戴维南定理1
电路基础-实验1戴维南定理（操作实验）
电路基础-实验1戴维南定理（操作实验）实验⼀戴维南定理和诺顿定理的验证 —— 有源⼆端⽹络等效参数的测定⼀、实验⽬的1.验证戴维南定理和诺顿定理的正确性，加深对改定理的理解。
2.掌握测量有源⼆端⽹络等效参数的⼀般⽅法。
⼆、原理说明1. 任何⼀个线性含源⽹络，如果仅研究其中⼀条⽀路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是⼀个有源⼆端⽹络（或称为含源⼀端⼝⽹络）。
戴维南定理指出：任何⼀个线性有源⽹络，总可以⽤⼀个电压源与⼀个电阻的串联来等效代替，此电压源的电动势Us 等于这个有源⼆端⽹络的开路电压Uoc ，其等效内阻Ro 等于该⽹络中所有独⽴源均置零（理想电压源视为短接，理想电流源视为开路）时的等效电阻。
诺顿定理指出：任何⼀个线性有源⽹络，总可以⽤⼀个电流源与⼀个电阻的并联组合来等效代替，此电流源的电流Is 等于这个有源⼆端⽹络的短路电流Isc ，其等效内阻Ro 定义同戴维南定理。
Uoc （Us ）和Ro 或者I sc （Is ）和Ro 称为有源⼆端⽹络的等效参数。
2.有源⼆端⽹络等效参数的测量⽅法（1）开路电压、短路电流法测Ro在有源⼆端⽹络输出端开路时，⽤电压表直接测其输出端的开路电压Uoc ，然后再将其输出端短路，⽤电流表测其短路电流Isc ，测等效内阻为 Ro=SCOC I U如果⼆端⽹络的内阻很⼩，若将其输出端⼝短路，则易损坏其内部元件，因此不宜⽤此法。
（2）伏安法测Ro⽤电压表、电流表测出有源⼆端⽹络的外特性曲线，如图1-1所⽰。
根据外特性曲线求出斜率tg Φ，则内阻Ro=tg Φ=SCOCI U I U =??。
图1-1也可以先测量开路电压Uoc ，再测量电流为额定值N I 时的输出端电压值N U ，则内阻为Ro=N NOC I UU-。
（3）半电压法测Ro如图1-2所⽰，当负载电压为被测⽹络开路电压的⼀半时，负载电阻（由电阻箱的读数确定）即为被测有源⼆端⽹络的等效内阻值。
图1-2（4）零⽰法测Uoc在测量具有⾼内阻有源⼆端⽹络的开路电压时，⽤电压表直接测量会造成较⼤的误差。
戴维南定理等效变换
戴维南定理等效变换戴维南定理是解析几何中的一个重要定理，也被称为带阻绝缘铺设导线外相继电器点定理。
戴维南定理可以用来求解复杂电路中电流和电压的分布情况，通过进行等效变换，简化电路结构，使得分析更加方便。
让我们来了解一下等效变换的概念。
等效变换是指在保持电路的电流和电压特性不变的前提下，将电路的结构进行变换，以便更好地进行分析。
等效变换可以通过对电路进行串联或并联、取代电阻或电容等方法实现。
戴维南定理的核心思想就是通过等效变换，将复杂电路转化为简单的电路，从而更容易求解。
接下来，让我们通过一个具体的例子来说明戴维南定理的应用。
假设我们有一个由多个电阻和电压源组成的混合电路，我们想要求解其中某个分支的电流和电压。
通常情况下，我们需要分析整个电路的复杂结构，进行复杂的运算。
但是通过戴维南定理，我们可以将这个电路进行等效变换，简化为一个简单电路，然后再进行分析。
步骤如下：1.找到需要求解的分支，并将其与相邻的电阻、电压源等元件切断。
这样我们就得到了一个带有两个外部节点的子电路。
2.将这个子电路中的电阻和电压源进行等效变换。
也就是将这个子电路转化为一个等效电路，使得两个外部节点之间的电压和电流特性保持不变。
3.对于电阻和电压源，我们可以根据其性质进行等效变换。
例如，对于电阻，可以根据欧姆定律进行等效变换；对于电压源，可以通过串并联等效变换。
最终得到一个等效电阻和等效电压源。
4.使用等效电阻和等效电压源进行分析。
我们可以根据欧姆定律和基尔霍夫定律等，将等效电路转化为简单的线性方程组。
然后利用线性代数的方法求解这个方程组，得到所需的电流和电压。
5.最后，我们需要将等效电路转化回原始电路，得到所需的电流和电压。
通过戴维南定理，我们可以在解析几何中进行等效变换，从而简化电路结构，使得分析更加方便。
这种方法广泛应用于电子电路、通信电路等领域，通过等效变换，我们可以更容易地求解复杂电路中的电流和电压分布，为电路设计和分析提供了有力的工具。
戴维南定理典型例子_戴维南定理解题方法
戴维南定理典型例子_戴维南定理解题方法什么是戴维南定理戴维南定理（又译为戴维宁定理）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定理。
由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定理。
其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。
在单频交流系统中，此定理不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。
戴维南定理在多电源多回路的复杂直流电路分析中有重要应用。
戴维南定理（Thevenin‘stheorem）：含独立电源的线性电阻单口网络N，就端口特性而言，可以等效为一个电压源和电阻串联的单口网络。
电压源的电压等于单口网络在负载开路时的电压uoc；电阻R0是单口网络内全部独立电源为零值时所得单口网络N0的等效电阻。
戴维南定理典型例子戴维南定理指出，等效二端网络的电动势E等于二端网络开路时的电压，它的串联内阻抗等于网络内部各独立源和电容电压、电感电流都为零时，从这二端看向网络的阻抗Zi。
设二端网络N中含有独立电源和线性时不变二端元件（电阻器、电感器、电容器），这些元件之间可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；网络N的两端ɑ、b接有负载阻抗Z（s），但负载与网络N内部诸元件之间没有耦合，U（s）=I（s）/Z（s）。
当网络N中所有独立电源都不工作（例如将独立电压源用短路代替，独立电流源用开路代替），所有电容电压和电感电流的初始值都为零的时候，可把这二端网络记作N0。
这样，负载阻抗Z（s）中的电流I（s）一般就可以按下式1计算（图2）式中E（s）是图1二端网络N的开路电压，亦即Z（s）是无穷大时的电压U（s）；Zi（s）是二端网络N0呈现的阻抗；s是由单边拉普拉斯变换引进的复变量。
和戴维南定理类似，有诺顿定理或亥姆霍兹－诺顿定理。
按照这一定理，任何含源线性时不变二端网络均可等效为二端电流源，它的电流J等于在网络二端短路线中流过的电流，并联内阻抗同样等于看向网络的阻抗。
戴维南定理 一步法
戴维南定理一步法
戴维南定理是哥哥在1970年提出的一个关于偏微分方程的定理。
它说明了静态偏微分方程的解可以通过一种称为"一步法"的方法得到。
这个方法是将偏微分方程转化为一个相应的差分方程，然后通过迭代求解差分方程来逼近原偏微分方程的解。
具体来说，一步法将偏微分方程中的偏导数用差分方程中的差分来近似表示。
通过对空间和时间上的离散化，可以将偏微分方程转化为一个差分方程。
然后，使用迭代的方法逐步求解差分方程，直到得到逼近原偏微分方程解的解。
这种方法的优点是简单易行，特别适用于一些简单的偏微分方程。
然而，对于一些复杂的方程，由于差分近似的误差积累问题，可能会导致数值解的精度下降。
总之，戴维南定理提供了一种将偏微分方程转化为差分方程的方法，通过迭代求解差分方程来逼近原偏微分方程的解。
这是一种常用的数值方法，用于求解一些特定的静态偏微分方程。
电路中的戴维南定理
电路中的戴维南定理概述：电路理论是电子工程领域的重要基础，而戴维南定理（Kirchhoff's Current Law）是电路理论中的重要定律之一。
戴维南定理用于描述电路中电荷的守恒原理，是电路分析中不可或缺的工具。
在本文中，我将详细介绍戴维南定理的原理和应用，并通过具体案例进行解释，以帮助读者更好地理解和应用这一定理。
1. 戴维南定理的原理戴维南定理又被称为电荷守恒定律，它是基于电流的守恒原理。
根据戴维南定理，对于任何一个节点（连接两个或多个支路的交点），流入该节点的电流之和等于流出该节点的电流之和。
换句话说，一个节点的电流流入和流出是平衡的。
这意味着在一个节点中，通过不同分支的电流之和为零。
戴维南定理可以表示为如下方程式：∑I_in = ∑I_out其中，∑I_in表示流入节点的电流之和，∑I_out表示流出节点的电流之和。
2. 戴维南定理的应用戴维南定理在电路分析中有广泛的应用。
它可以用于解决各种电路问题，例如确定电流的分布，计算电阻或电压等。
下面通过具体案例来说明戴维南定理的应用。
案例一：并联电路假设有一个并联电路，由两个分支组成，每个分支上有一个电阻。
我们想要计算流经每个电阻的电流。
根据戴维南定理，我们可以得到以下方程：I_1 + I_2 = I_total其中，I_1和I_2分别表示通过两个电阻的电流，I_total表示电路中总的电流。
案例二：串联电路考虑一个串联电路，由三个电阻连接组成。
我们想要计算每个电阻上的电压降。
根据戴维南定理，并结合欧姆定律，我们可以得到以下方程：V_total = V_1 + V_2 + V_3其中，V_total表示电路中总的电压，V_1、V_2和V_3分别表示通过每个电阻的电压降。
3. 戴维南定理的实际意义戴维南定理在电路分析和电子工程中有很大的实际意义。
它帮助我们理解和解决电路问题，设计和优化电路系统。
通过应用戴维南定理，我们可以准确地计算电流和电压，并预测电路中的运行情况。
戴维南定理 13页
1 Ω
3 Ω
+
4V
+ US -
R0
3 US = ×4 = 2.4 V 2+3
-
a
2Ω
8Ω
2×3 R = +1= 2.2Ω 0 2+3
+
4V
+
1A
R0
-
US -
US = 4+1×2 = 6 V
R = 2+8 =10Ω 0
b
5A
5 Ω
+
3A
R0
US =5×5+5 =30 V
R =5 Ω 0
+
5V
US -
-
d
+ 10 V 6A
5 Ω
+ US -
R0
US =5×6+10 = 40 V
R =5 Ω 0
+ 10V
c
3 Ω
+
9Ω
36V
3 Ω
+ US -
R0
3 Ω
e
3 Ω 3 Ω
R = 3// 3+3// 9 0
R 0
3 3 US = ×36− ×36 3+3 3+9 =9 V
3× 3 3× 9 = + 3+ 3 3+ 9 3 =3 Ω 4
IS ≠ 0 or E ≠0
电
U RL
源
U
RL
这种代替就是等效电源定理的基本思想，如果将 有源二端网络用电压源代替－－戴维南定理；如果将 有源二端网络用电流源代替－－诺顿定理。 戴维南定理：一个线性有源二端网络，就其对外 部电路的作用而言，可以用一个理想电压源和一个电 阻元件串联支路来代替。该理想电压源的值等于原线 性有源二端网络的开路电压U0C，该串联电阻元件的 阻值等于该线性有源二端网络对应的无源二端网络的 等效电阻R0 。
解释戴维南定理
解释戴维南定理1. 定理概述在经济学中，戴维南定理指出一个国家的长期经济增长主要依赖于其技术进步。
该定理是由英国经济学家罗伯特·戴维南在1955年提出的。
戴维南认为，发展中国家应该采取相对开放的政策，依靠外部资本和技术以促进经济发展。
这一定理适用于所有开发中国家，尤其是那些相对贫穷的国家。
2. 技术进步是经济增长的主要驱动力戴维南定理的基本思想是，一个国家的经济增长主要依赖于其技术进步。
在戴维南看来，技术进步是经济增长的最主要的驱动力。
技术进步不仅可以提高劳动生产率，还能降低生产成本，推动企业创新和产业升级，从而推动整个国家经济的发展。
3. 外部资本和技术是促进经济增长的关键按照戴维南的理论，发展中国家应该采取相对开放的政策，依靠外部资本和技术以促进经济发展。
这是因为，相对贫穷的国家缺乏内部资本和技术，只有通过外部引进资金和技术才能促进国家的经济发展。
同时，开放也促进了外部投资和贸易，推动了产业链的发展，从而扩大了国家的制造业规模，提高了制造业的技术水平和产业优势，为国家的经济增长注入动力。
4. 戴维南定理对发展中国家的意义戴维南定理对发展中国家具有重要意义。
首先，它告诉我们，技术进步是促进经济发展的关键，发展中国家应该注重技术创新和投资，以提高国家的经济水平和竞争力。
其次，它提醒我们，在开放和发展的过程中，发展中国家应该注意控制外来资本和技术，以保持国家的独立性，并避免过度依赖外部市场。
5. 总结戴维南定理给我们提供了一个有益的理论框架，可以帮助我们更好地理解经济发展和市场开放的规律。
该定理的主要思想是，技术进步是经济增长的主要驱动力，外部资本和技术是促进经济增长的关键。
在这一基础上，发展中国家应该采取相对开放的政策，注重技术创新和投资，以促进经济发展和提高国家的竞争力。
1.戴维南定理的验证
1.戴维南定理的验证戴维南定理是一种可以用来验证三角形是否为等腰三角形的定理。
该定理得名于数学家戴维南，它的核心思想是通过证明一个线段平分了一个角来验证一个三角形是否为等腰三角形。
下面将对戴维南定理的验证进行详细介绍。
一、戴维南定理的表述如果一个线段平分一个角，那么这个线段所在的直线就是三角形的中位线，这个线段的两端点距离三角形的两底边的距离相等，也就是说，这个线段所在的直线把三角形分成了两个等面积的三角形。
为了验证一个三角形是否为等腰三角形，可以按照如下步骤进行：1、画出需要验证的三角形。
2、画出三角形某一边的中垂线。
3、用尺规作图法构造这条中垂线的平分线段。
4、通过尺规作图法验证这个线段已经平分了这个角。
5、证明这个线段所在的直线是这个三角形的中位线，也就是证明这个直线从一个角的顶点到另一条边的中点。
6、证明这个线段的两端点距离三角形的两底边的距离相等。
7、证明这个线段所在的直线把三角形分成了两个等面积的三角形。
8、根据这些证明结果，结论就是这个三角形是等腰三角形。
下面以一个实例来验证戴维南定理：示例三角形ABC如图所示：[图]我们需要验证这个三角形是否为等腰三角形。
首先，我们选择AC这个边作为验证对象，然后画出AC的中垂线AD，如图所示：接着，我们需要构造AD的平分线段。
因此，我们需要画出一个垂直于AD的线段BE，并将BE等分为BF和FE，如图所示：然后，我们需要验证线段BF是否平分了角CAB。
在这个三角形中，我们已经知道∠CAD = ∠CBD，因此，只需证明∠CAB = ∠DBF。
首先，我们证明三角形DCF与三角形EDF 相似，从而可以得到∠DBF = ∠ACD，如图所示：根据三角形DCF与三角形EDF相似，我们可以得到如下的等式：$\frac{DC}{EF}$ = $\frac{CF}{DF}$。
根据平分线段概念，BF = FE，因此，我们可以得到以下等式：$\frac{CF}{BF}$ = $\frac{DF}{FE}$。
电路分析之戴维南定理
§2－6戴维宁定理内容： 戴维宁定理的定义戴维宁定理的证明应用戴维宁定理的步骤戴维宁定理的意义和注意事项一、戴维南定理内容i a3、数学表述：二、戴维南定理的证明i’a3、最简单等效电路三、应用戴维宁定理的步骤例：电路如图(a)所示，其中x 电流I =2A ，此时电压U 为何值?将虚线所示的两个单口网络N 1和N 2分别用戴维南等效电路代替，到图(b)电路。
V103V 202)1(+=×+×Ω=U gU U 单口N 1的开路电压U oc1可从图(c)电路中求得，列出KVL方程解：将20V电压源用短路代替，得到图(d)电路，再用外加电流源I 计算电压U 的方法求得R o1。
列出KVL方程IU I I gU U )2(322)()1(Ω+=×⎟⎞⎜⎛Ω×++×Ω=求R 01：最后从图(b)电路求得电流I 的表达式为xx x R R R R R U U I +Ω=+Ω+Ω−−−=++−=1V 821)V 5(V 3o2o1oc1oc2当只对电路中某一条支路或几条支路(记为N L )的电压电流感兴趣时，可以将电路分解为两个单口网络N L 与N 1的连接，如图(a)所示。
用戴维南等效电路代替更复杂的含源单口N 1，不会影响单口N L (不必是线性的或电阻性的)中的电压和电流。
代替后的电路[图(b)]规模减小，使电路的分析和计算变得更加简单。
四、意义和注意事项1、意义：2、注意：等效电源的电压方向与开路电压（短路电流）方向一致；当有受控源时，等效内阻可能出现“－”值；受控源支路可单独进行变换；而若控制支路进行变换时，受控源支路必须一起进行变换。
如书p57图（b）到（c）的变换。
习题：p452-3-2，2-3-3p81～832-8，2-14，2-16，。
戴维南定理
戴维南定理引言戴维南定理，又称为戴维南准则，是指在控制系统理论中，一个系统达到稳定的条件。
它由法国数学家爱德华·戴维南于19世纪末提出，为控制系统稳定性分析提供了重要的数学工具。
定理表述戴维南定理的表述如下：对于一个线性、定常、时不变的连续系统，只有当其传递函数的极点的实部都小于零时，系统才是稳定的。
推导过程戴维南定理的推导可以根据拉普拉斯变换的性质进行：1.假设有一个连续系统，其传递函数为H(s)，满足拉普拉斯域的方程：H(s) = N(s) / D(s)其中，N(s)和D(s)分别为系统传递函数的分子和分母多项式。
2.接下来，我们将传递函数的分子和分母多项式进行因式分解，即将其表示为一个个一阶或多阶的多项式：N(s) = (s - z1)(s - z2)...(s - zn)D(s) = (s - p1)(s - p2)...(s - pm)其中，zi和pi分别为传递函数的零点和极点。
3.根据拉普拉斯变换的性质，零点zi和极点pi分别对应了系统的特征根（characteristic roots）。
假设这些特征根为s1, s2, …, sn，p1, p2, …, pm。
根据控制系统理论，系统的稳定性取决于特征根s1, s2, …, sn的实部。
如果特征根的实部都小于零，那么系统是稳定的；如果有一个特征根的实部大于等于零，那么系统是不稳定的。
4.根据戴维南定理，我们可以得出以下结论：系统是稳定的当且仅当传递函数的极点的实部都小于零。
应用实例戴维南定理在控制系统的稳定性分析中具有重要的应用。
通过对传递函数的极点进行判断，工程师可以确定系统是否稳定，在设计和优化控制系统时起到指导作用。
一个简单的例子是调节一个温度控制系统。
假设有一个加热元件和一个温度传感器组成的反馈回路。
为了稳定温度，需要设计一个合适的控制器来控制加热元件的电流。
通过对该控制系统的传递函数进行戴维南定理的分析，可以确定在何种条件下系统是稳定的，进而设计出合适的控制器参数。
戴维南定理
戴维南定理和诺顿定理戴维南定理（Thev enin’s theorem ）是一个极其有用的定理，它是分析复杂网络响应的一个有力工具。
不管网络如何复杂，只要网络是线性的，戴维南定理提供了同一形式的等值电路。
先了解一下二端网络/也叫一端口网络的概念。
（一个网络具有两个引出端与外电路相联，不管其内部结构多么复杂，这样的网络叫一端口网络）。
含源单口（一端口）网络──内部含有电源的单口网络。
单口网络一般只分析端口特性。
这样一来，在分析单口网络时，除了两个连接端钮外，网络的其余部分就可以置于一个黑盒子之中。
含源单口网络的电路符号：──含源单口网络中的全部独立电源置零，受控电源保留，（动态元件为零状态），这样的网络称为单口松驰网络。
电路符号：一、戴维南定理 （一）定理： 源和电阻的串联组合来等效置换，此电压源的电压等于端口的开路电压，电阻等于该单口网络对应的单口松驰网络的输入电阻。
（电UU阻等于该单口网络的全部独立电源置零后的输入电阻）。
上述电压源和电阻串联组成的电压源模型，称为戴维南等效电路。
该电阻称为戴维南等效电阻。
求戴维南等效电路，流和电压仍然等于置换前的值。
（二）戴维南定理的证明：1.设一含源二端网络N与任意负载相接，负载端电压为U，端电流为I。
2.IIS=。
方向与I3. 设网络N内的独立电源一起激励，受控源保留，电流源I S 置零，即ab端开路。
这时端口电压、电流加上标（1），有4. I S单独激励，网络N内的独立电源均置零，受控电源保留，转化成单口松驰网络N0，图中端口电流、电压加上标（2），有U任意负载U oc=U sSU(1)=U ocI(1)=0Seq应用叠加定理，得⎪⎩⎪⎨⎧=+=-=+=II I I I R U U U U eq oc )2()1()2()1( （1） 可以看到，在戴维南等效电路中，关于ab 端的特性方程与（1）式相同。
由此，戴维南定理得证。
（三）戴维南定理的应用应用戴维南定理，关键需要求出端口的开路电压以及戴维南等效电阻。
戴维南定理的验证
戴维南定理的验证戴维南定理（D'Alembert's principle）是力学中一个非常重要的原理，在理论力学的研究中有着广泛的应用。
它由法国数学家戴维南（Jean le Rond d’Alembert）于1743年提出，被视为正确使用动力学定义问题的基本原理之一。
本文将从戴维南定理的定义、原理及应用等方面，深入探究其验证过程。
首先，戴维南定理的定义。
戴维南定理用于描述质点或刚体在相对平衡状态下的动力学特性，其基本思想是将系统视为一个在参考系中相对静止的系统。
定理的表述如下：“在一个惯性参考系中，一个质点或一个力学系统在相对平衡状态下，所受的所有外力的合力为零。
”其次，戴维南定理的原理。
戴维南定理的基本原理是质点或刚体的运动状态被先前给定的外力所确定，并且这些外力的合力为零。
在这个前提下，质点或刚体的动力学特性可以被描述为一个平衡系统。
然而，这个平衡状态并不保证是完全稳定的，因为质点或刚体可能处于一种极其微小但持续的运动状态。
接着，来分析戴维南定理的应用。
戴维南定理在许多力学应用中都有广泛的使用，特别是在解决非常规运动问题时。
下面是几种应用情况：1. 自由度计算。
通过使用戴维南定理，可以计算系统中的自由度数量。
自由度是指系统在空间中可以独立运动的方向数。
2. 实际物体建模。
在许多情况下，物体不是纯刚性的，而是有弯曲、扭转等形变，这就需要考虑物体的柔性因素。
在这种情况下，可以采用AGARD 445.6建议的有限元法（finite element method）来验证戴维南定理。
3. 运动的含义。
使用戴维南定理，可以确定系统的运动方向和加速度方向。
这对于了解系统的运动状态非常有用。
最后，我们来探究戴维南定理的验证过程。
戴维南定理的验证通常分为以下步骤：1. 求出系统中所有的外力。
这个过程需要仔细地研究系统，并理清所有外力的来源。
2. 将所有外力合并。
这个步骤需要将所有外力向量相加，以得出它们的合力。
戴维南定理通俗易懂
戴维南定理通俗易懂戴维南定理是数学中的一个基本原理，它在几何学和代数学中都有重要的应用。
简单来说，戴维南定理指出了一个三角形内部的任意一点到三条边的距离之比的乘积等于一个常数。
这个常数就是这个三角形的面积。
在这篇文章中，我们将深入探讨戴维南定理的含义和应用。
让我们来看看戴维南定理的具体表述。
在一个三角形ABC内部任取一点P，分别过点P作三条线段分别与三条边AB、BC、CA相交，分别交于点D、E、F。
根据戴维南定理，有如下等式成立：PA/PB \* PC/PC \* PB/PC = 1其中PA、PB、PC分别表示点P到三条边AB、BC、CA的距离。
这个等式表明了点P到三条边的距离之比的乘积等于一个常数。
戴维南定理的应用非常广泛，特别是在几何学和代数学中。
通过戴维南定理，我们可以推导出许多重要的几何性质和结论。
例如，我们可以利用戴维南定理证明三角形的内心、外心、重心和垂心四点共线的性质。
这些性质在解决三角形相关问题时起着至关重要的作用。
除了在几何学中的应用，戴维南定理在代数学中也有重要的作用。
通过戴维南定理，我们可以建立起坐标系中点和直线之间的关系，从而解决各种代数学问题。
此外，戴维南定理还可以推广到多边形和多面体等更复杂的几何图形中，帮助我们更深入地理解几何学的各种性质和定理。
总的来说，戴维南定理作为数学中的一个基本原理，具有重要的理论和应用意义。
通过深入研究戴维南定理，我们可以更好地理解几何学和代数学中的各种问题，推导出更多有用的结论，为数学研究和实际应用提供重要的支持。
希望通过本文的介绍，读者对戴维南定理有了更深入的认识，并能够在学习和工作中灵活运用这一重要原理。
戴维南定理
戴维南定理戴维南定理(也译作戴维宁定理)是由法国科学家L.C.戴维南于1883年提出的一个电学定理(由于早在1853年,亥姆霍兹也提出过本定理,所以又称亥姆霍兹-戴维南定理)，戴维南定理是化简复杂电路的一个很有用的工具，在用于解复杂电路中的任一支路的电流时，特别方便。
一、戴维南定理：一个含独立源、线性电阻和受控源的二端电路，对其两个端子来说都可等效为一个理想电压源串联内阻的模型。
其理想电压源的数值为有源二端电路的两个端子的开路电压，串联的内阻为内部所有独立源等于零时两端子间的等效电阻。
或译作：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端,就其外部型态而言,在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效.在单频交流系统中,此定理不只适用于电阻,也可适用于广义的阻抗(electrical impedance).二、原理说明1．任何一个线性含源网络，如果仅研究其中一条支路的电压和电流，则可将电路的其余部分看作是一个有源二端网络(或称为含源一端口网络)。
戴维南定理指出：任何一个线性有源网络，总可以用一个等效电压源来代替，此电压源的电动势E。
等于这个有源二端网络的开路电压，其等效内阻R。
等于该网络中所有独立源均置零(理想电压视为短接，理想电流源视为开路)时的等效电阻。
任何具有两个出线头的部份电路称为二端网络。
若在这部份电路中的有电源存在，则称为有源二端网络；反之，称为无源二端网络。
任何复杂的有源二端网络，都可以简化为一个由电动势En和一个内阻r0组成的等效电路，等效电路中的电动势E等于二端网络开路时的端电压；等效电路中的电阻r0等于把该网络中的所有电源短路而代以内阻时，该二端网络的等效电阻。
戴维南原理又称为等效发电机原理。
一种对于电路系统的等效原理，这一点是可以肯定的了。
教科书上讲，戴氏定理的应用是局限于线性网络的。
所以全称为“线性网络的戴维南定理”，或简称为“戴氏定理”。
所谓线性网络是指构成其的元器件都是线性的。
戴维南定理PPT课件
+ Us2
-
(a)
11
解:
2、断开待求支路，求开路电压Uoc（如图b）。
I Us1 Us2 R1 R2
76.2 2A 0.20.2
+
R1
R2
R3
I′
+
+
Uoc
Us1 -
Us2 -
-
(b)
U o c IR 2 U s 2 2 0 .2 6 .2 6 .6 V
12
解:
3、断开待求支路，求等效电阻Ri（如图c）。
§2.8 戴 维 南 定 理
1
整体概况
概况一
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01
概况二
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02
概况三
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03
2
复习提问
1、实际电源有哪两种实际模型？
串联模型
+
I Ri
+
U
Us
-
-
2、两者之间如何进行等效变换？
并联模型
+
R i' U
Is
-
I
S
U R
S i
RiRi
THANK YOU FOR LISTENING 演讲者：XX 时间：202X.XX.XX
23
b
a +
U oc Ri
b
9
二、戴维南定理的应用 例1:
在图示电路中，已知Us1=7V、R1=0.2Ω、Us2=6.2V、 R2=0.2Ω 、负载电阻R3=3.2Ω，求R3支路的电流。
R1
R2
R3
+ Us1
-
简述戴维南定理的内容和解题步骤
简述戴维南定理的内容和解题步骤
戴维南定理的内容:任意两个电路,一个是电源的正极经过用电器,到达负载;另一个是电源的负极经过用电器到达电源的负极。
那么这两个电流之和等于零。
如果把用电器串联起来,就可以得出结论了。
戴维南定理的步骤:第1步:假设电压源和电阻R1串联在一起.第2步:根据欧姆定律列出方程式(即列写电路方程).
第3步:解方程组求出未知数的值.第4步:求出方程中各元素的物理量的值.
例题分析:已知:电阻的阻值为100ω,电压源的电动势为2V,电压源上所加的电压为0.6V,求:(1)当R=200ω时,电路的总功率.(2)当R=500ω时,电路的总功率。
戴维南定理
重 点
A + U ROC 0 B + US –
+ -
UOC R0 R0
I + A U B -
U= Uoc –I R0 外特性 输出特性 伏安特性
• END
戴维南定理 ( Thevenin’s Theorem )
（Thevenin 法国电报工程师，1883年的论著）
一、案例分析及 问题引入
10~20KV
50KV 110KV 220KV 330KV 500KV 750KV
380/ 220V
10KV
教 学 楼
教室
50KV 220KV
35KV
电力系统： 发电、变电、 输电、配电、 用电的整体
火线
一端口 （ One port）
若一个电路只通过两
个出线端 （一个口 ）
与外电路相联
电 网 NS
零线
教 室
NS A
I + U –
N0
N0
+
-
无源线性一端口N0： 不含独立电源、但 含有线性电阻或受 控源的一端口。
B A B
A
B
N0
NS
A B
+
+
-
A
有源线性一端口NN S： S 含有独立电源、线 性电阻或受控源的一端 口。
B A
+
Hale Waihona Puke -B电池模型、 实际电压源、 戴维南等效电路
★二、 戴维南定理 内容
任何一个有源线性一端口，对外电路来说，总可以用一个理想 的电压源和一个电阻的串联支路来等效; 理想的电压源的电压等于有源一端口NS的开路电压U U oc oc 电阻R0等于一端口除源后 除源 N0的输入电阻 open-circuit NS N0
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I
I5=E0/(r0+R5)=0.1A
E0 +
I5
r0
R5
开路电压极性和等效电源极性要一致
二、二端网络的等效电路
? 无源二端网络
R
有源二端网络
?
（含独立电源）
三、戴维南定理及其应用
定理：对于任意一个有源二端网络，可用 一个等效电压源来代替。电压源的电动势 等于二端网络的开路电压，其内阻等于有 源二端网络内所有电源不起作用时，网络 两端的等效电阻。
+
+
有源
二端
U+
U
网络
–
U
–
R
–
例题解析1
引入
?求解下图所示电路中流过RL支路的电流I3， 试运用所学过的知识，可用什么方法解题？
R
I3
RL +
U -
启示
?一个复杂电路，如果只要求某一条支路的 电流，可以先把待求支路移开，而把其余 部分等效成一个电压源，这样计算就很简 便了。
教学目的和要求
1、理解二端网络的概念，掌握无源二端网络和有源二 端网络的等效电路 2、理解戴维南定理的内涵及其性质 3、应用戴维南定理分析、计算复杂直流电路 4、通过戴维宁定理的教学，培养学生观察、猜想、归 纳和解决问题的能力，调动学生探究新知的积极性
教学方法：
讲授法、问答法、练习法
一、二端网络
1. 二端网络：具有两个引出端与外电路相连的网络。 2. 无源二端网络 ：内部不含有电源的二端网络。
一、二端网络
3. 有源二端网络 ：内部含有电源的二端网络。
二、二端网络的等效电路
? 一个无源二端网络可以用一个等效电阻R来代替；
R ? (R1 // R2 ? R3 ) //(R4 ? R5 )
例题解析2
?如 R= 36图=9所5? 示，? 的试,R电求4 =路电2，阻0?已R，5知中E，的=R电112=流.51。0V?( 内，阻R2不=计2.)5,R?5，
例题解析2
?解：(1) 将R5所在支路开路去掉，如图所示， 求开路电压 Uab：
Uab = -I1R1 +I3R3 = -7.5 V = E0
?求解下图二端网络的等效电源
（1）求解闭合回路的电流I 。 I= （140+90 ）/ （20+5 ）=0.92A （2）求解网络的开路电压U OC。 UOC= 0.92 ×5-90=-44V （3）求等效内阻R 0。将图中的理想电压源短路得到R0＝20//5 ＝4Ω （4）画出戴维南定理等效电路。
注意开路电压的正负
例题解析2
(2) 将电压源短路去掉，如图所示，求等效 电阻Rab
Rab = (R1∥R2) + (R3∥R4) = 6 ? =R0
理想电压源相当于短路，理想电流源相当于开路。 普通电源保留内阻，忽略电动势
例题解析2
?(3) 根据戴维南定理画出等效电路