2014年高考数学黄金易错点专题汇编：专题08 直线和圆

1．已知点

A)

(

,

,

),

0,3

(

)0,0(

),1,3

(等于

其中

那么有

相交于

与

的平分线

设λ

λCE

BC

E

BC

AE

BAC

C

B=

<

3

1

.

3

.

2

1

.

2.-

-D

C

B

A

2.点(1,-1)到直线x-y+1=0的距离是( )

2

2

3

.

2

2

.

2

3

.

2

1

.

D

C

B

A

3．若直线2x-y+c=0按向量a=(1,-1)平移后与圆x2+y2=5相切，则c的值为( )

A.8或-2

B.6或-4

C.4或-6

D.2或-8

4．已知过点A(-2,m)和B(M,4)的直线与直线2x+y-1=0平行，则m的值为( )

A.0

B.-8

C.2

D.10

5．在坐标平面内，与点A(1,2)距离为1，且与点B(3,1)距离为2的直线共有

A．1条 B.2条 C.3条 D.4条

6．如下图，定圆半径为a,圆心为(b,c)则直线ax+by+c=0与直线x-y+1=0的交点在( )

A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7．由动点P 向圆x 2+y 2=1引两条切线PA 、PB ，切点分别为A 、B ，

8．已知点P(x,y)在不等式组

)

(

,.022,

01,02的取值范围是则表示的平面区域内y x z y x y x -=⎪⎩

⎪

⎨⎧≥-+≤-≤-

A ．[-2，-1] B.[-2,1] C.[-1,2] D.[1,2]

9.设集合A={(x,y)|x,y,1-x-y 是三角形的三边长}，则A 所表示的平面区域(不含边界的阴影部分)是 (

)

10.在坐标平面上，不等式组⎩⎨

⎧+-≤-≥.1||3,1x y x y 所表示的平面区域的面积为 ( ) 2

.2

23.2

3.2

.D C B A

11、从原点向圆x 2+y 2-12y+27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 ( )

π

π

π

π

6.4.2..D C B A

12.△ABC 的外接圆的圆心为O ，两条边上的高的交点为H.),(OC OB OA m OH ++=则实数m=______.

13.与圆x y x 22

2=+有两个交点时，其斜率k 取值范围是 （ ）

)81,81(.)4

2,42.()2,2.()22,22.(-

-

--D C B A

14. “ a=b” j 是“直线2+=x y 与圆2

)(a x -相切的

2)(2=++b y ( )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充分必要条件

D.既不充分又不必要条件

15.圆心为( 1 ,2 ) 且与直线--x x 1257=0相切的圆的方程为__________.

1． 【错误解答】

∵.3|,|3||,2

1

,2||,1||=∴==

===λCE BC AB AC 故由内角平分线定理得

【易错点点睛】主要是没有考虑到.,,应为负值的方向相反

与的向与λ

【正确解答】.3,|,|3||-==λ故的方向相反

与而CE BC CE BC

【正确解答】B 法一：由题意知所求直线必不与任何坐标轴平行可设直线y=kx+b,即kx-y+b=0

8．【错误解答】由约束条件画出可行域，再平移y=x.过(0,1)时截距最大为1，过(2,0)时截距最小为-2，∴取值范围为[-2，1]选B.

【易错点点睛】z=x-y可化为y=x-z,此时y=x-z的截距为-z.故错选。

【正确解答】平移y=x得最大截距为1，最小截距为-2，∴-2≤-z≤1∴1-≤z≤2.

11、【错误解答】由半径为3，圆心与原点距离为6，可知两切线间的夹角为60。，故所相应的圆心角为

120，故所求劣弧为圆弧长的

C

故选为.

4

3

2

3

2

3

2

π

π=

⨯

⨯

.

易错起源1、直线的方程

例1．设直线ax+by+c=0的倾斜角为a,且sina+cosa=0,则a、b满足( )

A.A+b=1

B.a-b=1

C.a+b=0

D.a-b=0

已知直线的方程，求直线的斜率与倾斜角的范围，反之求直线方程，注意倾斜角的范围及斜率不存在时的情况。

会用直线的五种形式求直线方程，不可忽视每种形式的限制条件。

易错起源2、两直线的位置关系

例2．曲线C：