小学三年级奥数 第五讲 倒推法的妙用

第五讲倒推法的妙用

学习内容：倒推法的妙用

学习目标：1、掌握倒推法的一般方法

2、明白倒推法是一种逆向思维

3、学会将倒推法这种解题思维用到自己解题中去，发散解题思路

猪八戒看到唐僧的篮子里有孙悟空化斋得来的果子，它偷偷的吃了其中的一半，还是觉得饿，又吃了剩下的一半，过了一会儿又吃了一半，最后偷偷的再吃了两个，他发现最后篮子里面还剩下四个果子，他决定不吃了，那么猪八戒到底吃了多少果子呢那么接下来，我们就一起来学习一下这类题该怎么做吧。

在分析应用题的过程中，倒推法是一种常见的思考方法。这种方法是从所叙

述的应用题或文字题的结果出发，利用已知条件一步一步倒着分析、推理，知道

解决问题。

用倒推法时要注意：

（1）从结果出发，逐步向前一步一步推理；

（2）在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算；

（3）列式时注意运算顺序，正确使用括号。

例1、喜迎奥运，猜年龄：刘翔的年龄除以4再减去2，乘25正好是100。你知道刘翔今几岁吗

倒推法的方法：从结果出发，从后向前运算，并且每个运算变成它的逆运算。

例2、篮子里有一些梨，小刚取走总数的一半多一个，小明取走余下的一半多1个，小军取走了小明取走后剩下一半多一个，这时篮子里还剩梨1个。问：篮子里原有梨多少个

通过以上例题说明，用倒推法解题时要注意：

①从结果出发，逐步向前一步一步推理.

②在向前推理的过程中，每一步运算都是原来运算的逆运算.

③列式时注意运算顺序，正确使用括号

例3、马小虎做一道整数减法题时，把减数个位上的1看成7，把减数十位上的7看成1，结果得出差是111。问正确答案应是几（答案：57）

例4、小玲问一老爷爷今年多大年龄，老爷爷说：“把我的年龄加上17后用4除，

再减去15后用10乘，恰好是100岁。”那么这位老爷爷今年多少岁

例5、一桶油连桶称重120千克，用去一半柴油后，连桶称海中65千克，这桶里有多少千克柴油空桶中多少

1、一次数学考试后，李军问于昆数学考试得多少分，于昆说：“用我得的分数减去8加上10，再除以7，最后乘以4，得56。”小朋友，你知道于昆得多少分吗

2、树林中的三棵树上共落着48只鸟.如果从第一棵树上飞走8只落到第二棵树上；从第二棵树上飞走6只落到第三棵树上，这时三棵树上鸟的只数相等.问：原来每棵树上各落多少只鸟

3、某数扩大7倍后，再缩小2倍，加上8减去6，等于51，问这个数是多少

1、某个数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，则这个数是多少

2、一个猴子摘得一些桃，第一天吃掉一半少2两个，第二天吃掉剩下的一半少1个，第三天吃掉剩下的一半多2个，这时还剩下1个，问猴子摘了多少个桃

3、篮子里有一些梨.小刚取走总数的一半多一个.小明取走余下的一半多1个.小军取走了小明取走后剩下一半多一个.这时篮子里还剩梨1个.问：篮子里原有梨多少个

4、一个数扩大三倍，再增加70，然后再减少50，得80，问这个数是多少

家长签字：

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