小学数学四年级下册思维拓展训练第5讲解决问题

拓展练习
7．有三角形桌子和正方形桌子共13张，共有44条腿(桌子的每个角有 一条腿)，则三角形桌子比正方形桌子多多少张？
8．一次口算比赛，规定：答对一题得8分，答错一题扣5分。小华答 了18道题，得了92分，小华在此次比赛中答错了多少道题？
拓展练习
9．购买5元、8元和10元的公园门票共100张，用去748元，其中5元 和8元的张数相同，则10元的门票共多少张？
分析与解答： 解：如果瓷盘没有损坏，运输公司将得到1×1600＝1600(元)，实际少得了1600 －1540＝60(元)。损坏一只瓷盘运输公司少得60÷5＝12(元)，其中有运费损失 1元和瓷盘价格的一半，所以瓷盘的价格是(12－1)×2＝22(元)。
第五讲 解决问题
例4：怀特海是英国数理逻辑学家，曾执教于剑桥大学和 哈佛大学。下面是他给他的学生出的一道题：
小学数学
四年级数学思维拓展训练
第五讲 解决问题
专题简析： 在学奥数的时候要善于总结规律，就像任何绝妙的武功都会有几句
“要诀”一样，再难的奥数题也离不开以下6种常用解法： 1 、直观画图法：解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助 点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量 关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知” 的联系，抓住问题的本质，迅速解题。 2 、倒推法：从题目所述的最后结果出发，利用已知条件一步一步向 前倒推，直到题目中问题得到解决。 3 、枚举法：奥数题中常常出现一些数量关系非常特殊的题目，用普 通的方法很难列式解答，有时根本列不出相应的算式来。我们可以用 枚举法，根据题目的要求，一一列举基本符合要求的数据，然后从中 挑选出符合要求的答案。
第五讲 解决问题ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例1： 祖父与父亲的年龄之差是孙子年龄的6倍，而孙子 与父亲的年龄之和比祖父的年龄小30岁，孙子今年多少岁？
分析讲解： 当用孙子与父亲的年龄之和与祖父相比时，祖父的年龄比这个和多 出来的部分只有孙子的6－1＝5倍。所以孙子今年30÷5＝6(岁)。
第五讲 解决问题
例2：幼儿园分饼干，如果每人分3块，余14块；如果每人 分4块，还有3个小朋友没分到。一共有多少个小朋友？有 多少块饼干？
A、B、C三人各有硬币若干枚。A将自己的硬币分给B、C， 使他们的硬币各增长了一倍；之后，B将自己的硬币分给A、 C，使他们的硬币各增长了一倍；最后，C将自己的硬币分 给A、B，使他们的硬币各增长了一倍。这样，三人的硬币 都是8枚。请问他们原来各有硬币多少枚？
第五讲 解决问题
分析讲解：
用倒推法。 第三次调整后：A有8枚，B有8枚，C有8枚； 第二次调整后：A有8÷2＝4(枚)，B有8÷2＝4(枚)，C有8＋4＋4
第五讲 解决问题
专题简析：
4 、正难则反：有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那 么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使 问题得到解决。 5 、巧妙转化：在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否 转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题 转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、 关系转化、图形转化等。 6 、整体把握：有些奥数题，如果从细节上考虑，很繁杂，也没有必 要，如果能从整体上把握，宏观上考虑，通过研究问题的整体形式、 整体结构、局部与整体的内在联系，“只见森林，不见树木”，来求 得问题的解决。
12．将786个桃子分成四堆，第一堆比第二堆多24个，比第三堆多16 个，比第四堆多46个，那么第四堆有多少个？
＝16(枚)； 第一次调整后：A有4÷2＝2(枚)，C有16÷2＝8(枚)，B有4＋2＋8＝
14(枚)； 原来：B有14÷2＝7(枚)，C有8÷2＝4(枚)，A有2＋7＋4＝13(枚)。 答：原来A有13枚、B有7枚、C有4枚。
拓展练习
1．有甲、乙两队少先队员去春游，甲队人数是乙人数的2倍。从甲队 调出10人到乙队后，甲队仍比乙队多5人。甲队原来有多少人？
分析与解答： 改变分法后，从余15块到缺4×3＝12(块)，一共要多分14＋12＝26(块)， 这是因为每人多分4－3＝1(块)的缘故，所以一共有26÷1＝26(个)小朋 友，有3×26＋14＝92(块)饼干。
第五讲 解决问题
例3：运输公司为客户装运1600只瓷盘，每只运费1元， 如果损坏一只，不但得不到运费，还要照价格的一半赔偿。 若运到目的地后运输公司损坏了5只瓷盘，并得到1540元。 则瓷盘价格为每只多少元？
10．小王、小李两人射击比赛，约定每中一发记20分，脱靶一发则扣 12分。两人各打10发，共得208分，小王比小李多得64分，小王打中 多少发？小李打中多少发？
拓展练习
11．小明问老师今年多少岁，老师说：“我6年前的年龄和你6年后的 相同，我3年后的年龄和你3年前的年龄之和是42岁。”老师今年多少 岁？小明今年多少岁？
4．小光和小明，共有48枚纪念邮票和20枚特种邮票。已知，小光的 纪念邮票是小明的5倍，小明的特种邮票是小光的3倍。小光的邮票比 小明多多少张？
拓展练习
5．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个， 则多4个。苹果有多少个？小朋友共几组？
6．某校组织学生去春游，晚上住宿时，如果在预订的房间里每间住5 个人，还有4个人无法入住；每间安排6个人，最后一间还可以住2个 人。那么预定了房间多少间？共有多少个人？
2．在第二届“希望杯”全国数学邀请赛中，有一位同学在第一试答 了24道题，其中，答对的题数是答错的题数的2倍；第二试答了20道 题，结果，两次一共答对的题数是答错的题数的3倍。则这位同学在 第二试答对了多少道题？
拓展练习
3．菜市场运来6筐萝卜，分别装着24千克、33千克、35千克、37千 克、38千克、41千克的萝卜。营业员小王承包了其中3筐，小李承包 了另外2筐。已知小王承包的萝卜质量是小李的2倍，剩下的没有被承 包的萝卜有多少千克？