《风险管理》1计算题专题公式汇总

《风险管理》计算题专题公式汇总

1.财产直接损失评估方法

（一）重置成本法： 财产重置成本＝重置全价－有形损耗－无形损耗

＝重置全价×成新率－无形损耗

1.直接法：财产重置全价＝直接成本＋间接成本

间接成本其分摊方法：

（1）按人工成本比例：间接成本＝人工成本总数×分配率

（2）单位价格法：间接成本＝工作量×单位价格（按日或时计）

（3）直接成本百分率法：间接成本＝直接成本×间接成本占直

接成本百分率

2. 产出能力比较法：以生产相同的产品的全新财产为标准，通过比较被评估财产与全新财产的产出能力，从而确定财产重置全价

3.物价指数法：根据财产帐面原值与物价变动指数估算重置价值。

重置成本法---有形损耗的评估

财产有形损耗＝重置成本×（1－成新率）＝重置成本×（1- ）

重置成本法---无形损耗的评估

财产无形损耗＝生产成本超支额×折现系数

n 为被评估财产尚可使用年限；i 为折现率

即银行年利率。

（二）现行市价法：通过市场上与被评估财产相同或类似的财产价格，据以确定财产评估价值的方法。直接法（相同的财产评估）；类比法（类似的财产评估）缺点：受市场影响较大。

（三）收益现值法：对财产在未来产生的收益进行折现来评估财产价值。

1.有限期间各年收益折算法

收益现值＝∑（未来若干年预期收益额×各年折现系数）

2.无限期收益折现法

① 永续年金法（适用于各年预期收益相等）

②分段法（适用于未来收益波动较大的情况） 假设近期（通常为5

年）各年收益不等，分别折现，5年之后各年收益全部等于G0，用永

续年金法将其折算为第6年初的本金再折现。

2.财产间接损失评估（租权利益损失即承租人利益损失）

V －租赁价值，T －原

定租金，i －年利率，n －从租约合同终止到合同期满的月份总数

3.人身风险损失金额评估

（1）直接损失金额评估：对员工人身损失的补偿。

个人死亡的年收入能力损失=年净收入

个人丧失工作能力的年收入能力损失=年净收入-年生活费用

收入能力损失：未来可能获得的收入的现值。

4.损失资料的数字描述

描述集中趋势的指标，称位置量数

描述离散趋势的指标，称变异量数

全距中值 众数 中位数 算术平均数 全距 平均绝对差 方差和标准差 变异系数

（1）位置量数

1.全距中值（最小观察值＋最大观察值）/2

2.

众数：样本中出现次数最多的观察值。

3.中位数：数据按顺序排列后位于最中间的数值。（n 为数据个数）

(n+1)/2（n 为奇数）

未分组资料，中间位置

n/2 ，n/2+1（n 为偶数）

分组资料，中间位置 n/2

4.简称平均数）未分组资料：＝观察值总和/观察

值项数 分组资料：

（2）变异量数

1.全距＝ （最大观察值－最小观察值）

未分组：出现次数最多的数据（不唯一）

分组资料：众数组的中点。

∑∑==n

i i i i f f m x 1

2.平均绝对差（M.A.D ）

3.方差和标准差（S2和S ）

未分组资料：

4.

5.损失概率与损失程度的估测

（1）常用的离散型概率分布 ①二项分布：一定期间内，一个风险单位发生风险事故的概率为P ，则n 个独立的、同质的风险单位中发生事故的风险单位数Ｘ服从二项分布。记为X ～

B（n ，P）。

k=0,1,2,-----, n

VarX=

EX＝n P ，npq

②泊松分布：一定期间内，多个风险单位中，每个风险单位发生风险事故的概率相同，且发生风险事故次数的平均数为λ，则发生风险事故次数Ｘ服从泊

k=0,1,2,-----

EX＝λ，λ

VarX

=

（2）常用的连续型概率分布

①正态分布：一定期间内，一个风险单位发生风险事故的损失额Ｘ，近似为对称钟型分布，则X近似服从正态分布。记为X～N（EX ，VarX）

②对数正态分布：一定期间内，一个风险单位发生风险事故的损失额Ｘ，呈现右偏分布，其对数㏑X近似为对称钟型分布，则X近似服从对数正态分布。

每年损失事故发生的次数的估测

（1）用二项分布估测损失次数。应用条件：（1）风险事故发生概率相等；（2）风险事故之间互相独立；（3）同一风险单位一年中发生两次以上事故可能性极小或概率为0。则发生风险事故的次数=发生风险事故的单位数。估测：发生风险事故的次数及其对应概率。

（2）用泊松分布估测损失次数（二项分布中当n很大、p很小时，二项分

布近似于泊松分布）。应用条件：（1）每一风险单位发生事故的概率相同；（2）每一风险单位发生可能发生多次风险事故；（3）每年发生的风险事故次数的平均数已知。估测：发生风险事故的次数及其对应概率。泊松分布常见于稠密性问题，因此对风险单位数较多的情况特别有效，一般来说，要求风险单位不少于50，所有单位遭遇损失的概率都相同并低于0.1。

每次事故的损失金额的估测

（1）用正态分布估测损失额。应用条件：如果损失额频率分布近似于对称钟型分布，可以用正态分布来估测。估测：发生风险事故产生损失额区间及其对应概率。

（2）用对数正态分布估测损失额。应用条件：如果损失频率分布为右偏分布，其对数近似对称钟型分布，可以用对数正态分布来拟合。估测：发生风险事故产生损失额区间及其对应概率。

每年的总损失金额估测

（一）年平均损失估测。原理：独立、同质的多个风险单位的总损失额近似服从正态分布，该正态分布的期望值即为总损失额的平均数。作用：表示如果企业自留风险，长期将蒙受的年平均损失。

（二）遭受特定损失金额的概率。作用：根据损失额的概率分布计算，为风险管理决策提供依据。

（三）最大可能损失和最大预期损失估测。作用：对于保险承保人，用以确定是否设置责任限额或办理分保及分保费；对于企业风险管理人员，估测可能的特别严重的损失额，并选取恰当的处理方法。（最大可能损失：在单一风险事故导