趣味数学：历史上第一个受皇帝召见的数学家
南宋数学家秦九韶传
南宋数学家秦九韶传经历和为人秦九韶（1202—约1261），字道古，普州安岳（今属四川）人，祖籍鲁郡。
父秦季槱，字宏父，绍熙四年（1193）进士。
嘉定十二年（1219），秦季槱任巴州（今四川巴中）守。
是年三月，兴元（今陕西汉中）军士张福、莫简等发动兵变，入川后夺取利州（今广元）、阆州（今阆中）、果州（今南充）、遂宁（今遂宁）和普州（今安岳），并进犯巴州。
秦季槱弃城而走。
朝廷命沔州都统张威引兵镇压。
年仅18 岁的秦九韶“在乡里为义兵首”，参加张威军的平乱之战。
不久，秦季槱携全家辗转抵达当时的京师临安（今杭州）。
嘉定十五年（1222），秦季槱任工部郎中，十七年，除秘书少监。
宝庆元年（1225）正月，兼任国史院编修官、实录院检讨官。
工部掌管营建，而秘书省则掌管图书，其下属机构设有太史局。
因此，天资聪颖、求知若渴的秦九韶有机会阅读大量典籍，熟悉建筑、修造、治河等方面的土木工程知识，并向他父亲的属官中负责测验天文、考定历法的学者们学习天文历法知识。
他后来在《数书九章》序中说“早岁侍亲中都，因得访习于太史”，即指这段时间的事。
秦九韶又曾向“隐君子”学习数学。
他还向著名词人李刘学习骈骊诗词。
通过这一时期的学习，秦九韶的学识日趋渊博。
周密在《癸辛杂识续集》中称他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究”，“游戏、毬、马、弓、剑，莫不能知”。
宝庆元年（1225）六月，秦季槱被任命为潼川（今四川三台）知府，七月赴任。
秦九韶于是随父回到四川。
次年正月十二日，秦氏父子来到涪州（今重庆涪陵），与涪州守李踽及其两个儿子同游，观赏长江石鱼，并刻石题名，后为姚觐光收入《涪州石鱼文字所见录》，成为一则重要史料。
在潼川，秦九韶曾当过县尉。
这期间，李刘曾邀请他到国史院校勘书籍文献，但未成行。
端平三年（1236），元兵攻入四川，嘉陵江流域兵祸不断，秦九韶不得不经常参与军事活动，饱受战争之苦。
他后来在《数书九章》序中回忆道：“际时狄患，历岁遥塞，不自意全于矢石间，尝险罹忧，荏苒十祀，心槁气落。
初中数学数学名师李冶
李冶李冶字仁卿，号敬斋．真定府栾城(今河北栾城)人．金明昌三年(1192年)生于大兴(今北京大兴)；元至元十六年(1279年)卒于河北元氏．数学．李冶的父亲李遹是位博学多才的学者，曾在大兴府尹胡沙虎手下任推官，母亲姓王．李冶有两个同父异母的弟兄，兄名澈，刘氏所生；弟名滋，崔氏所生；还有两个同胞姐妹．李冶原名治，后来发现与唐高宗相同，于是减去一点，改为冶．李冶出生的时候，金朝正由盛而衰．章宗即位(1190)后，官僚政治日趋腐败．由于管理不善，酿成了连年水灾．再加上对外战争及任意挥霍，金朝出现了财政危机，于是滥发纸币，致使物价飞涨，国虚民穷．泰和八年(1208)，金章宗病死，卫绍王允济即皇帝位．这时蒙古军队加紧向金朝进攻，腐朽的金朝内已潜伏着亡国的危机．李遹的上司胡沙虎是一个深得朝廷宠信的奸臣，“声势炎炎，人莫敢仰视”，动辄打骂同僚，欺压百姓，甚至“虐杀不辜”．李遹见他无恶不作，常常据理力争，置个人生死祸福于度外．只因为官谨慎，才免遭毒手．李遹为了防备不测，便把老小送回故乡栾城．这时李冶正是童年，他没有随家人回乡而独自到栾城的邻县元氏求学去了．至宁元年(1213)，由于胡沙虎篡权乱政，李遹被迫辞职，隐居阳翟(今河南禹县)，从此不再过问政事．他吟诗作画，在当地颇有名声．父亲的正直为人及好学精神对李冶深有影响．在李冶看来，学问比财富更可贵．他说：“积财千万，不如薄技在身”，又说：“金璧虽重宝，费用难贮蓄．学问藏之身，身在即有余．”他在青少年时期，对文学、史学、数学、经学都感兴趣，曾与好友元好问外出求学，拜文学家赵秉文、杨云翼为师，不久便名声大振．正大七年(1230)，李冶赴洛阳应试，被录取为词赋科进土，时人称赞他“经为通儒，文为名家”．同年得高陵(今陕西高陵)主簿官职，但蒙古窝阔台军已攻入陕西，所以没有上任．接着又被调往阳翟附近的钧州(今河南禹县)任知事．开兴元年(1232)正月，蒙古军队攻破钧州．李冶不愿投降，只好换上平民服装，北渡黄河，走上了漫长而艰苦的流亡之路．这是他一生的重要转折点，将近50年的学术生涯便由此开始了．李冶北渡后流落于山西的忻县、崞县之间，过着“饥寒不能自存”的生活．一年以后(1233)，汴京(今河南开封)陷落，元好问也弃官出京，到山西避难．1234年初，金朝终于为蒙古所灭，李冶与元好问都感到政事已无可为，于是潜心学问．李冶经过一段时间的颠沛流离之后，定居于崞县的桐川．这时，他已年过40了．金朝的灭亡使他不再为官，他虽然生活艰苦，但有充分的时间进行学术研究．他的研究工作涉及数学、文学、历史、天文、哲学、医学．与李冶同时代的砚坚说他“世间书凡所经见，靡不洞究，至于薄物细故，亦不遗焉”．但他认为“数术虽居六艺之末，而施之人事，则最为切务”，于是把主要精力用于数学．他于1248年写成代数名著——《测圆海镜》12卷．后来到太原住了一个时期，藩府官员曾请他出仕，但他谢绝了．后来，他又流落到平定，平定侯聂硅很尊重他，把他接到自己的帅府来住．他却“私心眷眷于旧游之地”，怀念着少年求学时的元氏．1251年，李冶的经济情况已经好转，他终于结束了在山西的避难生活，回元氏定居．他在封龙山下买了一点田产，以维持生活，并开始收徒讲学，从事数学教育活动．李冶的学生越来越多，家里逐渐容纳不下了，于是师生共同努力，在北宋李遹读书堂故基上建起封龙书院．李冶在书院不仅讲数学，也讲文学和其他知识．他呕心沥血，培养出大批人才，并常在工作之余与元好问、张德辉一起游封龙山，被称为“龙山三老”．1257年，忽必烈召见金朝遗老窦默、姚枢、李俊民等多人，又派董文用专程去请李冶，说：“素闻仁卿学优才赡，潜德不耀，久欲一见，其勿他辞．”是年五月，李冶在开平(今内蒙古正蓝旗)见忽必烈，陈述了自己的政治见解：“为治之道，不过立法度、正纪纲而已．纪纲者，上下相维持；法度者，赏罚示惩劝．”在谈到人才问题时，他说：“天下未尝乏材，求则得之，舍则失之，理势然耳．”最后，他向忽必烈提出“辨奸邪、去女谒、屏馋慝、减刑罚、止征伐”五条政治建议，得到忽必烈的赞赏．李冶会见忽必烈之后，回封龙山继续讲学著书，于1259年写成另一部数学著作——《益古演段》．1260年，忽必烈即皇帝位，是为元世祖．第二年七月建翰林国史院于开平，聘请李冶担任清高而显要的工作——翰林学士知制诰同修国史．但李冶却以老病为辞，婉言谢绝了．从时代背景及李冶思想分析，他拒绝应聘的原因有二．第一，蒙古统治者没有接受李冶“止征伐”的建议，而是大举攻宋，从而引起李冶不满；第二，忽必烈初登帝位，其弟阿里不哥不服，起兵反抗，蒙古统治区陷入连年内战．李冶是不愿在这种动荡的局势下作官的．他说：“世道相违，则君子隐而不仕．”忽必烈降服阿里不哥、平定蒙古内乱后，再召李冶为翰林学士知制诰同修国史．李冶于至元二年(1265)来到燕京(今北京)，勉强就职，参加修史工作．但他不久便感到翰林院里思想不自由，处处都要秉承统治者的旨意而不能畅所欲言．因此，他在这里工作一年之后便以老病辞职了．李冶是个追求思想自由的人，尤其不愿在学术上唯命是从．他说：“翰林视草，唯天子命之；史馆秉笔，以宰相监之．特书佐之流，有司之事，非作者所敢自专而非非是是也．今者犹以翰林、史馆为高选，是工谀誉而善缘饰者为高选也．吾恐识者羞之．”李冶辞职后一直在封龙山下讲学著书．他在晚年完成的《敬斋古今黈(音tǒu)》与《泛说》是两部内容丰富的著作．《泛说》一书今已不存，据《元朝名臣事略》中的几段引文及书名来看，这是一本随感录，记录李冶对各种事物的见解．《敬斋古今黈》则是一本读书笔记，“上下千古，博极群书”，在文史方面颇有独到见解．另外，李冶作过不少诗，其中有五首保存在《元诗选癸集》中．从这些诗来看，李冶的文学造诣相当深．李冶还著有《文集》40卷与《璧书丛削》12卷，均已失传．李冶一生著作虽多，但他最得意的还是《测圆海镜》．他在弥留之际对儿子克修说：“吾平生著述，死后可尽燔去．独《测圆海镜》一书，虽九九小数，吾常精思致力焉，后世必有知者．庶可布广垂永乎？”李冶的数学研究是以天元术为主攻方向的．这时天元术虽已产生，但还不成熟，就像一棵小树一样，需要人精心培植．李冶用自己的辛勤劳动，使它成长为一棵枝叶繁茂的大树．天元术是一种用数学符号列方程的方法，“立天元一为某某”与今“设x为某某”是一致的．在中国，列方程的思想可追溯到《九章算术》，书中用文字叙述的方法建立了二次方程，但没有明确的未知数概念．到唐代，王孝通已能列出三次方程，但他不懂天元术，完全用几何方法推导方程，所以需要高度技巧，不易被一般人掌握．实际上，宋代以前的方程理论一直受几何思维束缚，如常数项只能为正，因为常数通常是表示面积、体积等几何量的；方程次数不高于三次，因为高于三次的方程就难于找到几何解释了．经过北宋贾宪、刘益等人的工作，求高次方程正根的问题被基本解决．随着数学问题的日益复杂，迫切需要一种一般的、能建立任意次方程的方法，天元术便应运而生了．但在李冶之前，天元术还比较幼稚，记号混乱，演算烦琐．从稍早于《测圆海镜》的《钤经》(石信道撰)来看，天元术的作用十分有限，因为数学家们的思维方式基本上是几何的，只是在用几何方法无法计算时，才偶尔用一下天元术．李冶致力于创造一种简便的、适用于各种问题的列方程方法，他认识到，只有摆脱几何思维束缚，建立一套不依赖于具体问题的固定程序，才能实现上述目的．在洞渊、石信道等天元术先驱的工作基础上，他终于总结出一套简单明确的列方程程序：首先立天元一，这相当于设未知数x；然后寻找两个等值的而且至少有一个含天元的多项式；最后把两个等值多项式联为方程，通过“相消”，化成标准形式anxn+an-1xn-1+…+a0=0．李冶的《测圆海镜》便是天元术的代表作．该书把勾股容圆(切圆)问题作为一个系统来研究，讨论了在各种条件下用天元术求圆径的问题．卷一的圆城图式是全书出发点，书中170题都和这一图式有关．为了叙述方便，我们在各勾股形直角顶点处标上数字(图1)．卷一的另一部分“识别杂记”阐明了各勾股形边长之间的关系及其与圆径的关系．识别杂记共600余条，每条可看作一个定理(或公式)，其中最重要的是下面十个圆径公式：(D表直径，r表半径，a，b，c表勾、股、弦)(5)r2=b2×b15， (6)r2=a14×a3，(7)D2=b4×a5， (8)r2=b7×a8，(9)r2=(c14+b14)(c15+a15)，(10)r2=(c14+a14)(c15+b15)．卷二及以后各卷都是算题．下面以卷四第六问为例，说明李冶怎样用天元术解题．左边是原文，右边是译文．(原草为一整段，这里为叙述方便，分成若干段．)由于摆脱了几何思维束缚，李冶在方程理论上取得许多进展：第一，改变了传统的把实(常数项)看作正数的观念，常数项可正可负，而不再拘泥于它的几何意义．例如，卷六第四问所得方程为-x2-72x+23040=0，第七问所得方程为-x2+640x-96000=0，两题常数项的符号恰好相反．实际上，《测圆海镜》中方程各项的符号均无限制，这是代数学的一个进步．第二，李冶已能利用天元术熟练地列出高次方程．书中170题，有19题列出三次方程，13题列出四次方程，还有一题列出六次方程．在李冶这里，未知数已具有纯代数意义，二次方并非代表面积，三次方也并非代表体积．第三，李冶完整解决了分式方程问题，他已懂得用方程两边同乘一个整式的方法化分式方程为整式方程．第四，李冶已懂得用纯代数方法降低方程次数．当方程各项含有公因子xn(n为正整数)时，李冶便令次数最低的项为实，其他各项均降低这一次数．这一作法相当于用xn去除方程各项．在《测圆海镜》中，李冶采用了从○到九的完整数码．除○以外的九个数码古已有之，是筹式的反映．但筹式中遇○空位，没有符号○．从现存古算书来看，李冶《测圆海镜》与秦九韶《数书九章》是最早使用○的两本算书，它们成书的时间相差不过一年．另外，李冶还发明了负号和一套相当简明的小数记法．李冶的负号与现在不同，是画在数字上的一条斜线，通常画在最后一位有效数字上，如-175记作| ，-360记作○．在李冶之前，小数记法多用数名，如 7.59875尺记作七尺五寸九分八厘七毫五丝．李冶则取消数名，完全用数码表示小数，纯小数于个位处写○，带小数于个位数下写单位，如0.25记作○= ，5.76记作．这种记法在当时算是最先进的．西方直到16世纪，小数记法还很笨重．例如比利时数学家S．斯蒂文(Stevin)在1585年发表的著作中，把每位小数都写上位数，加上圆圈，如27.847写作27◎8①4②7③，这种记法显然不如李冶的记法简便．直到17世纪，J．纳皮尔(Napier)发明小数点后，小数才有了更好的记法．至于负号，在国外是德国人于15世纪首先引入的．由于李冶掌握了一套完整的数字符号及性质符号，他的方程已能用符号表示，从而改变了用文字描述方程的旧面貌．但这时仍缺少运算符号，尤其是缺少等号．这样的代数，可称为“半符号代数”，它是近代符号代数的前身．大约300年后，类似的半符号代数也在欧洲产生了．《测圆海镜》不仅是我国现存最早的一部天元术著作，而且在体例上也有创新．全书基本上是一个演绎体系，卷一包含了解题所需的定义、定理、公式，后面各卷问题的解法均可在此基础上以天元术为工具推导出来．李冶之前的算书，一般采取问题集的形式，各章(卷)内容大体上平列．李冶以演绎法著书，这是中国数学史上的一个进步．《测圆海镜》的成书标志着天元术成熟，对后世有深远影响．元代王恂、郭守敬在编《授时历》的过程中，曾用天元术求周天弧度．不久，沙克什用天元术解决水利工程中的问题，收到良好效果．元代大数学家朱世杰说：“以天元演之、明源活法，省功数倍．”清代阮元说：“立天元者，自古算家之秘术；而海镜者，中土数学之宝书也．”《测圆海镜》无疑是当时世界上第一流的数学著作，但内容较深，粗知数学的人看不懂．而且由于理学思想的影响，数学不受重视，所以天元术的传播速度较慢．李冶深刻认识到天元术的重要性，于是便在封龙山教学的同时，着手写一部普及天元术的著作．李冶曾读过北宋数学家蒋周的《益古集》，内容多为二次方程，列方程的方法则是几何的．李冶用天元术对此书进行研究，写成《益古演段》3卷．如果说《测圆海镜》是为数学家写的，那么《益古演段》就可能是为他的学生写的．《益古演段》全书64题，处理的主要是平面图形的面积问题，所求多为圆径、方边、周长之类．除四道题是一次方程外，全是二次方程问题，内容安排基本上是从易到难．李冶在完成《测圆海镜》之后写《益古演段》，他对天元术的运用自然会更加熟练．但他却没有像前者那样，完全用天元术解题．书中新旧二术并列，新术是李冶的代数方法——天元术；旧术是蒋周的几何方法——条段法，这是一种图解法，因为方程各项常用一段一段的条形面积表示，所以得名．该书揭示了两者的联系与区别，对我们了解条段法向天元术的过渡、探讨数学发展规律有重要意义．书中常用人们易懂的几何方法对天元术进行验证，这对于人们接受天元术是有好处的．该书图文并茂，深入浅出，不仅利于教学，也便于自学．正如砚坚序中的评价：“说之详，非若溟津黯淡之不可晓；析之明，非若浅近粗俗之无足观．”这些特点，使它成为一本受人们欢迎的数学教材，对天元术的传播发挥了不小的作用．在数学理论上，《益古演段》也有创新．该书的问题同《测圆海镜》不同，所求量不是一个而是两个、三个甚至四个．按古代方程理论：“二物者再程，三物者三程，皆如物数程之．”应该用方程组来解，所含方程个数与所求量个数一致．但解二次方程组要比解一元方程困难得多．李冶既已完善了天元术程序，便力图提高它的一般化程度，用以解决各种多元问题．他的主要方法是利用出入相补原理(即“一个平面图形从一处移置他处，面积不变．又若把图形分割成若干块，那么各部分面积的和等于原来图形的面积，因而图形移置前后诸面积间的和、差有简单的相等关系．”吴文俊语)及等量关系来减少未知数，化多元为一元，找到关键的天元一．一旦这个天元一求出来，其他要求的量就可根据与天元一的关系，很容易求出了．例如第三十五问：“今有圆田一段，中心有直池水占之，外计地五千七百六十步．只云从外田东南楞至内池西北角，通斜一百一十三步，其内池阔不及长三十四步．问三事(指池长、池阔及圆径)各多少？”(图2)此题欲求三数，若以方程组解之，须列出三个方程，一个可能的列法是：设圆径为x，直池长为y，阔为z，则但李冶却设法避免了联立方程．依本题法，设角斜为x，则圆径=x＋113，四圆积=3(x＋113)2=3x2＋678x+38307，所以四池积=四圆积-4×5760=3x2+678x+15267．(1)因为池斜=113-x，所以二池积=(113-x)2-342(2)=x2-226x+11613，所以四池积=2x2-452x+23226．(3)由(1)，(3)消得x2+1130x-7959=0．题中(2)式所用二积一较幂公式2ab+(a-b)2=a2+b2便体现了出入相补原理．这从李冶的条段图中可以看得很清楚，如图3，四勾股形全等，每个勾股形勾b股a弦c．求出角斜后，易求圆径．从圆积减去外计地，得池积，由长方形面积公式便可求出池长、池阔了．这种方法显然比解三元方程组简便．另外，李冶还在列方程时首创设辅助未知数的方法．第四十问中得到方程-22.5x2-648x+23002=0后，李冶为了使最高项系数的绝对值变为1，便作如下变形(译文)：设y=22.5x，则上式变为-y2-648y＋517545=0．开方，得y＝465，所以李冶称这种设辅助未知数的方法为连枝同体术．顾名思义，他是把辅助未知数看作与原方程连为一体的一个分枝．这种方法在代数学史上是有意义的，因为它提供了方程变形的一个有力工具．此题的另一种解法是首先“立天元一为三个内池径”，这相当于设y=3x．李冶称此法为之分术，实际也是一种设辅助未知数的方法，也能起到简化方程的作用．依法演算，得-2.5y2-216y＋23002=0．两种方法的区别在于：之分术把设辅助未知数的步骤放于题首，而连枝同体术把这一步骤用于方程变形．《益古演段》的成书，为天元术的应用开辟了更为广阔的道路．砚坚称赞此书说：“颇晓十百，披而览之，如登坦途，前无滞碍．旁溪曲径，自可纵横而通……真学者之指南也．”《测圆海镜》是天元术的代表作，而《益古演段》是普及天元术的杰作．两书相辅相成，互为表里，反映了作者既努力提高数学的一般化程度，又注意发挥其社会效益的精神．李冶死后不久，天元术理论便经过二元术、三元术、迅速发展为朱世杰的四元术．如果说在李冶手中，天元术已成为参天大树，那么在李冶之后，这棵大树便在第二代数学家的培育下，结出了四元术的累累硕果．纵观李冶一生，不管是在为人上还是在学术上，都不愧为一代楷模．他在任钧州知事期间，为官清廉、正直，亲自掌管出纳，一丝不苟．据载，钧州城的出纳“无规撮之误”．在当时动乱的环境中，像李冶这样的清官确实是难能可贵的．李冶在《敬斋古今黈》中说：“好人难做须著力”，又说：“著力处政是圣贤阶级”，这正是他为人做官的写照．他同情人民，面对蒙古军队的屠杀和抢掠，不仅在诗文中表现了极大的愤慨，而且在见忽必烈时，力劝蒙古统治者“止征伐”．他一生热爱科学，追求自由，决不负辱求名．在学术上不迷信名家，敢于突破传统观念的束缚．他虽是通儒出身，但当他认识到数学的重要性时，便专攻数学，这种行动本身就是对传统儒学的批判，因为在儒家看来，数学“可以兼明，不可以专业”．当时盛行的新儒学——程朱理学，甚至把研究科技看作“玩物丧志”，把数学说成“九九贱技”．李冶毫不客气地批评了这些错误观点，指出在朱熹的著述中“窒碍之处亦不可以毛举也”．值得注意的是，李冶的思想深受道家影响．道家崇尚自然，这无疑是有利于把人们的眼光引向自然科学的．老庄的自然观甚至成为李冶抵制唯心主义理学的思想武器．他说：“由技兼于事者言之，夷之礼，夔之乐，亦不免为一技；由技进乎道者言之，石之斤，肩之轮，非圣人之所与乎？”(夷，黄帝臣名；夔，舜臣名．石，扁，均为古工匠名)这就是说，从技艺用于实际来说，圣人所作的礼和乐也可看作一种技艺；从技艺中包含自然规律(即“道”)来说，工匠使用的工具也是圣人所赞赏的．如果我们把李冶的话同庄子所说的“道者，万物之所由也．……道之所在，圣人尊之”联系起来，李冶受庄子思想的影响是一目了然的．很明显，他认为数学这种技艺也是“道之所在”，也应受到尊重．李冶还认为，数虽奥妙无穷，却是可以认识的，他说：“谓数为难穷，斯可；谓数为不可穷，斯不可．何则？彼其冥冥之中，固有昭昭者存．夫昭昭者，其自然之数也．非自然之数，其自然之理也．”李冶的这一思想，也可以从老庄学说找到渊源．庄子说：“夫昭昭生于冥冥，有伦生于无形．”老子说：“人法地，地法天，天法道，道法自然”，“道之尊，德之贵，夫莫之命而常自然．”正是由于对自然的深刻理解，李冶进一步指出：“数一出于自然，吾欲以力强穷之，使隶首复生，亦末如之何也已．苟能推自然之理，以明自然之数，则虽远而乾端坤倪，幽而神情鬼状，未有不合者矣．”李冶不仅有比较先进的哲学思想，而且能在极为艰苦的条件下进行顽强的科学研究．他在桐川著书时，居室十分狭小，甚至常常不得温饱，要为衣食而奔波．但他却以著书为乐，从不间断自己的工作．他的学生焦养直说他“虽饥寒不能自存，亦不恤也”，在“流离顿挫”中“亦未尝一日废其业”，“手不停披，口不绝诵，如是者几五十年”．另外，他还善于去粗取精，批判地接受前人知识，正如他自己所说：“学有三，积之之多不若取之之精，取之之精不若得之之深．”这些优良品质，都是李冶在学术上取得杰出成就的重要原因．李冶时代，数学不受重视．但李冶却执着地追求真理，他在《测圆海镜序》中说：“览吾之编，察吾苦心，其悯或者当百数，其笑我者当千数．乃若吾之所得则自得焉耳，宁复为人悯笑计哉？”李冶不仅学术精深，而且致力于传徒授业，对学生循循善诱．后人盛赞李冶“导掖其秀民，仁之至也．其徒卒昌于时，孰不曰文正公所作成也”(文正为李冶谥号)．李冶以自己的毕生心血，在中国科学史上写下了光荣的一页，被人们深深怀念着．。
康熙爱数学
康熙爱数学康熙（1654～1722），清圣祖仁皇帝，名爱新觉罗・玄烨，满清入关后的第二代皇帝。
他自幼好学不倦，身体强健，骑射娴熟。
他14岁亲政，在位61年，一生勤奋治国，是中国历史上一位杰出的封建君主。
康熙的文治武功，如组织编辑与出版《康熙字典》，抵抗当时沙俄对我国东北地区的侵略，早为世人所熟知。
然而他在数学上的成就和贡献，却鲜为人知。
康熙对数学情有独钟，这在中国古代封建皇帝中是绝无仅有的。
一、康熙数学著作公之于世中国著名数学史家、陕西经贸学院教授李培业曾就读于西北大学数学系。
1956年，他在西安的一家古旧书店花5元钱购得一套《陈厚耀算书》，80年代李培业就该书的研究成果发表过两篇论文，其中一篇提及康熙在这套书中的著作。
2003年，陕西一家报社进行了报道，引起轰动。
《陈厚耀算书》是清康熙年间由皇家翰林院大学士陈厚耀修撰的数学专著，为线装蓝布包封、小楷宣纸手抄，每一张书页中都夹有满文注释。
全书共分6册。
由康熙口授、陈厚耀笔录的《积求勾股法》属于六册中“勾股图解”中的一篇。
据李培业介绍，在《积求勾股法》一文中，康熙主要论述了5种求解正勾股形（直角三角形）问题的方法。
既然是介绍了5种解法，专著为何独以其中一法――《积求勾股法》作为标题呢？李培业解释，专著卷首“钦授积求勾股法”的字样，表示这个方法是康熙给出的，是康熙的发明创造。
由于这个特殊原因，所以才会以《积求勾股法》作为专著的标题，突出表现康熙的成就。
二、康熙向外国传教士学习数学精通西方数学的徐光启在明崇贞三年（1630）督修了新历法，但未能在明朝推行，到了清初还在使用旧历法。
清顺治帝任命德国传教士汤若望（Johann Adam Schallvon Bell）为钦天监（国家天文台）监正，掌管历法。
康熙三年发生了新旧历法之争，盲目排外的杨光先、吴明�著书反对新法，传教士汤若望及其重要部下南怀仁（比利时人Ferdinand Verbiest）下狱受审。
康熙八年（1669），“是年二月命大臣二十员赴观象台测验，南怀仁所言逐款皆符，吴明�所言逐款皆错，得旨杨光先革职”。
与数学结缘的皇帝
书 ，书上 标 有 “ 御 纂” 二字 ，表 示康 熙 当时 ２ ０ ０ ３ 年 ，由清康 熙年 问一 流数 学家 陈厚 耀
亲 自参 与了这本 书的编辑 。 修 撰 的专 著 《 陈厚 耀 算书 》在 西安 被 发现 ，这
是 迄 今发现 的第二 部康 熙数 学 著述 。此 消 息 引
！ 乙 置 筮 ２５
是 中 田历 史上 有 文字 记载 以来 在 位时 间最 长 的
一
位君主 。
康 熙 不仅 文武 兼 备 ，而 且好 学 勤政 ，他妥 善 处理 民族 之 问 的关 系 ，开创 了康乾 盛世 ，促 进 了清朝 初年 社会 经 济 的发展 ，奠定 了 中罔 多
历算 家梅 文 鼎 ，亲 自问数学 ；后 来 ，还 召梅 文 鼎 的孙 子 梅 毂 成 入 宫 ，教 导 他 数 学 。 到 了 晚 年 ，康 熙建 议 编纂 一部 融合 中 国和 西欧 数理 科
学 的 书 。 于是 ， 由陈 厚耀 等 人 牵 头 ，何 国宗 、
似乎 是 冥冥 之 中注 定 ．又 似乎 说明 无独 有 偶 ，与 古老 东方 遥遥 相对 的西 方 ．在数 十年 后
康熙 （ Ｉ ６ ５ ４ ￣ １ ７ ２ ２ ）名爱新觉罗 ・ 玄烨 ，满 清 入 关 后 的第 二位 皇帝 ，其文 治武 功在 中国历 代 帝 王 中首 屈一 指 ，堪称 秦始皇 以 来最 伟大 的 君 主 之 一。 他 ８ 岁继 位 ， １ ４岁亲政 ，在 位 ６ １ 年，
现 ，用这 些新 术 语表达 是 多 么方 便 ，与 自己原
帝 在 其 中 显露 出对 知 识 的 渴 求 和 思 考 。下 面 的 这 则 史 实就 能
众所 周知 ，数 学是 科 学 和哲 学 的基 础 ，是
秦九韶其人其书
秦九韶其人其书介绍一、秦九韶生平简介●秦九韶字道古，普州安岳(今四川安岳)人。
南宋嘉定元年(1208年)生，约景定二年(1261年)卒于梅州(今广东梅县)，中国古代数学家。
●年少的秦九韶聪敏勤学，博文强学，对新鲜事物充满好奇，喜欢探索其中奥妙，自己动手参与实践，既注重读书做文章，又注重技艺。
秦九韶喜欢观察普州石刻，通过观赏石刻了解社会风貌，并为他在后来撰写《数书九章》奠定了基础。
●秦九韶的父亲既是一位随性诱导的开明家长，又是一个因材施教的明智老师，他主张抛开戒律不压制特长，任其发展。
秦九韶从二三岁就开始背诵诗词，识字写字。
他秉性颖然，注意力集中，在父亲的的指导下，有计划有步骤地深入学习《四书五经》，知韵律，能赋诗。
●秦九韶常常听父亲讲述抗战历史，听取爱国英雄岳飞精忠报国的事迹，从小具有强烈的爱国热情，正气凛然，痛恨投降派屈辱议和的可耻行为，主张坚决抗金，抗击侵略的思想扎根于九韶心中。
年十八，在乡里为义兵首。
●少年的秦九韶就饱经战争忧患。
秦九韶自幼聪明好学随父亲在临安的五六年的时间，他集中精力学习，同时父亲的官职也为他提供了学习条件。
工部是管理手工业、建筑、交通和金融的部门，所以秦九韶阅览了众多的建筑书籍，又跟随父亲到工地观察，了解施工情况。
他学到许多的劳动技术。
并用于实际当中，发现问题提出建议。
●秦九韶在父亲的引荐下，他广泛结交社会名流，并博览群书。
其父亲任职期间，给他创造了集中学习和拜师求学的有利条件。
他充分利用这个机会阅读皇家大量典籍，拜访尚书省秘书省钻研天文历法，对各位专家的知识兼收并蓄，记录天文历算方面的许多知识，学会编制历法的方法，把天文历算的研究成果写成数学形式的问题。
由于在天文历法方面的丰富知识和成就，曾受到皇帝召见，阐述自己的见解。
他在研究天文历法的同时注重气象和气候，他也是中国气象学的创始人之一。
●秦九韶在学习研究天文历法和工程技术的过程中，深感数学是认识一切事物的重要手段，他利用有利条件系统的学习古代数学，在“隐君子”陈元靓的指导下学习《九章算术》，在自学的过程中他用坚强的毅力，潜心的思考，进行大量的记录、推理和演算，遇到不懂得地方反复演算，不耻下问，直到弄懂为止。
历史中考趣味数学试卷答案
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪位古代数学家被誉为“算经十书”的作者？A. 刘洪B. 欧几里得C. 祖冲之D. 阿基米德2. 古代中国数学家在《九章算术》中提出了“方程术”，这是哪一章节的内容？A. 田亩B. 求积C. 方程D. 分数3. 古希腊数学家毕达哥拉斯提出的“毕达哥拉斯定理”在古代中国被称为什么？A. “勾股定理”B. “圆周率”C. “黄金分割”D. “勾三股四弦五”4. 下列哪位数学家提出了“数列极限”的概念？A. 高斯B. 欧拉C. 费马D. 牛顿5. 古代巴比伦人使用的六十进制系统在现代被广泛应用于什么领域？A. 数学B. 时间C. 重量D. 以上都是6. 古代中国数学家在《周髀算经》中提出了“勾股数”的概念，这是哪一章节的内容？A. 田亩B. 求积C. 方程D. 几何7. 下列哪位数学家被誉为“数学王子”？A. 高斯B. 欧拉C. 费马D. 牛顿8. 古代印度数学家阿耶波多提出了“零”的概念，这是哪一章节的内容？A. 田亩B. 求积C. 方程D. 几何9. 古代中国数学家在《孙子算经》中提出了“孙子定理”，这是哪一章节的内容？A. 田亩B. 求积C. 方程D. 几何10. 下列哪位数学家提出了“微积分”的概念？A. 高斯B. 欧拉C. 费马D. 牛顿二、填空题（每题2分，共20分）1. 古代中国数学家在《九章算术》中提出的“方程术”是解决______问题的方法。
2. 古希腊数学家毕达哥拉斯提出的“毕达哥拉斯定理”可以表示为______。
3. 古代巴比伦人使用的六十进制系统在现代被广泛应用于______。
4. 古代印度数学家阿耶波多提出的“零”的概念，是现代数学中______的基础。
5. 古代中国数学家在《孙子算经》中提出的“孙子定理”是解决______问题的方法。
6. 古代中国数学家在《周髀算经》中提出了“勾股数”的概念，其中最著名的勾股数是______。
7. 古代中国数学家在《九章算术》中提出了“分数”的概念，其中“通分”是指______。
当康熙遇上数学
当康熙遇上数学作者：田淼来源：《数学教学通讯(高考数学)》2008年第05期近年来，清宫题材的古装剧在电视上热播，关于清朝皇帝的一些故事随之广为流传，比如，康熙皇帝微服私访的故事就为人们所熟知。
康熙皇帝号称“千古一帝”，确有非同凡响之处，除了政治上的统治之外，他对西方数学在中国的传播也起到了巨大的推动作用。
康熙是一个很自负的皇帝，他不仅想做一个政治上的至尊者，还想做一个学术上的仲裁者。
1687年，康熙曾将几位以学问见长的重臣召至宫内当场考试，他亲自出题并阅卷，然后宣称：“朕政事之暇，唯好读书……故召尔等面试。
妍媸优劣，今已判然。
总之，人之学问原有一定分量，真伪易明，若徒肆议论，则不自量矣!”促使康熙皇帝向西方传教士学习数学、天文学的直接原因，是以杨光先为首的本土派和以汤若望为首的西洋派在历法制订上的争讼。
在这场争讼中，本土派先赢后输。
1677年，康熙令钦天监（国家天文台）人员学习“新法”，即西洋历法。
他本人也要求西方传教士向他系统地传授新的欧洲数学知识，并“专志于天文历法十余载”。
康熙所学的数学内容中，除了算术、三角和代数外，很大一部分是平面几何。
这些知识在今天，一个中学生就可以完全掌握，但在当时，掌握了这些知识的康熙皇帝可以说是数学水平最高的中国人之一。
康熙学习西方数学非常认真，也很刻苦。
当时向他传授数学知识的比利时传教士南怀仁记述：“每日破晓我就进宫，立即被引入康熙的内殿，并经常到午后三四点钟才告退。
我单独与皇帝在一起，为他读书和讲解各种问题。
”康熙学习西方数学的方法，与当时中国学者学习儒家经典的方法非常一致，不仅要理解内容，还要背诵所有的定理及其证明过程。
1684年，康熙曾对大臣高士奇讲过他是如何学习儒家经典的：“朕自五龄即知读书，八龄践祚，辄以学庸训诂询之左右，求得大意而后愉快。
日所读者，必使字字成诵，从来不敢自欺。
及四子之书既已通贯，乃读《尚书》，于典谟训诂之中，体会古帝王孜孜求治之意，期见之施行。
酷爱数学的皇帝
文明之旅RAND GARDEN OF SCIENCE取得了与中国人从事茶叶贸易的特许经营权。
此后,东印度公司每年都要从中国进口4000吨茶叶,但只能用白银购买。
当时每吨茶叶的进价只有100英镑,东印度公司的批发价格却高达4000英镑,获得了巨额利润。
不过,在英国国内,用于购买中国茶叶的银子却日渐稀少。
为筹措白银,东印度公司开始向中国非法输入鸦片,造成了巨大危害,也改写了晚清历史。
所以说茶叶贸易的利润差导致了中国近代史的开端,也不为过。
———节选自《新周刊》康熙(1654~1722)名爱新觉罗·玄烨,满清入关后的第二代皇帝,其文治武功在中国历代帝王中首屈一指,堪称秦始皇以来两千年间最伟大的君主。
他8岁继位,14岁亲政,在位61年,享年69岁,是中国历史上有文字记载以来,在位时间最长的一位君主。
康熙不仅文武兼备,而且好学勤政,妥善处理民族之间的关系,从而开创了康乾盛世,促进了清朝初年社会经济的发展,奠定了中国多民族统一国家的疆域。
而更令人惊讶的是,康熙还被称为“最博学的皇帝”。
他博览群书、学识渊博,不仅谙熟儒家典籍,而且通晓音律、自然、天文、地理,其中又对抽象深奥的数学情有独钟,表现出过人的天赋造诣并取得相当成就,为中国古代数学发展作出极大贡献,这在中国古代封建皇帝中绝无仅有。
据史料记载,康熙皇帝在位时,经常请懂数学的外国人给他讲西洋数学,当时宫廷内聚集着许多数学家,形成了良好的学习氛围,而好学勤思的康熙皇帝在其中显露出对知识的渴求和思考。
下面的这则史实就能说明问题:康熙皇帝曾拜比利时的传教士南怀仁为师学习数学。
可以想象,面对一个汉语和满语水平极其有限的外国老师和严谨抽象的数学知识,天资聪颖的他会面对许许多多的困难,教者表达描述上就力不从心,学者弄清理解更是难上加难,听这样的数学授课可一点也不轻松,所以康熙常常被搞得晕头转向。
怎样才能让老师讲的东西易于接受呢?经过一番思索,康熙向老师建议将未知数简洁地翻译为“元”,最高次数翻译为“次”(限整式方程),使方程左右两边相等的未知数的值翻译为“根”或“解”……,皇帝的建议当然是应该重视的,不过当南怀仁开始真正使用这些带有独创性的数学名词时,他才惊异地发现,用这些新术语表达是多么的方便,与自己原先使用的烦琐词语有着天壤之别,这简直是了不起的发明。
中国古代数学趣味小故事
中国古代数学趣味小故事摘要：1.泰勒斯：巧测金字塔2.田忌赛马3.阿基米德的故事4.高斯的故事正文：在中国古代，数学家们不仅擅长解决复杂的数学问题，还善于用智慧解决实际生活中的难题。
以下四个古代数学家的趣味故事，展示了他们的聪明才智。
1.泰勒斯：巧测金字塔泰勒斯，古希腊著名数学家，他凭借一根木棍和一把尺子，巧妙地测量出了金字塔的高度。
一天，泰勒斯看到法老张贴的告示，寻找世界上最聪明的人来测量金字塔的高度。
泰勒斯自信地找到法老，表示只需用一根木棍和一把尺子就能解决问题。
他观察到，当木棍的影子和木棍一样长时，正好是金字塔底面边长的一半。
将这两个长度加起来，就得到了金字塔的高度。
泰勒斯的不凡之处在于，他不用爬到金字塔顶就能精确地测量出其高度。
2.田忌赛马战国时期，齐威王与大将田忌举行赛马比赛。
两人各有三匹马：上马、中马和下马。
由于齐威王的马分别比田忌的相应等级的马要好，大多数人认为田忌必输无疑。
然而，田忌采纳了门客孙膑的建议，巧妙地安排马的出场顺序，最终以2比1战胜齐威王。
这个故事是中国古代运用对策论思想解决问题的一个范例。
3.阿基米德的故事阿基米德是古希腊的另一位伟大数学家。
有一次，国王怀疑工匠用银子偷换了金王冠，要求阿基米德鉴定其纯度。
阿基米德苦思冥想，直到有一天在洗澡时发现了溢水现象。
他顿时恍然大悟，拿起一块金块和一块重量相等的银块，放入水中进行实验。
结果显示，银块排出的水比金块多。
阿基米德于是用与王冠重量相等的金块进行实验，测出排出的水量，再将王冠放入水中，终于确定了王冠的纯度。
这个故事成为了阿基米德定律的起源。
4.高斯的故事高斯，德国著名数学家，从小就展现出过人的数学天赋。
一次，他的数学老师想利用上课时间处理私事，于是出了一道难题：123......9899100？老师认为这道题足够难，让学生们花费很长时间。
然而，高斯仅仅一瞬间就停下了笔，告诉老师他已经算出了答案：5050。
老师不敢相信，询问高斯如何得出这个答案。
与数学结缘的皇帝
与数学结缘的皇帝作者：林革来源：《百科知识》2017年第15期众所周知，数学是科学和哲学的基础，是探索自然和理解世界的钥匙。
在人类发展史中一直占据着极其重要的地位，受到古今中外统治者的高度重视似乎不足为奇，但能够像数学家一样痴迷其中、潜心探索，并取得不俗成就的君王并不多见。
下面这两位分别来自东西方的皇帝，应该能够印证法国数学史家M.查斯莱的名言：历史表明，那些醉心数学，鼓励这一切精密科学的共同源泉发展的君王们，也正是那些威加四海、名扬千古的统治者们。
康熙有数学著述的千古一帝康熙（1654～1722）名愛新觉罗·玄烨，满清入关后的第二位皇帝，其文治武功在中国历代帝王中首屈一指，堪称秦始皇以来最伟大的君主之一。
他8岁继位，14岁亲政，在位61年，是中国历史上有文字记载以来在位时间最长的一位君主。
康熙不仅文武兼备，而且好学勤政，他妥善处理民族之间的关系，开创了康乾盛世，促进了清朝初年社会经济的发展，奠定了中国多民族统一国家的疆域。
更令人惊讶的是，康熙还被称为“最博学的皇帝”。
他博览群书，学识渊博，不仅谙熟儒家典籍；而且通晓音律、自然、天文、地理，其对抽象深奥的数学情有独钟，表现出过人的天赋造诣，并取得了相当成就，为中国古代数学发展做出了极大贡献。
这在中国古代封建皇帝中绝无仅有。
史料记载，康熙皇帝在位时，经常请懂数学的外国人给他讲西洋数学。
当时，宫廷内聚集着许多数学家，形成了良好的学习氛围；好学勤思的康熙皇帝在其中显露出对知识的渴求和思考。
下面的这则史实就能说明问题：康熙皇帝曾拜比利时传教士南怀仁为师，学习数学。
可以想象，面对一个汉语和满语水平极其有限的外国老师和严谨抽象的数学知识，康熙即便天资聪慧，在学习中也会面对重重困难。
教者，表达描述上力不从心；学者，弄清理解更是难上加难。
上好这样的数学课真的是一点也不轻松，康熙常常被搞得晕头转向。
怎样才能让老师讲的东西易于为己接受呢？经过一番思索，康熙向老师建议，将未知数简洁地翻译为“元”，最高次数翻译为“次”（限整式方程），把方程左右两边相等的未知数的值翻译为“根”或“解”……皇帝的建议当然应该重视起来，不过，当南怀仁开始真正使用这些带有独创性的数学名词时，他惊异地发现，用这些新术语表达是多么方便，与自己原先使用的烦琐词语有着天壤之别，这简直是了不起的发明。
数学名人故事(12篇)
数学名人故事（12篇）数学名人故事篇1女数学家王贞仪(1768－1797 )，字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。
从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。
算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。
一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。
应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。
算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。
17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。
清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。
戴震称其为“策算”。
王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。
她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。
王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。
今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。
数学名人故事篇2陈景润出生在福建省福州市的闽侯镇，他的父亲陈元俊是一个邮电局的小职员。
陈景润到了上学的年龄，父母给他找了一所离家近的小学，送他去读书。
在所有的学科中，他特别喜欢数学，只要遨游在代数、几何的题海中，他就能够忘却所有的烦恼。
陈景润平时少言寡语，但非常勤学好问，他总是主动向老师请教问题或借阅参考书。
一个中午，最后一节课下了，陈景润走出教室，回家吃饭。
与牛顿齐名的清初数学家梅文鼎
文明之旅RAND GARDEN OF SCIENCE梅文鼎(1633-1721),字定九,号勿庵,明崇祯六年二月七日(1633年3月16日)生于安徽宣城(今宣州市),他是中国清初天文学家、数学家,为清代“历算第一名家”和“开山之祖”。
他专心致力于天文数学的研究,曾在臬台金长真幕下当教席。
在天文、数学方面的成果丰硕,有《明史历志拟稿》、《历学疑问》、《古今历法通考》、《勿庵历算书目》等80余种著作。
据说,康熙皇帝曾三次召见他,向他请教天文数学;清代著名学者钱大昕曾誉他为“国朝算学第一”。
梅文鼎一生著述丰盛,绝大部分是天文、历算和数学著作,毕生致力于发扬传统科学的精华并会通西学,对整个清代的学术思想都有一定的影响。
显赫的“文化家族”,从小立志进取明代学者崇尚理学,不重视科学研究,以致许多传统数学名著已经失传,流行的数学著作水平较低,对古代数学精华往往不得其解。
明末清初传入的西方数学,由于中西之争日趋剧烈,也很少人能进行实事求是的研究。
而梅文鼎当时坚信中国传统数学“必有精理”,不遗余力地表彰古代数学,使濒于枯萎的老树发出新芽。
同时又能正确对待西方数学,认为“技取其长而理唯其是”、“法有可采何论东西,理所当明何分新旧”,应该“去中西之见,以平心观理”。
因此他又使移植过来的西方数学在中国国土上扎下根,促进了这个时期数学的发展。
梅文鼎的天文历算和数学著作大致可分为五类:一是对古代历算的考证和补订;二是将西方新法结合中国历法融会一起的阐述;三是回答他人的疑问和授课的讲稿;四是对天文仪器的考察和说明;五是对古代方志中天文知识的研究。
总计达66种,其中,数学著作达26种,冶中西数学于一炉,集古今中外之大成,总名之曰《中西算学通》。
梅文鼎不仅是一位有杰出成就的自然科学家,而且能诗能文,他所写的序言、引言之类,落笔成趣,文采斐然,颇具文学欣赏价值。
他既不泥古守旧,也不盲目崇拜,而是批判地吸收外来文化,他对难解之书,难释之义“必欲求得其论,往往至废寝忘食”。
关于数学的历史趣事
关于数学的历史趣事篇一：《阿基米德与数学的奇妙邂逅》在很久很久以前，在古希腊的叙拉古，有一个超级聪明的家伙叫阿基米德。
这家伙对数学那可是痴迷得不行。
我仿佛能看到阿基米德那乱蓬蓬的头发，还有那满是胡茬的脸，整天就琢磨着那些奇奇怪怪的几何图形和数字。
他有一个好朋友，叫厄拉多塞。
这厄拉多塞也是个文化人，不过比起阿基米德来，在数学上那可就差了那么一点儿火候。
有一天，阿基米德正在家里的院子里，拿着一根树枝在地上画着圆呢。
厄拉多塞风风火火地跑了进来，一边跑还一边喊：“阿基米德，阿基米德，你知道吗？国王给了工匠一块金子，让他做一顶王冠，可现在有人怀疑工匠偷了金子，在王冠里掺了银子。
”阿基米德听了，眼睛一亮，说：“哦？这可有点意思。
”他放下树枝，站了起来，挠了挠头。
他想啊，要是能算出王冠的体积就好了，可是这王冠形状不规则，可咋整呢？阿基米德那脑子就像飞速旋转的齿轮一样。
他在屋子里走来走去，嘴里还念念有词。
这时候，阿基米德的妻子走了进来，看着阿基米德这副模样，忍不住说道：“你呀，整天就知道这些东西，饭也不吃，觉也不睡。
”阿基米德就像没听见一样，继续沉浸在自己的思考中。
突然，阿基米德大喊一声：“有了！”原来他在洗澡的时候，发现自己进入浴缸的时候，水溢了出来，他意识到物体浸入水中的体积等于它排开的水的体积。
他高兴得连衣服都没穿，就赤条条地跑到大街上，大喊：“我发现了！我发现了！”周围的人都像看疯子一样看着他，厄拉多塞也在人群里，他赶紧跑过去，拿了一件衣服给阿基米德披上，说：“你这是咋了？快把衣服穿上。
”阿基米德这才回过神来，他兴奋地把自己的想法告诉了厄拉多塞。
然后，阿基米德就开始着手计算王冠的体积了。
他找来了和王冠一样重的金子和银子，分别放入装满水的容器中，测量它们排开的水的体积。
然后再把王冠放入水中，测量王冠排开的水的体积。
通过比较，他发现王冠的体积比纯金的体积大，这就说明工匠确实在王冠里掺了银子。
国王知道了这个结果，对阿基米德那是赞不绝口。
学通中西的数学家梅文鼎简介
初数学家、天文学家。
他出身于书香官宦之家，从小受着良好的家庭教育，好思索，
爱读书。受先生麻孟旋影响，梅文鼎尤爱数学与天文，经常计算
历书数据，并在月夜静观天象变化，而对《四书》、《五经》却
兴味索然。因此在科试场上，他往往垂翅而归。
然而梅文鼎并不感到后悔，他反而愈加笃爱自己所喜爱的数
学、天文学，后来索性不应科试，绝意仕进，与方中通等师事入
华传教士穆尼阁，学习西方的天文、数学知识，学问大进。
康熙十年（１６７１ ） ，隐居江西青原山的科学家方以智，对梅
文鼎的学问大加称赏，写信与他商讨天文学知识。在前辈的鼓励
许多在国子学中求学的边疆少数民族学者，也纷纷登门求教。梅
文鼎则有问必答，详述不隐。
在李光地的荐举下，康熙皇帝于德州行宫召见了梅文鼎，赐
坐赐食，连续３日听梅文鼎谈数学、天文。康熙帝对梅文鼎的学
贯东西大加赞许，希望梅文鼎能为皇家服务；梅文鼎以亲老力辞，
他觉得从事科学研究需要有自由的环境，宫廷不如村野合适。康
康熙三十年，梅文鼎来到北京，以博学而受到大学士李光地
的重视。李光地甚至到梅氏旅舍来讨教数学、天文知识；皇家钦
天监的一些官员，也络绎前来问学。梅文鼎综论中西历法的异同
得失，以自己创制的天文仪器来指出《崇祯历书》的误讹，语言
平易浅显，使一些极深极难之法得到听者的理解。
梅文鼎还利用我国古代传统的勾股算术证明了西方传入的
熙帝乃亲书“积学知微”以赐归。
梅文鼎回乡后继续著述授徒，寒暑无间。他十分重视我国传
统数学的成就，认为古代的方程有许多为西方所不见，因而大力
关于数学的故事
关于数学的故事在中国古代，有一个叫做张邱建的数学家。
他出生在一个没落的士族家庭，小时候他的家人非常看重读书学习，尤其是对于数学的热爱。
在他还是一个孩子的时候，他就对于数学产生了浓厚的兴趣，他喜欢解决数学问题，这种兴趣也助长了他将来的学业。
尽管他家中并不富裕，但他的家人还是竭力支持他继续学习，让他能够继续深造。
张邱建的数学成就最为出色的就是他发明的“东避阳”算法，这个算法可以用于计算平方根。
他在数学上有很高的天赋，这也得益于他喜欢思考，勇于探索。
他对于数学的热爱总能激发他创造出新的数学思想和方法。
张邱建的一生，都在寻求一些新的数学发现。
据说，张邱建年轻的时候，跟着父亲学习汉文化和数学，但他的音律很差，父亲因此非常失望。
张邱建并没有放弃，他觉得自己对数学更感兴趣，一直勤奋努力，从而在数学方面取得了许多成就。
他的才华也被逐渐认可，不仅受到当时政治人物的赏识，还让他可以得到更多的机遇来展示自己。
有一次，当时的皇帝召见了张邱建，要他给出一个数学难题的解答。
张邱建并没有想太多就回答了问题，结果令皇帝大为吃惊——他的答案竟然非常准确。
这让皇帝对于这个年轻的数学家印象深刻，并称赞他为“天才数学家”。
不仅如此，张邱建还因为杰出的数学工作，被授予了一些荣誉，包括比如“同文馆大学士”的称号。
他的一生都在探寻和发现数学的新领域，同时他也在不断地创新和改进已知的数学知识。
他的刻苦努力得到了他当时的圈子的认可，成为了我们国家历史上最为杰出的数学家之一。
在银河系的某个彼处，还有一个地球人掌握了这么多数学知识，甚至超过了很多人类数学家的智慧。
他用计算机程序模拟数字世界，去解决各种各样的数学问题。
人们开始争论，这是不是数学研究的未来——用数学我的方法去建立虚拟的数字世界，在这个虚拟的世界里，推导，探索，发现乃至创新，而不必一直用人脑进行测试和验证。
但任何发现都离不开人类的努力，个体的思考和探索，才能让数字的世界更完美。
毕竟，数学作为一门学科，其中的这些公式和法则，都需要诞生在人脑之中，然后才能被计算机程序所检验和使用。
数学家秦九韶
数学家秦九韶简介：秦九韶，字道古，其父亲在南宋朝廷里当一名不大的官，他跟随父亲居住在杭州，因而有机会向太史学习天文、历法，又同隐君子学习数学。
18岁那年，他返回故乡，举义兵抗元，为义兵的首领。
后来，到四川当过县尉。
淳佑四年﹝公元1244年﹞为建康通判，不久母丧，还家守孝服丧，在这期间他把历年积累下来的数学研究成果加以整理，于淳佑七年﹝公元1247年﹞九月，写出《数书九章》18卷。
人物生平：秦九韶（公元1202－1261），字道古，安岳人。
秦九韶与李冶、杨辉、朱世杰并称宋元数学四大家。
其父秦季栖，进士出身，官至上部郎中、秘书少监。
秦九韶聪敏勤学。
宋绍定四年（1231），秦九韶考中进士，先后担任县尉、通判、参议官、州守、同农、寺丞等职。
先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州（今广东梅县），不久死于任所。
他在政务之余，对数学进行虔心钻研，并广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料，进行分析、研究。
宋淳祜四至七年（1244至1247），他在为母亲守孝时，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了闻名的巨著《数学九章》，并创造了“大衍求一术”。
这不仅在当时处于世界领先地位，在近代数学和现代电子计算设计中，也起到了重要作用，被称为“中国剩余定理”。
他所论的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”。
现在，世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。
秦九韶在数学方面的研究成果，比英国数学家取得的成果要早800多年。
秦九韶字道古．普州安岳(今四川安岳)人．南宋嘉泰二年(1202年)生；约景定二年(1261年)卒于梅州(今广东梅县)．数学。
秦九韶祖籍鲁郡(今河南范县)，其父秦季槱，字宏父，绍熙四年(1193)进士，后任巴州(今四川巴中)守．嘉定十二年(1219)三月，兴元(今陕西汉中)军士张福、莫简等发动兵变，入川后攻取利州(今广元)、阆州(今阆中)、果州(今南充)、遂宁(今遂宁)、普州(今安岳)等地．在哗变军队进占巴州时，秦季槱弃城逃走，携全家辗转抵达南宋都城临安(今杭州)．在临安，秦季槱曾任工部郎中和秘书少监等官职．宝庆元年(1225)六月，被任命为潼川知府，返回四川．秦九韶自幼生活在家乡，18岁时曾“在乡里为义兵首”，后随父亲移居京部．他是一位非常聪明的人，处处留心，好学不倦．其父任职工部郎中和秘书少监期间，正是他努力学习和积累知识的时候．工部郎中掌管营建，而秘书省则掌管图书，其下属机构设有太史局，因此，他有机会阅读大量典籍，并拜访天文历法和建筑等方面的专家，请教天文历法和土木工程问题，甚至可以深入工地，了解施工情况．他又曾向“隐君子”学习数学．他还向著名词人李刘学习骈俪诗词，达到较高水平．通过这一阶段的学习，秦九韶成为一位学识渊博、多才多艺的青年学者，时人说他“性极机巧，星象、音律、算术，以至营造等事，无不精究”，“游戏、毬、马、弓、剑，莫不能知．”1225年，秦九韶随父亲至潼川，担任过一段时间的县尉．数年后，李刘曾邀请他到南宋国史院校勘书籍文献，但未成行．端平三年(1236)元兵攻入四川，嘉陵江流域战乱频仍，秦九韶不得不经常参与军事活动．他后来在《数书九章》序中写道：“际时狄患，历岁遥塞，不自意全于矢石间，尝险罹忧，荏苒十祀，心槁气落”，真实地反映了这段动荡的生活．由于元兵进逼和溃卒骚乱，潼川已难以安居，于是他再度出川东下，先后担任过蕲州(今湖北蕲春)通判及和州(今安徽和县)守，最后定居湖州(今浙江吴兴)．秦九韶在任和州守期间，利用职权贩盐，强行卖给百姓，从中牟利．定居湖州后，所建住宅“极其宏敞”，“后为列屋，以处秀姬、管弦”．据载，他在湖州生活奢华，“用度无算”．淳祐四年(1244)八月，秦九韶以通直郎为建康府(今江苏南京)通判，十一月因母丧离任，回湖州守孝．在此期间，他专心致志研究数学，于淳祐七年(1247)九月完成数学名著《数书九章》．由于在天文历法方面的丰富知识和成就，他曾受到皇帝召见，阐述自己的见解，并呈有奏稿和“数学大略”(即《数书九章》)．宝祐二年(1254)，秦九韶回到建康，改任沿江制置使参议，不久去职．此后，他极力攀附和贿赂当朝权贵贾似道，得于宝祐六年(1258)任琼州守，但三个月后被免职．同时代的刘克庄说秦九韶“到郡(琼州)仅百日许，郡人莫不厌其贪暴，作卒哭歌以快其去”，周密亦说他“至郡数月，罢归，所携甚富”．看来，由于他在琼州的贪暴，百姓极为不满．秦九韶从琼州回到湖州后，投靠吴潜，得到吴潜赏识，两人关系甚密．吴潜曾相继在开庆元年(1259)拟任以司农寺丞，景定元年(1260)拟任以知临江军(今江西清江)，都因遭到激烈反对而作罢．在这段时间里，秦九韶热衷于谋求官职，追逐功名利禄，在科学上没有显著成绩．在南宋统治集团内部的激烈斗争中，吴潜被罢官贬谪，秦九韶也受到牵连．约在景定二年(1261)，他被贬至梅州做地方官，“在梅治政不辍”，不久便死于任所．秦九韶在数学上的主要成就是系统地总结和发展了高次方程数值解法和一次同余组解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”，达到了当时世界数学的最高水平．安岳修建的秦九韶纪念馆，恢宏壮观，雄伟气派。
数学家欧拉的小故事
数学家欧拉的小故事时间： 2008-04-07 11:09:34 作者：佚名来源：转载瑞士数学家欧拉早年曾受过良好的神学教育，成为数学家后在俄国宫廷供职。
有一次，俄国女皇邀请法国哲学家狄德罗访问她的宫廷。
狄德罗试图通过使朝臣改信无神论来证明他是值得被邀请的。
女皇厌倦了，她命令欧瑞士数学家欧拉早年曾受过良好的神学教育，成为数学家后在俄国宫廷供职。
有一次，俄国女皇邀请法国哲学家狄德罗访问她的宫廷。
狄德罗试图通过使朝臣改信无神论来证明他是值得被邀请的。
女皇厌倦了，她命令欧拉去让这位哲学家闭嘴。
于是，狄德罗被告知，一个有学问的数学家用代数证明了上帝的存在，要是他想听的话，这位数学家将当着所有朝臣的面给出这个证明。
狄德罗高兴地接受了挑战。
第二天，在宫廷上，欧拉朝狄德罗走去，用一种非常肯定的声调一本正经地说：“先生，，因此上帝存在。
请回答！”对狄德罗来说，这听起来好像有点道理，他困惑得不知说什么好。
周围的人报以纵声大笑，使这个可怜的人觉得受了羞辱。
他请求女皇答应他立即返回法国，女皇神态自若地答应了。
就这样，一个伟大的数学家用欺骗的手段“战胜”了一个伟大的哲学家。
拉普拉斯和拉格朗日是19世纪初法国的两位数学家。
拉普拉斯在数学上十分伟大，在政治上却是一个十足的小人，每次政权更迭，他都能够见风使舵，毫无政治操守可言。
拉普拉斯曾把他的巨著《天体力学》献给拿破仑。
拿破仑想惹恼拉普拉斯，责备他犯了一个明显的疏忽：“你写了一本关于世界体系的书，却一次也没有提到宇宙的创造者——上帝。
”拉普拉斯反驳说：“陛下，我不需要这样一个假设。
”当拿破仑向拉格朗日复述这句话时，拉格朗日说：“啊，但那是一个很好的假设，它说明了许多问题。
”两个神童19世纪初，在大西洋两岸出现了两个神童：一个是英国少年哈密顿，另一个是美国孩子科尔伯恩哈密顿的天才表现在语言学上，他8岁时就已经掌握了英文、拉丁文、希腊文和希伯莱文；12岁时已熟练地掌握了波斯语、阿拉伯语、马来语和孟加拉语，只是由于没有教科书，他才没有学习汉语。
有趣的数学历史小故事
有趣的数学历史小故事
在数学的世界里，有许多有趣的历史小故事。
其中之一是关于古代希腊数学家阿基米德的传奇故事。
阿基米德是一位聪明绝顶的数学家，他在公元前3世纪生活在古希腊城邦的锡拉库萨岛上。
传说有一天，希腊国王给了阿基米德一个任务，要他验证他的皇冠是否是纯金制成。
国王怀疑冠冕中有人在暗中掺杂了其他金属。
阿基米德陷入了思考之中，他知道要推测冠冕的密度是否与纯金相等。
于是，他开始思考如何测量冠冕的密度，以揭示其中的谜团。
有一天，当阿基米德洗澡时，他突然发现了解决之道。
他注意到，当他站在浴缸中时，水位开始上升，他的体重似乎变轻了。
这个发现激发了他的灵感。
随即，阿基米德赤身裸体地跑进了大街上，激动地呼喊：“我找到了！我找到了！”
他的喊声引起了众人的困惑和惊奇。
然而，阿基米德太兴奋了，完全不在乎周围有多少人在注目他。
他回到家中，开始进行了一系列的实验和计算。
他发现，当一个物体被浸入水中时，被推离的水的体积等于物体的体积。
继续他的实验，他浸入一个纯金冠冕和相同质量的银块，分别测量两者推开的水的体积。
然后，他比较了两者的体积差异，并用这个差异计算出冠冕的密度。
最终，阿基米德证明了国王的皇冠掺杂了其
他金属。
这个故事揭示了数学家的聪明才智和创造力。
阿基米德的发现被称为“阿基米德原理”，它成为了数学物理学的重要概念之一，并在后来的科学研究中发挥了重要作用。
趣味数学：历史上第一个受皇帝召见的数学家
趣味数学：历史上第一个受皇帝召见的数学家“秦九韶定理”是中国人发现的最具世界性影响的数学定理，早于西方五百多年。
杭州市区西溪路原先有一座石桥，叫道古桥。
始建于南宋嘉熙年间（1237-1240），造桥的是南宋大数学家秦九韶，道古是他的字。
九韶自幼聪颖好学，他的父亲一度出任秘书少监，掌管图书，其下属机构设有太史局，这使他有机会博览群书，学习天文历法、土木工程、数学等。
1231年九韶考中进士，曾在湖北、安徽、江苏、广东等地为官。
1238年他回临安丁忧父（为父奔丧），见河上无桥，两岸人民往来很不便，便亲自设计，再通过朋友从府库得到银两资助，在西溪河上造了这座桥。
道古桥一直续存到新千年之交，因为西溪路扩建改造，原先的桥和小溪才被填为平地，并建起高楼大厦，诸如嘉华国际商务中心等，只留一个公交车站名道古桥。
1244年，秦九韶任建康府（南京）通判期间，因丧母离任，回湖州守孝三年。
正是在湖州守孝期间，秦九韶专心研究数学，完成名着《数书九章》（1247），名声大振。
加上他在天文历法方面的丰富知识和成就，曾受皇帝（应是宋理宗赵昀）召见。
他在皇帝面前阐述自己的见解，并呈奏稿和“数学大略”（即《数书九章》）。
他可能是第一个受皇帝召见的中国数学家。
《数书九章》中最重要的两项成果是“开方正负术”和“大衍总数术”。
前者给出了一元高次代数方程的算法，包括最高10次的21个高次方程的求解例子，后者严格给出了着名的孙子定理的一般表述。
大约在公元四、五世纪成书的《孙子算经》里有所谓的“物不知数”问题。
即“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数剩三，七七数之剩二，问物几何？”“答曰二十三”。
孙子只是给出了一个特殊例子。
秦九韶在《数书九章》中，将这个理论做了总结，提高到理论的高度，给出了一次同余式组的求解准则和解法。
1801年，数学王子高斯的名着《算术研究》里，也给出了上述定理，但他不知道中国的数学家早已经有这个结论。
直到1852年，秦九韶的结论和方法被英国传教士伟烈亚力（与清代数学家李善兰合作率先翻译完成欧几里得《几何原本》的全书）译介到欧洲，并被迅速从英文转译成德文和法文，引起广泛的关注。
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趣味数学：历史上第一个受皇帝召见的数学家“秦九韶定理”是中国人发现的最具世界性影响的数
学定理，早于西方五百多年。
杭州市区西溪路原先有一座石桥，叫道古桥。
始建于南宋嘉熙年间（1237-1240），造桥的是南宋大数学家秦九韶，道古是他的字。
九韶自幼聪颖好学，他的父亲一度出任秘书少监，掌管图书，其下属机构设有太史局，这使他有机会博览群书，学习天文历法、土木工程、数学等。
1231年九韶考中进士，曾在湖北、安徽、江苏、广东等地为官。
1238年他回临安丁忧父（为父奔丧），见河上无桥，两岸人民往来很不便，便亲自设计，再通过朋友从府库得到银两资助，在西溪河上造了这座桥。
道古桥一直续存到新千年之交，因为西溪路扩建改造，原先的桥和小溪才被填为平地，并建起高楼大厦，诸如嘉华国际商务中心等，只留一个公交车站名道古桥。
1244年，秦九韶任建康府（南京）通判期间，因丧母离任，回湖州守孝三年。
正是在湖州守孝期间，秦九韶专心研究数学，完成名着《数书九章》（1247），名声大振。
加上他在天文历法方面的丰富知识和成就，曾受皇帝（应是宋理宗赵昀）召见。
他在皇帝面前阐述自己的见解，并呈奏稿和“数学大略”（即《数书九章》）。
他可能是第一个受皇帝召见的中国数学家。
《数书九章》中最重要的两项成果是“开方正负术”和“大衍总数术”。
前者给出了一元高次代数方程的算法，包括最高10次的21个高次方程的求解例子，后者严格给出了着名的孙子定理的一般表述。
大约在公元四、五世纪成书的《孙子算经》里有所谓的“物不知数”问题。
即“今有物不知其数，三三数之剩二，五五数剩三，七七数之剩二，问物几何？”“答曰二十三”。
孙子只是给出了一个特殊例子。
秦九韶在《数书九章》中，将这个理论做了总结，提高到理论的高度，给出了一次同余式组的求解准则和解法。
1801年，数学王子高斯的名着《算术研究》里，也给出了上述定理，但他不知道中国的数学家早已经有这个结论。
直到1852年，秦九韶的结论和方法被英国传教士伟烈亚力（与清代数学家李善兰合作率先翻译完成欧几里得《几何原本》的全书）译介到欧洲，并被迅速从英文转译成德文和法文，引起广泛的关注。
至于何时何人将之命名为中国剩余定理，仍是个未解之谜，但不晚于1929年。
集合论的创始人、德国大数学家康托尔赞扬秦九韶是“最幸运的天才”。
有“科学史之父”美誉的美国科学史家萨顿认为，秦九韶是“他那个民族，他那个时代最伟大的数学家之一。
”
中国剩余定理在我国也叫孙子定理，严格来讲，应称为“孙
子秦九韶定理”，或“秦九韶定理”。
无论如何，其都可以说是中国人发现的最具世界性影响的定理，是中外任何一本基础数论教科书不可或缺的，同时其被拓广到另一数学分支抽象代数里面。
此外，这个定理还被应用到密码学，哥德尔不完全性定理的证明，以及快速傅里叶变换理论等诸多方面。
在数学史上，秦九韶、朱世杰和杨辉、李冶合称为“宋元四大家”，在整个中国数学史上占有非常重要的地位。
即使在世界范围内，同时代的数学家中，也只有意大利的斐波那契和波斯的纳西尔丁可与之相提并论。
秦九韶造桥的故事，堪与英国牛顿造桥的故事媲美，但比牛顿早四个世纪。
现今剑桥大学的皇后学院内，剑河上有一座桥叫数学桥，传说原桥设计师是17世纪的数学家牛顿。
据称，牛顿造桥时没用到一根钉子，后来有好事者悄悄把桥拆下来，发现真是这样，却再也无法安装回去，只好在原址重新造了一座桥，至今仍是剑桥的一个名胜，是到访剑桥旅客的必游之地。
遗憾的是道古桥已不见踪影，只留下了一个地名。