电磁感应中的电路问题正式版
(含答案解析)电磁感应中的电路问题
电磁感应中的电路问题一、基础知识 1、内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源． (2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路． 2、电源电动势和路端电压(1)电动势：E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt .(2)路端电压：U ＝IR ＝E －Ir . 3、对电磁感应中电源的理解(1)电源的正负极、感应电流的方向、电势的高低、电容器极板带电问题，可用右手定则或楞次定律判定．(2)电源的电动势的大小可由E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt 求解．4、对电磁感应电路的理解(1)在电磁感应电路中，相当于电源的部分把其他形式的能通过电流做功转化为电能． (2)“电源”两端的电压为路端电压，而不是感应电动势． 5、解决电磁感应中的电路问题三步曲（1）确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦΔt 或E ＝Blv sin θ求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．（2）分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图． （3）利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解． 二、练习1、[对电磁感应中等效电源的理解]粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如图所示，则在移出过程中线框一边a 、b 两点间的电势差绝对值最大的是( )答案 B解析 线框各边电阻相等，切割磁感线的那个边为电源，电动势相同均为Blv .在A 、C 、D 中，U ab ＝14Blv ，B 中，U ab ＝34Blv ，选项B 正确．2、如图所示，竖直平面内有一金属环，半径为a ，总电阻为R (指拉直时两端的电阻)，磁感应强度为B 的匀强磁场垂直穿过环平面，与环的最高点A 铰链连接的长度为2a 、电阻为R2的导体棒AB 由水平位置紧贴环面摆下，当摆到竖直位置时，B 点的线速度为v ，则这时AB 两端的电压大小为( )A.Bav3B.Bav6C.2Bav3D ．Bav答案 A解析 摆到竖直位置时，AB 切割磁感线的瞬时感应电动势E ＝B ·2a ·(12v )＝Bav .由闭合电路欧姆定律得，U AB ＝ER 2＋R 4·R 4＝13Bav ，故选A. 3、如图所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l ＝1 m ，cd 间、de 间、cf 间分别接阻值为R ＝10 Ω的电阻．一阻值为R ＝10 Ω的导体棒ab 以速度v ＝4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小为B ＝0.5 T 、方向竖直向下的匀强磁场．下列说法中正确的是( )A ．导体棒ab 中电流的流向为由b 到aB ．cd 两端的电压为1 VC ．de 两端的电压为1 VD ．fe 两端的电压为1 V 答案 BD解析 由右手定则可判知A 选项错；由法拉第电磁感应定律E ＝Blv ＝0.5×1×4 V ＝2 V ，U cd ＝R R ＋RE ＝1 V ，B 正确；由于de 、cf 间电阻没有电流流过，故U cf ＝U de ＝0，所以U fe＝U cd ＝1 V ，C 错误，D 正确．4、如图所示，MN 、PQ 是间距为L 的平行金属导轨，置于磁感应强度为B 、方向垂直导轨所在平面向里的匀强磁场中，M 、P 间接有一阻值为R 的电阻．一根与导轨接触良好、有效阻值为R2的金属导线ab 垂直导轨放置，并在水平外力F 的作用下以速度v 向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )A ．通过电阻R 的电流方向为P →R →MB ．a 、b 两点间的电压为BLvC ．a 端电势比b 端电势高D ．外力F 做的功等于电阻R 上产生的焦耳热 答案 C解析 由右手定则可知通过金属导线的电流由b 到a ，即通过电阻R 的电流方向为M →R →P ，A 错误；金属导线产生的感应电动势为BLv ，而a 、b 两点间的电压为等效电路路端电压，由闭合电路欧姆定律可知，a 、b 两点间电压为23BLv ，B 错误；金属导线可等效为电源，在电源内部，电流从低电势流向高电势，所以a 端电势高于b 端电势，C 正确；根据能量守恒定律可知，外力F 做的功等于电阻R 和金属导线产生的焦耳热之和，D 错误．5、如图所示，两光滑平行金属导轨间距为L ，直导线MN 垂直跨在导轨上，且与导轨接触良好，整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中，磁感应强度为B .电容器的电容为C ，除电阻R 外，导轨和导线的电阻均不计．现给导线MN 一初速度，使导线MN 向右运动， 当电路稳定后，MN 以速度v 向右做匀速运动时( )A ．电容器两端的电压为零B ．电阻两端的电压为BLvC ．电容器所带电荷量为CBLvD ．为保持MN 匀速运动，需对其施加的拉力大小为B 2L 2vR答案 C解析 当导线MN 匀速向右运动时，导线MN 产生的感应电动势恒定，稳定后，电容器既不充电也不放电，无电流产生，故电阻两端没有电压，电容器两极板间的电压为U ＝E ＝BLv ，所带电荷量Q ＝CU ＝CBLv ，故A 、B 错，C 对；MN 匀速运动时，因无电流而不受安培力，故拉力为零，D 错．6、如图所示，垂直纸面的正方形匀强磁场区域内，有一位于纸面且电阻均匀的正方形导体框abcd ，现将导体框分别朝两个方向以v 、3v 速度匀速拉出磁场，则导体框从两个方向移出磁场的两过程中( )A ．导体框中产生的感应电流方向相同B ．导体框中产生的焦耳热相同C ．导体框ad 边两端电势差相同D ．通过导体框截面的电荷量相同 答案 AD解析 由右手定则可得两种情况导体框中产生的感应电流方向相同，A 项正确；热量Q＝I 2Rt ＝(Blv R )2R ·l v ＝B 2l 3vR，可知导体框产生的焦耳热与运动速度有关，B 项错误；电荷量q ＝It ＝Blv R ·l v ＝Bl 2R，故通过截面的电荷量与速度无关，电荷量相同，D 项正确；以速度v 拉出时，U ad ＝14Blv ，以速度3v 拉出时，U ad ＝34Bl ·3v ，C 项错误．7、两根平行的长直金属导轨，其电阻不计，导线ab 、cd 跨在导轨上且与导轨接触良好，如图所示，ab 的电阻大于cd 的电阻，当cd 在外力F 1(大小)的作用下，匀速向右运动时，ab 在外力F 2(大小)的作用下保持静止，那么在不计摩擦力的情况下(U ab 、U cd 是导线与导轨接触间的电势差)( )A ．F 1>F 2，U ab >U cdB ．F 1<F 2，U ab ＝U cdC ．F 1＝F 2，U ab >U cdD ．F 1＝F 2，U ab ＝U cd答案 D解析 通过两导线电流强度一样，两导线都处于平衡状态，则F 1＝BIl ，F 2＝BIl ，所以F 1＝F 2，A 、B 错误；U ab ＝IR ab ，这里cd 导线相当于电源，所以U cd 是路端电压，U cd ＝IR ab ，即U ab ＝U cd ，故D 正确．8、把总电阻为2R 的均匀电阻丝焊接成一半径为a 的圆环，水平固定在竖直向下的磁感应强度为B 的匀强磁场中，如图所示，一长度为2a 、电阻等于R 、粗细均匀的金属棒MN 放在圆环上，它与圆环始终保持良好的接触．当金属棒以恒定速度v 向右移动经过环心O 时，求： (1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压U MN ； (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率． 答案 (1)4Bav 3R ，从N 流向M 2Bav3(2)8B 2a 2v23R解析 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个内阻为R 、电动势为E 的电源，两个半圆环看成两个并联的相同电阻，画出等效电路图如图所示． 等效电源电动势为E ＝Blv ＝2Bav 外电路的总电阻为R 外＝R 1R 2R 1＋R 2＝12R棒上电流大小为I ＝ER 外＋R ＝2Bav 12R ＋R ＝4Bav 3R电流方向从N 流向M .根据分压原理，棒两端的电压为U MN ＝R 外R 外＋R ·E ＝23Bav .(2)圆环和金属棒上消耗的总热功率为P ＝IE ＝8B 2a 2v 23R.9、如图4(a)所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距L ＝0.3 m ，导轨左端连接R ＝0.6 Ω的电阻，区域abcd 内存在垂直于导轨平面B ＝0.6 T 的匀强磁场，磁场区域宽D ＝0.2 m ．细金属棒A 1和A 2用长为2D ＝0.4 m 的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为r ＝0.3 Ω.导轨电阻不计．使金属棒以恒定速度v ＝1.0 m/s 沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A 1进入磁场(t ＝0)到A 2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R 的电流强度，并在图(b)中画出．解析 t 1＝Dv＝0.2 s在0～t 1时间内，A 1产生的感应电动势E 1＝BLv ＝0.18 V. 其等效电路如图甲所示． 由图甲知，电路的总电阻甲R 总＝r ＋rR r ＋R ＝0.5 Ω 总电流为I ＝E 1R 总＝0.36 A通过R 的电流为I R ＝I3＝0.12 AA 1离开磁场(t 1＝0.2 s)至A 2刚好进入磁场(t 2＝2Dv ＝0.4 s)的时间内，回路无电流，I R ＝0，乙从A 2进入磁场(t 2＝0.4 s)至离开磁场t 3＝2D ＋Dv＝0.6 s 的时间内，A 2上的感应电动势为E 2＝0.18 V ，其等效电路如图乙所示．由图乙知，电路总电阻R 总′＝0.5 Ω，总电流I ′＝0.36 A ，流过R 的电流I R ＝0.12 A ，综合以上计算结果，绘制通过R 的电流与时间关系如图所示．10、(2011·重庆理综·23)有人设计了一种可测速的跑步机，测速原理如图所示．该机底面固定有间距为L 、长度为d 的平行金属电极．电极间充满磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，且接有电压表和电阻R .绝缘橡胶带上镀有间距为d 的平行细金属条，磁场中始终仅有一根金属条，且与电极接触良好，不计金属电阻．若橡胶带匀速运动时，电压表读数为U ，求： (1)橡胶带匀速运动的速率； (2)电阻R 消耗的电功率；(3)一根金属条每次经过磁场区域克服安培力做的功．答案 (1)U BL (2)U 2R (3)BLUd R解析 (1)设该过程产生的感应电动势为E ，橡胶带运动速率为v . 由：E ＝BLv ，E ＝U ，得：v ＝U BL. (2)设电阻R 消耗的电功率为P ，则P ＝U 2R.(3)设感应电流大小为I ，安培力为F ，克服安培力做的功为W . 由：I ＝U R ，F ＝BIL ，W ＝Fd ，得：W ＝BLUdR.。
电磁感应中的电路问题
电磁感应中的电路问题基本步骤：（1） 用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向 （2） 画等效电路图（3） 运用闭合电路欧姆定律，串并联电路性质，电热、电功率公式联立求解 重要推论：（1） 电磁感应中通过导体横截面的电荷量：1. 如图所示，在光滑水平面上方，有两个磁感应强度大小均为B 、方向相反的水平匀强磁场，如图所示，PQ 为两个磁场的边界，磁场范围足够大。
一个边长为a ，质量为m,电阻为R 的 正方形金属线框垂直磁场方向，以速度v 从图示位置向右运动，当线框中心线AB 运动到与PQ 重合时,线框的速度为，则A. 此时线框屮的电功率为B. 此时线框的加速度为_C. 此过程通过线框截面的电荷量为D. 此过程回路产生的电能为0.15mv 22. 如图，矩形线圈面积为S ，匝数为N ，线圈电阻为r ，在磁感应强度为B 的匀强磁场中绕OO /轴以角速度ω匀速转动，外电路电阻为R ，在线圈由平行磁场的位置转过90O 的过程中，下列说法正确的是： A 、磁通量的变化量△Φ＝NBSB 、平均感应电动势E ＝2NBSω/πC 、电阻R 产生的焦耳热R NBS Q 2)(2ω=D 、电阻R 产生的焦耳热22)(4)(r R R NBS Q +=πω3. 如图所示，两条电阻不计的平行导轨与水平面成 θ 角，导轨的一端连接定值电阻 R 1 ，匀强磁场垂直穿过导轨平面．一根质量为 m 、电阻为 R 2 的导体棒 ab ，垂直导轨放置，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为 μ，且 R 2 = 2R 1．如果导轨以速度 v 匀速下滑，导轨此时受到的安培力大小为 F ，则以下判断正确的是 A ．电阻消耗的热功率为B ．整个装置消耗的机械功率为C ．整个装置因摩擦而消耗的热功率为D ．若使导体棒以 v4. 在光滑的绝缘水平面上方，有磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，PQ为磁场边界。
一个半径为a 、质量为m 、电阻为R 的金属圆环垂直磁场方向放置于磁场中A 处，现给金属圆环一水平向右的初速度υ。
专题16 电磁感应中的电路问题(解析版)
专题十六 电磁感应中的电路问题基本知识点解决电磁感应电路问题的基本步骤：1．用法拉第电磁感应定律算出E 的大小，用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向：感应电流方向是电源内部电流的方向，从而确定电源正、负极，明确内阻r .2．根据“等效电源”和电路中其他各元件的连接方式画出等效电路图．3．根据E ＝Blv 或E ＝n ΔΦΔt结合闭合电路欧姆定律、串并联电路知识和电功率、焦耳定律等关系式联立求解．例题分析一、电磁感应中的简单电路问题例1 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L ＝0.4 m ，一端连接R ＝1 Ω的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B ＝1 T 。
导体棒MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。
导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。
在平行于导轨的拉力F 作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v ＝5 m/s 。
(1)求感应电动势E 和感应电流I ；(2)若将MN 换为电阻r ＝1 Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U 。
(对应训练)如图所示，MN、PQ为平行光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计)，MN、PQ 相距L＝50 cm，导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝1 Ω，且可以在MN、PQ上滑动，定值电阻R1＝3 Ω，R2＝6 Ω，整个装置放在磁感应强度为B＝1.0 T的匀强磁场中，磁场方向垂直于整个导轨平面，现用外力F拉着AB棒向右以v＝5 m/s的速度做匀速运动。
求：(1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向；(2)导体棒AB两端的电压U AB。
二、电磁感应中的复杂电路问题例2如图所示，ab、cd为足够长、水平放置的光滑固定导轨，导体棒MN的长度为L＝2 m，电阻r＝1 Ω，有垂直abcd平面向下的匀强磁场，磁感强度B＝1.5 T，定值电阻R1＝4 Ω，R2＝20 Ω，当导体棒MN以v＝4 m/s的速度向左做匀速直线运动时，电流表的示数为0.45 A，灯泡L正常发光。
高中物理 电磁感应中的电路问题讲义word文档
电磁感应中的纯电路问题1. 如图,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B中.一接入电路电阻为R的导体棒PQ,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,不计摩擦.在PQ从靠近ad处向bc滑动的过程中( )A.PQ中电流先增大后减小B.PQ两端电压先减小后增大C.PQ上拉力的功率先减小后增大D.线框消耗的电功率先减小后增大2. 如图所示，足够长的平行金属导轨MN、PQ平行放置，间距为L，MNQP平面与水平面成θ角，导轨与固定电阻R1和R2相连，且R1=R2=R.R1支路串联开关S，原来S闭合，匀强磁场垂直MNQP平面斜向上.有一质量为m、电阻也为R的导体棒ab与导轨垂直放置，它与导轨的接触面粗糙且始终接触良好.现由静止释放ab棒，始终保持下滑过程中ab棒与导轨垂直，当导体棒运动达到稳定状态时速率为v，此时整个电路消试求:(1)达到稳定状态时导体棒ab中的电流I;(2)磁感应强度B的大小;(3)若导体棒ab达到稳定状态后断开开关S，从这时开始导体棒ab沿导轨下滑一段距离后，通过导体棒ab 横截面的电量为q，求下滑的距离x.电磁感应中的含电容电路问题1. 如图所示，两个同心金属环水平放置，半径分别为r 和2r ，两环间有磁感应强度大小为B 、方向垂直环面向里的匀强磁场，在两环间连接有一个电容为C 的电容器，a 、b 是电容器的两个极板．长为r 的金属棒AB 沿半径方向放置在两环间且与两环接触良好，并绕圆心以角速度ω做逆时针方向（从垂直环面向里看）的匀速圆周运动，则下列说法正确的是（ ）A ． 金属棒中有从A 到B 的电流 B ． 电容器a 极板带正电C ． 电容器所带电荷量为232B r ω D ． 电容器所带电荷量为22CB r ω 2. 如图甲所示,一个电阻值为R,匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2R 的电阻R 1连接成闭合回路.线圈的半径为r 1.在线圈中半径为r 2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场,磁感应强度B 随时间t 变化的关系图线如图乙所示.图线与横、纵轴的截距分别为t 0和B 0.导线的电阻不计.求0至t 1时间内(Ⅰ)通过电阻R 1上的电流大小和方向;(Ⅱ)通过电阻R 1上的电量q 及电阻R 1上产生的热量.电磁感应中的电路与B-t 图象综合问题如图(a)所示,间距为L 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上.在区域I 内有方向垂直于斜面的匀强磁场,磁感应强度恒为B 不变;在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场,其磁感应强度B t 的大小随时间t 变化的规律如图(b)所示.t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab 从如图位置由静止开始沿导轨下滑,同时下端的另一金属细棒cd 在位于区域I 内的导轨上也由静止释放.在ab 棒运动到区域Ⅱ的下边界EF 之前,cd 棒始终静止不动,两棒均与导轨接触良好.已知cd 棒的质量为0.6m 、电阻为0.3R,ab 棒的质量、阻值均未知,区域Ⅱ沿斜面的长度为L,在t=tx 时刻(tx 未知)ab 棒恰好进入区域Ⅱ,重力加速度为g.求:(1)区域I 内磁场的方向;(2)通过cd 棒中的电流大小和方向;(3)ab棒开始下滑的位置离区域Ⅱ上边界的距离;(4)ab棒从开始下滑至EF的过程中,回路中产生总的热量.(结果用B、L、θ、m、R、g中的字母表示)电磁感应中的电路与I-t图象综合问题如图甲所示,在垂直于匀强磁场B的平面内,半径为r的金属圆盘绕过圆心O的轴转动,圆心O和边缘K通过电刷与一个电路连接.电路中的P是加上一定正向电压才能导通的电子元件.流过电流表的电流I与圆盘角速度ω的关系如图乙所示,其中ab段和bc段均为直线,且ab段过坐标原点.ω>0代表圆盘逆时针转动.已知:R=3.0Ω,B=1.0T,r=0.2m.忽略圆盘、电流表和导线的电阻.(1)根据图乙写出ab、bc段对应I与ω的关系式;(2)求出图乙中b、c两点对应的P两端的电压U b和U c;(3)分别求出ab、bc段流过P的电流I P与其两端电压U P的关系式.电磁感应中的电路与v-t图象综合问题如图(a),两相距L=0.5m的平行金属导轨固定于水平面上,导轨左端与阻值R=2Ω的电阻连接,导轨间虚线右侧存在垂直导轨平面的匀强磁场.质量m=0.2kg的金属杆垂直置于导轨上,与导轨接触良好,导轨与金属杆的电阻可忽略.杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动,并始终与导轨垂直,其v–t图像如图(b)所示.在15s 时撤去拉力,同时使磁场随时间变化,从而保持杆中电流为0.求:(1)金属杆所受拉力的大小F;(2)0－15s内匀强磁场的磁感应强度大小B0;(3)15－20s内磁感应强度随时间的变化规律.。
高二物理电磁感应中的电路问题
B 3B0
提醒4： 电源类型的转换
B0 O π/ω 2π/ω t
电路结构变化
课时小结：
类型：动生还是感生？ 等效电源 个数及连接方式 变化：类型、正负极、个数 外电路： 结构及其变化
电磁感应中 的电路问题
预备题： 1.两条彼此平行间距 l=0.5m 的光滑金属导轨水平固定放置，导轨 左端接阻值 R =2Ω 的电阻，右端接阻值 RL=4Ω 的小灯泡，如图 （a）所示．在导轨的 MNQ P矩形区域内有竖直向上的匀强磁场， M P的长 d =2m , MNQP区域内磁场的磁感应强度 B 随时间 t 变化 如图（b）所示．垂直导轨跨接一金属杆，金属杆的电阻r=2Ω ，两 导轨电阻不计．在t=0时，用水平恒力 F 拉金属杆，使金属杆由静 止开始从 GH 位置向右运动，当金属杆从 GH 位置运动到PQ 位置 的过程中，小灯泡的亮度一直没有变化．求： ( 1 ）通过小灯泡 的电流 I . ( 2 ）水平恒力 F 的大小． ( 3 ）金属杆的质量 m .
提醒2：仔细分析等效电源：个O/L/为一折线，它所形成两 个角∠LO O/和∠OO/L/均为 45°。折线的右边有一匀强 磁场，其方向垂直于纸面向 里，一边长为l的正方形导线 框沿垂直于OO/的方向以速度 v作匀速直线运动，在t＝0的 刻恰好位于图中所示位置。 以逆时针方向为导线框中电 流的正方向，定性画出线框 中感应电流随时间变化的图 象。 提醒3：
y
x
提醒1：动生电源情形可以较复杂；内外电路的电 阻连接也要仔细分析。
例2. 如图所示，在PQ、QR 区域中存在着磁感应强度大小 均为B、方向相反的匀强磁场、磁场方向均垂直于纸面。 一导线框abcdefa位于纸面内，框的邻边都相互垂直，bc 边与磁场的边界P重合，导线框与磁场区域的尺寸如图所 示。从t＝0时刻开始，线框匀速横穿两个磁场区域。已知 导线框的总电阻为R，运动速度为v。求导线框位于如图两 （2）i=3Blv/R 位置时回路中的感应电流。答案：(1) i=0
电磁感应中的电路问题
电磁感应中的电路问题1．对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源．如：切割磁感线的导体棒、内有磁通量变化的线圈等．这种电源将其他形式能转化为电能．判断感应电流和感应电动势的方向，都是利用“相当于电源”的部分根据右手定则或楞次定律判定的．实际问题中应注意外电路电流由高电势流向低电势，而内电路则相反．2．对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成．在闭合电路中，“相当于电源”的导体两端的电压与真实的电源两端的电压一样，等于路端电压，而不等于感应电动势．3．解决电磁感应中的电路问题三步曲：(1)确定电源．切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，利用E ＝n ΔΦΔt 或E ＝BLv 求感应电动势的大小，利用右手定则或楞次定律判断电流方向．(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图．(3)利用电路规律求解．主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解．对点例题 固定在匀强磁场中的正方形导线框abcd 各边长为L ，其中ab 是一段电阻为R 的均匀电阻丝，其余三边均为电阻可以忽略的铜线，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向里，现有一段与ab 完全相同的电阻丝PQ 架在导线框上(如图1所示)，以恒定的速度v 从ad 滑向bc ，当PQ 滑过L/3的距离时，通过aP 段电阻丝的电流强度是多大？方向如何？图1解题指导 PQ 在磁场中做切割磁感线运动产生感应电动势，由于是回路，故电路中有感应电流，可将电阻丝PQ 视为有内阻的电源，电阻丝aP 与bP 并联，且RaP ＝13R 、RbP ＝23R ，于是可画出如图所示的电路图．电源电动势为E ＝BvL ，外电阻为R 外＝RaPRbP RaP ＋RbP ＝29R. 总电阻为R 总＝R 外＋r ＝29R ＋R ，即R 总＝119R.电路中的电流为：I ＝E R 总＝9BvL 11R .通过aP 段的电流为：IaP ＝RbP RaP ＋RbPI ＝6BvL 11R ，方向由P 到a. 答案 6BvL 11R 由 P 到a方法提炼 产生感应电动势的那部分导体相当于电源，注意电源内部电流的方向由低电势指向高电势．画出等效电路图是解决此类问题的关键，然后利用恒定电路的相关知识进行求解．(单选)用均匀导线做成的正方形线框电阻为r 、边长为0.2 m ，正方形线框的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图2所示．当磁场以10 T/s 的变化率增强时，线框中a 、b 两点间的电势差是 ( )图2A ．Uab ＝0.1 VB ．Uab ＝－0.1 VC ．Uab ＝0.2 VD ．Uab ＝－0.2 V答案 B解析 题中正方形线框的左半部分磁通量变化而产生感应电动势，从而在线框中产生感应电流．把左半部分线框看成电源，其电动势为E ，内阻为r 2，画出等效电路图如图所示，则a 、b 两点间的电势差即为电源的路端电压．设l 是边长，且依题意知ΔB Δt ＝10 T/s.由E ＝ΔΦΔt 得E ＝ΔBS Δt ＝10×0.042 V＝0.2 V ，U ＝I·r 2＝E r 2＋r 2·r 2＝0.1 V ．由于a 点电势低于b 点电势，故Uab ＝－0.1 V ，故B 选项正确．。
1-电磁感应中的电路问题
E B 2a v 2Bav
此时，圆环的两部分构成并
联连接，且 R左 R右 R ，
故并联部分的电阻为：
R
R并 2
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由闭合电路欧姆定律得流过金属
棒的电流为：
E 2E 4Bav
I
R并 R 3R 3R
由右手定则可判断出金属棒上的电流方向由N→M 棒 两端的电压：
U MN
IR并
【解析】(1)线圈中感应电动势
E N N B S 100 0.02 0.2V 0.4V
t
t
通过电源的电流强度
I E 0.4 A 0.04A R1 R2 r 3.5 6 0.5
线圈两端M、N两点间的电压
UMN E - Ir (0.4 - 0.04 0.5)V 0.38V 电阻R2消耗的电功率
A．Q1=Q2=Q3=Q4 B．Q1=Q2=2Q3=2Q4
C．2Q1=2Q2=Q3=Q4 D．Q1Q2=Q3Q4
第12页，共24页。
图831
【分析】设开始导轨d与Ob的距离为x1，导轨c与Oa的距离
为x2，由法拉第电磁感应定E 律知，B移S 动c或d时产生的感
应电动势：
tHale Waihona Puke t通过导体R的电量为：Q I t E t BS
R ，R由上式可知，通
过导体R的电量与导体d或c移动的速度无关，由于B与R为
定值，其电量取决于所围成面积的变化．
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【解析】
①若导轨d与Ob距离增大一倍，即由x1变 2x1，则所
围成的面积增大了S1=x1 x2；
②则若所导围轨成c的再面与积Oa又距减离小减了小一S2半= ，x2即2 2由x1x=2x变1 为x2；
电磁感应中的电路问题.doc
B 电磁感应中的电路问题[P3 .]复习精要1、在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或磁通量发生变化的回路将产生感应电动势，该导体或回路就相当于电源，将它们接上电阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中形成电流；将它们接上电容器，便可使电容器充电，因此电磁感应问题又往往跟电路问题联系在一起。
解决这类问题，不仅要考虑电磁感应中的有关规律，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，还要应用电路中的有关规律，如欧姆定律、串联、并联电路电路的性质等。
2、解决电磁感应中的电路问题，必须按题意画出等效电路图，将感应电动势等效于电源电动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于内电阻，求电动势要用电磁感应定律，其余问题为电路分析及闭合电路欧姆定律的应用。
3、一般解此类问题的基本思路是：①明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部分电路就是等效电源②正确分析电路的结构，画出等效电路图．③结合有关的电路规律建立方程求解．[P 5.] 07年1月海淀区期末练习14．（7分）如图10所示，在绝缘光滑水平面上，有一个边长为L 的单匝正方形线框abcd ，在外力的作用下以恒定的速率v 向右运动进入磁感应强度为B 的有界匀强磁场区域。
线框被全部拉入磁场的过程中线框平面保持与磁场方向垂直，线框的ab 边始终平行于磁场的边界。
已知线框的四个边的电阻值相等，均为R 。
求： （1）在ab 边刚进入磁场区域时，线框内的电流大小；（2）在ab 边刚进入磁场区域时，ab 边两端的电压； （3）在线框被拉入磁场的整个过程中，线框中电流产生的热量。
解:（1）ab 边切割磁感线产生的感应电动势为BLv E =…………………………（1分） 所以通过线框的电流为RBLv R E I 44==…………………………（1分） （2）ab 两端的电压为路端电压 R I U ab 3⋅=…………………………（1分） 所以4/3BLv U ab =…………………………（1分）（3）线框被拉入磁场的整个过程所用时间v L t /=…………………………（1分） 线框中电流产生的热量R v L B t R I Q 44322=⋅⋅=…………………………（2分） [P 7.] 07年天津市五区县重点学校联考18．（12分）如图所示，M 、N 是水平放置的很长的平行金属板，两板间有垂直于纸面沿水平方向的匀强磁场，其磁感应强度大小为B=0.25T ，两板间距d=0.4m ，在M 、N 板间右侧部分有两根无阻导线P 、Q 与阻值为0.3Ω的电阻相连。
第64课时电磁感应中的电路和图像问题2025届高考物理一轮复习课件
高中总复习·物理
考法一
动生电动势的电路问题
【典例1】 （多选）如下图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩
具，它在飞起时能够持续发光。某同学对竹蜻蜓的电路做如下简化：
如下图乙所示，半径为L的导电圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O的金
属轴O1O2以角速度ω逆时针匀速转动（俯视）。圆环上接有电阻均为r
的三根金属辐条OP、OQ、OR，辐条互成120°角。在圆环左半部分张
顺时针方向，为正值；3～4 s内，B的方向垂直纸面向外，B增大，Φ
增大，由楞次定律可知，感应电流沿顺时针方向，感应电流为正值，
A、B、C错误。由左手定则可知，在0～1 s内，bc边受到的安培力方向
水平向左，是正值，根据F＝IlB，可知安培力均匀增加，1～2 s内无感
应电流，bc边不受安培力，2～3 s，安培力方向水平向右，是负值且逐
A正确；根据左手定则可判断线框受到向左的安培力作用，向左加速
Δ
2 Δ
进入磁场，在t＝0时刻感应电动势大小E0＝n ＝ · ，由牛顿第二
Δ
2 Δ
0
0
定律得B0 L＝ma0，由题图丙可知在t＝0时刻线框的加速度a0＝ ，联
1
Δ
20
立解得 ＝
，故选项B正确；
3
Δ
0 1
2
4
Δ1
1
，根据闭合电路欧姆定律，有I1＝ ，且q1＝I1Δt1；在过
Δ2
程Ⅱ中，有E2＝
＝
Δ2
1
1
π 2 − π 2
2
4
＝
（′−）12π 2
（′−）12π 2
Δ2
2
4.4(3)电磁感应中的电路、电荷量及图像问题
常 见 的 关 键 几 个 公 式
1.感 应 电 动 势 ： En Δ Φ Δ B Δ S n S nB 或 E BLv或 E BLv Δ t Δ t Δ t 2.闭 合 回 路 欧 姆 定 律 ： E I(R r) 两端电压U IR E Ir
部 分 电 路 欧 姆 定 律 ： UIR, 内 路 电 压 Ur Ir
9.如图甲所示，在电阻R＝1Ω ，面积S1＝0.3m2的单匝圆形线框 中心区域存在匀强磁场，圆形磁场区域面积S2＝0.2m2.若取磁 场方向垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间的变化规律 可用图乙描述，则线框中的感应电流I(取顺时针方向为正方向) 随时间t的变化图线是 ( C )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
分 析 ： 1） 0 - 1s内 ， 方向判断 ： B 原正 - 向 外 ， 在 增 加 ，感 B 向 里 ， 则 I顺 时 针 - 正 ， AD错 . 大小判断 ： 斜 率 恒 定 ， 则 E、 恒 I 定 ， A错 . 2） 2- 4s内 ， 斜 率 相 同 且 恒 定 ， 则 E、 I相 同 且 恒 定 ， D错 . E Δ B S 2 3） 0- 1s内 ， I 2 104 A, 故 B错 选 C. R Δ t R
解 析 ： 1.等 效 电 路 如 图 E 2Bav RR 1 R外 1 2 R R1 R 2 2 E 4Bav I R外 r 3R 方 向 ： 由 N到 M U M N IR外 2Bav 3
2.电 路 消 耗 的 热 功 率 即电路的总功率： 8B2a 2 v 2 P IE 3R
2 P1 P2 I1 R
Fv 6
P机 P电 Pf (F μ mgcos θ )v
总 结克 服 安 培 力 做 功 将 其 形 他式 的 能 转 化为 电 能 .
电磁感应中的电路与图像问题-PPT课件
【解析】 (1)把切割磁感线的金属棒看成一个具有内阻为 R，电动势为 E 的电源，两个半圆环看成两个并联电阻，画出 等效电路如右图所示．
等效电源电动势为 E＝BLv＝2Bav
外电路的总电阻为 R 外＝RR＋·RR＝12R 棒上电流大小为 I＝RE总＝122RB＋avR＝43BRav 根据分压原理，棒两端的电压为
3．电磁感应中电路问题的分析步骤 (1)先明确哪部分是电源，哪部分是外电路． (2)再分析外电路是怎样连接的，较复杂的要画出等效电 路． (3)用 E＝nΔΔΦt 或 E＝Blv 计算出感应电动势． (4)最后应用闭合电路的欧姆定律和部分电路欧姆定律，并 结合串、并联电路知识进行电流、电压以及电功率的计算．
例 2 (2011·河南郑州)如图所示，等腰三角形内分布有垂
直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在 x 轴上且长为 2L，高为
L.纸面内一边长为 L 的正方形导线框沿 x 轴正方向做匀速直线
运动穿过匀强磁场区域，在 t＝0 时刻恰好位于图中所示的位
置．以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中
UMN＝R外R＋外 R·E＝23Bav (2)圆环和金属棒上消耗的总热功率 P＝IE＝8B32aR2v2
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
题后反思 (1)有些同学误认为电源两端电压就等于电源电动势，即 UMN＝2Bav.实际上电源两端的电压就是路端电压(外电路的两 端)，并不等于电源电动势．只有在特殊情况下，即内阻 r＝0 时，电源两端电压在数值上才等于电源电动势．此处应引起注 意． (2)除了上面提到的易错点以外，对外电路连接特点搞不清 以及电路计算的基本功不扎实，也是导致错误的常见原因．
电磁感应中的电路与图像问题
一、电磁感应中的电路问题 规律方法
电磁感应现象中的电路问题
电路问题在电磁感应现象中有感应电动势产生，假设电路是闭合的，电路中就产生感应电流，这类电路问题与直流电路有着相同的规律，闭合电路欧姆定律、串并联电路规律都可应用。
在电磁感应现象中，产生感应电动势的那局部导体相当于电源，这个“电源”不象电池那么直观，比拟隐蔽，如果不加注意，就会出现一些不必要的错误。
所以在电磁感应现象中，正确分析相当于电源的那局部导体，画出等效的直流电路，是解决问题的关键。
例.把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成•半径为a的圆环，水平固定在竖直向下的磁感强度为B的匀强磁场中，如图1所示，一长度为2a,电阻等于R,粗细均匀的金属棒MN放在圆环上，它与圆环始终保持良好的电接触.当金属棒以恒定速度V向右移动经过环心O(1)棒上电流的大小和方向，及棒两端的电压UMN•(2)在圆环和金属棒上消耗的总热功率.解析:棒右移时，切割磁感线，产生感应电动势.此时由金属棒作圆环供电，其等效电路如图2所示,接着就可按稳恒电路方法求解.(1)金属棒经过环心时，棒中产生的感应电动势为E=B2cιv=2Bav此时，圆环的两局部构成并联连接，并联局部的电阻为R并二g∙由右手定那么可判断出金属棒上的电流方向由N→M。
棒两端的电压，就是路端电压，UMN=/R井=/^=|瓦(2)根据能的转化和守恒，圆环和金属棒上消耗的总功率等于电路中感应电流的电功率，即设左侧回路中电流为/,由欧姆定律/=6=处电阻R上的电流方向为f-e,那么: 时，求:由全电路欧姆定律得流过金属棒的电流I-2E^BavP=IE= SB2a2v2 3R例2.如图3所示，两个电阻的阻值分别为R和2R,其不计，电容器的电容量为3匀强磁场的磁感应强度为B,直纸面向里，金属棒ab、cd的长度均为/,当棒ab以速度切割磁感应线运动，当棒Cd以速度2u向右切割磁感应线运电容C的电量为多大？哪一个极板带正电？解析：金属棒ab、Cd切割磁感线运动时，分别产电动势山、E2,画出等效电路如图4所示：a2RCXXX×1X >£_2v×由法拉第电磁感应定律：E1=Blv f E2=ZBlv余电阻方向垂酎向左动时，生感应E∣-u电容器C充电后相当于断路，右侧回路中没有电流，那U RUH=-IR= BlvT为电源，向XX XV.X应电流不变，B 项错；当正方形线框下边离开磁场，上边未进入磁场的过程比正方形线框上边进入磁场过程中，磁通量减少的稍慢，故这两个过程中感应电动势不相等，感应电流也不相等，D 项错，故正确选项为C.二、图像变换问题例3矩形导线框a6cd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直低面向里，磁感应强度B 随时间变化的规律如下图.假设规定顺时针方向为感应电流I 的正方向，图7中正确的选项是解析：O-IS 内6垂直纸面向里均匀增大，那么由楞次定律及法拉笫电磁感应定律可得线图中产生恒定的感应电流，方向 2-j⅛~1.S l 为逆时针方向，排除A 、 —C 选项；2s-3s 内，B垂直纸面向外均匀增大，同理可得线圈中产生的感应电流方向为顺时针方向，排除B 选项，D 正确.处理有关图像变换的问题，首先要识图，即读懂图像表示的物理规律或物理过程，然后再根据所求图像与图像的联系，进行图像间的变换.三、图像分析问题例4如下图，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距1=0.20m,电阻后1.OQ ；有一导体杆管止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B=O.5T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下.现在一外力尸沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得 力尸与时间t 的关系如下图.求杆的质量0和加速度&解析：导体杆在轨道上做初速度为零的加速直线运动，用P 表示瞬时速度，t 表示时间，那么杆切割磁感线产生的感应电动势为：E=Blv=Blat 9E闭合回路中的感应电流为：/=-,R由安培力公式和牛顿笫二定律得：F-llB=ma 9,县r B2I 2得：F=ma H ----------- at.R在图像上取两点：(0,1)(28,4)代入解方程组得:a-∖0m∕S 2,tn=0.∖kg,电容器C 的电压UC=UCE=UCd-Uef=誓电容C 的电量为Q=CUC=告"电容器右极板电势高，所以右板带正电。
课件5：专题九 电磁感应中的电路和图象问题
一题一得 解决本题的关键是将电磁感应与电路的分析
与计算结合起来，弄清电路结构，应用电路的相关规律求解．
迁移训练1 如图9－3－7甲所示，水平放置的两根平行金属 导轨(不计电阻)，间距L＝0.3 m，导轨左端连接R＝0.6 Ω的电 阻．区域abcd内存在垂直于导轨平面B＝0.6 T的匀强磁场，磁 场区域宽D＝0.2 m，细金属棒A1和A2用长为2D＝0.4 m的轻质 绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直．每根金属棒 在导轨间的电阻均为r＝0.3 Ω，导轨电阻不计．使金属棒以恒 定速度v＝1.0 m/s沿导轨向右穿越磁场．计算从金属棒A1进入 磁场(t＝0)到A2离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻R的电 流强度，并在图9－3－7乙中画出．
答案 CD
一题一得
用图象的斜率来分析，根据线圈中感应电流的方向来判断 线圈所在处的磁场的变化率，再反过来应用图象的变化率来判 断感应电流的方向，这个方法很重要．它说明了感应电流的方 向只与磁场的变化率有关，而与磁场的磁感应强度的大小和方 向无关，就像速度与位移的大小和方向无关，只与位移的变化 率有关一样．
例2 (多选)如图9－3－8甲所示，一个闭合线圈固定在垂直 纸面的匀强磁场中，设磁场方向向里为磁感应强度B的正方向， 线圈中的箭头(顺时针)为电流I的正方向．线圈及线圈中感应电 流I随时间变化的图线如图9－3－8 乙所示，则磁感应强度B随 时间变化的图线可能是( )
图 9－3－8
解析 依题意，根据感应电流的图象，可知线圈中开始的 感应电流的大小不变，由法拉第电磁感应定律可知原磁场是均 匀变化的；又线圈中开始的电流是逆时针方向，感应电流的磁 场是垂直于纸面向外的，若原磁场是垂直于纸面向里的，由楞 次定律可知原磁场应是加强的，并且在 B－t 图象上的斜率为正 值．经过T4后，感应电流反向，说明原磁场是减弱的，图象的 斜率为负值，再过T2，图象的斜率为正值．所以选项 C、D 正 确．
电磁感应中的电路问题
1、在电磁感应现象中，切割磁感线的导体或 磁通量发生变化的回路将产生感应电动势， 该导体或回路就相当于电源，将它们接上电 阻等用电器，便可对用电器供电，在回路中 形成电流；将它们接上电容器，便可使电容 器充电，因此电磁感应问题又往往跟电路问 题联系在一起。解决这类问题，不仅要考虑 电磁感应中的有关规律，如右手定则、楞次 定律和法拉第电磁感应定律等，还要应用电 路中的有关规律，如欧姆定律、串联、并联 电路电路的性质等。
2 、解决电磁感应中的电路问题，必须按题意 画出等效电路图，将感应电动势等效于电源电 动势，产生感应电动势的导体的电阻等效于内 电阻，求电动势要用电磁感应定律，其余问题 为电路分析及闭合电路欧姆定律的应用。 3、一般解此类问题的基本思路是： ①明确哪一部分电路产生感应电动势，则这部 分电路就是等效电源
6、如图所示，P、Q为水平面内平行放置的光滑金属 长直导轨，间距为0.5m，处在竖直向下、磁感应强度 大小B1=0.5T的匀强磁场中。导体杆ef垂直于P、Q放在 导轨上，在外力作用下向左做匀速直线运动。质量为 0.1kg的正方形金属框abcd置于竖直平面内，其边长为 0.1m，每边电阻均为0.1Ω。线框的两顶点a、b通过细 导线与导轨相连。磁感应强度大小B2=1T的匀强磁场 垂直金属框abcd向里，金属框恰好处于静止状态。不 计其余电阻和细导线对a、b点 B1 e Q 的作用力，g=10 m/s2，求： v ⑴通过ab边的电流Iab是多大？ P f a b ⑵导体杆ef/s BL 0.5 1
题目
②正确分析电路的结构，画出等效电路图．
③结合有关的电路规律建立方程求解．
1、用相同导线绕制的边长为L或2L的四个闭合导体线 框，以相同的速度匀速进入右侧匀强磁场，如图所示。 在每个线框进入磁场的过程中，M、N两点间的电压 分别为Ua、Ub、Uc和Ud . 下列判断正确的是 ( ) A．Ua<Ub<Uc<Ud B. Ua<Ub<Ud<Uc C. Ua=Ub<Uc=Ud D. Ub<Ua<Ud<Uc M
电磁感应中的电路问题详解
电磁感应中的电路问题详解知识点回顾电磁感应现象利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。
(1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。
(2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。
产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。
磁通量磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。
定义式：Φ=BS。
如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。
任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。
反之，磁通量为负。
所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。
楞次定律感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。
(2)对楞次定律的理解①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。
②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。
③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。
④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。
(3)楞次定律的另一种表述：感应电流总是阻碍产生它的那个原因，表现形式有三种：①阻碍原磁通量的变化;②阻碍物体间的相对运动;③阻碍原电流的变化(自感)。
法拉第电磁感应定律电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
表达式E=nΔΦ/Δt当导体做切割磁感线运动时，其感应电动势的计算公式为E=BLvsinθ。
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【解析】 当 MN 滑过 l 时，其等效电路如图所示．
3
这时的有效切割长度为 L= 2 l = l 32 3
电阻：r= 2 R = R ，E=BLv= 1 Blv
32 3
3
1
总电流：I=
E
=
Blv 3
3Blv
=
R外 r 2 R 1 R 5R
93
由并联分流关系可知：
03.03.2020
【答案】AC
03.03.2020
【变式题3】 (2009·广东新洲中学月考) 如图814甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定 放置，间距d=0.5m，电阻不计，左端通过导线与阻值 R=2 的电阻连接，右端通过导线与阻值RL=4 的小灯 泡L 连接．在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE 长l=2m，有一阻值r=2 的金属棒P Q放置在靠近磁场边界 CD处．CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如 图814乙所示．在t=0至t=4s内，金属棒PQ保持静止，在 t=4s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并
2 2Blv Iac= 3 I= 5R
导线 ac 中的电流方向由 a→c.
【评析】本题考查了法拉第电磁感应定律、右手 定则、电阻串、并联、闭合电路欧姆定律，但关 键是找出等效电源、负载，画出电路图。
03.03.2020
【变式题1】 (2009·浙江) 如 图 8 1 2 所 示 ， 在 磁 感 应 强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，有一质
d→c→b→a→d.
【答案】 B
03.03.2020
【变式题2】(2010·上海物理)如图813，一有界区域内， 存在着磁感应强度大小均为B，方向分别垂直于光滑水 平桌面向下和向上的匀强磁场，磁场宽度均为L，边长 为L的正方形线框abcd的bc边紧靠磁场边缘置于桌面上， 使线框从静止开始沿x轴正方向匀加速通过磁场区域， 若以逆时针方向为电流的正方向，能反映线框中感应电 流变化
量为m、阻值为R的闭合矩形金属线框abcd用绝缘轻质
细杆悬挂在O点，并可绕O点摆动．金属线框从右侧
某一位置静止开始释放，在摆动到左侧
最高点的过程中，细杆和金属线
框平面始终处于同一平面，且垂
直纸面．则线框中感应电流的方
向是( )
03.03.2020
图812
A．a→b→c→d→a B．d→c→b→a→d C．先是d→c→b→a→d，后是a→b→c→d→a D．先是a→b→c→d→a，后是d→c→b→a→d 【解析】 由楞次定律，一开始磁通量减小，后来磁通 量增大，由“增反”“减同” 可知电流方向是:
03.03.2020
保持匀速运动．已知从t=0开始到金属棒运动到 磁场边界EF处的整个过程中，小泡灯的亮度没有 发生变化，求：
(1)通过小灯泡的电流． (2)金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小．
03.03.2020
图814
【解析】 (1)在 t=0 至 t=4s 内，金属棒 PQ 保持静
止，磁场变化导致电路中产生感应电动势．
03.03.2020
电磁感应中的电流、电压问题
【例一】如图811所示，直角三角形导线框abc固定在匀 强磁场中，ab是一段长为l、电阻为R的均匀导线，ac和bc 的 垂电直阻纸可面不向计里，．a现c长有度一为段长.磁度场为的2l 、磁电感应阻强为2l 度均为匀B导，体方R2 杆向 MN架在导线框上，开始时紧靠ac以恒定速度v向b端滑动， 滑动中始终与ac平行并与导线框保持良 好接触．当MN滑过的距离
专题十六 电磁感应中的电路问题
03.03.2020
电磁感应是电磁学的重点，是高中物理中难度较大、综 合性最强的部分．本专题主要讨论电磁感应现象中与电路有 关的物理问题，即电学知识部分，如电磁感应定律、楞次定 律、直流电路知识、磁场知识等多个知识点．近年来，此专 题在高考中出现的频率极高，如感应电流的产生条件、方向 判定、自感现象、电磁感应的图象和导体切割磁感线产生的 感应电动势的计算，且要求较高，几乎是年年有考。试题题 型全面，选择题，填空题，计算题都可涉及，尤其是难度大， 涉及知识合能力强，多以中档以上题目出现来增加试题的区 分度，点多综合能力强，多以
规律的是图( )
03.03.2020
图813
03.03.2020
【解析】在0～t1，电流均匀增大；在t1～t2，两边 感应电流方向相同，大小相加，故电流大；在t2～t3， 因右边离开磁场，只有一边产生感应电流，故电流 小，所以选A，B错误．同理，因为C是i-x图象，不 是i-t图象，所以C中是曲线，C正确D错误．
总RrR R R R LL(24 4 2 2) 1 3 0
由于灯泡中电流不变，所以灯泡的电流
IL =0.1A
则流过金属棒的电流为
I
IL +IR =IL +
RL I L R
0.3A
电动势 E IR总 Blv
03.03.2020
中档以上题目出现来增加试题的区分度，而选择和填空题 多以中档左右的试题出现．
本专题在备考中应给予高度重视，强化训练．重点是 感应电流方向的判定；感应电动势的产生与计算．难点是 结合电路中的图象问题、电流和电压问题、能量与功率问 题、电量问题、自感问题等，通过典型例题、变式训练达 到巩固知识的目的，培养考生理解能力、分析综合能力， 尤其从实际问题中抽象概括构建物理模型的创新能力．
电路为 r 与 R 并联，
再与
RL 串联，电路的总电阻 R
总 =RL +
Rr Rr
=5
此时感应电动势
B
E= =dl =0.520.5V=0.5V
t t
通过小灯泡的电流为：I= E =0.1A R总
03.03.2020
(2)当金属棒在磁场区域中运动时，由金属
棒切割磁感线产生电动势，电路为 R 与 RL 并 联，再与 r 串联R ，此时电路的总电阻
l
为 3 时，导线ac中的电流是 多大？方向如何？
03.03.2020
图811
【分析】 MN匀速切割磁感线，相当于一个直流电 源，直角三角形导线框abc为负载电阻，画出等效电 路图(如图所示)，再用E=BLv求出感应电动势的大小，
用右手定则判定感应电流的方向，运用闭合电路欧姆 定律求解．
03.03.2020