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一维介质中的热传导问题 卡尔曼滤波 matlab
一维介质中的热传导问题一、概述热传导是物理学中的一个重要问题，特别是对于介质的热传导问题更是如此。
一维介质中的热传导问题是指介质在一维空间内热量的传导过程。
这一问题不仅在物理学中具有重要性，而且在工程领域中也有着广泛的应用。
在实际工程中，我们常常需要对介质中的热传导问题进行分析和研究，以便更好地设计和优化热传导设备，提高能源利用效率。
二、热传导方程介质中的热传导过程可以用热传导方程来描述。
一维情况下，热传导方程可以写为：其中，u(x, t)为介质中的温度分布，k为介质的热导率，c为介质的比热容，ρ为介质的密度，t为时间，x为空间坐标。
三、数值模拟对于介质中的热传导问题，我们常常需要进行数值模拟来解决热传导方程。
数值模拟可以采用有限差分法、有限元法等数值方法来进行。
在进行数值模拟时，我们通常需要借助计算机软件来进行计算，其中Matlab是一种非常实用的数学建模和仿真软件，特别适用于解决热传导问题。
四、卡尔曼滤波卡尔曼滤波是一种最优状态估计算法，可以用于对系统的状态进行预测和估计。
在介质中的热传导问题中，我们可以利用卡尔曼滤波算法来对系统的温度状态进行估计，从而更好地理解和分析热传导过程。
五、Matlab仿真在研究介质中的热传导问题时，我们可以利用Matlab软件进行仿真计算。
通过编写Matlab程序，我们可以对介质中的热传导过程进行模拟，并得到系统的温度分布。
我们也可以借助Matlab提供的工具，如ODE求解器等，对热传导方程进行数值求解，得到系统的温度变化规律。
六、结论介质中的热传导问题是一个具有重要意义的物理问题，对其进行深入的研究不仅有助于提高工程设备的效率，而且可以推动物理学领域的发展。
卡尔曼滤波和Matlab仿真技术的应用为介质中的热传导问题研究提供了新的方法和手段，可以更好地帮助我们理解和解决这一重要问题。
希望未来能够有更多的研究者投入到介质中的热传导问题的研究中，共同推动科学技术的进步。
MATLAB在导热问题中的应用
MATLAB在导热问题中的应用导热问题简介导热是指物质内部不同温度区域之间的热量传递现象。
在不同的热力学系统中，由于温度差异，导致热量从高温区域流向低温区域，以减少温度差异，直到两个区域相等为止，这个过程叫做导热。
在工业生产和科学研究中，导热问题是一个非常重要的问题，例如，建筑物的两面温度差、内部电子器件的散热等等都涉及到导热问题。
对于一些研究者而言，如何利用数学模型和计算机软件来解决导热问题，就成为了一个非常重要的课题。
MATLAB在导热问题中的应用MATLAB是一个非常强大的工具箱，因其拥有强大的计算功能，可以用于解决一些复杂的导热问题，例如：热传导方程热传导方程是描述物质中热量传递的基本方程，可以用MATLAB进行求解。
假设离散化的计算域中存在一系列温度节点，我们可以用以下公式表示热传导方程。
$$ \\dfrac{\\partial T}{\\partial t} = \ abla \\cdot (k \ abla T) $$其中，T为温度场变量，t为时间变量，k为热导率，abla表示热传导方程的梯度算子。
我们可以用MATLAB中的数值计算工具箱进行矩阵运算、微分运算等维度相关的计算，以求解这个方程。
边值问题在一些实际的导热问题中，会涉及到一些带边界的热传导问题，例如，房屋内的热传导问题，需要考虑外界空气温度对房屋内温度的影响。
这时，我们可以使用MATLAB中的偏微分方程工具箱，以求解带边值条件的问题。
辐射换热问题在一些高温应用场合，例如火车内部电力设备的散热问题，会涉及到辐射换热问题。
与传导换热不同，辐射换热是指物体表面和空间中其他物体表面之间的热量传递现象。
在这种情况下，我们可以使用MATLAB中的图像处理工具箱，通过计算辐射通量的分布来解决辐射换热问题。
结论综上所述，MATLAB可以用于解决一些复杂的导热问题，并且可以通过不同的工具箱进行平面模型、三维模型、带边值条件和辐射换热等不同类型的求解。
MATLAB PDE-tool在热传导问题中的应用
MATLAB PDE-tool在热传导问题中的应用
熊静;张薇
【期刊名称】《工业加热》
【年(卷),期】2009(038)004
【摘要】介绍了MATLAB软件PDE工具箱求解导热问题解题步骤,并且列举了两个热传导方面的例子来说明其应用.模拟结果在工程质量控制以及在线测试材料导热系数方面具有重要的工程使用价值.
【总页数】3页(P42-44)
【作者】熊静;张薇
【作者单位】南京工业大学材料科学与工程学院,江苏南京210009;南京工业大学材料科学与工程学院,江苏南京210009
【正文语种】中文
【中图分类】TK124
【相关文献】
1.SODF-SPH方法及其在热传导问题中的应用 [J], 热合买提江·依明;阿合买提江·伊明江;买买提明·艾尼
2.lq稀疏正则化理论及其在热传导反问题中的应用 [J], 赵光伟
3.多域边界面法在稳态热传导问题中的应用 [J], 张见明;李湘贺;陆陈俊;李光耀
4.广义边界控制法在多层热传导边界识别问题中的应用 [J], 岳俊宏;李明;牛瑞萍
5.紧算子方程的不适定性分析及其在一维热传导反问题中的应用 [J], 闵涛;葛宁国;张敏;张帆
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matlab传热计算程序
matlab传热计算程序
传热计算在工程学和科学领域中是一个重要的应用。
Matlab是一个功能强大的工程计算软件，可以用于传热计算。
在Matlab中，你可以使用各种方法来进行传热计算，比如有限元法、差分法、有限体积法等。
以下是一些常见的传热计算程序的示例：
1. 热传导方程求解，你可以编写一个Matlab程序来求解热传导方程，根据给定的边界条件和初始条件，使用差分法或有限元法来离散方程，并进行时间步进求解，得到温度场的分布。
2. 对流换热计算，对于流体内部的对流换热问题，你可以编写一个Matlab程序来求解Navier-Stokes方程和能量方程，结合有限体积法来进行流场和温度场的耦合求解。
3. 辐射换热计算，针对辐射换热问题，你可以编写一个Matlab程序来计算辐射传热，比如使用辐射传热方程和辐射传热模型，结合离散方法进行求解。
4. 传热系统优化，除了单一的传热计算，你还可以使用Matlab进行传热系统的优化设计，比如通过建立传热模型和耦合其
他工程模型，使用优化算法来寻找最优的传热系统设计参数。
总之，Matlab提供了丰富的工具和函数，可以用于传热计算的各个方面。
通过编写程序，你可以灵活地进行传热计算，并且可以根据具体的问题需求进行定制化的计算和分析。
希望这些信息对你有所帮助。
matlab求解一维带内热源传热问题
matlab 求解一维带内热源传热问题解一维带有内部热源的传热问题通常涉及到热传导方程的求解。
热传导方程描述了温度场随时间和空间的变化。
一维热传导方程通常写作：22()T T Q x t xα∂∂=+∂∂ 其中：• T 是温度，• t 是时间，• x 是空间坐标，• α 是热扩散系数，• Q(x) 是热源。
解这个方程需要适当的边界条件和初始条件。
为了简化问题，我们可以考虑一个稳态（0T t∂=∂）情况。
以下是使用 MATLAB 求解一维带有内部热源的传热问题的简单示例代码：% 参数设置L = 1; % 区域长度alpha = 0.01; % 热扩散系数Q = @(x) 1; % 内部热源% 空间离散化N = 100; % 离散网格数x = linspace(0, L, N);% 热传导方程T = zeros(1, N);T(1) = 0; % 初始条件T(N) = 100; % 边界条件% 离散格式求解dx = x(2) - x(1);dt = 0.01;num_steps = 1000;for step = 1:num_stepsfor i = 2:N-1T(i) = T(i) + alpha * dt / dx^2 * (T(i+1) - 2*T(i) + T(i-1)) + Q(x(i)) * dt;endend% 结果可视化plot(x, T);xlabel('空间坐标');ylabel('温度');title('一维带内部热源传热问题');请注意，这是一个简化的例子，具体的问题可能需要更多的考虑，例如更精确的数值方法、不同的边界条件和初始条件、更复杂的热源分布等。
这个示例主要用于演示MATLAB 中解决这类问题的基本方法。
热传导方程有限差分法的MATLAB实现
△t
n
nn
关于
t
的二阶中心差商[10]：
坠2u 坠x2
≈
uj+1
-2uj +uj-1 (△x)2
，对方
程进行离散。 离散后的方程为：
n n-1
n
nn
uj -uj △t
=a2
uj+1
-2uj +uj-1 (△x)2
。
令
：r=
a2·△t (△x)2
，即
n
n
n
n-1
（1＋2r)uj -r·uj+1 -r·uj-1 =uj 。 可化为矩阵形式：
摘 要：对于有界热传导齐次方程的混合问题，用分离变量法求解往往很复杂。 为了更好地
理解热传导方程的解，使用 MATLAB 软件将方程的解用图像表示出来。 通过区域转换的思想，
利用 MATLAB 编程实现一定区域内热传导方程的有限差分方法，数值表明了方法的可行性和
稳定性。
关键词：热传导方程；有限差分；MATLAB
方法， 把控制方程中的导数用网格节点上的函数值
的差商代替进行离散，从而 建立以网格节点上的值
为未知数的代数方程组。
1 求解热传导方程的基本思想
基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点
构成的网格来代替， 这些离散点称作网格的节点；
把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定
义的离散变量函数来近似； 把原方程和定解条件中
x0(ii+1)=ii*ox; end u=sin(pi*x0/l); % t=0 时 u(x,t)的值 r=a^2*ot/(ox)^2; for ii=1:n
%数据的输入 B=zeros(M-1,1);%存放系数矩阵主对角线元素 A=zeros (M-2,1);%存放系数矩阵主对角线元素下 方次对角线的元素 C=zeros (M-2,1);%存放系数矩阵主对角线元素上 方次对角线的元素 S=zeros(M-1,1);%存放右端的常数项 for ii=1:M-2
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1、题目及要求
1. 原始题目及要求 2. 各节点的离散化的代数方程 3. 源程序 4. 不同初值时的收敛快慢 5. 上下边界的热流量（λ=1W/(m℃）） 6. 计算结果的等温线图 7. 计算小结 题目：已知条件如下图所示：
二、各节点的离散化的代数方程
各温度节点的代数方程
ta=(300+b+e)/4 ; tb=(200+a+c+f)/4; tc=(200+b+d+g)/4; td=(2*c+200+h)/4 te=(100+a+f+i)/4; tf=(b+e+g+j)/4; tg=(c+f+h+k)/4 ; th=(2*g+d+l)/4 ti=(100+e+m+j)/4; tj=(f+i+k+n)/4; tk=(g+j+l+o)/4; tl=(2*k+h+q)/4
0,0,-2,4,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0; -1,0,0,0,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0; 0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0; 0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0; 0,0,0,-1,0,0,-2,4,0,0,0,-1,0,0,0,0; 0,0,0,0,-1,0,-1,0,4,0,0,0,-1,0,0,0; 0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0; 0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0; 0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-2,4,0,0,0,-1; 0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,0,24,-1,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,-1,24,-1,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,-1,24,-1; 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,12]; b=[300,200,200,200,100,0,0,0,100,0,0,0,300,200,200,100]'; [x,n]=gauseidel(A,b,[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]',1.0e-6) xx=1:1:4; yy=xx; [X,Y]=meshgrid(xx,yy); Z=reshape(x,4,4); Z=Z' contour(X,Y,Z,30) Z= 139.6088 150.3312 153.0517 153.5639
matlab练习程序（差分法解二维热传导方程）
matlab练习程序（差分法解⼆维热传导⽅程）实现了⼀维热传导⽅程数值解，这⼀篇实现⼆维热传导⽅程数值解。
套路是⼀样的，先列微分⽅程，再改为差分⽅程，然后递推求解，不同的是⼀维热传导需要三维显⽰，⽽⼆维热传导需要四维，因此最后做了个三维动态图。
⼆维热传导⽅程如下：另外四条边界都是0。
写成差分⽅程为：整理⼀下就能得到u(i+1,j,k)。
matlab代码如下：clear all;close all;clc;t = 0.03; %时间范围，计算到0.03秒x = 1;y = 1; %空间范围，0-1⽶m = 320; %时间t⽅向分320个格⼦n = 32; %空间x⽅向分32个格⼦k = 32; %空间y⽅向分32个格⼦ht = t/(m-1); %时间步长dthx = x/(n-1); %空间步长dxhy = y/(k-1); %空间步长dyu = zeros(m,n,k);%设置边界[x,y] = meshgrid(0:hx:1,0:hy:1);u(1,:,:) = sin(4*pi*x)+cos(4*pi*y);%按照公式进⾏差分for ii=1:m-1for jj=2:n-1for kk=2:k-1u(ii+1,jj,kk) = ht*(u(ii,jj+1,kk)+u(ii,jj-1,kk)-2*u(ii,jj,kk))/hx^2 + ...ht*(u(ii,jj,kk+1)+u(ii,jj,kk-1)-2*u(ii,jj,kk))/hy^2 + u(ii,jj,kk);endendendfor i=1:200figure(1);mesh(x,y,reshape(u(i,:,:),[n k]));axis([0101 -22]);% F=getframe(gcf);% I=frame2im(F);% [I,map]=rgb2ind(I,256);% if i == 1% imwrite(I,map,'test.gif','gif','Loopcount',inf,'DelayTime',0.05);% else% imwrite(I,map,'test.gif','gif','WriteMode','append','DelayTime',0.05);% endend结果如下：三维热传导⽤差分法也可以解，不过不太容易可视化，就不再实现了。
最新利用matlab程序解决热传导问题
哈佛大学能源与环境学院课程作业报告作业名称：传热学大作业——利用matlab程序解决热传导问题院系：能源与环境学院专业：建筑环境与设备工程学号：5201314姓名：盖茨比2015年6月8日一、题目及要求1.原始题目及要求2.各节点的离散化的代数方程3.源程序4.不同初值时的收敛快慢5.上下边界的热流量（λ=1W/(m℃））6.计算结果的等温线图7.计算小结题目：已知条件如下图所示：二、各节点的离散化的代数方程各温度节点的代数方程ta=(300+b+e)/4 ; tb=(200+a+c+f)/4; tc=(200+b+d+g)/4; td=(2*c+200+h)/4te=(100+a+f+i)/4; tf=(b+e+g+j)/4; tg=(c+f+h+k)/4 ; th=(2*g+d+l)/4ti=(100+e+m+j)/4; tj=(f+i+k+n)/4; tk=(g+j+l+o)/4; tl=(2*k+h+q)/4tm=(2*i+300+n)/24; tn=(2*j+m+p+200)/24; to=(2*k+p+n+200)/24; tp=(l+o+100)/12三、源程序【G-S迭代程序】【方法一】函数文件为：function [y,n]=gauseidel(A,b,x0,eps)D=diag(diag(A));L=-tril(A,-1);U=-triu(A,1);G=(D-L)\U;f=(D-L)\b;y=G*x0+f;n=1;while norm(y-x0)>=epsx0=y;y=G*x0+f;n=n+1;end命令文件为：A=[4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; -1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,0,-2,4,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0;-1,0,0,0,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0;0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0;0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0;0,0,0,-1,0,0,-2,4,0,0,0,-1,0,0,0,0;0,0,0,0,-1,0,-1,0,4,0,0,0,-1,0,0,0;0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0;0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0;0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-2,4,0,0,0,-1;0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,0,24,-1,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,-1,24,-1,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,-1,24,-1;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,12];b=[300,200,200,200,100,0,0,0,100,0,0,0,300,200,200,100]'; [x,n]=gauseidel(A,b,[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]',1.0e-6) xx=1:1:4;yy=xx;[X,Y]=meshgrid(xx,yy);Z=reshape(x,4,4);Z=Z'contour(X,Y,Z,30)Z =139.6088 150.3312 153.0517 153.5639108.1040 108.6641 108.3119 108.1523 84.1429 67.9096 63.3793 62.4214 20.1557 15.4521 14.8744 14.7746【方法2】>> t=zeros(5,5);t(1,1)=100;t(1,2)=100;t(1,3)=100;t(1,4)=100;t(1,5)=100;t(2,1)=200;t(3,1)=200;t(4,1)=200;t(5,1)=200;for i=1:10t(2,2)=(300+t(3,2)+t(2,3))/4 ;t(3,2)=(200+t(2,2)+t(4,2)+t(3,3))/4;t(4,2)=(200+t(3,2)+t(5,2)+t(4,3))/4;t(5,2)=(2*t(4,2)+200+t(5,3))/4;t(2,3)=(100+t(2,2)+t(3,3)+t(2,4))/4;t(3,3)=(t(3,2)+t(2,3)+t(4,3)+t(3,4))/4; t(4,3)=(t(4,2)+t(3,3)+t(5,3)+t(4,4))/4; t(5,3)=(2*t(4,3)+t(5,2)+t(5,4))/4;t(2,4)=(100+t(2,3)+t(2,5)+t(3,4))/4;t(3,4)=(t(3,3)+t(2,4)+t(4,4)+t(3,5))/4;t(4,4)=(t(4,3)+t(4,5)+t(3,4)+t(5,4))/4;t(5,4)=(2*t(4,4)+t(5,3)+t(5,5))/4;t(2,5)=(2*t(2,4)+300+t(3,5))/24;t(3,5)=(2*t(3,4)+t(2,5)+t(4,5)+200)/24;t(4,5)=(2*t(4,4)+t(3,5)+t(5,5)+200)/24;t(5,5)=(t(5,4)+t(4,5)+100)/12;t'endcontour(t',50);ans =100.0000 200.0000 200.0000 200.0000 200.0000 100.0000 136.8905 146.9674 149.8587 150.7444 100.0000 102.3012 103.2880 103.8632 104.3496 100.0000 70.6264 61.9465 59.8018 59.6008 100.0000 19.0033 14.8903 14.5393 14.5117【Jacobi迭代程序】函数文件为：function [y,n]=jacobi(A,b,x0,eps) D=diag(diag(A));L=-tril(A,-1);U=-triu(A,1);B=D\(L+U);f=D\b;y=B*x0+f;n=1;while norm(y-x0)>=epsx0=y;y=B*x0+f;n=n+1;end命令文件为：A=[4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0;0,0,-2,4,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0;-1,0,0,0,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0;0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0;0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0;0,0,0,-1,0,0,-2,4,0,0,0,-1,0,0,0,0;0,0,0,0,-1,0,-1,0,4,0,0,0,-1,0,0,0;0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0;0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0;0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-2,4,0,0,0,-1;0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,0,24,-1,0,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,-1,24,-1,0;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,-1,24,-1;0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,12];b=[300,200,200,200,100,0,0,0,100,0,0,0,300,200,200,100]'; [x,n]=jacobi(A,b,[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]',1.0e-6); xx=1:1:4;yy=xx;[X,Y]=meshgrid(xx,yy);Z=reshape(x,4,4);Z=Z'contour(X,Y,Z,30)n =97Z =139.6088 150.3312 153.0517 153.5639108.1040 108.6641 108.3119 108.152384.1429 67.9096 63.3793 62.421420.1557 15.4521 14.8744 14.7746四、不同初值时的收敛快慢1、[方法1]在Gauss迭代和Jacobi迭代中，本程序应用的收敛条件均为norm(y-x0)>=eps，即使前后所求误差达到e的-6次方时，跳出循环得出结果。
导热的反问题matlab
导热的反问题matlab
在MATLAB中，导热问题通常涉及热传导方程的数值求解。
热传导方程描述了物体内部温度分布随时间的变化，通常采用偏微分方程来描述。
解决导热问题的一种常见方法是使用有限差分法。
在MATLAB中，可以通过编写代码来离散化热传导方程，并使用迭代方法求解离散化后的方程。
另一种常见的方法是使用MATLAB的偏微分方程工具箱（Partial Differential Equation Toolbox）。
该工具箱提供了一系列函数和工具，可以帮助用户建立和求解偏微分方程，包括热传导方程。
用户可以通过定义边界条件、初始条件和热传导方程的参数来建立模型，并使用工具箱中的函数进行数值求解。
此外，MATLAB还提供了用于可视化和分析结果的丰富工具，例如绘制温度分布图、计算热通量等。
通过这些工具，用户可以全面分析导热问题的结果，并对模型进行验证和优化。
总之，在MATLAB中，可以通过编写代码、使用偏微分方程工具箱以及可视化分析工具来解决导热问题，从而全面深入地研究热传导现象。
热传导模型方程matlab
热传导模型方程matlab热传导模型方程可以用 MATLAB 求解，具体步骤如下:1. 导入 MATLAB 环境，新建一个 MATLAB 文件。
2. 定义热传导模型的参数，如物体的热传导系数、接触面积等。
3. 定义物体的温度分布，可以使用 MATLAB 的函数生成随机数来模拟温度分布。
4. 定义物体内部的热量传输过程，可以使用 MATLAB 的函数来计算热传导的过程。
5. 求解热传导模型的结果，可以使用 MATLAB 的积分函数来计算热量的传输速率。
6. 可视化结果，可以使用 MATLAB 的绘图函数来绘制温度分布曲线和热量传输速率曲线。
具体求解过程可以参考以下 MATLAB 代码示例:```matlab% 创建 MATLAB 文件f = @(t,y) [-y(2); y(1)]; % 定义物体的温度分布函数A = 1; % 定义接触面积k = 0.1; % 定义物体的热传导系数t0 = 0; % 定义物体初始温度t1 = 1; % 定义物体目标温度tstep = 0.1; % 定义温度变化率y0 = A*rand(1,1000); % 定义物体内部的温度分布y = f(t,y0); % 计算物体内部的温度分布t = t0:tstep:t1; % 定义时间序列Q = zeros(length(t),1); % 定义热量传输速率for i=1:length(t)y = y(1:end-1); % 将时间序列中的前一部分代入热传导模型 Q(i) = -k*sum(y(2:end),2); % 计算热量传输速率y = y(2:end); % 将时间序列中的后一部分代入热传导模型Q(i) = -k*sum(y(2:end),2); % 计算热量传输速率endQ = Q/length(t); % 将热量传输速率进行归一化处理plot(t,y,"o",t,Q); % 绘制温度分布和热量传输速率曲线title("热传导模型方程"); % 添加标题xlabel("时间"); % 添加 x 轴标签ylabel("温度分布"); % 添加 y 轴标签```上述 MATLAB 代码可以求解热传导模型方程，并可视化结果。
matlab在传热学例题中的应用
matlab在传热学例题中的应用
MATLAB 是一种广泛使用的数学软件，可以在传热学等领域中用于数值计算和可视化。
以下是 MATLAB 在传热学例题中的应用:
1. 求解热传导方程
热传导方程是传热学中的基本方程之一，可以用于描述热量在固体表面上的传递。
MATLAB 可以用于求解热传导方程，例如可以使用Navier-Stokes 方程求解器来求解热传导方程。
2. 模拟热传导过程
通过使用 MATLAB 中的数值积分方法，可以模拟热传导过程，例如在求解热传导问题时，可以使用有限差分法 (FDM) 来求解热传导问题。
3. 可视化传热过程
MATLAB 可以用于可视化传热过程，例如可以使用 MATLAB 中的图像处理工具箱来绘制热传导过程的可视化图像。
此外，MATLAB 还可以用于制作动画，以展示传热过程的变化。
4. 研究热传导特性
通过使用 MATLAB 进行传热模拟，可以研究热传导特性，例如可以研究热传导率、热阻等特性。
此外，MATLAB 还可以用于研究热传导的非线性特性，例如可以使用非线性优化工具箱来求解最优热传导率。
MATLAB 在传热学中的应用非常广泛，可以帮助传热学者更好地理解和研究传热过程。
Matlab在热传递学课程中的应用
Matlab在热传递学课程中的应用热传递学是研究热能传递和传导的学科，广泛应用于工程、物理和环境领域。
在热传递学课程中，Matlab是一个常用的工具，可以帮助学生理解和分析热传递过程。
下面将介绍在热传递学课程中使用Matlab的步骤和应用。
第一步是建立热传递模型。
在研究热传递过程时，我们需要建立相应的数学模型。
可以使用Matlab来编写这些模型，并通过求解数学方程来分析热传递现象。
例如，我们可以使用Matlab编写热传导方程，并求解得到温度分布。
第二步是处理边界条件。
在热传递过程中，边界条件对结果有着重要的影响。
例如，我们可以设置材料的初始温度、表面的热通量或边界温度等。
Matlab提供了丰富的边界条件处理函数和图形界面，使得处理边界条件变得更加简便。
第三步是求解热传递问题。
在建立了合适的模型和边界条件后，我们可以使用Matlab的数值求解方法来求解热传递问题。
Matlab提供了许多数值求解算法，如有限差分法和有限元法，可以帮助我们得到准确的结果。
通过对求解结果的分析和可视化，我们可以更好地理解热传递过程。
第四步是进行参数敏感性分析。
在研究热传递过程时，我们通常需要考虑不同的参数对结果的影响。
Matlab提供了参数敏感性分析的工具，可以帮助我们理解不同参数对热传递问题的影响程度。
通过参数敏感性分析，我们可以选择最优的参数组合，并优化热传递系统的设计。
第五步是进行热传递实验和数据处理。
除了数值分析，实验也是研究热传递的重要手段。
Matlab 可以辅助我们进行热传递实验的数据处理和分析。
通过编写Matlab程序，我们可以快速地进行数据处理、绘图和拟合曲线，从而更好地理解实验数据和验证理论模型。
综上所述，Matlab在热传递学课程中具有广泛的应用。
它可以帮助学生建立热传递模型，处理边界条件，求解热传递问题，进行参数敏感性分析，并辅助实验数据处理。
通过使用Matlab，学生可以更好地理解和分析热传递过程，提高问题解决能力。
matlab计算流体力学管道传热
matlab计算流体力学管道传热下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如教育随笔、日记赏析、句子摘抄、古诗大全、经典美文、话题作文、工作总结、词语解析、文案摘录、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you! In addition, this shop provides you with various types of practical materials, such as educational essays, diary appreciation, sentence excerpts, ancient poems, classic articles, topic composition, work summary, word parsing, copy excerpts, other materials and so on, want to know different data formats and writing methods, please pay attention!在工程领域中，流体力学管道传热一直是一个备受关注的重要问题。
MATLAB编辑一维热传导方程的模拟程序
求解下列热传导问题： 【1 】()()()()⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧====-=≤≤=∂∂-∂∂1,10,,1,010,001222ααL t L T t T zz T L z t T z T程序：function heat_conduction() %一维齐次热传导方程options={'空间杆长L','空间点数N' ,'时光点数M','集中系数alfa','稳固前提的值lambda(取值必须小于0.5)',};topic='seting';lines=1;def={'1','100','1000','1','0.5'};h=inputdlg(options,topic,lines,def);L=eval(h{1});N=eval(h{2});M=eval(h{3});alfa=eval(h{4});lambda=eval(h{5});%lambda 的值必须小于%***************************************************h=L/N;%空间步长z=0:h:L;z=z';tao=lambda*h^2/alfa;%时光步长tm=M*tao;%热传导的总时光tmt=0:tao:tm;t=t';%盘算初值和边值T=zeros(N+1,M+1);Ti=init_fun(z);To=border_funo(t);Te=border_fune(t);T(:,1)=Ti;T(1,:)=To;T(N+1,:)=Te;%用差分法求出温度T与杆长L.时光t的关系for k=1:Mm=2;while m<=NT(m,k+1)=lambda*(T(m+1,k)+T(m-1,k))+(-2*lambda+1)*T(m,k); m=m+1;end;end;%设置立体网格for i=1:M+1X(:,i)=z;end;for j=1:N+1Y(j,:)=t;endmesh(X,Y,T);view([1 -1 1]);xlabel('Z');ylabel('t');zlabel('T');function y=init_fun(z)%初值前提y=1-z.^2;returnfunction y=border_funo(t)%z=0的鸿沟前提y=1+t.*0;returnfunction y=border_fune(t)%z=L的鸿沟前提y=t*.0;return运行情形：按“run”运行时,弹出窗口将图中相干数据更改为：点击图框中的“OK”,在“command window”中输出成果为：。
热传导方程以及matlab求解
热传导方程及matlab求解1. 热传导方程的概念热传导方程是描述物质内部温度分布随时间变化的数学模型。
它是热力学基本方程之一，描述了热能在物体内传递和扩散的过程。
热传导方程通常表示为：$$\frac{\partial u}{\partial t} = \alpha \nabla^2 u$$其中，u表示温度分布，t表示时间，$\alpha$表示热扩散系数，$\nabla^2$表示拉普拉斯算子。
热传导方程可以根据不同的物理条件和边界条件进行不同形式的推导和求解。
2. 热传导方程的重要性热传导方程在工程、地球科学、生物学和材料科学等领域都有着广泛的应用。
通过研究热传导方程，可以深入理解物质内部温度变化的规律，从而优化材料设计、改进能源利用效率，甚至预测地球内部热量分布等方面都有着重要的意义。
3. 热传导方程的matlab求解Matlab作为一种强大的科学计算软件，对热传导方程的求解有着很好的支持。
通过Matlab中的偏微分方程求解工具包，可以方便地对热传导方程进行数值求解。
一般来说，使用Matlab求解热传导方程的步骤包括定义方程、设定边界条件和初值条件、选择合适的数值求解方法，并进行模拟计算。
4. 个人观点和理解对于热传导方程及其在Matlab中的求解，我个人认为这是一个非常有意思且实用的课题。
热传导方程作为热力学基本方程之一，在工程领域有着很重要的应用，而Matlab作为科学计算软件的代表，在求解热传导方程时具有高效、准确的优势。
通过学习热传导方程及在Matlab中的求解，不仅可以深入理解热传导的物理过程，还能够提升数值计算及编程的能力。
总结通过本文的介绍，我们了解了热传导方程的基本概念、重要性以及在Matlab中的求解方法。
热传导方程作为描述物质内部温度分布变化的数学模型，对于研究物质热传导过程有着重要意义。
而Matlab作为强大的科学计算软件，对于求解热传导方程也有着很好的支持。
希望通过本文的介绍，读者能对热传导方程及其在Matlab中的求解有更深入的理解，并能够在相关领域应用这些知识。
一维非定常热传导方程的matlab代码
一维非定常热传导方程的matlab代码以下是一维非定常热传导方程的MATLAB代码：```matlab% 设定参数和初始条件L = 1; % 杆的长度T = 10; % 总的时间dx = 0.01; % 空间步长dt = 0.005; % 时间步长alpha = 0.1; % 热扩散系数N = L/dx + 1; % 空间网格数M = T/dt + 1; % 时间步数x = linspace(0, L, N); % 空间坐标向量% 初始化温度矩阵u = zeros(N, M);u(:, 1) = sin(pi*x);% 使用显式有限差分方法求解热传导方程for j = 1:M-1for i = 2:N-1u(i, j+1) = u(i, j) + alpha*dt/dx^2 * (u(i+1, j) - 2*u(i, j) + u(i-1, j));endend% 绘制温度随时间变化的图形figure;for j = 1:Mplot(x, u(:, j));xlim([0 L]);ylim([-1 1]);title(['Time = ', num2str(j*dt)]);xlabel('x');ylabel('Temperature');pause(0.01); % 暂停0.01秒，使得动画显示更平滑end```这个代码使用显式有限差分方法来求解一维非定常热传导方程。
在代码中，我们首先设定参数和初始条件。
然后，我们根据离散化的空间和时间步长，计算出空间网格数和时间步数。
接下来，我们初始化温度矩阵，将初始条件赋值给第一列。
然后，使用双重循环计算每个时间步的温度分布。
循环中的计算使用了有限差分公式。
我们绘制温度随时间变化的图形。
在绘图循环中，我们每隔0.01秒暂停一下，以便观察到动画效果。
139编号Matlab解热传导方程代码
Sample MATLAB codes1.%Newton Cooling Lawclear; close all; clc;h = 1;T(1) = 10; %T(0)error = 1;TOL = 1e-6;k = 0;dt = 1/10;while error > TOL,k = k+1;T(k+1) = h*(1-T(k))*dt+T(k);error = abs(T(k+1)-T(k));endt = linspace(0,dt*(k+1),k+1);plot(t,T),hold on, plot(t,1,'r-.')xlabel('Time'),ylabel('Temperature'),title(['T_0 = ',num2str(T(1)), ', T_\infty = 1']), legend('Cooling Trend','Steady State')2.%Boltzman Cooling Lawclear; close all; clc;h = 1;T(1) = 10; %T(0)error = 1;TOL = 1e-6;k = 0;dt = 1/10000;while error > TOL,k = k+1;T(k+1) = h*(1-(T(k))^4)*dt+T(k);error = abs(T(k+1)-T(k));endt = linspace(0,dt*(k+1),k+1);plot(t,T),hold on, plot(t,1,'r-.')xlabel('Time'),ylabel('Temperature'),title(['T_0 = ',num2str(T(1)), ', T_\infty = 1']), legend('Cooling Trend','Steady State')3.%Fourier Heat conductionclear; close all; clc;h = 1;n = 11;T = ones(n,1); Told = T;T(1) = 1; %Left boundaryT(n) = 10; %Right boundaryx = linspace(0,1,n);dx = x(2)-x(1);dt = dx^2/3; %cfl conditionerror = 1;TOL = 1e-6;k = 0;while error > TOL,Told = T;k = k+1;for i = 2:n-1T(i) = dt*(Told(i+1)-2*Told(i)+Told(i-1))/dx^2+Told(i);enderror = max(abs(T-Told));if mod(k,5)==0, out(k,:) = T; endendplot(x,out)xlabel('x'),ylabel('Temperature'),title(['Fourier Heat Conduction']),%legend('Cooling Trend','Steady State')4. 2D Heat Equation%2D Heat Equation.clear; close all; clcn = 10; %grid has n - 2 interior points per dimension (overlapping)x = linspace(0,1,n); dx = x(2)-x(1); y = x; dy = dx;TOL = 1e-6;T = zeros(n);T(1,1:n) = 10; %TOPT(n,1:n) = 1; %BOTTOMT(1:n,1) = 1; %LEFTT(1:n,n) = 1; %RIGHTdt = dx^2/4;error = 1; k = 0;while error > TOLk = k+1;Told = T;for i = 2:n-1for j = 2:n-1T(i,j) = dt*((Told(i+1,j)-2*Told(i,j)+Told(i-1,j))/dx^2 ... + (Told(i,j+1)-2*Told(i,j)+Told(i,j-1))/dy^2) ... + Told(i,j);endenderror = max(max(abs(Told-T)));endsubplot(2,1,1),contour(x,y,T),title('Temperature (Steady State)'),xlabel('x'),ylabel('y'),colorbar subplot(2,1,2),pcolor(x,y,T),shading interp,title('Temperature (Steady State)'),xlabel('x'),ylabel('y'),colorbar5. Wave Translation%Oscillations - translation left and rightclear; close all; clc;for c = [1 -1]cc = 0;n = 261;x = linspace(0,13,n);u = zeros(n,1);u(121:141) = sin(pi*x(121:141));dx = x(2)-x(1);dt = dx;error = 1;TOL = 1e-6;k = 0;while k < 110uold = u;k = k+1;for i = 2:n-1if c == 1, u(i) = dt*c*(uold(i+1)-uold(i))/dx+uold(i); end%c = 1if c == -1, u(i) = dt*c*(uold(i)-uold(i-1))/dx+uold(i); end%c = -1 enderror = max(abs(u-uold));if mod(k,10)==0, cc = cc+1; out(cc,:) = u;endendif c == 1subplot(2,1,1),for hh = 1:ccplot(x,out(hh,:)+hh),hold on,endu = zeros(n,1);u(121:141) = sin(pi*x(121:141)); plot(x,u)xlabel('u(x)'),ylabel('Time'),title('Translation to the Left')elseif c == -1subplot(2,1,2),for hh = 1:ccplot(x,out(hh,:)+hh),hold on,endu = zeros(n,1);u(121:141) = sin(pi*x(121:141)); plot(x,u)xlabel('u(x)'),ylabel('Time'),title('Translation to the Right')endend6.%wave equationclear; close all; clc;c = 1;n = 21;x = linspace(0,1,n);dx = 1/(n-1);dt = dx;u(:,1) = sin(pi*x);u(1,2) = 0;for i = 2:n-1u(i,2) = 0.5*(dt^2*c^2*(u(i+1,1)-2*u(i,1)+u(i-1,1))/dx^2+2*u(i,1));endu(n,2) = 0;error = 1; k = 1;while k < 100k = k+1;u(1,k+1) = 0;for i = 2:n-1u(i,k+1) = dt^2*c^2*(u(i+1,k)-2*u(i,k)+u(i-1,k))/dx^2+2*u(i,k)-u(i,k-1);endu(n,k+1) = 0;endplot(x,u), xlabel('x'),ylabel('y')。
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课程作业报告
作业名称：传热学大作业——利用 matlab 程序解决热传导问题
院系：能源与环境学院 专业：建筑环境与设备工程 学号：5201314 姓名：盖茨比 2015 年 6 月 8 日
1
对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
x0=y; y=G*x0+f; n=n+1; end 命令文件为： A=[4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; -1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0; 0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0,0;
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进ห้องสมุดไป่ตู้料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。
0,0,-2,4,0,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0,0; -1,0,0,0,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0,0; 0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0,0; 0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0,0,0,0; 0,0,0,-1,0,0,-2,4,0,0,0,-1,0,0,0,0; 0,0,0,0,-1,0,-1,0,4,0,0,0,-1,0,0,0; 0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0,0; 0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,4,-1,0,0,-1,0; 0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-2,4,0,0,0,-1; 0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,0,24,-1,0,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,-1,24,-1,0; 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-2,0,0,-1,24,-1; 0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,-1,0,0,-1,12]; b=[300,200,200,200,100,0,0,0,100,0,0,0,300,200,200,100]'; [x,n]=gauseidel(A,b,[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]',1.0e-6) xx=1:1:4; yy=xx; [X,Y]=meshgrid(xx,yy); Z=reshape(x,4,4); Z=Z' contour(X,Y,Z,30) Z= 139.6088 150.3312 153.0517 153.5639
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对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电通，力1根保过据护管生高线产中0不工资仅艺料可高试以中卷解资配决料置吊试技顶卷术层要是配求指置，机不对组规电在范气进高设行中备继资进电料行保试空护卷载高问与中题带资2负料2，荷试而下卷且高总可中体保资配障料置2试时32卷，3各调需类控要管试在路验最习；大题对限到设度位备内。进来在行确管调保路整机敷使组设其高过在中程正资1常料中工试，况卷要下安加与全强过，看度并25工且52作尽22下可护都能1关可地于以缩管正小路常故高工障中作高资；中料对资试于料卷继试连电卷接保破管护坏口进范处行围理整，高核或中对者资定对料值某试，些卷审异弯核常扁与高度校中固对资定图料盒纸试位，卷置编工.写况保复进护杂行层设自防备动腐与处跨装理接置，地高尤线中其弯资要曲料避半试免径卷错标调误高试高等方中，案资要，料求编试技5写、卷术重电保交要气护底设设装。备备置管4高调、动线中试电作敷资高气，设料中课并技3试资件且、术卷料中拒管试试调绝路包验卷试动敷含方技作设线案术，技槽以来术、及避管系免架统不等启必多动要项方高方案中式；资，对料为整试解套卷决启突高动然中过停语程机文中。电高因气中此课资，件料电中试力管卷高壁电中薄气资、设料接备试口进卷不行保严调护等试装问工置题作调，并试合且技理进术利行，用过要管关求线运电敷行力设高保技中护术资装。料置线试做缆卷到敷技准设术确原指灵则导活：。。在对对分于于线调差盒试动处过保，程护当中装不高置同中高电资中压料资回试料路卷试交技卷叉术调时问试，题技应，术采作是用为指金调发属试电隔人机板员一进，变行需压隔要器开在组处事在理前发；掌生同握内一图部线纸故槽资障内料时，、，强设需电备要回制进路造行须厂外同家部时出电切具源断高高习中中题资资电料料源试试，卷卷线试切缆验除敷报从设告而完与采毕相用，关高要技中进术资行资料检料试查，卷和并主检且要测了保处解护理现装。场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。