受扰高层建筑的风致响应分析
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基金项目：国家自然科学基金创新研究群体科学基金 （５０６２１０６２） 及 同济大学青年优秀人才培养行动计划
作者简介：周晅毅，博士，讲师 收稿日期：２００６－１０－２４
验研究了两个高层建筑间的干扰效应问题，分析了各 种因素的影响，对干扰效应的规律进行了总结。Ｘｉｅ 和 Ｇｕ［３－５］分析了 ５ 种不同高度比的两个任意排列的施 扰建筑物对受扰建筑的静力及动力干扰影响，结果显 示两个施扰建筑的协同作用会产生远高于单个施扰建 筑的干扰效应。朱川海［６］对上下游两个挑篷之间相互 干扰下的风荷载分布及风振特性进行了较全面的分 析，获得了一些有应用价值的结论。
压力测量和数据采集由美国 Ｓｃａｎｉｖａｌｖｅ 扫描阀公 司的电子扫描阀、数据采集系统和计算机完成。在两 个塔楼模型上总共布置了 ９６８ 个测点。试验中风向角 间隔取为 １５°，共有 ２４ 个风向 （见图 ４）。从图 ４ 中 可清楚地看出东、西塔楼的位置 （见图中两个实心方 块，左侧为西塔楼，右侧为东塔楼）。通过风洞试验， 获得了作用在建筑物上的平均及脉动风压。限于篇 幅，本文不介绍风压分布结果，而着重讨论塔楼之间 的干扰对结构风致响应的影响。
的每个对角元对应一个风压时程，将｛ｐｊｉ｝进行自功率 谱密度函数分析，就得到力谱矩阵的对角元。将两个
不同的风压离散数据序列｛ｐｊｉ｝进行互功率谱密度函数 分析，就得到力谱矩阵的非对角元。
·１８·
土木工程学报
２００７ 年
采用平稳激励下线性系统随机振动的模态叠加法 编制了基于非定常风压的结构风致效应的计算程序 ＳＷＤＰ，该程序能方便地实现试验数据与有限元计算 数据之间的交互。用这一程序计算了建筑物的风致响应。
３ 风致抖振响应计算方法
刚性模型表面第 ｉ 个测压点上的风压系数为｛ＣＰ，ｊｉ｝， ｊ＝１，２，……，Ｎ， 其对应的时间序列为｛ｔｊ｝，其中下标 ｊ 表 示第 ｊ 个采样数据。风场中建筑物上的气动力｛ｐ ｊｉ｝为，
图 ４ 模型方位角及风向示意图 Ｆｉｇ． ４ Ｗｉｎｄ ｄｉｒ ｅｃｔｉｏｎｓ
ｐ
ｊｉ＝
目前对干扰问题的研究主要依靠风洞试验。本文 研究了一具有两座姊妹塔楼的实际高层建筑在不同风 向下的干扰情况。根据风洞模型试验获得的表面风压 分布，计算了这两栋建筑在独立状态和干扰状态下的平 均及动力响应，并分析了静力和动力干扰因子的特点。
第 ４０ 卷 第 ８ 期
周晅毅等·受扰高层建筑的风致响应分析
图 ６ ４５°及 ９０°风向角时东塔楼沿 Ｘ、Ｙ 向的平均位移 Ｆｉｇ． ６ Ｍｅａｎ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅａｓｔ ｔｏｗｅｒ （４５°／９０°
ｗｉｎｄ ｄｉｒ ｅｃｔｉｏｎｓ）
（２） 振动响应。图 ７ 给出了 ４５°及 ９０°风向角时 东楼沿 Ｘ 和 Ｙ 向的位移根方差。从图中可见，４５°风 向时西楼的存在一定程度上增大了东楼 Ｘ 向的位移 根方差 （顶部位移增大约 １０％）；而几乎没有改变 Ｙ 向的位移根方差。９０°风向时，西楼也增大了东楼沿 Ｘ 及 Ｙ 向的位移根方差 （Ｘ 向顶部位移增大约 ８％ ， Ｙ 向顶部位移增大约 １６．６％）；此时，受扰东楼出现 较大的横风向振动 （３８．６ｍｍ）。
如果忽略周边建筑的影响，考虑到两栋建筑的对 称性，可以设西楼为施扰建筑，东楼为受扰建筑。本 文对东楼的风致响应进行着重分析。限于篇幅，在这 里只给出有代表性的 ４５°、９０°风向时东楼结构位移 沿高度变化的结果 （风向角和东、西楼位置见图 ４）。
（１） 平均响应。图 ６ 给出了 ４５°及 ９０°风向时东 楼沿 Ｘ 和 Ｙ 向的平均位移。由图可知，４５°风向时， 西楼的存在使东楼在 Ｙ 向平均位移有一定的减小， 减小量约 ７．５％ ；而 Ｘ 向平均位移减小较多，约为 ２０％ 。９０°风向时，西楼 （此时西楼处于东楼正前 方） 很大地减小了东塔楼的平均位移， Ｘ 向 （顺风 向） 的顶部位移仅相当于单独东楼时的 １２％ （由 ７７ ｍｍ 减小至 ９ ｍｍ，即减小量约为 ８８％）；而 Ｙ 向 （横 风向） 的顶部平均位移由 １ ｍｍ 增加至 １０ ｍｍ。由图
引言
建筑物之间的流场干扰将使结构风荷载及风致振 动的特点发生改变。许多试验结果表明，当一座建筑 物附近出现一座同等或更大尺寸的建筑物时，作用于 该建筑物上的风力，在一些风向上会有较大的减小， 而在另一些风向上则会有很大的增加，某些情况下甚 至达到数倍之多［１］。Ｈｕａｎｇ 和 Ｇｕ 等［２］采用风洞模型试
·１７·
１ 工程简介
该建筑包括东塔楼、西塔楼和周边裙房建筑。 东、西塔楼均为总高 ２３１．２ ｍ，宽约 ４５．０ ｍ，正方形 截面的超高层建筑 （见图 １），塔楼中心间距为 １０５．０ ｍ。 塔楼顶部为外露框架结构。该工程位于强台风区，当 地基本风压 （５０ 年重现期） 为 ０．６５ ｋＰａ。
图 ２ 东西塔楼 Ｆｉｇ． ２ Ｅａｓｔ ｔｏｗｅｒ ａｎｄ ｗｅｓｔ ｔｏｗｅｒ
图 １ 具有东西塔楼的某高层建筑 Ｆｉｇ． １ Ｔｗｏ ｔａｌｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ
２ 风洞试验方法
图 ３ 单独东塔楼 Ｆｉｇ． ３ Ｓｉｎｇｌｅ ｅａｓｔ ｔｏｗｅｒ
wk.baidu.com
风洞测压试验是在同济大学土木工程防灾国家实 验室风洞试验室的 ＴＪ－ ２ 大气边界层风洞中进行的。 根据该高层建筑周围数公里范围内的建筑环境，按照 文献［７］的方法将大气边界层流场模拟了 Ｂ 类地貌风 场，几何缩尺比为 １／３００。除了考虑两栋塔楼同时存 在的情况 （图 ２），还考虑了东塔楼先期建成，西塔 楼尚未建造的情况 （对此种情况，以下称为“单独东 塔楼”， 见图 ３）。
关键词：高层建筑；干扰效应；模态叠加法；结构风致振动
中图分类号：ＴＵ９７３＋．２１３
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００－１３１Ｘ （２００７） ０８－００１６－０６
Ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｉｎｔｅｒ ｆｅｒ ｅｎｃｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ａ ｔａｌｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｗｏ ｔｏｗｅｒ ｓ
６ 还可见，９０°风向单独东楼时 Ｘ 向顶部平均位移 （顺风向） 与 ４５°风向角时的位移差别不大，而 ９０°风 向时 Ｙ 向顶部平均位移 （横风向） 在有无干扰两种 情况下都比 ４５°风向角时小很多。
４ 风致响应计算及结果分析
４．１ 结构模态分析 图 ５ 给出了塔楼结构的前二阶振型。由图可知，
结构柔度较大，基频仅为 ０．１９５Ｈｚ。在两个正交轴方 向结构的自振频率很接近。
１ ２
ρＵ
２ ｉ
Ｃｐ
，
ｊｉ，其中
ρ为空气密度，Ｕｉ
为第
ｉ
个测压
点高度处的来流风速。对频率也必须进行相应的转
化。根据相似定律（ｎＬ／ Ｖ）ｍ＝（ｎＬ ／ Ｖ）ｐ （式中 ｎ 为频率， Ｌ 为几何尺寸，Ｖ 为风速；下标 ｍ 表示模型，ｐ 表示
原型），有 ｎｐ ＝ Ｌｍ／ Ｌｐ 。进行频域计算时，力谱矩阵 ｎｍ Ｖｍ／ Ｖｐ
获得的风压分布结果，计算塔楼结构的风致响应。风洞试验及结构响应计算不仅考虑了两栋塔楼同时存在的情
况，还考虑一栋塔楼先期建成，另一塔楼尚未建造的情况。细致分析了不同风向下结构的平均及脉动位移响应、
静动力干扰因子的特点。结果表明，施扰建筑位于受扰建筑正前方时具有最大的干扰效应，此时受扰塔楼的总位
移峰值最小；而当受扰建筑处于施扰建筑下游时，在风向偏斜时，受扰塔楼的总位移峰值最大。
Ｚｈｏｕ Ｘｕａｎｙｉ Ｈｕａｎｇ Ｐｅｎｇ Ｇｕ Ｍｉｎｇ （ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ， ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｔａｌｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｒｏｍ ｔｈｏｓｅ ｏｆ ｉｓｏｌａｔｅｄ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ． Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｔａｌｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ． Ｔｈｅ ｃａｓｅ ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｏｎｌｙ ｏｎｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｘｉｓｔｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｉｓ ａｌｓｏ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｔｈｅ ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ａｒｅ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｉｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｍｏｄｅ ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ， ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｎ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｆｒｏｍ ｗｉｎｄ ｔｕｎｎｅｌ ｔｅｓｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｒｉｇｉｄ ｍｏｄｅｌｓ． Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ａｎｄ ｓｔａｔｉｃ／ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｉｎｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｔｏｗｅｒ ｌｏｃａｔｅｄ ｊｕｓｔ ｉｎ ｔｈｅ ｆｒｏｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｄ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｈａｓ ｔｈｅ ｇｒｅａｔｅｓｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｕｐｏｎ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｔｏｗｅｒ， ｗｈｏｓｅ ｔｏｔａｌ ｐｅａｋ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ａｒｅ ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｓｔ． Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｉｓ ｌｏｃａｔｅｄ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｗｉｔｈ ａｎ ｏｂｌｉｑｕｅ ｗｉｎｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｓｔｒｏｎｇｅｓｔ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｅｆｆｅｃｔ ｉｓ ｒｅａｃｈｅｄ， ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｓｔ ｔｏｔａｌ ｐｅａｋ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｂｕｉｌｄｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒ ｄｓ： ｔａｌｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇ； ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｅｆｆｅｃｔ； ｍｏｄｅ ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ； ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅ－ｍａｉｌ： ｚｈｏｕｘｙｔｊ＠ｍａｉｌ．ｔｏｎｇｊｉ．ｅｄｕ．ｃｎ
第 ４０ 卷第 ８ 期 ２ ０ ０ ７年８月
土木工程学报 ＣＨＩＮＡ ＣＩＶＩＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＪＯＵＲＮＡＬ
Ｖｏｌ ． ４０ Ｎｏ． ８ Ａｕｇ． ２ ０ ０ ７
受扰高层建筑的风致响应分析
周晅毅 黄 鹏 顾 明
（同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 ２０００９２）
摘要：受扰状态下高层建筑的静动力响应明显不同于单体建筑。以一实际姊妹塔楼为研究对象，根据风洞试验中
（３） 峰值响应。东塔楼塔顶 Ｘ／Ｙ 向位移峰值定 义为 ＲＰｅａｋＸ／Ｙ＝ＲＸ／Ｙ±ｇσＸ／Ｙ，其中 ＲＸ／Ｙ 为塔顶 Ｘ／Ｙ 向的平 均位移，σＸ／Ｙ 为塔顶 Ｘ／Ｙ 向的位移根方差，峰值因子 ｇ 取 ２．５，式中的“±”是为了使 ＲＰｅａｋＸ／Ｙ 取得绝对值 最大。东楼顶的总位移峰值为 ＲＰｅａｋＴ＝ !Ｒ２ｐｅａｋＸ＋Ｒ２ｐｅａｋＹ 。 图 ８ 给出了东楼顶位移峰值随风向的变化。从图可 见，当西楼处于东楼的上游方向时 （４５～１３５°风向
图 ５ 第 １、２ 阶振型 （Ｘ／Ｙ 向）：０．１９５／０．１９８ Ｈｚ Ｆｉｇ． ５ Ｔｈｅ １ｓｔ ａｎｄ ２ｎｄ ｍｏｄｅ （Ｘ／Ｙｄｉｒ ｅｃｔｉｏｎ） ： ０．１９５／０．１９８ Ｈｚ
４．２ 计算参数选取 本文对东西塔楼结构多个关键风向角的振动响应
进行了计算，包含了单独东塔楼及两栋塔楼同时存在 的两种情况。计算结构风致抖振响应的基本参数： （１） 地貌类型：Ｂ 类； （２） 基本风压 （５０ 年重现 期）：０．６５ ｋＰａ； （３） 结构阻尼比：０．０４。 ４．３ 风荷载作用下结构响应分析 ４．３．１ 东塔楼 （受扰建筑） 位移响应分析
作者简介：周晅毅，博士，讲师 收稿日期：２００６－１０－２４
验研究了两个高层建筑间的干扰效应问题，分析了各 种因素的影响，对干扰效应的规律进行了总结。Ｘｉｅ 和 Ｇｕ［３－５］分析了 ５ 种不同高度比的两个任意排列的施 扰建筑物对受扰建筑的静力及动力干扰影响，结果显 示两个施扰建筑的协同作用会产生远高于单个施扰建 筑的干扰效应。朱川海［６］对上下游两个挑篷之间相互 干扰下的风荷载分布及风振特性进行了较全面的分 析，获得了一些有应用价值的结论。
压力测量和数据采集由美国 Ｓｃａｎｉｖａｌｖｅ 扫描阀公 司的电子扫描阀、数据采集系统和计算机完成。在两 个塔楼模型上总共布置了 ９６８ 个测点。试验中风向角 间隔取为 １５°，共有 ２４ 个风向 （见图 ４）。从图 ４ 中 可清楚地看出东、西塔楼的位置 （见图中两个实心方 块，左侧为西塔楼，右侧为东塔楼）。通过风洞试验， 获得了作用在建筑物上的平均及脉动风压。限于篇 幅，本文不介绍风压分布结果，而着重讨论塔楼之间 的干扰对结构风致响应的影响。
的每个对角元对应一个风压时程，将｛ｐｊｉ｝进行自功率 谱密度函数分析，就得到力谱矩阵的对角元。将两个
不同的风压离散数据序列｛ｐｊｉ｝进行互功率谱密度函数 分析，就得到力谱矩阵的非对角元。
·１８·
土木工程学报
２００７ 年
采用平稳激励下线性系统随机振动的模态叠加法 编制了基于非定常风压的结构风致效应的计算程序 ＳＷＤＰ，该程序能方便地实现试验数据与有限元计算 数据之间的交互。用这一程序计算了建筑物的风致响应。
３ 风致抖振响应计算方法
刚性模型表面第 ｉ 个测压点上的风压系数为｛ＣＰ，ｊｉ｝， ｊ＝１，２，……，Ｎ， 其对应的时间序列为｛ｔｊ｝，其中下标 ｊ 表 示第 ｊ 个采样数据。风场中建筑物上的气动力｛ｐ ｊｉ｝为，
图 ４ 模型方位角及风向示意图 Ｆｉｇ． ４ Ｗｉｎｄ ｄｉｒ ｅｃｔｉｏｎｓ
ｐ
ｊｉ＝
目前对干扰问题的研究主要依靠风洞试验。本文 研究了一具有两座姊妹塔楼的实际高层建筑在不同风 向下的干扰情况。根据风洞模型试验获得的表面风压 分布，计算了这两栋建筑在独立状态和干扰状态下的平 均及动力响应，并分析了静力和动力干扰因子的特点。
第 ４０ 卷 第 ８ 期
周晅毅等·受扰高层建筑的风致响应分析
图 ６ ４５°及 ９０°风向角时东塔楼沿 Ｘ、Ｙ 向的平均位移 Ｆｉｇ． ６ Ｍｅａｎ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｅａｓｔ ｔｏｗｅｒ （４５°／９０°
ｗｉｎｄ ｄｉｒ ｅｃｔｉｏｎｓ）
（２） 振动响应。图 ７ 给出了 ４５°及 ９０°风向角时 东楼沿 Ｘ 和 Ｙ 向的位移根方差。从图中可见，４５°风 向时西楼的存在一定程度上增大了东楼 Ｘ 向的位移 根方差 （顶部位移增大约 １０％）；而几乎没有改变 Ｙ 向的位移根方差。９０°风向时，西楼也增大了东楼沿 Ｘ 及 Ｙ 向的位移根方差 （Ｘ 向顶部位移增大约 ８％ ， Ｙ 向顶部位移增大约 １６．６％）；此时，受扰东楼出现 较大的横风向振动 （３８．６ｍｍ）。
如果忽略周边建筑的影响，考虑到两栋建筑的对 称性，可以设西楼为施扰建筑，东楼为受扰建筑。本 文对东楼的风致响应进行着重分析。限于篇幅，在这 里只给出有代表性的 ４５°、９０°风向时东楼结构位移 沿高度变化的结果 （风向角和东、西楼位置见图 ４）。
（１） 平均响应。图 ６ 给出了 ４５°及 ９０°风向时东 楼沿 Ｘ 和 Ｙ 向的平均位移。由图可知，４５°风向时， 西楼的存在使东楼在 Ｙ 向平均位移有一定的减小， 减小量约 ７．５％ ；而 Ｘ 向平均位移减小较多，约为 ２０％ 。９０°风向时，西楼 （此时西楼处于东楼正前 方） 很大地减小了东塔楼的平均位移， Ｘ 向 （顺风 向） 的顶部位移仅相当于单独东楼时的 １２％ （由 ７７ ｍｍ 减小至 ９ ｍｍ，即减小量约为 ８８％）；而 Ｙ 向 （横 风向） 的顶部平均位移由 １ ｍｍ 增加至 １０ ｍｍ。由图
引言
建筑物之间的流场干扰将使结构风荷载及风致振 动的特点发生改变。许多试验结果表明，当一座建筑 物附近出现一座同等或更大尺寸的建筑物时，作用于 该建筑物上的风力，在一些风向上会有较大的减小， 而在另一些风向上则会有很大的增加，某些情况下甚 至达到数倍之多［１］。Ｈｕａｎｇ 和 Ｇｕ 等［２］采用风洞模型试
·１７·
１ 工程简介
该建筑包括东塔楼、西塔楼和周边裙房建筑。 东、西塔楼均为总高 ２３１．２ ｍ，宽约 ４５．０ ｍ，正方形 截面的超高层建筑 （见图 １），塔楼中心间距为 １０５．０ ｍ。 塔楼顶部为外露框架结构。该工程位于强台风区，当 地基本风压 （５０ 年重现期） 为 ０．６５ ｋＰａ。
图 ２ 东西塔楼 Ｆｉｇ． ２ Ｅａｓｔ ｔｏｗｅｒ ａｎｄ ｗｅｓｔ ｔｏｗｅｒ
图 １ 具有东西塔楼的某高层建筑 Ｆｉｇ． １ Ｔｗｏ ｔａｌｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ
２ 风洞试验方法
图 ３ 单独东塔楼 Ｆｉｇ． ３ Ｓｉｎｇｌｅ ｅａｓｔ ｔｏｗｅｒ
wk.baidu.com
风洞测压试验是在同济大学土木工程防灾国家实 验室风洞试验室的 ＴＪ－ ２ 大气边界层风洞中进行的。 根据该高层建筑周围数公里范围内的建筑环境，按照 文献［７］的方法将大气边界层流场模拟了 Ｂ 类地貌风 场，几何缩尺比为 １／３００。除了考虑两栋塔楼同时存 在的情况 （图 ２），还考虑了东塔楼先期建成，西塔 楼尚未建造的情况 （对此种情况，以下称为“单独东 塔楼”， 见图 ３）。
关键词：高层建筑；干扰效应；模态叠加法；结构风致振动
中图分类号：ＴＵ９７３＋．２１３
文献标识码：Ａ
文章编号：１０００－１３１Ｘ （２００７） ０８－００１６－０６
Ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｉｎｔｅｒ ｆｅｒ ｅｎｃｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｏｎ ａ ｔａｌｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｗｉｔｈ ｔｗｏ ｔｏｗｅｒ ｓ
６ 还可见，９０°风向单独东楼时 Ｘ 向顶部平均位移 （顺风向） 与 ４５°风向角时的位移差别不大，而 ９０°风 向时 Ｙ 向顶部平均位移 （横风向） 在有无干扰两种 情况下都比 ４５°风向角时小很多。
４ 风致响应计算及结果分析
４．１ 结构模态分析 图 ５ 给出了塔楼结构的前二阶振型。由图可知，
结构柔度较大，基频仅为 ０．１９５Ｈｚ。在两个正交轴方 向结构的自振频率很接近。
１ ２
ρＵ
２ ｉ
Ｃｐ
，
ｊｉ，其中
ρ为空气密度，Ｕｉ
为第
ｉ
个测压
点高度处的来流风速。对频率也必须进行相应的转
化。根据相似定律（ｎＬ／ Ｖ）ｍ＝（ｎＬ ／ Ｖ）ｐ （式中 ｎ 为频率， Ｌ 为几何尺寸，Ｖ 为风速；下标 ｍ 表示模型，ｐ 表示
原型），有 ｎｐ ＝ Ｌｍ／ Ｌｐ 。进行频域计算时，力谱矩阵 ｎｍ Ｖｍ／ Ｖｐ
获得的风压分布结果，计算塔楼结构的风致响应。风洞试验及结构响应计算不仅考虑了两栋塔楼同时存在的情
况，还考虑一栋塔楼先期建成，另一塔楼尚未建造的情况。细致分析了不同风向下结构的平均及脉动位移响应、
静动力干扰因子的特点。结果表明，施扰建筑位于受扰建筑正前方时具有最大的干扰效应，此时受扰塔楼的总位
移峰值最小；而当受扰建筑处于施扰建筑下游时，在风向偏斜时，受扰塔楼的总位移峰值最大。
Ｚｈｏｕ Ｘｕａｎｙｉ Ｈｕａｎｇ Ｐｅｎｇ Ｇｕ Ｍｉｎｇ （ Ｓｔａｔｅ Ｋｅｙ Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ ｆｏｒ Ｄｉｓａｓｔｅｒ Ｒｅｄｕｃｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｉｖｉｌ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ， Ｔｏｎｇｊｉ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ， Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００９２， Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒ ａｃｔ： Ｄｕｅ ｔｏ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｏｆ ｎｅｉｇｈｂｏｒｉｎｇ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ， ｔｈｅ ｓｔａｔｉｃ ａｎｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｔａｌｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ａｒｅ ｃｏｎｓｉｄｅｒａｂｌｙ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｆｒｏｍ ｔｈｏｓｅ ｏｆ ｉｓｏｌａｔｅｄ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ． Ｔｈｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｅｆｆｅｃｔｓ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｗｏ ｔａｌｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ａｒｅ ｓｔｕｄｉｅｄ． Ｔｈｅ ｃａｓｅ ｉｎ ｗｈｉｃｈ ｏｎｌｙ ｏｎｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｅｘｉｓｔｓ ｗｉｔｈｏｕｔ ｔｈｅ ｏｔｈｅｒ ｉｓ ａｌｓｏ ａｎａｌｙｚｅｄ． Ｔｈｅ ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｄｙｎａｍｉｃ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ａｒｅ ｃｏｍｐｕｔｅｄ ｉｎ ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ ｄｏｍａｉｎ ｂｙ ｕｓｉｎｇ ｍｏｄｅ ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ， ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｗｉｎｄ ｐｒｅｓｓｕｒｅ ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎｓ ｏｎ ｔｈｅ ｂｕｉｌｄｉｎｇｓ ｆｒｏｍ ｗｉｎｄ ｔｕｎｎｅｌ ｔｅｓｔｓ ｏｎ ｔｈｅ ｒｉｇｉｄ ｍｏｄｅｌｓ． Ｔｈｅ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｒｅｓｐｏｎｓｅｓ ａｎｄ ｓｔａｔｉｃ／ｄｙｎａｍｉｃ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｆａｃｔｏｒｓ ｆｏｒ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗｉｎｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ ａｒｅ ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄ． Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｉｎｄｉｃａｔｅｓ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｔｏｗｅｒ ｌｏｃａｔｅｄ ｊｕｓｔ ｉｎ ｔｈｅ ｆｒｏｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｄ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｈａｓ ｔｈｅ ｇｒｅａｔｅｓｔ ｉｎｆｌｕｅｎｃｅ ｕｐｏｎ ｔｈｅ ｄｏｗｎｓｔｒｅａｍ ｔｏｗｅｒ， ｗｈｏｓｅ ｔｏｔａｌ ｐｅａｋ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔｓ ａｒｅ ｔｈｅ ｓｍａｌｌｅｓｔ． Ｗｈｅｎ ｔｈｅ ｐｒｉｎｃｉｐａｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇ ｉｓ ｌｏｃａｔｅｄ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｗｉｔｈ ａｎ ｏｂｌｉｑｕｅ ｗｉｎｄ ｄｉｒｅｃｔｉｏｎ， ｔｈｅ ｓｔｒｏｎｇｅｓｔ ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｅｆｆｅｃｔ ｉｓ ｒｅａｃｈｅｄ， ｗｉｔｈ ｔｈｅ ｌａｒｇｅｓｔ ｔｏｔａｌ ｐｅａｋ ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ ｏｆ ｔｈｅ ｕｐｓｔｒｅａｍ ｂｕｉｌｄｉｎｇ． Ｋｅｙｗｏｒ ｄｓ： ｔａｌｌ ｂｕｉｌｄｉｎｇ； ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅ ｅｆｆｅｃｔ； ｍｏｄｅ ｓｕｐｅｒｐｏｓｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ； ｗｉｎｄ－ｉｎｄｕｃｅｄ ｖｉｂｒａｔｉｏｎ Ｅ－ｍａｉｌ： ｚｈｏｕｘｙｔｊ＠ｍａｉｌ．ｔｏｎｇｊｉ．ｅｄｕ．ｃｎ
第 ４０ 卷第 ８ 期 ２ ０ ０ ７年８月
土木工程学报 ＣＨＩＮＡ ＣＩＶＩＬ ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＪＯＵＲＮＡＬ
Ｖｏｌ ． ４０ Ｎｏ． ８ Ａｕｇ． ２ ０ ０ ７
受扰高层建筑的风致响应分析
周晅毅 黄 鹏 顾 明
（同济大学土木工程防灾国家重点实验室，上海 ２０００９２）
摘要：受扰状态下高层建筑的静动力响应明显不同于单体建筑。以一实际姊妹塔楼为研究对象，根据风洞试验中
（３） 峰值响应。东塔楼塔顶 Ｘ／Ｙ 向位移峰值定 义为 ＲＰｅａｋＸ／Ｙ＝ＲＸ／Ｙ±ｇσＸ／Ｙ，其中 ＲＸ／Ｙ 为塔顶 Ｘ／Ｙ 向的平 均位移，σＸ／Ｙ 为塔顶 Ｘ／Ｙ 向的位移根方差，峰值因子 ｇ 取 ２．５，式中的“±”是为了使 ＲＰｅａｋＸ／Ｙ 取得绝对值 最大。东楼顶的总位移峰值为 ＲＰｅａｋＴ＝ !Ｒ２ｐｅａｋＸ＋Ｒ２ｐｅａｋＹ 。 图 ８ 给出了东楼顶位移峰值随风向的变化。从图可 见，当西楼处于东楼的上游方向时 （４５～１３５°风向
图 ５ 第 １、２ 阶振型 （Ｘ／Ｙ 向）：０．１９５／０．１９８ Ｈｚ Ｆｉｇ． ５ Ｔｈｅ １ｓｔ ａｎｄ ２ｎｄ ｍｏｄｅ （Ｘ／Ｙｄｉｒ ｅｃｔｉｏｎ） ： ０．１９５／０．１９８ Ｈｚ
４．２ 计算参数选取 本文对东西塔楼结构多个关键风向角的振动响应
进行了计算，包含了单独东塔楼及两栋塔楼同时存在 的两种情况。计算结构风致抖振响应的基本参数： （１） 地貌类型：Ｂ 类； （２） 基本风压 （５０ 年重现 期）：０．６５ ｋＰａ； （３） 结构阻尼比：０．０４。 ４．３ 风荷载作用下结构响应分析 ４．３．１ 东塔楼 （受扰建筑） 位移响应分析