二次函数中的斜三角形面积计算问题ppt课件

3
2
图2
9
2．如图，已知抛物线y＝ax 2＋bx－4与直线y＝x交于点A、B两点，
A、B的横坐标分别为－1和4。 （1）求此抛物线的解析式。 （2）若平行于y轴的直线x＝m（0＜m＜ 5 ＋1）与抛物线交于点M，
与直线y＝x交于点N，交x轴于点P，求线段MN的长（用含m的代数
式表示）。
（3）在（2）的条件下，连接OM、BM，是否存在m的值，使得△BOM 的面积S最大？若存在，请求出m的值，若不存在，请说明理由。
(1)抛物线解析式为y1 (x 1)2 4,即y1 x2 2x 3 直线AB解析式为y2 x 3.
y C
B D
1
O1
2
C(1,4),当x 1时，y1 4, y2 2.
CAB的铅锤高CD 4 2 2.
A
x
SCAB

1 2
3 2
y
x＝m y＝x
抛物线的解析式为y＝x 2－2x－4
B
N
OP A
MN＝ yN-yM ＝－m 2＋3m＋4
x
当m＝1.5时，S有最大值。
M
10
11
O
x A
图五
图三 C
y
D
B
O
E
x
图六
7
3、运用
S

水 平 宽 2
铅锤高
例1：如图1，抛物线顶点坐标为点C(1，4)，交x轴于点A(3，0)， 交y轴于点B。 （1）求抛物线和直线AB的解析式； （2）求△CAB的铅垂高CD及S△CAB ；
y
C
B D
1 O1
图1
B Ax
A
铅垂高
h
C
水平宽 a
图2
8
二次函数中的面积计算问题
1
y （0,3）
（-2,0）
x （3,0）
2
y （0,3）
(-3,0)
x (0,-2)
3
y
(-4,0)
(3,2)
x (1,0)
4
y (2,4)
(0,2) x
(0,-2)
5
y (2,4)
(0,2)
x (-4,0)
6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y
A
O
D
y C
D
图二
O
x
图四
B
x
y
AO
B
x
My
P
E
N