整式的乘法+第2课时 单项式乘以多项式PPT教学课件
单项式与多项式相乘课件(共17张PPT)
上面的等式提供了单项式与多项式相 乘的方法.
p pa
pb
pc
a
b
c
14.1.4.2 单项式与多项式相乘 根据乘法的分配律
p (a + b+ c)
归纳总结
pa + pb + pc
单项式乘多项式的乘法法则 单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得 的积相加.
14.1.4.2 单项式与多项式相乘
解：(-2x)2·(3x2 - mx - 6) - 3x3 + x2 = 4x2·(3x2 - mx - 6) - 3x3 + x2 ＝12x4－4mx3－24x2 - 3x3 + x2 ＝12x4 - (4m + 3)x3 - 23x2.
∵原式不含x3项，所以4m + 3 = 0. ∴m = 3 .
随堂练习
1. 如果一个三角形的底边长为 2x2y + xy - y2，高为 6xy，则这个三角形 的面积是 ( A ) A. 6x3y2 + 3x2y2 - 3xy3 B. 6x3y2 + 3xy - 3xy3 C. 6x3y2 + 3x2y2 - y2 D. 6x3y + 3x2y2
14.1.4.2 单项式与多项式相乘
14.1.4.2 单项式与多项式相乘
例3 如图，一块长方形基地用来种植A、B、C 3种不同的蔬菜，求这块
地的面积. 解：由图得，
3a+2b
2a-b
4a[(3a+2b)+(2a-b)]
＝4a(5a+b) ＝4a·5a+4a·b =20a2+4ab.
B
4a
整式的乘除——整式的乘法(单项式乘多项式)课件
m(a+b+c)= ma+mb+mc (m,a,b,c都是单项式)
例题讲解：
例1：计算 -2a2·(3a2-5b)
解：原式= （-2a2）·3a2 +（-2a2）·(－5b)
= -2a2•3a2+2a2•5b
(确定积的﹢、﹣号）
= -6a4+10a2b
方法总结：单项式与多项式相乘实质 就是转化为单项式与单项式相乘.
课堂练习：
1.计算： (1)(－4x)·(2x2+3x－1) (2)－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2)
2.先化简，再求值：
3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.
练习讲解：
(1)(－4x)·(2x2+3x－1)
解：（1）原式
4x2x2 4x3x 4x1
8x3 12x2 4x
北师版七年级下册 第一章 整式的乘除
1.4.2 单项式乘以多项式
初步认识单项式乘以多项式：
(1) ab•（abc+2x)
(2) (m+n-p)•c2
（3）x •（1 x nx) 4
(4) (x+y+z)•ab2
单项式与多项式相乘的式子。
单项式与多项式相乘的计算法则：
单项式与多项式相乘，就是根 据分配律用单项式去乘多项式的每 一项，再把所得的积相加。
(2)－2x2·(xy+y2)-5x(x2y-xy2).
解：原式=( -2x2) ·xy+(-2x2) ·y2+ (-5x) ·x2y+(-5x) ·(-xy2) =-2x3y+(-2x2y2)+(-5x3y)+5x2y2 =-2x3y+(-5x3y)+(-2x2y2)+5x2y2
6.整式的乘法——单项式与多项式相乘PPT课件(北京课改版)
面积可表示为___m__(_a_+_b_)___.
面积可表示为___m__a_+__m__b___.
m(a+b) ＝ ma + mb
n
x
y
z
(1) 如果把它看成一个大长方形，
(2) 如果把它看成三个大长方形，
那么它的边长为__x_+__y_+_z_和__n___,
那么它的每个面积为_n__x__n__y___n_z__,
面积可表示为__n_(_x_+_y_+_z_)___.
面积可表示为___n_x_+_n_y_+_n__z__.
n(x+y+z) ＝ nx + ny + nz
1.本节课我们学到了哪些知识？ 2.在运用这些知识进行计算时，需要注意什么？ 3.在得出法则过程中，我们采用了什么思想和方法？
1、如何进行单项式与单项式的乘法运算？ （系数×系数）×（同字母幂相乘）×单独的幂
2、抢答：
（1） 2a 5a3 =10a4
（3）1 x (4x2 y) =-2x3y 2
（2）2a2 ab4 3a =6a4b4 （4）(2107 ) (3103) =6×1010
m(a+b)= ma + mb
n(x+y+z)= nx + ny + nz
单项式与多项式相乘的法则:
单项式与多项式相乘,就是用单项式分别去乘多项式 的每一项，再把所得的积相加.把它看成一个大长方形，
(2) 如果把它看成两个大长方形，
那么它的长和宽为___a__+_b_和__m____, 那么它的每个面积为__m__a___m__b____,
七年级数学北师大版下册初一数学--第一单元 《整式的乘法》第二课时参考课件
3
2
（4）(12xy2 10x2 y 21y3 )(6xy3 )
例2 计算：
(2a2 ) (ab b2) 5a(a2b ab2)
单项式与多项式相乘的步骤： ①按乘法分配律把乘积写成单项式与
单项式乘积的代数和的形式； ②转化为单项式的乘法运算; ③把所得的积相加.
解题时需要Байду номын сангаас意的问题
①单项式乘多项式的积仍是多项式，其项数与原 多项式的项数相同。
②单项式分别与多项式的每一项相乘时,要注意积 的各项符号的确定，多项式中的每一项前面的符 号是性质符号，同号相乘得正，异号相乘得负， 最后写成省略加号的代数和的形式.
③单项式要乘以多项式的每一项，不要出现漏乘 现象。
④混合运算中，要注意运算顺序，结果有同类项 的要合并同类项 。
3. 求证对于任意自然数n,代数式 n(n+7)-n(n-5)+6的值都能被6整除。
今天你有什么收获?
本节课你学到了什么？ 发现了什么？ 有什么收获？ 还存在什么没有解决的问题？
（3）2xy2 (x2 2y2 1) （4） 2a4b7c (3 a3bc 3 ac2 1)
5
2
（5）3xy2xy x( y 2) x (6) an1(an1 an1 an 3)
3. 先化简,再求值：
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3 解: 原式=2a2–2ab –2ab+b2+2ab
1. 判断正误：
（1）m(a+b+c+d)=ma+b+c+d
()
（2） 1 a(a2 a 2) 1 a3 1 a2 1
单项式乘以多项式(课件)ppt
例1 计算
（1）2ab( 5ab2+3a2b)
(2)（ 2 ab2－2ab）· 1 ab
3
2
(3) 5m2n(2n+3m-n2)
(4) 2(x+y2z+xy2z3)
(5) -4x2(3x+1)
巩固练习
１.计算：(1)3a(5a-2b) (2)(x-3y)·(-6x)
(3)3m(1-2m2)-2m·(m+1).
幂相乘） 单独的幂
快速抢答！
• 1.判断正误（如果不对应如何改正?)
• （1）4a3·2a2=8a6
（）
（2）ab2ab3 a3b5
（3） 2x2 3 xy2 8x7 y2
（） （）
问题1
怎样算简便？
6(1 1 1) 236
问题2
问题 如果上述算式中的数字 换成字母m,a,b,c其中它们表示的 都是有理数，那么我们还可以仿上式 计算m（a＋b＋c）吗？
解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入 (单位:元)为:
m(a+b+c) ①
解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总 收入(单位:元)为:
•
ma+mb+mc ②
由于①和②表示同一个量,所以:
你能根 据分配律 得到这个 等式吗?
m(a+b+c)=ma+mb+mc
乘法分配律: (a+b)c=ac+bc 由分配律可知:m(a+b+c)= ma+mb+mc
m ① ②③
看 图Hale Waihona Puke ma mb mc说 明
单项式乘以多项式课件
乘法运算的顺序
单项式乘以多 项式的计算方
法
乘法运算的顺 序：从左到右，
先乘后加
计算示例： 3x^2 * 2x + 1 = 6x^3 + 3x^2 + 3x +
1
注意事项：注 意符号和系数 的变化，以及
幂次的变化
计算步骤的演示
确定单项式和多项式的系数和次数 将单项式的系数与多项式的每一项的系数相乘 将单项式的次数与多项式的每一项的次数相加 合并同类项，得到结果
基础题：单项 式乘以多项式
的基本运算
中等题：涉及 单项式乘以多 项式的变形和
化简
提高题：涉及 单项式乘以多 项式的综合应
用和拓展
挑战题：涉及 单项式乘以多 项式的创新思 维和解题技巧
练习题的答案及解析
● 单项式乘以多项式：x^2y+xy^2=x^2y+xy^2 ● 单项式乘以多项式：2x^2y+3xy^2=2x^2y+3xy^2 ● 单项式乘以多项式：-x^2y-xy^2=-x^2y-xy^2 ● 单项式乘以多项式：2x^2y-3xy^2=2x^2y-3xy^2 ● 单项式乘以多项式：-2x^2y+3xy^2=-2x^2y+3xy^2 ● 单项式乘以多项式：-2x^2y-3xy^2=-2x^2y-3xy^2 ● 单项式乘以多项式：2x^2y+3xy^2=2x^2y+3xy^2 ● 单项式乘以多项式：-2x^2y-3xy^2=-2x^2y-3xy^2 ● 单项式乘以多项式：-2x^2y+3xy^2=-2x^2y+3xy^2 ● 单项式乘以多项式：2x^2y-3xy^2=2x^2y-3xy^2
单项式乘以多项式：(x + 1) * (x^2 - 2x + 1) =?
单项式乘以多项式课件
02
单项式乘以多项式的运算规则
乘法分配律的应用
乘法分配律
a(b+c) = ab + ac
举例
2(x+y) = 2x + 2y
应用
将单项式与多项式的每一项分别相乘，再将结果 相加。
乘法结合律的应用
乘法结合律
(ab)c = a(bc)
举例
(2x)(3y) = 6xy
应用
改变乘法运算的顺序，不影响结果。
工程设计
在物理和工程中，线性代数方程组经 常出现，单项式乘以多项式可以用于 求解这些方程组。
在工程设计中，单项式乘以多项式可 以用于计算和分析各种参数，如结构 强度、流体动力学等。
控制系统分析
在控制系统分析中，单项式乘以多项 式可以用于描述和分析系统的动态行 为。
05
单项式乘以多项式的注意事项 与易错点
数学建模中的应用
建立数学模型
在数学建模过程中，单项 式乘以多项式可以用于构 建和表示复杂的数学模型 。
参数估计
在模型中，单项式乘以多 项式可以用于估计未知参 数，从而更好地拟合数据 。
对模型进行预测和优 化，从而更好地解决实际 问题。
物理和工程中的应用
线性代数方程组
运算次序的注意事项
01
运算次序是先乘除后加减，单项 式乘以多项式时，应先进行单项 式与多项式中每一项的乘法运算 ，再将结果相加。
02
运算次序的错误可能导致结果不 正确，因此需要特别注意。
乘法分配律的易错点
乘法分配律是单项式乘以多项式的关 键，但也是易错点。学生需要理解并 掌握乘法分配律的运用，避免在计算 过程中出现错误。
乘法交换律的应用
乘法交换律
《整式的乘法》整式的乘除PPT(第2课时)教学课件
单项式乘 多项式
实质上是转化为单项式×单项式
整式的 乘法
注意
（1）计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的 符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异 号相乘得负 （2）不要出现漏乘现象 （3）运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减 （4）对于混合运算，注意最后应合并同类项
a
b;
（3）5m2n(2n+3m－n2)；（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz；
解：(1)原式=2ab·5ab2+2ab·3a2b =10a2b3+6a3b2；
(2)原式=
2 3
ab2
1 ab (2ab)
2
1 2
ab
1 a2b3 3
a2b2;
(3)原式=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(－n2)
多项 式乘 多项 式
运算法 则
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项 分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积 相加
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn 实质上是转化为单项式×多项式的运算
注意
不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简 (x－1)2=(x－1)(x－1)，而不是x2－12.
提示：（1）将2x2与5x前面的“-”看成性质符号； （2）单项式与多项式相乘的结果中，应将同类项合并.
8.先化简，再求值3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)，其中 a=-2.
解：3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4) =6a3-12a2+9a-6a3-8a2 =-20a2+9a. 当a=-2时，原式=-20×(－2)2+9×(－2)=-98.
人教版八年级数学上册《14-1-4 整式的乘法(第2课时)》课堂教学课件PPT初中公开课
人教版 数学 八年级 上册导入新知为了把校园建设成为花园式的学校，经研究决定将原有的长为a米，宽为b米的足球场向宿舍楼方向加长m米，向厕所方向加宽n米，扩建成为美化校园绿草地.你是学校的小主人，你能帮助学校计算出扩展后绿地的面积吗？a mbn2. 能够运用多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.1. 理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.素养目标1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？(2)再把所得的积相加.(1)将单项式分别乘以多项式的各项.2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么?(1)不能漏乘:即单项式要乘多项式的每一项.(2)去括号时注意符号的变化.知识点多项式乘多项式的法则回顾旧知某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区，若长增加了n米，宽增加了b米，请你计算这块林区现在的面积.ambnma na mb nb a m b n 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？这块林区现在长为(m+n )米，宽为(a+b )米.(m+n )(a+b )m (a+b )+n (a+b )ma+mb+na+nb 方法一：方法二：方法三：由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有：(m+n)(a+b)=ma+ mb+ na+ nb如何进行多项式与多项式相乘的运算？(m+n)X=mX+nX若X=a+b，如何计算？实际上，把(a+b)看成一个整体，有：(m+n)(a+b)= m(a+b)+n(a+b)= ma+mb+na+nb多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.1234(a +b )(m +n )=a m 1234+a n +b m +b n u “多乘多” 顺口溜：多乘多，来计算，多项式各项都见面，乘后结果要相加，化简、排列才算完.多项式乘以多项式例1 计算:(1)(3x+1)(x+2)；(2)(x–8y)(x–y)；解： (1) 原式=3x·x+2·3x+1·x+1×2 =3x2+6x+x+2(2) 原式=x·x–xy–8xy+8y2结果中有同类项的要合并同类项.=3x2+7x+2；计算时要注意符号问题.=x2–9xy+8y2；素养考点 1用多项式乘以多项式法则进行计算(3) 原式=x ·x 2–x·xy +xy 2+x 2y –xy 2+y ·y 2 =x 3–x 2y +xy 2+x 2y –xy2+y 3 = x 3+y 3.漏乘；(2)符号问题；(3)最后结果应化成最简形式.计算时不能漏乘.(3) (x +y )(x 2–xy +y 2).快速训练:(1) (2x +1)(x +3); (2) (m +2n )(m +3n ): (3) ( a – 1)2 ； (4) (a +3b )(a –3b ). (5) (x +2)(x +3); (6) (x –4)(x +1)(7) (y+4)(y –2); (8) (y –5)(y –3)a 2–9b 2巩固练习2x 2+7x +3m 2+5mn +6n 2a 2–2a +1x 2+5x +6x 2–3x –4y 2+2y –8y 2–8y +15探究新知素养考点 2用多项式乘以多项式法则进行化简求值例2 先化简，再求值：(a–2b)(a2＋2ab＋4b2)–a(a–5b)(a＋3b)，其中a＝–1，b＝1.解：原式＝a3–8b3–(a2–5ab)(a＋3b)＝a3–8b3–a3–3a2b＋5a2b＋15ab2＝–8b3＋2a2b＋15ab2.当a＝–1，b＝1时，原式＝–8＋2–15＝–21.先化简，再求值.(x –y )(x –2y ) – (2x –3y )(x +2y )，其中 .x = –2，y =−12解：(x –y )(x –2y ) – (2x –3y )(x +2y )=x 2–2xy –xy +2y 2–(2x 2+4xy –3xy –6y 2)=x 2–2xy –xy +2y 2–2x 2–xy +6y 2= –x 2–4xy +8y 2当x = –2，y = 时， 原式= –6−12巩固练习例3 已知ax 2＋bx ＋1(a ≠0)与3x –2的积不含x 2项，也不含x 项，求系数a 、b 的值．解：(ax 2＋bx ＋1)(3x –2)＝3ax 3–2ax 2＋3bx 2–2bx ＋3x –2，∵积不含x 2的项，也不含x 的项，230,230,a b b -+=⎧⎨-+=⎩∴9,43.2∴a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩探究新知方法总结：解决此类问题首先要利用多项式乘法法则计算出展开式，合并同类项后，再根据不含某一项，可得这一项系数等于零，再列出方程(组)解答．选择题.(1)计算m 2–(m +1)(m –5)的结果正确的是( )A.–4m –5B.4m +5C.m 2–4m +5D.m 2+4m –5(2)(1+x )(2x 2+ax +1)的结果中x 2项的系数为–2，则a 的值为( )A.–2B.1C.–4D.以上都不对B C巩固练习1. 计算(a–2)(a+3)的结果是( )BA．a2–6 B．a2+a–6 C．a2+6 D．a2–a+62. 在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a＞b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1，图2中阴影部分的面积为S2．当AD–AB=2时，S2–S1的值为( )A．2a B．2b C．2a–2b D．–2bB2. 如果(x +a )(x +b )的结果中不含x 的一次项，那么a 、b 满足( )A ．a =b B ．a =0 C ．a =–b D ．b =0C1. 计算(x –1)(x –2)的结果为( ) A ．x 2+3x –2 B ．x 2–3x –2C ．x 2+3x +2D ．x 2–3x +2 D基础巩固题3. 已知ab =a +b +1，则(a –1)(b –1)=_____．221(23)(2)(1);x x x ----（）4. 判别下列解法是否正确，若不正确，请说出理由.解：原式2246(1)(1)x x x x =-+---22246(21)x x x x =-+--+2224621x x x x =-+-+-225;x x =-+3x -漏乘22(23)(2)(1);x x x ----（）解：原式)1(6342222--+--=x x x x 167222+-+-=x x x 277.x x =-+(1)(1)x x --2(21)x x --+运算法则混淆5. 计算：(1)(x −3y )(x +7y )； (2)(2x + 5y )(3x −2y ).解: (1) (x−3y )(x+7y )+7xy −3yx −=x 2 +4xy–21y 2； 21y 2(2) (2x +5 y )(3x −2y )==x 22x •3x −2x • 2y +5 y • 3x −5y •2y =6x 2−4xy + 15xy −10y 2=6x 2 +11xy−10y 2.6.化简求值：(4x +3y )(4x –3y )+(2x +y )(3x –5y )，其中x =1，y = –2.解:原式=2222161212961035x xy xy y x xy xy y -+-+-+-2222714x xy y=--当x =1，y = –2时，原式=22×1–7×1×(–2)–14×(–2)2=22+14 –56=–20.能力提升题解方程与不等式：①(x–3)(x–2)+18=(x+9)(x+1)；②(3x+6)(3x–6)＜9(x–2)(x+3)．解：①原式去括号，得:x2–5x+6+18=x2+10x+9，移项合并，得:15x=15，解得:x=1；②原式去括号，得:9x2–36＜9x2+9x–54，移项合并，得:9x＞18，解得:x＞2．小东找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，那么小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？八年级(上)姓名：____________数学cba拓广探索题abc m b m面积：(2m +2b +c )(2m +a )解：(2m+2b+c)(2m+a)= 4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca.答：小东应在挂历画上裁下一块(4m2+2ma+4bm+2ab+2cm+ca)平方厘米的长方形.多项式乘多项式运算法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn注意不要漏乘；正确确定各项符号；结果要最简.实质上是转化为单项式乘多项式的运算.(x–1)2在一般情况下不等于x2–12.课堂小结课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习谢谢观看 Thank You。
2022-2023学年七年级数学下册课件之整式的乘法 第二课时(冀教版)
3
3
3
＝2a 2b 2－4ab 3.
2 计算：
(1)3x (4x 2y－2xy 2)；
(2)3a (2a 2－a＋2)；
(3)(－2ab)2·(3a＋2b－1)；
(4)
3 4
xy 1 2
y
y
2
·(－4x ).
解：(1)3x (4x 2y－2xy 2)＝3x ·4x 2y－3x ·2xy 2＝12x 3y－6x 2y 2.
11 解方程：2x (x－1)＝12＋x (2x－5)． 解：去括号，得2x 2－2x＝12＋2x 2－5x，
移项、合并同类项，得3x＝12， 系数化为1，得x＝4.
下列运算中，正确的是( D )
A．－2x (3x 2y－2xy )＝－6x 3y－4x 2y B．2xy 2(－x 2＋2y 2＋1)＝－4x 3y 4 C．(3ab 2－2ab)·abc＝3a 2b 3－2a 2b 2 D．(ab)2(2ab 2－c)＝2a 3b 4－a 2b 2c
9 化简：
(1)(－2ab)(3a 2－2ab－4b 2)； (2)3x (2x－3y )－(2x－5y ) ·4x； (3)5a (a－b＋c)－2b (a＋b－c)－4c (－a－b－c )． 解：(1)原式＝－6a 3b＋4a 2b 2＋8ab 3. (2)原式＝6x 2－9xy－8x 2＋20xy＝－2x 2＋11xy. (3)原式＝5a 2－5ab＋5ac－2ab－2b 2＋2bc＋
2 先化简，再求值：
ab (ab－2a＋2)－2b (a 2b－2ab＋2a).其中，a=－1，b=－2.
解：ab (ab－2a＋2)－2b (a 2b－2ab＋2a)＝ab ·ab－ab ·2a＋ ab ·2－2b ·a 2b＋2b ·2ab－2b ·2a＝a 2b 2－2a 2b＋2ab－ 2a 2b 2＋4ab 2－4ab＝－a 2b 2－2a 2b＋4ab 2－2ab. 当a＝－1，b＝－2时，原式＝－(－1)2×(－2)2－2×(－1)2
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2020/12/11
8
C．－x2－1 D．x3－1
3．下列计算正确的是( D ) A．(－4x)(2x2＋3x－1)＝－8x3－12x2－4x
B．(6xy2－4x2y)·3xy＝6xy2－12x3y2
C．(－x)(2x＋x2－1)＝－x3－2x2＋1
2020/1D2/．11 (－3x2y)(－2xy＋3yz＋1)＝6x3y2－9x2y2z－3x2y
6．长方体的长、宽、高分别是4x－3，x和2x，它的体积等于 __8_x_3_－__6_x_2 _．
2020/12/11
3
7．(习题4变式)计算： (1)(－2xy)(3x2－2xy－4y2)； 解：原式＝－6x3y＋4x2y2＋8xy3
(2)a(3＋a)－3(a＋2)． 解：原式＝a2－6
2020/12/11
12．设n为自然数，试说明n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数． 解：n(2n＋1)－2n(n－1)＝2n2＋n－2n2＋2n＝3n，∵n是自然数， ∴3n是3的倍数，即n(2n＋1)－2n(n－1)的值一定是3的倍数
2020/12/11
7
PPT教学课件
谢谢观看
Thank You For Watching
2
4．(例题变式)计算：(23ab2－2ab)·12ab＝___13_a_2_b_3_－__a_2b_2__；(x－ 3y)·(－6x)＝_－__6_x_2_＋__1_8_x_y_.
5．M和N表示单项式，且3x(M－5x)＝6x2y3＋N，则M＝__2_x_y_3 _， N＝_－__1_5_x_2___．
4
8．如果计算(2－nx＋3x2＋mx3)(－4x2)的结果不含 x5 项，那么 m 的
值为( A )
A．0 B．1 C．－1 D．－14
9．观察下列各式：
1×3＝12＋2×1；
2×4＝22＋2×2；
3×5＝32＋2×3；
…
请你将猜想到的规律用自然数n(n≥1)表示出来：
___n_(_n_＋__2_)_＝__n_2_＋__2_n___．
第十四章 整式的乘法与因式分解
14．1 整式的乘法
14.1.4 整式的乘法
第2课时 单项式乘以多项式
2020/12/11
1
知识点：单项式与多项式相乘
1．计算2x(3x2＋1)的结果是( C )
A．5x3＋2x B．6x3＋1
C．6x3＋2x D．6x2＋2x
2．计算x(2x－1)－x2(2－x)的结果是( B ) A．－x3－x B．x3－x
2020/12/11
5
10．计算： (1)(－12m2n－13mn＋1)(－14m3n)； 解：原式＝18m5n2＋112m4n2－14m3n
(2)(－3x2y)2·(－4xy2－5y3－6x＋1)． 解：原式＝－36x5y4－45x4y5－54x5y2＋9x4值： 3a(a2－2a＋1)－2a2(a－3)，其中a＝2. 解：原式＝a3＋3a，当a＝2时，原式＝14