绝对值化简例题及练习题

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绝对值练习题

⑴ 下列各组判断中，正确的是 A ．若

a b =，则一定有a b = B ．若a b >，则一定有a b > C. 若a b

>，则一定有a b > D ．若a b =，则一定有()22a b =- ⑵ 如果2a ＞2b ，则 ( )

A ．a b >

B ．a ＞b

C ．a b <

D a ＜b

⑶ 下列式子中正确的是 ( )

A ．a a >-

B ．a a <-

C ．a a ≤-

D ．a a ≥-

）

⑷ 对于1m -，下列结论正确的是 ( )

A ．1||m m -≥

B ．1||m m -≤

C ．1||1m m --≥

D ．1||1m m --≤ ⑸若220x x -+-=，求x 的取值范围． 已知：⑴52a b ==，，且a b <；分别求a b ，的值

⑵()2

120a b ++-=，分别求a b ，的值

已知2332x x -=-，求x 的取值范围

:

例4、（2级）数,a b 在数轴上对应的点如右图所示，试化简a b b a b a a

++-+--

．巩固（2级）实数a b c ，，在数轴上的对应点如图，化简a c b a b a c +--++-

例5、（8级）(北大附中2005-2006学年度第一学期期中考试)设,,a b c 为非零实数，且

0a a +=，ab ab

=，0c c -=．化简b a b c b a c -+--+-． ？

.

巩固、（第7届希望杯2试）若0a <，0ab <，那么

15b a a b -+---等于 ．

例5、（8级）已知0abc ≠，求

ab ac bc ab ac bc ++的值．

…

．

1、（2级）(人大附期中考试)如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求

a b a c b c ++--+的值. 【

（4级）若0a <，化简

a a --.

3、（6级）若0a <，试化简

233a a

a a --．

4、a 、b 、c 的大小关系如图所示，求

a b b c c a ab ac a b b c c a ab ac -----++----的值．

《

（6级）若a b <，求

15b a a b -+---的值.

（6级）当3m ≠-时，化简33m m ++ (

（2级）已知15x <≤，化简

15x x -+-

8、（2级）若0a >，则

_____a a =；若0a <，则_____a a = — 9、如果有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，求11a b b a c c +------的值.

一、选择题（每小题4分，共40分）

1. 下列各数不是正数的是（ ）

A. B. +7 C. +

D. － 2. 在数轴上表示数－3，0，5，2，5

2的点中，在原点右边的有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个

D. 3个 3. 一个数的绝对值是正数，则这个数是（ ）

￥

A. 正数；

B. 不等于零的有理数；

C. 任意有理数；

D. 非负数.

﹡4. 比较－2，－2

1，0，的大小，正确的是（ ）

A. －2<－21<0<

B. －21<－2<0<

C. －2<－21<<0

D. 0<－21<－2< ﹡5. 文具店、书店和玩具店依次坐落在上海市南京路东西走向的大街上，文具店在书店西边20m 处，玩具店位于书店东边100m 处，小明从书店沿街向东走了40m ，接着又向西走了60m ，此时小明的位置在（ ）

A. 文具店

B. 玩具店

C. 文具店西边40m

D. 玩具店东边－60m

.

﹡6. 如果a ＜0，那么 （ ）

A. ｜a ｜＜0

B. －（－a ）＞0

C. ｜a ｜＞0

D. －a ＜0

﹡7. 若a 、b 为有理数，那么下列结论中一定正确的是（ ）

A. 若a ＜b ，则|a|＜|b|

B. 若a ＞b ，则|a|＞|b|

C. 若a ＝b ，则|a|＝|b|

D. 若a ≠b ，则|a|≠|b|

﹡8. 下列各式中，正确的是（ ）

A. －16->0

B. 2.0>2.0

C. 74-

>75- D. 6-<0 ﹡9、如果｜a ｜＝｜

b

1｜，那么a 与b 之间的关系是 （ ） \ A. a 与b 互为倒数

B. a 与b 互为相反数

C. a ·b ＝－1

D. a ·b ＝1或a ·b ＝－1 ﹡﹡10、若320m n -++=，则2m n +的值为（ ）.

A. 4-

B. 1-

C. 0

D. 4

二、填空题（每题4分，共24分）

11. 如果－150元表示支出150元，那么+300元表示_____.

﹡12. 若|a|＝|b|，则a 和b 的关系为__________.

13. 绝对值大于1且不大于3的负整数有 个，它们是 .

﹡14. 若│a │=a ，则a 是 数；若│a │>a ，则a 是 数.

﹡15. 数轴上点M 表示2，点N 表示－，点A 表示－1，在点M 和点N 中，距离A 较远的点的是 . ﹡﹡16、在数轴上，A 点表示3，现在将A 点向右移动5个单位，再向左移动12个单位，这时A 点必须向 移动 个单位，才能到达原点.

三、解答题（共36分）

﹡17、（本题9分）已知a =2，b =2，c =3，且有理数a ， b ， c 在数轴上的位置如图所示，计算a+b+c 的值.

﹡18、（本题7分）已知3,4a b ==且b

﹡19、（本题8分）已知数轴上有A ，B 两点，A ，B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离是3，写出满足条件的点B 所对应的数.

﹡﹡20. （本题12分）已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，│x │=3，求代数式a+b －cdx+3x .