命题点1 尺规作图

①在∠α上以 O为圆心，适当的长为半径作弧，交 ∠α的两边于点 P、Q；
②作射线 O′A；
③以 O′为圆心，OP长为半径作弧，交 O′A于点 M；
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②已知两边及其夹角作三角形： ③已知两角及其夹边作三角形：
课标要求
◇基本作图三：作角的平分线．
(1)图示：
(2)作法：
①以点O为圆心，任意长为半径作弧，分别交
(2)作射线EG，并以点E为圆心， 长为半径作弧交EG于点D； (3)以点D为圆心， 长为半径作弧交(2)中所作弧于点F； (4)作 ，∠DEF即为所求作的角．
A. 表示点E B. 表示PQ
C. 表示OQ
D. 表示射线EF
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4. 如图，在△ABC中，以点A为圆心，AC的长为半径作弧，与BC交于点E，分别以点E，C为圆
C. 1个
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D. 0个
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2. 下列尺规作图，能确定AD是△ABC中线的是( A )
B
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3. 下面是黑板上出示的尺规作图题，符号表示的内容代表正确的是( D )
如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使得∠DEF＝∠AOB. 作法：(1)以 为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA，OB于点P，Q；
心，大于1 EC的长为半径作弧，两弧相交于点P，作射线AP交BC于点D.若∠B＝45°，∠C＝
2∠CAD，2则∠BAC的度数为( B )
A. 80°
B. 75°
C. 65°
D. 30°
第4题图
5. 如图是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是( C )
A. 已知两边及夹角 B. 已知三边
C. 已知两角及夹边
②以O为圆心，a为半径作弧，交OP于 点A，OA即为所求线段．
②作圆的内接正六边形：
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◇基本作图二：作一个角等于已知角．
(1)图示：
④以点 M为圆心、PQ长为半径作弧，交前弧于点N；
⑤过点 N作射线 O′B，∠BO′A即为所求角．
(3)运用：
(2)作法：
①作已知直线的平行线：
b.点在直线外： ①在直线另一侧取点M；
②以P为圆心，PM长为半径作弧，交直线于
A、B两点；
③分别以A、B为圆心，大于
1 2
AB 长为半径
作弧，交于点M同侧的点N；
④连接PN，则直线PN即为所求垂线．
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(2)运用：
①已知一直角边和斜边作直角三角形：
②作三角形一边上的高线： 课标要求
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数学
B精讲册
第七章 图形的变化
命题点1 尺规作图
（必考）
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①能用尺规完成以下基本作图：作一条线段等于已知线段；作一个角等于 已知角；作一个角的平分线；作一条线段的垂直平分线；过一点作已知 直线的垂线．
②会利用基本作图作三角形：已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作 三角形；已知底边及底边上的高线作等腰三角形；已知一直角边和斜边 作直角三角形．
OA、OB于点N、M；
②分别以点M、N为圆心，大于 作弧，两弧相交于点P；
1 2
MN长为半径
③作射线OP，OP即为所求角平分线．
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(3)运用：作三角形的内切圆．
◇基本作图四：作线段的垂直平分线．
(1)图示：
(2)作法：
①分别以点A、B为圆心，大于1 AB长为半径在
线段AB两侧作弧；
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1. 下面三个图是三个基本作图的作图痕迹，关于三条弧①、②、③有以下三种说法：
(1)弧①是以点O为圆心，任意长为半径所作的弧；
(2)弧②是以点A为圆心，任意长为半径所作的弧；
(3)弧③是以点O为圆心，大于 1 DE 的长为半径所作的弧.
2
其中正确说法的个数为( C )
A. 3个
B. 2个
③会利用基本作图完成：过不在同一直线上的三点作圆；作三角形的外接 圆、内切圆；作圆的内接正方形和正六边形．
④在尺规作图中，了解作图的道理，保留作图的痕迹，不要求写出作法．
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◇基本作图一：作一条线段等于已知线段．
(1)图示：
(3)运用：
①已知三边作三角形：
(2)作法：
①作射线OP；
第5题图
D. 已知两边及一边对角
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6. 如图①、图②，在给定的一张矩形纸片上作一个正方形，甲、乙两人的作法如下：
图①
图②
甲：以点A为圆心，AD长为半径作弧，交AB于点E，以点D为圆心，AD长为半径作弧，交
CD于点F，连接EF，则四边形AEFD即为所求；
乙：作∠DAB的平分线，交CD于点M，同理作∠ADC的平分线，交AB于点N，连接MN，则
2
②连接两弧交点，所成直线即为所求垂直平分 线．
(3)运用：
①已知底边及底边上的高作等腰三角形：
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②在三角形一边上确定一点到另一边两个端点的距 离相等(如在BC上找一点P使得PA＋PC＝BC)：
④作圆的内接正多边形：
③过不在同一条直线上的三点作圆，即作三角形 的外接圆：
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◇基本作图五：过一点作已知直线的垂线．
(1)图示与作法：
a.点在直线上：
百度文库①以点P为圆心，任意长为半径向点P两侧作弧，交直 线于A、B两点；
②分别以点A、B为圆心，以大于1 AB长为半径向直线 两侧作弧，交点分别为M、N；2
③连接MN，MN即为所求垂线．
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四边形ADMN即为所求．
对于以上两种作法，可以做出的判断是( B )
A. 甲正确，乙错误
B. 甲、乙均正确
C. 乙正确，甲错误
D. 甲、乙均错误
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