《风险管理》1计算题专题公式汇总
风险管理课程精华复习及所用计算公式
《风险管理》课程精华复习及所用计算公式希望同学们根据下面涉及到的计算部分再翻一遍书，对照例题再好好看看。
特别提醒：第九章损失期望值比较法的计算有变化，在本资料的最后面，一定要看！第一章风险管理导论第一节风险及其本质一、风险的概念：风险是指在给定的客观情形下，在特定期间内，那些可能发生的结果之间的差异程度。
风险的大小则是由损失（X）的期望值（EX）和均方差或标准差（DX）决定的。
二、风险因素、风险事故和损失：风险与风险因素、风险事故、损失构成了风险存在与否的基本条件。
风险因素是指促使或引起风险事故发生的条件，以及风险事故发生时，致使损失增加、扩大的条件，是间接、内在的原因。
风险因素根据其性质分为：实质风险因素、道德风险因素、心理风险因素，后两者又称为人为风险因素。
风险事故又称风险事件，是指引起损失的直接或外在的原因。
损失是指非故意、非计划、非预期的经济价值减少的事实。
风险因素、风险事故与损失三者的关系：风险因素引起风险事故，风险事故导致损失。
三、风险的特征：客观性、偶然性、可变性。
第二节风险的分类一、静态风险与动态风险二、纯粹风险与投机风险三、财产风险、人身风险和责任风险四、自然风险、社会风险、经济风险和政治风险五、其他分类方法：1、个人风险、家庭风险、企业风险、国家风险2、个体风险（个人风险、家庭风险和一般企业风险）、总体风险（国家风险和跨国企业的风险）3、基本风险、特定风险4、管理风险、不可管理风险5、主观风险、客观风险第三节风险管理及其作用一、风险管理的概念：是经济单位通过对风险的识别和衡量，采用合理的经济和技术手段对风险加以处理，以最小的成本获得最大安全保障的一种管理行为。
其主体——经济单位；基础——风险识别和风险衡量；其关键——选择合理的风险处理手段；其目标——以最小的成本取得最大的安全保障。
二、风险管理的必要性：一是人类的安全需求；二是风险的代价（即风险的经济成本）。
风险的代价包括：风险事故的代价、风险因素的代价和处理风险的费用。
风险管理精选公式
风险管理精选公式收益率绝对收益=期末资产价值总额-期初投入的资金总额百分比收益率=（期末资产价值+资产持有期现金收益-期初投资额）/期初投资额预期收益率E(R)=p1*r1+p2*r2+……pn*rn盈利能力销售毛利率=（销售收入-销售成本）/销售收入销售净利率=净利润/销售收入资产净利率（总资产报酬率）=净利润/[（期末资产总额+期初资产总额）/2]净资产收益率（权益报酬率）=净利润/[(期初所有者权益合计+期末所有者权益合计)/2]总资产收益率=净利润/平均总资产=(净利润/销售收入）*（销售收入/平均总资产）效率比率（营运能力)存货周转率=产品销售成本/[(期初存货+期末存货）/2]存货周转天数=360/存货周转率应收账款周转率=销售收入/[(期初应收账款+期末应收账款）/2] 流动资产周转率=销售收入/[(期初流动资产+期末流动资产）/2] 总资产周转率=销售收入/[(期初资产总额+期末资产总额）/2]资产回报率(ROA)=[税后损益+利息费用*（1-税率）]/平均资产总额权益收益率（ROE)=税后损益/平均股东权益净额杠杆比率（偿债能力）资产负债率=负债总额/资产总额有形净值债务率=[负债总额/(股东权益-无形资产净值）]利息偿付比率（利息保障倍数）=（税前净利润+利息费用）/利息费用=（经营活动现金流量+利息费用+所得税）/利息费用=[(净利润+折旧+无形资产摊销）+利息费用+所得税]/利息费用其中分子为息税前收入（Ebitda)流动比率流动比率=流动资产/流动负债速动比率=速动资产/流动负债其中：速动资产=流动资产-存货=流动资产-存货-预付账款-待摊费用信用风险违约概率1-PP1(1+K1)+(1-P1)*(1+K1)*风险资产的回收率=1+i1贷款存活率=(1-1%)*(1-2%)*（1-3%）=94.1%,则累计死亡率为1-9.1%=5.9%违约风险暴露包括已使用的授信余额，应收未收利息，未使用授信额度的预期提取数量以及可能发生的费用违约损失率（LGD）=1-回收率=1-（回收金额-回收成本)/违约风险暴露风险监测的主要指标预期损失率=预期损失/资产风险暴露单一客户贷款集中度=最大一家客户贷款总额/资本净额贷款损失充足率=贷款实际计提准备/贷款应提准备限额管理最高债务承受额=所有者权益*杠杆系数以资本表示的组合限额=资本*资本分配权重贷款最低定价=（资金成本+经营成+风险成本+资本成本）/贷款额资金成本=债务成本+股权成本经营成本=日常成本+税收成本风险成本=预期损失=违约概率*违约损失率*违约风险暴露资本成本=经济成本*股东最低资本回报率信用价差=贷款或证券收益率-相应的无风险收益率风险加权资产（RWA）=风险权重*违约风险暴露预期损失（EL）=违约概率（PD）*违约风险暴露（EAD）*违约损失率（LGD）即期净敞口头寸=即期资产-即期负债远期净敞口头寸=远期买入-远期卖出远期净敞口头寸=远期买入-远期卖出总敞口头寸=多头-空头累计总敞口头寸=多头+空头短边法多头与空头绝对值大的久期公式△P=-P*D*△y/(1+y）久期缺口=资产平均加权久期-（总负债/总资产）*负债加权平均久期缺口为正值则市场利率与市场价值成反比绝大部分时候为正值市场风险计量缺口分析，利率变动对当期收益影响缺口=利率敏感资产-利率敏感负债+表外业务头寸正缺口，资产敏感型缺口，利率与银行净利息收入成正比负缺口，负债敏感型缺口，利率与银行净利息收入成反比久期分析利率变动对整体经济价值的影响市场风险监管资本=（最低乘数因子+附加因子）*VarRAROC年化=(1+RAROC t） 250/t-1经济增加值（EVA）=税后净利润-资本成本=税后净利润-经济成本*资本预期收益率=(RAROC-资本预期收益率）*经济资本β系数18%的有：公司金融，交易和销售，支付和结算，其他业务15%的有：商业银行，代理服务，12%的有：零售银行，资产管理，零售经纪净利息收入=利息收入-利息支出净非利息收入=手续费+净交易损益+证券投资净损益+其他营业收入总收入=利息收入+净非利息收入替代标准法零售银行业务监管资本=3.5%*前三年零售银行条线贷款余额平均数*12%法定流动资产负债比率25%，一级流动资产（7天内变现）比率在15%之上，7日内错配金额不超过总负债的10%，1个月的不超过20%三性：安全性，流动性，效益性流动性风险常用指标现金头寸指标=（现金头寸+应收存款）/总资产（指标高，流动性好）核心存款指标=核心存款/总资产（比率高，流动性好）贷款总额与总资产比率=贷款总额/总资产（比率高，流动性差）贷款总额与核心存款比率=贷款总额/核心存款（比率小，流动性高）流动资产与总资产比率=流动资产/总资产（比率高，流动性高）易变负债与总资产的比率=易变负债/总资产（比率高，风险高）大额负债依赖程度=（大额负债-短期投资）/（盈利资产-短期投资）大型银行，50%正常，中小商业银行，通常为负值流动性监管核心指标流动性比率=流动性资产余额/流动性负债余额不低于25%人民币超额准备金率=（人行超额准备金存款+库存现金）/各项存款余额不低于2% 核心负债比率=核心负债期末余额/总负债期末余额不低于60%流动性缺口率=（流动性缺口+未使用不可撤销承诺）/到期流动性资产不低于-10% 辅助监管指标经调整资产流动性比率=调整后流动性资产余额/流动性负债余额存贷款比率=各项贷款余额/各项负债余额不超过75%外资银行流动性监管比例营运资金作为生息资产的比例境内外汇存款与境内外汇总资产的比例缺口分析融资缺口=贷款平均余额-核心存款平均余额=-流动性资产+借入资金借入资金=融资缺口+流动性资产=（贷款平均额-核心存款平均额）+流动性资产久期分析法△V=-D*V*△R/(1+R)久期缺口为正值，市场利率与流动性成反比久期缺口为负值，市场利率与流动性成正比商业银行总流动性需求=0.8*（敏感负债-法定储备）+0.3*（脆弱资金-法定储备）+0.15*（核心存款-法定储备）+1.0*新增贷款风险监管风险水平类指标：静态，信用风险指标，市场风险指标，操作风险指标，流动性风险指标风险迁徙类指标，动态，正常的贷款迁徙率，不良贷款迁徙率风险抵补类指标：盈利能力，准备金充足程度，资本充足程度资本金收益率（ROE）=税后净收入/资本金总额资产收益率（ROA）=税后净收入/资产总额净业务收益率=（营业收入-营业支出）/资产总额净利息收入率=（贷款利息收入-贷款利息支出)/资产总额非利息收入率=（非利息收入-非利息支出）/资产总额非利息收入比率=（非利息收入-非利息支出）/(营业收入-营业支出)资本金充足程度信贷资产准备充足率=授权资产实际计提准备/应提准备不得低于100%非信贷资产准备充足率=非信贷资产实际计提准备/非信贷预计损失不得低于100% 资本充足率核心资本充足率=核心资本/风险加权资产=（核心资本-核心资本扣除项）/（信用风险加权资产+12.5*市场风险资本要求）资本充足率=（核心资本+附属资本）/风险加权资产=（资本-资本扣除项）/（信用风险加权资产+12.5*市场风险资本要求）核心资本：实收资本，普通股，资本公积，盈余公积，未分配利润，少数股权，公开储备附属资本：重估储备，一般准备，优先股，可转换债券，混合资本债券，长期次级债务。
风险管理计算题讲义
第四讲风险管理计算题专题知识点一、收益的计量（一）绝对收益：是对投资成果的直接衡量，反映投资行为得到的增值部分的绝对量公式：绝对收益—P0=期末资产价值总额—期初投入资金总额绝对收益是实际生活中，对投资收益最直接、最直观的计量方式，是投资成果的直接反映，也是很多报表中记录的数据。
（体现绝对收益，但相对收益无法衡量）例题：一位投资者将1万元存入银行，1年到期后得到本息支付共计11000元，投资的绝对收益是（）。
A.1000B.10%C.9.9%D.10『正确答案』A（二）百分比收益率:当面对不同的投资机会，需要对不同的部门或投资者的收益进行比较或选择时，就无法通过绝对收益作出判断。
此时，需要有一个可比基准进行判断，百分比收益率能解决这一问题。
百分比收益率是当期资产总价值的变化及其现金收益占期初投资额的百分比。
百分比收益率通常用百分数表示。
用数学公式可表示为：百分比收益率=（P1—P0）0*100（期末资产价值+资产持有期间的现金收益—期初投资额）/期初投资额*100%例如：投资者A期初以每股20元的价格购买某股票100股，半年后每股收到0.3元现金红利，同时卖出股票的价格是22元，则在此半年期间，投资者A在该股票上的百分比收益率为：11.5%（P24）在实践中，如果需要对不同投资期限金融产品的投资收益率进行比较，通常需要计算这些金融产品的年化收益率，同时考虑复利收益。
知识点二、常用的概率统计知识（一）预期收益率:由于投资风险的不确定性，资产或投资组合的未来收益也往往不确定，在风险管理实践中，为对这种不确定的收益进行计量和评估，通常需要计算资产或投资组合未来的期望收益率，以便于比较和决策。
统计上，可以将收益率R近似看成一个随机变量。
假定收益率R服从某种概率分布，资产的未来收益率有n种可能的取值每种收益率对应出现的概率为，则该资产的预期收益率E（R）为：E（R）1r12r2+…（收益率*概率）其中，E（R）代表收益率R取值平均集中的位置。
风险管理 计算题
例1设某企业有一建筑物面临火灾风险。
该建筑物价值1000万元，其中可保价值750万元（已扣除土地及地基价格250万元），并假定如果火灾发生，必导致建筑物全损，同时引起间接损失280万元。
针对这一情况，风险管理者拟定了三个风险处理方案：1．风险残留；2．风险自留并风险控制——通过安装损失预防设备（价值100万元，预计可使用十年，若遇火灾则设备全损）来实现，采用控制手段后可保损失下降1/3，间接损失下降一半；3．购买保险，保险费6万元。
解：建立损失矩阵（不考虑忧虑因素）先看第一方案。
如果火灾发生，则有可保损失750万元，不可保的间接损失280万元，合计1030万元；如果火灾不发生，则无任何损失。
再看第二方案。
如果火灾发生，则有可保损失500万元，预防设备损失100万元，不可保间接损失140万元，合计740万元；如果火灾不发生，则仅支出预防设备折旧费10万元。
最后看第三方案。
如果火灾发生。
则有不可保间接损失280万元，保险费支出6万元，合计286万元；如果火灾不发生，则仅支出保险费6万元。
上述方案最大可能损失分别为1030元，740 元，286 元∴应选方案（3），购买保险。
例2 在例1中，假定火灾发生的概率为5%，但如安装损失预防设备则此概率降至3%，试按损失期望值原则进行决策分析。
解：根据例1的损失矩阵，我们可以算出各方案的损失期望值：（1）风险自留：E1=1030*5%+0*95%=51.5（2）风险自留与风险控制结合：E2=740*3%+10*97%=31.9（3）购买保险：E3=286*5%+6*95%=20例3某公司计划采购一新设备以增加生产。
此种设备如不配有安全装置则价值10万元，如配有安全装置则价值10.5万元。
估计采用此种新设备（不论有无安全装置）后，公司每年可因此节省营业成本5万元。
假设：（1）该公司的风险成本为每年2万元，如采用配有安全装置的设备则风险成本可降低30%；（2）此种设备（不论有无安全装置）的使用寿命决为10年且无残值，公司采用直线折旧法；（3）公司适用的所得税率为50%，要求：就采购此种设备是否要配有安全装置进行决策。
风险管理公式大全
风险管理公式大全本文档旨在提供一份风险管理公式的大全，以帮助您更好地理解和应对各类风险。
以下是一些常用的风险管理公式及其含义：1. 风险评估公式风险评估公式可用于评估风险的严重程度和概率。
- 风险评估值（Risk Assessment Value，RAV）= 严重程度（Severity） ×概率（Probability）2. 风险优先级公式风险优先级公式可用于确定应对风险的优先级。
- 风险优先级（Risk Priority Number，RPN）= 风险评估值（RAV）×发现概率（Detection Probability）3. 风险信度公式风险信度公式可用于评估风险的可信度。
- 风险信度（Risk Reliability，RR）= 发生概率（Occurrence Probability） ×引入概率（Introduction Probability）4. 风险减轻公式风险减轻公式可用于计算风险减轻的效果。
- 风险减轻效果（Risk Mitigation Effectiveness，RME）= 风险评估值（RAV） - 风险减轻值（Risk Mitigation Value）5. 风险回报公式风险回报公式可用于评估风险带来的回报。
- 风险回报（Risk Return，RR）= 预期收益（Expected Return）×风险度（Risk Factor）6. 风险敞口公式风险敞口公式可用于计算企业或个人所能承受的最大风险。
- 风险敞口（Risk Exposure）= 资产净值（Net Asset Value） ×风险容忍度（Risk Tolerance）7. 风险控制公式风险控制公式可用于帮助确定风险控制措施的效果。
- 风险控制效果（Risk Control Effectiveness）= 风险评估值（RAV） - 风险控制值（Risk Control Value）以上是一些常用的风险管理公式，您可以根据实际情况选择适用的公式进行风险管理和决策分析。
风险管理公式
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正常贷款迁徙率 页98 页98
正常类贷款迁徙率
操作风险损失率 操作风险指标累计外汇敞口比率 市值敏感度 市场风险指标 最高债务承受额MBC 页114 以资本表示的组合限额 页118 页124 页138 贷款最低定价 风险加权资产RWA 单币种敞口头寸 即期净敞口头寸 远期净敞口头寸 净总敞口头寸 短边法 久期 页167 页168 页186 页187 经济增加值EVA 页186 页246 页247 页253 融资缺口 借入资金 负债流动性需求 总的流动性需求 久期缺口 市场监管资本 RAROC经风险调整的资本收 益率
超额备付金比率 外币超额备付金比率 (四）流动 性监管指标 流动性缺口率 流动性缺口 经调整资产流动性比例 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ整后流动性资产余额 （五）流动 性监管辅助 存贷款比例 指标 最大十户存款比例 资本充足率
核心资本充足率 （六）资本 核心资本充足率 充足程度 核心资本 附属资本 现金头寸指标 核心存款指标 贷款总额/总资产 贷款总额/核心存款的比率 流动资产/总资产 （七）流动 性风险评估 易变负债/总资产 核心负债比率 指标 存贷款比率
风险管理公式 销售毛利优率 销售净利率 资产净利率 资产收益率（ROA） 总资产收益率 (一）盈利 净资产收益率 能力比率 资本金收益率（ROE） 净业务收益率 净利息收入率 非利息收入率 非利息收入比率 存货周转率 存货周转天数 （二）效率 流动资产周转率 比率（营运 能力） 总资产周转率 资产回报率ROA 权益收益率ROE 资产负债率 有形净值债务率 （三)杠杆 流动比率 比率 速动比率 (销售收入-销售成本)/销售收入 净利润/销售收入 净利润/［（期初资产总额+期末资产总额）/2］ 税后净收入/资产总额 净利润/平均总资产 净利润/［（期初所有者权益+期末所有者权益）/2］ 税后净收入/资本金总额 （营业收入—营业支出）/资产总额 （贷款利息收入—存款利息支出）/资产总额 （非利息收入—非利息支出）/资产总额 （非利息收入—非利息支出）/（营业收入—营业支出） 产品销售成本/ 期初存货+期末存货)/ )/2 产品销售成本/［(期初存货+期末存货)/2 360/ 360/存货周转率 销售收入/［（期初流动资产+期末流动资产）/2］ 销售收入/［（期初资产总额+期末流动总额）/2］ ［税后损益+利息费用 *（1-税率）］/平均资产总额 税后损益/平均股东权益净额 负债总额/资产总额 ［负债总额/（股东权益-无形资产净值）］ 流动资产/流动负债（不低于25%） 速动资产/流动负债 速动资产=流动资产-存货 或速动资产=流动资产-存货-预付账款-待摊费用 （人行超额准备金+库金）/存款期末余额（不低于2%） （人行外汇准备金+存入同业外汇款项+外汇现金）/外汇存款期末 余额（不低于2%） （流动性缺口+未使用不可撤销承诺）/到期流动性资产（不低于10%） 90天到期流动性资产-90天到期流动性负债 调整后流动性资产余额/调整后流动性负债余额 流动性总资产—一个月内到期的应收利息及其他应收款*5%—在国 内外二级市场上可随时变现的债券投资*5%—其他一个月内以期的 可变现资产*5% 各项贷款余额/各项存款余额（不得超过75%） 最大十户存款总额/各项存款 核心资本+附属资本/风险加权资产（不低于8%） （资本—扣除项）/（信用风险加权资产+12.5市场风险资本要 求） 附属资本不超过核心资本100% 核心资本/风险加权资产（不低于4%） (核心资本—扣除项)/（信用风险加权资产+12.5市场风险资本要 求） ：实收资本、普通股、资本公积、盈余公积、未分配利润、少数 股权 ：重估储备、一般准备、优先股、可转换债券、混合资本债券、 长期次级债务 （现金头寸+应收账款）/总资产 核心存款/总资产 越高，流动性越差 比率小，流动性越高 比率大，流动性越高 核心负债/总负债（不低于60%） 贷款/存款（不超过75%）
《风险管理》计算题
三、计算题1．某企业风险管理部整理由于火灾和洪水造成企业每年损失总额资料如下：求：（精确到小数点后1位）（1）损失总额不大于12000元的概率。
（2）损失总额的期望值、标准差和变异系数。
2．某公司计划采购一新设备以增加生产。
这种设备如不配有安全装置则价值10万元，如配有安全装置则价值10.5万元。
估计采用这种新设备（不论有无安全装置）后，公司每年可因此节省营业成本5万元。
假设：①该公司的风险成本为每年2万元，如采用配有安全装置的设备风险成本可降低30%；②这种设备（不论有无安全装置）的使用寿命均为10年且无残值，公司采用直线折旧法；③公司适用的所得税税率为25%。
请采用投资回收期法对采购这种设备是否要配备安全装置进行决策。
3．假定有一个拥有10辆汽车的车队，根据以往的经验，车队每年均有一次碰撞事故发生，试在车队碰撞事故次数分别服从二项分布和泊松分布的假设条件下估计车队下一年碰撞事故次数为2的概率。
（精确到小数点后4位）4设某企业有一建筑物面临火灾风险。
该建筑物价值800万元，其中可保价值600万元（已扣除土地及地基价格200万元），并假设如果火灾发生，必导致建筑物全损，同时引起间接损失200万元。
针对这一情况，风险管理者拟定了三个风险处理方案：（1）风险自留；（2）风险自留并风险控制——通过安装损失预防设备（价值70万元，预计可使用10年，若遇火灾则设备全损）来实现，采用控制手段后可保损失下降三分之一，间接损失下降一半；（3）购买保险，保险费5万元。
试就此建立损失矩阵。
5某公司有6家工厂，假设任何一家在一年中发生火灾概率为0.07，并且各个工厂之间就火灾而言是互不相关的，同一个工厂一年中发生两次以上火灾的概率可以认为是零，请估算该公司下一年度发生火灾的次数分布状况，以及平均将有几家工厂遭受火灾?6. 以下资料是某保险公司1个月内对于投保车损险的客户的赔付数额：（单位：万元）0.12 5.3 7.9 2.5 1.1 4.3 8.5 9.22.343.68 0.54 0.31 1.8 6.24.7 3.231.8 0.2 3.3 1.82.63.54.2 3.7计算这组资料的全距中值、众数和中位数。
风险管理历年计算题汇总
自考风险管理历年计算题及答案1.（本题9分）某物业公司过去的经验记录表明，住宅小区每个独立住户大约20年发生一次火灾，假设物业公司的防灾防损部打算用泊松分布来估算住户下一年发生火灾的次数。
试问：（1）每个独立住户每年发生火灾的平均次数是多少？（2）每个独立住户每年不发生火灾的概率是多少？（3）每个独立住户每年发生火灾的次数不超过1次的概率是多少？（4）每个独立住户每年发生火灾次数的方差是多少？（精确到小数点后四位）已知：e-5=0.0067，e-0.05=0.9512，e-1=0.3629。
（4）S==0.05002.（本题11分）某企业收集整理了去年车间A和车间B由于火灾所造成的损失金额资料如下（单位：百元）：计算损失金额的变异系数并比较两车间损失风险的大小。
（精确到小数点后一位）解：S²=12.944 S=3.598 V=0.3129车间A的风险损失大于车间B的风险损失。
4．假定有一个拥有10辆汽车的车队，根据以往的经验，车队每年均有一次碰撞事故发生，试在车队碰撞事故次数分别服从二项分布和泊松分布的假设条件下估计车队下一年碰撞事故次数为2的概率。
（精确到小数点后4位）解：二项分布：每年发生一次事故，因此事故的概率为p=1÷10=0.1q=1-p=1-0.1=0.9则P（x=2）=×（结果省略）。
泊松分布：记x为一年中发生撞车事故次数。
年平均撞车次数为1,故x服从参数λ=1的泊松分布P（x=2）=e^(-1)*1^2/2! = 0.36788请大家注意：泊松分布的分布律γ为年平均事故次数！5．（本题9分）某公司车队统计了近十年本车队发生的车祸次数如下：2，3，3，7，0，6，2，5，1，1试问：（1）车祸次数的众数，全距，算数平均数各是多少？（2）车祸次数的中位数、标准差各是多少？（精确到小数点后两位）解（1）众数：1，2，3（2）中位数：（2+3）/2=2.6．（本题11分）某公司一台设备面临火灾风险，其最大可保损失为10万元，假设无不可保损失，现针对火灾风险拟采用以下处理方案：自留风险；购买保费为350元，保额为6万元的保险；购买保费为400元，保额为10万元的保险。
项目风险管理总复习计算部分
例题5：为生产某一种高新技术产品，有三种建设方案：建大型厂、 中型厂和小型厂。产品利润不仅和生产规模有关，而且还与市场景 气度有关，相关情况如下表（单位：万元）。根据上述信息，假如 你是项目管理人员，如何估计项目风险以实施科学决策？
大型厂 中型厂 小型厂
市场景气 50 45 30
市场一般 20 30 20
市场不景气 -10 -5 10
试计算：（1）在等概率原则下，应选择哪一种方案？ （2）在遗憾原则条件下，应选择哪一种方案？
项目风险管理总复习计算部分
例题1 一生产项目有两个方案可供选择，两个方案的年设计生产 能力、产品单价、变动成本、税率和年固定成本分别为： 方案1: =90 000件，p=45元，w=18元，r=9元，F=810 000元 方案2: =85 000件，p=45元，w=16元，r=9元，F=960 000元 试比较这两个方案的年最大利润、产量亏盈界限和生产负荷率。当 产品价格下跌为p=37元时，这两个方案的年最大利润、产量盈亏界 限和生产负荷率将会怎么样变化？
项目风险管理总复习计算部分
例题3 某一制药厂欲投产A、B两种新药，但受到资金和销路的限 制，只能投产其中之一。若两种新产品销路好的概率均为0.7，销 路差的概率为0.3.两种产品的年度收益值如表4—2所示，问究竟投 产那一种新药为宜？假定两者生产期为10年，新药A投资为30万元， 新药B投资为16万元。管理决策曲线如图4—5所示。
项目风险管理总复习计算部分
③公式：
按项目备选方案后悔值最小原则，有
式中的各符号意义同前。 6）总结： 悲观原则：“小中取大”，表示项目管理人员保守的风险观，害怕承 担较大的风险； 乐观准则：“大中取大”，表示项目管理人员冒险的风险观，敢于承 担较大的风险，且决策环境十分有利； 遗憾原则：主要是项目管理人员对风险后果看的比较重。
金融风险管理形成性考核1-4次完整答案
计算题1.一种1年期满时偿付1000元人民币面值的中国国库券，如果年初买入的价格为900元人民币，计算其到期收益率i是多少？(计算结果保留%内一位小数)解：到期收益率i=1000−900×100%=11.1%9002.如果某公司已12%的票面利率发行5年期的息票债券，每年支付一次利息，5年后按票面价值偿付本金。
当前的市场价格是76元，票面价格为100元。
请问该债券的到期收益率i是多少？(列出计算公式即可)解：计算公式如下Pd=C/(1+r)+C/(1+r)2+C/(1+r)3+⋯⋯+C/(1+r)n+F/(1+r)n代入数值得76=12/(1+i)+12/(1+i)2+12/(1+i)3+⋯⋯+12/(1+i)n+100/(1+i)n 从而计算出i=20%3.如果某种资产的β值为1.5，整个市场的预期回报率Rem为8%，且无风险利率Rf为2%。
试从CAPM 方程式推算这种资产的风险升水Pr和预期回报率Re。
解：风险升水Pr和预期回报率Re分别如下Pr=Re−Rr=β×(Rem−Rr)=1.5×(8%−2%)=9%Re=Pr+Rf=9%+2%=11%4.假定一笔贷款违约的概率d为20%，如果无风险债券的利率r为2%，则该笔风险贷款的价格(利率)r*应该为多少？解：该笔风险贷款的价格(利率)r*=(1+r)/(1−d)−1=(1+2%)/(1−20%)−1=0.2755.某商业银行表内加权风险资产为7400万美元，表外加权风险资产为6000万美元，一级资本额为600万美元，二级资本额为500万美元。
试计算：(1)风险调整资产是多少？(2)一级资本充足率是多少？(3)总资本充足率是多少？(计算结果保留%内一位小数)解：(1)风险调整资产=表内加权风险资产+表外加权风险资产=7400+6000=13400万美元(2)一级资本充足率=一级资本额/风险调整资产×100%=600/13400×100%=4.48%(3)总资本充足率=(一级资本额+二级资本额)/风险调整资产×100%=(600+500)/13400×100%=8.21%1.某种资产的收益及其对应的概率如下表所示：收益(美元)概率-1000.1-500.1500.2500.251000.21500.1(1)计算该项资产预期收益的均值μ。
风险管理公式汇总
（4）流动比率
流动比率＝流动资产合计/流动负债合计（44）
速动比率＝速动资产/流动负债合计（45）
其中：速动资产＝流动资产－存货或速动资产＝流动资产－存货－预付账款－待摊费用
（5）现金流量分析
净营运现金流量（经营活动产生的净现金流量）（46）
应付账款周转天数＝360/应付账款周转率（36）
流动资产周转率＝销售收入/[(期初流动资产＋期末流动资产)/2]（37）
总资产周转率＝销售收入/[(期初资产总额＋期末资产总额)/2]（38）
资产回报率（ROA）（39）
＝[税后损益＋利息费用×(1－税率)]/平均资产总额
权益收益率（ROE）＝税后损益/平均股东权益净额（40）
（4）标准正态分布（μ= 0,σ=1的正态分布）
概率密度函数2
期望E(x)=μ=0（16）
方差Var(x)=σ2=1（17）
如果随机变量x服从均值为μ，方差为σ2的正态分布，则变量(x−μ) /σ服从标准正态分布。
7.收益的计量（第30~33页）
（1）绝对收益0R=P−P绝对（18）
（2）百分比收益率
b
a
P(a X b)f(x)dx（3）
则称f(x)为随机变量的概率密度函数，简称概率密度或密度函数。
（3）期望∫+∞−∞
E(x)=xf(x)dx（4）
其中：f(x)为随机变量x的概率密度函数E(x)反映了随机变量x的平均值
（4）方差∫+∞−∞
Var(x)=[x−E(x)]2f(x)dx（5）
其中：f(x)为随机变量x的概率密度函数
我们可以通过下面这道例题来具体体会上述多个概念。
风险管理计算题
4.违约相关性及其计量 违约相关性及其计量
cov(X, Y) ρ= STD (X) × STD (Y) X、Y分别表示两种不同类型借款人的违约损失，其协方差为0.08， X的标准差为0.90，Y的标准差为0.70，则其相关系数为 （ C ）。 A．0.630 B．0.072 C．0.127 D．0.056 解： cov( X , Y ) ρ=
1 + 10% = 1 + 15% = 96% 1 − Pi = 1 − 96% = 4%
2、死亡率模型 死亡率模型 以等级B的债券为例，可以使用下面的公式来计算死亡率：
MMR1 = 等级为B的债券在发行第一年违约的总价值 处于发行第一年的等级为B的债券的总价值
等级为B的债券在发行第二年违约的总价值 MMR2 = 处于发行第二年的等级为B的债券的总价值 累计死亡率： SR = 1 − MMR 每年的存活率（SR）： n年累计死亡率： CMR = 1 − SR .SR ...SR
2、该债券在第三年的边际死亡率为：C A 0.005 B 0.006 C 0.01 D 0.021 解：死亡率=1000/100000=0.01 3、该债券在第一年累计死亡率是：A A 0.005 B 0.006 C 0.01 D 0.021 解：第一年累计死亡率=500/100000=0.005
采用回收现金流计算违约损失率时，若回收金额为1.04亿 元，回收成本为0.84亿元，违约风险暴露为1.2亿元， 则违约损失率为（ D ）。 A．13.33％ B．16.67％ C．30.00％ D．83.33％ 解： LGD=1-回收率 =1-（回收金额－回收成本）/违约风险暴露 =1-(1.04-0.84)/1.2 =83.33%
第三章
1.KPMG风险中性定价模型 风险中性定价模型 每一笔贷款或债券的违约概率就可以相应计算出来。
风险管理历年计算题汇总
已知：e-5=0.0067，e-0.05=0.9512，e-1=0.3629。
2.(本题11分)某企业采集整理了去年车间A和车间B由于火灾所造成
的损失金额资料如下(单位：百元)：
计算损失金额的变异系数并比较两车间损失风险的大小。(精确到小数点
则P(x=2) = × (结果省略)。
请大家注意：泊松分布的分布律γ为年平均事故次数！
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5．(本题9分)某公司车队统计了近十年本车队发生的车祸次数如下：2，3，3，7，0，6，2，5，1，1
试问：
(1)车祸次数的众数，全距，算数平均数各是多少？
(2)车祸次数的中位数、标准差各是多少？
(精确到小数点后两位)
损失金额
效用值
概率
损失效用期望值
0
0
0.8
0
500
0.0017
0.1
0.00017
1000
0.0039
0.08
0.00031
10000
0.0625
0.017
0.00106
50000
0.4167
0.002
0.00083
100000
1
0.001
0.001
合计
0.00337
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自考风险管理历年计算题及答案
1.(本题9分)某物业公司过去的经验记录表明，住宅小区每一个独立住户大约20年发生一次火灾，假设物业公司的防灾防损部打算用泊松分布来估算住户下一年发生火灾的次数。试问：
(1)每一个独立住户每年发生火灾的平均次数是多少？
(2)每一个独立住户每年不发生火灾的概率是多少？
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《风险管理》计算题专题公式汇总1.财产直接损失评估方法（一）重置成本法： 财产重置成本＝重置全价－有形损耗－无形损耗＝重置全价×成新率－无形损耗1.直接法：财产重置全价＝直接成本＋间接成本间接成本其分摊方法：（1）按人工成本比例：间接成本＝人工成本总数×分配率（2）单位价格法：间接成本＝工作量×单位价格（按日或时计）（3）直接成本百分率法：间接成本＝直接成本×间接成本占直接成本百分率2. 产出能力比较法：以生产相同的产品的全新财产为标准，通过比较被评估财产与全新财产的产出能力，从而确定财产重置全价3.物价指数法：根据财产帐面原值与物价变动指数估算重置价值。
重置成本法---有形损耗的评估财产有形损耗＝重置成本×（1－成新率）＝重置成本×（1- ）重置成本法---无形损耗的评估财产无形损耗＝生产成本超支额×折现系数n 为被评估财产尚可使用年限；i 为折现率即银行年利率。
（二）现行市价法：通过市场上与被评估财产相同或类似的财产价格，据以确定财产评估价值的方法。
直接法（相同的财产评估）；类比法（类似的财产评估）缺点：受市场影响较大。
（三）收益现值法：对财产在未来产生的收益进行折现来评估财产价值。
1.有限期间各年收益折算法收益现值＝∑（未来若干年预期收益额×各年折现系数）2.无限期收益折现法① 永续年金法（适用于各年预期收益相等）②分段法（适用于未来收益波动较大的情况） 假设近期（通常为5年）各年收益不等，分别折现，5年之后各年收益全部等于G0，用永续年金法将其折算为第6年初的本金再折现。
2.财产间接损失评估（租权利益损失即承租人利益损失）V －租赁价值，T －原定租金，i －年利率，n －从租约合同终止到合同期满的月份总数3.人身风险损失金额评估（1）直接损失金额评估：对员工人身损失的补偿。
个人死亡的年收入能力损失=年净收入个人丧失工作能力的年收入能力损失=年净收入-年生活费用收入能力损失：未来可能获得的收入的现值。
4.损失资料的数字描述描述集中趋势的指标，称位置量数描述离散趋势的指标，称变异量数全距中值 众数 中位数 算术平均数 全距 平均绝对差 方差和标准差 变异系数（1）位置量数1.全距中值（最小观察值＋最大观察值）/22.众数：样本中出现次数最多的观察值。
3.中位数：数据按顺序排列后位于最中间的数值。
（n 为数据个数）(n+1)/2（n 为奇数）未分组资料，中间位置n/2 ，n/2+1（n 为偶数）分组资料，中间位置 n/24.简称平均数）未分组资料：＝观察值总和/观察值项数 分组资料：（2）变异量数1.全距＝ （最大观察值－最小观察值）未分组：出现次数最多的数据（不唯一）分组资料：众数组的中点。
∑∑==ni i i i f f m x 12.平均绝对差（M.A.D ）3.方差和标准差（S2和S ）未分组资料：4.5.损失概率与损失程度的估测（1）常用的离散型概率分布 ①二项分布：一定期间内，一个风险单位发生风险事故的概率为P ，则n 个独立的、同质的风险单位中发生事故的风险单位数Ｘ服从二项分布。
记为X ～B（n ，P）。
k=0,1,2,-----, nVarX=EX＝n P ，npq②泊松分布：一定期间内，多个风险单位中，每个风险单位发生风险事故的概率相同，且发生风险事故次数的平均数为λ，则发生风险事故次数Ｘ服从泊k=0,1,2,-----EX＝λ，λVarX=（2）常用的连续型概率分布①正态分布：一定期间内，一个风险单位发生风险事故的损失额Ｘ，近似为对称钟型分布，则X近似服从正态分布。
记为X～N（EX ，VarX）②对数正态分布：一定期间内，一个风险单位发生风险事故的损失额Ｘ，呈现右偏分布，其对数㏑X近似为对称钟型分布，则X近似服从对数正态分布。
每年损失事故发生的次数的估测（1）用二项分布估测损失次数。
应用条件：（1）风险事故发生概率相等；（2）风险事故之间互相独立；（3）同一风险单位一年中发生两次以上事故可能性极小或概率为0。
则发生风险事故的次数=发生风险事故的单位数。
估测：发生风险事故的次数及其对应概率。
（2）用泊松分布估测损失次数（二项分布中当n很大、p很小时，二项分布近似于泊松分布）。
应用条件：（1）每一风险单位发生事故的概率相同；（2）每一风险单位发生可能发生多次风险事故；（3）每年发生的风险事故次数的平均数已知。
估测：发生风险事故的次数及其对应概率。
泊松分布常见于稠密性问题，因此对风险单位数较多的情况特别有效，一般来说，要求风险单位不少于50，所有单位遭遇损失的概率都相同并低于0.1。
每次事故的损失金额的估测（1）用正态分布估测损失额。
应用条件：如果损失额频率分布近似于对称钟型分布，可以用正态分布来估测。
估测：发生风险事故产生损失额区间及其对应概率。
（2）用对数正态分布估测损失额。
应用条件：如果损失频率分布为右偏分布，其对数近似对称钟型分布，可以用对数正态分布来拟合。
估测：发生风险事故产生损失额区间及其对应概率。
每年的总损失金额估测（一）年平均损失估测。
原理：独立、同质的多个风险单位的总损失额近似服从正态分布，该正态分布的期望值即为总损失额的平均数。
作用：表示如果企业自留风险，长期将蒙受的年平均损失。
（二）遭受特定损失金额的概率。
作用：根据损失额的概率分布计算，为风险管理决策提供依据。
（三）最大可能损失和最大预期损失估测。
作用：对于保险承保人，用以确定是否设置责任限额或办理分保及分保费；对于企业风险管理人员，估测可能的特别严重的损失额，并选取恰当的处理方法。
（最大可能损失：在单一风险事故导致的最大损失；最大预期损失：在给定概率水平下，可能出现的最大损失额。
）6.风险控制的成本收益分析问题：潜在收益的不确定性；收益和成本的时间分布的扩散性。
收益=∑（∑各年潜在收益×概率）×现值系数成本= ∑（∑各年成本×概率）×现值系数决策准则：成本≥收益，不采取该损失控制措施；成本﹤收益，采取该损失控制措施。
7.保险理赔（1）赔偿方式①第一危险/第一损失/第一责任赔偿方式：指保险人在承保时将责任或损失分为两部分：第一部分是小于或等于保险金额的损失，也称第一损失；第二部分是大于保险金额的损失，也称第二损失。
保险人仅对第一部分的损失承担赔偿责任。
例：家庭财产保险。
保险金额10万元，损失7万元，赔7万元；损失12万元，赔10万元。
②定值赔偿保险：保险双方事先确定保险标的的价值，并在合同中载明以确定保险金最高限额的财产保险合同。
如发生保险事故，无论保险标的的实际价值是多少，以合同中约定的保险价值作为计算赔偿金额的依据，而不必对保险标的重新估价。
③比例赔偿方式：保险人按照保险金额与保险事故发生时保险财产的实际的比例计算赔款。
当保险金额小于实际价值时，保险公司按比例赔付部分损失；当保险金额大于或等于实际价值时，按损失金额赔偿。
（2）共同保险与共保条款①共同保险：指多个保险人共同承保同一标的的同种风险。
类型：（1）投保人就同一保险标的，同时与多家保险公司签定一份保险合同。
在发生赔偿责任时，其赔款按各保险公司承担的份额比例分保。
（2）不足额保险时，其不足额部分应视为被保险人自保，故这种形式的保险亦可称由被保险人与保险人共保。
②共保条款：保险人与投保人商定，投保当时实际购买的保险金额与出险时保险标的价值之比不得低于既定的比例，否则，对于未达到这个比例的那部分，被保险人要承担责任。
（3）免赔额（率）。
免赔额：保险人对保险损失免负赔偿责任的金额；免赔率：保险人对保险损失免除一部分赔偿责任的百分比。
免赔额的形式：①绝对免赔额。
损失大于某数额才赔付超过部分的损失。
例：绝对免赔额500元，损失100元，不赔；损失650元，赔150元。
②相对免赔额。
损失大于某数额才全部赔付。
例：相对免赔额500元，损失100元，不赔；损失650元，赔650元。
（4）重复保险：指投保人对同一保险标的、同一保险利益、同一保险事故分别与两个以上的保险人订立保险合同的保险。
.类型：①足额；②不足额；③超额，狭义的重复保险重复保险的赔款：①一般方式：按保险金额的比例分摊。
②特别约定：连带责任；顺序分摊制；责任限额分摊制。
8.风险管理决策方法：①损失期望值分析法；②效用分析法；③现金流量分析法；④统计分析法①损失期望值分析法主要步骤：1．确定损失矩阵；2．计算各备选方案损失期望值；3．在各备选方案中选择损失期望值最小者作为最佳方案。
损失矩阵：用以反映特定风险在多种风险处理方案下的损失额和费用额的一种表式。
即列出所有方案的事故发生与不发生的费用及损失额。
决策准则：(一) 损失概率不知道的情况下1. 最大最小原则（大中取小）：风险管理决策者以风险的最大潜在损失最小者为最佳方案。
缺陷：过于悲观。
2. 最小最小原则（小中取小）：风险管理决策者以风险的最小潜在损失最小者为最佳方案。
缺陷：过于乐观。
(二) 损失概率知道的情况下1. 最可能发生的损失最小者为优。
2. 损失期望值最小者为优。
（最常用）某一方案损失的期望值=∑每种情况的损失与费用×相应的概率每种情况：发生风险事故；不发生风险事故方案考虑忧虑价值的损失期望值= ∑每种情况的总损失与费用×相应的概率每种情况：发生风险事故；不发生风险事故总损失与费用=损失与费用+忧虑价值②效用分析法主要步骤：1．确定效用函数（曲线）或效用值表；2．计算各备选方案有关损失额效用值。
常用插值法公式求出表中未知效用值；3．计算各备选方案的损失效用期望值；4．在各备选方案中选择损失效用期望值最小者作为最佳方案。
插值法公式应用：损失=8万元，界于5和10万元之间③现金流量分析法现金流量：指执行某一方案的全过程中所产生的现金流出（资金投入即各种成本和费用支出）和现金流入（资金回收即各种收益）。
现金净流量：现金流出总额与流入总额之差额。
回收期：回收全部投入资金的期间。
决策准则：（一）不考虑资金时间价值：现金净流量大、回收期短的方案（二）考虑资金时间价值：净现值大、内部收益率大的方案一、投资回收期法：回收期=总现金流出量/每年现金净流量。
每年现金净流量=年现金流入-年现金流出=年现金收入-年现金成本-税收=年现金收入-年现金成本-（现金收入-现金成本-折旧）*所得税税率决策准则：投资回收期越短，表示投资收回迅速，方案越可行。
二、净现值法（NPV）：现金流入现值总和超过现金流出现值总和的差额。
决策准则：选择净现值＞0，净现值越大的方案。
三、内部报酬率法（IRR ）： 内部报酬率是净现值为0（即NPV=0）时的贴现率（资金成本），按此贴现率计算的现金流出现值与现金流入现值相等。