2011年心理学考研心理统计学完整版笔记：第六章 概率与概率分布
教育与心理统计学第六章：概率分布
举例：
1、我们队将可能赢得今晚的这场比赛。 2、今天下午下雨的机会有40％。 3、这个冬天的周末我很可能有个约会。 4、我有50比50的机会通过今年的英语四
级考试。
概率的分类
1、后验概率(empirical definition of Probability)
以随机事件A在大量重复试验中出现的稳定频率值作 为随机事件A的概率估计值，这样求得的概率称为 后验概率。
进行推论，从而确定推论正确或错误的概率。
一、正态分布及渐近正态分布
（一）样本平均数的分布
1、总体分布为正态， δ2已知，样本平均数 的分布为正 态分布
标准误，即样本均数的标准差，是描述均数抽样分布的 离散程度及衡量均数抽样误差大小的尺度，反映的是 样本均数之间的变异。
标准误用来衡量抽样误差。标准误越小，表明样本统计 量与总体参数的值越接近，样本对总体越有代表性， 用样本统计量推断总体参数的可靠度越大。
第六章 概率分布
第一节 概率的基本概念 第二节 正态分布 第三节 二项分布 第四节 样本分布
第一节 概率的基本概念
一、什么是概率 随机现象（或随机事件）——在心理学研究中，通过实
验、问卷调查所获得的数据，常因主试、被试、施测 条件等因素的随机变化而呈现出不确定性，即使是相 同的被试在相同的观测条件下，多次重复测量结果也 还是上下波动，我们一般都无法事先确定每一次测量 的结果。 概率（probability）：随机事件出现可能性大小的客观 指标
2、计算概率时 ，每一个正态分布都需要有自己 的正态概率分布表，这种表格是无穷多的
3、若能将一般的正态分布转化为标准正态分布， 计算概率时只需要查一张表
（三）标准正态分布表的编制与使用
《心理统计学》重要知识点
《⼼理统计学》重要知识点《⼼理统计学》重要知识点第⼆章统计图表简单次数分布表得编制:Excel 数据透视表列联表(交叉表):两个类别变量或等级变量得交叉次数分布,Excel 数据透视表直⽅图(histogram):直观描述连续变量分组次数分布情况,可⽤Excel 图表向导得柱形图来绘制散点图(Scatter plot):主要⽤于直观描述两个连续性变量得关系状况与变化趋向。
条形图(Bar chart):⽤于直观描述称名数据、类别数据、等级数据得次数分布情况。
简单条形图:⽤于描述⼀个样组得类别(或等级)数据变量次数分布。
复式条形图:⽤于描述与⽐较两个或多个样组得类别(或等级)数据得次数分布。
圆形图(circle graph)、饼图(pie graph):⽤于直观描述类别数据或等级数据得分布情况。
线形图(line graph):⽤于直观描述不同时期得发展成就得变化趋势;第三章集中量数●集中趋势与离中趋势就是数据分布得两个基本特征。
●集中趋势:就就是数据分布中⼤量数据向某个数据点集中得趋势。
●集中量数:描述数据分布集中趋势得统计量数。
●离中趋势:就是指数据分布中数据分散得程度。
●差异量数:描述数据分布离中趋势(离散程度)得统计量数●常⽤得集中量数有:算术平均数、众数(M O )、中位数(M d ) 1.算术平均数(简称平均数,M 、X 、Y ):nx X i∑= Excel 统计函数AVERAGE算术平均数得重要特性:(1)⼀组数据得离均差(离差)总与为0,即0)(=-∑x x i(2)如果变量X 得平均数为X ,将变量X 按照公式bx a y +=转换为Y 变量后,那么,变量Y 得平均数X b a Y +=2.中位数(median,M d ):在⼀组有序排列得数据中,处于中间位置得数值。
中位数上下得数据出现次数各占50%。
3.众数(mode,M O ):⼀组数据中出现次数最多得数据。
4.算术平均数、中数、众数之间得关系。
第六章概率分析
T 70 65 60 56
正态分布表的应用
①将原始数据整理为次数 分布表； ②计算各组上限以下累加 次数； ③计算各组中点以下累加 次数； ④计算各组中点以下累积 比率； ⑤查正态分布表，将概率 转化为Z分数； ⑥将正态化以后的Z值进行 线性转换：T=10Z+50
140135130125-
120115110105100959085807570-
122
117 112 107 102 97 92 87 82 77 72
28
16 16 8 9 8 7 6 6 5 5
0.14
-0.17 -0.40 -0.59 -0.73 -0.90 -1.06 -1.25 -1.46 -1.70 -2.12
51
48 46 44 43 41 39 38 35 33 29
分析：包括两种情况：先抽一黑球、后抽一白球；
先抽一白球、后抽一黑球。
3 2 2 3 P 0.48 5 5 5 5
例4
一枚硬币掷3次，或三枚硬币各掷一次，问出现两
次或两次以上H的概率是多少？
解：可能出现的情况有：HHH HHT HTH THH TTH
THT HTT TTT共8种。每种情况出现的概率，为
根据随机变量的取值是否连续，可将随机变量分为
离散型随机变量与连续型随机变量。
当随机变量只取孤立的数值，这种随机变量称为离
散型随机变量。如投掷一枚硬币4次，几次正面朝上？因 取值只能为0、1、2、3、4，故为离散型随机变量。
离散分布与连续分布
离散型随机变量的概率分布称作离散分布。连续分
布是指连续型随机变量的概率分布，即测量数据的概率 分布。心理统计学中最常用的连续型分布是正态分布。
第六章概率分布解读
P( AB) PA PB
P( A1A2 +An ) P A1 P A2 P An
（三）概率的乘法定理 独立事件：一个事件的出现对另一个事件的出
【例】 从52张扑克牌（去掉大小王牌）中有放回地连续抽两
张牌，即抽完第一张后将所抽的牌再放回去，混合好 后再抽第二张。 （1）第一次抽取红桃K第二次抽取方块K的概率是多 少？ （2）第一次抽取红桃第二次抽取方块的概率是多少？ （3）抽牌两次皆为红色的概率是多少？
【例6-1】一枚硬币掷三次，或三枚硬币各 掷一次，问出现两次或两次以上H的概率是 多少？
方程为
y
1
X 2
e
2 2
2
分布函数与概率密度函数
分布函数F(x)=P(X<x)，表示随机变量X的值小于x 的概率。
概率密度f(x)是F(x)在x处的关于x的一阶导数，即变 化率。如果在某一x附近取非常小的一个邻域Δx，那 么，随机变量X落在(x, x+Δx)内的概率约为f(x)Δx， 即P(x<X<x+Δx)≈f(x)Δx。
解：投掷硬币可能出现八种结果（HHH、
HHT、HTH、THH、TTH、THT、HTT、
TTT）。每种结果可能出现的概率，依概率
乘法规则计算：1 1 1 1 各为 1 。
222 8
8
设P(A)代表3次H的概率，P(B)代表 “HHT”这种结果的概率，P(C)代表 “HTH”的概率，P(D)代表“THH”的概 率。依据概率加法规则计算：
（一）后验概率(posterior probability)或
心理统计概率分布复习
），二
➢ 当n趋于无穷时，二项分布即为正态分布。
三、二项分布的应用（P181）
第四节 抽样分布
一、抽样分布的概念 要区分以下三种不同性质的分布： 1. 总体分布：总体内每一个体数值的频数分布 2. 样本分布：样本内每一个体数值的频数分布 3. 抽样分布：某一种统计量的概率分布（一个理论的 概率分布，是统计推断的理论依据）
最早是德·莫弗尔1773年发现，后有拉普拉斯和高斯对正 态分布进一步研究，有时也称高斯分布。
正态分布的图形称做正态曲线，他的形状为钟形线， 其密度分布函数：
（二）正态分布的特征（P161）（
）
1. 正态曲线在 点处取得最大值， 线在Z=0，点取得最大值，即
，标准正态分布曲
2. 正态曲线关于直线 对称，标准正态分布关于Z=0对称。
（二）标准误
标准误描述了样本统计量分布的离散程度，根据标准 误对总体参数进行估计。
三、几种常见的抽样分布（p182）
（一）正态分布或渐进正态分布 1.当总体呈正态分布时，方差 已知，样本平均数分布呈正态分 布；
2. 当总体分布是非正态形态时，方差 已知，当样本容量足够 大时（n > 30），样本平均数的分布为渐进正态分布。 3. 两个平均数之差也服从正态分布或渐进正态分布 4. 样本方差、标准差也服从渐进正态分布
（二）t分布 也叫学生氏分布，种分布是一种左右对称、峰态比较高 峡，分布形状随样本容量n-1的变化而变化的一族分布 。
t分布与 无关而与n-1（自由度）有关，t分布的自由度 符号 （小写希腊字符）或者 表示，一般为n-1。 自由度是指变量在特定条件下能自由变化数据的数目。 它的取值是由样本容量n减去资料算出的各统计值受到 限制的数。
心理统计概率分布
二、正态分布表的编制与使用（p164）
心理统计概率分布
心理统计概率分布
三、次数分布是否正态的检验方法 （一）皮尔逊偏态量数法（p166）
心理统计概率分布
（一）后验概率的定义（p157）
后验概率：以随机事件A在大量重复试验中出现的稳定频率值， 作为随机事件A的概率估计值，这种求得的概率叫做后验概率。
（二）先验概率的定义（p157 ） 也称之为古典概率。是通过古典概率模型加以定义的，也
称为古典概率。比满足两个条件：
试验的所有可能结果是有限的。 每一种可能结果出现的可能性（概率）相等。
偏态分布：一种正偏态；另一种负偏态 描述分布形态的偏态量公式：
心理统计概率分布
（二）峰度、偏度检验法 一般情况下，观测数据的数目要足够大，才有意义。
1. 偏度系数（只有观测数目N>200,这个公式才有意 义。）
2. 峰度系数（只有N>1000,计算才有意义）
心理统计概率分布
心理统计概率分布
四、正态分布理论在测验中的应用（p167） （一）化等级评定为测量数据 （二）确定测验题目的难易程度 （三）在能力分组或等级评定确定人数 （四）确定录取分数线 （五）测验分数正态化
三、二项分布的应用（P181）
心理统计概率分布
心理统计概率分布
第四节 抽样分布
一、抽样分布的概念 要区分以下三种不同性质的分布： 1. 总体分布：总体内每一个体数值的频数分布 2. 样本分布：样本内每一个体数值的频数分布 3. 抽样分布：某一种统计量的概率分布（一个理论的 概率分布，是统计推断的理论依据）
《心理统计学》总复习要点[]
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《心理统计学》总复习要点第一章、第二章基本概念及次数分布表第一节基本概念一、基本概念1．连续变量与离散变量(不连续变量)变量分为连续变量与离散变量(不连续变量)。
连续变量则可以在量表上的任何两点加以细分，可以取得无限多个大小不同的数值。
不连续变量又称离散变量或间断变量，则在量表上的任何两点中只能取得有限个数值。
是一种只能取特殊值而不能取任何值的变量，它代表一个点，而不是一段距离。
2．总体、样本、个体总体是指具有某一种特征的一类事物的全体，构成总体的每一个基本元素称为个体，在总体中按一定规则抽取的一部分个体，称为总体的一个样本。
二、测量水平心理测量的工具一般可以分为四种水平，它们是由测量工具——量尺的水平决定的，量尺也称为尺度。
（一）量尺(Ratio Measurement)用这样的量尺测量出的数据，可以进行加、减、乘和除运算。
这种测量水平的数据特征是有相等单位和绝对零点。
用这种量尺测量得到的数据变量为比率（或等比）变量。
（二）等距量尺(Interval Measurement)只有相等单位，没有绝对零点，这种测量工具称为等距量尺。
等距量尺测出的数据可以进行加和减的运算，而不能进行乘和除的运算。
但是，等距数据的差值可以进行乘、除运算，因为等距数据的差值有一个绝对零点，两个数值相等，差值即为零。
用这种量尺测量得到的数据变量为等距变量。
（三）顺序量尺(Ordinal Measurement)顺序量尺又叫等级量尺，它的特点是：既无绝对零点，又无相等单位。
用这种量尺对研究对象进行测量，只能给对象排个顺序。
顺序量尺的测量结果原则上不能进行加、减、乘、除四则运算。
如有必要的话，只能进行不等式运算。
用这种量尺测量得到的数据变量为顺序变量。
（四）分类量尺(Nominal Measurement)分类测量不包含任何类间数量关系的假定，仅仅是把测量对象分为相同或相异，但在性质上没有哪一类较大，哪一类较小之分。
即无大小之分，也无等级之分。
概率分布知识点归纳总结
概率分布知识点归纳总结一、概率分布的基本概念1. 随机变量随机变量是指对随机现象的结果进行数量化时，所得的变量。
它反映了随机现象的数量特征，可以是离散变量或连续变量。
离散变量是只能取有限个或可数多个数值的变量，如掷骰子所得点数；连续变量是在某个区间内可以取任意值的变量，如身高、体重等。
2. 概率函数概率函数描述了随机变量取值的概率情况，它可以分为离散型概率函数和连续型概率函数。
离散型概率函数通常用概率质量函数（PMF）表示，它表示了随机变量取各个可能值的概率；连续型概率函数通常用概率密度函数（PDF）表示，它表示了随机变量在某个区间内取值的概率密度。
3. 概率分布概率分布是指随机变量在各个取值上的概率分布情况。
离散概率分布可以通过概率质量函数来描述，连续概率分布可以通过概率密度函数来描述。
概率分布具有一些重要的性质，如和为1、非负性等。
二、常见的概率分布1. 离散概率分布（1）① 二项分布二项分布描述了n次独立的伯努利试验中成功次数的概率分布。
它的概率质量函数为：P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中n为试验次数，k为成功次数，p为成功的概率。
（2）② 泊松分布泊松分布描述了单位时间或单位空间内随机事件发生次数的概率分布。
它的概率质量函数为：P(X=k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!，其中λ为事件发生的平均次数，k为事件发生的实际次数。
（3）③ 几何分布几何分布描述了第一次成功发生的概率分布，即在多次独立的伯努利试验中，首次成功所需的试验次数。
它的概率质量函数为：P(X=k) = (1-p)^(k-1) * p，其中k为首次成功所需的试验次数，p为成功的概率。
2. 连续概率分布（1）① 正态分布正态分布是统计学中最重要的分布之一，它在自然界和人类社会中都有广泛的应用。
它的概率密度函数为：f(x) = (1 / (σ * sqrt(2π))) * e^(-(x-μ)^2 / (2 * σ^2))，其中μ为期望值，σ为标准差。
第六章 统计学 概率分布
1 Z 2 / 2 y e 2
当样本均数等于总体均数时，方程可写成 1 Y e0 2
当标准差为1时
1 1 0 Y e 0.3989 2 2
在中央点的y值最高，即y的最大值为0.3989
（二）正态分布的特征
1.图形以均数为中心左右对称，且M＝Md＝Mo，此点y值 最大（0.3989） 2.正态分布的中央点（即平均数点）最高，然后逐渐向 两侧下降，曲线的形式是先向内弯，然后向外弯，拐 点位于±1σ处但终不能与基线相交 3.正态曲线下面积为1，以均数为中心，左右各0.50 4.正态分布是一族分布，图6.2 5.正态分布有两个重要参数μ＝0，σ＝1，写作N(0，1)， 根据Z分数的性质，很容易转换标准正态分布，查附表 1即可 6.正态分布曲线下，标准差与概率（面积）有一定的数 量关系
例6-6 有10道正误题，答题者答对几道题才能认为
他是真会，或者说他答对几题才能认为不是出于猜测 因素？
解：已知猜对于猜错的概率p＝q＝1/2＝0.5，
np=5,此二项分布接近正态分布，故：
np 10 0.5 5
10 0.5 0.5 1.58
根据正态分布概率,当Z=1.645时,该点以下包含了 全体的95%。如果用原分数表示,则为：
（二）二项分布
二项分布是指试验仅有两种不同性质
结果的分布。 这两个结果是对立的，因而二项分布 又可说是两个对立事件的概率分布
如考试中的通过与不通过， 是非题的是与否
二项分布可用n次方的二项展开式来表达
( p q) n Cnx p x q n x
x 1 n
( x 0,1,2, , n为正整数）
心理统计学课件第六章 概率分布
（三）正态分布的特征
正态分布的形式是对称的，它的对称轴是 经过平均数点的垂线。
正态分布的中央点（即平均数点）最高， 然后逐渐向两侧下降。
正态曲线下的面积为1，平均数点的垂线 将面积划分为相等的两部分0.50。
正态分布曲线，标准差与概率有一定的数 量关系。
二、正态分布表的结构与使用
2、已知P值，求Z分数
已知从平均数开始的概率值，求Z值 已知位于两端的概率值，求该概率分界点
上的Z值 已知正态曲线中间部分的概率，特定区间的人数 求考试成绩中某一特定人数比率的分数界
限 按能力分组或等级评定时确定人数 将等级评定结果转化为测量数据
按能力分组或等级评定时确定人数
要把100人在某一能力上分成5个等级， 各等级应该有多少人？
将等级评定结果转化为测量数据
某教师评价全班50人的作文，有8人优， 17人良，20人中，5人及格，求各等级的 标准分数
求考试成绩中特定区间的人数
已知某年级200名学生考试呈正态分布， 平均分为85分，标准差为10分，学生甲 的成绩为70分，问全年级成绩比学生甲低 的学生人数是多少？
求考试成绩中某一特定人数比率的分数界限
某次招生考试，学生成绩符合正态分布， 学生成绩的平均分为80分，标准差为10 分，要择优录取25%的学生进入高一级学 校学习，问最低分数线应是多少？
第六章 概率分布 第三节 正态分布
一、正态分布特征
（一）正态分布的概念 与二项概率分布对比 变量类型 图形
正态分布：
在一个概率分布中，中间频数多，两 端频数对称地减少，成为一种“钟”形对 称的理论概率分布。
（二）正态分布曲线
标准正态分布的密度函数：
概率论与数理统计第六章总结
概率论与数理统计第六章总结概率论与数理统计是数理学科中的重要分支，其应用广泛，涉及到许多领域，如工程、物理、自然科学、医学、经济学等等。
第六章主要讲述了离散型随机变量的概率分布、期望值、方差及其应用。
首先我们了解到离散型随机变量是指取值有限或者可以无限但是可以和自然数一一对应的随机变量，即不连续的随机变量。
其中概率分布的概念是很重要的，它告诉我们每种随机变量取值的可能性大小，从而可以计算一些重要的数值。
比如期望值，期望值是随机变量取值的平均值，它可以用概率分布函数计算得到。
期望值可以给我们一个随机变量所处于某个状态的平均位置，或者它对某个事件发生的平均贡献。
方差也是一个非常重要的概念，它是随机变量值与其期望值之差的平方的期望值。
方差表示了随机变量的分布范围，也就是它们取值的变化程度。
方差越大，代表随机变量距离其期望值越远，该随机变量取值的范围也相应较大。
求期望值和方差的过程中有一些公式会显著提高计算效率，比如线性变换的公式、缩放变换的公式、Chebyshev不等式等等。
这些公式的应用有助于简化计算，并且能帮助我们更容易地理解问题。
我们还讨论了一些常见离散型随机变量的概率分布，比如伯努利分布、二项分布、泊松分布等等。
这些分布的出现在实际问题中都有着很重要的意义，比如伯努利分布描述了实验只有两种可能结果的概率分布，比如是/否、头/尾等等。
而二项分布则描述了实验中成功的概率和试验次数的关系，给我们解决实际问题提供了基础。
除了离散型随机变量，我们还可以研究连续型随机变量的概率分布以及相应的数学理论。
这些知识在实际应用中也具有重要意义。
比如在统计财务账目时，需要研究一些连续型随机变量的概率分布，以便预测下一期客户付款时间的分布情况。
又比如在流量预测中，需要研究一些连续型随机变量的概率分布，以便预测某个时间段内的网络流量。
总之，离散型随机变量理论是概率论的核心内容，对于理解整个概率论课程和进行实际应用都有着重要的意义。
心理与教育统计学第6章概率分布
（b）不放回抽样，第一次取一球不放回袋 中，第二次从剩余的球中再取一球。
6.2.2 二项分布函数
二项定理：
项数：二项展开式中共有n＋1项。 指数：p的指数，从n→0下降；q指数从 0→n为上升。每项p与q指数之和等于n。 系数：n个元素中依次取0→n个元素的组 合数。
0.0978
0.0788 0.0776 0.0707 0.0706 0.0634 0.0594 0.0573
字母 L
D
U C F M W Y G
频率 0.0394
0.0389
0.028 0.0268 0.0256 0.0244 0.0214 0.0202 0.0187
字母 P
BHale Waihona Puke V K X J Q Z心理与教育统计学第6章概 率分布
第6章 概率分布
• 6.1 概率的基本概念 • 6.2 二项分布 • 6.3 正态分布 • 6.4 样本分布
6.1 概率的基本概念
• 在个别试验中其结果呈现出不确定性，在 大量重复试验中其结果又具有统计规律性 的现象，称为随机现象。例如掷硬币、抛 骰子等
• 概率论与数理统计是研究和揭示随机现象 统计规律性的一门数学学科。
• 请问这两种情况下取到一只白球和一只红 球的概率。
放回取样
第一次取到白球，第二次取到红球：
第一次取到红球，第二次取到白球： 取到一只白球和一只红球的概率：
不放回取样
第一次取到白球，第二次取到红球：
第一次取到红球，第二次取到白球： 取到一只白球和一只红球的概率：
问题：小明的班上有83名同学，至少有 一位同学与小明的生日相同的概率？（ 一年按365天计算）
概率论与数理统计第六章总结
概率论与数理统计第六章总结一、概述在概率论与数理统计的第六章中，主要介绍了随机变量的概率分布以及常见的概率分布模型。
本章内容是概率论与数理统计的重点和难点之一，对于理解和应用概率统计的基本理论和方法具有重要意义。
二、随机变量的概率分布1. 随机变量及其概率分布的概念•随机变量是对随机试验结果的数值化描述，它的取值不仅依赖于随机试验的结果，还受到机会因素的影响。
•概率分布描述了随机变量可能取值的概率大小。
常用的概率分布有离散型和连续型两种。
2. 离散型随机变量及其概率分布•离散型随机变量的取值是有限或可列的，它的概率分布可以用概率质量函数来描述。
•常见的离散型随机变量包括伯努利随机变量、二项分布、泊松分布等。
3. 连续型随机变量及其概率分布•连续型随机变量的取值是无限的，它的概率分布可以用概率密度函数来描述。
•常见的连续型随机变量包括均匀分布、正态分布等。
三、常见概率分布模型1. 二项分布•二项分布是指在 n 重伯努利试验中，成功的次数服从的概率分布。
其概率质量函数为二项式系数与成功概率的乘积。
•二项分布在实际应用中常用于描述成功次数的分布情况，如抽样调查中的样本中某一特征出现的次数。
2. 泊松分布•泊松分布是定义在非负整数集上的概率分布，它描述了在一段时间或空间内事件发生的次数。
其概率质量函数为事件发生率与时间（或空间）长度的乘积。
•泊松分布常用于描述罕见事件发生的次数，如单位时间内电话呼叫次数、一段时间内事故发生次数等。
3. 正态分布•正态分布是最重要的连续型概率分布模型之一，也称为高斯分布。
它的概率密度函数呈钟形曲线，对称于均值。
•正态分布在实际应用中广泛存在，如身高体重、测量误差、考试成绩等符合正态分布的情况较多。
4. 指数分布•指数分布是定义在非负实数集上的连续型概率分布，它描述了连续时间间隔或空间间隔内事件发生的情况。
其概率密度函数呈指数下降曲线。
•指数分布在实际应用中常用于描述无记忆性随机事件的发生情况，如设备失效时间、极端天气事件的间隔等。
Xnmo11年心理学考研笔记资料
生命中，不断地有人离开或进入。
于是，看见的，看不见的；记住的，遗忘了。
生命中，不断地有得到和失落。
于是，看不见的，看见了；遗忘的，记住了。
然而，看不见的，是不是就等于不存在？记住的，是不是永远不会消失？2011年心理学考研全套最全资料11年心理学考研复习计划希望对每一个来不及但还想试试的我们有帮助一、前期准备阶段（2月—3月） 1、搜集全面的考研信息和资料，听最新的考研形势讲座。
2、确定报考院校及专业，全面了解所报专业的信息。
3、购买历年真题、教材等，熟悉考研题型和真题，准备复习。
4、制定全面的个性化的复习计划。
二、打基础阶段（4月—6月）第一轮复习主要是要全面夯实基础，因此主要使用心理学专业经典教材、外加一些适合首轮复习的资料，也可以选择一些打基础的统考辅导班来给自己充电。
这3个月以看书为主，进行基础的复习。
要把书从头至尾过一遍，以理解为主，不必纠缠于细节，将不懂的、不容易记的知识点做上记号，好在下个阶段重点把握和记忆。
课本要很仔细的看，每一个细节不要错过，包括书上的表格，以及脚注部分，这些都可以成为考试的命题题目。
总之，对所有知识点都要涉及，尽量做到全面，不能存在侥幸心理。
跨专业的考生，有机会最好去旁听相关课程。
我们华师在这一方面还是比较赞同学生去旁听的。
在此轮复习中要做一份笔记，将主要内容归纳出一份比较简洁的提纲，大师以便于下轮复习。
三、强化阶段（7月—8月）第二轮强化复习阶段，是难得的时间充裕的两个月，也是很关键的两个月。
这一阶段的任务：大师1、第二遍通读教材，把握重要的理论和概念，保证知识点的理解贯通，了解心理学的整体框架，掌握每章重点。
归纳总结，形成知识体系。
由于心理学的性质决定了记忆在这门考试中的分量，因此，要更加注重基础概念的理解记忆。
2、在重点把握和记忆第一阶段的难点，研究一部分的真题，以把握复习重点和复习方法。
3、有选择地做一些基础性的练习题，强化复习效果。
4、关注各招生单位的招生简章、专业课的考试大纲及考点变化，购买最新的专业课辅导资料。
心理学考研笔记心理统计篇
第一章绪论统计学内容（凑字数）：（1）描述统计（整理数据）：第二章图表第三章集中量数第四章差异量数第五章相关（2）推论统计（推断总体）：第七章参数估计；第八第十第十一章假设检验。
（3）实验设计（取样，实验条件控制，结果分析）：第九章方差第十二章回归第十三章因子分析第十四章样本选择数据类型：（1）观测方法：计数数据：能数出来的计量数据：用工具量的（2）测量水平：称名数据：类别顺序数据：类别、次序--------心理测验的原始数据是这个等距数据：类别、次序、相差程度-------心理测验数据都会转换成这个等比数据：类别、次序、相差程度、相差比例（3）是否连续：离散数据：非连续，有个数能数出来连续数据：中间可以无限细分出无数个值第二章图表统计表：（1）次数表：简单次数分布表：无论什么类型数据只要用来记录次数就可，数据少时使用分组次数分布表：同样只要记录次数就能用，数据多时使用相对次数分布表：用比率和百分数表示次数。
累加次数分布表：需知道某个数据以下和以上人数时使用。
双列次数分布表：两列变量的次数用同一个表来表示。
不等距次数分布：无法等距分组时使用。
（2）其他表：简单表：无分类分组表：一个分类复合表：多个分类统计图：（1）次数图：直方图（表分布）：横坐标连续数据，纵坐标频次次数多边图：直方图条条去掉连成线就是这个。
比直方图轮廓好易看出规律。
累加次数分布图：横坐标（等距数据以上）分组区间；纵坐标（任何记录次数的数据）累加次数累加曲线：累加次数分布图曲线化。
可更好的看出数据的形态（正态，偏态）（2）其他图：条形图（表内容）：对计数或离散数据进行描述圆形图（表内容）：不连续的数据-----------可以按比例分的数据线形图（表变化）：连续型数据进行描述散点图（表相关）：横坐标可计数可离散，纵坐标必须连续数据茎叶图（表分布和保留具体数值）：两位数的数据次数箱型图（表数据离散状况）第三章集中量数：一组数据的最佳代表值算数平均数：最好的集中量数，能用就用这个（1）何时不能使用：有极端数值时，有模糊数据时。
06心理统计学-第六章 概率分布
实例：某公司要通过业务能力考核来裁员，员工 共计2800人，欲裁450人。考核结果为M=68、 S=9，问裁减分数线宜定为多少？（假设考核成绩呈
正态分布）
➢ 3、P或Z→Y（如，二列相关系数的计算等）
➢ 4）某结果出现的概率在任何一次试验中固定。
▪ 二、二项分布的性质
b(x, n, p) Cnx pxqnx
①p=q，对称；n足够大，趋于正态（p<q且np≥5 或p>q且nq≥5），正态分布是二项分布的极限。② 当接近正态时，其μ=np、σ2=npq。
▪ 三、二项分布的应用（解决测验中的机遇问题）
（先验）概率：如果基本事件的总数为n，事件A包 括m个基本事件，则事件A出现的概率记作 P(A)=m/n。
➢特点：试验之前就能决定某一事件出现的概率。 ➢两个前提条件：①试验的基本事件是有限个数的；②
每个基本事件出现的可能性相等。
第一节 概率简介
▪ 二、概率的基本性质和基本定理
➢ 1、基本性质（又称基本公理）
第二节 正态分布
▪ 二、正态分布表的使用 P164及P449附表1
➢ Z、Y、P查表三栏的含义（注意：经常会P实际≠P查表）
➢ 记住：±1S→.68；±1.96S→.95；±2.58S→.99。
P165
➢ 1、Z→P（即，已知Z，求P）
例：P（-1＜Z≤1.96） 实例一：1000名学生参加英语期末考，结果M=65、
第六章 概率分布
第一节 概率简介 第二节 正态分布 第三节 二项分布 第四节 样本分布
第一节 概率简介 P155
➢ 概率论是推断统计的数学基础。
心理统计学之概率与分布
写出以下区间
如果
X～N(, 2)
X～N(0, 1)
平均数左右1个标准差
平均数左右z个标准差
需要记住的一些Z值 0.475的P所对应的为Z；0.495的P
所对应的Z值 1.96 2.58
标准差为100的正态总体中，某考生得到 650分。设当年高考录取率为10％，问该生 成绩能否入围？
解：该生的标准分数为 Z＝(650-500)/100=1.5 查正态分布表, 当Z=1.5时，p=0.433 从低分到高分的顺序中他处于93.3%的位置 从高分到低分的顺序中他处于6.7%的位置
其中，为随机变量x的均值 为随机变量x的标准差 为圆周率3.14159…
e为自然对数的底2.71828…
3.2.2正态（概率密度）曲线的 特点
概率密度曲线和x轴之间的面积等于1
概率P{x1＜x ≤ x2} 什么是收尾概率，收尾面积？
关于x＝对称
对任意h>0，有P{-h < x < }=P{ < x < + h}
假设有一根无限长的棍子，总的质量为1。棍 子的中心部分密度比较大，而两端较轻
如果把棍子切成同样长度的一段一段，那么中 间部分的一段比边上的重
3.2.3 标准正态分布
＝0， ＝1时，有
3.2.3.1 标准分数 （P94）
又称为Z分数，以标准差为单位，反映了一个 原始分数在团体中所处的位置
例
求掷一颗骰子其点数小于5的概率 某一考生完全凭猜测答两道是非题，求其答对一题
的概率
乘法定理
若A、B是两个相互独立的事件，则A和B同时发生的概率是 P(A ·B)=P(A) ·P(B)
概率论与数理统计第6章
, xi
解
f x1 , x2 , , x6 ; e
x
1
x1 !
e
x
2
x2 !
e
x
6
x6 !
e
6
6
xi
i 1
n
x !
i 1 i
， x , x ,, x
1 2
6
0,1,2,
二、样本
第6章 统计量和抽样分布
14
例5
设总体 X ~ U (0, ) , ( X1 , X 2 ,L , X n ) 是取自上均匀分布总体 X 的一个样本， 0 未知， 求样本( X1 , X 2 ,
⑵当总体 X 是连续型随机变量时, 定义总体分布为
f x; θ ˆ f X x; θ , 即为总体 X 的概率密度函数.
一、总体
第6章 统计量和抽样分布
6
例1 解
设总体
X ~ B 1 ，p ，试写出总体分布律 f x; p .
,n
f ( x; p) P( X x) (1 p)1 x p x , x 0,1, 2,
二、样本
第6章 统计量和抽样分布
11
⑵ 设 X 为连续型随机变量, 概率密度函数为 f x; θ ,
则样本
X1 , X 2 ,
, X n 的联合概率密度函数为:
,Xn
f x1 , x2 ,
, xn ; θ ˆ f X1 , X 2
x1 , x2 ,
, xn
f X1 x1 f X2 x2 f x1; θ f x2 ;θ