浙教版 圆的基本性质 测试卷

圆的基本性质测试卷

满分100分，考试时间90分钟

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列命题中，是真命题的为（）

A．同弦所对的圆周角相等B．一个圆中只有一条直径

C．圆既是轴对称图形，又是中心对称图形

D

．同弧所对的圆周角与圆心角相等

2．已知⊙O的半径为5厘米，A为线段OP的中点，当OP=6厘米时，点A与⊙O的位置关系是（）

A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定

3．已知弧的长为3πcm，弧的半径为6cm，则圆弧的度数为（）

A．45°B．90 ° C．60 °D．180°

4．如图，OAB

△绕点O逆时针旋转80°得到OCD

△，若110

A

∠=°，40

D

∠=°，则∠α的度数是（）

A．30°B．40°C．50°D．60°

第4题图第5题图

5．如图，圆O的直径CD过弦EF的中点G，∠DCF=20°，则∠EOD等于（）A．10°B．20°C．40°D．80°

6．钟面上的分针的长为1，从9点到9点30分，分针在钟面上扫过的面积是（）A．

1

2

πB．

1

4

πC．

1

8

πD．π

7．如图，一种电子游戏，电子屏幕上有一正六边形ABCDEF，点P沿直线AB从右向左移动，当出现点P 与正六边形六个顶点中的至少两个顶点距离相等时，就会发出警报，则直线AB 上会发出警报的点P有（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

第7题图

E

A B

C

D

F

P

8．如图，A、B、P是半径为2的⊙O上的三点，∠APB=45°，则弦AB的长为（）A．2B．2 C．22D．4

9．如图，在平面直角坐标系中，⊙A经过原点O，并且分别与x轴、y轴交于B、C两点，已知B（8，0），C（0，6），则⊙A的半径为（）

A．3 B．4 C．5 D．8

10．如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结E C．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

A．215B．8 C．210D．213

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．一条弧所对的圆心角为72°，则这条弧所对圆周角为°．

12．已知⊙O的面积为36π，若PO＝7，则点P在⊙O．

13．一纸扇柄长30cm，展开两柄夹角为120°，则其面积为cm2．

14．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若CD=6，且AE：BE =1：3，则AB= ．

第14题图第15题图第16题图第17题图

15．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB= °．

16．已知：如图，圆内接四边形ABCD中，∠BCD =110°，则∠BAD = °．

17．如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC= ．

18．如图，⊙O中，弦AB、DC的延长线相交于点P，如果∠AOD=120°，∠BDC=25°，那么∠P= °．

19

．如图，AD、AC分别是直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，

则CD等于cm．

20．如图：在⊙O中，AB、AC为互相垂直且相等的两条弦，OD⊥AB，OE⊥AC，垂足分别为D、E，若AC＝2 cm，则⊙O的半径为cm．

三、解答题（共40分）

21．（6分）某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面．

(1)请你补全这个输水管道的圆形截面；

(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB＝16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形

截面的半径．

22．（6分）如图所示，AB＝AC，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，连结ED、BE．

(1) 试判断DE与BD是否相等，并说明理由；

(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的长．

23．（6分）如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长．

A

O

B

C D

E

24．（6分）如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（－6，12），B （－6，0），C（0，6），D（－6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．

(1)画出旋转后的小旗A′C′D′B′，写出点C′的坐标；

(2)求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．

25．（8分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE．

(1)求证：∠B=∠D；

(2)若AB=4，BC－AC=2，求CE的长．

26．（8分）在⊙O中，AB为直径，点C为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D，连结CD．

(1)如图1，若点D与圆心O重合，AC=2，求⊙O的半径r；

(2)如图2，若点D与圆心O不重合，∠BAC=25°，请直接写出∠DCA的度数．

圆的基本性质测试卷

1．C

2．A

3．B

4．C

5．C

6．A

7 C

8．C

9．C

10．D

11．36

12．外

13．300π

14．43

15．20

．

17．52°

18．35

19．53

20．2

22．(1)连结AD．∵AB是⊙O的直径，∴AD⊥BC，BE⊥AC．∵AB=AC，∴BD=CD，∴DE=BD．

(2)由勾股定理，得BC2－CE2=BE2=AB2－AE2．设AE=x，则62－(5－x)2=52－x2，解得

x=7

5

．∴BE22

24

5

AB AE

-．

23．∵AB是直径．∴∠ACB＝∠ADB=90°．在Rt△ABC中，BC2222

1068

AB AC

--（cm）．∵CD平分∠ACB，∴AD BD

=．∴AD=BD．又在Rt△ABD中，AD2＋BD2=AB2，∴AD=BD=52（cm）．

24．(1)图略，C′（0，－6）；

(2)∵A（－6，12），B（－6，0），∴AB=12．∴线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积

=

2

9012

36

360

⋅π⋅

=π．