湘教版数学七年级上册专题练习 代数式.docx

初中数学试卷

专题练习 代数式

类型一：整式的化简与求值

1．化简3x －(x －y ＋1)的结果正确的是( )

A ．3x ＋y －1

B ．2x ＋y －1

C ．2x －y ＋1

D ．3x －y ＋1

2．减去－3m 等于5m 2－3m －5的式子是( )

A ．5(m 2－1)

B ．5m 2－6m －5

C ．5(m 2＋1)

D ．－(5m 2＋6m －5)

3．如果y ＝3x ，z ＝2(y －1)，那么x －y ＋z 等于( )

A ．4x －1

B ．4x －2

C ．5x －1

D ．2x －2

4．当x ＝3时，x ＋2x 2与2x 2－5x ＋1的差为_______．

5．一个多项式A 减去多项式2x 2＋5x －3，小明却误算为加上这个多项式，结果算得x 2＋3x ＋7，则A 是________________，原题结果是

_______________________．

6．先化简，再求值：

(1)0.2x 2y －0.5xy 2－0.3x 2y ＋0.7x 2y ，其中x ＝－1，y ＝23； (2)12x －2(x －13y 2)＋(－32x ＋13y 2)，其中x ＝－2，y ＝23

； (3)3x 3－[x 3＋(6x 2－7x )]－2(x 3－2x 2

－4x )，其中x ＝－1.

7．已知：A －2B ＝7a 2－7ab ，且B ＝－4a 2＋6ab ＋7.

(1)求A 等于多少？

(2)若|a ＋1|＋(b －2)2＝0，求A 的值．

类型二：利用整体思想代入求值

8．(2015·历城区模拟)已知x 2－2x －5＝0，则2x 2－4x 的值是( )

A ．－10

B ．10

C ．－2或10

D ．2或－10

9．(2015·遂宁期中)当x ＝2时，ax ＋3的值是5；则当x ＝－2时，代数式ax －3的值是( )

A ．－5

B ．1

C ．－1

D ．2

10．若a ＋b ＝－3，c ＋d ＝2，则(c －b )－(a －d )的值为( )

A ．5

B ．－5

C ．1

D ．－1

11．(2015·十堰)当x ＝1时，ax ＋b ＋1的值为－2，则(a ＋b －1)(1－a －b )的值为( )

A ．－16

B ．－8

C ．8

D ．16

12．若代数式2x ＋3y ＝100，则代数式2(3x －2y )－(x －y )－3(x －2y )＝________．

13．已知代数式3x 2－4x ＋6的值为9，求代数式x 2－43

x ＋6的值． 14．先化简，再求值：5(2a ＋b )2－2(2a ＋b )－4(2a ＋b )2＋3(2a ＋b )，其中a ＋12

b ＝1. 类型三：利用数轴去绝对值化简整式

15．已知a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示，化简|a |－|a ＋b |＋|c －a |＋|b ＋c |.

16．已知a ，b ，c 都是不为0的三个数，且|－a |＋a ＝0，|ab |＝ab ，|c |－c ＝0，试化简：|b |－|a ＋b |－|c －b |＋|a －c |.

类型四：代数式的值与某字母取值无关(或不含某项)的问题

17．若x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则－a ＋b 的值为( )

A ．3

B ．1

C ．－2

D ．2

18．若关于x ，y 的多项式6mx 2＋4nxy ＋2x ＋2xy －x 2＋y ＋4不含二次项，求m 2＋mn 的值．

19．已知m，n为常数，且mx2＋3xy－5x与2x2－2nxy＋2y的差不含二次项，求m，n的值．

类型五：整式加减的应用

20．(2014·南昌)如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为( )

A．2a－3b B．4a－8b C．2a－4b D．4a－10b

21．已知一个三角形的三边长分别为(3x－5)cm，(x＋4)cm，(2x－1)cm.

(1)用含x的代数式表示这个三角形的周长；

(2)当x＝4时，求这个三角形的周长.

22．如图，已知梯形的下底长为a，高为r，半圆的半径为r.

(1)求阴影部分的面积；(用含a，r的式子表示)

(2)当r＝4，a＝12时，求阴影部分的面积．(结果用π表示)

类型六：探索规律题

23．观察下列图形的构成规律，根据此规律求：

(1)第5个图形中有______个圆；

(2)第100个图形中有________个圆；

(3)第n个图形中有____________个圆．

24．观察图中的棋子：

(1)按照这样的规律摆下去，第4个图形中棋子的个数是多少？

(2)用含n的代数式表示第n个图形中棋子的个数；

(3)求第20个图形中棋子的个数．