AT1板式楼梯计算书
板式楼梯ATa1计算书
板式楼梯计算书一、构件编号:ATa1.ATb1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3640 mm 楼梯高度: H = 1950 mm梯板厚: t = 140 mm 踏步数: n = 15(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.50kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm考虑支座嵌固作用求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1300 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.64＋(0.20＋0.20)/2 = 3.84 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8942. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.13/0.26)*1.50 = 2.25 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.14/0.894＋0.13/2) = 5.54 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.25＋5.54＋0.45＋0.50 = 8.74 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.74＋1.50*0.7*1*3.50 = 15.47 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*8.74＋1.50*1*3.50 = 16.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.61 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 31.88 kN右端支座反力: R r = 31.88 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.92 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.92 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 31.88*1.92－16.61*1.922/2= 30.61 kN·m考虑支座嵌固折减后的最大弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*30.61 = 24.49 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.139160 配筋率：ρ= 0.005528纵筋(1号)计算面积：A s = 635.69 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=A s = 635.69 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：635.69 mm212@100实配面积：1131 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：635.69 mm212@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 15.461*106/(0.87*115*1131)= 136.639 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5084) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*115)= 0.983%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*1131*1152/[1.15*0.508+0.2+6*6.667*0.983%/(1+3.5*0.0)]= 25.398*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ 混规(7.2.2-2)= 25.398/2.000*102= 12.699*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*(8.74+0.5*3.500)*3.844/(384*12.699*102)= 18.701 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.84/200=19.200 mmf max=18.701mm≤f0=19.200mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.光面钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 15.461*106/(0.87*115.00*1131)= 136.639 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5087.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*0.7*12)= 179.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.508*136.639/2.0*105*(1.9*20+0.08*17/1.616%) = 0.0806 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
AT1型楼梯设计计算程序
项目名称_____________日 期_____________设 计 者_____________校 对 者_____________一、构件编号:AT1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L 1 =2080mm 钢筋选用方案：楼梯高度: H =1500mm 梯板厚:t =100mm 踏步数:n =9(阶)上平台楼梯梁宽度:b 1 =200mm 下平台楼梯梁宽度: b 2 =200mm 3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m²面层荷载：q m = 1.70kN/m²栏杆荷载：q f =0.20kN/m²永久荷载分项系数:γG = 1.20可变荷载分项系数:γQ = 1.40准永久值系数:ψq =0.504.材料信息：混凝土强度等级: C25f c =11.90N/mm 2R c =25.00kN/m 3E c = 2.8E+05N/mm2f t = 1.27N/mm2f tk = 1.78N/mm2钢筋强度等级:HRB400f y =360.00N/mm 2E s = 2.0E+05N/mm 2保护层厚度： c =20.0mm R s =20kN/m 3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s =25.00mm支座负筋系数：α=0.50四、计算过程：AT1板式楼梯计算书1号钢筋直径：10 mm 2号钢筋直径：12 mm 3号钢筋直径：12 mm 4号钢筋直径：10 mm1. 楼梯几何参数：踏步高度：h =0.1667m 踏步宽度： b =0.2600m计算跨度： 2.28m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos α=0.8422. 荷载计算( 取 B =(1) 梯段板：面层： 2.79kN/m 自重： 5.05kN/m抹灰：0.48kN/m 恒荷标准值：8.52kN/m恒荷控制：14.93kN/m活荷控制：15.12kN/m 荷载设计值：15.12kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = P n *L 0/2 =17.24kN 右端支座反力:R r = P n *L 0/2 =17.24kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.14m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.14m9.83kN·m 考虑支座嵌固折减厚的最大弯矩：7.86kN·m由《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)第6.2.10-1条相对受压区高度：0.125280配筋率：0.414%>0.20%符合《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)第8.5.1条的要求。
洋浦厂楼梯计算书
楼梯计算1#楼梯AT1(板式)：楼梯踏步宽度b ＝270mm ； 楼梯踏步高度h ＝154.54.mm ；梯段板净长ln ＝2700mm ； 梯段板板厚hc ＝100mm 。
恒荷载标准值： (斜向荷载全部转化为铅直荷载)梯板倾角α= 29.77°，1/cos α= 1.15，tan α= 0.5710mm 防滑地砖： 28×0.01= 0.28 kN/m40mm 水泥砂浆： 20×0.04= 0.80 kN/m50mm 总面层： 1.08×(1+tan α)= 1.70 kN/m三角形踏步： 25×154.54×0.001/2= 1.93 kN/m100mm 砼板: 25×0.10×1.15= 2.88 kN/m20mm 粉底： 17×0.02×1.15= 0.39 kN/m栏杆: 0.10 kN/m恒荷载标准值gk ： 7.00 kN/m梯板的计算长度：2700mm由q=1.2×7.00＋1.4×3.5=13.30 kN/mq=1.35×7.00＋1.4×0.7×3.5=12.88 kN/m⇒Mmax=0.125ql 2=12.12 kN ·m由20c 1s f /bh M αα= ⇒s α=12.12×106/1×14.3×103×1×852=0.1172/)211(s s αγ-+= ⇒s γ=0.9370y s s f /h M A γ= ⇒s A =12.12×106/360×0.937×85=422φ10@150（As ＝523 fy ＝ 360N/mm板顶配 φ 8@200（As ＝ 251 fy ＝ 360N/mmAT2(板式)：楼梯踏步宽度b ＝270mm ； 楼梯踏步高度h ＝163.64.mm ；梯段板净长ln ＝2700mm ； 梯段板板厚hc ＝100mm 。
AT楼梯计算(测试)
钢筋强度fy：
210 N/mm2，保护层厚度+d/2(mm)：
跨中弯距M=0.1G*Ln2
17.83
kN m
h0 аs=M/а1 fc b h0 受压区高度ξ=1-sqrt(1-2аs)
100.00 mm 0.15 0.16
As＝ξ fc b h0/fy＝
实配钢筋：
板底钢筋 板边负筋
924.67 直径 12 直径 12
20 0.306
309 面积(mm2)
#DIV/0! 面积(mm2)
#DIV/0!
mm2 板厚(mm)
100
mm
，保护层厚度+d/2(mm)： #DIV/0!
计算跨度b= bp 跨中弯距M= 0.1 G b^2 3、配筋计算
h0＝h-as
3000 9.67 钢筋强度fy： 80.00
mm kN m
mm
210 N/mm2，保护层厚度+d/2(mm)：
аs=M/а1 fc b h0 受压区高度ξ=1-sqrt(1-2аs)
0.13 0.14
As＝ξ fc b h0/fy＝
300 N/mm2，保护层厚度+d/2(mm)：
аs=M/а1 fc b h0 受压区高度ξ=1-sqrt(1-2аs)
#DIV/0! #DIV/0!
As＝ξ fc b h0/fy＝
#DIV/0!
mm2
As1＝As/2＝
钢筋直径 实配钢筋
钢筋根数
配筋面积（mm2)
实配钢筋
0.000 0.000
#DIV/0!
ft(N/mm2) 1.43
A
钢筋混凝土重度
25
kN/mm3
楼梯计算书
板式混凝土梯段板AT-1计算书1 计算依据的规范和规程1.1 《混凝土结构设计规范》(GB 50010--2002)1.2 《建筑结构荷载规范》(GB 50009--2001)1.3 《建筑抗震设计规范》(GB 50011--2001)2 几何数据及材料2.1 楼梯板混凝土等级: C25; 抗压强度fc=11.9(MPa); 抗拉强度ft=1.27(MPa)2.2 钢筋等级: HRB400; 强度设计值fy=360(MPa); 纵筋合力点至近边距离as＝25(mm)2.3梯板厚度: 100(mm)2.4 投影净跨长: 2080(mm); 底部水平段长度: 0(mm); 顶部水平段长度: 0(mm); 梯段净高: 1490(mm); 水平方向踏步数: 8单个踏步尺寸为 260X166.667(h)(mm*mm)3 荷载、计算信息3.1 梯段活荷载标准值: 2(kN/m2)3.2 恒载梯段面层荷载标准值: 1(kN/m2)梯板夹角: 32.66(度)梯板自重: (100.00/cos(32.66)+166.67/2.0)*25.0=5.05(kN/m2)面层: 1.00*(260.00+166.67)/260.00=1.64(kN/m2)板底抹灰: 0.015*20*coa(32.66)=0.25(kN/m2)3.3 计算弯矩系数: 0.14 配筋验算4.1 设计荷载: 2.00*1.4+(5.05+1.64+0.25)*1.2=11.14(kN/m2)4.2 跨中弯矩: M=0.100*11.14*2.080*2.080*1.05*1.05=5.31(kN*m)4.3 计算所需跨中钢筋: HRB400钢筋 As=191.35(mm2/m)实取HRB400钢筋直径8间距180 As=279.25(mm2/m)实际配筋值满足计算要求4.4 支座钢筋: 实取HRB400钢筋直径8间距180 As=279.25 (mm2/m)4.5 分布钢筋: 实取HRB400钢筋直径8间距200 As=251.33(mm2/m)板式混凝土梯段板DT-1计算书1 计算依据的规范和规程同AT-1依据2 几何数据及材料2.1 楼梯板混凝土等级: C25; 抗压强度fc=11.9(MPa); 抗拉强度ft=1.27(MPa)2.2 钢筋等级: HRB400; 强度设计值fy=360(MPa); 纵筋合力点至近边距离as＝25(mm)2.3梯板厚度: 110(mm)2.4 投影净跨长: 2410(mm); 底部水平段长度: 1100(mm); 顶部水平段长度: 230(mm); 梯段净高: 800(mm); 水平方向踏步数: 4单个踏步尺寸为 270X160(h)(mm*mm)3 荷载、计算信息3.1 梯段活荷载标准值: 2(kN/m2)3.2 恒载梯段面层荷载标准值: 1(kN/m2)梯板夹角: 30.65(度)梯板自重: (110.00/cos(30.65)+160.00/2.0)*25.0=5.20(kN/m2)面层: 1.00*(270.00+160.00)/270.00=1.59(kN/m2)板底抹灰: 0.015*20*coa(30.65)=0.26(kN/m2)3.3 计算弯矩系数: 0.1 4 配筋验算4.1 设计荷载: 2.00*1.4+(5.20+1.59+0.26)*1.2=11.26(kN/m2)4.2 跨中弯矩: M=0.100*11.26*2.410*2.410*1.05*1.05=7.21(kN*m)4.3 计算所需跨中钢筋: HRB400钢筋 As=231.48(mm2/m)实取HRB400钢筋直径8间距150 As=335.10(mm2/m)实际配筋值满足计算要求4.4 支座钢筋: 实取HRB400钢筋直径8间距150 As=335.10(mm2/m)4.5 分布钢筋: 实取HRB400钢筋直径8间距200 As=251.33(mm2/m)板式混凝土梯段板DT-2计算书1 计算依据的规范和规程同AT-1依据2 几何数据及材料2.1 楼梯板混凝土等级: C25; 抗压强度fc=11.9(MPa); 抗拉强度ft=1.27(MPa)2.2 钢筋等级: HRB400; 强度设计值fy=360(MPa); 纵筋合力点至近边距离as＝25(mm)2.3 梯板厚度: 160(mm)2.4 投影净跨长: 4260(mm); 底部水平段长度: 230(mm); 顶部水平段长度: 1950(mm); 梯段净高: 1575(mm); 水平方向踏步数: 8单个踏步尺寸为 260X175(h)(mm*mm)3 荷载、计算信息3.1 梯段活荷载标准值: 2(kN/m2)3.2 恒载梯段面层荷载标准值: 1(kN/m2)梯板夹角: 33.94(度)梯板自重: (160.00/cos(33.94)+175.00/2.0)*25.0=7.01(kN/m2)面层: 1.00*(260.00+175.00)/260.00=1.67(kN/m2)板底抹灰: 0.015*20*coa(33.94)=0.25(kN/m2)3.3 计算弯矩系数: 0.14 配筋验算4.1 设计荷载: 2.00*1.4+(7.01+1.67+0.25)*1.2=13.52(kN/m2)4.2 跨中弯矩: M=0.100*13.52*4.260*4.260*1.05*1.05=27.05(kN*m)4.3 计算所需跨中钢筋: HRB400钢筋 As=571.95(mm2/m)实取HRB400钢筋直径10间距100 As=785.40(mm2/m)实际配筋值满足计算要求4.4 支座钢筋: 实取HRB400钢筋直径10间距100 As=785.40(mm2/m)4.5 分布钢筋: 实取HRB400钢筋直径8间距200 As=251.33(mm2/m)板式混凝土梯段板DT-3计算书1 计算依据的规范和规程同AT-1依据2 几何数据及材料2.1 楼梯板混凝土等级: C25; 抗压强度fc=11.9(MPa); 抗拉强度ft=1.27(MPa)2.2 钢筋等级: HRB400; 强度设计值fy=360(MPa); 纵筋合力点至近边距离as＝25(mm)2.3梯板厚度: 140(mm)2.4 投影净跨长: 3840(mm); 底部水平段长度: 1950(mm); 顶部水平段长度: 330(mm); 梯段净高: 1225(mm); 水平方向踏步数: 6单个踏步尺寸为 260X175(h)(mm*mm)3 荷载、计算信息3.1 梯段活荷载标准值: 2(kN/m2)3.2 恒载梯段面层荷载标准值: 1(kN/m2)梯板夹角: 33.94(度)梯板自重: (140.00/cos(33.94)+175.00/2.0)*25.0=6.41(kN/m2)面层: 1.00*(260.00+175.00)/260.00=1.67(kN/m2)板底抹灰: 0.015*20*coa(33.94)=0.25(kN/m2)3.3 计算弯矩系数: 0.14 配筋验算4.1 设计荷载: 2.00*1.4+(6.41+1.67+0.25)*1.2=12.79(kN/m2)4.2 跨中弯矩: M=0.100*12.79*3.840*3.840*1.05*1.05=20.80(kN*m)4.3 计算所需跨中钢筋: HRB400钢筋 As=514.88(mm2/m)实取HRB400钢筋直径10间距125 As=628.32(mm2/m)实际配筋值满足计算要求4.4 支座钢筋: 实取HRB400钢筋直径10间距125 As=628.32(mm2/m)4.5 分布钢筋: 实取HRB400钢筋直径8间距200 As=251.33(mm2/m)板式混凝土梯段板CT-1计算书1 计算依据的规范和规程同AT-1依据2 几何数据及材料2.1 楼梯板混凝土等级: C25; 抗压强度fc=11.9(MPa); 抗拉强度ft=1.27(MPa)2.2 钢筋等级: HRB400; 强度设计值fy=360(MPa); 纵筋合力点至近边距离as＝25(mm)2.3梯板厚度: 140(mm)2.4 投影净跨长: 3840(mm); 底部水平段长度: 0(mm); 顶部水平段长度: 1950(mm); 梯段净高: 1400(mm); 水平方向踏步数: 7单个踏步尺寸为 270X175(h)(mm*mm)3 荷载、计算信息3.1 梯段活荷载标准值: 2(kN/m2)3.2 恒载梯段面层荷载标准值: 1(kN/m2)梯板夹角: 32.95(度)梯板自重: (140.00/cos(32.95)+175.00/2.0)*25.0=6.36(kN/m2)面层: 1.00*(270.00+175.00)/270.00=1.65(kN/m2)板底抹灰: 0.015*20*coa(32.95)=0.25(kN/m2)3.3 计算弯矩系数: 0.14 配筋验算4.1 设计荷载: 2.00*1.4+(6.36+1.65+0.25)*1.2=12.71(kN/m2)4.2 跨中弯矩: M=0.100*12.71*3.840*3.840*1.05*1.05=20.66(kN*m)4.3 计算所需跨中钢筋: HRB400钢筋 As=511.25(mm2/m)实取HRB400钢筋直径10间距125 As=628.32(mm2/m)实际配筋值满足计算要求4.4 支座钢筋: 实取HRB400钢筋直径10间距125 As=628.32(mm2/m)4.5 分布钢筋: 实取HRB400钢筋直径8间距200 As=251.33(mm2/m)板式混凝土梯段板BT-1计算书1 计算依据的规范和规程同AT-1依据2 几何数据及材料2.1 楼梯板混凝土等级: C25; 抗压强度fc=11.9(MPa); 抗拉强度ft=1.27(MPa)2.2 钢筋等级: HRB400; 强度设计值fy=360(MPa); 纵筋合力点至近边距离as＝25(mm)2.3 梯板厚度: 140(mm)2.4 投影净跨长: 3840(mm); 底部水平段长度: 1950(mm); 顶部水平段长度: 0(mm); 梯段净高: 1400(mm); 水平方向踏步数: 7单个踏步尺寸为 270X175(h)(mm*mm)3 荷载、计算信息3.1 梯段活荷载标准值: 2(kN/m2)3.2 恒载梯段面层荷载标准值: 1(kN/m2)梯板夹角: 32.95(度)梯板自重: (140.00/cos(32.95)+175.00/2.0)*25.0=6.36(kN/m2)面层: 1.00*(270.00+175.00)/270.00=1.65(kN/m2)板底抹灰: 0.015*20*coa(32.95)=0.25(kN/m2)3.3 计算弯矩系数: 0.14 配筋验算4.1 设计荷载: 2.00*1.4+(6.36+1.65+0.25)*1.2=12.71(kN/m2)4.2 跨中弯矩: M=0.100*12.71*3.840*3.840*1.05*1.05=20.66(kN*m)4.3 计算所需跨中钢筋: HRB400钢筋 As=511.25(mm2/m)实取HRB400钢筋直径10间距125 As=628.32(mm2/m)实际配筋值满足计算要求4.4 支座钢筋: 实取HRB400钢筋直径10间距125 As=628.32(mm2/m)4.5 分布钢筋: 实取HRB400钢筋直径8间距200 As=251.33(mm2/m)板式混凝土梯段板AT-2计算书1 计算依据的规范和规程同AT-1依据2 几何数据及材料2.1 楼梯板混凝土等级: C25; 抗压强度fc=11.9(MPa); 抗拉强度ft=1.27(MPa)2.2 钢筋等级: HRB400; 强度设计值fy=360(MPa); 纵筋合力点至近边距离as＝25(mm)2.3 梯板厚度: 100(mm)2.4 投影净跨长: 1890(mm); 底部水平段长度: 0(mm); 顶部水平段长度: 0(mm); 梯段净高: 1400(mm); 水平方向踏步数: 7单个踏步尺寸为 270X175(h)(mm*mm)3 荷载、计算信息3.1 梯段活荷载标准值: 2(kN/m2)3.2 恒载梯段面层荷载标准值: 1(kN/m2)梯板夹角: 32.95(度)梯板自重: (100.00/cos(32.95)+175.00/2.0)*25.0=5.17(kN/m2)面层: 1.00*(270.00+175.00)/270.00=1.65(kN/m2)板底抹灰: 0.015*20*coa(32.95)=0.25(kN/m2)3.3 计算弯矩系数: 0.14 配筋验算4.1 设计荷载: 2.00*1.4+(5.17+1.65+0.25)*1.2=11.28(kN/m2)4.2 跨中弯矩: M=0.100*11.28*1.890*1.890*1.05*1.05=4.44(kN*m)4.3 计算所需跨中钢筋: HRB400钢筋 As=191.35(mm2/m)实取HRB400钢筋直径8间距180 As=279.25(mm2/m)实际配筋值满足计算要求4.4 支座钢筋: 实取HRB400钢筋直径8间距180 As=279.25 (mm2/m)4.5 分布钢筋: 实取HRB400钢筋直径8间距200 As=251.33(mm2/m)。
AT型楼梯板配筋构造计算
AT型楼梯板配筋构造计算AT型楼梯的适用条件AT型楼梯的适用条件为：两梯梁之间的矩形梯板全部由踏步段构成，即踏步段两端均以梯梁为支座,凡是满足该条件的楼梯均可为灯型,如：双跑型梯（二个梯段中间加一楼梯休息中间平台）、双分平行型楼梯（一分二平行上楼）和剪刀型楼梯（一分二双向上楼）等，双端均支撑在梯梁上。
AT型楼梯平面注写方式集中注写的内容有5项：第1项为梯板类型代号与序号ATxx；第2项为梯板厚度h;第3项为路步段总高度Hs/踏步级数（m+l）,m为踏步数；第4项为上部纵筋及下部纵筋；第5项为梯板分布筋，梯板的分布钢筋可直接标注，也可统一说明。
如：ATl,h=120,1800/12,三级筋10（5）200；三级筋12@150分布筋一级8@250AT型楼梯板配筋构造上部纵筋锚固长度≥0∙35Iab(≥0.6lab),用于设计按较接的情况，括号内数据0∙6Iab用于设计考虑充分发挥钢筋抗拉强度的情况,具体工程中设计应指明采用何种情况。
上部纵筋需伸至支座对边再向下弯折15d o3,上部纵筋有条件时可直接伸入平台板内锚固，从支座内边算起总的锚固长度要不小于Ia方可，否则仍按伸入支座梁外侧角筋内缘计算。
地面标高为未做面层时的地面标高下部纵筋锚入梯梁≥5d且至少至支座中线钢筋混凝土基础或底板。
AT型楼梯的钢筋计算梯梁TLl宽200mm,AT3,h=120,1800/12,三级筋10@200;三级筋12@150,分布筋一级8@250斜长系数k=SQRt(bs人2+hs八2)/bs斜长L=bs*kbs=280,hs=150,k=1.134梯板下部纵筋三级12:大于5d=5*12=60mm,梯梁宽200mm,至少至梁中线，换算成斜长3080*1.134+2max(5d,100*1.134)=3720mm计算根数:1600-2*15=1570,1570/150+1=11根单位重量：3.279kg/m总重(kg):3.72*11*3.279=134.177kg下梯梁端上部纵筋三级筋10圆，120-15*2=90;15d=15*10=150 (3080/4+200-20)*1.134+90+150=1318mm计算根数:1600-2*15=1570,1570/200+1=9Ig下梯端部上部分布钢筋一级8圆：(同上梯端部上部分布筋一级8圆) 长度:1600-2*15=15701570+12.5*d=1670mm根数：上部分布筋从弯钩一侧起不扣50mm起算距，只在梯梁一侧扣50mm起算距(3080/4*1.134-50)/250=4根梯段底部分布钢筋一级8圆:长度:1600-2*15=15701570+12.5*d=1670mm根数：(3080*1.134-2*50)/250+1=25根上梯梁端上部纵筋三级筋10圆120-15*2=90;15d=15*10=150 (3080/4+200-20)*1.134+90+150=1318mm计算根数:1600-2*15=1570,1570/200+1=9Ig。
楼梯计算书
一、计算信息：**********AT1**********楼梯编号：AT1(类型：AT) 支座条件：半固定(弯矩取两端简支1/10) 踏步级数(n)：11(个)踏步宽度(b)：260(MM) 踏步高度(h)：180(MM) 梯段宽度(B)：1565(MM)梯段长度(Lsn)：260×10=2600(MM) 梯段高度(H)：180×11=1980(MM) 梯段板厚(h1)：120(MM)面恒载标准值(gk0)：1.47(KN/M2) 面活载标准值(qk)：2.5(KN/M2) 线恒载标准值(pk)：1.0(KN/M)混凝土强度等级：C20 钢筋强度等级：HRB335级钢筋钢筋保护层(as)：20(MM)二、计算结果：A、几何参数：梯段斜板的倾角(α)为：α=ArcTan(h/b)=ArcTan(180/260)=34.70°梯段斜板的长度(L1)为：L1=Lsn/cosα=2600/Cos34.7°=3162.46(MM)梯段板的垂直高度(h2)为：h2=h1/cosα=120/Cos34.7°=145.96(MM)梯段板的平均厚度(T)为：T=(h+2×h2)/2=(180+2×145.96)/2=235.96(MM)梯段板的有效高度(ho)为：ho=h-as=120-30=90(MM)梯段板计算跨度(Lo)为：Lo=1.05×Lsn=1.05×2600=2730(MM)B、荷载计算：梯段上的线恒载标准值换算成均布荷载标准值(gk1)为：gk1=pk/B=1.0/1.565=0.64(KN/M2)梯板自重标准值(gk2)为：gk2=γb×T=25.00×0.23596=5.90(KN/M2)恒荷载标准值(gk)为：gk=gk0+gk1+gk2=1.47+0.64+5.90=8.01(KN/M2)恒荷载控制设计值(PL)为：PL=1.35×gk+1.4×0.7×qk=1.35×8.01+1.4×0.7×2.5=13.26(KN/M2)活荷载控制设计值(PD)为：PL=1.2×gk+1.4×qk=1.2×8.01+1.4×2.5=13.11(KN/M2)最不利荷载设计值(P)为：P=[PL,PD]max=[13.26,13.11]max=13.26(KN/M2) 每延长米为13.26(KN/M)C、正截面(每延长米)受弯承载力计算：最大弯矩(Mmax)为：Mmax=(P×Lo^2)/10=(13.26×2730^2)/10=9882546.00(N-MM/M)=9.88(KN-M/M)需要配置的受拉钢筋截面积(As)为：As=α1×fc×b×(ho-sqr(ho^2-2×M/(α1×fc×b)))/fy=1.00×9.6×1000×(90-sqr(90^2-2×9.88×10^6/(1.00×9.6×1000)))/300=393(MM2/M)每延长米实际配置的受拉钢筋为：φ8@120 As1=419(MM2/M) 配筋满足要求配筋率(ρ)为：ρ=As1/(bh)=419/(1000×120)=0.349%最小配筋率(ρmin)为：ρmin=45ft/fy=45×1.1/300=0.165< 0.200 所以取：0.200%由于ρ>ρmin 所以配筋率满足要求D、斜截面(每延长米)受剪承载力计算：最大剪力(Vmax)为：Vmax=0.5×P×Ln×Cosα=0.5×13.26×2600×0.822=14169.64(N/M)=14.17(KN/M)梯段混凝土部分所能承受的剪力(Vc.max)为：Vc.max=0.7×ft×b×ho=0.7×1.1×1000×90=69300(N/M)=69.30(KN/M)由于Vmax < Vc.max 所以斜截面受剪承载力满足要求E、标准组合计算的弯矩值(Mk)及准永久组合计算的弯矩值(Mq)为：按荷载效应的标准组合计算的弯矩值(Mk)为：Mk=B×(gk+qk)×Lo^2/10=1.57×(8.01+2.50)×2730)^2/10=13.52(KN-M)按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值(Mq)为：Mq=B×(gk+qk×ψq)×Lo^2/8=1.57×(8.01+2.50×0.5)×2730^2/10=11.91(KN-M)F、裂缝宽度验算：受拉钢筋的等效应力(σsk)为：σsk=Mk/(0.87×ho×As)=13.52×10^6/(0.87×90×704)=245.27(N/MM2)按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率(ρte)为：ρte=As/Ate=As/(0.5×b×h)=704/(0.5×1565×120)=0.0075 由于ρte< 0.01 所以取ρte=0.01纵向受拉钢筋的应变不均匀系数(ψ)为：ψ=1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)=1.1-0.65×1.54/(0.0100×245.27)=0.692最大裂缝宽度(Wmax)为：Wmax=2.1×ψ×σsk×(1.9×C+0.08×deq/ρte)/Es=2.1×0.692×245.27×(1.9×20+0.08×8/0.0100)/200000=0.182(MM) 由于Wmax< 规范限值[Wmax]=0.30(MM) 所以裂缝宽度满足要求G、挠度验算：受拉钢筋的等效应力(σsk)为：σsk=Mk/(0.87×ho×As)=13.52×10^6/(0.87×90×704)=245.27(N/MM2)按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率(ρte)为：ρte=As/Ate=As/(0.5×b×h)=704/(0.5×1565×120)=0.0075 由于ρte< 0.01 所以取ρte=0.01纵向受拉钢筋的应变不均匀系数(ψ)为：ψ=1.1-0.65×ftk/(ρte×σsk)=1.1-0.65×1.54/(0.0100×245.2688)=0.692钢筋弹性模量与混凝土弹性模量的比值(αE)为：αE=Es/Ec=200000/25500=7.843纵向受拉钢筋的配筋率(ρ)为：ρ=As/(b×ho)=704/(1565×90)=0.0050构件短期刚度(Bs)为：Bs=(Es×As×ho^2)/(1.15×ψ+0.2+6×αE×ρ)=(200000×704×90^2)/(1.15×0.692+0.2+6×7.843×0.0050)=9.263986E+11(N.MM2)受压钢筋的影响系数(θ)为：θ=1.6+(As-As')×(2.0-1.6)/As=1.6+(704-0)×(2.0-1.6)/704=2.00构件刚度(B)为：B=(Mk×Bs)/(Mq×(θ-1)+Mq)=(13.52×9.263986E+11)/(11.91×(2.00-1)+11.91)=4.925249E+11(N.MM2)计算跨中挠度最大值(Fmax)为：Fmax=(2.8×Mk×Lo^2)/(48×B)=(2.8×13.52×10^6×2730^2)/(48×4.925249E+11)=11.93(MM)由于Fmax< 规范限值[Fmax]=Lo/200=2730/200=13.650(MM) 所以挠度满足要求。
10--4#、5#楼梯AT1梯板计算书
4#、5#楼梯AT1梯板计算书一、基本参数1、几何参数楼梯类型：AT斜梯段板水平长度 L1 = 2520 mm梯段板高度 H = 1500 mm梯板厚度 t = 120 mm梯板两端搁置梁宽 b1 = 250 mm b2 = 250 mm踏步数 n = 10 踏步宽 b = 280 mm 踏步高 h = 150 mm 左端支座：铰支右端支座：固支2、荷载参数栏杆重 q1 = 0.20 kN/m2面层重 q2 = 1.50 kN/m2活荷载 q3 = 3.50 kN/m2活载准永久值系数 0.403、材料参数混凝土等级：C30 钢筋等级：HRB400钢筋保护层厚 c = 15 mm梯板受力筋合力点至边缘距离 a s = c + 10 = 25 mm二、内力计算 (按1m宽梯板计算)1、几何参数计算计算长度 L0 = b1/2 + L1 +b2/2 = 2.770 m梯段板与水平方向夹角余弦值 cosα = 0.8812、荷载计算梯段板恒载：恒载标准值 = 栏杆重 + 面层重x(1+h/b) + 板底粉刷+ 梯板重 + 踏步重= 0.20 + 1.50x(1+150/280) + 20x0.02/cosα + 25x0.120/cosα + 25x0.150/2三、配筋计算1、左端支座处面筋计算弯矩设计值： 0.0 kN·m实际配筋 D 10 @ 150ρmin = Max( 0.15 , 45 x f t / f y) = 0.179 %构造所需最小配筋面积 A s = 214.5 mm2实际配筋面积 = 523.6 mm2，满足 !2、右端支座处面筋计算弯矩设计值： 14.2 kN·m实际配筋 D 10 @ 150h0 = 95 mmβ1 = 0.80 mmα1 = 1.00ξb = β1 / (1 + f y / 0.0033 / E s) = 0.518ρmin = Max( 0.15 , 45 x f t / f y) = 0.179 %ρmax = ξb x α1 x f c / f y = 2.056 %αs = M /α1/f c/b/h02 = 0.110γs = ( 1 + sqrt( 1 - 2αs ) ) / 2 = 0.942A s0 = M / γs / f y / h0 = 440.3 mm2A s,min = ρmin x b x h = 214.5 mm2计算配筋面积 A s = Max( A s,min , A s0 ) = 440.3 mm2实际配筋面积 = 523.6 mm2，满足 !3、板底配筋计算弯矩设计值： 7.9 kN·m实际配筋 D 10 @ 150h0 = 95 mmβ1 = 0.80 mmα1 = 1.00ξb = β1 / (1 + f y / 0.0033 / E s) = 0.518ρmin = Max( 0.15 , 45 x f t / f y) = 0.179 %ρmax = ξb x α1 x f c / f y = 2.056 %αs = M /α1/f c/b/h02 = 0.062γs = ( 1 + sqrt( 1 - 2αs ) ) / 2 = 0.968A s0 = M / γs / f y / h0 = 239.8 mm2A s,min = ρmin x b x h = 214.5 mm2计算配筋面积 A s = Max( A s,min , A s0 ) = 239.8 mm2实际配筋面积 = 523.6 mm2，满足 !四、裂缝验算1、右端支座处最大裂缝宽度计算弯矩准永久值： 9.2 kN·mA s = 523.6 mm2A te = 60000.0 mm2ρte = A s/A te = 0.009 取ρte = 0.010v = 1.0d eq = 10.00 mmh0 = 100 mmσs = M q/(0.87*h0*A s) = 202.88 MPaf tk = 2.01 MPaψ＝ 1.1-0.65*f tk/ρte/σsk = 0.456c = 15 mm < 20 mm 取 c = 20 mmαcr = 1.9ωmax = αcr*ψ*σs*(1.9*c+0.08*d eq/ρte)/Es = 0.10 mm ≤ 0.3 mm 满足 !2、板底最大裂缝宽度计算弯矩准永久值： 5.2 kN·mA s = 523.6 mm2A te = 60000.0 mm2ρte = A s/A te = 0.009 取ρte = 0.010v = 1.0d eq = 10.00 mmh0 = 100 mmσs = M q/(0.87*h0*A s) = 113.61 MPaf tk = 2.01 MPaψ＝ 1.1-0.65*f tk/ρte/σsk = -0.050 取ψ＝ 0.200 c = 15 mm < 20 mm 取 c = 20 mmαcr = 1.9ωmax = αcr*ψ*σs*(1.9*c+0.08*d eq/ρte)/Es = 0.03 mm ≤ 0.3 mm 满足 !计算短期刚度 B s :σs = M q / 0.87h0A s (混凝土规范7.1.4-3)= 5175375 / ( 0.87 * 95 *524 )= 119.6 MPaρte = A s / A te = A s / 0.5bh (混凝土规范7.1.2-4)= 524 / ( 0.5 * 1000 *120 ) = 0.009ρte小于0.01，取ρte = 0.01ψ = 1.1 - 0.65f tk / ρteσs (混凝土规范7.1.2-2)= 1.1 - 0.65 * 2.01 / ( 0.010 *119.6 ) = 0.008ψ小于0.2，取ψ = 0.2αE = E s / E c = 6.67ρ = A s / bh0 = 0.006B s = E s A s h02 / ( 1.15ψ + 0.2 + 6αEρ ) (混凝土规范7.2.3-1)= 200000 * 524 * 952 / ( 1.15 * 0.20 + 0.2 + 6 * 6.67 *0.006 ) = 1452959368320 N·m2计算长期刚度 B :ρ' = A s' / bh0 = 524 / ( 1000 * 95 ) = 0.006根据混凝土规范7.2.5得影响系数θ = 1.60长期刚度 B = B s / θ = 908099605200 N·m2弹性刚度 EI = 30000 x 144000000 = 4320000000000 N·mm2根据矩阵位移法计算结果，最大弹性挠度为 0.81 mm ( 距左端1.11 m处)长期挠度 = 弹性挠度 * 弹性刚度EI / 长期刚度B = 3.84 mm挠跨比 = 1 / 721 ≤ 1 / 200，满足 !。
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书摘要：一、板式楼梯简介1.定义与结构2.应用场景二、板式楼梯计算方法1.计算公式2.参数说明3.计算步骤三、板式楼梯设计原则1.符合安全规范2.考虑舒适性3.满足建筑美学要求四、板式楼梯施工与维护1.施工注意事项2.维护保养方法正文：【一、板式楼梯简介】板式楼梯是一种常见的楼梯类型，由多个水平踏板和垂直支撑结构组成。
这种楼梯结构简单、施工方便，广泛应用于各种民用和商业建筑中。
板式楼梯不仅满足人们在空间中上下移动的需求，还具有很好的装饰效果，为建筑增添美感。
【二、板式楼梯计算方法】1.计算公式板式楼梯的计算主要包括水平踏板长度、踏步数和楼梯高度等方面。
计算公式如下：水平踏板长度= 楼层高度/ 踏步数楼梯总高度= 楼层高度+ 踏步高度× 踏步数2.参数说明在进行计算时，需要明确以下参数：- 楼层高度：楼梯所连接的两层之间的垂直距离。
- 踏步数：楼梯的层数，即需要多少个踏步才能到达目标楼层。
- 踏步高度：每个踏步的垂直高度。
3.计算步骤（1）确定楼层高度、踏步数和踏步高度。
（2）根据公式计算水平踏板长度和楼梯总高度。
（3）检查计算结果是否符合实际情况，如有需要，调整参数并进行重新计算。
【三、板式楼梯设计原则】1.符合安全规范在设计板式楼梯时，应严格遵循我国相关安全规范，确保楼梯在使用过程中的稳定性和安全性。
此外，还要考虑楼梯的承重能力，避免超载使用。
2.考虑舒适性楼梯的踏步高度和宽度应满足人体工程学要求，使人们在上下楼梯过程中感觉舒适。
同时，楼梯的扶手设计也要便于人们握持和倚靠。
3.满足建筑美学要求板式楼梯作为建筑的一部分，其造型和色彩应与整体建筑风格相协调。
在保证实用性的前提下，可以运用创意和设计元素，使楼梯成为建筑的亮点。
【四、板式楼梯施工与维护】1.施工注意事项（1）在施工前，应对楼梯所在空间的尺寸进行精确测量，确保楼梯设计方案的准确性。
（2）楼梯的支撑结构要稳固，保证楼梯在使用过程中的安全性。
板式楼梯计算程序兼计算书
活荷载标准值qK (KN/m) 平台板厚h (mm) ★以单向板计算 板计算跨度l0 (mm) 3.50 100 混凝土强度等级 受力钢筋强度设计值fy (N/mm2) ★以双向板计算 板计算跨度l0 1 (mm) 板计算跨度l0 2 (mm) C30 300
2000
2400 4382
单向板数据输出
双向板数据输出
பைடு நூலகம்一、常规数据
面层 平台板 板底抹灰 恒荷载标准值gK (KN/m) 总荷载设计值p=1.2gK+1.4qK (KN/m) 恒 荷 载 0.65 2.50 0.34 3.49 9.09 平台板有效厚度h0=h-20 (mm) l0 1/l0 2 查得m1 查得m2 80 0.548 0.0895 0.0208
二、截面配筋
m1'=m1+ν m2 m2'=m2+ν m1 弯矩M=max(M1,M2) 截面抵抗矩系数α S=M/α 1fcbh02 γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2 钢筋面积AS=M/γ Sfyh0 (mm2) 0.0937 0.0387 4.91 0.0536 0.9724 210.2 弯矩M1=m1'pl0 12 (KN· m) 2 弯矩M2=m2'pl0 1 (KN· m) 钢筋直径d (mm) 钢筋间距s (mm) 钢筋实际配筋面积AS (mm2) 是否满足 4.91 2.03 8 150 335.1 满足
二、截面配筋
弯矩M=pl02/8 (KN· m) 截面抵抗矩系数α S=M/α 1fcbh02 γ S=(1+(1-2α S)1/2)/2 钢筋面积AS=M/γ Sfyh0 (mm2) 4.54 0.0497 0.9745 194.3 钢筋直径d (mm) 钢筋间距s (mm) 钢筋实际配筋面积AS (mm2) 是否满足 8 200 251.3 满足
AT1板式楼梯计算书
板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2002）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 3120 mm 楼梯高度: H = 2025 mm梯板厚: t = 140 mm 踏步数: n = 13(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 1.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c= 3.00×104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s= 2.00×105 N/mm2保护层厚度：c = 15.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：带肋钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1558 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.12＋(0.20＋0.20)/2 = 3.32 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8582. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.16/0.26)*1.00 = 1.60 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.14/0.858＋0.16/2) = 6.03 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.858 = 0.47 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 1.60＋6.03＋0.47＋0.20 = 8.29 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.29＋1.40*0.7*1*3.50 = 14.62 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*8.29＋1.40*1*3.50 = 14.85 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 14.85 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 24.65 kN右端支座反力: R r = 24.65 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.66 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.66 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 24.65*1.66－14.85*1.662/2= 20.46 k N·m相对受压区高度：ζ= 0.114784 配筋率：ρ= 0.004559纵筋(1号)计算面积：A s = 524.34 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*524.34 = 131.09 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：524.34 mm2采用方案：f12@100实配面积：1131 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：131.09 mm2采用方案：f12@200实配面积： 565 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：d6@200实配面积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.29 + 3.500)*3.322/8= 16.248 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (8.29 + 0.50*3.500)*3.322/8= 13.837 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 16.248×106/(0.87*115*1131)= 143.591 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 1131/70000= 1.616%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*143.591)= 0.5374) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00×105/(3.00×104)= 6.6675) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*115)= 0.983%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E S*As*h02/[1.15*ψ+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)](混凝土规范式8.2.3--1)= 2.00×105*1131*1152/[1.15*0.537+0.2+6*6.667*0.983%/(1+3.5*0.0)]= 24.707×102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 (混凝土规范第 8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B S (混凝土规范式 8.2.2)= 16.248/(13.837*(2.0-1)+16.248)*24.707×102= 13.344×102 kN*m25.计算受弯构件挠度f max = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*B)= 5*(8.29+3.500)*3.324/(384*13.344×102)= 13.981 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.32/200=16.600 mmf max=13.981mm≤f0=16.600mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (8.29 + 3.500)*3.322/8= 16.248 kN*m2.带肋钢筋,所以取值V i=1.03.C = 154.计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) (混凝土规范式 8.1.3－3)= 16.248×106/(0.87*115.00*1131)= 143.591 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te (混凝土规范式 8.1.2－4)= 1131/70000= 1.616%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) (混凝土规范式 8.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*143.591)= 0.5377.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*1.0*12)= 129.计算最大裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) (混凝土规范式 8.1.2－1) = 2.1*0.537*143.591/2.0×105*(1.9*15+0.08*12/1.616%) = 0.0712 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求。
AT-1 计算结果
1 梁板式楼梯：TB-11．1 基本资料1．1．1 工程名称：工程一1．1．2 楼梯类型：板式 A 型（╱）支座条件：两端弹性1．1．3 踏步段水平净长 Lsn ＝ 4760mm 梯板净跨度 Ln ＝ Lsn ＝ 4760mm 梯板净宽度 B ＝ 1250mm1．1．4 低端支座宽度 dl ＝ 200mm 高端支座宽度 dh ＝ 200mm计算跨度 Lo ＝ Min{Ln + (dl + dh) / 2, 1.05Ln} ＝ Min{4960, 4998} ＝ 4960mm1．1．5 梯板厚度 h1 ＝ Lo / 28 ＝ 177mm ，取 h1 ＝ 170mm1．1．6 踏步段总高度 Hs ＝ 2800mm 楼梯踏步级数 n ＝ 181．1．7 线性恒荷标准值 Pk ＝ 1kN/m 均布活荷标准值 qk ＝ 3.5kN/m ψc ＝ 0.7 ψq ＝ 0.41．1．8 面层厚度 c1 ＝ 25mm 面层容重γc1 ＝20kN/m 顶棚厚度 c2 ＝ 20mm 顶棚容重γc2 ＝18kN/m1．1．9 楼梯自重容重γb ＝ 26kN/m1．1．10 混凝土强度等级： C25 fc ＝ 11.94N/mm ft ＝ 1.27N/mmftk ＝ 1.78N/mm Ec ＝ 27871N/mm1．1．11 钢筋强度设计值 fy ＝ 360N/mm Es ＝ 200000N/mm纵筋合力点至近边距离 as ＝ 25mm1．2 楼梯几何参数1．2．1 踏步高度 hs ＝ Hs / n ＝ 2800/18 ＝ 155.6mm踏步宽度 bs ＝ Lsn / (n - 1) ＝ 4760/(18-1) ＝ 280mm踏步段斜板的倾角α ＝ ArcTan(hs / bs) ＝ ArcTan(155.6/280) ＝ 29.1°踏步段斜板的长度 Lx ＝ Lsn / Cosα ＝ 4760/Cos29.1°＝ 5445mm1．2．2 踏步段梯板厚的垂直高度 h1' ＝ h1 / Cosα ＝ 170/Cos29.1°＝ 194mm 踏步段梯板平均厚度 T ＝ (hs + 2 * h1') / 2 ＝ (156+2*194)/2 ＝ 272mm1．2．3 梯板有效高度 h1o ＝ h1 - as ＝ 170-25 ＝ 145mm1．3 均布永久荷载标准值1．3．1 梯板上的线形荷载换算成均布永久荷载 gk1 ＝ Pk / B ＝ 1/1.25 ＝ 0.80kN/m 1．3．2 梯板自重 gk2 ＝γb * T ＝ 26*0.272 ＝ 7.08kN/m1．3．3 踏步段梯板面层自重gk3 ＝γc1 * c1 * (n - 1) * (hs + bs) / Ln＝ 20*0.025*(18-1)*(0.156+0.28)/4.76 ＝ 0.78kN/m1．3．4 梯板顶棚自重 gk4' ＝γc2 * c2 ＝ 18*0.02 ＝ 0.36kN/mgk4 ＝ gk4' * Lx / Ln ＝ 0.36*5.445/4.76 ＝ 0.41kN/m1．3．5 均布荷载标准值汇总 gk ＝ gk1 + gk2 + gk3 + gk4 ＝ 9.07kN/m1．4 均布荷载设计值由可变荷载控制的 p(L) ＝ 1.2 * gk + 1.4 * qk ＝ 15.78kN/m由永久荷载控制的 p(D) ＝ 1.35 * gk + 1.4 * ψc * qk ＝ 15.67kN/m最不利的荷载设计值 p ＝ Max{p(L), p(D)} ＝ 15.78kN/m1．5 支座反力永久荷载作用下均布反力标准值 Rk(D) ＝ 21.58kN/m可变荷载作用下均布反力标准值 Rk(L) ＝ 8.33kN/m最不利的均布反力基本组合值 R ＝ 37.56kN/m1．6 梯板斜截面受剪承载力计算Vmax ≤ 0.7 * ft * b * hoVmax ＝ 0.5 * p * Ln * Cosα ＝ 0.5*15.78*4.76*Cos29.1°＝ 32.8kN0.7 * ft * b * ho ＝ 0.7*1.27*1000*0.145＝ 129.0kN ≥ Vmax ＝ 32.8kN，满足要求。
板式楼梯计算书
板式楼梯计算书摘要：一、板式楼梯概述1.定义与特点2.应用场景二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量2.计算楼梯水平长度3.计算楼梯高度4.计算楼梯斜率三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学2.安全性能3.材料选择四、板式楼梯施工及验收1.施工流程2.质量验收正文：一、板式楼梯概述板式楼梯是一种常见的楼梯类型，主要由混凝土、钢筋、木板等材料构成。
它具有结构简单、施工方便、外形美观等特点，广泛应用于住宅、商业建筑等场所。
二、板式楼梯的计算方法1.计算楼梯踏步数量：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：踏步数量= 楼层高度/ 每层踏步高度。
同时，需要考虑室内净高度，一般不小于2.2 米。
2.计算楼梯水平长度：根据楼层数和每层踏步数确定，公式为：水平长度= 楼层数× 每层踏步数。
3.计算楼梯高度：根据楼层高度和每层踏步高度确定，公式为：楼梯总高度= 楼层高度+ 每层踏步高度× (楼层数- 1)。
4.计算楼梯斜率：楼梯的斜率是指楼梯的上升或下降程度，一般控制在30°-45°之间。
根据楼梯总高度和水平长度计算，公式为：斜率= (楼梯总高度/ 水平长度) × 100%。
三、板式楼梯设计要点1.符合人体工程学：楼梯的踏步高度、宽度以及扶手设计要满足人体舒适度，便于行走和疏散。
2.安全性能：楼梯的设计要充分考虑安全性能，如楼梯扶手的高度、踏步的防滑措施等。
3.材料选择：楼梯材料的选择要考虑耐磨、防滑、防腐、防火等性能，常用的材料有混凝土、钢筋、木板、大理石等。
四、板式楼梯施工及验收1.施工流程：测量放线、开挖基础、浇筑基础混凝土、绑扎钢筋、安装模板、浇筑楼梯混凝土、养护、安装扶手等。
2.质量验收：验收时需检查楼梯结构是否稳定，踏步是否平整、防滑，扶手是否牢固可靠等。
以上就是关于板式楼梯的计算书，希望对您有所帮助。
板式楼梯计算书(五种类型)
23板式楼梯计算书(五种类型)Ln/4LnLU(n-n匸 X UII 工 n/4类型一一、 构件编号：LT-1 二、 示意图： >—1基本资料： 1. 依据规： 梁顶标高《建筑结构荷载规》(GB 50009- 2001) 《混凝土结构设计规》(GB 50010 - 2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 梯板厚：t = 100mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm3. 荷载标准值：2可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：q f =0.20kN/m 永久荷载分项系数： 准永久值系数： 4. 材料信息：混凝土强度等级 f t = 1.10 N/mmY G = 1.20 心q = 0・50:C202f tk = 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB235 E = 2.10 x 105 N/mm 2 保护层厚度：c = 20.0 mm楼梯高度：H = 1500 mm踏步数：n = 10( 阶)面层荷载：q m = 1.70kN/m 2可变荷载分项系数：Y Q = 1.40 2f c = 9.60 N/mm 3 R C =25.0 kN/m42E c = 2.55 x 10 N/mmf y = 210 N/mmR S =20 kN/m受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.20 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：R(L) = Y G*P k+Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 15.20 kN右端支座反力: R r = 15.20 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.10 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x= 1.10 m2M max = R l * L max－P n*x /2= 15.20*1.10 －13.82*1.10 2/2=8.36 kN • m相对受压区咼度：z=0.169123 配筋率：P = 0.007731纵筋（1 号）计算面积：2 A s = 579.85 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=a *A s = 0.25*579.85 = 144.96 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配1.1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积A s：579.85 mm2采用方案：d101002实配面积：785 mm22.2/3 号钢筋计算结果（支座）2计算面积A s' ：144.96 mm2采用方案：d61402实配面积：202 mm23.4 号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141 mm2六、跨中挠度计算:Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值 Mk: Mk = M gk +M qk2= (q gk + q qk )*L 02/8 = (8.42 + 2.500)*2.20= 6.607 kN*m 2/8 2. 计算永久组合弯距值 Mq: Mq = M gk +M qk2=(q gk + p q *q qk )*L o /8= (8.42 + 0.50*2.500)*2.20= 5.851 kN*m 2/8 3. 计算受弯构件的短期刚度 B s 1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3) 6 =6.607 X 10 /(0.87*75*785)= 128.932 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 2 矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2 P te = AS/A te (混凝土规式 8.1.2 — 4) = 785/50000= 1.571% 3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“ p = 1.1-0.65*f tk /(P te *d sk ) ( 混凝土规式 8.1.2 —2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932) = 0.606 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54= 2.10 X 105/(2.55 X 104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 0 6) 计算纵向受拉钢筋配筋率pP = As/(b*h 0)= 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B S2B S = E s *As*h 0/[1.15* p +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f )](混凝土规式 = 2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.606+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)] 22 = 6.561 X 102 kN*m 28.2.3--1) 4. 计算受弯构件的长期刚度 B 1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B 当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条) 2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式 8.2.2)=6.607/(5.851*(2.0-1)+6.607)*6.561 X 102Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值22= 3.480 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.20 4/(384*3.480 X 102)= 9.574 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.20/200=11.000 mm f max=9.574mm< f o=11.000mm 满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk + M qk2= (q gk + q qk)*L o2/82= (8.42 + 2.5oo)*2.2o 2/8= 6.6o7 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =o.73. C = 2o4. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6= 6.607 X 106/(0.87*75.00*785)= 128.932 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk/( p te* d sk)( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*128.932)= 0.6067. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)2= 10*10 2/(10*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* * d sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)5= 2.1*0.606*128.932/2.1 X 105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0854 mmw 0.30 mm,满足规要求23U X II类型二一、 构件编号：LT-1 二、 示意图： IN三、基本资料： 1. 依据规： 《建筑结构荷载规》(GB 50009- 2001) 《混凝土结构设计规》 (GB 50010 - 2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 梯板厚：t = 100mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 3. 荷载标准值：2可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：q f =0.20kN/m 永久荷载分项系数： 准永久值系数：4. 材料信息：混凝土强度等级 f t = 1.10 N/mm -1 = (n — 1 )xb楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶) 面层荷载：q m = 1.70kN/m 2Y G = 1.20 心 q = 0.50:C202f tk = 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB235 E = 2.10 x 105 N/mm 2 保护层厚度：c = 20.0 mm可变荷载分项系数：Y Q = 1.402f c = 9.60 N/mm 3 R C =25.0 kN/m42E c = 2.55 x 10 N/mmf y = 210 N/mmR S =20 kN/mMq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋b1/2－b = 2.00 ＋0.20/2 －0.22 = 1.88 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：R(L) = Y G*P k+Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 12.97 kN右端支座反力: R r = 12.97 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 0.94 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x= 0.94 m2M max = R l * L max－P n*x /2= 12.97*0.94 －13.82*0.94 2/2=6.09 kN • m相对受压区咼度：z=0.119990 配筋率：P = 0.005485纵筋（1 号）计算面积：2 A s = 411.39 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=a*A s = 0.25*411.39 = 102.85 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配1.1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积A s：411.39 mm2采用方案：d101002实配面积：785 mm22.2/3 号钢筋计算结果（支座）2计算面积A s' ：102.85 mm2采用方案：d61402实配面积：202 mm23.4 号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141 mm2六、跨中挠度计算:Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值 Mk: Mk = M gk +M qk2= (q gk + q qk )*L 02/8 = (8.42 + 2.500)*1.88= 4.814 kN*m 2/8 2. 计算永久组合弯距值 Mq: Mq = M gk +M qk2=(q gk + p q *q qk )*L o /8= (8.42 + 0.50*2.500)*1.88= 4.263 kN*m 2/8 3. 计算受弯构件的短期刚度 B s 1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力 d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3) 6 =4.814 X 10 /(0.87*75*785)= 93.930 N/mm 2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 2 矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2 P te = AS/A te (混凝土规式 8.1.2 — 4) = 785/50000= 1.571% 3)计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“ p = 1.1-0.65*f tk /( P te *d sk ) ( 混凝土规式 8.1.2 —2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930) = 0.422 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54= 2.10 X 105/(2.55 X 104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 0 6) 计算纵向受拉钢筋配筋率pP = As/(b*h 0)= 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B S2B S = E s *As*h 0/[1.15* p +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f )](混凝土规式 = 2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.422+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)] 22 = 7.717 X 102 kN*m 28.2.3--1)4. 计算受弯构件的长期刚度 B 1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B 当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条) 2) 计算受弯构件的长期刚度 BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式 8.2.2)=4.814/件263*(2.0-1)+4.814)*7.717 X 10222= 4.093 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*1.88 4/(384*4.093 X 102)= 4.320 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=1.88/200=9.389 mmf max=4.320mm< f o=9.389mm,满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk + M qk2= (q gk + q qk)*L o2/82= (8.42 + 2.5oo)*1.88 2/8= 4.814 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =o.73. C = 2o4. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6= 4.814 X 106/(0.87*75.00*785)= 93.930 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk/( p te* d sk)( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*93.930)= 0.4227. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)2= 10*10 2/(10*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* * d sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)= 2.1*0.422*93.930/2.1 X 105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.0433 mmw 0.30 mm,满足规要求2类型三、构件编号：LT-1bl L1 二5 —1)处.L2 尼riTr <三、基本资料：1. 依据规：《建筑结构荷载规》(GB 50009— 2001) 《混凝土结构设计规》 (GB 50010 — 2002) 2. 几何参数：楼梯净跨：L i = 2000 mm 梯板厚：t = 100 mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm 下平台宽：L 2 = 300 mm准永久值系数：2 q = 0.50 4. 材料信息:、示意图:混凝土强度等级：C20 f c = 9.60 N/mm f t = 1.10 N/mm f tk = 1.54 N/mmR C =25.0 kN/m 42E c = 2.55 x 10 N/mm钢筋强度等级：HPB235 52E s = 2.10 x 10 N/mmf y = 210 N/mm楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶)3. 荷载标准值: 可变荷载: 2q = 2.50kN/m q f = 0.20kN/m 面层荷载: 2q m = 1.70kN/m永久荷载分项系数：丫 G = 1.20 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.40保护层厚度： c = 20.0 mm R s=20 kN/m受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋L2＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋0.30＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.50 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m恒荷控制：R(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制：P n(L) = Y G*P k+Y Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k' = g km' ＋g kt ' ＋g ks' ＋q f = 1.70 ＋2.50 ＋0.40 ＋0.20 = 4.80 kN/m恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k' ＋y Q*0.7*B*q = 1.35*4.80 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m 活荷控制：P l(L) = y G*P k＋y Q*B*q = 1.20*4.80荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.13 kN右端支座反力: R r = 15.60 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.24 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x =1.24 m2M max = R l * L max－P n*x /22= 17.13*1.24 －13.82*1.24 2/2=10.61 kN • m相对受压区高度：Z = 0.220978 配筋率：p = 0.010102纵筋(1 号)计算面积：A s = 757.64 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=a*A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm五、计算结果：( 为每米宽板带的配筋)1.1 号钢筋计算结果(跨中) 计算面积A s：757.64 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm2 2.2/3 号钢筋计算结果( 支座)2 计算面积A s' ：189.41 mm2 采用方案：d6140 实配面积：202 mm23.4 号钢筋计算结果采用方案：d62002实配面积：141 mm24.5 号钢筋计算结果采用方案：d10100 实配面积：785 mm2六、跨中挠度计算:Mk ------ 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq ------ 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值Mk: Mk = M gk+M qk2= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8= 8.532 kN*m2. 计算永久组合弯距值Mq: Mq = M gk+M qk2=(q gk + W q*q qk)*L 0 /82= (8.42 + 0.50*2.500)*2.50 2/8= 7.556 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6=8.532 X 10 /(0.87*75*785)= 166.493 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2P te = AS/A te (混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“W = 1.1-0.65*f tk/(P te*d sk) ( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7174) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S/E C54= 2.10 X105/(2.55 X104)= 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h o)= 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB S = E s*As*h o2/[1.15* 0 +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫f)](混凝土规式8.2.3--1)=2.10 X 105*785*75 2/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]22= 6.015 X 10 kN*m4. 计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式8.2.2)2= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015 X10222= 3.190 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.50 4/(384*3.190 X 102)= 17.412 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mm f max=17.412mm> f o=12.500mm 不满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8= 8.532 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)= 8.532 X 106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率2矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数00 = 1.1-0.65*f tk/( p te*d sk) ( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s=1000/100=108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)=10*10 7(10*0.7*10)=149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* ® * (T sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)5=2.1*0.717*166.493/2.1 X 10 *(1.9*20+0.08*14/1.571%)=0.1305 mmw 0.30 mm,满足规要求类型四、构件编号：LT-1、示意图：” L3 . Ll = (n-1hb b2>—-------- / -------------- --------------- —/三、基本资料：1. 依据规：《建筑结构荷载规》(GB 50009—2001)《混凝土结构设计规》 (GB 50010 —2002)2. 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 楼梯高度：H = 1500 mm梯板厚：t = 100 mm 踏步数：n = 10( 阶)上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm上平台宽：L 3 = 300 mm3. 荷载标准值：可变荷载： q = 2.50kN/m 栏杆荷载： q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数：丫G= 1.20准永久值系数：2 q = 0.50 4. 材料信息：受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋 梯段板纵筋合力点至近边距离： 支座负筋系数：a =0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度： h = 0.1500 m 踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度： L 0 = L 1＋L 3＋(b 1＋b 2)/2 = 2.00 ＋0.30＋(0.20 ＋0.20)/2 = 2.50 m 梯段板与水平方向夹角余弦值： cos a = 0.829 2. 荷载计算 ( 取 B = 1m 宽板带)： (1) 梯段板：面层： g km = (B ＋ B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m 自重： g kt = R c *B*(t/cos a ＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰： g ks = R S *B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值： P k = g km ＋g kt ＋g ks ＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48＋0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制：R(G) = 1.35*P k +丫 Q *0.7*B*q = 1.35*8.42+ 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m活荷控制： P n (L) = Y G *P k +Y Q *B*q = 1.20*8.42 ＋1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值： P n = max{ P n (G) , P n (L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层： g km ' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重： g kt ' =R c *B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰： g ks ' = R S *B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m恒荷标准值：P k ' = g km ' ＋g kt ' ＋g ks ' ＋q f = 1.70 ＋2.50 ＋0.40 ＋ 0.20 = 4.80kN/m 恒荷控制：P l (G) = 1.35*P k ' ＋ y Q *0.7*B*q = 1.35*4.80 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m 活荷控制： P l (L) = y G *P k ＋y Q *B*q = 1.20*4.80 ＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值： P l = max{ P l (G) , P l (L) } = 9.26 kN/m 3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力 ： R l = 15.60 kN右端支座反力 ： R r = 17.13 kN 最大弯矩截面距左支座的距离 ： L max = 1.26 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离 ： x = 0.86 m M max = R l *L max －[P l *L 3*(x ＋L 3/2)＋P n *x 2/2]2= 15.60*1.26 －[9.26*0.40*(0.86 ＋ 0.40/2) ＋13.82*0.86 2/2]面层荷载： q m = 1.70kN/m 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.40混凝土强度等级 ： C20 f c = 9.60 N/mm f t = 1.10 N/mm 2f tk = 1.54 N/mmR c =25.0 kN/m42E c = 2.55 x 10 N/mm钢筋强度等级 ：HPB23552E = 2.10 x 10 N/mm f y = 210 N/mm保护层厚度： c = 20.0 mm R s =20 kN/ma s = 25.00 mm=10.61 kN • m相对受压区咼度：z =0.220978 配筋率：P = 0.010102纵筋 （1 号）计算面积： 2A s = 757.64 mm 2支座负筋(2、3 号)计算面积：A s '= a *A s = 0.25*757.64 = 189.41 mm 五、计算结果： （ 为每米宽板带的配筋 ）1.1 号钢筋计算结果 （跨中）2计算面积 A s ： 757.64 mm 2 采用方案： d10100 实配面积： 785 mm 2 2.2/3 号钢筋计算结果 （支座 ）2计算面积 A s ' ： 189.41 mm 2 采用方案： d61402实配面积： 202 mm 2 3.4 号钢筋计算结果采用方案： d62002实配面积： 141 mm 24.5 号钢筋计算结果 采用方案： d10100 实配面积： 785 mm 2 六、跨中挠度计算 :Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq ------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1. 计算标准组合弯距值 Mk:Mk = M gk +M qk2 = (q gk + q qk )*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8 = 8.532 kN*m2. 计算永久组合弯距值 Mq:Mq = M gk +M qk2=(q gk + W q *q qk )*L 0 /82= (8.42 + 0.50*2.500)*2.50 2/8 = 7.556 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度 B s1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3) =8.532 X 106/(0.87*75*785) = 166.493 N/mm2） 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率 矩形截面积 : A te =0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mmP te = As/A te （混凝土规式 8.1.2 — 4） = 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk /( p te * d sk )(混凝土规式 8.1.2 — 2) = 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493) = 0.717 4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54=2.10 X 10/(2.55 X 10) = 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h 0)= 785/(1000*75) = 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度B SB S = E s*As*h o2/[1.15* 2 +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* Y f)](混凝土规式8.2.3--1) = 2.10 X105*785*75 2/[1.15*0.717+0.2+6*8.235*1.047%/(1+3.5*0.0)]22= 6.015 X 10 kN*m4. 计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条)2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B s ( 混凝土规式8.2.2)2= 8.532/(7.556*(2.0-1)+8.532)*6.015 X 10222= 3.190 X 102 kN*m25. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te (混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk/( p te* "k)( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*166.493)= 0.7177. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n i*d i2)/(刀n*V i*d i)= 10*10 2/(10*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* * d sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1)5=2.1*0.717*166.493/2.1 X 10 *(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1305 mmw 0.30 mm,满足规要求5 计算受弯构件挠度4f max = 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.50 4/(384*3.190 X 102)= 17.412 mm4.2类型五 一、 构件编号 二、 示意图： :LT-1-S UH 匸5L3 L1 = (n-1 )nb三、基本资料: 1. 2.3.依据规： 《建筑结构荷载规》 (GB 50009- 2001) 《混凝土结构设计规》 (GB 50010 - 2002) 几何参数：楼梯净跨：L 1 = 2000 mm 梯板厚：t = 100 mm上平台楼梯梁宽度：b 1 = 200 mm 下平台楼梯梁宽度：b 2 = 200 mm 下平台宽：L 2 = 300 mm荷载标准值：2可变荷载：q = 2.50kN/m 栏杆荷载：q f = 0.20kN/m 永久荷载分项系数：丫 G = 1.20准永久值系数： 材料信息：混凝土强度等级t = 1.10 N/mm tk= 1.54 N/mm钢筋强度等级：HPB2355 2s= 2.10 x 10 N/mm保护层厚度：c = 20.0 mm Y GIp q = 0・50:C202楼梯高度：H = 1500 mm 踏步数：n = 10( 阶)上平台宽：L 3 = 300 mm 面层荷载：q m = 1.70kN/m 2 可变荷载分项系数：丫 Q = 1.402c = 9.60 N/mm3 c=25.0 kN/m42=2.55 x 10 N/mmy = 210 N/mms=20 kN/m 3梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：a = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度： b = 0.2222 m计算跨度：L0 = L 1＋L2＋L3＋(b1＋b2)/2 = 2.00 ＋0.30＋0.30＋(0.20＋0.20)/2 = 2.80 m 梯段板与水平方向夹角余弦值：cos a = 0.8292. 荷载计算( 取B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B ＋B*h/b)*q m = (1 ＋1*0.15/0.22)*1.70 = 2.85 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cos a＋h/2) = 25*1*(0.10/0.829 ＋0.15/2) = 4.89 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cos a = 20*1*0.02/0.829 = 0.48 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt ＋g ks＋q f = 2.85 ＋4.89 ＋0.48 ＋0.20 = 8.42 kN/m 恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k+丫Q*0.7*B*q = 1.35*8.42 + 1.40*0.7*1*2.50 = 13.82 kN/m 活荷控制：F n(L) = Y GPk+丫Q*B*q = 1.20*8.42 + 1.40*1*2.50 = 13.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 13.82 kN/m(2) 平台板：面层：g km' = B*q m = 1*1.70 = 1.70 kN/m自重：g kt' = R c*B*t = 25*1*0.10 = 2.50 kN/m抹灰：g ks' = R S*B*c = 20*1*0.02 = 0.40 kN/m 恒荷标准值：P k' = g km' ＋g kt' ＋g ks' ＋q f = 1.70 ＋2.50＋0.40＋0.20 = 4.80 kN/m 恒荷控制：P l(G) = 1.35*P k' ＋y Q*0.7*B*q = 1.35*4.80 ＋1.40*0.7*1*2.50 = 8.93 kN/m活荷控制：P l(L) = y G*P k＋y Q*B*q = 1.20*4.80 ＋1.40*1*2.50 = 9.26 kN/m荷载设计值：P l = max{ P l(G) , P l(L) } = 9.26 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 17.52 kN 右端支座反力: R r = 17.52 kN 最大弯矩截面距左支座的距离: Lmax = 1.40 m 最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.00 m2M max= R l*L max－[P l*L3*(x ＋L3/2) ＋P n*x2/2]2= 17.52*1.40 －[9.26*0.40*(1.00 ＋0.40/2) ＋13.82*1.00 2/2]=13.18 kN • m相对受压区咼度：z=0.284503 配筋率：P = 0.013006纵筋（1 号）计算面积：2 A s = 975.44 mm 2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'= a *A s = 0.25*975.44 = 243.86 mm五、计算结果：（为每米宽板带的配筋）1.1 号钢筋计算结果（跨中）2计算面积A s：975.44 mm2采用方案：d10100实配面积：785 mm22.2/3 号钢筋计算结果（支座）计算面积 A s ' ：243.86 mm 2采用方案： d61402 实配面积： 202 mm 23.4 号钢筋计算结果 采用方案： d6200 实配面积： 141 mm 24.5 号钢筋计算结果 采用方案： d10100 2 实配面积： 785 mm 25.6 号钢筋计算结果 采用方案： d6140 2 实配面积： 202 mm 2 六、跨中挠度计算 : Mk ------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq ------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值 1. 计算标准组合弯距值 Mk:Mk = M = (q gk +M qk2gk + q qk )*L 0 /82 = (8.42 + 2.500)*2.80 2/8= 10.703 kN*m2. 计算永久组合弯距值 Mq:Mq = M = (q gk +M qk2 gk + W q *q qk )*L 0 /82(8.42 + 0.50*2.500)*2.802/8 9.478 kN*m3. 计算受弯构件的短期刚度1) 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h o *As)( 混凝土规式 8.1.3 — 3)6=10.703 X 10/(0.87*75*785) = 2o8.848 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积 : A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2P te = AS/A te (混凝土规式 8.1.2 — 4)= 785/50000 = 1.571%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数“e = 1.1-0.65*f tk /( P te * d sk )( 混凝土规式 8.1.2 — 2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.795矩形截面，丫 f = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率pp = As/(b*h 0) = 785/(1000*75)= 1.047%7) 计算受弯构件的短期刚度 B S2B S = E s *As*h o /[1.15* 2 +0.2+6* a E* p /(1+ 3.5* 丫 f )](混凝土规式 8.23-1)52 =2.10 X 10 *785*75 /[1.15*0.795+0.2+6*8.235*1.047%心+3.5*0.0)] 22 = 5.686 X 102 kN*m 24. 计算受弯构件的长期刚度 B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数B当p '=0时，B =2.0 (混凝土规第8.2.5 条)4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值a E = E S /E C54= 2.10 X 105/(2.55 X 104) = 8.2355) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值2) 计算受弯构件的长期刚度BB = Mk/(Mq*( B -1)+Mk)*B S ( 混凝土规式8.2.2)2 = 10.703/(9.478*(2.0-1)+10.703)*5.686 X 102= 3.016 X 102 kN*m25. 计算受弯构件挠度4f max= 5*(q gk+q qk)*L 0 /(384*B)42= 5*(8.42+2.500)*2.80 4/(384*3.016 X 102)= 28.983 mm6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.80/200=14.000 mmf max=28.983mm> f0=14.000mm,不满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk2= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.80 2/8= 10.703 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As)( 混凝土规式8.1.3 —3)6= 10.703 X 106/(0.87*75.00*785)= 208.848 N/mm5. 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*100= 50000 mm 2p te = As/A te ( 混凝土规式8.1.2 —4)= 785/50000= 1.571%6. 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数22 = 1.1-0.65*f tk/( p te*d sk) ( 混凝土规式8.1.2 —2)= 1.1-0.65*1.54/(1.571%*208.848)= 0.7957. 计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108. 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq=(刀n*d i2)/(刀n*V i*d i)2=10*10 心0*0.7*10)= 149. 计算最大裂缝宽度3 max = a cr* ® * (T sk/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ p te)(混凝土规式8.1.2 —1) =2.1*0.795*208.848/2.1 X105*(1.9*20+0.08*14/1.571%)= 0.1814 mmw 0.30 mm,满足规要求6. 验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.50/200=12.500 mm f max=17.412mm> f o=12.5OOmm 不满足规要求！七、裂缝宽度验算:1. 计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk2= (q gk + q qk)*L 02/82= (8.42 + 2.500)*2.50 2/8= 8.532 kN*m2. 光面钢筋, 所以取值V i =0.73. C = 204. 计算按荷载荷载效应的标准组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力d sk = Mk/(0.87*h 0*As) ( 混凝土规式8.1.3 —3)= 8.532 X 106/(0.87*75.00*785)= 166.493 N/mm。
板式楼梯ATa1计算书
板式楼梯ATa1计算书板式楼梯计算书⼀、构件编号:ATa1.ATb1⼆、⽰意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2012）《混凝⼟结构设计规范》（GB 50010－2010）2.⼏何参数：楼梯净跨: L1 = 3640 mm 楼梯⾼度: H = 1950 mm梯板厚: t = 140 mm 踏步数: n = 15(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 200 mm下平台楼梯梁宽度: b2 = 200 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2⾯层荷载：q m = 1.50kN/m2栏杆荷载：q f = 0.50kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.30 可变荷载分项系数: γQ = 1.50准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝⼟强度等级: C30 f c = 14.30 N/mm2f t = 1.43 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 2.01 N/mm2E c = 3.00*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB400 f y = 360 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光⾯钢筋梯段板纵筋合⼒点⾄近边距离：a s = 25.00 mm考虑⽀座嵌固作⽤求配筋时弯矩折减α1 = 0.8求裂缝时弯矩折减α2 = 0.8求挠度时弯矩折减α3 = 0.8四、计算过程：1. 楼梯⼏何参数：踏步⾼度：h = 0.1300 m踏步宽度：b = 0.2600 m计算跨度：L0 = L1＋(b1＋b2)/2 = 3.64＋(0.20＋0.20)/2 = 3.84 m梯段板与⽔平⽅向夹⾓余弦值：cosα = 0.8942. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：⾯层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.13/0.26)*1.50 = 2.25 kN/m⾃重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.14/0.894＋0.13/2) = 5.54 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.894 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 2.25＋5.54＋0.45＋0.50 = 8.74 kN/m 恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*8.74＋1.50*0.7*1*3.50 = 15.47 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.30*8.74＋1.50*1*3.50 = 16.61 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 16.61 kN/m3. 正截⾯受弯承载⼒计算：左端⽀座反⼒: R l = 31.88 kN右端⽀座反⼒: R r = 31.88 kN最⼤弯矩截⾯距左⽀座的距离: L max = 1.92 m最⼤弯矩截⾯距左边弯折处的距离: x = 1.92 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 31.88*1.92－16.61*1.922/2= 30.61 kN·m考虑⽀座嵌固折减后的最⼤弯矩:M max' = α1*M max = 0.80*30.61 = 24.49 kN·m相对受压区⾼度：ζ= 0.139160 配筋率：ρ= 0.005528纵筋(1号)计算⾯积：A s = 635.69 mm2⽀座负筋(2、3号)计算⾯积：A s'=A s = 635.69 mm2五、计算结果：(为每⽶宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算⾯积A s：635.69 mm212@100实配⾯积：1131 mm22.2/3号钢筋计算结果(⽀座)计算⾯积A s'：635.69 mm212@200实配⾯积： 565 mm23.4号钢筋计算结果6@200实配⾯积： 141 mm2六、跨中挠度计算:Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算永久组合弯距值Mq:Mq = α3*(M gk+M qk)= α3*(q gk + ψq*q qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 15.461*106/(0.87*115*1131)= 136.639 N/mm2) 计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5084) 计算钢筋弹性模量与混凝⼟模量的⽐值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(3.00*104)= 6.6675) 计算受压翼缘⾯积与腹板有效⾯积的⽐值γf矩形截⾯，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 1131/(1000*115)= 0.983%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1) = 2.00*105*1131*1152/[1.15*0.508+0.2+6*6.667*0.983%/(1+3.5*0.0)] = 25.398*102 kN*m23.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增⼤影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 25.398/2.000*102= 12.699*102 kN*m24.计算受弯构件挠度f maxk = 5*α3*(q gk+Ψq*q qk)*L04/(384*B)= 5*0.80*(8.74+0.5*3.500)*3.844/(384*12.699*102)= 18.701 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=3.84/200=19.200 mmf max=18.701mm≤f0=19.200mm，满⾜规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = α2*(M gk+ψM qk)= α2*(q gk + ψq qk)*L02/8= 0.80*(8.74 + 0.50*3.500)*3.842/8= 15.461 kN*m2.光⾯钢筋,所以取值V i=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作⽤下，构件纵向受拉钢筋应⼒σsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4－3)= 15.461*106/(0.87*115.00*1131)= 136.639 N/mm5.计算按有效受拉混凝⼟截⾯⾯积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截⾯积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*140= 70000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 1131/70000= 1.616%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*2.01/(1.616%*136.639)= 0.5087.计算单位⾯积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/100= 108.计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eqd eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*V i*d i)= 10*122/(10*0.7*12)= 179.计算最⼤裂缝宽度ωmax =αcr*ψ*σsq/E S*(1.9*C+0.08*d eq/ρte) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.508*136.639/2.0*105*(1.9*20+0.08*17/1.616%) = 0.0806 mm ≤ 0.30 mm,满⾜规范要求。
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AT1板式楼梯计算书项目名称_____________日期_____________设计者_____________校对者_____________一、构件编号:LT-1二、示意图：三、基本资料：1.依据规范：《建筑结构荷载规范》（GB 50009－2001）《混凝土结构设计规范》（GB 50010－2010）2.几何参数：楼梯净跨: L1 = 2520 mm 楼梯高度: H = 1500 mm梯板厚: t = 120 mm 踏步数: n = 10(阶)上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm上平台楼梯梁宽度: b1 = 250 mm3.荷载标准值：可变荷载：q = 3.50kN/m2面层荷载：q m = 2.00kN/m2栏杆荷载：q f = 0.20kN/m永久荷载分项系数: γG = 1.20 可变荷载分项系数: γQ = 1.40准永久值系数: ψq = 0.504.材料信息：混凝土强度等级: C20 f c = 9.60 N/mm2f t = 1.10 N/mm2R c=25.0 kN/m3f tk = 1.54 N/mm2E c = 2.55*104 N/mm2钢筋强度等级: HRB335 f y = 300 N/mm2E s = 2.00*105 N/mm2保护层厚度：c = 20.0 mm R s=20 kN/m3受拉区纵向钢筋类别：光面钢筋梯段板纵筋合力点至近边距离：a s = 25.00 mm支座负筋系数：α = 0.25四、计算过程：1. 楼梯几何参数：踏步高度：h = 0.1500 m踏步宽度：b = 0.2800 m计算跨度：L0 = L1＋b1/2－b = 2.52＋0.25/2－0.28 = 2.37 m梯段板与水平方向夹角余弦值：cosα = 0.8812. 荷载计算( 取 B = 1m 宽板带)：(1) 梯段板：面层：g km = (B＋B*h/b)*q m = (1＋1*0.15/0.28)*2.00 = 3.07 kN/m自重：g kt = R c*B*(t/cosα＋h/2) = 25*1*(0.12/0.881＋0.15/2) = 5.28 kN/m抹灰：g ks = R S*B*c/cosα = 20*1*0.02/0.881 = 0.45 kN/m恒荷标准值：P k = g km＋g kt＋g ks＋q f = 3.07＋5.28＋0.45＋0.20 = 9.00 kN/m恒荷控制：P n(G) = 1.35*P k＋γQ*0.7*B*q = 1.35*9.00＋1.40*0.7*1*3.50 = 15.58 kN/m活荷控制：P n(L) = γG*P k＋γQ*B*q = 1.20*9.00＋1.40*1*3.50 = 15.70 kN/m荷载设计值：P n = max{ P n(G) , P n(L) } = 15.70 kN/m3. 正截面受弯承载力计算：左端支座反力: R l = 18.57 kN右端支座反力: R r = 18.57 kN最大弯矩截面距左支座的距离: L max = 1.18 m最大弯矩截面距左边弯折处的距离: x = 1.18 mM max = R l*L max－P n*x2/2= 18.57*1.18－15.70*1.182/2= 10.98 kN·m相对受压区高度：ζ= 0.135972 配筋率：ρ= 0.004351纵筋(1号)计算面积：A s = 413.36 mm2支座负筋(2、3号)计算面积：A s'=α*A s = 0.25*413.36 = 103.34 mm2五、计算结果：(为每米宽板带的配筋)1.1号钢筋计算结果(跨中)计算面积A s：413.36 mm2采用方案：⌱10@150实配面积： 524 mm22.2/3号钢筋计算结果(支座)计算面积A s'：103.34 mm2采用方案：⌱10@200实配面积： 393 mm23.4号钢筋计算结果采用方案：⌱6@250实配面积： 113 mm2六、跨中挠度计算:Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值1.计算标准组合弯距值Mk:Mk = M gk+M qk= (q gk + q qk)*L02/8= (9.00 + 3.500)*2.372/8= 8.742 kN*m2.计算永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+M qk= (q gk + ψq*q qk)*L02/8= (9.00 + 0.50*3.500)*2.372/8= 7.518 kN*m3.计算受弯构件的短期刚度 B sk1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力σsk = Mk/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 8.742*106/(0.87*95*524)= 202.006 N/mmσsq = Mq/(0.87*h0*As) 混规(7.1.4-3)= 7.518*106/(0.87*95*524)= 173.734 N/mm2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: A te = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 mm2ρte = As/A te混规(7.1.2－5)= 524/60000= 0.873%3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψk = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsk) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(0.873%*202.006)= 0.532ψq = 1.1-0.65*f tk/(ρte*σsq) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(0.873%*173.734)= 0.4404) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αEαE = E S/E C= 2.00*105/(2.55*104)= 7.8435) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf矩形截面，γf = 06) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρρ = As/(b*h0)= 524/(1000*95)= 0.551%7) 计算受弯构件的短期刚度 B SB sk = E s*As*h02/[1.15*ψk+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*524*952/[1.15*0.532+0.2+6*7.843*0.551%/(1+3.5*0.0)]= 8.821*102 kN*m2B sq = E s*As*h02/[1.15*ψq+0.2+6*αE*ρ/(1+ 3.5*γf)] 混规(7.2.3-1)= 2.00*105*524*952/[1.15*0.440+0.2+6*7.843*0.551%/(1+3.5*0.0)]= 9.793*102 kN*m24.计算受弯构件的长期刚度B1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ当ρ`=0时，θ=2.0 混规(7.2.5)2) 计算受弯构件的长期刚度 BBk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*B sk混规(7.2.2-1)= 8.742/(7.518*(2.0-1)+8.742)*8.821*102= 4.743*102 kN*m2Bq = B sq/θ混规(7.2.2-2)= 9.793/2.000*102= 4.896*102 kN*m2B = min(Bk,Bq)= min(4.743,4.896= 4.743*102 kN*m25.计算受弯构件挠度f maxk = 5*(q gk+q qk)*L04/(384*Bk)= 5*(9.00+3.500)*2.374/(384*4.743*102)= 10.739 mm6.验算挠度挠度限值f0=L0/200=2.37/200=11.825 mmf max=10.739mm≤f0=11.825mm，满足规范要求!七、裂缝宽度验算:1.计算准永久组合弯距值Mq:Mq = M gk+ψM qk= + )/8= (9.00 + 0.50*3.500)*2.3/8= 7.518 kN*m2.光面钢筋,所以取值=0.73.C = 204.计算按荷载荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力s = Mq/(0.87**As) 混规(7.1.4－3)= 7.518*1/(0.87*95.00*524)= 173.734 N/mm5.计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率矩形截面积: = 0.5*b*h = 0.5*1000*120= 60000 m= As 混规(7.1.2－5)= 524/60000= 0.873%因为t < 1.000%，所以取t = 1.000%6.计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψψ = 1.1-0.65/) 混规(7.1.2－2)= 1.1-0.65*1.54/(1.000%*173.734)= 0.5247.计算单位面积钢筋根数nn = 1000/s= 1000/150= 68.计算受拉区纵向钢筋的等效直径ee= (∑)/(∑**)= 6*1/(6*0.7*10)= 149.计算最大裂缝宽度ma =c*ψ*s/*(1.9*C+0.08*e/t) 混规(7.1.2－1)= 1.9*0.524*173.734/2.0*1*(1.9*20+0.08*14/1.000%)= 0.1297 mm≤ 0.30 mm,满足规范要求AT1，h=100 1500/10 三级钢10@200；三级钢10@100在楼梯结施中标注的这是结构图中楼梯的集中标注AT1代表楼梯类型：AT型（一跑梯板）1号，h=100表示梯板厚度为100mm1500/10表示10个150mm的踏步，踏步段长度为1500mm10@200表示上部纵筋（面筋）为HRB400级，直径10mm，间距200mm10@100表示下部纵筋（底筋）为HRB400级，直径10mm，间距100mm应该还有个F8@200，这个表示楼板分布筋。