湘教版数学七年级上册专题练习 代数式.docx
最新湘教版七年级数学上册《代数式的值》技能训练及答案解析(精品试题).docx
提技能·题组训练求代数式的值1.已知m=1,n=0,则代数式m+n的值为( )A.-1B.1C.-2D.2【解析】选B.当m=1,n=0时,m+n=1+0=1.2.当x=-1时,代数式x2-2x+7的值是( )A.10B.8C.6D.4【解析】选A.x=-1时,x2-2x+7=(-1)2-2×(-1)+7=1+2+7=10.【易错提醒】如果代入的值是负数,要注意加上括号,以免在符号上出错.如本题代入后等于1+2+7而不是-1-2+7.3.如果a+b=2,那么代数式3a+3b的值是( )A.6B.5C.4D.12【解析】选A.因为a+b=2,所以3(a+b)=3×2=6.【变式训练】若m,n互为相反数,则5m+5n-5的值为( )A.-5B.0C.5D.15【解析】选A.由题意得m+n=0,所以5m+5n-5=5(m+n)-5=5×0-5=-5.4.若a-2b=3,则2a-4b-5= .【解析】2a-4b-5=2(a-2b)-5=2×3-5=1.答案:1【互动探究】若2+a-2b=0,那么2a-4b-5的值是多少?【解析】因为2+a-2b=0,所以a-2b=-2,所以2a-4b-5=2(a-2b)-5=2×(-2)-5=-9.【知识归纳】整体代入法求代数式的值最常用的方法就是代入法,即把字母所表示的数值直接代入,计算求值.有时给出的条件不是字母的具体值,就需要先进行化简,求出字母的值,但有时很难求出字母的值或者根本就求不出字母的值,根据题目特点,将一个代数式的值整体代入,求值时方便又快捷,这种整体代入的方法经常用到.5.当x=-7时,代数式ax 7+bx 5+cx 3-3的值为7,其中a,b,c 为常数,当x=7时,这个代数式的值是 . 【解析】因为当x=-7时,代数式ax 7+bx 5+cx 3-3的值为7,所以-77a-75b-73c-3=7,即:77a+75b+73c=-10,所以当x=7时,ax 7+bx 5+cx 3-3=77a+75b+73c-3=-13.答案:-136.已知ab=1,b-a=3,求ab-a+b 的值.【解析】当ab=1,b-a=3时,ab-a+b=ab+b-a=1+3=4.7.已知a−ba+b =3,求代数式2(a−b)a+b -3(a+b)5(a−b)的值. 【解析】因为a−b a+b=3,所以a+b a−b =13. 所以2(a−b)a+b -3(a+b)5(a−b)=2×a−b a+b -35×a+b a−b =2×3-35×13=6-15=295. 求代数式的值的应用1.某种导火线的燃烧速度是0.81cm/s,爆破员跑开的速度是5m/s,为在点火后使爆破员跑到150m 以外的安全地区,导火线的长度可以为 ( )A.22cmB.23cmC.24cmD.25cm【解析】选D.导火线的长度是与安全地区的路程相关,设点火后使爆破员跑到xm×0.81cm.当x=150时,导火线以外的安全地区,那么所需导火线的长度至少为x5×0.81=24.3(cm),故导火线的长度至少为24.3cm,只有D项符合要的长度为1505求.2.按照如图所示的操作步骤,若输入x的值为2,则输出的值为.【解题指南】解答本题的两个步骤(1)按运算程序列出代数式.(2)把x的值代入所列的代数式.【解析】由图可知输出的结果为(x+3)2-5,当x=2时,(x+3)2-5=(2+3)2-5=25-5=20.答案:203.下列图形是由一些小正方形和实心圆按一定规律排列而成的,如图所示,按此规律排列下去,第20个图形中有个实心圆.【解析】第(1)个图形中有4+2×0=4个实心圆;第(2)个图形中有4+2×1=6个实心圆;第(3)个图形中有4+2×2=8个实心圆;…,第(n)个图形中有4+2×(n -1)个实心圆;所以第20个图形中有4+2×19=42个实心圆.答案:424.若梯形的上底为a,下底为b,高为h,则梯形面积为,当a=2cm,b=4 cm,h=3cm时,梯形的面积为.【解析】梯形的面积公式为S=(上底+下底)×高÷2, 即S=12(a+b)h,当a=2cm,b=4cm,h=3cm时,S=12×(2+4)×3=12×6×3=9(cm2).答案:12(a+b)h 9cm25.一块三角尺的形状和尺寸如图所示,a为直角边的长,r为圆孔的半径.(1)求阴影部分的面积S.(2)当a=8cm,r=1.5cm时.求S的值(π取3.14).【解析】(1)因为三角形的面积为12a2,圆的面积为πr2,所以阴影部分的面积S=12a2-πr2.(2)当a=8cm,r=1.5cm,π取3.14时,S=12a2-πr2=12×82-3.14×1.52=32-7.065=24.935(cm2). 【错在哪？】作业错例课堂实拍已知a=12,b=14,求代数式a+2b的值.(1)找错:从第________步开始出现错误.(2)纠错:________ ________________________答案: (1)①(2) 1111+=+⨯=+=a2b21.2422。
湘教版数学七年级上册2.2 代数式.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作2.2 代数式提技能·题组训练列代数式1.下列不是代数式的是 ( )A.(x+y)(x-y)B.042≠+b aC.m+nD.101+110a2.下列代数式：①2·4，②3ayz ,③c b a ÷⨯,④x-2,⑤3x ×y,⑥cba 312,⑦1x,⑧138b a ，其中符合书写要求的有（）个。
A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.如图,表示阴影部分面积的代数式是 ( )A.ab+bcB.ad+c(b-d)C.c(b-d)+d(a-c)D.ab-cd4.被2整除得n 的数是 ，被2除商n 余1的数是 ，一长方形周长是24，一边长是a,则面积是 ；5.某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人,两种都会的有7人.设会弹古筝的有m 人,则该班同学共有 人；6.船在静水中的速度为xkm/h,水流速度为2km/h(x>2),A,B 两地相距skm,则船在A,B 间往返一次共需 h ；7.代数式32b a +的实际意义是 . 8.用代数式表示: (1) x 、y 的平方和与x 、y 和的平方的商.(2)a,b 两数之积与a,b 两数之和的差.(3)a,b 的差除以a,b 的积的商.(4)x 的36%与y 的平方的倒数的差.用代数式表示规律1.如图,中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,图形中M与m,n的关系是( )A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=m(n+1)2.按规律排列的一列数:,-,,-,…,则第n个数是;3一个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b,个位数字是c,则这个三位数是 ;4.如果x表示一个三位数，y表示一个两位数，把x放在y左边表示一个五位数，那么可以写成；5.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:(1)第5个图形有多少颗黑色棋子? (2)第几个图形有2016颗黑色棋子?请说明理由.6.【错在哪？】作业错例课堂实拍设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(1)甲、乙两数的平方差.(2)甲、乙两数的差的平方.(3)甲数的倒数的5倍与乙数的立方和.1.错因:__________________________________________________________2.纠错:____________________________________________________________。
湘教版数学七年级上册2.2列代数式.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作2.2 列代数式要点感知 把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式．单独一个字母或一个数也是 ．预习练习1－1 下列式子中，是代数式的是( )A ．1≠2B ．ΠC ．x ＝0D ．－3＞－61－2 用代数式表示：(1)x 与y 的和的2倍： ；(2)小明在开学前到文具店买了2支2B 铅笔和一副三角板，2B 铅笔每支a 元，三角板每副b 元，小明共花了 元．知识点1 代数式1．在3a ，x ＋1，－2，－b 3，0.72xy ，2π，3x －14中，代数式的个数是( ) A ．4个 B ．5个 C ．6个 D ．7个知识点2 列代数式2．观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n 个图形中共有的个数是( )A ．3n －1B ．3n ＋1C ．3n －3D ．3n ＋33．a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，把a 放到b 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为( )A ．abB ．10a ＋bC ．100a ＋bD ．a ＋b4．(海南中考)购买单价为a 元的笔记本3本和单价为b 元的铅笔5支应付款 元．5．用代数式表示：(1)比a 的3倍大2的数；(2)x 的12与y 的差的23；(3)a ，b 两数的平方差除以2的商；(4)x 的相反数与y 的倒数的和．6．学校小商店内的圆珠笔每支卖a 元，钢笔每支卖b 元．(1)小华买了8支圆珠笔和3支钢笔，则他共用多少元？(2)若他手里只有一张100元的人民币，那么商店应该找回多少元钱？知识点3 代数式的实际意义7．在下列表述中，不能表示代数式“4a ”意义的是( )A ．4的a 倍B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘8．(咸宁中考)体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元．则代数式500－3x －2y 表示的实际意义是 ．9．联系实际背景，说明代数式6a 2的意义．10．以下各式不是代数式的是( )A ．－27B ．－2x ＋6x 2－xC ．a 2＋b 4≠0 D.25100y 11．用代数式表示“a 的2倍与b 的平方的差”，正确的是( )A ．(2a －b)2B ．2a －b 2C ．(a －2b)2D ．2(a －b)212．一个正方形的边长是a cm ，把这个正方形的边长增加1 cm 后得到的正方形的面积是( )A ．(a 2－1)a cm 2B ．(a ＋1)a cm 2C ．(a ＋1)2 cm 2D ．(a 2＋1) cm 213．(日照中考)某养殖场2013年底的生猪出栏价格是每千克a 元，受市场影响，2014年第一季度出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度平均每千克比第一季度又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克( )A ．(1－15%)(1＋20%)a 元B ．(1－15%)20%a 元C ．(1＋15%)(1－20%)a 元D ．(1＋20%)15%a 元14．(盐城中考)“x 的2倍与5的和”用代数式表示为 ．15．如图，该图形的面积用代数式表示为 .16．请你举出实例，解释代数式200－6a 的意义： .17．(娄底中考)如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n(n 为正整数)个图案由 个▲组成．18．火车站和机场为旅客提供打包服务，如果长、宽、高分别为x ，y ，z 的箱子按如图的方式打包，那么打包带的长至少为多少？19．四人做传数游戏，甲任报一个数给乙，乙把这个数加1传给丙，丙把所得的数平方后传给丁，丁把所听的数减1报出答案．若设甲所报的数为x ，请你把游戏过程的程序用含x 的代数式表示出来．挑战自我20．小玲和小颖的房间窗帘的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)，它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)？谁的窗户射进阳光的面积大？参考答案要点感知 运算符号．代数式预习练习1－1 B1－2 (1)2(x ＋y)；(2)2a ＋b1．D 2．B 3．C 4．(3a ＋5b)5． (1) 3a ＋2. (2)23(12x －y)． (3)a 2－b 22.(4)－x ＋1y. 6．(1)(8a ＋3b)元．(2)(100－8a －3b)元．7．D8.体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费.9．答案不唯一．如6个边长为a 的正方形的面积．10．C 11．B 12．C 13．A 14．2x ＋5 15．ab －cd16．答案不唯一，如一堆苹果的质量是200，卖掉6筐，每筐质量是a ，那么剩下的质量是200－6a. 17．3n ＋118．2x ＋4y ＋6z.19．甲所报的数为x ，传给乙后，乙所报的数为x ＋1，传给丙后，丙所报的数为(x ＋1)2，传给丁后，丁所报的数为(x ＋1)2－1.挑战自我20．第一个窗户射进的阳光的面积为2a －12π×(22)2＝2a －12π. 第二个窗户射进的阳光的面积为2a －2π×(28)2＝2a －18π. 因为12π>18π， 所以第一个窗户射进的阳光的面积小于第二个窗户射进的阳光的面积．即第二个窗户射进阳光的面积大．。
2019-2020年新湘教版初中数学七年级上册2.2列代数式习题.doc
22 列代数式一、填空题1小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，小丁期末考试考了_______分2人的头发平均每月可长1厘米，如果小红现在的头发长a厘米，两个月不理发，她的头发长为_______厘米3代数式（+y）(－y)的意义是___________4．n箱苹果重p千克，每箱重________千克．5．甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．6．全校学生总数是，其中女生占40%，则女生人数是________．7．一个两位数，个位数是，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．8．在边长为a的正方形内，挖出一个底为b，高为12a的正三角形，•则剩下的面积为________．9．如果陈秀娟同学用v千米/时的速度走完路程为9千米的路，那么需_______•小时．10．我们知道：1+3=4=22；1+3+5=9=32；1+3+5+7=16=42；1+3+5+7+9=25=52．根据前面各式规律，可以猜测：1+3+5+7+9+…+（2n-1）=________．（其中n为自然数）．二、判断题13+4－5是代数式（）21+2－3+4是代数式（）3是代数式，999不是代数式（）4>y是代数式（）51+1=2不是代数式（）三、选择题1下列不是代数式的是（ ）A(+y )(－y ) B c =0 +n D999n +992代数式a 2+b 2的意义是（ ）A a 与b 的和的平方B a +b 的平方 a 与b 的平方和D 以上都不对 3如果a 是整数，则下面永远有意义的是（ ） A a 1B 221a 21a D 11 a 4一个两位数，个位是a ，十位比个位大1，这个两位数是（ ）A a (a +1) B(a +1)a 10(a +1)a D10(a +1)+a5某种商品进价为a 元，商店将价格提高30％作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折的价格开展促销活动，这时该商品一件的售价为 （ ）A.a 元 B08a 元 104a 元 D092a 元四、解答题1小明今年岁，爸爸y 岁，3年后小明和爸爸的年龄之和是多少？2小丁和小亮一起去吃冰糕，小丁花了元，小亮花了n 元，已知每个冰糕05元，小丁和小亮各吃了几个？三、能力提升：1用代数式表示(1)“的5倍与y的和的一半”可以表示为_____(2)南平乡有水稻田亩，计划每亩施肥a千克；有玉米田n亩，计划每亩施肥b千克，共施肥_____千克(3)有三个连续的整数，最小数是，则其他两个数分别是_____和_____(4)全班总人数为y，其中男生占56%，那么女生人数是_____2用语言描述下列代数式的意义(1)(a+b)2可以解释为_____(2)3+3可以解释为_____3一种树苗的高度与生长年数之间的关系如下表所示：(树苗原高是100 c)(1)填出第4年树苗可能达到的高度(2)请用含a的代数式表示高度h(3)用你得到的代数式求生长了10年后的树苗可能达到的高度4某电影院有20排座位，已知第一排有18个座位，后面一排比前一排多2个座位，请写出计算第n排的座位数，并求出第19排的座位数。
湘教版数学七年级上册 《代数式》复习练习.docx
bc ad d c b a -==-4312初中数学试卷《代数式》复习练习一、填空题1、汽车行驶速度是60千米/小时，行了t 小时，则该车行驶的路程为 千米。
2、橘子单价为x 元/千克，梨子的单价为y 元/千克， 买4千克橘子，3千克梨子共需 元；3、用代数式表示：a 的3倍与4的和 ；比x 的2倍多6的数是 .一件商品打8折后的价格是m 元，则商品的原价是 元？4、一种游戏的计算规则是 计算5、已知长方形纸板的长是xcm ，宽是ycm ；这个长方形周长 cm ；面积 cm 2 ；把这个长方形纸板四角各剪去一个边长为2 cm 的正方形，把它折成一个无盖的纸盒,则纸盒的表面积是 cm 2;6、m=___,n=___时,315y x m -与132-n y x 是同类项7、一个两位数十位数上的数字为a,个位数上的数字为b,则这个两位数可表示为 ,再用这个两位数减去十位和个位上的数字之和表示为 , 结果为 ,8、单项式－32 mn 2的系数是_______,次数是______,是____次单项式.9、如果 -5x 2y m-1 为4次单项式, m=____.10、多项式3x 3-2x-5的常数项是____,一次项是 ____, 三次项的系数是_____.二次项的系数是 _____.多项式的次数是＿＿＿11、多项式 m ab 85-3ab-3是关于a,b 三次三项式，则m=______12、若215b a n -与m b a 33-是同类项，则2m-3n= 13、若 a-b =10，那么15-a + b 的值是 。
14、若 一个多项式减去-3x 得 x 2 + 3x-1 ，则这个多项式是 。
15、一列数1、43、95、167、259…按此规律写下去第n 个数是 。
16、某同学计算 2 ( □- 3 ) 时，错抄成 2 × □- 3 ，因此得到错误答案为 a ，如果正确答案为 b ，那么 a -b = 。
湘教版数学七年级上册《第2章 代数式》.docx
初中数学试卷《第2章代数式》一、选择题1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式2．下列代数式中单项式共有（）个．，﹣xy3，﹣0.5，，，ax2+bx+c，．A．2 B．3 C．4 D．53．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c4．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是35．用代数式表示a与5的差的2倍是（）A．a﹣（﹣5）×2 B．a+（﹣5）×2 C．2（a﹣5）D．2（a+5）6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn7．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨8．某市出租车收费标准为：起步价4元，2千米后每千米a元，李老师乘车x（x＞2）千米，应付费（）A．（4+ax）元B．（4+a）x元C．[4+a（x﹣2）]元D．（ax﹣4）元9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．1610．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（）A．﹣3a+2b B．2b﹣a C．a﹣2b D．﹣a二、填空题11．0.4xy3的系数是______，次数为______．12．多项式次数为______．13．写出﹣5x3y2的一个同类项______．14．化简： a﹣（a+1）+（a﹣1）=______．15．把（x﹣1）当作一个整体，合并3（x﹣1）4﹣2（x﹣1）3﹣5（1﹣x）4+4（1﹣x）3的结果是______．16．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是______．17．当2x﹣1与3互为相反数时，﹣3﹣7x的值是______．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则2a+2b﹣3cd+x2=______．19．七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共______人．20．观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：______．三、解答题21．用代数式表示：（1）m的倒数的3倍与m的平方差的50%；（2）x的与y的差的；（3）甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积．22．计算：（1）xy﹣3xy+6（2）﹣8a﹣a3﹣a2+4a3+a2+7a﹣6（3）7xy﹣xy3+4+6x+xy3﹣5xy﹣3（4）2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy+y）]．23．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x+3x2﹣2x3），其中x=﹣3．24．若﹣0.3m x n3与m4n y是同类项，求下列式子的值（﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3）﹣2（x3﹣xy2﹣y3﹣x2y）．25．有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣b2+2a2，当a=，b=﹣时，求这四个数的和．26．学校组织羽毛球比赛，七（1）班准备购买羽毛球拍和羽毛球用于训练．询问两家商店后得知：球拍25元/副，球2元/个．甲店说：球拍和球都打9折销售．乙店说：买一副球拍送2个球．（1）准备花90元买2副球拍及若干个球，到哪家商店买更合算？（2）若必须买2副球拍，则在甲店再买多少个球时到两家商店买一样合算？27．如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，…（1）根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有______盆花，图5中，应该有______盆花；（2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数______．《第2章代数式》参考答案一、选择题1．代数式﹣x3+2x+24是（）A．多项式B．三次多项式C．三次三项式D．四次三项式【解答】解：代数式﹣x3+2x+24是﹣x3、2x、24这三项的和，其中﹣x3是最高次项，∴﹣x3+2x+24是三次三项式．故选C．2．下列代数式中单项式共有（）个．，﹣xy3，﹣0.5，，，ax2+bx+c，．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：根据单项式的定义可以做出选择，代数﹣xy3，﹣0.5，，是单项式，共4个，故选：C．3．将整式﹣[a﹣（b+c）]去括号，得（）A．﹣a+b+c B．﹣a+b﹣c C．﹣a﹣b+c D．﹣a﹣b﹣c【解答】解：根据去括号法则：﹣[a﹣（b+c）]=﹣（a﹣b﹣c）=﹣a+b+c．故选A．4．下面说法正确的是（）A．的系数是B．的系数是C．﹣5x2的系数是5 D．3x2的系数是3【解答】解：A、的系数是π，故本选项错误；B、的系数是，故本选项错误；C、﹣5x2的系数是﹣5，故本选项错误；D、3x2的系数是3，故本选项正确．故选D．5．用代数式表示a与5的差的2倍是（）A．a﹣（﹣5）×2 B．a+（﹣5）×2 C．2（a﹣5）D．2（a+5）【解答】解：a与5的差为a﹣5，所以，a与5的差的2倍为2（a﹣5）．故选C．6．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要（）元．A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选：A．7．原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨【解答】解：由题意得，增产30%之后的产量为n+n×30%=n（1+30%）吨．故选B．8．某市出租车收费标准为：起步价4元，2千米后每千米a元，李老师乘车x（x＞2）千米，应付费（）A．（4+ax）元B．（4+a）x元C．[4+a（x﹣2）]元D．（ax﹣4）元【解答】解：由题意知：李老师超过2千米的路程为（x﹣2）千米，所以费用为a（x﹣2）所以李老师的总费用为[4+a（x﹣2）]元．故选C．9．若代数式2x2+3x+7的值是8，则代数式4x2+6x+15的值是（）A．2 B．17 C．3 D．16【解答】解：∵2x2+3x+7的值是8，∴2x2+3x=1，∴4x2+6x+15=2（2x2+3x）+15=2×1+15=17．故选B．10．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|的结果是（）A．﹣3a+2b B．2b﹣a C．a﹣2b D．﹣a【解答】解：根据题目中的数轴可得，a＜0，b＞0，∴a﹣b＜0，b﹣a＞0．∴|a|﹣|a﹣b|+|b﹣a|=﹣a﹣（b﹣a）+（b﹣a）=﹣a．故答案为：D．二、填空题11．0.4xy3的系数是0.4 ，次数为 4 ．【解答】解：∵单项式0.4xy3的数字因数是0.4，所有字母指数的和=1+3=4，∴此单项式的系数是0.4，次数是4．故答案为：0.4，4．12．多项式次数为 3 ．【解答】解：根据题意得：多项式次数为3．故答案为：3．13．写出﹣5x3y2的一个同类项x3y2．【解答】解：答案不唯一，如x3y2．14．化简： a﹣（a+1）+（a﹣1）= ．【解答】解：原式=a﹣a﹣+a﹣=﹣．15．把（x﹣1）当作一个整体，合并3（x﹣1）4﹣2（x﹣1）3﹣5（1﹣x）4+4（1﹣x）3的结果是﹣2（x ﹣1）4﹣6（x﹣1）3．【解答】解：原式=﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．故答案为：﹣2（x﹣1）4﹣6（x﹣1）3．16．三个连续奇数，中间的一个是n，则这三个数的和是3n ．【解答】解：由题意得，其它两个数为：n﹣2，n+2，则三个数的和=n﹣2+n+n+2=3n．故答案为：3n．17．当2x﹣1与3互为相反数时，﹣3﹣7x的值是 4 ．【解答】解：由题意可得：2x﹣1+3=0，解得x=﹣1，把x=﹣1代入：﹣3﹣7x=﹣3﹣7×（﹣1）=4．故答案为：4．18．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，则2a+2b﹣3cd+x2= 1 ．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，∴a+b=0，cd=1，x=2或﹣2，∴2a+2b﹣3cd+x2=2（a+b）﹣3cd+x2=0﹣3+4=1．故答案为：1．19．七年级（1）班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学至多只参加一项活动，则三个课外小组的人数共（x+y）人．【解答】解：参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍．∴参加篮球队的人数为：．∴三个课外小组的人数共有x+y+=x+y（人）．20．观察下列算式：12﹣02=1+0=1；22﹣12=2+1=3；32﹣22=3+2=5；42﹣32=4+3=7；52﹣42=5+4=9；…若字母n表示自然数，请你观察到的规律用含n式子表示出来：（n+1）2﹣n2=2n+1 ．【解答】解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02=1+2×0=1；（1+1）2﹣12=2×1+1=3；（1+2）2﹣22=2×2+1=5；…若字母n表示自然数，则有：n2﹣（n﹣1）2=2n﹣1；故答案为（n+1）2﹣n2=2n+1．三、解答题21．用代数式表示：（1）m的倒数的3倍与m的平方差的50%；（2）x的与y的差的；（3）甲数a与乙数b的差除以甲、乙两数的积．【解答】解：（1）50%（﹣m2）；（2）（x﹣y）；（3）．22．计算：（1）xy﹣3xy+6（2）﹣8a﹣a3﹣a2+4a3+a2+7a﹣6（3）7xy﹣xy3+4+6x+xy3﹣5xy﹣3（4）2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy）﹣2[x2﹣（2x2﹣xy+y）]．【解答】解：（1）原式=﹣xy+6；（2）原式=﹣a+3a3﹣6；（3）原式=2xy﹣xy3+6x+1；（4）原式=2x2﹣2xy﹣6x2+9xy﹣2x2+4x2﹣2xy+2y=﹣2x2+5xy+2y．23．先化简，再求值：2x3+4x﹣x2﹣（x+3x2﹣2x3），其中x=﹣3．【解答】解：原式=2x3+4x﹣x2﹣x﹣3x2+2x3=4x3﹣x2+3x，当x=﹣3时，原式=﹣108﹣30﹣9=﹣147．24．若﹣0.3m x n3与m4n y是同类项，求下列式子的值（﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3）﹣2（x3﹣xy2﹣y3﹣x2y）．【解答】解：∵﹣0.3m x n3与m4n y是同类项，∴x=4，y=3，则原式=﹣5x2y﹣4y3﹣2xy2+3x3﹣2x3+5xy2+3y3+2x2y=﹣3x2y﹣y3+3xy2+x3=﹣144﹣27+108+64=1．25．有四个数，第一个数是a2+b，第二个数比第一个数的2倍少3，第三个数是第一个数与第二个数的差，第四个数是第一个数加上﹣b，再减去﹣b2+2a2，当a=，b=﹣时，求这四个数的和．【解答】解：根据题意得：a2+b+2（a2+b）﹣3+a2+b﹣2（a2+b）+3+a2+b﹣b﹣（﹣b2+2a2）=a2+b+2a2+2b﹣3+a2+b﹣2a2﹣2b+3+a2+b﹣b+b2﹣2a2=a2+2b+b2，当a=，b=﹣时，原式=﹣+=﹣．26．学校组织羽毛球比赛，七（1）班准备购买羽毛球拍和羽毛球用于训练．询问两家商店后得知：球拍25元/副，球2元/个．甲店说：球拍和球都打9折销售．乙店说：买一副球拍送2个球．（1）准备花90元买2副球拍及若干个球，到哪家商店买更合算？（2）若必须买2副球拍，则在甲店再买多少个球时到两家商店买一样合算？【解答】解：（1）在甲店能买球：（90﹣25×2×0.9）÷（2×0.9）=25（个），在乙店能买球：（90﹣25×2）÷2+2×2=24（个），所以，在甲店买合算．（2）设再买x个球，则0.9（25×2+2x）=2（x﹣2×2）+25×2，解得：x=15．故再买15个球时两家商店买一样合算．27．如图1，2，3，…是由花盆摆成的图案，图1中有1盆花，图2中有7盆花，图3中有19盆花，…（1）根据图中花盆摆放的规律，图4中，应该有37 盆花，图5中，应该有61 盆花；（2）请你根据图中花盆摆放的规律，写出第n个图形中花盆的盆数3n（n﹣1）+1 ．【解答】解：（1）∵图1中有1盆花，图2中有1+6=7盆花，图3中有1+6+6×2=19盆花，…∴第n个图中有1+6×（1+2+3+…+n﹣1）=3n（n﹣1）+1盆花；∴图4中，应该有12×（4﹣1）+1=37盆花，图5中，应该有15×（5﹣1）+1=61盆花；（2）第n个图形中花盆的盆数为3n（n﹣1）+1．故答案为：37，61；3n（n﹣1）+1．。
湘教版数学七年级上册单元测试(二) 代数式.docx
初中数学试卷单元测试(二) 代数式(时间：45分钟 总分：100分）一、选择题(每小题3分，共30分)1.下列代数式中符合书写要求的是（ ） A.ab4 B.413m C.x ÷y D.-52a2.下列代数式中，单项式共有（）3x ，a-b ，-2ab ，225x y +，0，12ab 2c 3 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个3.列式表示“比m 的平方的3倍大1的数”是（ ）A.(3m)2+1B.3m 2+1C.3(m+1)2D.(3m+1)24.下列各组单项式中，不是同类项的是（ ）A.12a 3y 与32ya x B.6a 2mb 与-a 2bm C.23与32 D.12x 3y 与-12xy 3 5.下列所列代数式正确的是（ ）A.a 与b 的积的立方是ab 3B.x 与y 的平方差是(x-y)2C.x 与y 的倒数的差是x-1y D.x 与5的差的7倍是7x-5 6.多项式1+2xy-3xy 2的次数及最高次项的系数分别是（ ）A.3 ， -3B.2 ， -3C.5 ， -3D.2 ， 37.下面运算正确的是（ ）A.3a+6b=9abB.8a 4-6a 3=2aC.3a 3b-3ba 3=0D.12y 2-13y 2=168.当a=5，b=3时，a-［b-2a-(a-b)］等于（ ）A.10B.4C.-10D.149.有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|的结果是（ ）A.2b-2cB.2c-2bC.2bD.-2c10.一列数a 1,a 2,a 3，…，其中a 1=12，a n =111n a -+(n 为不小于2的整数)，则a 4的值为（ ） A.58 B.85 C.138 D.813二、填空题(每小题3分，共18分)11.单项式2323a b c π-的系数是， 次数是 . 12.若ma n b 3是关于a ，b 的五次单项式，且系数是-3，则mn=________.13.把多项式x 2y-2x 3y 2-3+4xy 3按字母x 的指数由小到大排列是___________________.14.规定一种新运算:a Δb=a ·b-a-b+1，如3Δ4=3×4-3-4+1，请比较大小：(-3)Δ4 4Δ(-3).(填“>”“=”或“<”)15.农民张大伯因病住院，手术费为a 元，其他费用为b 元.由于参加农村合作医疗，手术费报销85%，其他费用报销60%，则张大伯此次住院可报销_________元(用代数式表示).16.有一组多项式：a+b 2,a 2-b 4,a 3+b 6,a 4-b 8,...,请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为 .三、解答题(共52分)17.(16分)计算：(1)3a 3-(7-12a 3)-4-6a 3； (2)(5x-2y)+(2x+y)-(4x-2y)； (3)2(x 2-y)-3(y+2x 2)； (4)3x 2-[x 2+(2x 2-x)-2(x 2-2x)]. 18.(6分)若a ，b 满足(a-3)2+|b+13|=0，则求代数式3a 2b-[2ab 2-2(ab-32a 2b)+ab]+3ab 2的值. 19.(8分)已知，如图，某长方形广场的四角都有一块边长为x 米的正方形草地，若长方形的长为a 米，宽为b 米.(1)请用代数式表示阴影部分的面积；(2)若长方形广场的长为200米，宽为150米，正方形的边长为10米，求阴影部分的面积.20.(10分)小红做一道数学题“两个多项式A ，B ，B 为4x 2-5x-6，试求A+2B 的值”.小红误将A+2B 看成A-2B ，结果答案(计算正确)为-7x 2+10x+12.(1)试求A+2B 的正确结果；(2)求出当x=-3时A+2B 的值.21.(12分)某影剧院观众席近似于扇面形状，第一排有m 个座位，后边的每一排比前一排多两个座位.(1)写出第n 排的座位数；(2)当m=20时，①求第25排的座位数；②如果这个剧院共25排，那么最多可以容纳多少观众？参考答案1.D2.B3.B4.D5.C6.A7.C8.D9.A 10.A11.-32π 6 12.-6 13.-3+4xy 3+x 2y-2x 3y 2 14.= 15.85%a+60%b 16.a 10-b 20 17.（1）原式=3a 3-7+12a 3-4-6a 3=(3a 3+12a 3-6a 3)+(-7-4)=-52a 3-11.（2）原式=3x+y.（3）原式=-4x 2-5y.（4）原式=2x 2-3x.18. 因为(a-3)2+|b+31|=0， 所以a=3，b=-31. 又因为原式=3a 2b-2ab 2+2ab-3a 2b-ab+3ab 2=ab 2+ab.所以当a=3，b=-31时，原式=ab 2+ab=3×(-13)2+3×(-13)=-23. 19.(1)ab-4x 2.(2)阴影部分的面积为：200×150-4×102=29 600(m2).20.(1)因为A-2B=-7x 2+10x+12，B=4x 2-5x-6，所以A=-7x 2+10x+12+2(4x 2-5x-6)=x 2，所以A+2B=x 2+2(4x 2-5x-6)=9x 2-10x-12.(2)当x=-3时，A+2B=9×(-3)2-10×(-3)-12=99.21.(1)m+2(n-1).(2)①当m=20，n=25时，m+2(n-1)=20+2×(25-1)=68(个)； ②m+m+2+m+2×2+…+m+2×(25-1)=25m+600.当m=20时，25m+600=25×20+600=1 100(人).。
湘教版数学七年级上册第2章 代数式.docx
初中数学试卷第2章代数式2.1 用字母表示数要点感知用字母表示数，可以统一、简明地表示实际问题中的数量关系.在含字母的式子里，字母与字母相乘时，“×”号通常_______或写成“·”；数字与数字相乘时一般仍用“×”号，也可用_______号，但要注意与小数点区分开；在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的_______，带分数与字母相乘时，要将带分数化成假分数(或小数)的形式；字母与字母相除时，应记做_______的形式.预习练习1-1小明从每月的零花钱中储存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元.1-2今年，和你一起升入初中的同学约有15万人，其中男生约有a万人，则女生约有________万人.知识点用字母表示数1.下列各式中符合用字母表示数的书写要求的是( )A.a+b个B.112xy C.1+x人 D.ab2.若甲数为x，且甲数是乙数的4倍，则乙数为( )A.4xB.4+xC.14x D.4-x3.合肥市2013年6月份某日一天的温差为12 ℃，最高气温为t ℃，则最低气温可表示为( )A.(12+t)℃B.(12-t)℃C.(t-12)℃D.(-t-12)℃4.(2012·宜昌)根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》，教育经费投入应占当年GDP的4%.若设2012年GDP的总值为n亿元，则2012年教育经费投入可表示为________亿元( )A.4%nB.(1+4%)nC.(1-4%)nD.4%+n5.(2012·邵阳)3月12日某班50名学生到郊外植树，平均每人植树a棵，则该班一共植树________棵.6.小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款________元.7.一筐苹果总重x千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份重________千克.8.某种苹果的售价是每千克x元，用面值为100元的人民币购买了5千克，应找回________元.9.用字母表示下列各数：(1)比x的3倍小1.2的数；(2)比m的一半大n的数；(3)比b的倒数小25a的数.10.用字母表示图中阴影部分的面积.11.下列式子中，符合用字母表示数的书写要求的是( )A.a÷cB.5baC.a5bD.117x12.甲数比乙数的2倍大3，设乙数为x，则甲数为( )A.2x-3B.2x+3C.12x-3 D.12x+313.某商店要进一批油，出售时要在进价的基础上加一定的利润，其数量a与售价c的关系如下表：下列用数量a 表示售价c 的公式中，正确的是( )A.c=10a+0.2B.c=10+0.2aC.c=(10+0.2)aD.c=10+0.2+a14.(2013·邵阳)今年五月份，由于H7N9禽流感的影响，我市鸡肉的价格下降了10%，设鸡肉原来的价格为a 元/千克，则五月份的价格为__________元/千克.15.已知有一个两位数，十位上的数为x ，个位上的数为y ，则这个两位数可表示为__________.16.教学楼大厅面积S m 2，如果长方形地毯的长为a m ，宽b m ，那么大厅需铺这样的地毯_______块.17.10名学生的平均成绩是x ，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是_________分.18.用字母表示图中阴影部分的面积.19.七年级三个兴趣小组的同学为四川芦山地震灾区捐款，舞蹈小组的同学共捐款a 元，美术小组的同学捐的款是舞蹈小组捐的款的2倍，足球小组的同学捐的款刚好是舞蹈小组捐款的一半.用含a 的式子表示：(1)用含a 的式子表示美术小组、足球小组各捐款多少元；(2)三个小组一共捐款多少元？ 20.100厘米)(1)计算第4年树苗可能达到的高度；(2)请用含a 的式子表示高度h.挑战自我 21.张老师到体育用品专卖店为学校购买排球，排球单价为a 元，买10个以上按7折优惠，用含a 的式子表示： (1)购买30个排球应付多少钱？(2)购买b 个排球应付多少钱？参考答案课前预习要点感知 省略不写 “·” 左边 分数预习练习1-1 12x 1-2 15-a当堂训练 1.D 2.C 3.C 4.A 5.50a 6.21a+2 7.52-x 8.100-5x 9.（1）3x-1.2. （2）21m+n. （3）b 1-52a. 10.阴影S =2a-21π2)2(a =2a-82a π. 课后作业11.B 12.B 13.C 14.0.9a 15.10x+y 16.ab S 17.1542010+x18.(1)阴影部分的面积=ab-bx.(2)阴影部分的面积=2R -41π2R . 19.(1)美术小组：2a 元，足球小组：21a 元. (2)三个小组一共捐款(a+2a+21a)元. 20.(1)145+15=160(厘米).(2)h=15a+100.21.(1)21a 元.(2)分两种情况：当0＜b ≤10且为整数时，购买b 个排球应付ab 元； 当b ＞10且为整数时，购买b 个排球应付0.7ab 元.。
湘教版数学七年级上册2.3 代数式的值.docx
初中数学试卷2.3 代数式的值要点感知如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫做_________.代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量_________.预习练习1-1 (1)当a=2时，代数式3a-1的值是_______；(2)当x=-2，y=3时，代数式2x2-3y的值是_________.1-2 小明x小时走6千米，则小明的速度为________千米/小时，x的取值范围是___________.知识点1 直接代入求代数式的值1.(2012·海南)当ｘ=-2时，代数式x+3的值是( )A.1B.-1C.5D.-52.当a=3，b=2时，a2+2ab+b2的值是( )A.5B.13C.21D.253.当x=-1时，代数式|5x+2|和代数式1-3x的值分别为M、N，则M、N之间的关系为( )A.M＞NB.M=NC.M＜ND.以上三种情况都有可能4.当x=-9,y=10时，代数式x2-y2的值是_________.5.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出的值为_______.6.x -1-120 1 2x-1(x-1)224x7.求代数式的值：3x+3xy-9，其中x=2，y=-3. 知识点2 根据公式求代数式的值8.人们通常用C表示摄氏温度，F表示华氏温度，C与F之间的关系式为：C=59(F-32)，当华氏温度为59度时，摄氏温度为( )A.-15度B.15度C.112.6度D.95.8度9.在三角形的面积公式S=12ah中，a表示底边长，h表示底边上的高，若a=3.2 cm，h=5 cm，则S=______cm2.10.研究表明,运动时心跳速率通常和人的年龄有关.用a表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，则b=0.8(220-a).(1)正常情况下，一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？(2)一个45岁的人运动时，每分钟心跳次数为132次，请问他有危险吗？为什么？11.下列代数式中，字母不能取0的是( ) A.12ab B.11x - C.2m m+ D.2a-b 12.(2013·河北)若x=1，则|x-4|=( )A.3B.-3C.5D.-513.当x=-1，y=3时，代数式x 2-xy+2的值是( )A.2B.6C.8D.1014.当x=7与x=-7时，代数式3x 4-2x 2+1的两个值( )A.相等B.互为倒数C.互为相反数D.既不相等也不互为相反数15.已知2x-5y 3=3，则9-4(2x-5y 3)的值是________.16.根据一项科学研究表明，一个10岁至50岁的人每天所需的睡眠时间t(小时)可用公式t=11010n -计算出来，其中n 代表这个人的岁数.依照这个公式，一个14岁的七年级学生每天睡眠时间为8小时，________所需的睡眠时间.(填“足够”或“不足”)17.新定义一种运算：a*b=1a b ab +-，则2*3=________. 18.当x=12，y=-2时，代数式2x 2-y+3xy 的值. 19.当(x+1)2+|y-2|=0时，求代数式y x xy-的值. 20.有一种放铅笔的V 形槽，如图所示，第一层放1支，第二层放2支，依次每层增放1支，只要数一数顶层的支数n 就可用公式算出槽内铅笔的支数.(1)根据图示你能写出这个公式吗？(2)利用公式计算当n=11时，槽内铅笔的支数？21.如图，在社会主义新农村建设中，某乡镇准备在一长方形休闲广场的四角设计一块半径都相同的四分之一圆的花坛，正中设计一个圆形喷水池，若四周圆形和中间圆形的半径都为r 米，广场长为a 米，宽为b 米.(1)请列式表示广场空地的面积；(2)若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形的半径都为20米，求广场空地的面积.(计算结果保留π)挑战自我22.初一年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都按7.5折收费.(1)若有m 名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？(2)当m=70时，采用哪种方案优惠？(3)当m=100时，采用哪种方案优惠？参考答案课前预习要点感知 代数式的值 有意义预习练习1-1 （1）5 （2）-1 1-2x 6 x>0 当堂训练1.A2.D3.C4.-195.76.-2 -23 -1 0 1 4 49 1 0 1 -52 -94 -21 -32 -1 7.当x=2，y=-3时，原式=3×4+3×2×(-3)-9=-15.8.B 9.810.(1)b=0.8(220-a)=0.8×(220-14)=164.8(次/分).一个14岁的少年运动时所能承受的每分钟心 跳的最高次数约是164次.(2)b=0.8(220-a)=0.8×(220-45)=140(次/分)因为140次＞132次，所以他无危险.答：他没有危险.课后作业11.C 12.A 13.B 14.A 15.-3 16.不足 17.-118.当x=21，y=-2时，原式=2×221⎪⎭⎫ ⎝⎛-(-2)+3×21×(-2)=-21. 19.由题意，得x=-1，y=2.所以原式=232)1()1(2-=⨯---=-23. 20.(1)这个公式为2)1(+n n . (2)当n=11时，2)1(+n n =21211⨯=66. 21.(1)广场空地的面积为：(ab-2π2r )平方米.(2)当a=500，b=200，r=20时，ab-2π2r =(100 000-800π)平方米.22.(1)甲方案：m ×30×810=24m(元)，乙方案：(m+5)×30×7.510=22.5(m+5)(元).(2)当m=70时，甲方案付费为24×70=1 680(元)，乙方案付费22.5×75=1 687.5(元).所以采用甲方案优惠.(3)当m=100时，甲方案付费为24×100=2 400(元)，乙方案付费22.5×105=2 362.5(元).所以采用乙方案优惠.。
湘教版数学七年级上册2.2列代数式.docx
初中数学试卷2.2列代数式一、选择题1.下列式子中，不是代数式的是( )A.-27B.-2x+6x2-xC.a2+b4≠0D.225100y2.下列式子：①3m；②1x；③1x>1；④211x；⑤2＜5；⑥x=-3；⑦0.其中是代数式个数的有( )A.2个B.3个C.4个D.5个3.a表示一个一位数，b表示一个两位数，把a放到b的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为( )A.abB.10a+bC.100a+bD.a+b4.关于代数式8x-3y表示的意义，下列正确的是( )A.若x表示一支铅笔的价格，y表示一块橡皮的价格，则代数式8x-3y表示3只铅笔和8块橡皮共花了多少钱B.若x表示长方形的长，8表示长方形的宽，y表示正方形的边长，则代数式8x-3y表示一个长方形的面积与3个正方形的面积差C.汽车每小时行驶x千米，火车每小时行驶y千米，则代数式8x-3y表示火车行驶3小时比汽车行驶8小时少行驶的路程数D.小米每千克x元，大米每千克y元，则代数式8x-3y表示为买8千克大米比买3千克小米少花的钱数5.用代数式表示“a的2倍与b的平方的差”，正确的是( )A.(2a-b)2B.2a-b2C.(a-2b)2D.2(a-b)26.一个正方形的边长是a cm，把这个正方形的边长增加1 cm后得到的正方形的面积是( )A.(a2-1)a cm2B.(a+1)a cm2C.(a+1)2 cm2D.(a2+1) cm27.某超市元月份赢利a万元，计划二、三月份平均每月的增长率为x，那么该超市第一季度共赢利( )A.a(1+x)万元B.a(1+x)2万元C.［a(1+x)+a(1+x)2］万元D.［a+a(1+x)+a(1+x)2］万元8.观察下列一组图形：它们是按照一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有的个数是( )A.3n-1B.3n+1C.3n-3D.3n+3二、填空题1.x与y的和的2倍：________；2.小明在开学前到文具店买了2支2B铅笔和一副三角板，2B铅笔每支a元，三角板每副b元，小明共花了______元.3.小明每小时走s km，3小时走_______km，t小时走_______km.4.某市出租车的收费标准是：起步价5元，当路程超过3千米时，每千米收费1.5元.如果某出租车行驶路程为x(x＞3千米)，则司机应收费_________元.．5.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共用小三角形的个数是_________.6. 某水库水位高度由h km 上升2km 后的高度是 km.7. 中间一个为2n 的三个连续整数和表示为 .8. 如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭n 条“金鱼”需要火柴 根. ……三、解答题1、某商店购进n 只茶杯，每只1.5元，若茶杯的零售价是每只a 元（a>1.5），则售完这n 只茶杯可得利润多少元？2、观察下列等式：918-=，16412-=，25916-=，361620-=，……．这些等式反映出自然数间的某种规律，设n 表示自然数，试用关于n 的等式表示出你所发现的规律．3、有一棵果树结了m 个果子，第一个猴子摘走15，扔掉一个，第二个猴子又摘走剩下的15，扔掉一个，第三个猴子又摘走剩下的15又扔掉一个．用代数式表示三个猴子摘走和剩下的果子数．。
湘教版数学七年级上册 代数式.docx
初中数学试卷代数式考点一 代数式的相关概念【例1】 下列说法：(1)单项式x 的系数、次数都是0；(2)多项式-3x 2+x-1的项数是3，它是二次多项式；(3)单项式-34x 2y 与73πr 6都是七次单项式；(4)单项式-7y x 2和-3b a 22π的系数分别是-7和-32；(5)2a+π31与3π+a1都是整式，正确的有( ) A.0个 B.1个 C.3个 D.4个【分析】 解此类题的关键是根据整式、单项式系数、次数、多项式的次数、项数概念，紧扣概念作出判断.【解答】 由概念得(1)、(3)、(4)、(5)错误，故选B.【方法归纳】 此类题考查单项式、多项式的相关概念，要牢记概念，再根据概念解题.1.(2013·凉山州)如果单项式-x a+1y 3与12y b x 2是同类项，那么a 、b 的值分别为( )A.a=2，b=3B.a=1，b=2C.a=1，b=3D.a=2，b=22.(2012·成都)已知当x=1时，2ax 2+bx 的值为3，则当x=2时，ax 2+bx 的值是____.3.已知3x 2y |m|-(m-1)y+5是关于x ，y 的多项式，且它的最高次项的次数是3，求2m 2-3m+1的值.考点二 整式的加减【例2】 小英在计算一个多项式与2x 2-3x+7的差时，因误以为是加上2x 2-3x+7而得到答案5x 2-2x+4，求这个问题的正确答案.【分析】 应先根据一个加数等于和减去另一个加数算出被减式，进而减去减式即可.【解答】 被减式=5x 2-2x+4-(2x 2-3x+7)=5x 2-2x+4-2x 2+3x-7=3x 2+x-3，正确答案为：3x 2+x-3-(2x 2-3x+7)=3x 2+x-3-2x 2+3x-7=x 2+4x-10.【方法归纳】 解决本题的关键是得到被减式，注意熟记去括号法则，及熟练运用合并同类项的法则.4.已知多项式3x 2+my-8与多项式-nx 2+2y+7的差中，不含有x 、y ，求n m +mn 的值.考点三 探索规律【例3】 小强用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图拼成了三个图案，他发现了规律，若继续这样拼出第4个，第5个，…，那么第n 个图案中白色地面砖有块.【分析】 关键是通过归纳各图形中不变和变化的部分，得到其中的规律，并用代数式表示出来.【解答】 观察图形，不难发现：白色地面砖在6的基础上依次多4个.即第n 个图案中，有6+4(n-1)=4n+2.【方法归纳】 此类题要注意结合图形分析相邻图形之间的个数的关系，从而推而广之.5.(2013·娄底)如图，是用火柴拼成的图形，则第n 个图形需根火柴棒.6.(2012·遵义)猜数字游戏中，小明写出如下一组数：52，74，118，1916，3532……，小亮猜想出第六个数字是6764，根据此规律，第n 个数是____. 考点四 整式的应用【例4】 某班有50名学生，其中有26名男生和24名女生.在某次劳动时该班分成甲、乙两个组，甲组30人，乙组20人.小亮是一名爱动脑筋的学生，他说无论男女如何划分，甲组中的男生总比乙组中的女生多6人.他说的对吗？为什么？【分析】 设甲组男生有x 人，首先根据关系，表示出甲组女生有(30-x)人，乙组男生(26-x)人，乙组女生[24-(30-x)]人；看甲组男生人数减去乙组女生人数是否为6即可.【解答】 设甲组男生有x 人，可知甲组女生有(30-x)人，乙组男生(26-x)人，乙组女生\[24-(30-x)\]人.甲组男生人数减去乙组女生人数得：x-[24-(30-x)]=6(人).所以小亮说的对.【方法归纳】 解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，并列式计算.7.便民超市原有(5x 2-10x)桶食用油，上午卖出(7x-5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x 2-x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？一、选择题(每小题3分，共24分)1.下列代数式符合书写要求的是( ) A.-2xy 2 B.a-1÷b C.431xy D.ab ×3 2.下列判断中正确的是( ) A.a+a 1-b-2ab 是多项式 B. n m 2,xy 都是单项式 C.2y -x 是一次多项式，项数为2 D.单项式-7z x y 322的系数是-732，次数是6 3.(2012·济宁)下列运算正确的是( )A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+24.将(x+y)+2(x+y)-4(x+y)化简得( )A.x+yB.-x+yC.-x-yD.x-y5.(2012·广州)下面的计算正确的是( )A.6a-5a=1B.a+2a 2=3a 3C.-(a-b)=-a+bD.2(a+b)=2a+b6.有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|-a 的结果是( )A.2a+bB.2aC.aD.b7.若A ＝3x 2-4y 2，B=-y 2-2x 2+1，则A-B 为( )A.x 2-5y 2+1B.x 2-3y 2+1C.5x 2-3y 2-1D.5x 2-3y 2+18.(2012·安徽)某企业今年3月份产值为a 万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是( )A.(a-10%)(a+15%)万元B.(1-10%)(1+15%)a 万元C.(a-10%+15%)万元D.(1-10%+15%)a 万元二、填空题(每小题4分，共24分)9.当x=-5时，代数式2x 2-13的值是____.10.(2012·莆田)如果单项式x a+1y 3与2x 3y b 是同类项，那么a b =____.11.(2013·福州)已知实数a ，b 满足：a+b=2，a-b=5，则(a+b)3·(a-b)3的值是____.12.已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 是21的倒数，则m 2-2cd+m b a =____. 13.(2013·潍坊)n 等于1，2，3…时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于____.(用n 表示，n 是正整数)n=1 n=2 n=314.甲种糖果每千克12元，乙种糖果每千克14元，丙种糖果每千克9元，从这三种糖果中分别取出a,b,c 千克混合销售，比单独销售快，要使混合销售所得收入与分别销售收入相同，则混合糖果每千克应定价为____元.三、解答题(共52分)15.(20分)计算：(1)3xy 2-4x 2y-2xy 2+5x 2y ； (2)(2a 2-3ab+2b 2)+(-2a 2+4ab-2b 2)；(3)4(a 2-ab)-5(ab+2a 2-2)； (4)(3a-2a 2)-［5a-31(6a 2-9a)-4a 2］. 16.(10分)已知一个多项式A 减去2+xy-x 2的3倍得到x 2-4.(1)求这个多项式A ；(2)若|x-1|+(y+2)2=0，求A 的值.17.(10分)设a 表示一个两位数，b 表示一个三位数，把a 放在b 的左边，组成一个五位数x ，把b 放在a 的左边，组成一个五位数y ，试问9能否整除x-y ？请说明理由.18.(12分)某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班现需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒).问：(1)若购买的乒乓球为x 盒，请分别用代数式表示在两家店购买这些乒乓球和乒乓球拍时应该支付的费用；(2)当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买为什么？参考答案变式练习1.C2.63.由题意可知，2+|m|=3，所以m=-1或m=1.当m=-1时，原式=2×(-1)2-3×(-1)+1=6.当m=1时，原式=2×12-3×1+1=0.4.(3x 2+my-8)-(-nx 2+2y+7)=3x 2+my-8+nx 2-2y-7=(3+n)x 2+(m-2)y-1因为不含有x 、y ，所以3+n=0，m-2=0，解得n=-3，m=2，把n=-3，m=2代入n m +mn=(-3)2+2×(-3)=3.答：n m +mn 的值是3.5.2n+16.322+n n7.(1)(5x 2-10x)-(7x-5)+(x 2-x)-5=5x 2-10x-7x+5+x 2-x-5=6x 2-18x(桶).答：便民超市中午过后一共卖出(6x 2-18x)桶食用油.(2)当x=5时，6x 2-18x=6×52-18×5=150-90=60(桶).答：当x=5时，便民超市中午过后一共卖出60桶.复习测试1.A2.C3.D4.C5.C6.D7.C8.B9.37 10.8 11.1 000 12.2 13.n 2+4n 14.c b a c b a ++++91412 15.（1）原式=x 2y+xy 2.（2）原式=ab.（3）原式=-6a 2-9ab+10.（4）原式=4a 2-5a.16.(1)A=x 2-4+3(2+xy-x 2)=x 2-4+6+3xy-3x 2=2+3xy-2x 2；(2)因为|x-1|+(y+2)2=0，所以x-1=0，y+2=0.则x=1，y=-2.当x=1，y=-2时，A=2-6-2=-6.17.依题意可知：x=1 000a+b ，y=100b+a ，所以x-y=(1 000a+b)-(100b+a)=999a-99b=9(111a-11b)，因为a 、b 都是整数，所以9能整除9(111a-11b).即9能整除x-y.18.(1)甲店：30×5+5×(x-5)=5x+125(元)，乙店：90%(30×5+5x)=4.5x+135(元)；(2)当x=15时，若在甲店购买，则费用是：5x+125=5×15+125=200元；若在乙店购买，则费用是：4.5x+135=4.5×15+135=202.5元.因为200<202.5，所以应该在甲店购买.当x=30时，若在甲店购买，则费用是：5x+125=30×5+125=275元；若在乙店购买，则费用是：4.5x+135=30×4.5+135=270元，因为275>270，所以应该在乙店购买.答：当购买15盒乒乓球时，应该在甲店购买；当购买30盒乒乓球时，应该在乙店购买.。
湘教版数学七年级上册提技能·题组训练2.2列代数式(七).docx
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提技能·题组训练列代数式1.下列不是代数式的是( )A.(x+y)(x-y)B.a=0C.m+nD.101+110a【解析】选B.因为B中a=0是等式,不是代数式,所以答案为B.2.用代数式表示“a的3倍与b的平方的差”,正确的是( )A.(3a-b)2B.3(a-b)2C.(a-3b)2D.3a-b2【解析】选D.“a的3倍”表示为3a,“b的平方”表示为b2,则代数式为3a-b2.3.如图,表示阴影部分面积的代数式是( )A.ab+bcB.ad+c(b-d)C.c(b-d)+d(a-c)D.ab-cd【解析】选B.如图,阴影部分的面积是ad+c(b-d).4.某校艺术班同学,每人都会弹钢琴或古筝,其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多10人,两种都会的有7人.设会弹古筝的有m 人,则该班同学共有人(用含有m 的代数式表示).【解析】会弹钢琴的人数:m+10,该班共有m+10+m-7=(2m+3)(人).答案:(2m+3)5.船在静水中的速度为xkm/h,水流速度为2km/h(x>2),A,B 两地相距skm,则船在A,B 间往返一次共需 h.【解析】A,B 间往返一次包括顺流航行skm 和逆流航行skm,顺流航行skm 的时间是s x+2h,逆流航行skm 的时间是s x−2h,往返一次共需(s x+2+s x−2)h. 答案:(s x+2+s x−2)6.代数式3a+2的实际意义是 .【解析】本题考查代数式的特点,属于开放性试题.3a+2可以表示:一些苹果发给a 个同学,每人3个,还剩2个,这些苹果共有(3a+2)个.答案:一些苹果发给a 个同学,每人3个,还剩下2个,这些苹果一共有(3a+2)个(答案不唯一)【知识拓展】代数式意义的判定(1)说出代数式所表示的实际意义时,数与字母的含义必须与实际相符,数量关系必须与原代数式相符.(2)实际问题中的代数式常常带有单位,如果代数式是积或商的形式,将单位直接写在式子的后面;如果代数式是和或差的形式,要先把代数式括起来,再将单位写在式子的后面.7.用代数式表示:(1)x的14与y的倒数的和.(2)a,b两数之积与a,b两数之和的差.(3)a,b的差除以a,b的积的商.(4)x的36%与y的平方的差.【解析】(1)14x+1y.(2)ab-(a+b).(3)a−bab.(4)36%x-y2.【易错提醒】在列代数式时应注意句子中出现的“的”字,逐层分析,逐步把问题中与数量有关的词语用代数式表示出来,同时要注意括号的使用,如第(2)题的结果不能写成ab-a+b的形式.用代数式表示规律1.如图,下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律,根据此规律,图形中M与m,n的关系是( )A.M=mnB.M=n(m+1)C.M=mn+1D.M=m(n+1)【解析】选D.因为1×(2+1)=3,3×(4+1)=15,5×(6+1)=35,…,所以M=m(n+1).2.按规律排列的一列数:12,-25,310,-417,…,则第n个数是.【解析】上述一列数的规律:第奇数个数为正,第偶数个数为负,故符号可用(-1)n+1表示,上述一列数的分子为连续正整数,用n表示,分母为连续正整数的平方多1,用n2+1表示.故第n个数可为(-1)n+1nn2+1.答案:(-1)n+1nn2+1(n为正整数)(不唯一)3.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放:(1)第5个图形有多少颗黑色棋子?(2)第几个图形有2016颗黑色棋子?请说明理由.【解析】(1)第5个图形有18颗黑色棋子.(2)2 016−33=671,所以第671个图形有2016颗黑色棋子.【知识归纳】列代数式是学习其他后续知识的基础,其关键是理清题目所涉及的各量之间存在的数量关系.对于规律探究问题,一般是开放性的,解题时要读懂信息,结合题目特点及给出的特例,通过归纳类比、引申、推广,总结出一般结论. 【错在哪？】作业错例课堂实拍设甲数为x,乙数为y,用代数式表示:(1)甲、乙两数的平方差.(2)甲、乙两数的差的平方.(3)甲数的倒数的5倍与乙数的立方和.1.错因:__________________________________________________________2.纠错:____________________________________________________________ 答案:1. (1)与(2)错在把“平方差”和“差的平方”混了.(3)错在漏掉了甲数的倒数.2. ()()()()222351x y .2x y .3y .x--+ 关闭Word 文档返回原板块。
七年级数学上册《第二章 代数式的值》练习题-带答案(湘教版)
七年级数学上册《第二章代数式的值》练习题-带答案(湘教版)一、选择题1.当x=1时，代数式2x＋5的值为( )A.3B.5C.7D.－22.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则代数式a＋b - cd的值等于( )A.1B. - 1C.0D. - 23.圆柱底面半径为3 cm，高为2 cm，则它的体积为( )A.97π cm2B.18π cm2C.3π cm2D.18π2 cm24.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是( )A.﹣2B.11C.﹣11D.25.若x=－3，y=1，则代数式2x－3y＋1的值为( )A.－10B.－8C.4D.106.已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定7.已知a2+2a=1，则代数式1﹣2a2﹣4a的值为（）A.0B.1C.﹣1D.﹣28.已知当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为6，那么当x＝﹣1时，代数式2ax3＋3bx＋4值为( )A.2B.3C.﹣4D.﹣5二、填空题9.已知“a比b大2”，则a﹣b= ，代数式2a﹣2b﹣3的值为.10.如果m-n=50,则n-m=_____,5-m+n=______,70+2m-2n=________.11.已知x2＋3x＋5=7，那么多项式3x2＋9x - 2的值是________.12.如图是一个数值转换器，若输入的a的值为2，则输出的值为________.13.若x=1时，2ax2＋bx=3，则当x=2时，ax2＋bx=_______.14.如图所示，是一个运算程序示意图，若第一次输入k的值为125，则第2 022次输出的结果是______.三、解答题15.已知a=12，b=－3，求代数式4a2＋6ab－b2的值；16.已知当x=－3时，代数式ax5－bx3＋cx－6的值等于17，求当x=3时，这个代数式的值.17.已知代数式x＋2y的值是3，求代数式2x＋4y＋1的值；18.为节约能源，某市按如下规定收取电费：如果每月用电不超过140度，按每度0.53元收费；如果超过140度，则超过部分按每度0.67元收费.(1)若某住户4月的用电量为a度，求该住户4月应缴的电费；(2)若该住户5月的用电量是200度，则5月应缴电费多少元？19.如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.(1)求剩下铁皮的面积(用含a，b的式子表示)；(2)当a＝4，b＝1时，求剩下铁皮的面积是多少？(π取3.14)20.用火柴棒按下列方式搭建三角形：…(1)填表：三角形个数 1 2 3 4 …火柴棒根数…(2)当三角形的个数为n时，火柴棒的根数是多少？(3)求当n＝1 000时，火柴棒的根数是多少.参考答案1.C2.B3.B4.C5.B6.C7.C8.A.9.答案为：2，1.10.答案为：-50,-45,17011.答案为：4；12.答案为：0；13.答案为：614.答案为：5.15.解：当a=12，b=－3时，4a2＋6ab－b2=4×(12)2＋6×12×(－3)－(－3)2=－1716.解：当x=－3时，ax5－bx3＋cx=17＋6=23∴当x=3时，ax5－bx3＋cx=－23∴原式=－23－6=－29.17.解：当x＋2y=3时，2x＋4y＋1=2(x＋2y)＋1=2×3＋1=7.18.解：(1)当a≤140时，则应缴的电费为0.53a元；当a＞140时，则应缴的电费为140×0.53＋0.67(a－140)=(0.67a－19.6)元.(2)当a=200时，应缴电费0.67×200－19.6=114.4(元).19.解：(1)长方形的面积为：a×2b＝2ab两个半圆的面积为：π×b2＝πb2∴阴影部分面积为：2ab﹣πb2(2)当a＝4，b＝1时∴2ab﹣πb2＝2×4×1﹣3.14×1＝4.8620.解：(1)3 5 7 9；(2)2n＋1.(3)2 001.。
湘教版七年级上学期数学《代数式》全章测试卷及答案解析.doc
代数式整章测试卷(时间:100分钟,满分100分)姓名：_____________ 学号：______ 得分：_______一．填空题：（每题3分，共24分）1．商店运来一批苹果，共8箱，每箱n 个，则共有_____________个苹果．2．去年某公司的利润为a 万元，今年增长了x % ，今年的利润为_____________万元．3．铅笔每支x 元，钢笔每支y 元，小明买了a 支铅笔和若干支钢笔，共用去了23元，则钢笔买了_____________支．4．单项式2323x y -的系数为__________，次数为____________．5．多项式3323247x x y y x y --+-+是_____次____项式，次数最高的项是_________．6．计算：（1）2______a a a ---=；（2）222223______a b b a --=．7．当31a b ==-，时，代数式2a a b-的值是_____________． 8．一个两位数，十位上的数字为x ，个位上的数字是y ，则这个两位数是____________．二．选择题：（每题3分，共30分）1.下列语句正确的是（ ）A.０是代数式．B.2S R π=是一个代数式．C.单独的一个数12不是代数式． D.单独一个字母a 不是代数式． 2.有一个两位数，十位数字是a ，个位数字是b ，若把它们的位置交换，得到新的两位数是（ ）A.abB.baC.10b a +D.10a b +3.x 是最大的负整数，多项式1n n x x ++的值为（其中n 为自然数） （ ）A.－2B.2C.0D.不能确定4.某学校食堂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约a 吨，节约后可多用的天数为（ ） A.m m n a n -+ B.m m n m a -+ C.m m n a n -- D.m m n n a-- 5.已知多项式ax bx +合并的结果为０，则下列说法正确的是（ ）A.0a b ==B.0a b x ===C.0a b -=D.0a b +=6.代数式22a b +的值（ ）A.大于或等于０B.等于０C. 大于0D.有可能小于07.下列计算正确的是（ ）A.550mn nm -=B.2232x x -=C.224a b ab +=D.2a a a +=8.把2()5()()a b b a a b +-+++化简后等于（ ）A.a b -B. 2()a b -+C. ()a b -+D.a b -+9.某同学自己装订笔记本，第一本用了a 张纸，第二本用的纸张数是第一本的78，两本共用了（ ）张纸。
【完整版】湘教版七年级上册数学第2章 代数式含答案
湘教版七年级上册数学第2章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、下列计算正确的是（）A.4x﹣9x+6x=﹣xB.xy﹣2xy=3xyC.x 3﹣x 2=xD.a﹣a=02、下列运算中，正确的是（）A.3a﹣a=3B.a 2+a 3=a 5C.（﹣2a）3=﹣6a 3D.ab 2÷a=b 23、下列计算结果正确的是A. B. C. D.4、由方程组，可以得到x＋y＋z的值等于（）A.8B.9C.10D.115、在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P′（－y＋1，x＋1）叫做点P的幸运点.已知点A1的幸运点为A2，点A2的幸运点为A3，点A3的幸运点为A4，……，这样依次得到点A1， A2， A3，…，An.若点A1的坐标为（3，1），则点A2020的坐标为（）A.（-3，1）B.（0，-2）C.（3，1）D.（0，4）6、下列说法正确的是（）A.7m与﹣3m是同类项B.2x 2﹣x﹣1的常数项是1C. 的系数是﹣5D. 的次数为2次7、如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的面积为（）A.a 2﹣π（）2B.a 2﹣πa 2C.a 2﹣πaD.a 2﹣2πa8、已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x-1，则这个多项式是（）A.-5x-1B.5x+1C.-13x-1D.13x+19、下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）A.22B.24C.26D.2810、李明在做数学题时，发现下面计算是有规律结果：3－2＝1；8+7－6－5＝415+14+13－12－11－10＝924+23+22+21－20－19－18－17＝16. ……，根据以上规律可知第20行左起第一个数是（）A.400B.401C.440D.44111、如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成的长方形一边长为3，则周长是（）A.2m+6B.4m+12C.2m+3D.m+612、在下列算式中，运算结果正确的是（）A.a 2•a 3=a 6B.a 8÷a 4=a 4C.3a+ a=3 aD.（a ﹣b）2=a 2﹣b 213、下列运算正确的是（）A.3a＋2a＝B. ＝C. ÷ ＝D.＝＋414、下列各题正确的是（）A.3x+3y=6xyB.x+x=x 2C.﹣9y 2+6y 2=﹣3D.9a 2b﹣9a 2b=015、若x＜0，则|x-（-x）|等于（）A.-xB.0C.2xD.-2x二、填空题(共10题，共计30分)16、已知m是方程2x2+3x﹣1=0的根，求m2+ m的值为________．17、若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为________．18、若，则的值为________.19、若a是不为1的实数，我们把称为a的差倒数，设a1＝－，若a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3是差倒数，…，依此类推，a2 017的值是________.20、如果x2-3x的值是-1，则代数式-3x2+9x-6的值是________21、定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的最小正整数），并且运算重复进行．例如：取，则运算过程如图，那么当时，第2022次“F运算”的结果是________22、若多项式3x2-5x+6的值为12，则多项式x2- x+6的值为________．23、将黑色棋子按照一定规律排列成一系列如图所示的图案，按照此规律，第n个图案中黑色棋子的个数是________.24、仔细观察下列由相同的梯形组成的图形，图①的周长为5，图②的周长为8，当相同梯形的个数是n时，图形的周长是________．25、观察下面一列数，按其规律在横线上写上适当的数：﹣，，﹣，，﹣，________．三、解答题(共5题，共计25分)26、先化简，再求值已知：A=4x2﹣4xy+y2， B=x2+xy﹣5y2，求（3A﹣2B）﹣（2A+B）的值，其中x=﹣5，y=2．27、化简并求值：5a2﹣（3b2+5a2）+（4b2+7ab），其中a=2，b=﹣1．28、如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．29、已知多项式A，B，其中A= ，马小虎在计算A－B时，由于粗心把A－B看成了A＋B，求得结果为，请你帮助马小虎算出A－B的正确结果．30、一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A﹣B”．他误将“2A ﹣B”看成“A﹣2B”，求得的结果．已知，求2A ﹣B的正确答案．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、D3、D4、A5、B6、A7、A8、A9、C10、C11、B12、B13、B14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
湘教版数学七年级上册2.2 列代数式.docx
初中数学试卷2．2 列代数式知识点1 代数式的概念及意义1．下列式子：①12(a ＋b )h ；②0；③(－2)2＝4；④π；⑤13a ；⑥(a ＋b )2≥0；⑦12x －3＝0；⑧－1.6×108.其中是代数式的有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个2．体育委员带了500元钱去买体育用品，已知一个足球a 元，一个篮球b 元，则代数式500－3a －2b 表示的意义为___________________________________________．知识点2 列代数式3．用代数式表示“a 与－b 的差”，正确的是( )A ．b －aB ．a －bC ．－b －aD ．a －(－b )4．七(2)班同学排成长方形队形，每排有同学a 人，排数比每排同学的人数的3倍还多2人，那么全班同学有( )A ．(a ·3a ＋2)人B ．3a (a ＋2)人C ．(a ＋3a ＋2)人D ．a (3a ＋2)人5． (2015·保安一模)有一捆粗细均匀的电线，现要确定它的长度，从中先取出1 m 长的电线，称出它的质量为a ，再称出剩余的总质量为b ，则这捆电线的总长度是( )A ．(ab ＋1)mB ．(b a －1)mC ．(b a ＋1)mD ．(b ＋a a＋1)m 6．用代数式表示：(1)x ，y 两数的差的平方：____________；(2)a 与b 的平方差：_____________；(3)数a 的2倍与10的和：__________；(4)x 的相反数与y 的倒数的和：______________．7．如图，每个图案都由若干个棋子摆成，依照此规律，则第n 个图案中棋子的总个数用含n 的代数式表示为____________．8．食堂有煤m 吨，计划每天用煤n 吨，实际每天节约用煤a 吨，则节约后可多用几天？9．已知m 个人一天的工作量为p ，则n 个人一天的工作量是多少？10．甲、乙两人从同一地点出发，甲每小时走a 千米，乙每小时走b (a ＞b )千米．(1)两人反向行走t 小时后，相距多少千米？(2)同向行走t 小时后，两人相距多少千米？(3)反向行走，甲比乙早出发x 个小时，则乙行走了y 小时后，两人相距多少千米？【综合练习】11．某市出租车收费标准为：起步价4元，2千米后每千米a 元，则某人乘出租车x (x ＞2)千米应付费( )A ．(4＋ax )元B ．(4＋a )x 元C ．[4＋a (x －2)]元D ．(ax －4)元12．下列所列代数式正确的是( )A ．a 的5倍与－b 的差：5a －bB ．m ，n 两个数的平方和与m ，n 两个数的平方差的积：(m 2＋n 2)(m 2－n 2)C ．x 的倒数与y 的积：1xyD ．加上a 的2倍等于b 的数：b ＋2a13．已知a 表示一个一位数，b 表示一个两位数，若把a 放到b 的左边组成一个三位数，则这个三位数可以表示为( )A ．abB ．10a ＋bC ．100a ＋bD ．a ＋b14．(2015·海南)某企业今年1月份的产值为x 万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值是( )A ．(1－10%)(1＋15%)x 万元B ．(1－10%＋15%)x 万元C ．(x －10%)(x ＋15%)万元D ．(1＋10%－15%)x 万元15．下列式子：①a ＋b ＝4；②m －3＞0；③a ；④2y ＋1；⑤b a；⑥m ＞n .其中属于代数式的是__________．(填序号)16．有一筐苹果，其中筐和苹果总重x 千克，筐本身重2千克，若将苹果平均分成5份，则每份苹果重_________千克．17.如图，该图形的面积用代数式表示为____________．18．如图，一个长方形的长为a ，宽为b ，用字母表示图中阴影部分的面积．19．张阿姨为了方便乘公交，特意办了一张公交卡，并存入50元，若她乘车的次数用n 表示，则她每次乘车次数n 余额y1 50－1.8＝48.22 50－3.6＝46.43 50－5.4＝44.6… …20．如图，取图①的三角形三边的中点得到图②，再分别连接图②中间的小三角形三边的中点，得到图③，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：图形编号 1 2 3 45 … 三角形个数1 5 9 …。
2.1代数式的概念和列代数式(1)同步练习2024-2025学年湘教版(2024)数学七年级上册
第2章代数式2.1代数式的概念和列代数式（1）1.在下列各式中，不是代数式的是（）A．7B．3>2C．x2D．23x2+y22.下列代数式符合书写要求的是（）A．ab3B．134a C．a+4D．a÷b3.一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（）．A．x+y B．10xy C．10(x+y)D．10x+y 4.用代数式表示下列语句，正确的是（）A．“x的5倍与y的和”表示为x＋5yB．“x与y的2倍的和的立方”表示为x+2y3C．“x与y的和的倒数”表示为1x +1yD．“x与y的平方和”表示为x2+y25. 已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A．a+b B．100b+a C．100a+b D．10a+b6. 填空：（1）a的12可表示为.（2）面积为S的正方形的边长为.（3）据预测，到2050年，亚洲人口将占世界人口的58.5%左右．设2050年世界人口为x亿人，则亚洲人口约为亿人．（4）买n千克苹果，花了m元，则这种苹果的单价是每千克元．7.请解答下面的问题：（1）大米的单价为每千克a元，食油的单价为每千克b元．买10千克大米、2千克食油共需元．（2）日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是.（3）一个五彩花圃的形状如下图所示，花圃的面积为.8．一座楼梯的示意图如图所示．要在楼梯上铺一条地毯，则地毯长至少需多少？若楼梯的宽为b，则地毯的面积为多少？答案解析1.B【解析】A 、C 、D 是代数式，B 是不等式，不是代数式.故答案为：B.2.C【解析】A. ab3应书写为3ab ，A 选项不符合书写要求，错误；B. 134a 应书写为74a ，B 选项不符合书写要求，错误；C.a +4符合书写要求，C 正确；D.a ÷b 应书写为a b ，D 选项不符合书写要求，错误.故答案为：C.3.D【解析】因为一个两位数，它的十位数是x ，个位数字是y ，所以根据两位数的表示方法，这个两位数表示为： 10x +y ．故答案为：D4.D【解析】A.“x 的5倍与y 的和”表示为5x +y ，不符合题意；B.“x 与y 的2倍的和的立方”表示为（x +2y ）3，不符合题意；C.“x 与y 的和的倒数”表示为1x+y ，不符合题意；D.“x 与y 的平方和”表示为x 2+y 2，符合题意；故答案为：D ．5. D【解析】两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10+个位数字．a 是两位数，b 是一位数，依据题意可得a 扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a +b ． 故答案为：D ．6. （1）12a ；（2）√s ；（3）0.585x ；（4）m n【解析】（1） a 的12可表示为 ：12a ；故答案为：12a ；（2） 面积为S 的正方形的边长为 ：√s ；故答案为：√s ；（3）2050年亚洲人口约为58.5％x =0.585x 亿人；故答案为：0.585x ；（4）苹果的单价为m n 元/千克.故答案为：m n .7. （1）（10a +2b ）；（2）a+b+c+d 4；（3）2a 2【解析】（1）由题意可得：买10千克大米、2千克食油共需费用为（10a+2b）元；故答案为：（10a+2b）；℃；（2）由题意可得：该地的日平均气温为a+b+c+d4；故答案为：a+b+c+d4（3）花圃的面积为：2a×a=2a2.故答案为：2a2.8. 地毯的总长度为（a+h）m；地毯的总面积为（a+h）b=（ab+bh）m2.【解析】根据平移思想，地毯的总长度为楼梯的竖直高度与水平宽度的和；根据矩形的面积公式长乘宽可得地毯的面积.。
湘教版数学七年级上册专题练习 代数式.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作专题练习 代数式类型一：整式的化简与求值1．化简3x －(x －y ＋1)的结果正确的是( )A ．3x ＋y －1B ．2x ＋y －1C ．2x －y ＋1D ．3x －y ＋12．减去－3m 等于5m 2－3m －5的式子是( )A ．5(m 2－1)B ．5m 2－6m －5C ．5(m 2＋1)D ．－(5m 2＋6m －5)3．如果y ＝3x ，z ＝2(y －1)，那么x －y ＋z 等于( )A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．2x －24．当x ＝3时，x ＋2x 2与2x 2－5x ＋1的差为_______．5．一个多项式A 减去多项式2x 2＋5x －3，小明却误算为加上这个多项式，结果算得x 2＋3x ＋7，则A 是________________，原题结果是_______________________．6．先化简，再求值：(1)0.2x 2y －0.5xy 2－0.3x 2y ＋0.7x 2y ，其中x ＝－1，y ＝23；(2)12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)，其中x ＝－2，y ＝23；(3)3x 3－[x 3＋(6x 2－7x )]－2(x 3－2x 2－4x )，其中x ＝－1.7．已知：A －2B ＝7a 2－7ab ，且B ＝－4a 2＋6ab ＋7.(1)求A 等于多少？(2)若|a ＋1|＋(b －2)2＝0，求A 的值．类型二：利用整体思想代入求值8．(2015·历城区模拟)已知x 2－2x －5＝0，则2x 2－4x 的值是( )A ．－10B ．10C ．－2或10D ．2或－109．(2015·遂宁期中)当x ＝2时，ax ＋3的值是5；则当x ＝－2时，代数式ax －3的值是( )A ．－5B ．1C ．－1D ．210．若a ＋b ＝－3，c ＋d ＝2，则(c －b )－(a －d )的值为( )A ．5B ．－5C ．1D ．－111．(2015·十堰)当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b )的值为( )A ．－16B ．－8C ．8D ．1612．若代数式2x ＋3y ＝100，则代数式2(3x －2y )－(x －y )－3(x －2y )＝________．13．已知代数式3x 2－4x ＋6的值为9，求代数式x 2－43x ＋6的值． 14．先化简，再求值：5(2a ＋b )2－2(2a ＋b )－4(2a ＋b )2＋3(2a ＋b )，其中a ＋12b ＝1.类型三：利用数轴去绝对值化简整式15．已知a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a |－|a ＋b |＋|c －a |＋|b ＋c |.16．已知a ，b ，c 都是不为0的三个数，且|－a |＋a ＝0，|ab |＝ab ，|c |－c ＝0，试化简：|b |－|a ＋b |－|c －b |＋|a －c |.类型四：代数式的值与某字母取值无关(或不含某项)的问题17．若x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则－a ＋b 的值为( )A ．3B ．1C ．－2D ．218．若关于x ，y 的多项式6mx 2＋4nxy ＋2x ＋2xy －x 2＋y ＋4不含二次项，求m 2＋mn 的值．19．已知m ，n 为常数，且mx 2＋3xy －5x 与2x 2－2nxy ＋2y 的差不含二次项，求m ，n 的值．类型五：整式加减的应用20．(2014·南昌)如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()A．2a－3b B．4a－8b C．2a－4b D．4a－10b21．已知一个三角形的三边长分别为(3x－5)cm，(x＋4)cm，(2x－1)cm.(1)用含x的代数式表示这个三角形的周长；(2)当x＝4时，求这个三角形的周长.22．如图，已知梯形的下底长为a，高为r，半圆的半径为r.(1)求阴影部分的面积；(用含a，r的式子表示)(2)当r＝4，a＝12时，求阴影部分的面积．(结果用π表示)类型六：探索规律题23．观察下列图形的构成规律，根据此规律求：(1)第5个图形中有______个圆；(2)第100个图形中有________个圆；(3)第n个图形中有____________个圆．24．观察图中的棋子：(1)按照这样的规律摆下去，第4个图形中棋子的个数是多少？(2)用含n的代数式表示第n个图形中棋子的个数；(3)求第20个图形中棋子的个数．。
湘教版七年级上册数学第2章 代数式含答案【完整版】
湘教版七年级上册数学第2章代数式含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知a= x+20，b= x+19，c= x+21，那么代数式a2+b2+c2﹣ab﹣bc ﹣ac的值是（）A.4B.3C.2D.12、若代数式x2﹣x的值是2，则代数式3x2﹣3x﹣9的值是（）A.﹣15B.﹣9C.﹣6D.﹣33、下列各式：﹣x+1，π+3，9＞2，， s=ab，其中代数式的个数是（）A.5B.4C.3D.24、计算﹣a2+3a2的结果为（）A.2a 2B.﹣2a 2C.4a 2D.﹣4a 25、下列运算正确的是（）A.a 2•a 3＝a 6B.a 3÷a 3＝aC.4a 3﹣2a 2＝2aD.（a 3）2＝a 66、已知下列一组数:...;用代数式表示第n个数,则第n个数是( )A. B. C. D.7、若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则代数式的结果是 （）A.0B.1C.－1D.无法确定8、一个两位数是a，还有一个三位数是b，如果把这个两位数放在这个三位数的前面，组成一个五位数，则这个五位数的表示方法是（）A.10a+bB.100a+bC.1000a+bD.a+b9、下列计算正确的是（）A. B. C. D.10、填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）A.180B.182C.184D.18611、将（3x+2）﹣2（2x﹣1）去括号正确的是（）A.3x+2﹣2x+1B.3x+2﹣4x+1C.3x+2﹣4x﹣2D.3x+2﹣4x+212、如果x a+2y3与﹣3x3y2b﹣1是同类项，那么a、b的值分别是（）A. B. C. D.13、下列运算正确的是（）A. B. C. D.14、一童装店老板为了吸引顾客让冬装款按标价的8.5折销售，萌萌妈妈花x 元买了件冬装新款上衣，那么上衣的标价是（）A. B. C. D.x15、把图1中周长为的长方形纸片分割成四张大小不等的正方形纸片1、2、3、4和一张长方形纸片5，并将它们按图2的方式放入周长为的长方形中，则没有被覆盖的阴影部分的周长为（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、刘莎同学用火柴棒依图的规律摆六边形图案，用10086根火柴棒摆出的图案应该是第________个．17、已知a、b、c为△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|-|a﹣b﹣c|+|a﹣b+c|=________.18、如图：由一些点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个顶点）有n（n>1）个顶点，第n个图形总的点数S是________（用含n的代数表示）19、小林每天下午5点放学时，爸爸总是从家开车按时到达学校接他回家，有一天学校提前一个小时放学，小林自己步行回家，在途中遇到开车来接他的爸爸，结果比平时早20分钟到家，则小林步行________分钟遇到来接他的爸爸．20、一跳蚤在一直线上从O点开始，第一次向右跳1个单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，……，依次规律跳下去，当它跳第2021次落下时，落点处离O点的距离是________个单位.21、任意给出一个非零数，按如图的程序进行计算，输出的结果是________．22、若，则=________．23、买一个篮球需要元，买一个排球需要元，则买个篮球和排球共需________元.24、观察下面的一列数: ,- , ,- ,…请你找出其中排列的规律,并按此规律填空.第9个数是________,第2014个数是________.25、如图所示，第个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第个，第个图案可以看成是由第个图案经过平移而得，那么第个图案中白色六边形地面砖的数量为________（代数式需要简化）；三、解答题(共5题，共计25分)26、若=3，=5，且＜0，求的值．27、如图，试用字母，表示阴影部分的面积，并求出当a=12cm，b=4cm，π≈3时各自阴影部分的面积.28、已知：a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求代数式2020（a+b）－3cd+2m的值.29、求代数式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a=1，b= ．30、（1）已知多项式﹣x2y m+1+xy2﹣2x3+8是六次四项式，单项式﹣x3a y5﹣m的次数与多项式的次数相同，求m，a的值；（2）已知多项式mx4+（m﹣2）x3+（2n+1）x2﹣3x+n不含x2和x3的项，试写出这个多项式，再求当x=﹣1时多项式的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、A5、D6、B7、C8、C9、B10、C11、D12、A13、C14、C15、D二、填空题(共10题，共计30分)17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、28、29、30、。
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初中数学试卷
专题练习 代数式
类型一：整式的化简与求值
1．化简3x －(x －y ＋1)的结果正确的是( )
A ．3x ＋y －1
B ．2x ＋y －1
C ．2x －y ＋1
D ．3x －y ＋1
2．减去－3m 等于5m 2－3m －5的式子是( )
A ．5(m 2－1)
B ．5m 2－6m －5
C ．5(m 2＋1)
D ．－(5m 2＋6m －5)
3．如果y ＝3x ，z ＝2(y －1)，那么x －y ＋z 等于( )
A ．4x －1
B ．4x －2
C ．5x －1
D ．2x －2
4．当x ＝3时，x ＋2x 2与2x 2－5x ＋1的差为_______．
5．一个多项式A 减去多项式2x 2＋5x －3，小明却误算为加上这个多项式，结果算得x 2＋3x ＋7，则A 是________________，原题结果是
_______________________．
6．先化简，再求值：
(1)0.2x 2y －0.5xy 2－0.3x 2y ＋0.7x 2y ，其中x ＝－1，y ＝23； (2)12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)，其中x ＝－2，y ＝23
； (3)3x 3－[x 3＋(6x 2－7x )]－2(x 3－2x 2
－4x )，其中x ＝－1.
7．已知：A －2B ＝7a 2－7ab ，且B ＝－4a 2＋6ab ＋7.
(1)求A 等于多少？
(2)若|a ＋1|＋(b －2)2＝0，求A 的值．
类型二：利用整体思想代入求值
8．(2015·历城区模拟)已知x 2－2x －5＝0，则2x 2－4x 的值是( )
A ．－10
B ．10
C ．－2或10
D ．2或－10
9．(2015·遂宁期中)当x ＝2时，ax ＋3的值是5；则当x ＝－2时，代数式ax －3的值是( )
A ．－5
B ．1
C ．－1
D ．2
10．若a ＋b ＝－3，c ＋d ＝2，则(c －b )－(a －d )的值为( )
A ．5
B ．－5
C ．1
D ．－1
11．(2015·十堰)当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b )的值为( )
A ．－16
B ．－8
C ．8
D ．16
12．若代数式2x ＋3y ＝100，则代数式2(3x －2y )－(x －y )－3(x －2y )＝________．
13．已知代数式3x 2－4x ＋6的值为9，求代数式x 2－43
x ＋6的值． 14．先化简，再求值：5(2a ＋b )2－2(2a ＋b )－4(2a ＋b )2＋3(2a ＋b )，其中a ＋12
b ＝1. 类型三：利用数轴去绝对值化简整式
15．已知a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a |－|a ＋b |＋|c －a |＋|b ＋c |.
16．已知a ，b ，c 都是不为0的三个数，且|－a |＋a ＝0，|ab |＝ab ，|c |－c ＝0，试化简：|b |－|a ＋b |－|c －b |＋|a －c |.
类型四：代数式的值与某字母取值无关(或不含某项)的问题
17．若x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则－a ＋b 的值为( )
A ．3
B ．1
C ．－2
D ．2
18．若关于x ，y 的多项式6mx 2＋4nxy ＋2x ＋2xy －x 2＋y ＋4不含二次项，求m 2＋mn 的值．
19．已知m，n为常数，且mx2＋3xy－5x与2x2－2nxy＋2y的差不含二次项，求m，n的值．
类型五：整式加减的应用
20．(2014·南昌)如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为( )
A．2a－3b B．4a－8b C．2a－4b D．4a－10b
21．已知一个三角形的三边长分别为(3x－5)cm，(x＋4)cm，(2x－1)cm.
(1)用含x的代数式表示这个三角形的周长；
(2)当x＝4时，求这个三角形的周长.
22．如图，已知梯形的下底长为a，高为r，半圆的半径为r.
(1)求阴影部分的面积；(用含a，r的式子表示)
(2)当r＝4，a＝12时，求阴影部分的面积．(结果用π表示)
类型六：探索规律题
23．观察下列图形的构成规律，根据此规律求：
(1)第5个图形中有______个圆；
(2)第100个图形中有________个圆；
(3)第n个图形中有____________个圆．
24．观察图中的棋子：
(1)按照这样的规律摆下去，第4个图形中棋子的个数是多少？
(2)用含n的代数式表示第n个图形中棋子的个数；
(3)求第20个图形中棋子的个数．。