第六章 假设检验习题及答案教案资料
统计学习题答案 第6章 假设检验
第6章 假设检验——练习题(全免)6.1 研究者想要寻找证据予以支持的假设是“新型弦线的平均抗拉强度相对于以前提高了”，所以原假设与备择假设应为：1035:0≤μH ，1035:1>μH 。
6.2 π＝“某一品种的小鸡因为同类相残而导致的死亡率”，04.0:0≥πH ，04.0:1<πH 。
6.3 65:0=μH ，65:1≠μH 。
6.4 （1）第一类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量的确大于等于60克，但检验结果却提供证据支持店方倾向于认为其重量少于60克；（2）第二类错误是该供应商提供的这批炸土豆片的平均重量其实少于60克，但检验结果却没有提供足够的证据支持店方发现这一点，从而拒收这批产品；（3）连锁店的顾客们自然看重第二类错误，而供应商更看重第一类错误。
6.5 （1）检验统计量n s x z /μ-=，在大样本情形下近似服从标准正态分布；（2）如果05.0z z >，就拒绝0H ；（3）检验统计量z ＝2.94>1.645，所以应该拒绝0H 。
6.6 z ＝3.11，拒绝0H 。
6.7 z ＝1.93，不拒绝0H 。
6.8 z ＝7.48，拒绝0H 。
6.9 2χ＝206.22，拒绝0H 。
6.10 z ＝-5.145，拒绝0H 。
6.11 t ＝1.36，不拒绝0H 。
6.12 z ＝-4.05，拒绝0H 。
6.13 F ＝8.28，拒绝0H 。
6.14 （1）检验结果如下：t-检验: 双样本等方差假设变量 1 变量 2 平均100.7 109.9 方差24.11578947 33.35789474 观测值 20 20合并方差28.73684211假设平均差0df 38t Stat -5.427106029P(T<=t) 单尾 1.73712E-06t 单尾临界 1.685953066P(T<=t) 双尾 3.47424E-06t 双尾临界 2.024394234t-检验: 双样本异方差假设变量 1 变量 2平均100.7 109.9 方差24.11578947 33.35789474 观测值20 20 假设平均差0df 37t Stat -5.427106029P(T<=t) 单尾 1.87355E-06t 单尾临界 1.687094482P(T<=t) 双尾 3.74709E-06t 双尾临界 2.026190487（2）方差检验结果如下：F-检验双样本方差分析变量 1 变量 2平均100.7 109.9 方差24.11578947 33.35789474 观测值20 20 df 19 19 F 0.722940991P(F<=f) 单尾0.243109655F 单尾临界0.395811384。
【教学课件】第六章 假设检验基础
19
假设检验的基本思想
1.假设检验采用的逻辑推理方法是反证法；
为了检验某假设是否成立，先假定它正确，然 后根据样本信息，观察由此假设而导致的结果是否 合理，从而判断是否接受原假设；
2.判断结果合理与否，是基于“小概率事件不 易发生”这一原理的；
即在一次抽样中，小概率事件不可能发生。如 果在原假设下发生了小概率事件，则认为原假设是 不合理的；反之，小概率事件没有发生，则认为原 假设是合理的。
能性很小，如果在一次抽样中发生了，
2021/8/17
则有理由怀疑假设μ=μ0不成立。即
所来自的X 总体不是μ0总体。
6
二、假设检验的基本步骤
1.建立检验假设，确定检验水准 假设有两种： （1）μ=μ0 ：常称无效假设，又称原假设或零假
设。用H0表示。 （2）μ＞μ0 ：称备择假设，或对立假设。用H1表
S n 5.08 36
n 1 36 1 35
2021/8/17
14
3.确定P值
P值的含义是：指从H0规定的总体中，随机抽得 等于及大于（或等于及小于）现有样本获得检 验统计量值（t或Z）的概率。 自由度为35 ,查附表2,得到:
单侧 t0.05(35) 1.690。 得P >0.05。
2021/8/17
2021/8/17
30
检验假设为： H0 :μd= 0， H1 :μd≠0
检验统计量 ：
t dd d0
Sd
Sd / n
n1
2021/8/17
31
例6-2 某儿科采用静脉注射人血丙种球蛋白 治疗小儿急性毛细支气管炎。用药前后患儿 血清中免疫球蛋白IgG（mg/dl）含量如表 6-1所示。试问用药前后IgG有无变化？
(06)第6章 假设检验(j5)
2. 对样本估计量的标准化结果
原假设H0为真 点估计量的抽样分布
3. 标准化的检验统计量
标准化检验统计量
点估计量 — 假设值 点估计量的抽样标准差
6 - 23
2011年
统计学基础
(第三版)
用统计量决策
(双侧检验 )
抽样分布
Region of Rejection
拒绝H0
置信水平
Region of Rejection
第Ⅱ类错误的概率记为 (Beta)
6 - 17
2011年
统计学基础
(第三版)
错误和 错误的关系
和 的关系就像 翘翘板，小就 大， 大 就小
你要同时减少两类 错误的惟一办法 是增加样本量
6 - 18
2011年
统计学基础
(第三版)
两类错误的控制
1. 一般来说，对于一个给定的样本，如果犯第Ι类错误 的代价比犯第Ⅱ类错误的代价相对较高，则将犯第Ⅰ 类错误的概率定得低些较为合理；反之，如果犯第Ι 类错误的代价比犯第Ⅱ类错误的代价相对较低，则将 犯第Ⅰ类错误的概率定得高些
统计学基础
(第三版)
总体均值的检验
(大样本)
1. 假定条件
大样本(n30)
2. 使用z检验统计量 2 已知：z x 0 ~ N (0,1) n
2 未知：z x 0 ~ N (0,1)
sn
6 - 36
2011年
统计学基础 总体均值的检验( 2 已知)
(第三版)
(例题分析—大样本)
• P值告诉我们：如果原假设是正确的话，我们 得到得到目前这个样本数据的可能性有多大， 如果这个可能性很小，就应该拒绝原假设
2. 被称为观察到的(或实测的)显著性水平
参数假设检验参考答案
第六章 参数假设检验8.解：检验假设0010:5;:5H H μμμμ==≠=构造统计量：Z =, 拒绝域：2Z Z α≥查表得：0.02521.96Z Z α==24.985.00.5 1.960.123Z Z α-==<=所以拒绝0H ，即认为现在生产的铁水含碳量没有显著性变化。
9.解：检验假设01:1250;:1250H H μμ≥<100,1200,150,0.05n X S α====构造统计量：X Z =，拒绝域为：2Z Z α≤-查表得：0.05 1.645Z =0.0512001250 3.33 1.645Z Z ==-<-=-所以拒绝0H ，即在0.05显著性水平下，不能接受这批产品。
10.解：检验假设0010:;:H H μμμμ=≠121236,48,85,82,9,11,0.05n n x y S S α=======构造统计量：X Y Z =, 拒绝域：2Z Z α≥查表得：0.02521.96Z Z α==0.0258582 1.3735 1.96Z Z ==<=所以接受0H ，即认为在显著性水平0.05下，两种药品的治疗成本没有显著性变化。
11.解：检验假设0010:;:H H μμμμ=≠甲乙12甲乙10,12,85,82,0.01,0.02,0.05n n x y S S α=======构造统计量：甲乙X X t =，拒绝域：122(2)t t n n α≥+-查表得：120.0252(2)(20) 2.086t n n t α+-==0.0163w S ==0.0254.3(20) 2.086t t ==>=所以拒绝0H ，即在0.05显著性水平下，两台设备加工的零件尺寸不一致。
12.解：（075%P =） 检验假设0010:75%;:75%H P P H P P ==≠=70%,150,0.05x n α===构造统计量：X P Z -=， 拒绝域：2Z Z α≥查表得：0.02521.96Z Z α==0.0251.414 1.96Z Z ==<=所以接受0H ，即在0.05的显著性水平下，认为参加保险的比例为75% （080%P =） 检验假设0010:80%;:80%H P P H P P ==≠=70%,150,0.05x n α===构造统计量：X P Z -=， 拒绝域：2Z Z α≥查表得：0.02521.96Z Z α==0.0253.06 1.96Z Z ==>=所以拒绝0H ，即在0.05的显著性水平下，认为参加保险的比例不是80%。
最新第六章 假设检验习题及答案
假设检验习题及答案填空题1.原假设与备择假设是一个__________，也就是说在假设检验中原假设与备择假设只有一个成立，且必有一个成立。
（完备事件组）2.我们在检验某项研究成功与否时，一般以研究目标作为__________，如在研究新管理方法是否对销售业绩（周销售量）产生影响时，设原周销售量为A 元，欲对新管理方法效果进行检验，备择假设为__________。
（备择假设H1：μ>A）单选题从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断的过程称为( )A.参数估计B.统计推断C.区间估计D.假设检验答案：d2.假设检验的概率依据是( )。
A.小概率原理B.最大似然原理C.大数定理D.中心极限定理答案：a多选题1.统计推断包括以下几个方面的内容( )。
A.通过构造统计量，运用样本信息，实施对总体参数的估计B.从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断C.相关分析D.时间序列分析E.回归分析答案：a, b2.假设检验的基本思想是( )。
A.先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设，然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的(条件)小概率事件。
B.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，这与小概率原理相违背，表明原来的假设有问题，应予以否定，即拒绝这个假设。
C.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，就没有理由否定这个假设，表明试验或抽样结果支持这个假设，这时称假设也实验结果是相容的，或者说可以接受原来的假设。
D.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，则不能否认这个假设。
E.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，则否定这个假设。
答案：a, b, c3.假设检验的具体步骤包括( )。
A.根据实际问题的要求，提出原假设及备择假设;B.确定检验统计量，并找出在假设成立条件下，该统计量所服从的概率分布;C.根据所要求的显著性水平和所选取的统计量，查概率分布临界值表，确定临界值与否定域;D.将样本观察值代入所构造的检验统计量中，计算出该统计量的值。
第六章--假设检验基础课件
H 0 ： 1 2H 1 :1 2 ( 单 1 2 或 侧 1 2 )
当H0成立时，检验统计量：
t X1X2 ~t, n1n22
Sc2n 11n12
第六章 假设检验基础
Sc2
n1
1S12 n2 1S22
n1 n2 2
X1 X1 2 X2 X2 2 n1 n2 2
第六章 假设检验基础
55、作出推断结论：当P≤时，结论为 按所取检验水准α拒绝H0，接受H1，差异有 统计学显著性意义。如果P＞ ，结论为按 所取检验水准α不拒绝H0，差异无统计学显 著性意义。其间的差异是由抽样误差引起
的。
第六章 假设检验基础
1.建立检验假设
原 假 设 H0：0 14.1 备 择 假H设1 :0(单 侧 ） 检 验 水 准： 0.05
第六章 假设检验基础
检验假设为：
H 0 ： d 0H 1 :d 0 ( 单 d 0 或 侧 d 0 )
当H0成立时，检验统计量：
td0 ~t, n1
Sd n
第六章 假设检验基础
表6第-1二用节药前t后检患儿验血清中免疫球蛋白IgG(mg/dl)含量
二、序号配对设计资用料药前的t 检验 用药后
n1 20, X1 17.15,S1 1.59,n1 34, X2 16.92,S2 1.42
Sc2
n1
1S12 n2 1S22
n1 n2 2
2011.592 3411.422
20342
2.2 0
t X1 X2 17.1516.92 0.550
Sc2
1 n1
1 n2
2.20 1 1 20 34
得治疗前后舒张压(mmHg)的差值(前–后)如下表。问新药和标准药的疗效
第六章 假设检验PPT课件
4．一批成品按不重复方法抽选200件， 其中废品10件，又知道抽样单位数是成 品量的1/22。当概率为0.9545时，可否 认为这一批产品的废品率不超过6%？ （20分）
解：已p 知n1：n 1 02 100 % ;0 n 10 5 % 1;U 0/22,N n2 12
n 200
pP ( 1 n P )( 1 N n )0 .0 ( 2 1 5 0 .0 0 )( 1 0 5 2 1 ) 2 0 .01 1 .5 5 %
解 由题意可知：化肥重量X~N（，2），0=100 方差未知，要求对均值进行检验，采用T检验法。
假设 H0：=100； H1： ≠100
构造T统计量，得T的0.1双侧分位数为
t0.05 (8) 1 . 8 6
例3 化工厂用自动包装机包装化肥，每包重量服从正态 分布，额定重量为100公斤。某日开工后，为了确定包 装机这天的工作是否正常，随机抽取9袋化肥，称得平 均重量为99.978，均方差为1.212，能否认为这天的包 装机工作正常？（=0.1）
3、在Variables栏中，键入C2，在Test Mean栏中 键入750，打开Options选项，在Confidence level 栏中键入95，在Alternative中选择not equal，点击 每个对话框中的OK即可。
显示结果
结（1）因为 750 746.98,754.58所以接受原假设
表达：原假设：H0：EX=75；备择假设： H1：EX≠75
判断结果：接受原假设，或拒绝原假设。
基本思想
参数的假设检验：已知总体的分布类型，对分布函数或 密度函数中的某些参数提出假设，并检验。
基本原则——小概率事件在一次试验中是不可能发生的。
思想：如果原假设成立，那么某个分布已知的统计 量在某个区域内取值的概率应该较小，如果样本的观 测数值落在这个小概率区域内，则原假设不正确，所以， 拒绝原假设；否则，接受原假设。
(完整版)统计学假设检验习题答案
1．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显著性水平α=0.01与α=0.05，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。
采用t 分布的检验统计量nx t /0σμ-=。
查出α＝0.05和0.01两个水平下的临界值(df=n-1=15)为2.131和2.947。
667.116/60800820=-=t 。
因为t <2.131<2.947，所以在两个水平下都接受原假设。
2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显著增加(α=0.01)？解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显著增加，应该使用右侧检验）。
n=100可近似采用正态分布的检验统计量nx z /0σμ-=。
查出α＝0.01水平下的反查正态概率表得到临界值2.32到2.34之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显著性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。
计算统计量值3100/5001000010150=-=z 。
因为z=3>2.34(>2.32)，所以拒绝原假设，无故障时间有显著增加。
3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。
问在5％的显著水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600?解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,拒绝域为2Z z α>,取0.05,α=26,n =0.0250.9752 1.96z z z α===,由检验统计量1.25 1.96Z ===<,接受0:1600H μ=, 即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.4.某电器零件的平均电阻一直保持在2.64Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为2.62Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在O.06Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显著影响(α=0.05)?解: 01: 2.64, : 2.64,H H μμ=≠已知标准差σ=0.16,拒绝域为2Z z α>,取0.02520.05, 1.96z z αα===,100,n =由检验统计量3.33 1.96Z ===>,接受1: 2.64H μ≠, 即, 以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显著影响.5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。
统计学第六章 假设检验课后答案
第六章假设检验一、单项选择题二、多项选择题三、判断题四、填空题1、原假设（零假设）备择假设（对立假设）2、双侧检验Z Z =xn︱Z︱＜︱︱（或1－α）23、左单侧检验Z ＜－（或α）4、右单侧检验Z Z =xnZ ＞（或α）5、t t =︱t︱＞︱︱（或α）sx2n6、弃真错误（或第一类错误）存伪错误（或第二类错误）7、越大越小8、临界值五、简答题（略）六、计算题1、已知：σx = 12 n = 400 x= 21 建立假设H0：X≤20H1：X＞20右单侧检验，当α= 0.05时，Z0.05 = 1.645 构造统计量ZxZ =1.667＞Z0.05 = 1.645，所以拒绝原假设，说明总体平均数会超过20。
2、已知：P0 = 2% n = 500 p = 建立假设H0：P ≥ 2%H1：P ＜2%左单侧检验，当α= 0.05时，Z0.05 = -1.645 构造统计量Z-1.597∣Z∣=1.597＜∣Z0.05∣= 1.645，所以接受原假设，说明该产品不合格率没有明显降低。
3、已知：σx = 2.5 cm n = 100 X0 =12 cm x= 11.3 cm 建立假设H0：X≥12H1：X＜12左单侧检验，当α= 0.01时，Z0.01 = -2.33 构造统计量Zx-2.8 2.5 ∣Z∣= 2.8＞∣Z0.01∣= 2.33，所以拒绝原假设，说明所伐木头违反规定。
4、已知：P0 = 40% n = 60 p = 建立假设H0：P ≥ 40%H1：P ＜40% 21= 35% 60左单侧检验，当α= 0.05时，Z0.05 = -1.645 构造统计量Z-0.791∣Z∣= 0.791＜∣Z0.05∣= 1.645，所以接受原假设，说明学生的近视率没有明显降低。
5、已知：X0 =5600 kg/cm2 σx = 280 kg/cm2 n = 100 x= 5570 kg/cm2 建立假设H0：X= 5600 H1：X≠5600双侧检验，当α= 0.05时，∣Z0.025∣= 1.96 构造统计量Z∣Z∣∣Z∣=1.07＜∣Z0.025∣= 1.96，所以接受原假设，说明这批车轴符合要求。
假设检验习题答案
假设检验习题答案 Prepared on 22 November 20201．假设某产品的重量服从正态分布，现在从一批产品中随机抽取16件，测得平均重量为820克，标准差为60克，试以显着性水平=与=，分别检验这批产品的平均重量是否是800克。
解：假设检验为800:,800:0100≠=μμH H (产品重量应该使用双侧 检验)。
采用t 分布的检验统计量n x t /0σμ-=。
查出α＝和两个水平下的临界值(df=n-1=15)为和。
334.116/60800820=-=t 。
因为t <<，所以在两个水平下都接受原假设。
2．某牌号彩电规定无故障时间为10 000小时，厂家采取改进措施，现在从新批量彩电中抽取100台，测得平均无故障时间为10 150小时，标准差为500小时，能否据此判断该彩电无故障时间有显着增加(=解：假设检验为10000:,10000:0100>=μμH H （使用寿命有无显着增加，应该使用右侧检验）。
n=100可近似采用正态分布的检验统计量nx z /0σμ-=。
查出α＝水平下的反查正态概率表得到临界值到之间（因为表中给出的是双侧检验的接受域临界值，因此本题的单侧检验显着性水平应先乘以2，再查到对应的临界值）。
计算统计量值3100/5001000010150=-=z 。
因为z=3>(>，所以拒绝原假设，无故障时间有显着增加。
3.设某产品的指标服从正态分布，它的标准差σ已知为150，今抽了一个容量为26的样本，计算得平均值为1637。
问在5％的显着水平下，能否认为这批产品的指标的期望值μ为1600解: 01:1600, :1600,H H μμ=≠标准差σ已知,当0.05,α=26,n =96.1579.02/1==-z z α,由检验统计量1.25 1.96Z ===<,接受0:1600H μ=, 即,以95%的把握认为这批产品的指标的期望值μ为1600.4.某电器零件的平均电阻一直保持在Ω，改变加工工艺后，测得100个零件的平均电阻为Ω，如改变工艺前后电阻的标准差保持在Ω，问新工艺对此零件的电阻有无显着影响(α=解: 01: 2.64, : 2.64,H H μμ=≠已知标准差σ=, 当0.05,α=96.1579.02/1==-z z α100,n =由检验统计量 3.33 1.96Z ===>,接受1: 2.64H μ≠, 即, 以95%的把握认为新工艺对此零件的电阻有显着影响.5．某食品厂用自动装罐机装罐头食品，每罐标准重量为500克，每隔一定时间需要检查机器工作情况。
管理运筹学 第6章 假设检验
结论:
有证据表明新机床加工的零件 的椭圆度与以前有显著差异
-1.96
0
1.96
Z
第六章
假设检验
例3：根据以往的资料，某厂生产的产 品的使用寿命服从正态分布N(1020, 10 02)。现从最近生产的一批产品中随机 抽取16件，测得样本平均寿命为1080小 时。问这批产品的使用寿命是否有显著 提高（显著性水平：0.05）？
第六章
假设检验
• 2.已知某炼铁厂的铁水含碳量（%） 在正常情况下服从正态分布N(4.55， 0.112)，今测得5炉铁水含碳量如下： • 4.28，4.40，4.42，4.35，4.37. • 若标准差不变，铁水的含碳量是否有 明显的降低？（ =0.05）
第六章
6.3
假设检验
总体比率的假设检验
第六章
假设检验
一、假设检验(Hypothesis Testing)问题的提出
例1、某企业生产一种零件，以往的资料显示零 件平均长度为4cm，标准差为0.1cm。工艺改革后， 抽查100个零件发现其平均长度为3.94cm。问：工艺 改革后零件长度是否发生了显著变化？ 例2、某厂有一日共生产了200件产品，按国家标 准，次品率不得超过3%才能出厂。现从该批产品中 随机抽取10件，发现其中有2件次品，问这批产品能 否出厂。
6.2.1 正态总体参数假设检验的步骤
第一步：建立原假设H0和备择假设H1。原假设应该 是希望犯第Ι类错误概率小的假设。 常用的假设形式 ：
H H H
: , H : ( 双边备择假设） 0 0 1 0 : , H : ( 右单边备择假设） 0 0 1 0 : , H : ( 左单边备择假设） 0 0 1 0
《假设检验习题答案》课件
论语（节选）（一）颜渊问仁。
子曰："克己复礼为仁。
一日克己复礼，天下归仁焉。
为仁由己，而由人乎哉？"颜渊曰："请问其目？"子曰："非礼勿视，非礼勿听，非礼勿言，非礼勿动。
"颜渊曰："回虽不敏，请事斯语矣。
" ——《论语·颜渊》翻译：颜渊问什么是仁。
孔子告诉他："严格要求自己按照礼的要求去做就是仁。
一旦做到克己复礼，天下就回到仁上了。
修养仁德靠自己，难道还能依靠别人吗？"颜渊接着问："请问实践仁德的具体途径？"孔子告诉他说："不符合礼制的东西不看，不符合礼制的信息不听，不符合礼制的话不说，不符合礼制的事情不做。
"颜渊说："我虽然不聪明，但我一定照着您的话去做。
（二）仲弓问仁。
子曰："出门如见大宾，使民如承大祭。
己所不欲，勿施于人。
在邦无怨，在家无怨。
"仲弓曰："雍虽不敏，请事斯语矣。
" ——《论语·颜渊》翻译：仲弓问什么是仁。
孔子告诉他："出门在外要像接见贵宾那样敬慎，治理百姓要像承担重大祭祀那样严肃谨慎。
自己不喜欢做的事情，不要强加给别人。
这样在朝廷和家族中都不会招致怨恨。
"仲弓说："我虽然不聪明，但我一定照着您的话做。
"（三）子贡问曰：“有一言而可以终身行之者乎？”子曰：“其恕乎！己所不欲，勿施于人。
”——《论语·卫灵公》翻译：子贡问孔子：“有没有一个字可以终身奉行的呢？”孔子回答说：“那就是‘恕’吧！自己不愿意的，不要强加给别人。
”（四）有子曰：“其为人也孝弟，而好犯上者，鲜矣；不好犯上，而好作乱者，未之有也。
君子务本，本立而道生。
孝弟也者，其为仁之本与？”——《论语·学而》翻译：有子说：”孝顺父母，顺从兄长，而喜好触犯上层统治者，这样的人是很少见的。
第6章假设检验补充题
第6章 假设检验6.1下列哪个原假设是正确的？A B C. D .500:0μH 500:0=μH 500:0=x H 500:0≤x H 6.2 下列哪个备则假设正确？A B C. D.500:1≤μH 500:1≤x H 500:1 μH 500:1=μH 6.3 某食品厂规定其袋装商品每包的标准重量为500克。
现对一批产品进行抽样检验，从中抽取100包进行称量，检验其是否符合质量标准，其原假设和备择假设应该是（ ）。
A.，B.，500:0=μH 500:1≠μH 500:0≥μH 500:1<μH C.， D.，500:0≤μH 500:1>μH 500:0>μH 500:1≤μH 6.4某乐器厂以往生产的乐器采用的是一种镍合金弦线，这种弦线的平均抗拉强度不超过1035Mpa ，现产品开发小组研究了一种新型弦线，他们认为其抗拉强度得到了提高并想寻找证据予以支持。
在对研究小组开发的产品进行检验时，应该采取以下哪种形式的假设？为什么？6.5 按设计标准，某自动食品包装机所包装食品的平均每袋重量应为500克。
若要检验该机实际运行状况是否符合设计标准，应该采用（ ）。
A.左侧检验B.右侧检验C.双侧检验D.左侧检验或右侧检验6.6 在假设检验中，不拒绝原假设意为着（）。
A. 原假设肯定是正确的B. 原假设肯定是错误的C. 没有证据证明原假设是正确的D. 没有证据证明原假设是错误的6.7研究人员发现，当禽类被拘禁在一个很小的空间内时，就会发生同类相残的现象。
一名孵化并出售小鸡的商人想检验某一品种的小鸡因为同类相残而导致的死亡率是否小于0.04。
试帮助这位商人定义检验参数并建立适当的原假设和备择假设。
6.8一条产品生产线用于生产玻璃纸，正常状态下要求玻璃纸的横向延伸率为65，质量控制监督人员需要定期进行抽检，如果证实玻璃纸的横向延伸率不符合规格，该生产线就必须立即停产调整。
监控人员应该怎样提出原假设和备择假设，来达到判断该生产线是否运转正常的目的？6.9某药品生产企业采用一种新的配方生产某种药品，并声称新配方药的疗效远好于旧的配方。
第六章 假设检验习题答案ppt课件
解：
H0 ：σ2 ≤ 0.75， H1 : σ2 > 0.75
2 ( n 1 ) s 2 2 29 2 7 7 .3 3 0 .7 5
一个假设检验，能够帮助判定
电视的使用寿命的方差是否显 著大于视频录像设备的使用寿
7 7 . 3 3 4 2 . 5 5 7 0 ( 2 9 )
2 2 0 . 0 5
命的方差。并在 0.05的显著性
水平下做出结论。
样本提供的证据表明：在显著 性水平为 0.05 时下电视的使用 寿命的方差显著大于视频录像 设备的使用寿命的方差
第六章 假设检验
第六章 假设检验
样本提供的证据表明：在显著性水平＝ 0.05时能认为该厂生产的工艺品框架宽 与长的平均比率为0.618
0
2.0930
t
第六章 假设检验
•
一个著名的医生声称75%的女 性所穿过的鞋子过小，一个研 究组织对 356 名女性进行了研 究，发现其中有 313 名女性所 穿的鞋子号码至少小一号。取
解：
0 z 0 (1 0 ) n
样本提供的证据表明：每个家庭每 天收看电视的平均时间增加了
第六章 假设检验
•
经验表明，一个矩形的宽与长之 比等于 0.618 的时候会给人们比 较良好的感觉。某工艺品工厂生 产的矩形工艺品框架的宽与长要 求也按这一比率设计，假定其总
0.672 0.615 0.606 0.690 0.628
0.699 0.749 0.654 0.670 0.612
拒绝 H0
0.025
拒绝 H0
0.025
-2.0930
检验统计量: x 0 t (19) s n 0.6583 0.618 1.9323 0.09327 20
医药数理统计第六章习题(检验假设和t检验)
第四章抽样误差与假设检验练习题一、单项选择题1。
样本均数的标准误越小说明A. 观察个体的变异越小B. 观察个体的变异越大C. 抽样误差越大 D。
由样本均数估计总体均数的可靠性越小E。
由样本均数估计总体均数的可靠性越大2。
抽样误差产生的原因是A。
样本不是随机抽取 B. 测量不准确C. 资料不是正态分布 D。
个体差异E. 统计指标选择不当3. 对于正偏态分布的的总体，当样本含量足够大时, 样本均数的分布近似为A. 正偏态分布 B。
负偏态分布C. 正态分布D. t分布E。
标准正态分布4. 假设检验的目的是A. 检验参数估计的准确度 B。
检验样本统计量是否不同C. 检验样本统计量与总体参数是否不同D. 检验总体参数是否不同E. 检验样本的P值是否为小概率5. 根据样本资料算得健康成人白细胞计数的95%可信区间为7.2×109/L~9.1×109/L，其含义是A. 估计总体中有95%的观察值在此范围内B。
总体均数在该区间的概率为95%C。
样本中有95％的观察值在此范围内D。
该区间包含样本均数的可能性为95％E. 该区间包含总体均数的可能性为95%答案:E D C D E 二、计算与分析1. 为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生450人，算得其血红蛋白平均数为101。
4g/L ，标准差为1.5g/L ，试计算该地小学生血红蛋白平均数的95%可信区间. [参考答案]样本含量为450，属于大样本,可采用正态近似的方法计算可信区间。
101.4X =， 1.5S =，450n =，0.07X S === 95%可信区间为下限：/2.101.4 1.960.07101.26X X u S α=-⨯=－（g/L ） 上限：/2.101.4 1.960.07101.54X X u S α+=+⨯=（g/L)即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101。
26g/L~101。
假设检验问题
本章主要内容•假设的基本概念— 显著性水平— 假设检验的种类—假设检验中的两类错误— 假设检验的规则— 假设检验的步骤•单一总体的均值或比率的假设检验•两个总体均值或比率差异的假设检验假设检验的步骤•根据实际问题提出假设•给定显著性水平•确定原假设成立条件下统计量的抽样分布•计算检验的统计量•根据检验统计量的结果,按照检验规则作出决策第一节 假设检验的概念一 假设检验的有关概念假设：关于总体参数值的一种看法或陈述— 零假设（Null hypothesis）接受检验的基本假设，带等号： no change no difference— 备择假设（Alternatihypothesis）零假设的对立假设，不带等号：250:250= : := : 100100≠⇔≠⇔H H H H µµµµ<>≠、、```≤≥=二 假设检验的种类双尾检验：拒绝域在两侧单尾检验：拒绝域在一側—— 左单尾检验：拒绝域在左側—— 右单尾检验： 拒绝域在右側100::ππππ≠=H H 0100::µµµµ≠=H H 0100::µµµµ<≥H H 0100::µµµµ>≤H H 0100::ππππ>≥H H 0100::ππππ>≤HH四、两类错误第一型错误（弃真错误）原假设为真，样本信息提供拒绝原假设的统计证据。
拒绝一个正确的原假设.犯 这个错误的概率为即显著性水平. 第二型错误（取伪错误）备择假设为真，样本信息提供不能拒绝原假设的统计证据。
接受了一个错误的原假设. 犯 这个错误的概率为αβ的概率拒绝一个错误的原假设:1β−零假设备择假设哪个正确?有可能犯错误的是 ？指 成立时，样本统计量的取值等于或超过所观察到的值的概率 。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第六章假设检验习题
及答案
假设检验习题及答案
填空题
1.原假设与备择假设是一个__________，也就是说在假设检验中原假设与备择假设只有一个成立，且必有一个成立。
（完备事件组）
2.我们在检验某项研究成功与否时，一般以研究目标作为__________，如在研究新管理方法是否对销售业绩（周销售量）产生影响时，设原周销售量为A元，欲对新管理方法效果进行检验，备择假设为__________。
（备择假设H1：μ>A）
单选题
从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断的过程称为( )
A.参数估计
B.统计推断
C.区间估计
D.假设检验
答案：d
2.假设检验的概率依据是( )。
A.小概率原理
B.最大似然原理
C.大数定理
D.中心极限定理
答案：a
多选题
1.统计推断包括以下几个方面的内容( )。
A.通过构造统计量，运用样本信息，实施对总体参数的估计
B.从统计量出发，对总体某些特性的“假设”作出拒绝或接受的判断
C.相关分析
D.时间序列分析
E.回归分析
答案：a, b
2.假设检验的基本思想是( )。
A.先对总体的参数或分布函数的表达式做出某种假设，然后找出一个在假设成立条件下出现可能性甚小的(条件)小概率事件。
B.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，这与小概率原理相违背，表明原来的假设有问题，应予以否定，即拒绝这个假设。
C.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，就没有理由否定这个假设，表明试验或抽样结果支持这个假设，这时称假设也实验结果是相容的，或者说可以接受原来的假设。
D.如果试验或抽样的结果使该小概率事件出现了，则不能否认这个假设。
E.若该小概率事件在一次试验或抽样中并未出现，则否定这个假设。
答案：a, b, c
3.假设检验的具体步骤包括( )。
A.根据实际问题的要求，提出原假设及备择假设;
B.确定检验统计量，并找出在假设成立条件下，该统计量所服从的概率分布;
C.根据所要求的显著性水平和所选取的统计量，查概率分布临界值表，确定临界值与否定域;
D.将样本观察值代入所构造的检验统计量中，计算出该统计量的值。
E.判断计算出的统计量的值是否落入否定域，如落入否定域，则拒绝原假设，否则接受原假设。
答案：a, b, c, d, e
论述假设检验的基本思想与步骤
假设检验的基本思想是小概率反证法思想。
小概率思想是指小概率事件（P<0.01或P<0.05）在一次试验中基本上不会发生。
反证法思想是先提出假设(检验假设H0)，再用适当的统计方法确定假设成立的可能性大小，如可能性小，则认为假设不成立，若可能性大，则还不能认为假设成立。
假设检验的步骤：
1.根据实际情况提出原假设和备择假设；
H0：研究者想收集证据予以反对的假设，样本与总体或样本与样本间的差异是由抽样误差引起的；
H1：研究者想收集证据予以支持的假设，样本与总体或样本与样本间存在本质差异；
先确定备择假设，再确定原假设；等号“=”总是放在原假设上
2.根据假设的特征，选择合适的检验统计量（各种的分布）；
3.根据样本观察值，计算检验统计量的观察值；
计算题
• 一种罐装饮料采用自动生产线生产，每罐的容量是255ml ，标准差为
5ml 。
为检验每罐容量是否符合要求，质检人员在某天生产的饮料中随机抽取了40罐进行检验，测得每罐平均容量为255.8ml 。
取显著性水平
α=0.05（z a/2= 1.96），检验该天生产的饮料容量是否符合标准要求？
解：H0 ：μ = 255; H1 ：μ ≠ 255,α = 0.05, n = 40
临界值(c):z a/2= 1.96
01.140
52558.2550=-=-=n x z σμ〈1.96 不拒绝H0，符合要求。