小学六年级奥数利润计算问题解析
六年级奥数题利润问题
六年级奥数题利润问题1、商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同。
求这批钢笔的进货价。
假设每支钢笔的进货价为x元，则：20 × (10 - x) = 15 × (11 - x)化简得：x = 6 元，因此每支钢笔的进货价为6元。
2、XXX向商店订购了每件定价100元的某种商品80件。
他说：“如果你肯降价，那么每降价1%，我就多订购4件。
”商店经理算了一下，若降价5%，则由于XXX多订购，获得的利润反而比原来多100元。
问：这种商品的成本是多少元？假设这种商品的成本为x元，则：降价5%后，每件商品的售价为95元，商店的利润为（95 - x）元。
由于每降价1%，XXX多订购4件，因此降价5%后，他订购了20件。
商店获得的利润比原来多100元，因此有：95 - x）× 20 - 80x = 100化简得：x = 60 元，因此这种商品的成本为60元。
3、同一种商品，甲店比乙店的进价便宜10%，甲店按10%的利润率定价，乙店按20%的利润率定价，结果甲店的定价比乙店便宜21元。
求乙店的进价。
假设这种商品的进价为x元，则：甲店的售价为1.1x元，乙店的售价为1.2x元。
由于甲店的定价比乙店便宜21元，因此有：1.2x - 1.1x = 21化简得：x = 210 元，因此这种商品的进价为210元。
4、商店以每双13元购进一批凉鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除成本外还获利88元。
这批凉鞋共有多少双？假设这批凉鞋有x双，则：商店的总收入为14.8x元，总成本为13x元，因此总利润为1.8x元。
由于还剩5双时获得的利润为88元，因此剩下的5双凉鞋的售价为：14.8 - 88/5 = 13.6 元因此商店总共卖出了：x - 5 + 5×13/13.6 = x + 0.368x ≈ 1.368x 双总利润为88元，因此有：1.8x = 88化XXX：x ≈ 48.89，因此这批凉鞋共有49双。
小学六年级奥数利润计算问题解析
小学六年级奥数利润计算问题解析的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品的成本。
2、出售一件商品，现因为进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原来出售这件商品的利润率。
1.解答：200×(1+20%)÷90%-200=16(27.7-16)÷(30%-20%)÷90%=1302.解答：设原来的利润率为x，1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)x=17%习题：原来将一批水果按100%的利润定价出售，因为价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？答案与解析：8%×40%+x%×(1-40%)=30.2%X%=25%(1+25%)÷(1+100%)=62.5%利润例2某商店有一天，估计将进货单价为90元的某商品按100元售出后，能卖出500个。
已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。
为了使这个天能赚得更多利润，售价应定为每个______元。
讲析：因为按每个100元出售，能卖出500个，每个涨价1元，其销量减少10个，所以，这种商品按单价90元进货，共进了600个。
现把600个商品按每份10个，可分成60份。
因每个涨价1元，销量就减少1份（即10个）；相反，每个减价1元，销量就增加1份。
所以，每个涨价的钱数与销售的份数之和是不变的（为60），根据等周长长方形面积原理可知，当把60分为两个30时，即每个涨价30元，卖出30份，此时有的利润。
所以，每个售价应定为90＋30=120（元）时，这个天能获得利润。
(完整word版)六年级奥数利润问题
六年级奥数第六讲利润问题根本看法：商品购进的价格称为本钱〔也叫进价〕，商家在本钱的基础上提高价格销售，提高后的价格称为定价〔也叫售价〕，所赚的钱称为利润，利润占本钱的百分之几叫做利润率。
根本数量关系： 1. 利润 =销售价－本钱价2.利润率 =〔销售价－本钱价〕÷本钱价×100%3.销售价 =本钱价×〔 1+利润率〕4.本钱价 =销售价÷〔 1+利润率〕典型例题例一、某商品按20%的利润定价，尔后按八八折售出，实质获得利润84 元。
商品的本钱是多少元？例二、某商场在促销活动中，将一批商品降价办理。
若是减去定价的12%销售，那么可以盈利 170 元；若是减去定价的20%销售，那么损失150 元。
此商品的购入价是多少元？例三、足球赛门票15 元一张，降价后观大家数增加一半，收入增加了20%，那么一张门票降价了多少元？例四、商店以每副30 元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40 元的价格售出。
当剩下80副时，除已回收买进这批球拍所用的钱之外，还赚了100 元。
这批球拍共有多少副？例五、张先生向商店订购某一商品，没件定价100 元，共订购60 件。
张先生向商店经理说：“若是你肯减价，每件每减价1 元，我就多订购 3 件。
〞商店经理算了一下，若是减价4%，那么由于张先生的订购增加，仍可获得与原来相同多的利润。
这种商品的本钱是多少元？专项训练：1、某种商品的进价为800 元，销售时标价为1200 元。
后出处于该商品积压，商店准备打折销售，但要保持利润率不低于5%，那么最低可以打几折？2、某商场在十一促销期间，将一批商品降价销售。
若是减去定价的10%销售，那么可盈利215 元；若是减去定价的20%销售，那么损失125 元。
此商品的购入价是多少元？3、某品牌西服原价800 元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了 1 倍，收入增加了40%。
问每套西服降价多少元？4、某书店销售一种挂历，每售出 1 本可得 18 元利润。
(完整word版)小学数学六年级上册利润问题专项练习分析与解答
利润问题专项练习分析与解答1.小A 以5元/千克购进十千克苹果, 以7元/千克卖出, 赚了多少元？ 分析: 基本数量关系为售价-进价（成本）=利润（赚的钱）解答: （7-5）×10=20（元）2.小明在书店花12元买了一本打八折的书, 这样节省了多少元？分析：12元为现价, 根据现价÷折扣=原价, 可以求出原价, 再求和现价的差。
解答: 12÷80％-12=15-12=3（元）3.、一件标价为600元的商品, 八折出售后, 仍赚20元, 这件商品的成本是多少元？分析：600元为售价, 基本数量关系式：折后售价-利润=成本解答: 600×80％-20=480-20=460（元）4.某商场有两件进价不同的上衣均卖了80元, 一件盈利60％, 另一件亏本20％, 这次买卖中商家赢或亏了多少元？分析: 售价÷售价的分率=单元1（成本）解答: 80÷（1+60％）=50（元）—成本180÷（1-20％）=100（元）—成本250+100=150（元）—成本和80+80=160（元）——售价和160-150=10（元）, 赢了10元5.某商品按20％的利润定价, 然后按定价的80％出售, 这样就亏损了64元, 这种商品的成本是多少元？分析: 亏损的钱数÷亏损的分率=单位1（成本）解答: 1×（1+20％）×80％=96％—现在的定价占成本的百分之九十六 64÷（1-96％）=1600（元）6.商店以每个56元的价格购进一批篮球, 然后以每个72元卖出, 当卖出 时, 不仅收回了成本, 还获利480元, 这批篮球共多少个？分析：采用方程思路, 一共的成本+480元=全部5/6个数的售价解答: 解设这批篮球一共x 个 56x+480=65x*72 x=120 7、一家商店将彩电先按原售价提高40％, 然后在广告中宣称, 大酬宾8折优惠。
六年级奥数第4讲利润问题2
答：每个这种商品的成本是1600元.
求标价： ①标价=成本×（1+利润率）
例3：一双鞋进价为150元，卖出后可获利20%， 则标价为多少？
解：150×（1+20%）=180（元）
标价=成本×（1+利润率）÷折扣 例4：商店把某货物按标价九折出售，仍可获利 20%，如果该货物的进价是1980元，该货物的 标价是多少元？
定价
1ห้องสมุดไป่ตู้
（960+832） 1-80%
定价：（960+832）÷（1-80%）=8960（元），
成本：8960-960=8000（元）
练习：、 某商品按20%的利润定价，然后打八折
出售，结果亏损了64元。每个这种商品的成本是
多少元?
成本
1
64
1-（1+20%）×80%
成本：64÷[1-（1+20%）×80%]=1600（元）
利润问题（2）
例1：某商品按20%的利润定价，然后按八八折卖出， 共得利润84元，这种商品的成本是多少元？
解： 设成本为“1”。 商品的实际卖价为（1+20%）×88%=1.056 商品的成本为：84÷（1.056-1）=1500（元）
答：这种商品的成本是1500元。
练习：一种商品先按20%的利润定价，然后打
答：每本书售价降低了0.32元。
方法小结： （1）进价、标价、售价是关键、是桥梁，要先 求后用。 （2）量率对应。 （3）方程法或设数法。
解：1980×（1+20%）÷0.9=2640（元）
降价与促销 例5：牙膏15元一盒，降价促销，销量增加了2倍， 收入增加了60%，则一盒牙膏降价了多少元？ 解：（假设原销量一盒）
小学奥数工程问题及利润问题(五六年级通用)
例1 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成.现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？例2 一件工作，甲、乙两人合作30天可以完成，共同做了6天后，甲离开了，由乙继续做了40天才完成.如果这件工作由甲或乙单独完成各需要多少天？例3 某工程先由甲独做63天，再由乙单独做28天即可完成；如果由甲、乙两人合作，需48天完成.现在甲先单独做42天，然后再由乙来单独完成，那么乙还需要做多少天？例4 一件工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做30天完成.现在两队合作，其间甲队休息了2天，乙队休息了8天（不存在两队同一天休息）.问开始到完工共用了多少天时间？例5 一项工程，甲队单独做20天完成，乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做，其间甲队休息了3天，乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？例6 有甲、乙两项工作，张单独完成甲工作要10天，单独完成乙工作要15天；李单独完成甲工作要8天，单独完成乙工作要20天.如果每项工作都可以由两人合作，那么这两项工作都完成最少需要多少天？例7 一项工程，甲独做需10天，乙独做需15天，如果两人合作，他要8天完成这项工程，两人合作天数尽可能少，那么两人要合作多少天？例8 甲、乙合作一件工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时快如果这件工作始终由甲一人单独来做，需要多少小时？例10 一件工作，甲独做要12天，乙独做要18天，丙独做要24天.这件工作由甲先做了若干天，然后由乙接着做，乙做的天数是甲做的天数的3倍，再由丙接着做，丙做的天数是乙做的天数的2倍，终于做完了这件工作.问总共用了多少天？例11 一项工程，甲、乙、丙三人合作需要13天完成.如果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、乙两人合作1天.问这项工程由甲独做需要多少天？定价=成本+利润利润=成本×利润率定价=成本×（1+利润率）利润率=利润÷成本利润的百分数=（售价－成本）÷成本×100%售价=定价×折扣的百分数利息=本金×利率×期数本息和=本金×（1+利率×期数）（1）某商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元钱。
六年级上册数学培优奥数经济利润应用题及解答
六年级上册数学培优奥数经济利润应用题及解答1、某件商品进价80元，按照获利30%的利润定价出售，后来搞促销活动，又打八折出售，这件商品现价多少钱？答案：80×（1＋30%）×80%＝83.2（元）2、一件衣服标价120元，如果按标价卖，可赚20%，如果按标价的九折卖，可以赚几元？答案：成本为：120÷（1＋20%）＝100（元）如果按标价的九折卖，可以赚：120×90%－100＝8（元）3、某商店卖出两件商品，结果两件的售价都是990元。
其中一件比进价高10％出售，另一件比进价低10％出售，试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？答案：第一件商品的进价为：990÷（1＋10%）＝900（元）第二讲商品的进价为：990÷（1－10%）＝1100（元）总进价：1100＋900＝2000（元）总售出价：990×2＝1980（元）1980＜2000，因此商店是赔了。
4、一双鞋子如果卖112元，可赚40%，如果再少卖16元，仍可赚多少元？答案：112÷（1＋40%）＝80（元）112－80－16＝16（元）或80×40%－16＝16（元）5、商品甲按20%的利润定价，售价为30元，商品乙按照10%的亏损定价，售价是27元，甲、乙两种商品哪种成本高？高百分之几？答案：甲成本：30÷（1＋20%）＝25（元）乙成本：27÷（1－10%）＝30（元）30＞25，乙的成本高，高：（30－25）÷25＝20%6、某商场在迎奥运展销期间，将原本获利40%的一批电视机降价出售。
如果打八折出售，每台可赢利360元。
请问每台电视机的成本是多少元？答案：360÷[（1＋40%）×80%－1]＝3000（元）7、某商家以150万元同样的价格，卖出一栋房子和一个商铺，已知房子是赚了20%，商铺是亏了20%，问该商家最终是赚了还是亏了？赚了或亏了多少？答案:150÷（1＋20%）＝125（万元）150÷（1－20%)＝187.5(万元)亏了：187.5＋125－150×2＝12.5（万元）8、某种皮衣价格为1650元，打八折售出仍可盈利10%，那皮衣的成本是多少元?若以1650元售出，则可盈利多少元？答案：1650×80%÷（1＋10%）＝1200（元）1650－1200＝450（元）9、某种电视机经过两次降价，第一次降价20%，第二次降价10%，现价为每台1296元，求这种电视机的原价是多少元？答案：1296÷（1－10%）÷（1－20%）＝1800（元）10、商店有两台进价不同的电脑都卖3500元，其中一台盈利40%，另一台亏本20%，在这次买卖中，商店是赔了还是赚了，还是不赔不赚？如果是赔了，赔了多少元？如果是赚了，赚了多少元？答案：3500÷（1＋40%）＝2500（元）3500÷（1－20%）＝4375（元）4375＋2500＝6875（元）3500×2＝7000（元）而6850＜7000，所以赔了，赔了：7000－6850＝125（元）11、一种商品标价4000元，如果按标价卖，可获利25%，如果按标价的九折卖，可获利多少？答案：4000÷（1＋25%）＝3200（元）4000×90%－3200＝400（元）。
小学六年级奥数 第8讲经济利润问题
【大海传功】经济利润问题2．本金：储蓄的金额利息：存款所得的除本金以外的钱(利润的特殊表现形式)利率：利息和本金的比利息税：一般是利息的20%一、相关概念1．成本：商品的进价。
也称为买入价、成本价。
也称为卖出价、标价、定价、零售价。
利润：商品卖出后商家赚到的钱。
注：理解打折的含义二、等量关系1．售价＝成本＋利润，利润售价成本利润率＝100＝100%%成本成本售价成本（1利润率）成本售价利润率 12．利息＝本金×利率(×期数)【例1】(★★★)【例1】(★★★)⑴某商店从阳光皮具厂以每个80元的价格购进了60个皮箱，这些皮箱共卖了6300元。
这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润？⑶一个鼠标的进价是108元，定价是180元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是多少？⑵一部电话的进价是250元，售出价是320元，这部电话的利润率是多少？⑷一件皮衣的进价是800元，标价是1440元，结果没人来买。
店主决定打折出售，但希望利润率不能低于35%，请问：这件皮衣最1【例1】(★★★) 【例3】(★★★) (清华附中考题)⑸一台空调按30%的利润率定价，换季促销时打8折售出后，获得了100元利润，这台空调的成本是多少元？最后的利润率是多少？王老板以元个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的4后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为元/个。
【例2】(★★★)甲、乙两种商品，甲商品的成本是125元，乙商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种销售方案：①甲商品按30%的利润率定价，乙商品按40%的利润率定价；②甲、乙都以35%利润率定价；③甲、乙的定价都是155元。
请问：选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？【例6】(★★★★)【例4】(★★★)成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润率定价出售。
当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元。
六年级奥数利润问题
六年级奥数利润问题Last revision on 21 December 2020利润问题【知识导航】商品购进的价格称为成本（也叫进价），商家在成本的基础上提高价格出售，提高后的价格称为定价（也叫售价），所赚的钱称为利润，利润占成本的百分之几叫做利润率。
基本数量关系：1. 利润=出售价－成本价2. 利润率=（出售价－成本价）÷成本价×100%3. 出售价=成本价×（1+利润率）4. 成本价=出售价÷（1+利润率）【典型例题】例一、某商品按20%的利润定价，然后按八八折售出，实际获得利润84元。
商品的成本是多少元例二、某商场在促销活动中，将一批商品降价处理。
如果减去定价的12%出售，那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售，那么亏损150元。
此商品的购入价是多少元例三、足球赛门票15元一张，降价后观众人数增加一半，收入增加了20%，则一张门票降价了多少元例四、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍，又以每副40元的价格售出。
当剩下80副时，除已收回购进这批球拍所用的钱之外，还赚了100元。
这批球拍共有多少副例五、张先生向商店订购某一商品，每件定价100元，共订购60件。
张先生向商店经理说：“如果你肯减价，每件每减价1元，我就多订购3件。
”商店经理算了一下，如果减价4%，那么由于张先生的订购增多，仍可获得与原来一样多的利润。
这种商品的成本是多少元【课堂测试】1、某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元。
后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但要保持利润率不低于5%，则最低可以打几折2、某商场在十一促销期间，将一批商品降价出售。
如果减去定价的10%出售，那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售，那么亏损125元。
此商品的购入价是多少元3、某品牌西服原价800元一套，为了促销，降低了价格，销量增加了1倍，收入增加了40%。
问每套西服降价多少元4、某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。
小学奥数利润与折扣问题公式
★这篇《小学奥数利润与折扣问题公式》，是特地为大家整理的，希望对大家有所帮助！ 利润与折扣问题 ： 利润=售出价-成本 利润率=利润÷成本×100%=(售出价÷成本-1)×100% 涨跌金额=本金×涨跌百分比 折扣=实际售价÷原售价×100%(折扣<1) 利息=本金×利率×时间 税后利息=本金×利率×时间×(1-20%) 长度单位换算 ： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面积单位换算： 1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算： 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升
六年级奥数：利润与折扣
六年级奥数：利润与折扣六年级奥数专题讲解：利润与折扣工厂和商店有时减价出售商品，通常我们把它称为“打折扣”出售，几折就是百分之几十。
利润问题也是一种常见的百分数应用题，商店出售商品总是期望获得利润，一般情况下，商品从厂家购进的价格称为本价，商家在成本价的基础上提高价格出售，所赚的钱称为利润，利润与成本的百分比称之为利润率。
期望利润=成本价×期望利润率。
[经典例题]例1、某商店将某种DVD按进价提高35%后，打出“九折优惠酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台仍旧获利208元，那么每台DVD的进价是多少元？（B级）解：定价是进价的1+35%打九折后，实际售价是进价的135%×90%=121.5%每台DVD的实际盈利：208+50=258（元）每台DVD的进价258÷（121.5%-1）=1200（元）答：每台DVD的进价是1200元例2：一种服装，甲店比乙店的进货便宜10%甲店按照20%的利润定价，乙店按照15%的利润定价，甲店比乙店的出厂价便宜11.2元，问甲店的进货价是多少元？（B级）阐发：解：设乙店的本钱价为1（1+15%）是乙店的定价（1-10%）×（1+20%）是甲店的定价（1+15%）-（1-10%）×（1+20%）=7%11.2÷7%=160（元）160×（1-10%）=144（元）答：甲店的进货价为144元。
例3、原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？（B级）阐发：要求第二次降价后的价格是原来定价的百分之几，则需要求出第二次是按百分之几的利润定价。
解：设第二次降价是按x%的利润定价的。
38%×40%＋x%×（1-40%）=30.2%X%=25%（1+25%）÷（1+100%）=62.5%答：第二次降价后的价格是原来价格的62.5%[练]：1、某商品按每个7元的利润卖出13个的钱，与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。
小学奥数之利润问题(1)
利润问题（1）知识点介绍：成本、利润、定价、卖价、折扣价、利润率、亏损率、实际利润，期望利润，实际利润率，期望利润率。
定价=成本+利润利润率=利润÷成本×100%，亏损率=亏损额÷成本×100%成本：单位“1”-----整体。
利润（量）对应的是“利润率”，利润÷利润率=成本。
亏损额（量）对应的是“亏损率”，亏损额÷亏损率=成本。
折扣：1折=10%=1/10折扣=折后价÷原价÷1/10折后价=原价×折扣利润对应的是“利润率”，所以“定价”对应的是“1+利润率”，所以：定价÷（1+利润率）=成本。
卖价÷（1+利润率）=成本。
卖价÷（1-亏损率）=成本。
练习题1、一件商品成本价100元，利润50元，卖价多少元？2、一件商品成本价200元，卖价是300元，利润多少元？3、一件衣服，卖价500元，利润200元，问成本价多少元？4、一件商品，成本60元，卖价是90元，问商品的利润率是多少？5、一个西瓜，瓜贩买回来花了20元，28元卖出去，问利润率是多少？6、一件商品，成本是200元，利润是10%，问利润是多少元？卖价是多少元？7、一件商品，利润率是30%，卖价是390元，问成本价是多少元？8、一件商品，亏损了20%，卖价是400元，问成本价是多少元？9、一件商品，原价是500元，现在价格是400元，问折扣价是几折？10、一件商品，成本是150元，利润率为20%，过一段时间后商品很畅销，右涨价50%，问最后的卖价是多少元？11、一件商品，利润率为20%，利润为100元，问成本价是多少元？12、一件商品，亏损了10%，一共亏损了20元，问成本价是多少元？例1：2：例题3：一种智能笔如果按9折出售则可以赚28元,如果按8折出售不仅不能赚钱还要亏损2元,那么这种智能笔的定价是多少元?4：一件商品随季节变化降价出售,如果按现价降价10%,仍可获利180元,如果降价20%就要亏损240元,这种商品的进价是多少元？5：苏宁电器按定价卖出一种型号的彩电可得利润560元,如果按定价的85%出售,则亏损130元。
六年级奥数利润问题
利润问题知识导航商品购进的价格称为成本也叫进价,商家在成本的基础上提高价格出售,提高后的价格称为定价也叫售价,所赚的钱称为利润,利润占成本的百分之几叫做利润率;基本数量关系：1. 利润=出售价－成本价2. 利润率=出售价－成本价÷成本价×100%3. 出售价=成本价×1+利润率4. 成本价=出售价÷1+利润率典型例题例一、某商品按20%的利润定价,然后按八八折售出,实际获得利润84元;商品的成本是多少元例二、某商场在促销活动中,将一批商品降价处理;如果减去定价的12%出售,那么可以盈利170元；如果减去定价的20%出售,那么亏损150元;此商品的购入价是多少元例三、足球赛门票15元一张,降价后观众人数增加一半,收入增加了20%,则一张门票降价了多少元例四、商店以每副30元的价格购进一批羽毛球拍,又以每副40元的价格售出;当剩下80副时,除已收回购进这批球拍所用的钱之外,还赚了100元;这批球拍共有多少副例五、张先生向商店订购某一商品,每件定价100元,共订购60件;张先生向商店经理说：“如果你肯减价,每件每减价1元,我就多订购3件;”商店经理算了一下,如果减价4%,那么由于张先生的订购增多,仍可获得与原来一样多的利润;这种商品的成本是多少元课堂测试1、某种商品的进价为800元,出售时标价为1200元;后来由于该商品积压,商店准备打折出售,但要保持利润率不低于5%,则最低可以打几折2、某商场在十一促销期间,将一批商品降价出售;如果减去定价的10%出售,那么可盈利215元；如果减去定价的20%出售,那么亏损125元;此商品的购入价是多少元3、某品牌西服原价800元一套,为了促销,降低了价格,销量增加了1倍,收入增加了40%;问每套西服降价多少元4、某书店出售一种挂历,每售出1本可得18元利润;售出一部分后每本减价10元出售,全部售完;已知减价售出这种挂历本数是原价出售挂历的23;书店售完这种挂历共获得利润2870元,书店原有这种挂历多少本5、用方程解6、7、某商店第一天按定价300元的价格出售,共销售40件；第二天降价8%,这样销量增加了30%,所获得利润比第一天多120元;这种商品的成本是多少元6、甲,乙两人卖服装,甲获利20%,乙亏本20%,此时乙的资金是甲的80%,两人原来共有资金11万元.乙现有资金多少万元7、张先生以标价的95%买下一套房子,经过一段时间后,他又以超出原标价的40%的价格将房子卖出;这段时间物价的总涨幅为20%,张先生买进和卖出这套房子所获得的利润率为百分之几8、有一种商品,甲店进货价比乙店进货价低10%,甲店按20%的利润来定价,乙店按15%的利润来定价,甲店的定价比乙店的定价便宜元;甲店进货价是多少用方程解思考题：甲乙两种商品的成本共2200元;甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来。
小学奥数销售利润问题
电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了，所以利润减少了25％，求这批电冰箱的台数。
01
商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元。求商店一共进了多少件衬衫?
企业生产一种商品，每件成本是400元，销售价是510元，本季度销售m件，为进一步跨大市场，该企业决定在降低售价的同时降低生产成本，经过市场调查，预测下季度这种产品每件销售价降低4％，销售量将提高10％，要是销售利润不变，该商品每件的成本应降低多少元？
01
03
02
某商品每件成本72元，原来按定价出售，每天可售出100件。每件利润为成本的25％，后来按定价的九折出售，每天销售量可提高到原来的2.5倍，这样每天的利润比原来增加多少元？
02
体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9％，篮球加价11％，全部卖出后获利润298元，每个足球和篮球的进价是多少元?
03
商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元。问：这批拖鞋共有多少双?
某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元，其中一个盈利60％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏情况如何？
01
商店进了一批钢笔，用零售价10元卖出20支与用零售价11元卖出15支的利润相同，这批钢笔的进货价是每支多少钱?
01
某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价。
六年级奥数第11讲：价格与利润
六年级奥数第11讲：价格与利润【知识要点】解决利润问题要掌握以下的基本数量关系：（1）利润 = 出售价 - 成本价（2）利润的百分数 = （出售价 - 成本价）÷成本价×100%（3）卖价=成本价×（1+利润的百分数）（4）成本=卖价÷（1+利润的百分数）（5）单价=总价÷数量[例1] 某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润。
问定价时的利润百分数是多少？点拨：求定价时的利润百分数是求定价时所期望获得的利润占成本的百分之几，因此就必须知道定价和成本各是多少。
假设定价为1，则实际卖价就为1×80%=0.8。
根据题意按定价的80%出售后，仍能获得20%的利润，则成本为0.8÷（1+20%）=23，利润百分数就为（1-23）÷23×100%=50%。
解答：设定价为1。
（1）商品的实际卖价：1×80%=0.8（2）商品的成本：0.8÷（1+20%）=2 3（3）定价时的利润百分数：（1- 23）÷23×100%=50%答：定价时的利润百分数是50%。
[试一试1] 某商品按定价的84%（八四折）出售，仍能获得5%的利润。
问定价时的利润百分数是多少？（答案：25%）[例2] 某新款皮衣按40%的利润定价，然后又按九五折出售，结果每件获利润330元。
这款皮衣每件的成本是多少元？点拨：把这款皮衣每件的成本看作单位“1”，定价就是成本的1+40%=140%，再按九五折出售，则售价就相当于成本的140%×95%=133%，而每件可获利润330元，这330元就相当于成本的133% - 1=33%，成本就为330÷33%=1000（元）。
解答：330÷[（1+40%）×95% - 1]=1000（元）答：这款皮衣每件的成本是1000元。
[试一试2] 某商品按20%利润定价，然后又按8.8折卖出，共获得利润84元。
六年级奥数经济利润问题含答案
经济利润问题知识框架一、解决经济问题的要点（1） 树立“进”与“出”的理念经济问题其实涉及的是两件事：一个是“进”，即到手里多少钱；一个是“出”，即给别人多少钱.二者的差价即为盈利或亏损.（2） 明确单位“1”经济问题中的单位“1”通常是成本（进价），但有时也会有所变化，例如标价等.二、基本公式（1） 涉及利润的公式=+售价成本利润1=⨯+售价成本（利润率）100%100%-=⨯=⨯售价成本利润率利润成本成本1=+售价成本利润率定价=成本×（1+期望利润的百分数）（2） 涉及存贷的公式利率=利息和本金的比利息=本金×利率×期数（3） 涉及税务的公式含税价格=不含税价格×（1+增值税税率）三、基本方法（1） 比率问题，设字母或设数（2） 多商品多状态问题，列表、设未知数重难点（1） 重点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题（2） 难点：涉及多种商品的经济问题、价格变动问题例题精讲一、单物品出售问题【例 1】 一千克商品随季节变化降价出售，如果按现价降价10%，仍可获利180元，如果降价20%就要亏损240元，这种商品的进价是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 根据盈亏问题可得现价为：()()18024020%10%4200+÷-=，所以成本为：()110%42001803600-⨯-= （元）【答案】3600【巩固】 某种商品按定价卖出可得利润960元，若按定价的80%出售，则亏损832元．问：商品的购入价是________元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 该商品的定价为：(832960)(180%)8960+÷-=（元），则购入价为：89609608000-=（元）．【答案】8000【例 2】 某家商店决定将一批苹果的价格降到原价的70%卖出，这样所得利润就只有原计划的13．已知这批苹果的进价是每千克6元6角，原计划可获利润2700元，那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 原价的30%相当于原利润的23，所以原利润相当于原价的230%45%3÷=，则原价与原利润的比值为20:9，因此原利润为每千克96.6 5.4209⨯=-元；又原计划获利2700元，则这批苹果共有2700 5.4500÷=千克． 【答案】500【巩固】 某商家决定将一批苹果的价格提高20%，这时所得的利润就是原来的两倍．已知这批苹果的进价是每千克6元，按原计划可获利润1200元，那么这批苹果共有多少千克？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 根据题意可知，原价的20%就等于原来的利润，所以原价和原利润的比值为1:20%5:1=，利润为每千克16 1.551⨯=-元，所以这批苹果一共有1200 1.5800÷=千克． 【答案】800【例 3】 商店以每件50元的价格购进一批衬衫，售价为70元，当卖到只剩下7件的时候，商店以原售价的8折售出，最后商店一共获利702元，那么商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 （法1）将最后7件衬衫按原价出售的话，商店应该获利()7027010.87800+⨯-⨯=（元），按原售价卖每件获利705020-=元，所以一共有8002040÷=件衬衫．（法2）除掉最后7件的利润，一共获利()702700.8507660-⨯-⨯=（元），所以按原价售出的衬衫一共有()660705033÷-=件，所以一共购进33740+=件衬衫．【答案】40【巩固】 某商店进了一批笔记本，按30%的利润定价．当售出这批笔记本的80%后，为了尽早销完，商店把这批笔记本按定价的一半出售．问销完后商店实际获得的利润百分数是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设这批笔记本的成本是“1”．因此定价是()1130% 1.3⨯+=．其中80%的卖价是1.380%⨯，20%的卖价是1.3220%÷⨯．因此全部卖价是1.380% 1.3220% 1.17⨯+÷⨯=．实际获得利润的百分数是1.1710.1717%-==．【答案】17%【例 4】 过年时，某商品打八折销售，过完年，此商品提价________%可恢复原来的价格【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空【解析】 100%÷80%-1=0.25，所以此商品应提价25%.【答案】25%【巩固】 某公司股票当年下跌20％，第二年上涨多少才能保持原值?【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 本题需要了解股票下跌和上涨之间的关系，因为上涨值未知，所以可设某公司股票为1，第二年上涨x 才能保持原值，则可列方程为:（1－20%）×（1＋x ）=1，所以x ＝25%，则第二年应该上涨25%才能保持原值.【答案】25%【例 5】 王老板以2元/个的成本买入菠萝若干个，按照定价卖出了全部菠萝的45后，被迫降价为：5个菠萝只卖2元，直至卖完剩下的菠萝，最后一算，发现居然不亏也不赚，那么王老板一开始卖出菠萝的定价为 元/个．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 降价后5个菠萝卖2元，相当于每个菠萝卖0.4元，则降价后每个菠萝亏20.4 1.6-=元，由于最后不亏也不赚，所以开始按定价卖出的菠萝赚得的与降价后亏损的相等，而开始按定价卖出的菠萝的量为降价后卖出的菠萝的4倍，所以按定价卖出的菠萝每个菠萝赚：1.640.4÷=元，开始的定价为：20.4 2.4+=元．【答案】2.4【巩固】 某商品按每个5元的利润卖出4个的钱数，与按每个20元的利润卖出3个的钱数一样多，这种商品每个成本是多少元?【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：根据题意存在下面的关系（5元＋成本）×4＝（20元＋成本）×3，经过倒退可以列式子为：()()203544340⨯-⨯÷-=（元），所以成本为40元方法二：成本不变，每件利润多20515-=（元），3件多15345⨯=（元），多与少恰好相等，少卖1个少45元，原价利润5元+成本，成本为45540-=（元）.【答案】40【例 6】 成本0.25元的练习本1200本，按40%的利润定价出售．当销掉80%后，剩下的练习本打折扣出售，结果获得的利润是预定的86%，问剩下的练习本出售时是按定价打了什么折扣？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 先销掉80%，可以获得利润0.2540%120080%96⨯⨯⨯=（元）．最后总共获得86%的利润，利润共0.2540%120086%103.2⨯⨯⨯=（元），那么出售剩下的20%，要获得利润103.2967.2-=（元），每本需要获得利润()7.2120020%0.03÷⨯=（元），所以现在售价是0.250.030.28+=（元），而定价是()0.25140%0.35⨯+=（元）．售价是定价的0.28100%80%0.35⨯=，故出售时是打8折． 【答案】8折【巩固】 某店原来将一批苹果按100%的利润（即利润是成本的100%）定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2%．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少？ 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 第二次降价的利润是：(30.2%40%38%)(140%)25%-⨯÷-=，价格是原定价的(125%)(1100%)62.5%+÷+=．【答案】62.5%【例 7】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.540010000.6⨯÷=元，则成本为1.20.6 1.8+=元，要想实现25%的利润率，应收入1.8(125%) 2.25⨯+=元；由于损耗，实际的销售重量为1(110%)0.9⨯-=千克，所以实际零售价为每千克2.250.9 2.5÷=元．【答案】2.5元【巩固】 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 成本是0.98 5.210000184052800⨯⨯+=（元），损耗后的总量是5.210000(11%)51480⨯⨯-=（千克），所以，最后定价为52800(117%)51480 1.2⨯+÷=（元）．【答案】1.2元【例 8】 某汽车工厂生产汽车，由于钢铁价格上升，汽车的成本也上升了10%，于是工厂以原售价提高5%的价格出售汽车，虽然如此，工厂每出售一辆汽车所得的利润还是减少了20%，求钢铁价格上升之前的利润率.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 由题目的条件可知，原来出售一辆汽车的利润的20%等于汽车成本的10%减去汽车原售价的5%，设每辆原来的利润为a ，汽车的成本为b ，那么可列出方程：()20%10%5%a b a b =-+⨯，解得5a b =，所以0.2a b=，即利润率为20%. 【答案】20%【巩固】 某种商品的利润率是20％.如果进货价降低20％，售出价保持不变，那么利润率将是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设原来成本为100元，则相应的利润为20元，定价为120元；成本降低20%，变成80元，而售价不变，在现在的利润率为12080100%50%80-⨯=. 【答案】50%【例 9】 春节期间，原价100元／件的某商品按以下两种方式促销：第一种方式：减价20元后再打八折；第二种方式：打八折后再减价20元．那么，能使消费者少花钱的方式是第 种.【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空【关键词】2008年，第六届，希望杯，一试，六年级【解析】 方法一：设原价是a 元，第一种促销价为()0.8200.816a a -=-（元），第二种促销价为(0.820)a -元，由于0.8160.820a a ->-，所以少花钱的方式是第二种.方法二：第一种促销价格为()100200.864-⨯=，第二种促销价格为1000.82060⨯-=（元），所以选第二种.【答案】第二种【巩固】 甲、乙两店都经营同样的某种商品，甲店先涨价10%后，又降价10%；乙店先涨价15%后，又降价15%.此时，哪个店的售价高些？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 甲店原价：()()110%110%99%+⨯-=；对于乙店原价为：()()115%115%97.75%+⨯-= ，所以甲店售价更高些.【答案】97.75%，甲店售价更高些.【例 10】 某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元．从产地到商店的距离是400千米，运费为每吨货物每运1千米收1.5元．如果在运输及销售过程中的损耗是10%，那么商店要想实现25%的利润率，零售价应是每千克多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 以1千克苹果为例，收购价为1.2元，运费为1.540010000.6⨯÷=元，则成本为1.20.6 1.8+=元，要想实现25%的利润率，应收入1.8(125%) 2.25⨯+=元；由于损耗，实际的销售重量为1(110%)0.9⨯-=千克，所以实际零售价为每千克2.250.9 2.5÷=元．【答案】2.5元【巩固】 果品公司购进苹果5.2万千克，每千克进价是0.98元，付运费等开支1840元，预计损耗为1%，如果希望全部进货销售后能获利17%，每千克苹果零售价应当定为________元．【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】填空【解析】 成本是0.98 5.210000184052800⨯⨯+=（元），损耗后的总量是5.210000(11%)51480⨯⨯-=（千克），所以，最后定价为52800(117%)51480 1.2⨯+÷=（元）．【答案】1.2元二、多物品出售问题【例 11】 某人在某国用5元钱买了两块鸡腿和一瓶啤酒，当物价上涨20％后，5元钱恰好可买一块鸡腿和一瓶啤酒，当物价又上涨20％，这5元钱能否够买一瓶啤酒？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：以原来鸡腿和啤酒的价格为基准，所以可列下面的式子：两块鸡腿+一瓶啤酒=5元（一块鸡腿+一瓶啤酒）×（1+20%）＝5元；1瓶啤酒=4块鸡腿，所以原来一瓶啤酒要20/6元.物价上涨两次20%以后，啤酒的价格为：20/6×（1+20%）（1+20%）=4.8元.所以还能买到一瓶啤酒.方法二：物价上涨20%后，如果钱也增加20%，那么就仍然可买两块鸡腿和一瓶啤酒.两块鸡腿 + 一瓶啤酒=6元.但是现在一块鸡腿+一瓶啤酒=5元，则一块鸡腿=1元.一瓶啤酒=4元.再上涨20%以后，一瓶啤酒为：4×（1+20%）=4.8元.【答案】能【巩固】 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20%的利润定价，乙商品按15%的利润定价．后来都按定价的90%打折出售，结果仍获利131元．甲种商品的成本是 元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】填空【解析】 甲种商品的实际售价为成本的()120%90%108%+⨯=，所以甲种商品的利润率为8%；乙种商品的实际售价为成本的()115%90%103.5%+⨯=，所以乙种商品的利润率为3.5%．根据“鸡兔同笼”的思想，甲种商品的成本为：()()1312200 3.5%8% 3.5%1200-⨯÷-=（元）．【答案】1200三、利率纳税问题【例 12】 银行整存整取的年利率是：二年期为11．7％，三年期为12．24％，五年期为13．86％．如果甲、乙二人同时各存人一万元，甲先存二年期，到期后连本带利改存三年期；乙存五年期．五年后，二人同时取出，那么谁的收益多，多多少元？【考点】经济问题 【难度】1星 【题型】解答【解析】 甲存二年期，则两年后获得利息为：1×11.7%×2=0.234（万），再存三年期则为：（1+23.4%）×12.24%×3=0.453（万元），乙存五年期，则五年后获得1×13.86%×5=0.693（万元），所以乙比甲多，0.693-0.453=0.24（万元）.【答案】乙比甲多0.24万元【巩固】 王明把3000元钱存入银行，年利率2.1%，每年取出后在次存入，这样三年后一共能取出多少元钱？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 ()()()30001 2.1%1 2.1%1 2.1%3193⨯+⨯+⨯+=【答案】3193课堂检测【随练1】 一千克商品按20%的利润定价，然后又按8折售出，结果亏损了64元，这千克商品的成本是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 ()641120%80%1600÷-+⨯=⎡⎤⎣⎦（元）【答案】1600【随练2】 商店以每双13元购进一批拖鞋，售价为14.8元，卖到还剩5双时，除去购进这批拖鞋的全部开销外还获利88元．问：这批拖鞋共有多少双？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 （法1）将剩余的5双拖鞋都以14.8元的价格售出时，总获利升至8814.85162+⨯=元，即这批拖鞋以统一价格全部售出时总利润为162元；又知每双拖鞋的利润是14.813 1.8-=元，则这批拖鞋共有162 1.890÷=双．（法2）当卖到还剩5双时，前面已卖出的拖鞋实际获利88135153+⨯=元，则可知卖出了153(14.813)85÷-=双，所以这批拖鞋共计85590+=双. 【答案】90【随练3】 文具店有一批笔记本，按照30%的利润定价.当售出这批笔记本的80%的时候，经理决定开展促销活动，按照定价的一半出售剩余的笔记本.这样，当这批笔记本完全卖出后，实际获得利润的百分比是 .【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2006年，迎春杯，高年级，初赛【解析】 ()()()()130801302180110413117⎡⎤+%%++%-%-%+%-%⎣⎦⨯÷⨯==【答案】17%家庭作业【作业1】 一件衣服，第一天按原价出售，没人来买，第二天降价20％出售，仍无人问津，第三天再降价24元，终于售出.已知售出价格恰是原价的56％，这件衣服还盈利20元，那么衣服的成本价多少钱？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 我们知道从第二天起开始降价，先降价20%然后又降价24元，最终是按原价的56%出售的，所以一共降价44%，因而第三天降价24%.24÷24%=100元.原价为100元.因为按原价的56%出售后，还盈利20元，所以100×56%-20=36元.所以成本价为：36元.【答案】36【作业2】 某书店出售一种挂历，每售出1本可获得18元利润．售出一部分后每本减价10元出售，全部售完.已知减价出售的挂历本数是原价出售挂历的2/3．书店售完这种挂历共获利润2870元．书店共售出这种挂历多少本?【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 方法一：减价出售的本数是原价出售挂历本数的2/3，所以假设总共a 本数，则原价出售的为3/5a ，减价后的为2/5a ，所以3/5a×18＋2/5a×8=2870，所以a=205本.方法二：我们知道原价和减价后的比例为3：2，所以可求平均获利多少，即（3×18＋2×8）÷5=14元.所以2870÷14=205本.【答案】205本【作业3】 商店以80元一件的价格购进一批衬衫，售价为100元，由于售价太高，几天过去后还有150件没卖出去，于是商店九折出售衬衫，又过了几天，经理统计了一下，一共售出了180件，于是将最后的几件衬衫按进货价售出，最后商店一共获利2300元．求商店一共进了多少件衬衫？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 （法1）由题目条件，一共有150件衬衫以90元或80元售出，有180件衬衫以100元或90元售出，所以以100元售出的衬衫比以80元售出的衬衫多18015030-=件，剔除30件以100元售出的衬衫，则以100元售出的衬衫和以80元售出的衬衫的数量相等，也就是说除了这30件衬衫，剩下的衬衫的平均价格为90元，平均每件利润为10元，如果将这30件100元衬衫也以90元每件出售，那么所有的衬衫的平均价格为90元，平均利润为10元，商店获利减少3010300⨯=元，变成2000元，所以衬衫的总数有200010200÷=件．（法2）按进货价售出衬衫获利为0，所以商店获利的2300元都是来自于之前售出的180件衬衫，这些衬衫中有的按利润为10元售出，有的按利润为20元售出，于是将问题转化为鸡兔同笼问题.可求得按100元价格售出的衬衫有50件，所以衬衫一共有50150200+=件衬衫．（方法3）假设全为90元销出：()180********⨯-=（元），可以求按照100元售出件数为：()()23001800201050-÷-=（件），所以衬衫一共有50150200+=件衬衫． 【答案】200【作业4】 某种商品的利润率为25%，如果现在进货价提高了20%，商店也随之将零售价提高8%，那么此时该商品的利润率是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设原来该商品的进货价为a 元，则原来的零售价为1.25a 元，现在该商品的进货价为1.2a 元，零售价为1.25 1.08 1.35a a ⨯=元，所以现在该商品的利润率为()1.35 1.21100%12.5%a a ÷-⨯=.【答案】12.5%【作业5】 某商品按定价出售，每个可获利润45元，如果按定价的70%出售10件，与按定价每个减价25元出售12件所获的利润一样多，那么这种商品每件定价 元．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 每个减价25元也就是说每个利润变为20元，则12件获利润240元．按定价的70%出售10件也获利润240元，所以每个获利润24元，比按定价出售少了21元．说明这21元是定价的30%，所以定价是2130%70÷=元．【答案】70元【作业6】 甲、乙两商店中某种商品的定价相同.甲商店按定价销售这种商品.销售额是7200元；乙商店按定价的八折销售，比甲商店多售出15件.销售额与甲商店相同.则甲商店售出件这种商品.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2010年，第8届，希望杯，5年级，1试【解析】 方法一：乙商店按定价的八折出售，则数量之比为：4:5，现在乙商店比甲商店多售出15件，则甲商店售出15×4=60件.方法二：假如乙商店和甲商店售出一样多的商品，它的销售额应是72000.85760⨯=，但是他多卖了15件，也就多卖了7200-5760=1440元，说明一件商品价格是96元，那么甲商店卖出的总件数就是57609660÷=.【答案】60件【作业7】 昨天和今天，学校食堂买了同样多的蔬菜和肉，昨天付了250元，今天付了280元，原因如图所示，那么，今天蔬菜付了 元.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2009年，希望杯，第七届，六年级，二试【解析】 采用假设法.如果都涨价10%，那么应该多付25010%25⨯=元，所以今天肉的总价为(3025)(20%10%)50-÷-=元，那么蔬菜的总价为25050200-=元.【答案】200元【作业8】 商店购进1000个十二生肖玩具，运途中破损了一些．未破损的好玩具卖完后，利润率为50%；破损的玩具降价出售，亏损了10%．最后结算，商店总的利润率为39.2%．商店卖出的好玩具有多少个？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设商店卖出的好玩具有x 个，则破损的玩具有()1000x -个．根据题意，有：()50%100010%100039.2%x x ⨯--⨯=⨯，解得820x =．故商店卖出的好玩具有820个．【答案】820个【作业9】 “新新”商贸服务公司，为客户出售货物收取销售额的3%作为服务费，代客户购买物品收取商品定价的2%作为服务费．今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备，已知该公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡．问所购置的新设备花费了多少元？【考点】经济问题 【难度】3星 【题型】解答【解析】 “该客户恰好收支平衡”，这表明该客户出售物品的销售额的13%97%-=，恰好用来支付了设备与代为购买设备的服务费，即等于所购置新设备费用的()12%102%+=.从而求得出售商品所得与新设备价格之比；再以新设备价格为“1”，可求出两次服务费相当于新设备的多少，从而可解得新设备价格.出售商品所得的13%97%-=等于新设备价格的12%102%+=.设新设备价格为“1”，则出售商品所得相当于102102%97%97÷=.该公司的服务费为10253%12%9797⨯+⨯=，故而新设备花费了52645121.697÷=（元）. 【答案】5121.6【作业10】 某体育用品商店进了一批篮球，分一级品和二级品．二级品的进价比一级品便宜20%．按优质优价的原则，一级品按20%的利润率定价，二级品按15%的利润率定价，一级品篮球比二级品篮球每个贵14元．一级品篮球的进价是每个多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设一级品的进价每个x 元，则二级品的进价每个0.8x 元．由一、二级品的定价可列方程：()()120%0.8115%14x x ⨯+-⨯+=，解得50x =，所以一级品篮球的进价是每个50元.【答案】50【作业11】 《中华人民共和国个人所得税法》中的个人所得税税率表（工资、薪金所得适用）如下：表中“全月应纳税所得额’’是指从工资、薪金收入中减去800元后的余额.已知王老师某个月应交纳此项税款280元，求王老师这个月的工资、薪金收入.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2005年，希望杯，第三届，五年级，二试【解析】 分别以全月工资、薪金所得为900元，1300元，2800元，5800元计算应交纳此项税款额依次为（1300-800）×5％=25（元）； （3分）500×5％+（2800-800-500）×10％=25+150=175（元）； （3分）500×5％+（2000—500）×lO ％+（5800-800-2000）×15％=25+150+450=625（元）. （4分）因为 175<280<625，所以 王老师这个月的工资、薪金收入大于2800元而小于5800元. （6分） 从而知，王老师这个月的工资、薪金收入中大于2800元的部分应交纳此项税款额为280-175-105（元）. 又因为 105÷15％=700（元）， （8分）所以 王老师这个月的工资、薪金收入应比2800元多700元，即3500元. （10分）【答案】3500元.【作业12】 某商家按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是多少？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 设定价时“1”，卖价是定价的80%，就是0.8.因为获得20%的利润，卖价是成本乘以（1+20%），即1.2倍，所以成本是定价的28 1.23÷=，定价的期望利润的百分数是22150%33⎛⎫-÷= ⎪⎝⎭ 【答案】50%【作业13】 某商品按照零售价10元卖出20件所得到的利润和按照零售价9元卖出30件所得到的利润相等，求该商品的进货价．【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 该商品按照零售价10元所得利润和按照9元所得的利润之比为30:203:2=，所以按照第一种方式得利润为()()1093233-÷-⨯=元，该商品的进货价为1037-=元．【答案】7元【作业14】 王老师到木器厂订做240套课桌椅，每套定价80元.王老师对厂长说：“如果1套桌椅每减价1元，我就多订10套.”厂长想了想，每套桌椅减价10%所获得的利润与不减价所获得的利润同样多，于是答应了王老师的要求.那么每套桌椅的成本是 元【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2006年，迎春杯，高年级，初赛【解析】 48，减价10%就是每套减8元，王老师要多订80套.设每套桌椅的成本是x 元，则()()8024072320--x x ⨯=⨯，解得48x =（元）.【答案】48元【作业15】 电器厂销售一批电冰箱，每台售价2400元，预计获利7.2万元，但实际上由于制作成本提高了16，所以利润减少了25%．求这批电冰箱的台数． 【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 电冰箱的售价不变，因此减少的利润相当于增加的成本，也就是说原成本的16等于原利润的25%，从而原先成本与利润的比是125%:3:26=，而售价为2400元，所以原来每台电冰箱的利润是2240096023⨯=+元，那么这批电冰箱共有7.21000096075⨯÷=台． 【答案】75【作业16】 某种皮衣定价是1150元，以8折售出仍可以盈利15%，某顾客再在8折的基础上要求再让利150元，如果真是这样，商店是盈利还是亏损？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 该皮衣的成本为：()11500.8115%800⨯÷+=元，在8折的基础上再让利150元为：11500.8150770⨯-=元，所以商店会亏损30元．【答案】30【作业17】 某公司要到外地去推销产品，产品成本为3000元.从公司到的外地距离是400千米，运费为每件产品每运1千米收1.5元.如果在运输及销售过程中产品的损耗是10%，那么公司要想实现25%的利润率，零售价应是每件多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 以1件商品为例，成本为3000元，运费为1.5×400=600元，则成本为3000+600=3600元，要想实现25%的利润率，应收入3600×（1＋25%）=4500元；由于损耗，实际的销售产品数量为1×（1－10%）=90% ，所以实际零售价为每千克4500÷90%=5000元.【答案】5000元【作业18】 体育用品商店用3000元购进50个足球和40个篮球．零售时足球加价9%，篮球加价11%，全部卖出后获利润298元．问：每个足球和篮球的进价是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【解析】 如果零售时都是加价9%，那么全部卖出后可获利润30009%270⨯=元，比实际上少了29827028-=元，可见所有篮球的总成本为28(11%9%)1400÷-=元，那么足球的总成本为300014001600-=元，故每个足球的进价为16005032÷=元，每个篮球的进价为14004035÷=元. 【答案】35【作业19】 甲、乙两种商品成本共200元.商品甲按30%的利润定价，商品乙按20%的利润定价.后来两种商品都按定价的九折销售，结果仍获得利润27.7元.问甲种商品的成本是多少元？【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2008年，创新杯，六年级，二试[](27.716)(30%20%)90%130-÷-⨯=【解析】 假设把两种商品都按20%的利润来定价，那么可以获得的利润是200(120%)90%20016⨯+⨯-=元，由于在计算甲商品获得的利润时，它成本所乘的百分数少了[](130%)(120%)90%+-+⨯，所以甲商品的成本是元.【答案】130【作业20】 小李现有一笔存款，他把每月支出后剩余的钱都存入银行.已知小李每月的收入相同，如果他每月支出1000元，则一年半后小李有存款8000元（不计利息）；如果他每月支出800元，则两年后他有存款12800元（不计利息）.小李每月的收入是______元，他现在存款_______元.【考点】经济问题 【难度】2星 【题型】解答【关键词】2007年，希望杯，第五届，六年级，一试【解析】 如果小李不支出，则一年半后有存款8000+1000×18=26000元，两年后有12800+800×24=36800元.所以半年存款增加32000-26000=6000元，每月增加6000÷6=1000元.所以小李月收入为1000元，原来的存款有12800-（1000-800）×24=8000元.【答案】月收入为1000元，存款8000元.。
小学奥数趣味学习《利润问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《利润问题》典型例题及解答利润问题是一种在生产经营中经常遇到的问题，包括成本、利润、利润率和亏损、亏损率等方面的问题。
数量关系:利润＝售价－进货价利润率＝（售价－进货价）÷进货价×100%售价＝进货价×（1＋利润率）亏损＝进货价－售价亏损率＝（进货价－售价）÷进货价×100%解题思路和方法：简单题目直接利用公式，复杂题目变通后再利用公式。
例题1：某服装店从韩国代购100件羽绒服，每件进价300元，另外还需要付10元/件的代购费和200元的国际快递费。
该服装店要想每件羽绒服获得75%的利润率，则每件定价为多少元？解：由题意可知，每件羽绒服实际总成本包括每件羽绒服的进价、代购费和运费，总成本为300+10+200÷100=312（元），要想每件获得75%的利润，那么每件定价应该是成本的1+75%=175%，故每件定价为312×175%=546（元）。
例题2：一件上衣打七折后的售价是140元，老板说：“如果这件上衣打对折就不赚也不亏”。
这件上衣成本是多少元？解：1、本题关键是理解打折的含义，打几折后现价就是原价的百分之几十，打对折就是指现价是原价的50%。
2、打七折是指现价是原价的70%，若把原价看成单位“1”，它的70%对应的数量是140元，所以原价是140÷70%=200（元）。
打对折是指打折后的价格是原价的50%，再用原价乘50%就是这件上衣的成本价。
所以这件上衣成本价：200×50%=100（元）。
拓展运用：请根据自己身边的实际事例，编写一道有关利润问题的数学应用题，并解答出来。
看看你有多棒！。
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小学六年级奥数利润计算问题解析
的利润定价，后来两件商品都按定价打九折出售，结果仍获利27.7元，求甲商品
的成本。
2、出售一件商品，现因为进货价降低了6.4%，使得利润率提过了8%，求原
来出售这件商品的利润率。
1.解答：200×(1+20%)÷90%-200=16
(27.7-16)÷(30%-20%)÷90%=130
2.解答：设原来的利润率为x，
1+x%=(1-6.4%)×(1+x%+8%)
x=17%
习题：原来将一批水果按100%的利润定价出售，因为价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果。
结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？
答案与解析：
8%×40%+x%×(1-40%)=30.2%
X%=25%
(1+25%)÷(1+100%)=62.5%
利润
例2某商店有一天，估计将进货单价为90元的某商品按100元
售出后，能卖出500个。
已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减
少10个。
为了使这个天能赚得更多利润，售价应定为每个______元。
讲析：因为按每个100元出售，能卖出500个，每个涨价1元，
其销量减少10个，所以，这种商品按单价90元进货，共进了600个。
现把600个商品按每份10个，可分成60份。
因每个涨价1元，
销量就减少1份（即10个）；相反，每个减价1元，销量就增加1份。
所以，每个涨价的钱数与销售的份数之和是不变的（为60），根据等周长长方形面积原理可知，当把60分为两个30时，即每个涨价
30元，卖出30份，此时有的利润。
所以，每个售价应定为90＋30=120（元）时，这个天能获得利润。