北邮数分—2018下期中考试题与解答

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北京邮电大学-高数试卷2018年6月(A卷)试题及答案-1

3
令
S(x)

n1
2n 9n
1
x
2
n,
,
S1 ( x)

n1
2n 9n
1
x
2n
2
,
x (3,3)
.
x
0 S1(x)dx

n1
1 9n
x 2n1

1 x
n1
1 9n
x 2n

1 x2 9 x 1 x2 9

9
x x2
两边求导得
S1 ( x)
n0
n0
间是
.
填: (2, 4)
3. 设 z z(x, y) 是由方程 x2 y2 z (x y z) 所确定的函数，其中
是可导函数，且 1, 则 dz
.
填：
dz

2x 1

dx

2y 1

dy
4.
曲
线

:

x
2 y2 x y

9
x x2

(9 x 2 ) 2x 2 (9 x2 )2

9 x2 (9 x2 )2
所以
S ( x)

n1
2n 1 9n
x
2n

x 2S1(x)

x 2(9 (9
x2) x2) 2
,
x

(3,
3)
五 (8
分 ).
计算曲线积分 I
y
2
f

22

y 3

北邮18-19数分下试题解答

xdy − ydx xdy − ydx
=
C 4x2 + y2 C1 4x2 + y2
(8 分)
xdy − ydx
=
C1
2
5
= 2 1 d = .
02
(10 分)
七(10 分).计算曲面积分 I = ( xy + yz + zx) dS ，其中 S 为锥面 z = x2 + y2
S
被曲面 x2 + y2 = 2ax (a 0) 所截得的部分。
北京邮电大学 2018-2019 学年第二学期《数学分析（下）》期末考试试题答案及参考评分标准
考试注意事项：学生必须将答题内容做在答题纸上，做在试题纸上均无效
一. 填空题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）
1. 填:-2
2.
填:
f
x
(
0,
0
)
=
2
.
3. 填: dz = F1dx + F2dy aF1 + bF2
S
S
= x x2 + y2 2dxdy
Dxy
(4 分) (6 分)
=
2
2 d
2a cos
r cos r rdr =
2
2 d
2acos r3 cos dr
(8 分)
− 2
0
− 2
0
= 64 2a4. 15
(10 分)
八(10 分) 设 u = u(x, y, z)具有二阶连续偏导数，且
−
1 2
+
(
z
+
1)
=
0

2018届高三数学下学期期中练习(一模)试题文(含解析)

海淀区高三年级2017-2018 学年度第二学期期中练习数学试卷（文科）本试卷共4 页，150 分．考试时长120 分钟．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．一、选择题共8 小题，每小题5 分，共40 分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合A ＝{}|23x z x ∈-≤<，B ＝{}|21x x -≤<，则A B ＝A ．{}2,1,0--B ．{}2,1,0,1--C ．{}|21x x -<<D ．{}|21x x -≤< 【知识点】集合的运算【试题解析】由题知：A={-2，-1，0，1，2}，所以故答案为：A 【答案】A2、已知向量(1,),(,9)a t b t == ，若a b，则t ＝ A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 【知识点】平面向量坐标运算【试题解析】因为所以故答案为：C 【答案】C3．某程序的框图如图所示，若输入的z ＝i （其中i 为虚数单位），则输出的S 值为 A ．－1 B ．1 C ．－i D ．i【知识点】算法和程序框图【试题解析】n=1，否，s=i ，n=2，否，s=i n=3，否，s=i n=4，否，s=i n=5，否，s=in=6，是，则输出的值为。

故答案为：D 【答案】D4．若x ，y 满足20400x y x y y -+≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则12z x y =+的最大值为A ．52 B ．3 C ．72D ．4【知识点】线性规划【试题解析】作可行域：由图知：当目标函数线过点C （1，3）时，目标函数值最大，为故答案为：C 【答案】C5．某三棱锥的三视图如图所示，则其体积为A BC D 【知识点】空间几何体的表面积与体积空间几何体的三视图与直观图【试题解析】该三棱锥的底面是以2为底，以为高的三角形，高为1，所以故答案为：A 【答案】A6、已知点P 00(,)x y 在抛物线W ：24y x 上，且点P 到W 的准线的距离与点P 到x 轴的距离相等，则0x 的值为A、12B、1C、32D、2【知识点】抛物线【试题解析】抛物线的准线为：x=-1，所以点到的准线的距离为：点到轴的距离为：根据题意有：又解得：故答案为：B【答案】B7．已知函数sin(),0()cos(),0x a xf xx b x+≤⎧=⎨+>⎩，则“4πα=”是“函数()f x是偶函数“的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【知识点】函数的奇偶性充分条件与必要条件【试题解析】若，，当x>0时，-x<0，所以所以函数为偶函数成立；反过来，若函数为偶函数，则，即不一定。

2013北京邮电大学高等数学A(下)期中考试(含答案)

高等数学A （下）期中考试卷 2013.4.28每题5分1. 若级数2ln 01()n n n a a n ∞=, >+∑收敛，则常数a 满足________________。

2. 级数111111438214n n -+-++-+- 的敛散性为________________。

(绝对收敛、条件收敛或发散)3. 若级数ln(1)1a b nn n ∞⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦=∑收敛, 则常数,a b 满足_______________。

4. 级数2(1)ln n n n n α∞=-∑ 当α_______时绝对收敛; 当α_______时条件收敛。

5. 设级数11(1)(0,1,2,)n n n n u u n ∞-=- >=∑ 绝对收敛,则级数211n n ∞-=是_______的。

(收敛或发散)6. 设级数11(1)n n n u ∞-=-=2 ∑，211n n u ∞-==8 ∑，则级数1n n u ∞=∑的和为___________。

7. 幂级数213n n n x ∞=∑ 的收敛域为________________。

8. 设幂级数0(5)nn n a x ∞=-∑ 在2x =处收敛，则幂级数11(3)n n n na x ∞-=+∑在12x =处敛散性为________________。

(绝对收敛、条件收敛、发散或不能确定)9. 级数1212n n n ∞=-∑的和为___________。

10. 幂级数111!n n n x n ∞-=+∑的和函数()s x =___________________________。

11. 函数21()(1)f x x =+的1x -的幂级数展开式为 _____________________________________________________。

12. 设 20,02(),2x f x x x πππ⎧ ≤≤⎪⎪= ⎨⎪ <≤⎪⎩,1()sin n n s x b nx ∞==∑ ,02()sin n b f x nxdx ππ=⎰ ,则3()2s π= ___________。

北京市海淀区2018届高三第二学期期中练习(一模)数学(理)试卷(含答案)-精编

海淀区高三年级第二学期期中练习数学（理科） 2018.4本试卷共4页，150分。

考试时长120分钟。

考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。

考试结束后，将答题纸交回。

第一部分（选择题共40分）一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。

(1)已知集合{}0,A a =，{}12B x x=-，且A B ⊆，则a 可以是(A) 1- (B)0 (C)l (D)2 (2)已知向量a =(l ，2)，b =（1-，0），则a +2b =(A)（1-，2） (B)（1-，4） (C)(1，2) (D) (1，4）(3)执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 (A)2 (B)6 (C)8 (D) 10(4)如图，网格纸上小正方形的边长为1，若四边形ABCD 及其内部的点组成的集合记为M ，(,)P x y 为M 中任意一点，则y x -的最大值为 (A)1 (B)2 (C) 1- (D) 2-（5）已知a ，b 为正实数，则“1a，1b ”是“lg lg 0a b +”的(A)充分而不必要条件 (B)必要而不充分条件 (C)充分必要条件 (D)既不充分也不必要条件(6)如图所示，一个棱长为1的正方体在一个水平放置的转盘上转动，用垂直于竖直墙面的水平光线照射，该正方体在竖直墙面上的投影的面积记作S ，则S 的值不可能是(A) 1 (B) 65 (C) 43 (D) 32（7）下列函数()f x 中，其图像上任意一点(,)P x y 的坐标都满足条件y x ≤的函数是 (A)3()f x x = (B)()f x = (C) ()1x f x e =- (D)()ln(1)f x x =+（8）已知点M 在圆1C ：22(1)(1)1x y -+-=上，点在圆2C ：22(+1)(+1)1x y +=上，则下列说法错误的是(A) OM ON 的取值范围为[3-- (B )OM ON +取值范围为[0, (C)OM ON -的取值范围为2,2](D)若OM ON λ=，则实数λ的取值范围为[33---+第二部分（非选择题，共110分）二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。

北邮信号与系统期中考试卷及解析

u(
100π)
f2(t ) e j
f (t) f1(t) f2(t)
F 1 u( 100π) u( 100π)ej
100
（2）画出频谱图
F
1 100
100π O 100π
1
O
1
四.（10分）已知信号
x(t
)
3cos
πt
π 4
2 cos
2πt
π 6
2 sin
4πt
f (t) F 1 u( 100π) u( 100π)
100 (2) 奈奎斯特抽样频率 fsmin 100Hz
奈奎斯特抽样间隔 Tsmax 0.01s
(3)频谱图
fs(t)
f
(t
)T
(t
)
1 Tmax
F ( ns )
n
smin 200π rad s Fs
1
smin 100π O 100π smin
时域波形
f(t) Ts max
在过零点抽样！
o Tsmax
t
T t
(1) E
o Tsmax
t
fS(t)
(1)
o Tsmax
t
提示：利用傅里叶变换的对成性质
填空题10
已知能量信号 x(t) 的傅里叶变换为 X ( )，则如何用
x(t)和 X ( ) 表示帕塞瓦尔定理？
x(t) 2dt 1
2
X () d
2π
填空题11
f (t ) 为具有最高频率 fmax =1kHz的限带信号，则 f 2(t) 的奈奎斯特抽样频率是 4kHz f (t)， f (t) 的奈奎斯特抽样频率是 2kHz 。

2018版一年级数学下学期期中考试试题新人教版B卷含答案

2018版一年级数学下学期期中考试试题新人教版B卷含答案班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______（试卷60分钟，满分为100分，附加题单独20分）题一二三四五六七八九附加题总分号得分同学们，一个学期过去了，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、我会填（本题共10分，每题2分）1、在括号里填上适当的数2+（）＝7 （）+6＝6 （）+3＝10 （）+（）＝92、填一填。

⑴吃饭时，我们通常用（）手端碗，（）手拿筷子。

⑵写字时，我们通常用（）手拿笔。

⑶走路时，我们要靠（）侧行走。

3、我知道对与错。

1、正方体的6个面都是正方形。

（）2、17前面第一个数是18。

（）3、被减数和减数一样，差是0。

（）4、从前面数小红排第3，从后面数排第8，这一队有12人。

（）4、看图，填一填,圈一圈。

5、一年级有8本故事书，小丽拿来（）本后，一年级就有12本故事书。

二、我会算（本题共20分，每题5分）1、想一想，算一算，填一填：2、18的个位上是( )，十位上是( )。

3、把9个○分成两堆，写出4道算式。

○○○○○○○○○4、看图列算式。

三、我会比（本题共10分，每题5分）1、从大到小排列下面的数：47、19、74、39、91。

（）＞（）＞（）＞（）＞（）2、比一比大小,在里填上“＞”“＜”或“=”。

四、选一选（本题共10分，每题5分）1、把这些动物的编号分别填在方框里。

2、相信我的判断力，一定能在最重的下面的( )里画“√”( ) ( ) ( )五、对与错（本题共5分，每题2.5分）1、判断下面各题，对的画“ ”，错的画“ ”。

1.白兔比黑兔少得多。

（）2.黑兔比灰兔少得多。

（）3.灰兔比白兔多得多。

（）4.灰兔比黑兔多一些。

（）5.黑兔与灰兔差不多。

（）2、正确的在（）里画√，错误的在（）里画×。

1、小明今年读二年级了，他的身高是128厘米。

（）2、1米的绳子比100厘米的绳子长。

2017-2018数分下期末试题参考解答

7. 设积分曲线 C 是由上半圆周 y R2 x2 ，方向从 A R, 0 到 B R, 0 ，
则曲线积分 xy2dy yx2dx
.
C
R4
填:
4
x2 y2 z2 =4
8.设积分曲线 C 为圆周
，则曲线积分
x2ds
z 3
C
.
填:
9. 设 D 是由抛物线 y2 x 与直线 y x 2 所围成的有界区域，则二重积分

n1
xn n

n1
x n1

1 1 x
，
x 1,1
因此
xs

x

1
1
x
dx
dx

ln
1
xபைடு நூலகம்

c
1
dx
1 xln 1 x x c1x c2
由 s 0 0, s 1 1 得， c1 c2 0 。
3 2
a 0

5
5 1 a2 6
3
曲面 S2 : z 2a x 2 y 2 的面积元素
dS
1
x x2
y2
2

y x2
y2
2 dxdy

2dxdy
S2 dS 2dxdy 2a 2
S2
Dxy
曲面的表面积为 S 5 5 1a 2 2a 2 5 5 6 2 1a 2
ydxdy
.
D
填: 9 4
10.函数
f

北京市海淀区2017-2018学年第二学期高一期中数学试题(图片版含答案)

海淀区高一年级第二学期期中练习参考答案数学2018.4一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.三、解答题：本大题共4小题，每小题11分，共44分.15.（本小题11分）解：（Ⅰ）由()2sin (cos sin )1f x x x x =-+22sin cos 2sin 1x x x =-+sin 2cos 2x x =+……………………………4分π)4x +.……………………………6分 2πT πω==，所以()f x 的最小正周期为π………………………………7分（Ⅱ）因为π3π,88x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，所以π3π2,44x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦. 所以[]20,π4x π+∈.………………………………9分当ππ2=42x +，即π=8x 时，()f x 在区间π3π,88⎡⎤-⎢⎥⎣⎦.………11分16. （本小题11分）解：（Ⅰ）在△ACD 中，45ACD ∠=︒，由正弦定理得：sin sin AC AD ADC ACD=∠∠，…………………2分sin sin sin 2AD ADC AC ADC ACD ⋅∠===⋅∠∠所以.………3分在△BCD 中，90BCD ∠=︒，则sin BC BD BDC =⋅∠.…………………6分因为πBDC ADC ∠+∠=，2BD AD =，所以sin 2sin BC BD BDC AD ADC =⋅∠=⋅∠=. …………………7分即BC =.（Ⅱ）在△ABC 中，135ACB ACD BCD ∠=∠+∠=︒，BC =由余弦定理得：2222cos AB AC BC AC BC ACB =+-⋅∠.……………………9分即)22252(52AC AC AC =+-⨯=……………………10分因为0,AC >所以1,AC BC ==.……………………11分17.（本小题11分）（Ⅰ）证明：方法一：取1CC 中点M ，连接FM ，BM ．在△1CC D 中，因为,F M 分别为11,C D C C 中点，所以//FM CD ，12FM CD =. 在平行四边形ABCD 中，因为//CD AB ，E 为AB 中点，所以//FM EB ，FM EB =.所以四边形FMBE 是平行四边形.所以//EF BM .又因为BM ⊂平面11B BCC ，EF ⊄平面11B BCC ， M A BC D A 1B 1D 1C 1E F所以//EF 平面11B BCC ． (4)分方法二：取CD 中点M ，连接FM ，EM ．在△1CC D 中，因为,F M 分别为1,C D CD 中点，所以1//FM CC .在平行四边形ABCD 中，,E M 分别为,AB CD 中点，所以//EM CB .又因为EM FM M =I ，,EM FM ⊂平面EFM ，1,CC CB ⊂平面11B BCC ，所以平面//EFM 平面11B BCC .又因为EF ⊂平面EFM ，所以//EF 平面11B BCC ．………………………………4分（Ⅱ）证明：因为平面11B BCC ⊥平面ABCD ，平面11B BCC ∩平面ABCD BC =，AC BC ⊥，AC ⊂平面ABCD ，所以AC ⊥平面11B BCC .因为BM ⊂平面11B BCC ，所以AC BM ⊥.又因为//EF BM ，所以EF AC ⊥．………………………………8分（Ⅲ）在线段EF 不存在点P 使得AC ⊥平面11C D G .……………………………9分假设存在点P 使得AC ⊥平面11C D G ，因为11C D ⊂平面11C D G ，所以AC ⊥11C D .而AC 与11C D 不垂直，矛盾.所以在线段EF 不存在点P 使得AC ⊥平面11C D G .……………………………11分18．（本小题11分）解：（Ⅰ）因为正四棱锥S ABCD -中，1SA SB ASB α==∠=，， M A B C D A 1B 1D 1C 1E F所以()4SAB f S α∆=+S 四边形ABCB 214sin 2SA SB ASB AB =⨯⋅⋅⋅∠+ 22 2sin 2cos SA SB SA SB ASB α=++-⋅⋅∠2sin 22cos αα=+-，其中π(0 )2α∈，．………………………………4分（Ⅱ）设正方形ABCD 中心为点O ，则2211(22cos )1cos 22OA AB αα==-=-．所以在Rt SOA △中，222cos SO SA OA α=-=．所以11()(22cos 33ABCD g S SO αα=⋅⋅=-正方形8分所以()()g f αα=法一：222sin ()1122()332sin cos 2sin cos sin 22222g f ααααααα==++，所以22sin cos ()111cos cos 2()9921sin 12sin cos 22g f ααααααααα⎛⎫-==⋅⋅ ⎪+⎝⎭+.所以())()2g f απαα=<<．………………………………10分法二：222()1(1cos )cos 1(1cos )cos ()922sin 2cos 2sin cos 18(1sin )(1cos )g f αααααααααααα⎛⎫--=⋅= ⎪+--+-⎝⎭，所以())()2g f απαα=<<．………………………………10分（Ⅲ）()()g f αα有最大值，无最小值．………………………………11分。

北京邮电大学高等数学(全)答案解析

北京邮电大学高等数学答案一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）设的定义域为则的定义域为___________.A.B.C.D.函数是定义域内的____________.E.周期函数F.单调函数G.有界函数H.无界函数设，则__________.I.J.K.L.函数的定义域是____________.M.N.O.P.设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________.Q.无穷大量R.无穷小量下列函数中当时与无穷小相比是高阶无穷小的是_________.U.V.W.X.时,与为等价无穷小,则__________.Y. 1BB.____________.CC.DD.EE.FF.1_________.GG.HH.II.JJ.1下列计算极限的过程，正确的是____________.KK.LL.MM.NN.设在处连续,则_________.RR.设 ,则（）SS.TT.UU.VV.设且可导，则（）WW.XX.YY.ZZ.已知，则（）AAA.1CCC.DDD.设，则（）EEE.FFF.设,且,则( ) III.1JJJ.设,则( )MMM.99NNN.PPP.曲线在点(0,1)处的切线方程为( )QQQ.RRR.SSS.TTT.设，且存在，则等于（）UUU.VVV.WWW.XXX.设函数可导，则（）YYY.ZZZ.AAAA.BBBB.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）函数的反函数是____________.A.B.C.D.函数的周期是___________.E.F.G.H.是____________.I.单调函数J.周期函数K.L.奇函数2.函数是___________.A.B.奇函数C.D.既是奇函数又是偶函数设（为常数），则___________.E.F.G.H.设，则__________.I.J.K.L.下列各对函数相同的是________.M.与N.与与P.与设与分别是同一变化过程中的两个无穷大量，则是____________.Q.无穷大量R.无穷小量S.T.不能确定____________.U.V.W.X. 1_________.Y.Z.AA.BB.1下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是_____________.CC.DD.EE.FF.存在是在处连续的_________.HH.必要条件JJ.无关的条件设在处连续，且时，，则_________.NN.2设函数，则的连续区间为______________.OO.PP.QQ.RR.设且可导，则（）SS.TT.UU.VV.设，则（）WW.XX.YY.ZZ.设则( )AAA.BBB.设，则（）EEE.FFF.GGG.HHH.设,且,则( )III.1JJJ.KKK.LLL.设，且存在，则等于（）MMM.NNN.OOO.PPP.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）设的定义域为则的定义域为___________.A.B.C.D.函数的周期是___________.E.F.G.H.函数是定义域内的____________.I.周期函数K.有界函数是____________.M.单调函数N.周期函数O.P.奇函数函数是___________.Q.R.奇函数S.T.既是奇函数又是偶函数下列函数中为奇函数的是__________.U.V.W.X.设（为常数），则___________.Y.Z.AA.BB.函数的定义域是____________.CC.DD.EE.FF._____________.GG.0II.2JJ.____________.KK.LL.MM.NN.1_________.OO.QQ.RR.1设在处连续，且时，，则_________.SS.TT.UU.VV.2设函数，则的连续区间为______________.WW.XX.YY.ZZ.设且可导，则（）AAA.BBB.设则( )EEE.FFF.设,且,则( )III.1JJJ.KKK.LLL.设,则( )MMM.99NNN.PPP.曲线在点(0,1)处的切线方程为( )QQQ.RRR.SSS.TTT.设曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为（）VVV.(1,0)XXX.(1,1)设函数可导，则（）YYY.ZZZ.AAAA.BBBB.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.若，，则___________.A.B.C.D.设的定义域为则的定义域为___________.E.F.G.H.2.函数的反函数是____________.A.B.C.D.函数是定义域内的____________.E.周期函数F.单调函数H.无界函数是____________.I.单调函数J.周期函数K.有界函数下列函数中为奇函数的是__________.A.B.C.D.4.(错误)当时，与比较是______________.A.高阶无穷小C.非等价的同阶无穷小D.低阶无穷小5._________.A.0B.C.D. 16.(错误)下列计算极限的过程，正确的是____________.A.B.C.D.下列变量在给定的变化过程中为无穷小量的是_____________.B.C.D.8.(错误)设，则_________________.A. 1B.0C. 29.(错误)存在是在处连续的_________.A.充分条件C.充分必要条件D.无关的条件10.(错误)设函数，则的连续区间为______________.A.B.C.D.11.(错误)函数的连续区间为___________.A.B.C.D.12.设且可导，则（）A.B.C.D.13.14.(错误)设则（）A.B.C.D.15.(错误)设则( )A.B.C.D.16.(错误)设曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为（）A.(0,1)C.(0,0)D.(1,1)17.(错误)设，且存在，则等于（）A.B.C.D.18.设在点可导，则（）A.B.C.D.一、单项选择题（共20道小题，共100.0分）1.(错误)若，，则___________.A.B.C.D.2.函数的反函数是____________.A.B.C.D.3.(错误)函数的周期是___________.A.B.C.D.4.(错误)函数是定义域内的____________.A.周期函数C.有界函数5.下列函数中为奇函数的是__________.A.B.C.D.6.(错误)设（为常数），则___________.A.B.C.D.7.(错误)函数的定义域是____________.A.B.C.D.8.(错误)函数的定义域为____________.A.B.C.D.9.(错误)下列各对函数相同的是________.A.与B.与与与10.(_____________.C. 2D.11.(错误)____________.A.B.C.D. 112.(错误)___________.A.B.C.D. 113.存在是在处连续的_________.B.必要条件D.无关的条件14.15.(错误)设 ,则（）A.B.C.D.16.(错误)设则( )A.B.C.D.17.(错误)已知，则（）A. 1B.C.D.18.(错误)设,则( )A.99B.C.D.19.(错误)曲线在点(0,1)处的切线方程为( )A.B.C.D.20.(错误)设曲线在点M处的切线斜率为3，则点M的坐标为（）D.(1,1)21.(错误)设函数可导，则（）word 格式整理版范文范例学习指导 A.B.C.D.。

2017-2018数分下期末考试试题

1
1 n
n2
是收敛该是发散？
.理由是
5.设 f x, y 连续，则交换积分次序后
0
dx
2 x
2 f x, y dy
2
dx
2x
2 f x, y dy
2
0
0
0

6.已知 A (x2 y2 )i y2 j z2 k , 则 grad (div A)
围成的空间封闭区域，求（1）V 的体积；（2）V 的表面积。
四(10
分).求幂级数
n1
n
xn
n 1
的和函数。
a 0 所
五 (10 分 ). 设闭区域 D 由直线 x y 6 、 x 轴、 y 轴所围，求二元函数
f x, y x2 y 4 x y 在区域 D 上的最大值与最小值。
1
ydxdy
.
D
10.函数
f
x

1
1 x 2x2
展开成
x
的幂级数为
.
二(6 分)．设 z x3 f (xy, y ), f u,v 有二阶连续偏导数, 求 z , 2z .
x
y xy
三(10 分)．设V 是曲面 S1 : x2 y2 az 和 S2 : z 2a x 2 y 2
S
x2 y2 z
，其中
S 为锥面 z 1 x2 y 2 0 z 1 的上侧。
八(6 分).设 z f x, y 在点来自0,0处连续，且 lim
x, y 0,0
f
x, y

下计算机网络期中考试试卷试卷及答案

华侨大学计算机学院期中考试试卷——参考答案2018-2018学年第二学期《计算机网络》开卷姓名学号专业班级考试日期一、单选题（共10小题，每小题2分，共20分）1、IP地址为10.1.0.11属于（B）地址。

A. B类B. A类C. D类D. C类2、为避免IP地址的浪费，需要对IP地址中的主机号部分进行再次划分，将其划分成两部分，即：（A）。

A. 子网号和主机号B. 子网号和网络号C. 主机号和网络号D. 子网号和分机号3、在信道复用技术中，WDM表示为（ B ）。

A. 频分复用B. 波分复用C. 时分复用D. 码分复用4、ISO关于开放互连系统模型的英文缩写为____，它把通信服务分成____层。

（ D ）A. OSI/EM，4B. OSI/RM，5C. OSI/EM，6D. OSI/RM，75、如果比特率为10Mb/s，发送1000位需要多长时间：（C）。

A. 1usB. 10usC. 100usD. 100ms6、若子网掩码为255.255.0.0，下列哪个IP地址与其他地址不在同一网络中？（ D ）A. 172.25.15.200B. 172.25.16.15C. 172.25.25.200D. 172.35.16.157、对网际控制报文协议（ICMP）描述错误的是（ B ）。

A. ICMP封装在IP数据报的数据部分B. ICMP是属于应用层的协议C. ICMP是IP协议的配套协议D. ICMP可用来测试主机间的连通性8、下列哪个设备可以隔离ARP广播帧？（ D ）A. 集线器B. 网桥C. 以太网交换机D. 路由器9、以下描述IGP路由协议的4句话中，不正确的是（ D ）。

A. 路由协议在路由器之间传送路由信息B. 路由协议的作用是建立、维护路由表C. 路由协议依赖IP协议完成路由信息传递D. 路由协议不选择最佳路径10、网络中各个节点相互连接的形式，叫做网络的（ B ）。

A.协议B. 拓扑结构C. 分层结构D. 分组结构二、填空题（共20空，每空1分，共20分）1、计算机网络按照作用范围一般分为（广域网WAN）、（城域网MAN）、（局域网LAN）和（个人区域网PAN）。

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2017-2018数学分析（下）期中考试卷姓名________________班级_______________班内序号_______________ 注意：请把答案直接写在空格处。

（每小题5分，共20小题）1. 极限()()(),0,1sin limx y xy x →-=错误！未找到引用源。

________________; 2. 设错误！未找到引用源。

, 则错误！未找到引用源。

_______________;3. 设()22u x x y ϕ=+ ，其中ϕ 可导，u u x y y x∂∂+=∂∂____________ 4. 设函数错误！未找到引用源。

，则()1,2x f =______ ;5. 设()32,,f x y z x y z =，又,,x y z 满足方程22230x y z xyz ++-= 。

在上述方程确定隐函数确定(),y y x z =时，求 ()1,1x f =_____________;6. 设错误！未找到引用源。

，则u y ∂=∂错误！未找到引用源。

___________________;()1,2,1u x ∂=∂__________________ 7. 已知,y y z f xy g x x ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中f 具有二阶连续偏导数，g 具有二阶连续导数，则z x∂=∂____________;2z x y ∂=∂∂____________; 8. 设有二元函数xyz e =，当0.1,0.2x y ∆=∆= 时其在点()0,1 处的改变量 z ∆= __________，全微分dz = 错误！未找到引用源。

____________. 9. 曲线()22144z x y y ⎧=+⎪⎨⎪=⎩ 在点()2,4,5 处的切线与x 轴正向所成的夹角为__________; 10. 级数21ln n n n ∞=-∑是收敛还是发散?错误！未找到引用源。

___________; 理由是___________;11. 级数211112n n n n ∞=⎛⎫+ ⎪⎝⎭∑是收敛还是发散?错误！未找到引用源。

___________，理由是___________;12. 级数()()1321n n n n x n ∞=+--∑的收敛域为__________; 13. 级数()()()1111,11n n p n p n -∞-=-≥+-∑，当p 满足___________时级数绝对收敛，___________时条件收敛，错误！未找到引用源。

___________时发散。

14. 函数()1x f x e -=在2x =处的泰勒展开式为____________________;15. 级数错误！未找到引用源。

()021n n n x ∞=+∑的和函数()s x =___________________; 16. 函数()23x f x x e -=，则()()1000f =___________，()()1010f = ___________;17. 设函数错误！未找到引用源。

()f x 是以2π为周期的函数，它在(],ππ-上的定义为()0,0,0x f x x x ππ-<<⎧=⎨≤≤⎩，则其傅里叶系数100b =_______; 18. 函数错误！未找到引用源。

()2112f x x x =--错误！未找到引用源。

展开成x 的幂级数为： _______________;19. 利用幂级数求积分：210x e dx -=⎰ ______; 20. 设函数错误！未找到引用源。

()f x 在点错误！未找到引用源。

0x 的邻域内任意阶可导，则()f x 在此邻域内能展开成它在0x 处的Taylor 级数的充要条件是错误！未找到引用源。

_______.2017-2018数学分析（下）期中考试卷姓名________________班级_______________班内序号_______________ 注意：请把答案直接写在空格处。

（每小题5分，共20小题）1. 极限()()(),0,1sin lim x y xy x →-=错误！未找到引用源。

________________; 答：-12. 设错误！未找到引用源。

, 则错误！未找到引用源。

_______________; 答：16- 3. 设()22u x x y ϕ=+ ，其中ϕ 可导，u u x y y x∂∂+=∂∂____________ 答：24u u x y x y y y xϕϕ∂∂'+=+∂∂ 4. 设函数错误！未找到引用源。

，则()1,2x f =______ ;答：()21,23x f = 5. 设()32,,f x y z x y z =，又,,x y z 满足方程22230x y z xyz ++-= 。

在上述方程确定隐函数确定(),y y x z =时，求 ()1,1x f =_____________;答：()1,1128x f =或6. 设错误！未找到引用源。

，则u y∂=∂错误！未找到引用源。

___________________，()1,2,1ux∂=∂__________________; 答：()111,2,11,2z u y uy xz x x -∂∂⎛⎫==- ⎪∂∂⎝⎭ (2+3分)7. 已知,y y z f xy g x x ⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中f 具有二阶连续偏导数，g 具有二阶连续导数，则z y∂=∂____________，2z x y ∂=∂∂____________; 答：1211;z xf f g y x x∂'=++∂ 2121122223311z y y f f g g xyf f x y x x x x∂'''=---+-∂∂ (2+3分) 8. 设有二元函数xyz e =，当0.1,0.2x y ∆=∆= 时其在点()0,1 处的改变量 z ∆= __________，全微分dz = 错误！未找到引用源。

____________.答：0.121;0.1z e dz ∆=-=, (2+3分)9. 曲线()22144z x y y ⎧=+⎪⎨⎪=⎩ 在点()2,4,5 处的切线与x 轴正向所成的夹角为__________; 答：4π 10. 级数1n ∞=是收敛还是发散?错误！未找到引用源。

___________，理由是___________; 答：收敛；因为321nn a n = (2+3分) 11. 级数211112n n n n ∞=⎛⎫+ ⎪⎝⎭∑是收敛还是发散?错误！未找到引用源。

___________，理由是___________;答：发散；因为12n e => (2+3分) 12. 级数()()1321n n n n x n ∞=+--∑的收敛域为__________;答： 24,33⎡⎫⎪⎢⎣⎭ （无左闭-2分）13. P274级数()()()1111,11n n p n p n -∞-=-≥+-∑，当p 满足___________时级数绝对收敛；___________时条件收敛；错误！未找到引用源。

___________时发散。

答：11122p p p >≤<≤时绝对收敛；1时条件收敛;0<时发散 (2+2+1分) 14. 函数()1x f x e -=在2x =处的泰勒展开式为____________________; 答：()02,!n n e x x n ∞=--∞<<+∞∑ （无展开区间-1分）15. 级数错误！未找到引用源。

()021n n n x∞=+∑的和函数()s x =___________________;答：()()21,11xs x x x +=<- （无成立展开区间-1分）16. 函数()23x f x x e-=，则()()1000f =___________，()()1010f = ___________; 答：()()()()100101101!00;049!f f ==- (2+3分) 17. 设函数错误！未找到引用源。

()f x 是以2π为周期的函数，它在(],ππ-上的定义为()0,0,0x f x x x ππ-<<⎧=⎨≤≤⎩，则其傅里叶系数100b =_______; 答：1001100b =-18. 函数错误！未找到引用源。