北师大版七升八年级数学试卷两份)
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试(北师大版)(学生版)
2024-2025学年七年级数学上学期期中测试总分：100分考生姓名：注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：第一、二、三章。
5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把符合题目要求一项前的字母填写在题后的括号内；本题共8个小题，每小题2分，共16分）1．2024的相反数是（ ）A ．4202B ．2024-C ．12024D ．12024-2．有关正负数的概念和运算法则的系统论述，记载于我国古代数学名著《九章算术》一书中，书中明确提出“正负数”，这是世界上至今发现的最早详细的记载．如果水位上升5米记作5+米，那么水位下降8米记作（ ）A ．8-B ．3C ．13D ．3-3．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约44亿，44亿用科学记数法表示为（ ）A ．84410´B ．104.410´C ．84.410´D ．94.410´4．巴黎奥运会于北京时间7月27日凌晨1点30分，当地时间7月26日晚上19点30分盛大开幕．如图，小明将“庆祝奥运会！”分别写在一个正方体的展开图上，把展开图折叠成正方体后，与“奥”字相对的汉字是（ ）A ．庆B ．祝C ．运D ．会5．下列计算正确的是（ ）A ．2222x y xy xy -=-B ．2352x x x +=C ．224358a a a =+D ．32ax ax ax -=6．下面各算式中，结果最大的是（ ）A ．5167´B ．5167¸C ．5167¸D ．557¸7．关于整式的概念，下列说法正确的是（ ）．A ．326π7x y -的系数是67-B ．233xy 的次数是6C ．0是单项式D ．27xy xy -+-是五次三项式8．三张大小不一的正方形纸片按如图 1 和图 2 方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图 1 阴影部分周长之和为 m ，图 2 阴影部分周长为 n ，要求 m 与 n 的差，只需知道一个图形的周长，这个图形是（ ）A ．整个长方形B ．图①正方形C ．图②正方形D ．图③正方形第Ⅱ卷二、填空题（请把答案填在题中的横线上；本题共8个小题，每小题3分，共24分）9．计算：()263æö-´-=ç÷èø．10．若1a +与2b -互为相反数，则a b +的值为 ．11．比较大小：45- 78-．（填“>”、“<”或“=”）12．若2310a a -+=，则2392023a a -+= ．13．对于任意有理数a 和b ，定义一种新运算“*”，使得2*a b ab a =-，那么()1*3-= ．14．若多项式()()2222233ax xy y x axy y ----+中不含xy 项，则该式子化简结果为 ．15．如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2024次输出的结果为 ．16．标志()logo 代表的是一个企业或是产品的文化精髓，小明模仿windows95的logo 设计思路，自己设计了一个logo ．他将图①中的正方形剪开得到图②，再将图②中右上角的正方形剪开得到图③，继续将图③中右上角的正方形剪开得到图④，LL ；如此下去．他用正方形代表窗口，一直按照这样的规律剪下去代表窗口可以根据需要一直增加．按照小明的设计思路，图n 中共有 个正方形．三、作图题（共6分）17．如图2是由几个完全相同的小正方体搭成的一个几何体，每个小正方体的棱长为1cm ．(1)请画出从不同方向看该几何体得到的平面图形；（在图1所提供的方格内涂上相应的阴影即可）(2)请计算出该几何体的体积；(3)如果小明还想添加一些相同的小正方体，并保持从上面和左面看得到的形状图不变，最多可以再添几个小正方体？四、解答题（18题16分，19题8分，共24分）18．计算：(1)()221210.511143éùæö---¸-´-ç÷êúëûèø(2)()()16118éù----+-ëû(3)()()5417 1.2510545´+´---¸(4)3571491236æöæö--+¸-ç÷ç÷èøèø；19．化简并求值：(1)22(43)(144)a a a a ---+，其中2a =．(2)()()2222352xy x x xy x xy éù-----+ëû，其中1,2x y ==-．五、解答题（20题4分，21题5分、22题6分，共15分）20．（1）请用含x 和y 的代数式来表示阴影部分的面积．（2）当4x =，3y =时，阴影部分的面积是多少？21．刘明的爸爸上周买进股票1000股，每股27元，下表为本周每天该股票的涨跌情况．（星期六、日股市休市）（单位：元）星期一二三四五每股涨跌1+ 1.5+ 1.5- 2.5+0.5-(1)星期三收盘时，每股是多少元？(2)本周内每股最高价多少元？最低价是多少元？(3)若刘明爸爸按本周五的收盘价将股票全部卖出，你认为他会获利吗？获利多少？22．如图，在纸面上有一个数轴，折叠纸面．(1)当沿原点折叠，表示1的点与表示1-的点重合时，表示2的点与表示___________的点重合；(2)当沿表示1-的点折叠，表示1的点与表示3-的点重合时．回答下列问题：①表示3的点与表示___________的点重合；②若数轴上A B 、两点（A 在B 的左侧）经折叠后重合，且到折叠点的距离为5，求A B 、两点表示的数分别是多少？六、解答题（共8分）23．观察下列图形与等式的关系：第1个图2221213®-=+=第2个图2232325®-=+=第3个图2243437®-=+=第4个图2254549®-=+=……根据图形及等式的关系，解决下列问题：(1)第5个图中空白部分小正方形的个数是______，第6个图中空白部分小正方形的个数满足的算式：______；(2)用含n 的等式表示第n 个图中空白部分小正方形的个数反映的规律：______；(3)运用上述规律计算：()222222221202420232022202120202019211012-+-+-++-´L ．七、解答题（共7分）24．如图，A ，B 两点在数轴上分别表示有理数a ，b ，且满足()2390a b ++-=，点O 为原点．(1)请直接写出a =______，b =______；(2)一动点P 从A 出发，以每秒2个单位长度向左运动，一动点Q 从B 出发，以每秒3个单位长度向左运动，设运动时间为t （秒）．①试探究：P 、Q 两点到原点的距离可能相等吗？若能，请直接写出t 的值；若不能，请说明理由；②若动点Q 从B 出发后，到达原点O 后保持原来的速度向右运动，当点Q 在线段OB 上运动时，分别取OB 和AQ 的中点E ，F ，试判断AB OQ EF-的值是否为定值？若是，请求出该定值；若不是，请说明理由．。
七升八年级数学测试题
八年级数学试卷（满分：100分）学号：__________ 班别：__________ 姓名：_________ 成绩：__________一、选择题(每小题3分，共30分，每题有且只有一个正确答案)1. “数x 不小于2”是指（ ）A ．2x ≤B ．2x ≥C ．2<xD ．2>x2. 一多项式分解因式的结果是(b ＋2)(2－b)，则这个多项式是( )A ．b 2－4B ．4－b 2C ．b 2＋4D ．－b 2－43．下列各式是完全平方式的是 （ ）A ．x 2－2x ＋1B ．1＋x 2C ．x ＋xy ＋1D ．x 2＋2x －14．2(4)x -=（ ）A.28x -B.28xC.216x -D.216x5. 下列各式计算结果正确的是( )A ．(a ＋1)(a-1)＝(a ＋1)2B ．(3a)2＝6a 2C ．(a ＋1)2＝a 2＋1D ．a 2·a ＝a 36. 把多项式m 2(a －2)＋m(2－a)分解因式等于( )A ．(a －2)(m 2＋m)B ．(a －2)(m 2－m)C ．m(a －2)(m －1)D ．m(a －2)(m ＋1)7．下列各式是完全平方式的是 （ ）A ．x 2－2x ＋1B ．1＋x 2C ．x ＋xy ＋1D ．x 2＋2x －18.不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）9.一元二次方程x 2﹣x ﹣2=0的解是（ ）A ．x 1=1，x 2=2B ．x 1=1，x 2=﹣2C. x 1=﹣1，x 2=﹣2 D ．x 1=﹣1，x 2=210.若关于x 的方程x 2+2x+a=0不存在．．．实数根，则a 的取值范围是（ ）A.a ＜1B.a ＞1C.a ≤1D.a ≥1二、填空题(每小题3分，共15分)11. 计算：3x －5x ＝_______；4x ＋x ＝_______．12.不等式3x -2>4的解是 ．13. 分解因式：x 2﹣9= .15.不等式组23132x x x x +>⎧⎪⎨-⎪⎩，≥的解集是 ． 三、解答题（一）（每小题7分，共21分）16. 因式分解：3x －12x 3 17.化简：(a ＋1)2－(5a －3b)－a(a －1)．18.解方程：3(2)2(2)x x x -=-四、解答题（三）（每小题8分，共24分）19. 因式分解：（提示：分组分解）a 2－b 2＋ac ＋bc.20.解不等式：5（x-2）-2（x+1）≥321. 先化简，再求值：（x+3）（x﹣3）﹣x（x﹣2），其中x=4．五、解答题（三）（每小题10分，共10分）22. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？。
【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年北师大版数学七年级秋季开学摸底考试AB卷2套(含解析)
【小升初】辽宁省沈阳市2022-2023学年北师大版数学七年级秋季开学摸底考试（A卷）一、选择1．截至2022年6月17日，我国31个省（自治区、直辖市）和生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗3393907000剂次。
横线上的数读作（ ）A．三亿三千九百三十九万七千B．三十三亿九千三百九十万七千C．三亿三千九百三十九万零七千D．三十三亿九千三百九十万零七千2．的分数单位是，它有（ ）个这样的分数单位。
A．1B．4C．5D．93．百货商场为了统计去年各月营业额的增减变化情况，应绘制（ ）A．条形统计图B．折线统计图C．扇形统计图D．统计表4．下面四块菜地，涂色部分种植辣椒。
种辣椒的面积所占的百分比最大的菜地是（ ）5．2022年2月28日晚上10：00，淘气乘飞机从A地出发去B地，3小时后到达目的地，那么他到达B地的时间是（ ）A．3月1日凌晨1时B．2月29日凌晨1时C．2月29日凌晨13时D．2月28日13时6．下列式子中，“4”和“3”可以直接相加减的是（ ）7．在π，﹣3，和314%中，最大的数是（ ）A．πB．﹣3C．D．314%8．用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（ ）A．B．C．D．9．六（1）班第四学习小组有5名同学，计划小学毕业时每两人都互送一件礼物，5名同学共要准备（ ）件礼物。
A．20B．15C．12D．510．小圆的半径是2cm，大圆的半径是3cm，小圆与大圆的面积之比是（ ）A．1：2B．1：3C．2：3D．4：911．8341□是一个五位数，它既是2的倍数，又是5的倍数，那么□里是（ ）A．0B．2C．5D．912．某校六年级男生与女生的人数比是5：4，那么该校六年级男生人数占本年级总人数的（ ）A．B．C．D．13．四辆车在同一车道内行驶，当行驶到如图所示的位置时，因前车遮挡，（ ）号车的司机看不到红绿灯。
A．①B．②C．③D．④14．商场举办促销活动。
北师大版 2024年秋季七年级上册第一次月考数学试卷(全解全析)
2024-2025学年七年级数学上学期第一次月考卷02（考试时间：120分钟；满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：第一章---第二章。
5．难度系数：0.69。
第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为（）A．零上8℃B．零下8℃C．零上2℃D．零下2℃【解答】解：若气温为零上10℃记作+10℃，则﹣8℃表示气温为零下8℃．故选：B．2．将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、绕轴旋转一周可得到圆柱，故此选项不合题意；B、绕轴旋转一周，可得到球体，故此选项不合题意；C、绕轴旋转一周，可得到一个中间空心的几何体，故此选项不合题意；D、绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形，故此选项符合题意；故选：D．3．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（）A．10.6×104B．1.06×1013C．10.6×1013D．1.06×108【解答】解：10.6万亿＝106000 0000 0000＝1.06×1013．故选：B．4．用一个平面去截下列几何体，截面不可能是圆形的是（）A． B．C． D．【解答】解：长方体用一个平面去截，可得出三角形、四边形、五边形、六边形的截面，不可能出现圆形的截面，因此选项A符合题意；圆锥体用平行于底面的一个平面去截，可得到圆形、因此选项B不符合题意，球体用一个平面去截可以得到圆形的截面，因此选项C不符合题意；圆锥体用平行于底面的平面去截，可得到圆形的截面，因此选项D不符合题意；故选：A．5．将一把刻度尺按如图所示的方式放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“1cm”和“6cm”分别对应数轴上“﹣1.2cm”和“xcm”，则x的值为（）A．3.8B．2.8C．4.8D．6【解答】解：根据数轴可知：x﹣（﹣1.2）＝6﹣1，解得：x＝3.8，故选：A．6．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为﹣1，则输出的结果y为（）A．6B．7C．10D．12【解答】解：把x＝﹣1代入运算程序得：（﹣1）×（﹣3）﹣8＝3﹣8＝﹣5＜0，把x＝﹣5代入运算程序得：（﹣5）×（﹣3）﹣8＝15﹣8＝7＞0，故输出的结果y为7．故选：B．7．如图是一个正方体的表面展开图，则在原正方体中，相对两个面上的数字之和的最小值是（）A．5B．6C．7D．8【解答】解：根据题意，1与4相对，2与6相对，3与5相对，∴1+4＝5，2+6＝8，3+5＝8，∴相对两个面上的数字之和的最小值是5．故选：A．8．若a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，则a2024+2023b﹣c2023的值为（）A．2024B．2022C．2023D．0【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身的自然数，∴a＝﹣1，b＝0，c＝1，∴a2024+2023b﹣c2023＝（﹣1）2024+2023×0﹣12023＝1+0﹣1＝0．故选：D．9．实数a，b满足a＜0，a2＞b2，下列结论：①a＜b，②b＞0，③1aa＜1bb，④|a|＞|b|．其中所有正确结论的序号是（）A．①③B．①④C．②③D．②④【解答】解：∵a＜0，a2＞b2，∴|a|＞|b|，∴a＜b，故①符合题意，④符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，a2＝4，b2＝1，故②不符合题意；当a＝﹣2，b＝﹣1时，1aa=−12，1bb=−1，1aa＞1bb，故③不符合题意；故选：B．10．若|m|＝3，n2＝4，且|m﹣n|＝n﹣m，则m+n的值为（）A．﹣1B．﹣1或5C．1或﹣5D．﹣1或﹣5【解答】解：∵|m|＝3，n2＝4，∴m＝±3，n＝±2，∵|m﹣n|＝n﹣m，∴n﹣m≥0，即n≥m，∴n＝2，m＝﹣3或n＝﹣2，m＝﹣3，∴m+n＝﹣1或m+n＝﹣5，故选：D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共53分，共15分）11．若2m+1与﹣2互为相反数，则m的值为．【解答】解：∵2m+1与﹣2互为相反数，∴2m+1﹣2＝0，∴m=12．故答案为：12．12．如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，该几何体的表面积为．【解答】解：主视图上有5个正方形，左视图和俯视图上有4个正方形，表面积为（5+4+4）x2＝26．故答案为：26．13．高明区皂幕山某一天早晨的气温为16℃，中午上升了8℃，夜间又下降了10℃，则这天夜间皂幕山的气温是℃．【解答】解：16+8﹣10＝14℃．故答案为：14．14．彰武县市场监督管理局规定我县出租车收费标准为：起步价2.50公里5.00元（即2.50公里内收费5.00元），超过2.50公里部分每超过0.60公里加收1.00元（不足0.60公里按0.60公里计算）．周末小明和妈妈乘坐出租车去高山台森林公园游玩，已知小明家到高山台森林公园的里程是5.50公里，那么应付车费元．【解答】解：根据题意，得5+（5.50﹣2.50）÷0.6×1＝10（元）．故答案为：10．15．定义一个新运算ff(aa，bb)=�aa+bb(aa＜bb)aa−bb(aa＞bb)，已知a2＝4，b＝1，则f（a，b）＝．【解答】解：∵a2＝4，∴a＝±2，当a＝2，b＝1时，f（a，b）＝f（2，1）＝2﹣1＝1；当a＝﹣2，b＝1时，f（a，b）＝f（﹣2，1）＝﹣2+1＝﹣1；由上可得，f（a，b）的值为1或﹣1，故答案为：1或﹣1．三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（每小题4分，共8分）计算：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|；（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]．【解答】解：（1）（﹣1）2÷12+（7﹣3）×34−|﹣2|＝1×2+4×34−2＝2+3﹣2＝5﹣2＝3；……………………4分（2）﹣14﹣0.5÷14×[1+（﹣2）2]＝﹣1﹣0.5×4×（1+4）＝﹣1﹣0.5×4×5＝﹣1﹣10＝﹣11．……………………8分17．（8分）把下列各数填在相应的大括号里（将各数用逗号分开）：+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣（﹣10），0，﹣13%，−343，﹣|﹣24|，π，﹣14．整数：{ …}；非负数：{ …}；分数：{ …}；负有理数：{ …}；【解答】解：﹣（﹣10）＝10，﹣|﹣24|＝﹣24，﹣14＝﹣1，整数：{﹣4，﹣（﹣10），0，﹣|﹣24|，﹣14…}；……………………2分非负数：{+8.3，﹣（﹣10），0，π…}；……………………4分分数：{+8.3，﹣0.8，﹣13%，−343⋯}；……………………6分负有理数：{﹣4，﹣0.8，﹣13%，−343，﹣|﹣24|，﹣14…}．……………………8分18．（7分）如图，直线上的相邻两点的距离为1个单位，如果点A、B表示的数是互为相反数，请回答下列问题：（1）那么点C表示的数是多少？（2）把如图的直线补充成一条数轴，并在数轴上表示：314，﹣3，﹣（﹣1.5），﹣|﹣1|．（3）将（2）中各数按由小到大的顺序用“＜”连接起来．【解答】解：（1）∵点A、B表示的数是互为相反数，∴AB中点是原点，∴点C表示的数是﹣4；……………………1分（2）……………………4分（3）﹣3＜﹣|﹣1|＜﹣（﹣1.5）＜314．……………………7分19．（8分）小车司机李师傅某天下午的营运全是在东西走向的常青公路上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+18，﹣7，+7，﹣3，+11，﹣4，﹣5，+11，+6，﹣7，+9（1）李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地多远？（2）李师傅这天下午共行车多少千米？（3）若每千米耗油0.6升，则这天下午李师傅用了多少升油？【解答】解：（1）18﹣7+7﹣3+11﹣4﹣5+11+6﹣7+9＝36（千米），所以李师傅这天最后到达目的地时，距离下午出车时的出发地36千米远；……………………2分（2）18+7+7+3+11+4+5+11+6+7+9＝88（千米），所以李师傅这天下午共行车88千米；……………………5分（3）88×0.6＝52.8（升），所以这天下午李师傅用了52.8升油．……………………8分20．（8分）如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1厘米．（1）直接写出这个几何体的表面积（包括底部）：；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【解答】解：（1）（5+4+4）×2＝26（cm2），故答案为：26cm2；……………………2分（2）根据三视图的画法，画出相应的图形如下：……………………8分21．（8分）根据下列条件求值：（1）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，求aa+bb mm+cccc−mm的值．（2）已知a2b＞0，ab＜0，a2＝9，|b|＝1，求a+b的值．【解答】解：（1）∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为6，∴a+b＝0，cd＝1，m＝6或﹣6，当m＝6时，原式＝1﹣6＝﹣5；当m＝﹣6时，原式＝1+6＝7．综上所述：原式的值是﹣5或7．……………………4分（2）∵a2b＞0，ab＜0，∴b＞0，a＜0，∵a2＝9，|b|＝1，∴a＝﹣3，b＝1，∴a+b＝﹣3+1＝﹣2．……………………8分22．（8分）某自行车厂为了赶进度，一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）：星期一二三四五六日增减+4﹣2﹣4+13﹣11+15﹣9（1）根据记录可知第二天生产多少辆？（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少辆？（3）赶进度期间该厂实行计件工资加浮动工资制度．即：每生产一辆车的工资为60元，超过计划完成任务每辆车则在原来60元工资上再奖励15元；比计划每少生产一辆则在应得的总工资上扣发15元（工资按日统计，每周汇总一次），求该厂工人这一周的工资总额是多少？【解答】解：（1）200-2＝198（辆），答：第二天生产198辆；……………………2分（2）15﹣（﹣11）＝15+11＝26（辆），答：产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；……………………5分（3）60×[200×7+4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]+15×[4+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣11）+15+（﹣9）]＝60×1406+15×6＝84450（元），答：该厂工人这一周的工资总额是84450元．……………………8分 23．（9分）已知13＝1=14×12×22，13+23＝9=14×22×32，13+23+33＝36=14×32×42，…，按照这个规律完成下列问题：（1）13+23+33+43+53＝ =14× 2× 2． （2）猜想：13+23+33+…+n 3＝ ．（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+133+143+153+163+…+393+403． 【解答】解：（1）13+23+33+43+53＝225=14×52×62，……………………3分 （2）猜想：13+23+33+…+n 3=14×n 2×（n +1）2. ……………………5分（3）利用（2）中的结论计算：113+123+133+143+153+163+…+393+403．解：原式＝13+23+33+…+393+403﹣（13+23+33+…+103） =14×402×412−14×102×112 ＝672400﹣3025＝669375. ……………………9分24．（11分）如图，在数轴上点A 表示的数是8，若动点P 从原点O 出发，以2个单位/秒的速度向左运动，同时另一动点Q 从点A 出发，以4个单位/秒的速度也向左运动，到达原点后立即以原来的速度返回，向右运动，设运动的时间为t 秒．（1）当0.5=t 时，求点Q 到原点O 的距离； （2）当 2.5t =时，求点Q 到原点O 的距离；（3）当点Q 到点A 的距离为4时，求点P 到点Q 的距离．【答案】（1）解：当0.5=t 时，440.52t =×=，826−=， 当0.5=t 时，点Q 到原点O 的距离为6．………………………（2分）（2）解：当 2.5t =时，点Q 运动的距离为44 2.510t =×=， ∵点A 到原点的距离为8，点Q 从点A 出发，到达原点后再返回， ∴点Q 到原点O 的距离为2；………………………（4分） （3）解：点Q 到点的A 距离为4时，分三种情况讨论：①点Q 向左运动4个单位长度，此时运动时间：441t =÷=（秒），P 点表示的数是2−，Q 点表示的数是4；此时P 点到Q 点之间的距离是6．………………………（6分） ②点Q 向左运动8个单位长度到原点，再向右运动4个单位长度，则点Q 运动的距离为：8412+=，运动时间：1243t =÷=（秒） P 点表示的数是6−，Q 点表示的数是4；此时P 点到Q 点之间的距离是10．………………………（8分） ③点Q 向左运动8个单位长度到原点，再向右运动12个单位长度，则点Q 运动的距离为：81220+=，运动时间：2045t ÷（秒） P 点表示的数是10−，Q 点表示的数是12；此时P 点到Q 点之间的距离是22．综上，点P 到点Q 的距离为6或10或22．………………………（11分）。
北师大版七年级升八年级数学入学测试题
七年级数学测试题一、选择题：每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求．1．下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．下列事件中，是确定事件的是（）A．打开电视，它正在播广告B．抛掷一枚硬币，正面朝上C．367人中有两人的生日相同D．打雷后会下雨3．对于2﹣1的运算结果正确的是（）A．﹣2 B．C．﹣D．24．如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠55．2015年4月，生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A．4.3×106米B．4.3×10﹣5米C．4.3×10﹣6米D．43×107米6．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=140°，延长BC至点D，则∠ACD等于（）A．130°B．140°C．150°D．160°7．下列计算正确的是（）A．（a﹣b）2=a2﹣b2B．（a+b）2=a2+b2C．（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2 D．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣2b28．如图，在△ABC与△DEF中，已知AB=DE，∠A=∠D，还添加一个条件才能使△ABC≌△DEF，下列不能添加的条件是（）A．∠B=∠E B．BC=EF C．∠C=⊂F D．AC=DF9．洗衣机在洗涤衣服时，每浆洗一遍都经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水）．在这三个过程中，洗衣机内的水量y（升）与浆洗一遍的时间x（分）之间函数关系的图象大致为（）A． B．C．D．10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形的（）A．三边高的交点B．三条角平分线的交点C．三边垂直平分线的交点D．三边中线的交点二、填空题：11．计算：a2•a3=．12．若（2x+1）2=4x2+mx+1，则m的值是．13．如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C 点，则∠ABC等于多少度．14．根据如图所示的计算程序，若输入的值x=8，则输出的值y为．三、计算题：（本大题共6个小题，共54分）15．计算：（1）﹣12015﹣（π﹣3.14）0+|﹣2|；（2）（﹣2x2y）2•3xy2÷2xy．16．先化简，再求值：（2x+1）（2x﹣1）﹣5x（x﹣1）+（x﹣1）2，其中x=﹣．17．如图所示，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点分别在格点上，请在网格中按要求作出下列图形，并标注相应的字母．（1）作△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于直线l对称；（2）求△A1B1C1得面积（直接写出结果）．18．暑假将至，某商场为了吸引顾客，设计了可以自由转动的转盘（如图所示，转盘被均匀地分为20份），并规定：顾客每200元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200元、100元、50元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．若某顾客购物300元．（1）求他此时获得购物券的概率是多少？（2）他获得哪种购物券的概率最大？请说明理由．19．将长为40cm，宽为15cm的长方形白纸，按图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为5cm．（1）根据上图，将表格补充完整．白纸张数 1 2 3 4 5 …纸条长度40 110 145 …（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，则y与x之间的关系式是什么？（3）你认为多少张白纸粘合起来总长度可能为2015cm吗？为什么？20．已知△ABC，点D、F分别为线段AC、AB上两点，连接BD、CF交于点E．（1）若BD⊥AC，CF⊥AB，如图1所示，试说明∠BAC+∠BEC=180°；（2）若BD平分∠ABC，CF平分∠ACB，如图2所示，试说明此时∠BAC与∠BEC的数量关系；（3）在（2）的条件下，若∠BAC=60°，试说明：EF=ED．B卷一、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21．当x=2时，代数式ax3+bx+5的值为9，那么当x=﹣2时，该代数式的值是．22．在x+p与x2﹣2x+1的积中不含x，则p的值为．23．如图，矩形ABCD中，将四边形ABEF沿EF折叠得到四边形HGFE，已知∠CFG=40°，则∠DEF=．24．若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如：0不是“连加进位数”，因为0+1+2=3不产生进位现象；9是“连加进位数”，因为9+10+11=30产生进位现象，如果10、11、12、…、19这10个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的概率是．25．如图，△ABC中，AB＞AC，延长CA至点G，边BC的垂直平分线DF与∠BAG的角平分线交于点D，与AB交于点H，F为垂足，DE⊥AB于E．下列说法正确的是．（填序号）①BH=FC；②∠GAD=（∠B+∠HCB）；③BE﹣AC=AE；④∠B=∠ADE．二、解答题：26．已知a、b满足|a2+b2﹣8|+（a﹣b﹣1）2=0．（1）求ab的值；（2）先化简，再求值：（2a﹣b+1）（2a﹣b﹣1）﹣（a+2b）（a﹣b）．27．已知A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也同日下午骑摩托车按同路从A地出发驶往B地，如图所示，图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S（千米）与该日下午时间t（时）之间的关系．根据图象回答下列问题：（1）直接写出：甲出发小时后，乙才开始出发；乙的速度为千米/时；甲骑自行车在全程的平均速度为千米/时．（2）求乙出发几小时后就追上了甲？（3）求乙出发几小时后与甲相距10千米？28．如图1所示，以△ABC的边AB、AC为斜边向外分别作等腰Rt△ABD和等腰Rt△ACE，∠ADB=∠AEC=90°，F为BC边的中点，连接DF、EF．（1）若AB=AC，试说明DF=EF；（2）若∠BAC=90°，如图2所示，试说明DF⊥EF；（3）若∠BAC为钝角，如图3所示，则DF与EF存在什么数量关系与位置关系？试说明理由．。
入学考试，北师大版数学七年级升八年级，暑假提升复习试卷（五）
入学考试，北师大版数学七年级升八年级，暑假提升复习试卷（五）新学期伊始，第一场入学考试马上就要进行。
这个暑假唰的过完了，你有每天坚持学习了吗？这套试卷，主要涵盖北师大版几年级下册数学主要内容。
复习和巩固好七下内容，马上投入到新的八上学习中来。
数学的学习是一个循序渐进的过程。
从教材入手，把所有的定义、概念的引入，定理推论的证明、公式的推导一定要弄懂。
要知其然，更要知其所以然。
要勤于练习，富于思考，这个定理是怎么证明的？这个公式是怎么推导的？一定要自己去钻研和推敲。
这10个填空题，难不难？若是掌握了，熟练了，答案真的可以秒出。
数学的学习真是这样，会了就真简单。
不懂，那就是再纠结三天三夜还是想不出。
区别在于学习方法和学习的勤奋。
你若课前预习了，上课跟着老师的思路，课后认真写好作业，当天遇见的问题必须问老师问同学解决掉，没有遗留问题，那么日复一日，肯定进步。
若是你自己想偷懒，不肯学，遇见问题又是置之不理，那么问题就会越来越多，落雨背稻草，越背越沉重。
学习是一件很苦的事情。
家长应该告诉孩子们，孩子们自己也应该支持，学习是很苦的。
所以，要具备吃苦的精神。
所谓快乐学习的宣传，那只是一个宣传。
哪里可以一边玩，一边学习的？但是，学习确实有方法，找对了方法，事半功倍，考试成绩好，信心更足，这个才是最好的学习的快乐。
第27题，你应该见过多少次？在民间，有人把这几个图叫做猪手图，4字图。
因为长得像猪的蹄子，和一个数字4。
也有老师，把这几个图取了一个名字，叫着拉皮筋模型，就像在一块木板上，几个钉子在拉这橡皮筋一样，角度灵活变动。
第28题，压轴答题，三角形全等动点问题。
第2小题，第3小题，先猜想出结论，然后再证明。
类似的题型，练习的非常多了。
祝愿每个同学，新的学期里，能够更加刻苦，更加用功，努力学习，成绩步步高。
北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升专题九 项目式学习(含答案)
北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升-专题九 项目式学习1. 根据以下素材，探索完成任务．设计合适的盒子！素材1有一个长为90cm ，宽为60cm 的矩形硬纸板（纸板的厚度忽略不计）．素材2把这块矩形硬纸板的四个角各剪去一个同样大小的正方形（如图1），再折叠成一个无盖的长方体盒子（如图2），使得该长方体盒子底面的周长是220cm ．素材3如果把这块矩形硬纸板的四个角分别剪去2个同样大小的长方形和2个同样大小的正方形，然后折叠成一个有盖的盒子（如图3或4），该盒子底面的宽和长分别是x cm 和y cm(x 和y 都是整数，y >x )．问题解决任务1 确定无盖盒子的高根据素材2，求出该长方体盒子的高．任务2 研究底面长、宽的关系根据素材3，选择一种折叠成有盖盒子的方法，用含x的代数式表示y．任务3 确定有盖盒子的大小若设计有盖盒子的底面周长大于200cm，高大于4cm，请写出符合条件的一对x，y的值．2. 根据表中的素材，完成下面的任务.如何设计奖品购买及兑换方案？素材1文具店销售某种钢笔与笔记本，已知钢笔每支10元，笔记本每本5元．素材2学校用1 100元购买这种钢笔和笔记本，其数量之比为4:3．素材3文具店开展“满送”优惠活动，每满130元送1张兑换券，满260元送2张兑换券，以此类推．学校花费1 100元后，将兑换券全部用于商品兑换．最终，笔记本与钢笔数量相同．问题解决任务1 探究购买方案分别求出兑换前购买钢笔和笔记本的数量．任务2 确定兑换方式求出用于兑换钢笔的兑换券的张数．3. 根据以下素材，探索完成任务.如何设计宣传牌？素图1是长方形宣传牌，长330cm，宽220cm，拟在上面书写24个字．材1（1）中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55倍；（2）四周空白部分的宽度相等．素材2如图2，为了美观，将设计部分分成大小相等的上、中、下三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中缝间距相等．素材3如图3，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，横向两行中间间隔和竖向中间间隔宽度比为1:2．任务1 分析数量关系设四周宽度为x cm ，用含x 的代数式分别表示设计部分的长和宽．任务2 确定四周宽度求出x 的值．任务3 确定栏目的大小（1）求每个栏目的竖直高度；（2）求长方形栏目与栏目之间中缝的间距．4. 根据以下素材，探索完成任务．如何规划游玩路线？素材1温州轨道交通实行里程分段计价票制，起步价2元，可乘坐4km（含4 km），4至28km（含28km）每1元可乘4km（不足4km按1元算）．如：桐岭站到动车南站共5.3km，收费3元．部分站点之间的距离见下图（单位：km）.素材2一名成年乘客可免费携带一名身高不足1.2米（含1.2米）的儿童乘车．素材3小明一家四口将乘坐轻轨出游，小明家住在新桥站附近，家庭成员如下：小明（身高1.5米）、弟弟（身高1.1米）、爸爸、妈妈．问题解决分析规划任务1 从新桥站到桐岭站为km，单人单程乘坐需车费元．任务2 小明一家乘坐轻轨从新桥站到三垟湿地站，需要多少车费？确定方案任务3 小明一家从新桥站出发，计划共用30元车费出行（往返），请你为小明一家规划一个尽可能远的游玩站点，并说明理由．答案专题九项目式学习1．任务1 解：设长方体盒子的高为a cm，则底面的长为(90−2a)cm，宽为(60−2a)cm，由题意,得2(90−2a+60−2a)=220，∴a=10．故长方体盒子的高为10cm．任务2 题图3或题图4选择一种即可．选择题图3时：由题意,得y+60−2x=90，∴y=2x+30．选择题图4时：由题意,得y+90−2x=60，∴y=2x−30．任务3 答案不唯一.选题图3方案：∵有盖盒子的底面周长大于200cm，高大于4cm，且y=2x+30，∴可取x=24，y=78．2．任务1 解：设兑换前购买钢笔4x支，笔记本3x本，由题意可得10×4x+5×3x=1100，即40x+15x=1100，解得x=20．4x=4×20=80（支），3x=3×20=60（本）.答：兑换前购买钢笔80支，笔记本60本．任务2 ∵1100÷130=8⋯⋯60，∴送8张兑换券．设用a张兑换券兑换钢笔，则用(8−a)张兑换券兑换笔记本，由题意可得80+2a=60+4(8−a)，解得a=2．答：用2张兑换券兑换钢笔．3．任务1 解：根据题意，设计部分的长为(330−2x)cm，宽为(220−2x)cm.任务2 ∵设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55倍，∴330−2x=1.55(220−2x)，解得x=10，∴x的值是10.任务3 （1）设计部分的长为330−2×10=310(cm)，宽为220−2×10=200(cm).设每个栏目的竖直高度为y cm，每栏横向两行中间间隔的宽度是a cm，则竖向中间间隔的宽度为2a cm，根据题意可得200−2a4=y−a2，解得y=100，∴每个栏目的竖直高度为100cm.（2）∵310−3×1002=5(cm)，∴长方形栏目与栏目之间中缝的间距为5cm．任务1 10.8；4任务2 解：由题意，弟弟免费乘车，其他三人按照里程数进行计算：从新桥站到三垟湿地站的里程为2.2+1.9+2.7+2.0=8.8（公里），∴需要车费(2+1+1)×3=12（元）．任务3 由题意，单程费用15元，由于弟弟免费乘车，∴一家三口每人5元．∵起步价2元可乘4公里，3元可乘3×4=12公里,∴最远可行16公里．∵向桐岭方向的最远里程为10.8公里，∴向瑶溪方向出行，2.2+1.9+2.7+2.0+5.1+2.0=15.9（公里），即最远的游玩站点是科技城．。
2015年暑期七升八入学试卷(北师版)
2015年暑期七升八入学试卷（北师版）（满分：120分 考试时间：120分钟）姓名： 电话： 得分：一、选择题（每题3分，共30分）1.下列运算中正确的是（ ）A ． 532a a a =⋅B ．()532a a =C ．326a a a =÷D ．10552a a a =+2.如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3.如图，将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=115°，那么∠2的度数是（ ）A.95°B.85°C.75°D.65°4.月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍.0.00000215用科学计数法可表示为（ ）A.-52.1510⨯B.-62.1510⨯C. -72.1510⨯D. -621.510⨯5.掷一枚均匀的正方体骰子，骰子6个面分别标有数字1，1，2，2，3，3，则“3”朝上的概率为( )A ．61B ．41C ．31D ．216.下列各组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A. ∠A=∠D,AB=DE, ∠B=∠FB.AB=DE, ∠A=∠D,AC=EFC.AB=DE,BC=EF,AC=DFD. ∠B=∠E=90°，AB=DE ，AC=EF7. 如图，OC 是∠AOB 的平分线，P 是OC 上一点，PD ⊥OA 于D,PE ⊥OB 于E,若点Q 是OC 上与O,P 不重合的另一点，则以下结论中，不一定成立的是（ ）A. PD=PEB. OC ⊥DE 且平分DEC. QO 平分∠DQED. △DEQ 是等边三角形8.对有序数对（a ，b ）定义如下的运算“⊗”：（a ，b ）⊗（c ，d ）=（ac+bd ，ad －bc ），那么（a ，b ）⊗（0，1）等于（ ）A.（b ，a ）B.（－b ，－a ）C.（a ，－b ）D.（－a ，b ）9. 如图，点P 是等边△ABC 边上的一个作匀速运动的动点，它由点A 开始沿AB 边运动到点B ，再沿BC 边运动到点C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，则S 与t 的函数关系式的大致图象是（ ）AC B PA B C D10. 已知：17,7m n a b ==，则3223()()m n m n a b a b -的值为（ ）A ．1B ．-1C ．7D ．17 二、填空题（每题3分，共30分）11. 0000089.0用科学计数法表示为________ ．12．计算：=--÷-+---2202)21()2()3(3________. 13. 已知三角形中有两条边的长度分别为2和7，第三条边的长度是奇数，那么这个三角形的周长是 .14.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知1∠的度数为 ．15．如图，AB ∥CD,DE 交AB 于点F,且CF ⊥DE 于点F,若∠EFB=125°，则∠C= .16.下列各说法中：①对顶角一定相等；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③若 ∠A ＝∠B ，∠B ＝∠C ，则∠A ＝∠C ；④同角的补角相等；⑤若∠AOB ＋∠BOC ＝180°，则∠AOB 与∠BOC 互为邻补角．其中错误的说法是______(填序号).17. 从不透明的口袋中摸出红球的概率为51，若袋中红球有3个，则袋中共有球_________个. 18. 如图，在△ABC 中，将△ABC 沿射线BC 方向移动，使点B 移动到点C ，得到△DCF ，连接AF,若△ABC的面积为4，则△ACF 的面积为 .19．△ABC 和△DEF 全等，且A ，B ，C 分别与D ，E ，F 为对应顶点，如果AB=3，∠C=60°，则DE=___ _.20.已知：在△ABC 中，AB<AC,BC 边上的垂直平分线DE 交BC 于点D,交AC 于点E,AC=8,△ABE 的周长是14，AB 的长是___ _.三．解答题（共60分）21.（10分）(1) 当2a =,1b =时，代数式(3)()(2)a b a b a a b +-+-的值．(2)已知x 2=3，求（2x+3）（2x ﹣3）﹣4x （x ﹣1）+（x ﹣2）2的值．22.已知：如图，C 是线段AB 的中点，∠A=∠B ，∠ACE =∠BCD ．求证：AD=BE ．F DC B A E D23.已知：如图，C,D是直线AB上两点，∠1+∠2=180°，DE平分∠CDF,EF∥CD.(1)求证：CE∥DF；（2）若∠DCE=130°，求∠DEF的度数.24.（12分）小华、爸爸、爷爷同时从家中出发且到达同一目的地后立即返回.小华去时骑自行车，返回时步行；爷爷去时步行，返回时骑自行车；爸爸往返都步行.三人步行的速度不等，小华和爷爷骑车的速度相等，每人步行的路程与时间关系可用下面三个图表示，根据图象回答下列问题：（1）说说三个图中哪个对应小华，爸爸，爷爷？（2）小华家离目的地多远？(3)小华、爷爷骑自行车的速度是多少？三人步行的速度各是多少？25.（14分）在四边形ABDE中，C是BD边的中点．∠=90°, 则线段AE、AB、DE的长度满足的数量关系为(1）如图(1)，若AC平分BAE∠，ACEED C B A图（2） ；（直接写出答案）（2）如图（2），AC 平分BAE ∠， EC 平分AED ∠，若120ACE ∠=︒，则线段AB 、BD 、DE 、AE 的长度满足怎样的数量关系？写出结论并证明；E D C B A 图（1）参考答案一、选择题1--5 ABBBC 6--10 CDACC二、填空题11. 8.9×610- 12. -9 13. 16 14. 70° 15. 35°16. ②⑤ 17. 15 18. 4 19. 3 20.6三、解答题21. 解：(1)22222(3)()(2)(23)(2)23.a b a b a a b a ab b a ab a b +-+-=+-+-=-当a=2,b=1时，原式= 2222315⨯-⨯= .(2)原式=4x 2-9-4x 2+4x+x 2-4x+4=x 2-5．当x 2=3时，原式=3-5=-2.22. 证明：∵ C 是线段AB 的中点，∴ AC=BC ．∵ ∠ACE =∠BCD ，∴ ∠ACD=∠BCE ．∵ ∠A=∠B ，∴ △ADC ≌△BEC ．∴ AD = BE ．23.（1）证明略 （2）25°24. 解：（1）小华对应的图象是图3；爸爸对应的图象是图2；爷爷对应的图象是图1（2）从图象上看小华家离目的地的距离是1200.(3)小华、 爷爷骑自行车的速度都是200 ;小华步行的速度为1200÷（21-6）=80 ；爸爸步行的速度为1200÷12=100 ；爷爷步行的速度为1200÷20=60 .25. 解：（1） AE=AB+DE（2）猜想：AE=AB+DE+BD 21．证明：在AE 上取点F ，使AF=AB ，连接CF ，在AE 上取点G ，使EG=ED ，连接CG ． ∵C 是BD 边的中点，∴CB=CD=BD 21． ∵AC 平分BAE ，∴∠BAC=∠FAC ． ∵AF=AB ，AC=AC ，∴△ABC ≌△AFC. ∴CF=CB ，∴∠BCA=∠FCA ．-同理可证：CD=CG ，∴∠DCE=∠GCE ． ∵CB=CD ，∴CG=CF.∵∠ACE=120°，∴∠BCA+∠DCE=180°-120°=60°． ∴∠FCA+∠GCE=60°．∴∠FCG=60°． ∴△FGC 是等边三角形．∴FG=FC=BD 21．∵AE=AF+EG+FG ．∴AE=AB+DE+BD 21．GFE D C B A。
数学北师版7升8综合测试(6套)
综合测试（一）北师版单选题(本大题共12小题，共100分)1.(本小题8分)当3<a<4时，化简（）A.2a-7B.2a-1C.1D.72.(本小题8分)若a>0,b<0,化简=( )A.a+bB.a-bC.-a+bD.-a-b3.(本小题8分)计算的结果为( )A.-8B.-7C.3D.4.(本小题8分)计算的结果为( )A. B. C. D.5.(本小题8分)化简,得( )A.2B.C.-2D.6.(本小题8分)计算的结果为( )A. B. C. D.7.(本小题8分)计算的结果为（）A. B. C. D.8.(本小题8分)计算的结果为()A.-10B.-8C.D.9.(本小题9分)计算的结果为()A. B. C. D.10.(本小题9分)计算的结果为()A. B. C. D.511.(本小题9分)计算的结果为()A. B.. C. D.12.(本小题9分)计算的结果为()A. B. C. D.综合测试（二）北师版（满分100分答题时间40分钟）单选题(本大题共10小题，共100分)1.(本小题10分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,E是AC的中点.若DE=5,则AB的长为( )A.6B.8C.10D.122.(本小题10分)如图,在△ABC中,CF⊥AB于F,BE⊥AC于E,M为BC 的中点,EF=7,BC=10,则△EFM的周长是( )A.17B.21C.24D.273.(本小题10分)如图,在△ABC中,D为AB中点,E在AC上,且BE⊥AC.若DE=10,AE=16,则BE的长度为( )A.10B.11C.12D.134.(本小题10分)如图,在△ABC中,AB=AC,D,E是△ABC内两点,AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,则BC=( )cm.A.7B.10C.6D.85.(本小题10分)如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC中点,MN⊥AC于点N,则MN等于( )A. B. C. D.6.(本小题10分)如图,在△ABC中,AB=AC,CE是AB边上的中线,延长AB到D,使BD=AB,则=( )A. B.1 C. D.27.(本小题10分)如图,已知AB=24,AB⊥BC于B,AB⊥AD于A,AD=10,BC=20.若点E是CD的中点,则AE的长是()A.10B.12C.13D.158.(本小题10分)如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠D=90°,M是AB的中点.若CM=6.5,BC+CD+DA=17,则梯形ABCD的面积为( )A.15B.30C.45D.609.(本小题10分)如图,梯形ABCD中,AB∥DC,E是AD的中点.①若AB+DC=BC,则∠BEC=90°;②如果∠BEC=90°,则AB+DC=BC;③若BE是∠ABC的平分线,则∠BEC=90°;④若AB+DC=BC,则CE是∠DCB的平分线.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.(本小题10分)如图,四边形ABCD是长方形,∠BAD=90°,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF的中点,若BE=1,AG=4,则AB的长为( )A. B.4 C.3 D.综合测试（三）北师版单选题(本大题共10小题，共100分)1.(本小题10分)如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠ACB=30°,将△ABC绕点A按逆时针方向旋转15°后得到△AB1C1,B1C1交AC于点D,若AD=,则△ABC的周长为( )A. B. C. D.2.(本小题10分)如图,将一个有45°角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角,则三角板的最大边长为( )A.3cmB.6cmC.cmD.cm3.(本小题10分)如图,在△ABC中,∠B=45°,AB=,BC=+1,则边AC 的长为( )A. B. C.2 D.4.(本小题10分)如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD平分∠ABC,DE⊥BC,垂足为点E.若CD=,则AD的长是( )A. B. C. D.55.(本小题10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=30°,AB=4,BD平分∠ABC,交AC于点D,则点D到BC的距离是( )A.1B.2C.D.6.(本小题10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=.按以下步骤作图:①以A为圆心,以小于AC长为半径画弧,分别交AC,AB于点E,D;②分别以D,E为圆心,以大于DE长为半径画弧,两弧相交于点P;③连接AP交BC于点F.那么BF的长为( )A. B.3 C.2 D.7.(本小题10分)如图,在Rt△ABC中,∠A=30°,DE垂直平分斜边AC,交AB于点D,垂足为E,连接CD,若BD=1,则AC的长是( )A. B.2 C. D.48.(本小题10分)如图,△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,连接BD,则BD的长为( )A. B. C. D.89.(本小题10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB的垂直平分线DE 交BC的延长线于F,若∠F=30°,DE=1,则EF的长是( )A.3B.2C.D.110.(本小题10分)如图,△ABC是等边三角形,P是∠ABC的平分线BD 上一点,PE⊥AB于点E,线段BP的垂直平分线交BC于点F,垂足为点Q.若BF=2,则PE的长为( )A.2B.C.D.3综合测试（四）北师版单选题(本大题共12小题，共100分)1.(本小题8分)习题课上,小鹏做如下题目:试求直线y=◆x与直线y=x+★的交点坐标,但由于阴天光线昏暗,◆★两处的数字看不清楚,他去问数学老师,数学老师只告诉他此题的答案是(1, ).请你帮小鹏填上“◆”、“★”两处的数字( )A.,-1B.,5/4C.-2,-1D.-2,5/42.(本小题8分)若点A(2,-3),B(4,3),C(5,a)在同一条直线上,则a的值是( )A.6或-6B.6C.-6D.6或33.(本小题8分)已知一次函数y=kx+b的图象与y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=-x-8的交点的纵坐标为-7,则直线y=kx+b的表达式为( )A .B .y=12x-19C .D .y=4x-34.(本小题8分)已知一次函数y=kx+b的图象经过点(-3,3),且与x轴相交于点P,直线与x轴相交于点Q,点Q恰与点P关于y轴对称,则这个一次函数的表达式为( )A. y=x+6 B .y=-x-6 C. D. y=-3x-65.(本小题8分)直线y=2x+b经过直线y=x-2与直线y=3x+4的交点,则b 的值为( )A.-11B.-1C.1D.66.(本小题8分)如图,直线AB:分别与x轴、y轴交于点A,点B,直线CD:y=x+b分别与x轴、y轴交于点C,点D.直线AB与CD相交于点P,已知S△ABD=4,则点P的坐标是( )A. B. C. D.7.(本小题8分)已知一次函数y=kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,则kb的值为( )A.12B.-6C.-6或-12D.6或128.(本小题8分)一次函数y=ax+4与y=bx-2的图象在x轴上相交于同一点,则的值是( )A.4B.-2C.D.9.(本小题9分)直线y=kx+b过点(2,2)且与直线y=-3x相交于点(1,a),则两直线与x轴所围成的面积为( )A.2B.2.4C.3D.4.810.(本小题9分)已知两点M(3,5),N(1,1),点P是x轴上一动点,若使PM+PN最短,则点P的坐标应为( )A.(,0)B.(,0)C.(,0)D.(,0)11.(本小题9分)已知实数x满足-5≤x≤5,y1=x+1,y2=-2x+4,对任意一个x,m都取y1,y2中的较小值,则m的最大值是( )A.1B.2C.24D.-912.(本小题9分)在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标是(4,0),点P在直线y=-x+m上,且AP=OP=4.则m的值为( )A.或B.4或-4C.或D.或综合测试（五）北师版一.单选题(本大题共7小题，共70分)1.(本小题10分)已知一次函数和的图象都经过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,那么△ABC的面积是( )A.2B.3C.4D.62.(本小题10分)已知一次函数y=2x+a,y=x+b的图象都经过A(0,-2),且与x轴分别交于B,C两点,则△ABC的面积为( )A.1B.3C.6D.73.(本小题10分)如图,直线:y=-2x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点,直线:与x轴、y轴分别交于C,D两点.设直线,交于点P,则△PAD的面积为( )A. B. C. D.4.(本小题10分)一次函数的图象与x轴、y轴围成三角形的面积为4,则b的值为( )A. B.± C.2 D.±25.(本小题10分)如图,直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,点C的坐标为(-3,0),P(x,y)是直线上的一个动点(点P不与点A 重合).当△OPC的面积为时,点P的坐标为( )A.或B.或C.或D.或6.(本小题10分)已知正比例函数和一次函数的图象都经过M(3,4),且正比例函数和一次函数的图象与y轴围成的面积为,则该一次函数的解析式为( )A.或B.或C.或D.或7.(本小题10分)已知一次函数y=kx+b的图象可以看作是由直线y=2x 向上平移6个单位长度得到的,且y=kx+b与两坐标轴围成的三角形面积被一正比例函数分成面积的比为1:2的两部分,则这个正比例函数的解析式为( )A.或B.或C.或D.或二.填空题(本大题共3小题，共30分)8.(本小题10分)如图：一次函数y=kx+b的图象经过A，B两点，则△AOC的面积为（）9.(本小题10分)如图，直线经过点A(-4，m)，B(2，3)，则△AOB 的面积为（）10.(本小题10分)如图，直线y=kx-2与x轴交于点B，直线与y轴交于点C，这两条直线交于点A（2，a），则四边形ABOC的面积为（）．综合测试（六）北师版单选题(本大题共10小题，共100分)1.(本小题10分)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有( )A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<02.(本小题10分)若一次函数y=kx+b,当x的值减小1,y的值就减小2,则当x的值增加2时,y的值( )A.增加4B.减小4C.增加2D.减小23.(本小题10分)已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象的交点在x轴的负半轴上,那么m的值为( )A.-2B.2C.±4D.±24.(本小题10分)已知直线y=kx+b经过点(k,3)和(1,k),则k的值是( )A. B. C. D.5.(本小题10分)关于函数y=(k-3)x+k,给出下列结论①当k≠3时,此函数是一次函数;②无论k取什么值,函数图象必经过点(-1,3);③若图象经过第二、三、四象限,则k的取值范围是k<0.其中正确的是( )A.①③B.①②C.②③D.①②③6.(本小题10分)如图,点A,B,C在一次函数的图象上,它们的横坐标依次为1,-1,-2,分别过这些点作轴、轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是( )A.1B.3C.D.7.(本小题10分)如图,在轴上有五个点,它们的横坐标依次为1,2,3,4,5.分别过这些点作轴的垂线与三条直线,,相交,其中.则图中阴影部分的面积是( )A.12.5B.25C.D.8.(本小题10分)已知A(,),B(,)是一次函数y=kx+2(k>0)图象上不同的两点,若,则( )A.t<0B.t=0C.t>0D.t≤09.(本小题10分)若直线y=x+k,x=1,x=4和x轴围成的直角梯形的面积等于9,则k的值等于( )A. B. C.或 D.或10.(本小题10分)如图,在平面直角坐标系中,多边形OABCDE的顶点坐标分别是O(0,0),A(0,6),B(4,6),C(4,4),D(6,4),E(6,0).若直线l经过点M(0,),且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分,则下列各点在直线l上的是( )A.(4,3)B.(5,2)C.(6,2)D.(2,2)。
郑州暑期七升八数学北师大版专用
第五讲 探索勾股定理一、【基础知识精讲】1．勾股定理：如果直角三角形两直角边分别为a 、b,斜边为c ，那么222a b c +=即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
2．用面积法证明勾股定理：（1）如图，将四个全等的直角三角形拼成正方形。
（Ⅰ）ab c b a S ABCD 214)(22⨯+=+=正方形。
(Ⅱ) ab b a c S EFGH 214)(22⨯+-==正方形。
∴222b a c +=. ∴222c b a =+3．勾股定理各种表达式：在ABC Rt ∆中,︒=∠90C ，∠A 、∠B 、∠C 的对边分别为a.b.c则222b a c +=，222b c a -=，222a c b -=4.勾股定理的作用: (1)已知直角三角形的两边求第三边 (2)用于证明平方关系的问题。
二、【例题精讲】例1：在△ABC 中，∠C=90°，（1）若a=3，b=4，则c=_______；（2）若a=6，c=10，则b=_________；例2. 如图1-1，在△ABC 中，AB=15，BC=14，CA=13，求BC 边上的高AD ．例3. 已知：如图，在△ABC 中，∠A=90°，DE 为BC 的垂直平分线，求证：222AC AE BE =- 三、【同步练习】A 组一、填空题1. 在△ABC 中，∠c=90°. (1)若a ＝8,b=15,则c=____；（2）若a=7,c=25,则b=______.2. 某养殖厂有一个长2米、宽1.5米的矩形栅栏，现在要在相对角的顶点间加固一条木板，则木板的长应取__________米．3. 斜边的边长为cm 17，一条直角边长为cm 8的直角三角形的面积是 。
4．如图，已知ABC ∆中，︒=∠90C ，15=BA ，12=AC ，以直角边BC 为直径作半圆，则这个半圆的面积是 。
二、选择题：1. 小红要求△ABC 最长边上的高，测得AB=8 cm ，AC=6 cm ，BC=10 cm ，则可知最长边上的高是( )2. 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是( )A 、b 2=c 2－a 2B 、a ∶b ∶c=3∶4∶5C 、∠C=∠A －∠BD 、∠A ∶∠B ∶∠C=12∶13∶153. 在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是( )A.5，6，7B.1，4，9C.5，12，13D.5，11，121足a 22二、【例题精讲】例1：已知△ABC 的三边为a 、b 、c ，有下列各组条件，判定△ABC 的形状．（1）a ＝6，b ＝8，c ＝10； （２）a ＝41，b ＝40，c ＝9；例2：如图，在四边形ABCD 中，∠C 是直角，AB ＝13，BC ＝4，CD ＝3，AD ＝12，求证：AD ⊥BD ．三、【同步达纲练习】 A 组1．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边，（1）a ＝0.3，b ＝0.4，c ＝0.5； （2）a ＝4，b ＝5，c ＝6；（3）a ＝7，b ＝24，c ＝25； （4）a ＝15，b ＝20，c ＝25．上述四个三角形中，直角三角形有( )个．2．下列命题中的假命题是( )A ．在△ABC 中，若∠A ＝∠C －∠B ，则△ABC 是直角三角形；B ．在△ABC 中，若222c b a =+，则△ABC 是直角三角形；C ．在△ABC 中，若∠A,∠B,∠C 的度数比是1：2：3，则△ABC 是直角三角形；D ．在△ABC 中，若三边长a ：b ：c ＝1：2：3，则△ABC 是直角三角形．3．三角形的三边长为a 、b 、c ，且满足等式22()2a b c ab +-=，则此三角形＝13，1.22. P 3. 平方。
北师大版七年级升八年级数学综合测试
卓育文化暑期课程综合测试卷姓名： 班级： 得分： 一、选择题（每小题3分，共30分）1．64的立方根是（的立方根是（ ））A ．4B ．4±C ．8D ．8±2、下列各式不能成立的是（、下列各式不能成立的是（ ））。
A 、（x 32)=x 6B B、、x 532x x =×C 、(x xy y x y 4)()22-+=- D D、、x 1)(22-=-¸x3．下面有4个汽车标致图案，其中是轴对称图形的有（ ））A ．1个B B．．2个C C．．3个D D．．4个4、()()426533x x x x +-¸-的结果是（的结果是（ ））A ．32253x x x -+- B ．32253x x x --+ C ．35213x x --+D ．2523x x --5、平面上有4个点，经过每两个点画一条直线，那么共可以画直线（ ））A ．6条B ．1条或3条或6条C ．1条或4条D ．1条或4条或6条[来源XXK]6、如果44a +=，则()22a -的值为（的值为（ ））A ．4B ．12C ．100D ．1967、如图，90,AOC BOC Ð=Ð= 3030°，°，OD 平分AOB Ð，则COD Ð等于（等于（ ）） A ． 15 B ．30 C 30 C．．45 D ．60 60 ]]8、如图，若12Ð=Ð，则在结论：①34Ð=Ð，②AB ∥CD ，③AD ∥BC 中（中（ ）） A ．三个都正确．三个都正确 B B B．只有一个正确．只有一个正确．只有一个正确 C ．三个都不正确．三个都不正确 D ．只有一个不正确．只有一个不正确9．若x 2+mx+25是完全平方式，则m 的值是（的值是（ ））A 、10或-10B -10 B、、110C C、–、–、–10D 10 D 10 D、、110±1010、若、若,,a b c 是ABC D 的三边，则化简||||||a b c b c a c a b --+--+--的结果是（的结果是（ ）） A ．a b c ---B ．a b c ++C ．a b c +-D ．a b c -+二、填空题（每小题3分，共30分）11、单项式—2343y x 的系数是的系数是 ，次数是，次数是，次数是 。
北师大版初一升初二(入学测试卷)
2012—2013七年级数学下期期末测试题 新知教育入学测试 姓名：A 卷（共100分） 成绩：家长签字：一、 选择题：（每小题3分，共30分） 1、下列计算正确的是（ ）A 、22(3)9x x +=+ B 、236a a a ⋅= C 、22122x x-=D 、236()a a = 2、纳米是一种长度单位，1纳米=910-米；某花粉的直径约为纳米，这个数据保留两个有效数字并用科学记数法表示为（ ）米A 、93.5610-⨯B 、100.3610-⨯C 、93.610-⨯D 、93.510-⨯3、在一个不透明的袋子里放入8个红球，2个白球，小明随意地摸出一球，这个球为白球的概率是（ ） A 、0.2 B 、0.25 C 、0.4 D 、4、在这四种交通标志中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 5、如图，在下列四组条件中，不能判断AD//BC 的是（ ） A 、∠DAC=∠ACB B 、∠ADB=∠DBCC 、∠DAB+∠ABC=180ºD 、∠BAC=∠ACD6、如图一条公路修道湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐弯的角∠A 是120º ，第二次拐弯的角∠B 是150º，第三次拐弯的角是∠C ，这时道路恰好和第一次拐弯之前的道路是平行的，则∠C 是（ ）度 A 、120 B 、130 B 、140 D 、1507、在△ABC 和△'''A B C 中，AB=''A B ，∠A=∠'A ，若证△ABC≌△'''A B C 还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）A 、∠B=∠'B B 、∠C=∠'C C 、BC=''B CD 、AC=''ACD C BA CBA8、下列说法中正确的是（ ）A 、一个角的两边与另一个角的两边平行，则这两个角必定相等B 、三角形的一个外角必定大于相邻的内角C 、三个角对应相等的两个三角形不一定全等D 、等腰三角形的对称轴是底边上的高9、一只狗正在平面镜前欣赏自己的全身像，则它所看到的全身像是（ ）10、有一游泳池中注满水，现按一定的速度将水排尽，然后进行清扫，再按相同的速度注满水，使用一段时间后，又按相同的速度将水排尽，则游泳池的存水量V （立方米）随时间t （小时）变化的大致图像是（ ）二、 填空题（每小题3分，共15分）11、如果二次三项式24x x m ++是一个完全平方式，则m= .12、如图，∠C=∠D=90º ，要使△DAB ≌△CBA ，则只需要添加一个条件 。
24-25学年八年级数学第三次月考卷(考试版A4)【测试范围：北师大版八上第1~6章】(四川成都专用
2024-2025学年八年级数学上学期第三次月考卷（四川成都专用）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4．测试范围：北师大版八年级上册第1章~第6章。
其中：第1章：25%；第2章：13%；第3章：11%；第4章：21%；第5章：16%；第6章：14%；5．难度系数：0.65。
A 卷（共100分）第Ⅰ卷（共32分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）.1．实数223.140.50500500027,,2p L ）个．A ．3B ．4C ．5D ．62．具备下列条件的ABC V 中，不是直角三角形的是（ ）A ．AB CÐÐ=Ð+B ．::3:4:5A B C ÐÐÐ=C ．三边之比为5:12:13D ．三边长分别为8cm ，15cm ，17cm 3．下列运算正确的是（ ）A 5=±B 6=C ．1=D 9=4．如图，显示某滑雪俱乐部甲、乙两组各六名会员的身高情况，则下列说法错误的是（ ）A ．甲组的极差为13cmB ．甲组的众数为174cmC ．乙组的中位数为176cmD ．甲组的方差小于乙组的方差5．象棋起源于中国，中国象棋文化历史悠久．如图所示是某次对弈的残图，如果建立平面直角坐标系，使棋子“帅”位于点()2,1--的位置，则在同一坐标系下，经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为（ ）A ．1y x =+B ．1y x =-C ．21y x =+D ．21y x =-6．《九章算术》中有一题：“今有共买金，人出四百，盈三千四百；人出三百，亏一百．问人数、金价各几何？”译文：现有几个人共同买黄金，若每人出400钱，多出3400钱；每人出300钱，少100钱．那么人数、金价各是多少？设人数为x 人，金价为y 元，根据题意列出方程组是（ ）A ．4003400300100x y x y -=ìí-=îB ．4001003003400x y x y -=ìí-=îC ．4003400300100x y x y -=ìí-=-îD ．4001003003400x y x y -=ìí+=î7．如图所示，一圆柱高8cm ，底面半径为2cm ，在圆柱下底面的点A 有一只蚂蚁，它想吃到上底面与点A相对的点B 处的食物，沿圆柱侧面爬行的最短路程是（π取3）（ ）A ．6cmB ．10cmC ．D ．8．已知在平面直角坐标系中，一次函数2y x a =+（a 为常数）的图象与y 轴交于点A ，将该一次函数的图象向右平移3个单位长度后，与y 轴交于点B ，若点A 与点B 关于x 轴对称，则关于一次函数2y x a =+的图象，下列说法正确的是（ ）A ．与y 轴交于负半轴B ．不经过第三象限C ．与坐标轴围成的三角形面积为3D ．经过点()39，第Ⅱ卷（共68分）二、填空题（本大题共5个小题，每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）9．已知点()11,A m y +， ()2,B m y 都在一次函数32y x =-+的图象上，那么1y 与2y 的大小关系是1y 2y （填“＞”，“＝”“＜”）．10．若m ，n 为实数，且|21|0m n +-=，则()2023m n +的值为 ．11．为积极响应“助力旅发大会，唱响美丽郴州”的号召，某校在各年级开展合唱比赛，规定每支参赛队伍的最终成绩按歌曲内容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考评．某参赛队歌曲内容获得90分，演唱技巧获得94分，精神面貌获得95分．则该参赛队的最终成绩是 分．12．如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE ＝0.5m ，将它往前推送1.5m （水平距离BC ＝1.5m ）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF ＝1m ，秋千的绳索始终拉直，则绳索AD 的长是 m ．13．如图，在ABC D 中，45B Ð=°．按以下步骤作图：①分别以点B 和点C 为圆心，以大于12BC 的长为半径作弧，两弧相交于点D 和点E ；②作直线DE 交边AB 于点F ．若6BF =，3AF =，则AC 的长为 ．三、解答题 （本大题共5小题，其中14题12分，15-16题，每题8分，17-18题，每题10分，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14．（满分12分）计算或解方程组：(1)计算：())2024012023p --；(2)；(3)解方程组：()24221x y x y -=ìí+=-î．15．（满分8分）如图所示，在边长为1的正方形网格中，ABC V 的三个顶点A 、B 、C 都在格点上．(1)作ABC V 关于x 轴的对称图形DEF V （其中A 、B 、C 的对称点分别是D 、E 、F ），并分别写出点D 、E 、F 的坐标；(2)P 为x 轴上一点，请在图中画出使PAB V 的周长最小时的点P ，并直接写出此时点P 的坐标．16．（满分8分）传承爱国情怀，讴歌百年党史，某校开展了“学党史，知党恩，跟党走”的知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩（100分制，80分及以上为优秀）进行整理、描述和分析（成绩用x 表示，共分成四组：A ．060x £<，B ．6080x £<，C ．80100x £<，D ．100x =）．下面给出部分信息：七年级抽取的学生竞赛成绩在C 组的数据是：80，84，85，90，95，98八年级抽取的学生竞赛成绩在C 组的数据是：80，82，84，86，86，90，94，98七、八年级抽取的学生竞赛成绩的统计量：年级平均数众数中位数满分率七年级82100a 25%八年级82b 8835%根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出a ，b 的值；(2)根据上述数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生对“党史”掌握较好？请说明理由（写出一条理由即可）；(3)该校七、八年级共有700人参加此次竞赛活动，估计参加此次活动成绩优秀的学生人数是多少？17．（满分10分）问题背景：在ABC V 中，AB 、BC 、AC 小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点ABC V （即ABC V 三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求ABC V 的高，而借用网格就能计算出它的面积．（1）请你直接写出ABC V 的面积为______；思维拓展：（2）我们把上述求ABC V 面积的方法叫做构图法．若ABC V2的正方形网格（每个小正方形的边长为1）画出相应的ABC V ，则它的面积是______；探索创新：（3）若ABC V ，（m >0，n >0，且m ≠n ，则这三角形的面积是_____．（用含m ，n 的式子表示）18．（满分10分）综合与实践：《九章算术》中记载，浮箭漏（图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通过读取箭尺读数计算时间．某学校STEAM小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如下实验探究：【实验观察】实验小组通过观察，每2小时记录一次箭尺读数，得到如表：供水时间x（小时）02468箭尺读数y（厘米）618304254【探索发现】（1）①建立平面直角坐标系，如图②，横轴表示供水时间x，纵轴表示箭尺读数y，描出以表格中数据为坐标的各点；②观察上述各点的分布规律，发现这些点大致一条直线上，并根据你所学知识求出函数表达式（自变量取值范围不写）；【结论应用】（2）应用上述发现的规律估算：①供水时间达到11小时时，箭尺的读数为多少厘米？②如果本次实验记录的开始时间是上午8:00，那当箭尺读数为96厘米时是几点钟？（箭尺最大读数为100厘米）．B 卷（共50分）一、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）19．20．若关于x 、y 的方程组31,95xy y a x y a+=+ìí+=-î的解互为相反数，则a 的值是 ．21．若一组数据12,,,n x x x L 的平均数为17，方差为3，则另一组数据122x +，222x +，22n x +L 的平均数是 ，方差是22．如图，把平面内一条数轴x 绕点O 逆时针旋转角60°得到另一条数轴y ，x 轴和y 轴构成一个平面斜坐标系．规定：已知点P 是平面斜坐标系中任意一点，过点P 作y 轴的平行线交x 轴于点A ，过点P 作x 轴的平行线交y 轴于点B ，若点A 在x 轴上对应的实数为a ，点B 在y 轴上对应的实数为b ，则称有序实数对(,)a b 为点P 的斜坐标．若点P 的斜坐标为(1,4)，点G 的斜坐标为(7,4)-，连接PG ，则线段PG 的长度为 ．23．如图，在ABC V 中，10AB AC ==，12BC =，以BC 所在直线为x 轴，过点A 作BC 的垂线为y 轴建立直角坐标系，D E ，分别为线段AO 和线段AC 上一动点，且=AD CE ．当BD BE +的值最小时，点E 的坐标为 ．二、解答题（本大题共3小题，其中24题8分，25题10分，26题12分，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）24．（满分8分）某校准备组织七年级400名学生参加北京夏令营，已知用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用1辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人；(1)每辆小客车和每辆大客车各能坐多少名学生？(2)若学校计划租用小客车x辆，大客车y辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满；①请你设计出所有的租车方案；②若小客车每辆需租金4000元，大客车每辆需租金7600元，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租金．25．（满分10分）如图，在平面直角坐标系中，直线1l 与x 轴交于点(4,0)A -，与y 轴交于点B ，且与直线29:4l y x =交于点C ，点C 的横坐标为2．(1)求直线1l 的解析式；(2)在x 轴上取点M ，过M 作x 轴的垂线交直线1l 于点D ，交直线2l 于点E ．若2DE =，求点M 的坐标；(3)在第二象限内，是否存在点Q ，使得QAB V 为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点Q 坐标；若不存在，请说明理由．26．（满分12分）在ABC V 中，90BAC Ð=°，AB AC =，点D 是平面内一点（不与点A ，B ，C 重合），连接BD CD ，，=90BDC а，连接AD ．将ADC △沿直线AD 翻折，得到ADG △，连接CG ．(1)如图1，点D 在ABC Ð内部，BD 交AC 于点E ，点F 是BD 上一点，且BF CD =，连接AF ．①求证：ABF ADG ≌V V ；②若AD =1CD =，求点G 到直线BC 的距离；(2)如图2，点D 在BAC Ð的内部，试探究BD ，AD ，CG 之间的数量关系并说明理由．。
2023-2024学年七年级上册数学期末试卷及答案北师大版
2023-2024学年七年级上册数学期末试卷及答案北师大版一、单选题1．计算3 +（–2 ）+5 +（–8 ）时，运算律用得最为恰当的是（ ） 14353425A ．[3 +（–2 ）]+[5 +（–8 ）] 14353425B ．（3 +5 ）+[–2 +（–8 ）] 14343525C ．[3 +（–8 ）]+（–2 +5 ） 14253534D ．（–2 +5 ）+[3 +（–8 ）] 353414252．以下调查中，适宜全面调查的是（ ）A ．调查某批次汽车的抗撞击能力B ．调查某市居民日平均用水量C ．调查全国春节联欢晚会的收视率D ．调查某班学生的身高情况3．把一条弯曲的高速路改为直道，可以缩短路程，其道理用几何知识解释为（ ）A ．两点之间，线段最短B ．点到直线上所有点的连线中，垂线段最短C ．两点确定一条直线D ．平面内过一有且只有一条直与已知直线垂直4．下列计算，结果正确的是（ ）A ．4a 2b ﹣5ab 2＝﹣a 2﹣bB ．5a 2+3a 2＝8a 4C ．2x+3y ＝5xyD ．3xy ﹣5yx ＝﹣2xy5．下列运算中，正确的是（ ）A ．3x+2y=5xyB ．4x-3x=1C ．2ab-ab=abD ．2a+a=2a 2 6．某同学解方程 时，把“ ”处的系数看错了，解得 ，他把“ 513x x -=+ 4x =- ”处的系数看成了（ ）A ．4B ．C ．6D ．9-6-7．如图，点，在数轴上，点为原点，.按如图所示方法用圆规在数轴上A B O OA OB =截取，若点表示的数是，则点表示的数是（ ）BC AB =A a CA ．B ．C ．D ．2a 3a -3a2a -8．用火柴棒按右面的方式拼图形，①中有7根火柴棒，②中有12根火柴棒，③中有17根火柴棒……，则图形⑩中火柴棒的根数是（ ）A ．42B ．47C ．52D ．579．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，错误的是（ ）A ．若m ＝n ，则mp ＝npB ．若a （|x|+1）＝b （|x|+1），则a ＝bC ．若a ＝b ，则 a b c c=D ．若x ＝y ，则x ﹣2＝y ﹣2 10．已知有理数a ≠1，我们把称为a 的差倒数，如：2的差倒数是 ＝－1，－11a -112-1的差倒数 ＝ ．如果a 1＝－2，a 2是a 1的差倒数，a 3是a 2的差倒数，a 4是a 311(1)--12的差倒数……依此类推，那么a 1＋a 2＋……＋a 100的值是（ ）A ．7.35B ．－7.5C ．5.5D ．－5.5二、填空题11．若，则的值是 ．a 2b 10++-=3b 2a -12．如图，点O 在直线 上， ，垂足为O ， 是 的平分线，若 AB OD OE ⊥OC DOB ∠ ，则 度．70AOD ∠=︒COE ∠=13．已知点C 是直线AB 上一点，且AC ：BC ＝7：3，若AB ＝10，则AC ＝ ．14．下列图形均是用长度相同的火柴棒按一定的规律搭成，搭第1个图形需要4根火柴棒，搭第2个图形需要10根火柴棒，…，依此规律，搭第10个图形需要 根火柴棒．15．如图，点B 1在直线l ：y ＝ x 上，点B 1的横坐标为2，过点B 1作B 1A 1⊥l ，交x 轴于12点A 1，以A 1B 1为边，向右作正方形A 1B 1B 2C 1，延长B 2C 1交x 轴于点A 2；以A 2B 2为边，向右作正方形A 2B 2B 3C 2，延长B 3C 2交x 轴于点A 3；以A 3B 3为边，向右作正方形A 3B 3B 4C 3，延长B 4C 3交x 轴于点A 4；…；照这个规律进行下去，则第n 个正方形A n B n B n+1∁n 的边长为 （结果用含正整数n 的代数式表示）．三、计算题16．计算：（1） ()45834⎛⎫-⨯-⨯ ⎪⎝⎭（2） ()412637921⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭17．已知x+y=，xy=﹣ ．求代数式（x+3y ﹣3xy ）﹣2（xy ﹣2x ﹣y ）的值． 1512四、解答题 18．出租车司机小王某天上午的营运全是在东西方向的大道上运行的，若规定向东为正，向西为负，他这天上午的行车里程如下：10，－3，2，－1，8，－6，－2，12，3，－4（单位：km ）．（1）将最后一位乘客送到目的地时，小王离最开始的出发点有多远？在出发点的哪个方向？（2）若汽车的耗油量是每千米耗油0.75（L ），这天上午小王共耗油多少升？19．把下列各数填入相应的横线上：，，，，， 4122-12- 3.14159025负数：｛ ｝；非负数：｛ ｝；整数：｛ ｝；分数：｛ ｝。
北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升 专题三 规律探究(含答案)
北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升-专题三规律探究规律探究问题是考试常考题型，规律探究问题一般会涉及多个量，有常量有变量，研究变量居多，抓住变量就等于抓住解题的关键，这些变量通常按照一定顺序给出.有些题目看起来很复杂，实际上关键内容不是很多，我们在解题时一定要认真分析，把其中的关键信息提取出来.类型一数式规律1. 观察：(x−1)(x+1)=x2−1，(x−1)(x2+x+1)=x3−1，(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1,据此规律，当(x−1)(x5+x4+x3+x2+x+1)=0时，代数式x2023−1的值为（）A. 1B. −2C. 1或−1D. 0或−22. 计算下列各式，然后回答问题.(a+4)(a+3)=；(a+4)(a−3)=；(a−4)(a+3)=；(a−4)(a−3)=.（1）从上面的计算中总结规律，写出下式结果.(x+a)(x+b)=.（2）运用上述结果，写出下列各题结果.①(x+2008)(x−1000)=；②(x−2005)(x−2000)=.3. 观察下列各式，回答相关问题：(x−1)(x+1)=x2−1;(x−1)(x2+x+1)=x3−1;(x−1)(x3+x2+x+1)=x4−1;(x−1)(x4+x3+x2+x+1)=x5−1;….（1）根据规律可得(x−1)(x n−1+x n−2+⋯+x2+x+1)=（其中n为正整数）.（2）求32022+32021+32020+⋯+32+3+1的值.（3）求22022−22021+22020−⋯+22−2+1的值.4. 阅读材料，回答问题：①2×1=(3−1)×1=2;②2×(1+3)=(3−1)×(1+3)=8;③2×(1+3+9)=(3−1)×(1+3+32)=26;④2×(1+3+9+27)=(3−1)×(1+3+32+33)=80;….（1）请你根据材料中的规律，按照材料中的格式写出第5个等式；（2）请你写出第n个等式，并利用整式的乘除证明等式成立.5. 请先观察下列算式，再填空：32−12=8×1，52−32=8×2.①72−52=8×；②92−（）2=8×4；③（）2−92=8×5；④132−（）2=8×；….（1）通过观察归纳，你知道上述规律的一般形式吗？请把你的猜想写出来.（2）你能运用平方差公式来说明你的猜想的正确性吗？类型二图形规律6. 如图，下列各图都是由小正方形组合而成，按照各图的组合规律继续添加小正方形，则第2024个图形中共有（）个小正方形.A. 3 034B. 3 036C. 6 064D. 6 0657. 观察下列图形，已知a//b，在第①个图中，∠1+∠2=180∘，则在第n+1个图中，∠1+∠2+∠P1+⋯+∠P n=∘.8. 下列图案由边长相等的黑白两色正方形按一定规律拼接而成，观察图案回答问题：（1）第5个图案中白色正方形的个数为.（2）请用含n的代数式表示第n个图案中白色正方形的个数.（3）是否存在第n个图案，使白色正方形的个数为2 023？若存在，求出n的值；若不存在，说明理由.9. 【知识生成】通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.例如：如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形.请解答下列问题：（1）图2中阴影部分的正方形的边长是.（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：方法1: ；方法2: .（3）观察图2，请你写出(a+b)2,(a−b)2,ab之间的等量关系: .，则(x−y)2（4）根据（3）中的等量关系解决如下问题：若x+y=6，xy=112=.【知识迁移】类似地，用两种不同的方法计算同一几何体的体积，也可以得到一个恒等式.（5）根据图3，写出一个代数恒等式：.的值.（6）已知a+b=3，ab=1，利用上面的等量关系求a3+b32答案专题三规律探究类型一数式规律1．D2．（1）a2+7a+12；a2+a−12；a2−a−12；a2−7a+12 2．（1）x2+(a+b)x+ab（2）①x2+1008x−2008000②x2−4005x+40100003．（1）x n−1解：(x−1)(x n−1+x n−2+⋯+x2+x+1)=x n−1.故答案为：x n−1.（2）原式=12×(3−1)×(32022+32021+32020+⋯+32+3+1)=12×(32023−1)=320232−1 2.（3）原式=−13×(−2−1)×(22022−22021+22020−⋯+22−2+1)=−13×[(−2)2023−1]=220233+13.4．（1）解：第5个等式为2×(1+3+9+27+81)=(3−1)×(1+3+32+33+34)= 242.（2）第n个等式为2×(1+3+9+27+81+⋯+3n−1)=(3−1)×(1+3+32+33+34+⋯+3n−1)=3n−1.证明:2×(1+3+9+27+81+⋯+3n−1)=(3−1)(1+3+9+27+81+⋯+3n−1)=3×(1+3+32+33+34+⋯+3n−1)−(1+3+32+33+34+⋯+3n−1)=3+32+33+34+35+⋯+3n−(1+3+32+33+34+⋯+3n−1)=3n−1，∴等式成立.5．（1）3；7；11；11；65．（1）(2n+1)2−(2n−1)2=8n;（2）(2n+1)2−(2n−1)2=(2n+1+2n−1)(2n+1−2n+1)=8n.类型二图形规律6．B7．(n+1)×1808．（1）28（2）解：第1个图案中白色正方形的个数：8=3×3−1;第2个图案中白色正方形的个数：13=3×5−2;第3个图案中白色正方形的个数：18=3×7−3;第n个图案中白色正方形的个数:3×(2n+1)−n=5n+3.（3）存在.由题意,得5n+3=2023，解得n=404.所以第404个图案中白色正方形的个数为2 023.（1）(a−b)（2）(a−b)2；(a+b)2−4ab（3）(a−b)2=(a+b)2−4ab（4）14（5）(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3（6）解：∵a+b=3，ab=1，∴a3+b32=(a+b)3−3ab(a+b)2=27−92=9.。
2018新北师大版七年级升八年级测试题
八年级入学前检测题一、选择题1． 64的立方根是（ ）A ．4B ．4±C ．8D ．8±2. 下列各式不能成立的是（ ）。
A.（x 32)=x 6B. x 532x x =⋅C.(x xy y x y 4)()22-+=-D. x 1)(22-=-÷x3. 如图，将一个含30°角的三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=115°，那么∠2的度数是（ ）A.95°B.85°C.75°D.65°4. 在实数722-、0、1、2－π、∙3.0） A.2个 B.3个 C.4个 D.5个5. 若x 2+mx+25是完全平方式，则m 的值是（ ）A 、10或-10B 、110C 、–10D 、110± 6. 月球的平均亮度只有太阳的0.00000215倍.0.00000215用科学计数法可表示为（ ）A.-52.1510⨯B.-62.1510⨯C. -72.1510⨯D. -621.510⨯7. 如图，若12∠=∠，则在结论：①34∠=∠，②AB ∥CD ，③AD ∥BC 中（ ）A ．三个都正确B ．只有一个正确C ．三个都不正确D ．只有一个不正确 8.如图，已知在Rt ABC △中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC ，BC 为直径作半圆，面积分别记 为1S ，2S ，则1S +2S 的值等于（ ） A.9 B.25 C.50 D.16二、填空题9. 81的算术平方根是________. 10. 如果3+x =2,那么(x +3)2=______.11. 一个三角形三边分别为8，15，17，那么最长边上的高为 ． 12. 若2225,7x y x y +=+=，则xy= ． 13. 如图，△ABC 中，AB=AC ，，AB 的垂直平分线交边AB 于D 点，交边AC 于E 点，若△ABC 与△EBC 的周长分别是40cm 、24cm ，则BC=_____cm.（第8题）C A B S 1S 214.如图,AC 、BD 相交于点O,∠A=∠D,请你再补充一个条件, 使得△ABO ≌△DOC,你补充的条件是______________.15.在一个不透明的口袋中装有除颜色外完全相同的黄、白两种小球，其中白球8只，黄球m 只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率为23，则m=__________.16. 如图，圆柱形容器高为18cm ，底面周长为24cm ，在杯内 壁离杯底4cm 的点B 处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm 与蜂蜜相对的点A 处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B 处的最短距离为 .18.解方程（1）22(1)8x += （2）2(23)270x -+=19.化简求值： 322(48)4(2)(2)xy x y xy x y x y -÷++-，其中2(1)0x -.20.已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的算术平方根是4，求a ＋2b 的值.21.如图，已知AD=4，CD=3，∠ADC=90°，AB=13，BC=12，求四边形ABCD的面积.22.一架梯子AB的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子底端离墙底端BC为7米。
初一升初二1对1测试卷北师版
北师版初一升初二数学试题(满分：100分时问：120分钟)一、选择题(本题共6小题，每题2分，共12分)注意：请把选择题的答案填入答题 卷的表格中．1．下列电视台台标中，是轴对称图形的是 ( )2．下列计算正确的是 ( )A.224347x x x +=B.3515x x x ⋅=C.43x x x ÷=D.()257x x =3．在一个暗箱里装有3个红球、5个黄球和7个绿球，它们除颜色外都相同．搅拌均 匀后，从中任意摸出一个球是红球的概率是 ( ) A.13 B.15 C.17 D.7154．点(213)P m -，在第二象限，则m 的取值范围是( )A ．12m >B ．12m ≥C ．12m <D ．12m ≤5．已知a+b=1，ab=3，则22a b +一ab 的值为 ( ) A ．一4 B ．8 C ．10 D ．--106．我们知道，正方形的四条边相等，四个角也都等于90．如图，在正方形ABCD 外 取一点E ，连接AE 、BE 、DE ．过点A 作AE 的垂线交DE 于点P ．若AE=AP=1， PB=5；．下列结论：①△APD ≅△AEB ；②EB ⊥ED ；③点B 到直线AE 的距离为2；PEDCBA④162S APD S APB ++=．其中正确结论的序号是 ( ) A ．①②③ B ．①②④ C ．①③④ D．②⑨④二、填空题(本题共l0小题，每题2分，共20分)注意：请把填空题的答案填入答题 卷的横线上． j 11．3的相反数是______.12．比较大小：43________8(填“>”,“<”或“=”).13．如图，已知△ABC 三条边AC ＝20cm ，BC ＝15cm ，AB ＝25cm ，CD ⊥AB ，则CD ＝ 。
14．若a<0，则aa 22等于（ ）A 、21 B 、21- C 、±21D 、0 15.如图，正方形ABCD 的面积是12，△ABE 是等边三角形，点E 在正方形ABCD 内，在对角线AC 上有一点P ，则PD+PE 的最小值为 。
七升八数学试卷及答案Word版
{ＤＣＢA 21E 2013兴国三中七年级（下）数学试题姓名 得分一、选择题（每小题3分，共30分） 1.若x ＞y ，则下列式子错误．．的是（ ） A ．x-3＞y-3 B .3-x ＞3-y C .-2x ＜-2y D .3x ＞3y2.以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是（ ）A ．7、5、12B ．6、8、15C ．8、4、3D ．4、6、5 3.在平面直角坐标系中，点A 位于第二象限，距离x 轴1个单位长度，距y 轴4个单位长度，则点A 的坐标为（ ） A ．（1,4） B ．（-4,1） C ．（-1，4） D ．（4，-1） 4.下列命题中，属于真命题的是（ ）A ．互补的角是邻补角B ．多边形的外角和一定等于180°C ．同位角相等D ．三角形的三条高所在的直线的交点一定在该三角形内部 -x ≤-15.不等式组 的解集在在数轴上表示为（ ） X ＜36.如图，在一张透明的纸上画一条直线l,在l 外任取一点Q ，并折出过点Q 且与l 垂直的直线。
这样的直线能折出（ ）A ．0条B ．1条C ．2条D ．3条7.如果{21=-=x y 是方程组{531=-=+y ax by x 的解，则b-a 的值是（ ）A ．4B ．2C ．1D ．08.下列调查中，样本最具有代表性的是（ ） A ．在重点中学调查全市七年级学生的数学水平 B ．在篮球场上调查青少年对我国篮球事业的关注度C ．了解班上学生的睡眠时间时，调查班上学好为双的学生的睡眠时间D ．了解某人心地是否善良，调查他对子女的态度 9.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F 等于（ ） A ．180° B ．360° C ．540° D ．720°{{第15题图第12题图OEDCBAB C 第16题图10.把一把直尺与一块三角板如上图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（ ） A ．135° B ．120° C ．145° D ．115° 二、填空题（每小题3分，共30分）11.已知点P 在y 轴的负半轴上，请你写出一个符合条件的P 点坐标：________________。
北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升专题七 折叠问题(含答案)
北师大版数学七升八暑假作业专题复习提升-专题七折叠问题折叠是一种对称变换，属于轴对称，对称轴所在直线是对应点的连线的垂直平分线，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.解决这些问题的基本方法是精确找出折叠前后相等的边与角，以及结合图形的性质把边角的关系联系起来，同时结合方程思想、数形结合思想等数学思想进行解题.类型一平行线中的折叠问题1.如图，将一个对边平行的纸条沿AB折叠一下，若∠1=130∘，则∠2的大小为.2. 如图，已知长方形纸片ABCD，点E，F在AD边上，点G，H在BC边上，分别沿EG，FH折叠，使点D和点A都落在点M处.若α+β=119∘，则∠EMF的度数为（）A. 57∘B. 58∘C. 59∘D. 60∘3. 将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC=64∘，则∠1的度数为（）第3题图A. 52∘B. 62∘C. 64∘D. 42∘4. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点F处，BF交AD于点E.若∠BDC=62∘，则∠FDE的度数为（）第4题图A. 28∘B. 62∘C. 34∘D. 24∘5.如图1，已知长方形纸带ABCD，将纸带沿EF折叠后，点C,D分别落在H,G的位置，再沿BC折叠成图2.若∠DEF=72∘，则∠GMN=∘.6. 如图1是长方形纸带，∠CFE=55∘，将纸带沿EF折叠成图2，再沿GE折叠成图3，则图3中∠DEF的度数是.7. 如图，四边形ABCD为一长方形纸片，AD//BC，∠DAB=∠ABC=∠C=∠ADC =90∘，E为BC上一点，将纸片沿AE折叠，B点落在长方形外的F点，连接BD.若∠CBD=20∘，且AF//BD,求∠BAE的度数.类型二三角形中的折叠问题8. 如图，在△ABC中，M，N分别是边AB，BC上的点，将△BMN沿MN折叠,使点B落在点B′处.若∠B=35∘，∠BNM=28∘，则∠AMB′的度数为（）第8题图A. 30∘B. 37∘C. 54∘D. 63∘9.如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90∘，∠C=40∘，点D为BC上一点，把△ABD 沿AD折叠到△AB′D，点B的对应点B′恰好落在边BC上，则∠CAB′的度数为（）第9题图A. 10∘B. 20∘C. 30∘D. 40∘10. 如图1，已知三角形纸片ABC，AB=AC=6，BC=4，将其折叠，如图2，使点A与点B重合，折痕为ED，点E,D分别在AB,AC上，则△BCD的周长为.11. 将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在点A′处.若∠1=80∘，∠2=28∘，则∠A的度数为.12. 定义：如果一个三角形的两个内角α与β满足2α+β=90∘，那么我们称这样的三角形为“准直角三角形”.如图，将三角形纸片ABC沿着EF折叠，使得点A落在BC边上的点D处.已知∠A=∠B=35∘,设∠BED=x∘，当△BED和△CDF同时成为“准直角三角形”时，求x的值.13. 探究：（1）如图1，∠1+∠2与∠B+∠C有什么关系？为什么？当∠A=40∘时，∠B+∠C+∠1+∠2=∘.（2）把图1中△ABC沿DE折叠得到△A′DE，如图2.填空：∠1+∠2∠B+∠C;（选填“>”“<”或“=”）如果∠A=30∘，则∠A′DB+∠A′EC=；猜想∠A′DB,∠A′EC与∠A的关系为，并说明理由.（3）如图3，把△ABC沿着DE折叠得到△A′DE，A′D与AC相交于点F,则∠A′DB,∠A′EC与∠A的关系为，并说明理由.答案专题七折叠问题类型一平行线中的折叠问题1．115∘2．B3．A4．C5．726．15∘7．解:∵AD//BC，∠CBD=20∘,∴∠ADB=∠CBD=20∘.∵AF//BD,∴∠ADB=∠FAD.∵∠DAB=90∘,∴∠BAF=∠DAB+∠FAD=110∘.∵纸片沿AE折叠,∴∠BAE=∠FAE,∴∠BAE=1∠BAF=55∘.2类型二三角形中的折叠问题8．C9．A10．1011．26∘12．20【解析】∵将纸片沿着EF折叠，使得点A落在BC边上的点D处，∠A=∠B=35∘,∴∠EDF=∠A=35∘,当△BED为“准直角三角形”时，2∠DEB+∠B=90∘或∠DEB+2∠B=90∘,∴2x+35=90或x+2×35=90,∴x=27.5或x=20.①当x=27.5时，即∠DEB=27.5∘,∴∠CDE=∠DEB+∠B=27.5∘+35∘=62.5∘,∴∠CDF=∠CDE−∠EDF=62.5∘−35∘=27.5∘,∴∠CFD=180∘−∠C−∠CDF=180∘−110−27.5∘=42.5∘,此时2∠CDF+∠CFD=2×27.5∘+42.5∘=97.5∘,2∠CFD+∠CDF=2×42.5∘+27.5∘=112.5∘,∴△CDF不是“准直角三角形”；②当x=20时，即∠DEB=20∘,∴∠CDE=∠DEB+∠B=20∘+35∘=55∘,∴∠CDF=∠CDE−∠EDF=55∘−35∘=20∘,∴∠CFD=180∘−∠C−∠CDF=180∘−110∘−20∘=50∘,此时2∠CDF+∠CFD=90∘,∴△CDF是“准直角三角形”;综上所述，能使△BED和△CDF同时成为“准直角三角形”的x值为20.13．（1）280【解析】∠1+∠2=∠B+∠C∵∠A+∠1+∠2=180∘，∠A+∠B+∠C=180∘,∴∠1+∠2=∠B+∠C.当∠A=40∘时，∠B+∠C=180∘−40∘=140∘，∠1+∠2=180∘−40∘=140∘，∴∠B+∠C+∠1+∠2=280∘.故答案为: 280.（2）=；60∘；∠A′DB+∠A′EC=2∠A；解：由（1）得∠ADE+∠AED=∠B+∠C.由翻折变换的性质可知，∠1+∠2=∠ADE+∠AED，∴∠1+∠2=∠B+∠C.由翻折变换的性质可知，∠ADE=∠A′DE，∠AED=∠A′ED，∠ADE+∠AED=180∘−∠A，∠ADA′+∠AEA′=360∘−2∠A，∠A′DB+∠A′EC=360∘−(360∘−2∠A)=2∠A.当∠A=30∘时，∠A′DB+∠A′EC=60∘.故答案为:=;60∘;∠A′DB+∠A′EC=2∠A.（3）∠A′DB=∠A′EC+2∠A；∵∠A′DB=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A′+∠A′EC，∴∠A′DB=∠A′EC+2∠A.故答案为:∠A′DB=∠A′EC+2∠A.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第2题图
n
m
b
a
70°
70°
110°
第3题图
C
B
A
21
１２第六题图
Ｄ
Ｃ
B A 七年级升八年级数学试卷一（北师大版）
姓名：
一、填空题（把你认为正确的答案填入横线上，每小题3分，27分）
1、计算)1)(1(+-x x = 。
2、如图，互相平行的直线是 。
3、如图，把△ABC 的一角折叠，若∠1＋∠2 =120°，则∠A = 。
4、如图，转动的转盘停止转动后，指针指向黑色区域的概率是 。
5、将一个正△的纸片剪成4个全等的小正△，再将其中的一个按同样的方法剪成4个更小的正
△，…如此下去，结果如下表：
则=n
a 。
6、如图，∠1 =∠2 ，若△ABC ≌△DCB ,则添加的条件可以是 。
7、已知4
1
2
+
-kx x 是一个完全平方式，那么k 的值为 。
8、近似数25.08万精确到 位，有 位有效数字，用科学计数法表示
为 。
9、两边都平行的两个角，其中一个角的度数是另一个角的3倍少20°，这两个角的度数分别
是 。
二、选择题（把你认为正确的答案的序号填入括号内，每小题3分，共21分）
10、下列各式计算正确的是 （ ）
A . a 2+ a 2=a 4
B. 2
11a a a =
÷- C. 226)3(x x = D. 222)(y x y x +=+
11、能把任意三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的一条（ ）
A 、角平分线
B 、中线
C 、高线
D 、既垂直又平分的线段
12、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
F
E
D C
B
A
E
D C
B
A ⎪⎩⎪⎨⎧=-=+⎩⎨
⎧==⎩⎨
⎧=+=⎩⎨
⎧-=+=4
2312y 11、4
3、712、312、y x x D y x C y x xy B z y y x A 13、教室的面积约为60m ²，它的百万分之一相当于 ( )
A. 小拇指指甲盖的大小
B. 数学书封面的大小
C. 课桌面的大小
D. 手掌心的大小
14、如右图，AB ∥CD , ∠BED=110°，BF 平分∠ABE,DF 平分∠CDE,则∠BFD= ( ) A. 110° B. 115° C.125° D. 130°
15、平面上4条直线两两相交，交点的个数是 （ ）
A. 1个或4个
B. 3个或4个
C. 1个、4个或6个
D. 1个、3个、4个或6个
16、如图，点E 是BC 的中点，AB ⊥BC , DC ⊥BC ,AE 平分∠BAD ，下列结论: ① ∠A E D =90° ② ∠A D E = ∠ C D E ③ D E = B E ④ AD ＝AB ＋CD ，
四个结论中成立的是 （ ）
A. ① ② ④
B. ① ② ③
C. ② ③ ④
D. ① ③ ④
三、解答题（共52分）
17、（8分）计算
201220112)2
3
()32()31(-⨯---
18、（8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB ， BC=6，AC=8， 求AB 、CD 的长。
O
E
D
A
19、（12分）超市举行有奖促销活动：凡一次性购物满300元者即可获得一次摇奖机会。
摇奖机是一个圆形转盘，被分成16等分，摇中
红、黄、蓝色区域，分获一、二、三获奖，奖金依次为60、50、 40元。
一次性购物满300元者，如果不摇奖可返还现金15元。
（1）摇奖一次，获一等奖的概率是多少？ （2）老李一次性购物满了300元，他是参与摇奖划算
还是领15元现金划算，请你帮他算算。
20、(10分)如图，已知△ABC 中，AB = AC,点D 、E 分别在AB 、AC 上，且BD = CE,如何说
明OB=OC 呢？
21、(14分)如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD ，点O 是AD ，BC 的交点，点E 是AB 的中点. (1)图中有哪几对全等三角形，请写出来； (2)试判断OE 和AB 的位置关系，并给予证明.
七年级升八年级数学试卷二（北师大版）
姓名：
一、选择题（每题3分，共18分） 1、下列运算正确的是（ ）
A 、1055a a a =+
B 、2446a a a =⨯
C 、a a a =÷-10
D 、0
44a a a =-
2、给出下列图形名称：（1）线段 （2）直角 （3）等腰三角形 （4）平行四边形 （5）长方形，
在这五种图形中是轴对称图形的有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个
3、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ） A 、
154 B 、31 C 、51 D 15
2
4、若，16x 252
=则x 的值为（ ）
A 、54±
B 、45±
C 、2516±
D 、16
25± 5、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A 、一锐角对应相等
B 、两锐角对应相等
C 、一条边对应相等
D 、两条直角边对应相等 6、下列各组数中以a ，b ，c 为边的三角形不是Rt △的是（ ）
A 、a=2，b=3, c=4
B 、a=5, b=12, c=13
C 、a=6, b=8, c=10
D 、a=3, b=4, c=5
二、填空题（每空3分，共30分）
7、等腰三角形的一个角为1000
，则它的底角为 ． 8、单项式3
13
xy -
的次数是 ． 9、一个三角形的三个内角的度数之比为2：3：4，则该三角形按角分应为 三角形． 10、在十届全国人大四次会议上谈到解决“三农”问题时说，2006年中央财政用于“三农”的支出将达到33970000万元，这个数据用科学记数法可表示为 万元． 11、等腰三角形有两条边长为4cm 和9cm ，则该三角形的周长是 ．
12、小明同学平时不用功学习，某次数学测验做选择题时，他有1道题不会做，于是随意选了一个答案(每小题4个项)，他选对的概率是 ． 13、若2
29a ka ++是一个完全平方式，则k 等于 ． 14、()32+m (_________)=942
-m
15、已知：如图，矩形ABCD 的长和宽分别为2和1，以D 为圆心，AD 为半径作AE 弧，再以AB 的
中点F 为圆心，FB 长为半径作BE 弧，则阴影部分的面积为 ． 16、观察下列运算并填空：
1×2×3×4+1=25=52； 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192
；…… 根据以上结果，猜想：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= 。
三、解答题(共52分)
17、（10分）化简求值：2
2
(2)()(3)5x y x y x y y +-+--，其中2x =-，12
y =.
18、（10分）计算：3
2
112(20053)()3
3
--++--.
19、(12分）如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，垂足为E ，DF ⊥AC ，垂足为F ，你能找出一对全等的三角形吗？为什么它们是全等的？
20、（20分）（1）在Rt△ABC中，∠C=90°。
已知a=9，b=12，求c；
（2）在Rt△ABC中，∠C=90°。
已知a=5，b=12，求c；
（3）如图：在四边形ABCD中，∠B=90°，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，求四边形ABCD的面积。