高中数学毕业会考分章节复习练习题

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高中会考数学试题及答案

高中会考数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是无理数？A. 2B. √2C. 0.5D. 3.14答案：B2. 函数y=x^2+2x+1的图像是：A. 抛物线B. 直线C. 双曲线D. 圆答案：A3. 以下哪个选项是等比数列？A. 2, 4, 6, 8B. 1, 2, 4, 8C. 3, 6, 9, 12D. 5, 10, 15, 20答案：B4. 已知a=3，b=4，求a^2+b^2的值。

A. 25B. 29C. 37D. 415. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π答案：B6. 以下哪个函数是奇函数？A. y=x^2B. y=x^3C. y=x^4D. y=x答案：D7. 以下哪个选项是不等式x+2>3的解集？A. x>1B. x<1C. x>-1D. x<-1答案：A8. 一个等差数列的首项是2，公差是3，求第5项的值。

A. 17B. 14C. 11D. 8答案：A9. 以下哪个选项是方程2x-3=7的解？B. x=3C. x=1D. x=-1答案：A10. 以下哪个选项是函数y=2sin(x)的图像？A. 正弦波形B. 余弦波形C. 正切波形D. 直线答案：A二、填空题（每题4分，共20分）11. 计算(3+4i)(2-i)的结果为______。

答案：8+5i12. 已知等差数列的第3项是7，第5项是11，求公差d。

答案：213. 计算极限lim(x→0) (sin(x)/x)的值为______。

答案：114. 已知函数f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

答案：-115. 计算定积分∫(0 to 1) x^2 dx的结果为______。

答案：1/3三、解答题（每题10分，共50分）16. 求函数y=x^3-3x^2+2x的导数。

答案：y'=3x^2-6x+217. 证明函数f(x)=x^2在(0, +∞)上是增函数。

高三数学会考练习题及答案

高三数学会考练习题及答案第一题：已知函数 f(x) = x^2 - 3x + 2，求函数 f(x) 的图像与 x 轴交点的坐标。

解析：当函数的图像与 x 轴交点时，即为该函数的零点，即 f(x) = 0。

将 f(x) = x^2 - 3x + 2 置零，得到方程 x^2 - 3x + 2 = 0。

使用因式分解法或配方法，将方程化为 (x - 2)(x - 1) = 0。

解得 x = 2 或 x = 1，即函数 f(x) 的图像与 x 轴交点的坐标为 (2, 0)和 (1, 0)。

答案：(2, 0) 和 (1, 0)第二题：已知等差数列 {an} 的通项公式为 an = 3n + 1，若数列的前 n 项和Sn = 70，求 n 的值。

解析：等差数列的前 n 项和公式为 Sn = (n/2)(a1 + an)。

将已知的等差数列 {an} 的通项公式 an = 3n + 1 代入，得到 Sn =(n/2)(a1 + 3n + 1)。

将 Sn = 70 代入，得到 70 = (n/2)(a1 + 3n + 1)。

化简方程，得到 140 = n(2a1 + 6n + 2)。

由于 a1 = 3(1) + 1 = 4，代入方程，得到 140 = n(2(4) + 6n + 2)。

化简方程，得到 140 = n(12n + 10)。

整理方程，得到 140 = 12n^2 + 10n。

移项得到 12n^2 + 10n - 140 = 0。

使用因式分解法或配方法，将方程化为 (2n - 7)(6n + 20) = 0。

解得 n = 7/2 或 n = -20/6，由于项数不能为负数，所以 n = 7/2。

答案：n = 7/2第三题：已知直角三角形 ABC，∠ABC = 90°，BC = 3 cm，AC = 4 cm，请计算三角形 ABC 的斜边 AB。

解析：根据勾股定理，直角三角形的斜边的长度等于两直角边的平方和的开方。

高中数学毕业会考分章节复习练习题

高中数学毕业会考分章节复习练习题Revised at 2 pm on December 25, 2020.高二数学会考复习练习(1)<集合简易逻辑函数>一选择题(没小题5分,共60分)1 设全集{}{}{}2,3,5,2,5,5U U A a C A ==-=,则a 的值是2 设集合1/2A x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭,1/3B x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭,则A B = A 11/32x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B 1/2x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭ C 1/3x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭ D 1/3x x ⎧<-⎨⎩或12x ⎫>⎬⎭ 3 不等式1273x ≤-<的解集为A {}/45x x ≤<B {/4x x ≥或}5x ≤C {/3x x ≤或}2x >D {/23x x <≤或}45x ≤< 4 若不等式232x x a -++≥-的解集为实数R,则实数a 的取值范围为A 3a -≤B 3a ≤C 32a -≤≤D 5a ≥-5 p :12,x x 是方程2560x x +-=的两根;q :125x x +=-.则p 是q 的A 充分但不必要条件B 必要但不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 6 已知(),x y 在映射f 的作用下的象是(,)x y x y +-,则在f 的作用下()1,2的原象是A ()1,2B ()3,1-C 31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D 13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭7 已知函数()22(2)5f x x a x =+-+在区间()4,+∞上是增函数,则实数a 的取值范围是 A 2a ≤- B 2a ≥- C 6a ≤- D 6a ≥-8 若函数()f x 的定义域为[]2,4-,则函数()()()g x f x f x =+-的定义域为A []4,4-B []2,2-C []4,2--D []2,49 已知函数()y f x =的反函数()112x f x -+=,则()1f =A 0B 1C 1-D 410 若2log 15a <,则实数a 的取值范围为A 20,5⎛⎫ ⎪⎝⎭B ()20,1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C 2,15⎛⎫ ⎪⎝⎭D 2,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ 11 函数()()212log 2f x x x =-的单调递减区间为A (),0-∞B ()2,+∞C (],1-∞D [)1,+∞12 函数()1log 1a x f x x+=-()0,1a a >≠是 A 非奇非偶函数 B 偶函数 C 奇函数 D 既是奇函数,又是偶函数二填空题(每题5分共30分)13 集合{}22,a a a -有4个子集,则a 的取值范围为14 若集合{}1,2,3A =则满足A B A =的集合B 的个数是个15 不等式2312x x ->-的解集为 16 若不等式20x ax b ++>的解集为{/1x x <或}2x >,则a= ,b=17 已知函数()()1,0,1x f x x x -=∈+∞+,则它的反函数()1f x -的定义域为 18 已知()214f x x x +=+,则()f x =三解答题(每小题10分共60分)19 求下列各不等式的解集: (1) 123x x ->- (2) 22301x x x --≥- 20 求证:()[]22f x x x =-+在区间1,2上是减函数21 设()f x 是定义在R 上的偶函数,且在区间(),0-∞上为增函数,又()()2232121f a a f a a -+>++ 求a 的取值范围.22 求函数()1f x =23 画出下列图象(1) ()22f x x x =- (]2,2x ∈- (2) ()2log f x x =23 已知:22329x y x +=,求22x y +的最大值与最小值高二数学会考复习练习（2）〈数列〉一选择题（每题5分，共60分）1 已知等比数列{}n a 的公比13q =-，则代数式13572468a a a a a a a a ++++++= A 3- B 13- C 13D 3 2 设等差数列{}n a 的公差为d ，若它的前n 项和2n s n =-则A 21;2n a n d =-=-B 21;2n a n d =-=C 21;2n a n d =-+=-D 21;2n a n d =-+=3 等比数列公比为2，前4项之和为1，则它的前8项之和为A 15B 17C 19D 214 设x y ≠，且两数列12,,,x a a y 及123,,,,x b b b y 都是等差数列，则1212a ab b --= A 34 B 45 C 43 D 54 5 数列{}n a 是公差为2-的等差数列，若1479750a a a a ++++=则36999a a a a ++++等于 A 182- B 78- C 148- D 82-6 公差不为0的等差数列的第2，3，6项组成等比数列，则公比为A 1B 2C 3D 4 7 1111242n ++++= A 11122n +- B 122n - C 112n - D 1122n -- 8 数列{}n a 和{}n b 都是等差数列1110010025,75,100a b a b ==+=则数列{}n n a b +的前100项之和为A 0B 100C 10000D 5050009 数列{}n a 中。

高中数学会考练习题

高中数学会考练习题高中数学会考是检验学生数学基础知识和应用能力的重要环节，以下是一些练习题，旨在帮助学生复习和准备会考。

一、选择题1. 若函数\( f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \)，求\( f(-1) \)的值。

A. 4B. 2C. -2D. 02. 下列哪个选项不是二次函数？A. \( y = x^2 + 3x + 2 \)B. \( y = -x^2 - 5 \)C. \( y = 3x^2 + 1 \)D. \( y = x^3 - 2x \)二、填空题1. 已知等差数列的首项\( a_1 = 3 \)，公差\( d = 2 \)，求第10项\( a_{10} \)的值。

2. 一个圆的半径为7，求这个圆的面积。

三、解答题1. 解不等式：\( |x - 5| < 3 \)。

2. 证明：若\( a, b, c \)是正实数，且\( a + b + c = 1 \)，则\( \frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \geq 9 \)。

四、应用题1. 某工厂生产一种产品，每件产品的成本为20元，销售价格为40元。

如果工厂希望获得的利润是总销售额的20%，求工厂每月需要销售多少件产品。

2. 某学校计划在校园内修建一个圆形花坛，花坛的周长为100米。

求花坛的直径。

五、综合题1. 已知函数\( y = 2^x \)，求该函数的反函数，并证明其正确性。

2. 一个班级有30名学生，其中15名男生和15名女生。

如果从这个班级随机抽取3名学生，求至少有1名女生的概率。

答案提示：- 选择题1的答案是A，将-1代入函数\( f(x) \)即可得到结果。

- 选择题2的答案是D，因为D选项是一个三次函数，而不是二次函数。

- 填空题1的答案是\( a_{10} = 3 + 9 \times 2 = 21 \)。

- 填空题2的答案是\( \pi \times 7^2 \)。

高中毕业会考复习二高二数学函数试题

高中毕业会考复习二高二数学函数一、选择题〔每一小题3分，一共54分〕1、以下四组函数中，表示同一函数的是〔〕A ．2)1(1-=-=x y x y 与 B ．111--=-=x x y x y 与C ．2lg 2lg 4x y x y ==与 D ．100lg 2lg x x y =-=与 2、函数x x y 22-=的定义域为{}3,2,1,0，那么其值遇为〔〕A ．{}3,0,1-B ．{}3,2,1,0C ．{}31≤≤-y y D ．{}30≤≤y y 3、函数)0(2)(≠=x xx f 的反函数=-)(1x f 〔〕A ．)0(2≠x x B ．)0(2≠x x C ．)0(2≠-x xD ．)0(2≠x x4、函数)10()2(log )(<<+=a x x f a 的图象必不过〔〕A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5、化简3a a 的结果是〔〕A ．aB ．21a C ．2a D ．31a 6、假设b a lg ,lg 是方程01422=+-x x 的两个实根，那么ab 的值等于〔〕A ．2B ．21 C ．100 D ．107、函数)(x f y =的图象与)1(log 21x y -=的图象关于直线x y =对称，那么)(x f =〔〕 A ．x-+21 B ．x21+ C ．x21-D ．x--218、假设xx x f 1)(-=，那么方程x x f =)4(的根是〔〕 A ．21 B ．21- C ．2 D ．2-9、函数228)(x x x f -+=，那么〔〕A ．)(x f 是减函数B ．)(x f 在]1,(-∞上是减函数C ．)(x f 是增函数D ．)(x f 在]1,(-∞上是增函数 10、假如奇函数)(x f 在]7,3[上是增函数且最小值是5，那么)(x f 在]3,7[--上是〔〕A ．增函数且最小值是5-B 增函数且最大值是5-．C ．减函数且最小值是5-D ．减函数且最大值是5- 11、以下各图象表示的函数中，存在反函数的只能是〔〕A ．B ．C ．D ．12、0<c ，那么以下不等式中成立的一个是〔〕A ．cc 2> B ．c c )21(> C ．cc)21(2> D ．cc)21(2<13、2log 3=a ，那么6log 28log 33-用a 表示是〔〕A ．2-aB ．25-aC ．2)1(3a a +- D ．132--a a14、某型号的收录机每台302元，买x 台这种型号的收录机所需款为x x f 302)(=〔元〕，那么此时x 的取值范围是〔〕A ．任意实数B ．一切整数C ．一切正数D ．非负整数15、假设3log ,3lg ,2lg 2则b a ==等于〔〕A ．a bB ．ba C ．b a D ．ab 16、83=-x，那么x 等于〔〕A ．2B ．2-C ．2±D ．2117、假设函数)(x f 为奇函数，且当,10)(,0xx f x =>时那么)2(-f 的值是〔〕A ．100-B ．1001C ．100D ．1001- 18、假设函数xax f =)(在),0(+∞上为增函数，那么a 的取值范围是〔〕 A ．)0,(-∞ B ．),0(+∞ C ．R D ．]1,1[- 二、填空题〔每一小题3分，一共15分〕 19、化简)21( )21(2>-x x 的结果是 20、奇函数)(x f 定义域是)32,(+t t ，那么=t 21、假设⎩⎨⎧>-≤=)0( 21)0( )(x x x x x f ，那么=)3(f22、函数xy 2=在]1,0[上的最大值与最小值之和为 23、xa y )(log 21=在R 上为减函数，那么∈a三、解答题〔第24、25两题每一小题7分，第26题8分，第27题9分，一共31分〕 24、0<a ，用定义证明3+=ax y 在),(+∞-∞上为减函数。

高中数学会考专题训练大全完全版

.高中数学会考函数的概念与性质专题训练一、选择题：Y1fX是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是：、映射→YY BX A 中有不同的象中的元素不一定有原象、中不同的元素在、 D CY 、以上结论都不对可以是空集、2、下列各组函数中，表示同一函数的是2xy?lg?y2lgx与2 A B 、、|xy?x与y?|))(2x?3(x?02??xy?与y1?与yy?x C D、、3?x??x1y3 、函数的定义域是) (1,+[0,+] D A(,+) B[1,+ C、）、、、????????)4(fx?f(x)y?y? 4(01), 的反函数的图象必过点、若函数的图象过点则， 4 D141 C14 A41 B），，）），—、（—、（、（、（，—）x)1且a?b(a?y?a0?b与函数y?ax? 5的图像有可能是、函数yyyyxxxxOO O ODC B A2 6的单调递减区间是、函数x?y?1?41111????????,,????,0,?0?? A B C D 、、、、??????2222??????????Rx?y=f(x)f(x) 7图象上的是、函数是偶函数，则下列各点中必在????????)?a,?ffa,?(?a)(a(aa?,f()a?,?fa)? C B A D 、、、、8f(x)[37]5f(x)[73] 上是，那么，－上是增函数且最大值为、如果奇函数在区间在区间，－A5 B5 、增函数且最大值是－、增函数且最小值是－D 55 C 、减函数且最小值是－、减函数且最大值是－y?f(x)[094] 上单调递减，则有、偶函数在区间，;...????)?f(?f()?f(?1f(?1)?f()?f(?))BA 、、33????)()?f(?1)?f(f(?)?f(?1)?f()?f CD 、、33)72?nf()?m,f(3)(ab)?f(a)?f(b)f.(2f(x)f 10的值为满足、若函数，且，则n?m23n?3m3m?2n2 B ACD n?m、、、、2)xf(y?f(x)3?2?xx?f(x)0xx?0?11 的解析式，则当、已知函数时，为奇函数，且当时2232x??x????xf?2x?3(x))f(x B A 、、2232x(fx)?x??2x?3?x??f(x) D C 、、12、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。

高中数学会考专题训练大全(完全版)

高中数学会考函数的概念与性质专题训练一、选择题：1、映射f ：X →Y 是定义域到值域的函数，则下面四个结论中正确的是 A 、Y 中的元素不一定有原象 B 、X 中不同的元素在Y 中有不同的象C 、Y 可以是空集D 、以上结论都不对2、下列各组函数中，表示同一函数的是 A 、||2x y x y ==与B 、2lg lg 2x y x y ==与C 、23)3)(2(+=--+=x y x x x y 与D 、10==y x y 与3、函数1+=x y 的定义域是A 、(-∞,+∞)B 、[-1,+∞ ）C 、[0,+∞]D 、(-1,+∞)4、若函数y f x =()的图象过点(0，1), 则y f x =+()4的反函数的图象必过点A 、（4，—1）B 、（—4，1）C 、（1，—4）D 、（1，4）5、函数)10(≠>+=+=a a b ax y b a y x 且与函数的图像有可能是A B C D6、函数241x y --=的单调递减区间是A 、 ⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-21,B 、 ⎪⎭⎫⎢⎣⎡+∞,21C 、 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-0,21 D 、 ⎥⎦⎤⎢⎣⎡21,07、函数f(x)()R x ∈是偶函数，则下列各点中必在y=f(x)图象上的是A 、())(,a f a -B 、())(,a f a --C 、())(,a f a ---D 、())(,a f a --8、如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数且最大值为5，那么f(x)在区间[－7，－3]上是A 、增函数且最小值是－5B 、增函数且最大值是－5C 、减函数且最大值是－5D 、减函数且最小值是－59、偶函数)(x f y =在区间[0，4]上单调递减，则有A 、)()3()1(ππ->>-f f fB 、)()1()3(ππ->->f f fC 、)3()1()(ππf f f >->-D 、)3()()1(ππf f f >->-10、若函数)(x f 满足)()()(b f a f ab f +=，且n f m f ==)3(,)2.(，则)72(f 的值为A 、n m +B 、n m 23+C 、n m 32+D 、23n m +11、已知函数)(x f y =为奇函数，且当0>x 时32)(2+-=x x x f ，则当0<x 时，)(x f 的解析式 A 、32)(2-+-=x x x f B 、32)(2---=x x x fC 、32)(2+-=x x x fD 、32)(2+--=x x x f12、某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程。

高中毕业会考复习五高二数学平面向量试题(共5页)

高中毕业会考复习五高二数学平面(píngmiàn)向量一、选择题〔每一小题3分，一共54分〕1、向量〔〕A．B．C．D．2、向量那么的坐标是〔〕A．B．C．D．3、且∥，那么x等于〔〕A．3 B．C．D．4、假设那么a与b的夹角的余弦值为〔〕A．B．C．D．5、假设，与的夹角是，那么等于〔〕A．12 B．C．D．6、点关于点的对称点是〔〕A．B．C．D．7、以下向量中，与垂直的向量是〔〕A．B．C．D．8、A 、B 、C 三点一共(y īg òng)线，且A 、B 、C 三点的纵坐标分别为2、5、10，那么点A 分所成的比是( ) A ．B ．C ．D ．9、在平行四边形ABCD 中，假设，那么必有()A ．B ．或者0=AD C ．ABCD 是矩形D ．ABCD 是正方形10、点C 在线段AB 的延长线上，且等于()A ．3B ．31C ．3-D ．31-11、平面内三点，那么x 的值是( )A ．3B ．6C ．7D ．912、的三个顶点分别是，重心，那么的值分别是( )A ．B ．C ．D ．13、在ABC ∆中，，那么此三角形中最大角的度数是( )A ．B ．C ．D ． 13514、在ABC ∆中，() A ．B ．C ．52或者5D ．以上都不对15、在ABC中，，那么(nà me)A、B、C的大小关系为( )A．A>B>C B．B>A>C C．C>B>AD．C>A>B16、设两个非零向量不一共线，且一共线，那么k的值是()A．1 B．C．D．017、，那么点M的坐标是( )A．B．C．D．18、将向量按向量平移后的函数解析式是( )A．B．C．D．二、填空题〔每一小题3分，一共15分〕19、三角形三边长满足，那么c边的对角等于20、垂直，那么等于21、等边三角形ABC的边长为1，那么22、设是两个单位向量，它们的夹角是，那么23、三、解答题〔第24、25两题每一小题7分，第26题8分，第27题9分，一共31分〕24、，求线段AB的中点C的坐标。

2023年高中会考数学试卷含答案

2023年高中会考数学试卷含答案第一部分：选择题（共40分）1. 一种高速公路的限速为每小时100公里。

小明驾驶小汽车在这条高速公路上行驶了2小时半，行驶的路程为300公里。

那么小明的平均时速是多少？a) 80公里/小时b) 100公里/小时c) 120公里/小时d) 150公里/小时答案：b2. 已知函数 f(x) = 2x^2 + 3x - 4，求 f(-1) 的值是多少？a) -6b) 1c) 0d) -9答案：b...第二部分：填空题（共30分）1. 在一个三角形中，三个内角的度数分别是60°、70°和（）°。

答案：502. 已知直线 y = 2x - 3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B。

直线 y = -x + 4 与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D。

那么 AB 的斜率是（）， CD 的斜率是（）。

答案：2，-1...第三部分：解答题（共30分）1. 已知集合 A = {2, 4, 6, 8, 10}，集合 B = {4, 5, 6, 7, 8}，求 A∪ B 和A ∩ B。

答案：A ∪ B = {2, 4, 5, 6, 7, 8, 10}，A ∩ B = {4, 6, 8}2. 某推销员从一家餐厅进货，他为每件产品支付进货价格的80%，然后在售价上加价50%出售。

如果推销员每件产品进货价格为200元，那么他应该以多少元的价格出售产品以实现50%的利润？答案：480元...以上是2023年高中会考数学试卷的部分内容和答案。

请同学们认真作答，祝你们取得优异的成绩！。

高中数学会考练习题

高中数学会考练习题练习一集合与函数(一)＝｛1，2，3，4，5｝，A ＝｛1，2｝，B ＝｛2，3，6｝，则__=B A I ,__=B A I ，__=B A I .2. 已知__=B A I则__=B A I ,__=B A I .3. 集合__=B A I 的所有子集个数是_____，含有2个元素子集个数是_____.4. 图中阴影部分的集合表示正确的有________.(1)__=B A I (2)__=B A I(3)__=B A I (4)__=B A I5. 已知__=B A I __=B A I .6. 下列表达式正确的有__________.(1)__=B A I (2)__=B A I(3)__=B A I (4)__=B A I7. 若__=B A I __=B A I __=B A I ，则满足A 集合的个数为____.8. 下列函数可以表示同一函数的有________.(1)__=B A I (2)__=B A I(3)__=B A I (4)__=B A I9. 函数__=B A I 的定义域为________.10. 函数__=B A I 的定义域为________.11. 若函数__=B A I .12. 已知__=B A I .13. 已知__=B A I ，则__=B A I .14. 已知__=B A I ，则__=B A I __=B A I .15. 函数__=B A I 的值域为________.16. 函数__=B A I 的值域为________.17. 函数__=B A I 的值域为________.21. 将函数__=B A I 的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则对应图象的解析式为 .练习二集合与函数(二)I ={1，2，3，4，5，6}，A ={1，2，3，4}，B ={3，4，5，6}，那么C I (A ∩B )=( ).A.{3，4}B.{1，2，5，6}C.{1，2，3，4，5，6}D.Ф2. 设集合M ={1，2，3，4，5}，集合N ={__=B A I }，M ∩N =( ).A.{__=B A I }B.{1，2}C.{1，2，3}D.{__=B A I }3. 设集合M ={－2，0，2}，N ={0}，则( ).A ．N 为空集 B. N ∈M C. N __=B A I M D. M __=B A I N5. 函数y =__=B A I 的定义域是__________________.6. 已知函数f (__=B A I )=log 3(8x +7),那么f (__=B A I )等于_______________.8. 与函数y = x 有相同图象的一个函数是( ).A .y = B. y = C. y =a log a x (a >0, a ≠1) D. y = log a a x (a>0, a ≠1)9. 在同一坐标系中，函数y =__=B A I 与y =__=B A I 的图象之间的关系是( ).A.关于原点对称B.关于x 轴对称C.关于直线y =1对称.D.关于y 轴对称10. 下列函数中，在区间(0，+∞)上是增函数的是( ).A.y =－x 2B.y = x 2－x +2C.y =(__=B A I )xD.y =__=B A I11. 函数y =__=B A I 是( ).A. 在区间(－∞，0)上的增函数B. 在区间(－∞，0)上的减函数C. 在区间(0，+∞)上的增函数D. 在区间(0，+∞)上的减函数12. 函数f (x )=( ).A. 是偶函数，但不是奇函数B. 是奇函数，但不是偶函数C. 既是奇函数，又是偶函数D.不是奇函数，也不是偶函数14. 设函数f (x )=(m －1)x 2+(m +1)x +3是偶函数，则m=________.16. 函数y =__=B A I (x ∈R 且x ≠0)( ) .A. 为奇函数且在(－∞，0)上是减函数B. 为奇函数且在(－∞，0)上是增函数C. 是偶函数且在(0，+∞)上是减函数D. 是偶函数且在(0，+∞)上是增函数17. 若f (x )是以4为周期的奇函数，且f (－1)=a (a ≠0)，则f (5)的值等于( ).A. 5aB. －aC. aD. 1－a18. 如果函数y =__=B A I 的图象过点(__=B A I ，2),则a =___________.19. 实数__=B A I –__=B A I ·log 2+lg4+2lg5的值为_____________.20. 设a =log 26.7, b =log 0.24.3, c =log 0.25.6,则a, b, c 的大小关系为( )A. b <c <aB. a <c <bC. a <b <cD. c <b <a21. 若__=B A I __=B A I ，则x 的取值范围是( ).A. __=B A IB.__=B A IC.__=B A ID.__=B A I练习二十立体几何(三)1. 在四棱锥__=B A I 中，底面是边长为a 的正方形，侧棱__=B A I ，__=B A I .(1) 求证：__=B A I ；(2) 求证：__=B A I ；(3) 求PA 与底面所成角的大小；(4) 求PB 与底面所成角的余弦值.2. 在正四棱柱__=B A I 中，AB =1，__=B A I .(1) 求__=B A I 与__=B A I 所成角的余弦值; (2) 证明：__=B A I ；(3) 求__=B A I 与__=B A I 所成角的余弦值.3. 在直三棱柱ABC-A 1B 1C 1中，D 是AB 的中点， AC ＝BC=2，AA 1＝__=B A I .(1) 求证：__=B A I ;(2) 求二面角__=B A I 的正切值;(3) 求二面角__=B A I 的大小.4. 四棱锥P -ABCD 的底面是正方形，PD ⊥底面ABCD ，且BD ＝__=B A I ， PB 与底面所成角的正切值为__=B A I(1) 求证：PB ⊥AC ；(2) 求P 点到AC 的距离.练习十九立体几何(二)3. 已知AB 为平面__=B A I 的一条斜线，B 为斜足，__=B A I ，O 为垂足，BC 为平面内的一条直线，__=B A I ，则斜线AB 与平面所成的角的大小为________.7. 在棱长均为a 的正四棱锥__=B AI 中，(1) 棱锥的高为______.(2) 棱锥的斜高为________.(3) SA 与底面ABCD 的夹角为________.(4) 二面角__=B A I 的大小为________.8. 已知正四棱锥的底面边长为__=B A I ，侧面与底面所成的角为__=B A I ，那么它的侧面积为_________.9. 在正三棱柱__=B A I 中，底面边长和侧棱长均为a , 取AA 1的中点M ，连结CM ，BM ，则二面角__=B A I 的大小为 _________.10．已知长方体的长、宽、高分别是2、3、4，那么它的一条对角线长为_____.11. 在正三棱锥中，已知侧面都是直角三角形，那么底面边长为a 时，它的全面积是______.12. 若球的一截面的面积是__=B A I ，且截面到球心的距离为8，则这个球的体积为______，表面积为_________. __________.练习十四解析几何(一)1. 已知直线l 的倾斜角为__=B A I ，且过点__=B A I ，则m 的值为______.2. 已知直线l 的倾斜角为__=B A I ，且过点__=B A I ，则直线的方程为____________.3. 已知直线的斜率为4，且在x 轴上的截距为2，此直线方程为____________.4. 直线__=B A I 倾斜角为____________.9. 过点(2,3)且平行于直线__=B A I 的方程为________________.过点(2,3)且垂直于直线__=B A I 的方程为________________.10. 已知直线__=B A I ，当两直线平行时，a =______；当两直线垂直时，a =______.12. 设直线__=B A I ，则直线__=B A I 的交点到__=B A I 的距离为____________.13. 平行于直线__=B A I 且到它的距离为1的直线方程为____________.1. 下列条件，可以确定一个平面的是( )：(1)三个点 (2)不共线的四个点(3)一条直线和一个点 (4)两条相交或平行直线判断下列说法是否正确：[ ](1)如果两直线没有公共点，则它们平行[ ](3)分别位于两个平面内的两条直线是异面直线[ ](5)不在任何一个平面的两条直线异面[ ](10)过空间中一点有且只有一条直线和已知直线平行[ ](2)若__=B A I 则__=B A I[ ](3)如果一直线和一平面平行，则这条直线和平面的任意直线平行[ ](4)如果一条直线和一个平面平行，则这条直线和这个平面内的无数条直线平行[ ](5)若两条直线同时和一个平面平行，则这两条直线平行[ ](8)若__=B A I ，则__=B A I[ ](1)两个平面的公共点的个数可以是0个，1个或无数[ ](3)若__=B A I ，则a //b[ ](6)若__=B A I ，则__=B A I[ ](7)若一个平面内的无数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行[ ](8)若__=B A I ，则__=B A I[ ](10)若一个平面同两个平面相交且它们的交线平行，则两平面平行[ ](11)过平面外一点，有且只有一个平面和已知平面平行[ ](1)如果一直线垂直于一个平面内的所有直线，则这条直线垂直于这个平面[ ](5)过一点有且只有一条直线和已知平面垂直[ ] (3)若__=B A I ，则__=B A I[ ] (4)若__=B A I 则__=B A I[ ] (6)若__=B A I ，则__=B A I[ ] (8)垂直于同一条直线的两个平面平行[ ] (9)过平面外一点有且只有一个平面与已知平面垂直不等式1. 不等式__=B 的解集是__________.4. 不等式__=B A I 的解集是__________.5. 不等式__=B A I 的解集是__________.6. 不等式__=B A I 的解集是__________.7. 已知不等式__=B A I 的解集是__=B A I ，则m 和n 的值分别为__________.8. 不等式__=B A I 对于任意x 值恒成立，则m 的取值范围为________.10. 已知__=B A I ，则__=B A I 的取值范围是______________，则__=B A I 的取值范围是______________，__=B A I 的取值范围是___________.12. 已知__=B A I 且__=B A I 则__=B A I 的最___值为_______.13. 已知__=B A I 则函数__=B A I 的最___值为_______，此时m =_______.17. 若__=B A I ，则函数__=B A I 的取值范围是( ).A.__=B A IB. __=B A IC. __=B A ID. __=B A I18. 若__=B A I ，则函数__=B A I 有( ).A. 最大值__=B A IB. 最小值__=B A I __=B A I D. 最小值__=B A I平面向量19. 已知P 点在线段__=B A I 上，__=B A I =5，__=B A I =1，点P 分有向线段__=B A I 的比为__.2. 若向量__=B A I =(1,1),__=B A I =(1,－1),__=B A I =(－1,2),则__=B A I =( ).A. －__=B A I +__=B A IB. __=B A I －__=B A IC. __=B A I －__=B A ID.－ __=B A I +__=B A I4. 若|__=B A I |=1，|__=B A I |=2，__=B A I =__=B A I +__=B A I ，且__=B A I ⊥__=B A I ，则向量__=B A I 与__=B A I 的夹角为( ).A.30oB.60oC.120o D150o6. 在⊿ABC 中，AB =4，BC =6，∠ABC =60o ，则AC 等于( ).A. 28B. 76C. 2D. 27. 在⊿ABC 中，已知a =+1, b =2, c =,那么角C 等于( ).A. 30oB. 45oC. 60oD. 120o8. 在⊿ABC 中，已知三个内角之比A ：B ：C =1：2：3，那么三边之比a :b :c =( ).A. 1::2B. 1:2:3C. 2::1D. 3:2:1数列(一)1. 已知数列｛n a ｝中，12=a ，121+=+n n a a ，则=1a ______.2. – 81是等差数列 – 5 , – 9 , – 13 , … 的第（）项.3. 若某一数列的通项公式为n a n 41-=，则它的前50项的和为______.5. 等比数列,54,18,6,2…的前n 项和公式n S ＝__________.6. 12-与12+的等比中项为__________.7. 若a ,b ,c 成等差数列，且8=++c b a ，则b= .8. 等差数列{an}中，a3+ a4+ a5+ a6+ a7=150，则a2+a8= .9. 在等差数列{an}中，若a5=2，a10=10，则a15=________.10. 在等差数列{an}中，,56=a 583=+a a , 则=9S _____.10. 数列1781,1327,99,53,11，…的一个通项公式为________.11. 在等比数列中，各项均为正数，且962=a a ，则__=B A I = .12. 等差数列中，2,241-==d a , 则n S =___________.13. 已知数列{ a n }的前项和为S n = 2n 2 – n ，则该数列的通项公式为_______.14. 已知三个数成等比数列，它们的和为14，它们的积为64，则这三个数为 .数列(二)1. 在等差数列}{n a 中，85=a ，前5项的和105=S ，它的首项是____，公差___.2. 在公比为2的等比数列中，前4项的和为45，则首项为_____.3. 在等差数列}{n a 中，已知154321=++++a a a a a ，则42a a+=_______. 4. 在等差数列}{n a 中，已知前n 项的和n n S n -=24, 则=20a _____.5. 在等差数列}{n a 公差为2，前20项和等于100，那么20642...a a a a ++++等于________.6. 已知数列}{n a 中的3231+=+n n a a ，且2053=+a a ，则=8a _______.7. 已知数列}{n a 满足n n a a =-+21，且11=a ，则通项公式=n a ______.8. 数列}{n a 中，如果)1(21≥=+n a a n n ，且21=a ，那么数列的前5项和=5S _.9. 两数15-和15+的等比中项是__________________.10. 等差数列}{n a 通项公式为72-=n a n ，那么从第10项到第15项的和___.11. 已知a, b, c, d 是公比为3 的等比数列，则d c ba ++22＝___________. 551=a a ，则=)(log 4325a a a ________.三角函数(一)2. 已知角x 的终边与角__=B A I 的终边关于y 轴对称，则角x 的集合可以表示为__________________________.5. 在__=B A I 之间，与角__=B A I 终边相同的角有__________________.6. 在半径为2的圆中，弧度数为__=B A I 的圆心角所对的弧长为________，扇形面积为__________.7. 已知角__=B A I 的终边经过点(3，－4)，则sin __=B A I =______ ,cos __=B A I =______,tan __=B A I =_______ .8. 已知__=B A I ，则角__=B A I 一定在第______象限.10. 计算：__=B A I ＝________.13. 已知__=B A I ，且__=B A I ，则__=B A I . 14. 已知__=B A I ，则__=B A I .__=B A I .三角函数(二)1. 求值： __=B A I ＝________，__=B A I ________.2. 已知__=B A I ，__=B A I 为第三象限角，则__=B A I ________，3. 已知__=B A I ,__=B A I 是方程__=B A I 的两个根，则__=B A I ______.4. 已知__=B A I ，__=B A I 为第二象限角，则__=B A I ______，__=B A I ______， __=B A I ______，__=B A I ， __=B A I ，__=B A I ____, __=B A I ______7. 已知__=B A I 且__=B A I 都为锐角，则__=B A I ______.8. 已知__=B A I ，则__=B A I ______.9. 已知__=B A I ，则__=B A I ______.10. 在__=B A I 中，若__=B A I 则__=B A I ________.三角函数(三)1. 函数__=B 的图象的一个对称中心是( ).A. __=B A IB. __=B A IC. __=B A ID. __=B A I2. 函数__=B A I 的图象的一条对称轴是( ).A. __=B A I 轴B. __=B A IC. __=B A ID. __=B A I3. 函数__=B A I 的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).5. 函数__=B A I 的值域是________，周期是______，此函数的为____函数(填奇偶性).9. 比较大小：__=B A I ， __=B A I__=B A I ， __=B A I10. 要得到函数__=B A I 的图象，只需将__=B A I 的图象上各点____11. 将函数__=B A I 的图象向左平移__=B A I 个单位，得到图象对应的函数解析式为________________. __=B A I ,__=B A I ,则__=B A I 可能的值有_________.三角函数(四)2. 在__=范围内，与__=B A I 终边相同的角是___________.3. 若sin α<0且cos α<0 ，则α为第____象限角.5. 在半径为2的圆中，弧度数为__=B A I 的圆心角所对的弧长为______________.6. 已知角__=B A I 的终边经过点(3，－4)，则cos __=B A I =______.8. sin(__=B A I )的值等于___________.9. 设<α<，角α的正弦. 余弦和正切的值分别为a ,b ,c ，则( ).A. a <b <cB. b <a <cC. a <c <bD. c <b <a10. 已知__=B A I 且__=B A I 为第三象限角，则__=B A I .11. 若 tan α=__=B A I 且sin α<0,则cos α的值等于_____________.12. 要得到函数y =sin(2x －)的图象，只要把函数y =sin2x 的图象( ).A.向左平移个单位B. 向右平移个单位C.向左平移个单位D. 向右平移个单位13. 已知tan α=－__=B A I (0<α<2π)，那么角α所有可能的值是___________15. cos25o cos35o –sin25o sin35o 的值等于_____________(写具体值).16. 函数y =sin x +cos x 的值域是( )A.[－1,1]B.[－2,2]C.[－1,]D.[－,]18. 已知sin α=__=B A I ，90o <α<180o ，那么sin2α的值__________.19. 函数y=cos 2 x －sin 2x 的最小正周期是( )A. 4πB. 2πC. πD.21. 已知__=B A I ，则__=B A I ________.21. 在__=B A I 中，__=B A I ，__=B A I ，__=B A I ，则b =_______.22. 在__=B A I 中，__=B A I ，__=B A I ，__=B A I ，则C =_______.24. 在__=B A I 中，__=B A I ，__=B A I ，__=B A I ，则这个三角形中最大的内角为______.26. 在__=B A I 中，__=B A I ，__=B A I ，__=B A I ，则b =_______.。

高中会考练习题及讲解数学

高中会考练习题及讲解数学### 高中数学会考练习题及讲解#### 一、选择题1. 题目：已知函数 \( f(x) = 3x^2 - 4x + 5 \)，求导数 \( f'(x) \)。

选项：A. \( 6x - 4 \)B. \( 9x - 4 \)C. \( 3x + 1 \)D. \( 6x + 2 \)2. 题目：已知三角形 ABC 的三边长分别为 a, b, c，且满足\( a^2 + b^2 = c^2 \)，该三角形是：选项：A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定#### 二、填空题1. 题目：圆的面积公式为 \( A = πr^2 \)，如果半径 r = 4，那么圆的面积是 ________。

2. 题目：已知等差数列的首项为 2，公差为 3，求第 10 项的值。

#### 三、解答题1. 题目：解不等式 \( |x - 3| + |x + 2| \geq 5 \)。

2. 题目：已知函数 \( y = x^3 - 3x^2 + 2 \)，求函数的极值点。

#### 四、综合题1. 题目：某工厂生产一种产品，其成本函数为 \( C(x) = 1000 +50x \)，收入函数为 \( R(x) = 150x - x^2 \)。

求工厂的盈利函数\( P(x) \) 并找出盈利最大时的产量 x。

#### 练习题讲解1. 选择题讲解：- 第一题：求导数，\( f'(x) = 6x - 4 \)，故选 A。

- 第二题：根据勾股定理的逆定理，是直角三角形，故选 B。

2. 填空题讲解：- 第一题：将 r = 4 代入面积公式，得 \( A = 16π \)。

- 第二题：等差数列的第 n 项公式为 \( a_n = a_1 + (n - 1)d \)，代入得 \( a_{10} = 2 + 3 \times (10 - 1) = 29 \)。

3. 解答题讲解：- 第一题：分情况讨论，当x ≤ -2 时，不等式变为 \( -2x - 1 \geq 5 \)；当 -2 < x < 3 时，不等式变为 \( 5 \geq 5 \)，恒成立；当x ≥ 3 时，不等式变为 \( 2x + 1 \geq 5 \)，解得x ≥ 2。

高中会考数学练习题

高中会考数学练习题一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列函数中，哪一个是奇函数？A. \( y = x^2 \)B. \( y = x^3 \)C. \( y = \sin(x) \)D. \( y = \cos(x) \)2. 已知等差数列的首项为2，公差为3，求该数列的第5项。

A. 17B. 14C. 11D. 83. 计算下列不定积分：\[ \int (2x + 3) \, dx \]A. \( x^2 + 3x + C \)B. \( 2x^2 + 3x + C \)C. \( x^2 + 3x^2 + C \)D. \( 2x^2 + 3x^2 + C \)4. 一个圆的半径为5，求该圆的面积。

A. 25πB. 50πC. 75πD. 100π5. 已知函数 \( f(x) = 2x - 3 \)，求 \( f(5) \) 的值。

A. 7B. 8C. 9D. 106. 计算下列定积分：\[ \int_{0}^{1} x^2 \, dx \]A. \( \frac{1}{3} \)B. \( \frac{1}{2} \)C. \( \frac{1}{4} \)D. \( \frac{1}{5} \)7. 一个等腰三角形的底边长为6，两腰长为5，求该三角形的面积。

A. 9B. 12C. 15D. 188. 计算下列极限：\[ \lim_{x \to 0} \frac{\sin(x)}{x} \]A. 1B. 0C. -1D. 29. 已知向量 \( \vec{a} = (3, 4) \) 和 \( \vec{b} = (-1, 2) \)，求这两个向量的点积。

A. 5B. 10C. 14D. 810. 计算下列二项式展开的通项公式：\[ (x + y)^n \]A. \( \binom{n}{k} x^{n-k} y^k \)B. \( \binom{n}{k} x^k y^{n-k} \)C. \( \binom{n}{k} x^{n-k} y^k \)D. \( \binom{n}{k} x^k y^{n-k} \)二、填空题（每题3分，共30分）1. 已知函数 \( f(x) = x^2 - 4x + 4 \)，求该函数的最小值。

高中数学会考练习题集(4)-平面向量

高中数学会考练习题集平面向量(一)1. 下列说法正确的有______________.(1)零向量没有方向 (2)零向量和任意向量平行 (3)单位向量都相等 (4)(a ·b )·c =a ·(b ·c ) (5)若a ·c = b ·c ，且c 为非零向量，则a =b (6)若a ·b =0，则a,b 中至少有一个为零向量. 2. 下列各式的运算结果为向量的有________________.(1)a +b (2)a －b (3)a ·b (4)λa (5)||b a + (6)a ·0 3. 计算：=-++MP MN NQ QP ______.4. 如图，在ABC ∆中，BC 边上的中点为M ，设=AB a, =AC b ，用a , b 表示下列向量：=BC ________，=AM ________，=MB ________.5. 在□ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点，设=AB a, =AD b ，用a , b 表示下列向量：=AC ________，=BD ________，=CO ________，=OB ________.6. 已知21,e e 不共线，则下列每组中a , b 共线的有______________. (1)113,2e b e a -== (2)213,2e b e a -== (3)212121,2e e b e e a +-=-= (4)2121,e e b e e a +=-=7. 已知,4||,3||==b a 且向量b a,的夹角为︒120，则=b a ·________， =-||b a __________.8. 已知)1,1(),3,2(-==b a ，则=-b a 2____，=b a ·_____， =||a ___，向量b a,的夹角的余弦值为____.9. 已知)1,2(),2,1(-==b a k ，当b a,共线时，k =____；当b a,垂直时，k =____. 10. 已知)4,2(),2,1(B A -,)3,(x C ,且A,B,C 三点共线，则x =______. 11. 把点)5,3(P 按向量a =(4,5)平移至点P ’,则P ’的坐标为_______.12. 将函数22x y =的图象F 按a =(1,－1)平移至F ’, 则F ’的函数解析式为____.13. 将一函数图象按a =(1,2)平移后，所得函数图象所对应的函数解析式为x y lg =，则原图象的对应的函数解析式为_______.14. 将函数x x y 22+=的图象按某一向量平移后得到的图象对应的函数解析式为2x y =，则这个平移向量的坐标为________.15. 已知)3,2(),5,1(B A ，点M 分有向线段AB 的比2-=λ，则M 的坐标为____. 16. 已知P 点在线段21P P 上，21P P =5，P P 1=1，点P 分有向线段21P P 的比为__.17. 已知P 点在线段21P P 的延长线上，21P P =5，P P 2=10，点P 分有向线段21P P 的比为_____.18. 在ABC ∆中，︒=45A ，︒=105C ，5=a ，则b =_______. 19. 在ABC ∆中，2=b ，1=c ，︒=45B ，则C =_______.20. 在ABC ∆中，32=a ，6=b ，︒=30A ，则B =_______. 21. 在ABC ∆中，3=a ，4=b ，37=c ，则这个三角形中最大的内角为______.22. 在ABC ∆中，1=a ，2=b ，︒=60C ，则c =_______. 23. 在ABC ∆中，7=a ，3=c ，︒=120A ，则b =_______.平面向量(二)1. 小船以10 3 km/h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为10km/h ，则小船实际航行速度的大小为( ). A.20 2 km/h B.20km/h C. 10 2 km/h D. 10km/h2. 若向量→a =(1,1),→b =(1,－1),→c =(－1,2),则→c =( ).A. －12 →a +32 →bB. 12 →a －32 →bC. 32 →a －12 →bD.－ 32 →a +12 →b3. 有以下四个命题：① 若→a ·→b =→a ·→c 且→a ≠→0，则→b =→c ；② 若→a ·→b =0，则→a =→0或→b =→0；③ ⊿ABC 中，若→AB ·→AC >0，则⊿ABC 是锐角三角形； ④ ⊿ABC 中，若→AB ·→BC =0，则⊿ABC 是直角三角形.其中正确命题的个数是( ). A.0 B.1 C.2 D.34. 若|→a |=1，|→b |=2，→c =→a +→b ，且→c ⊥→a ，则向量→a 与→b 的夹角为( ). A.30o B.60o C.120o D150o5. 已知→a . →b 是两个单位向量，那么下列命题中真命题是( ).A. →a =→b B. →a ·→b =0 C. |→a ·→b |<1 D. →a 2=→b26. 在⊿ABC 中，AB =4，BC =6，∠ABC =60o，则AC 等于( ). A. 28 B. 76 C. 27 D. 2197. 在⊿ABC 中，已知a = 3 +1, b =2, c = 2 ,那么角C 等于( ). A. 30oB. 45oC. 60oD. 120o8. 在⊿ABC 中，已知三个内角之比A ：B ：C =1：2：3，那么三边之比a :b :c =( ). A. 1: 3 :2 B. 1:2:3 C. 2: 3 :1 D. 3:2:1。

高中会考练习题数学

高中会考练习题数学一、选择题（每题3分，共30分）1. 已知函数f(x) = 2x - 3，下列哪个选项是f(x)的反函数？A. f^(-1)(x) = (x + 3) / 2B. f^(-1)(x) = (x - 3) / 2C. f^(-1)(x) = (x / 2) + 3D. f^(-1)(x) = (x / 2) - 32. 若a, b, c是等差数列，且a + c = 10，b = 4，则a和c的值分别是？A. a = 2, c = 8B. a = 3, c = 7C. a = 4, c = 6D. a = 5, c = 53. 计算以下极限：lim (x→0) [sin(x) / x] 的值是多少？A. 0B. 1C. 2D. ∞4. 对于抛物线y = ax^2 + bx + c，若其顶点坐标为(1, -4)，且经过点(3, 0)，则a的值是多少？A. -1B. 1C. 2D. -25. 已知向量a = (3, -2)和向量b = (-2, 3)，求向量a和向量b的数量积。

A. -13B. 13C. -5D. 56. 若函数f(x) = x^3 - 3x^2 + 2在x = 1处取得极值，则该极值是？A. 0B. 1C. -1D. 27. 计算以下定积分：∫ from 0 to 1 of (2x + 1) dx 的值。

A. 3/2B. 5/2C. 7/2D. 9/28. 已知双曲线x^2 / a^2 - y^2 / b^2 = 1的离心率为√2，求a和b 的关系。

A. a = bB. a = 2bC. b = 2aD. b = a/29. 计算以下二项式展开式中x^2的系数：(x + 1)^4。

A. 6B. 4C. 3D. 210. 若矩阵A = [1 2; 3 4]，求矩阵A的行列式值。

A. -2B. 2C. -5D. 5二、填空题（每题4分，共20分）1. 计算三角函数值：sin(π/6) = ________。

高中会考数学练习题及讲解目

高中会考数学练习题及讲解目# 高中会考数学练习题及讲解## 一、选择题1. 题目：已知函数 \(f(x) = 3x^2 - 2x + 1\)，求导后得到的导数函数为：- A. \(6x - 2\)- B. \(6x^2 - 4x + 1\)- C. \(f'(x) = 6x - 2\)- D. \(3x - 2\)答案：C解析：根据导数的定义，对于函数 \(f(x) = 3x^2 - 2x + 1\)，其导数 \(f'(x)\) 计算如下：\[f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2 - 2x + 1) = 6x - 2\]2. 题目：下列哪个选项是不等式 \(x^2 - 5x + 6 \leq 0\) 的解集？ - A. \(x \leq 1\) 或 \(x \geq 6\)- B. \(1 \leq x \leq 6\)- C. \(x \leq 6\) 或 \(x \geq 1\)- D. \(2 \leq x \leq 3\)答案：B解析：首先解方程 \(x^2 - 5x + 6 = 0\)，得到 \(x = 2\) 或\(x = 3\)。

由于这是一个开口向上的二次函数，不等式 \(x^2 - 5x + 6 \leq 0\) 的解集是 \(x\) 在两个根之间，即 \(1 \leq x \leq 6\)。

## 二、填空题1. 题目：若 \(\sin(\alpha) = \frac{3}{5}\) 且 \(\alpha\) 在第一象限，求 \(\cos(\alpha)\) 的值。

答案：\(\frac{4}{5}\)解析：根据三角函数的基本关系，\(\sin^2(\alpha) +\cos^2(\alpha) = 1\)。

由于 \(\sin(\alpha) = \frac{3}{5}\)，我们可以解出 \(\cos(\alpha)\)：\[\cos(\alpha) = \sqrt{1 - \sin^2(\alpha)} = \sqrt{1 -\left(\frac{3}{5}\right)^2} = \frac{4}{5}\]2. 题目：若 \(\log_{10}(100) = 2\)，求 \(\log_{10}(0.01)\) 的值。

普通高中数学会考练习题及答案

会考练习二第一部分选择题（每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1. 已知集合{}123A =，，，{}345B =，，，那么集合AB 等于A. {3}B. {}12345，，，，C. {}1245，，，D. ∅2. 不等式2230x x +-<的解集是A. {|31}x x -<<B. {|13}x x -<<C. {|3x x <-，或1}x >D. {|1x x <-，或3}x >3. 如果函数()f x x α=的图象经过点(28)，，那么α等于A. 1B. 2C. 3D. 44. 函数sin 2y x =的最小正周期是A.π4B.π2C. πD. 2π5. 已知四个函数 2y x =，||y x =，2xy =，2log y x =，其中偶函数是A. 2y x =B. ||y x =C. 2xy =D. 2log y x =6. 函数()cos f x x x =⋅的一个零点是A. 0B. 1C. πD. 2π7. 已知直线x c =与圆221x y +=相切，那么c 等于A. 1或1-B. 2或2-C. 3或3-D. 08. 在△ABC 中，M 是BC 的中点，设AB =a ，AC =b ，如果用a ，b 表示AM ，那么AM 等于A.()12-a b B. -a b C.1()2+a b D. +a b9. 已知向量(12)=，a ，(12)=-，b ，那么与2-a b 共线的一个向量是A. (64)，B. (46)，C. (04)，D. (16)，10. cos80cos 20sin80sin 20︒︒︒︒+的值是A.12B.2C.2D. 111. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，如果15a =-，12n n a a +=+，那么1S ，2S ，3S ，4S 中最小的是A. 1SB. 2SC. 3SD. 4S12. 当[30]x ∈-，时，函数223y x x =++的最小值是A. 1B. 2C. 3D. 413. 如果函数220()log 0xx f x x x ⎧≤⎪=⎨>⎪⎩，，，，那么(2)f 等于A. 0B.14C.12D. 114. 为应对自然灾害，某市应急救援指挥中心筹建医疗专家组. 现要从甲、乙、丙3位脑外科专家中随机选取2位进入专家组，那么甲被选中的概率是 A.14B.13C.12D.2315. 已知圆C 的圆心在y 轴上，半径为1，且经过点(12)，，那么圆C 的方程为A. 22(1)1x y +-= B. 22(1)1x y -+= C. 221x y +=D. 22(2)1x y +-=16. 已知两点(00)O ，，(14)P ，，如果直线OP 与直线30ax y --=平行，那么a 等于A. 4-B. 4C. 14-D.1417. 在长度为6的线段AB 上任取一点C ，那么线段AC 的长度不超过2的概率是A.16B.14C.13D.1218. 函数4y x x=+的值域是 A. (,1][1,)-∞-+∞ B. (,2][2,)-∞-+∞C. (,3][3,)-∞-+∞D. (,4][4,)-∞-+∞19. 一个空间几何体的三视图如右图所示，该几何体的侧面积．．．为 A. 100 B. 128 C. 144 D. 15220. 已知点()P x y ，的坐标满足||||1x y +≤，那么2x y +的最小值是 A. 3-B. 2-C. 1-D. 2俯视图左（侧）视图主（正）视图0.04分数0.030.020.01第二部分非选择题（共40分）一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分） 21. 为普及环保知识，某校组织了以“节能减排我能行”为主题的知识竞赛. 经统计，全校500名同学的成绩全部介于60分与100分之间. 将成绩以10为组距分成以下4组：[6070)，，[7080)，，[8090)，，[]90100，，得到如图所示的频率分布直方图，那么成绩大于或等于80分的学生人数为__ . 22. 已知4cos 5α=-，且π(π)2α∈，，那么sin α=__ ，tan (π)α-=__ . 23. 已知函数()2xf x =，如果lg3a =，lg 2b =，那么()f a __()f b （请在横线上填写“>”，“=”或“<”）.24. 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为__ .二、解答题（共3个小题，共28分） 25.（本小题满分9分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，1A A ⊥底面ABC ，AB AC =，D 是BC 的中点 .（Ⅰ）求证：BC ⊥平面1A AD ；（Ⅱ）若90BAC ∠=,14BC A D ==, 求三棱柱111ABC A B C -的体积 .26．（本小题满分9分）B 1C 1A 1DCBA在直角坐标系xOy 中，已知向量(,)OA k k =，(,)OB m m =-+，其中00k m >>，.（Ⅰ）当1m k ==时，证明OA AB ⊥；（Ⅱ）求向量OA 和OB 夹角的大小；（Ⅲ）设3AB =，求OA OB +的最大值 .27.（本小题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和31n n S =-，数列{}n b 满足11b =，13(2)n n n b b a n -=+≥，记数列{}n b 的前n 项和为n T ．（Ⅰ）证明{}n a 为等比数列；（Ⅱ）求n T ；（Ⅲ）设n n n P S T =+，若对于任意*n ∈N ，都有11(1)1(1)n n n n P P λ-+-<+-⋅成立，求实数λ的取值范围．数学试卷答案及评分参考[说明]1. 第一部分选择题，机读阅卷.2. 第二部分包括填空题和解答题.为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分.解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.第一部分选择题（共60分）选择题（每小题3分，共60分）第二部分非选择题（共40分）一、填空题（每小题3分，共12分） 21. 350 22.35, 3423. > 24. 14二、解答题（共3个小题，共28分） 25.（本小题满分9分）如图，三棱柱111ABC A B C -中，1A A ⊥底面ABC ，AB AC =，D 是BC 的中点.（Ⅰ）求证：BC ⊥平面1A AD ；（Ⅱ）若90BAC ∠=,14BC A D ==, 求三棱柱111ABC A B C -的体积.（Ⅰ）证明：因为 1A A ⊥底面ABC ，且BC ⊂底面ABC ，所以 1A A BC ⊥.因为 AB AC =，D 是BC 的中点，所以 AD BC ⊥. 因为 1A AAD A =，所以 BC ⊥平面1A AD . …………………………… 5分（Ⅱ）解：B 1C 1A 1DCBA因为 90BAC ∠=,D 是BC 的中点，4BC =，所以 122AD BC ==. 所以 142ABCS BC AD ∆=⋅=. 因为 1A A ⊥底面ABC ，且AD ⊂底面ABC ，所以 1A A AD ⊥.在Rt △1A AD 中，14A D =,所以 1A A ==.所以三棱柱111ABC A B C -的体积1ABC V S A A ∆=⋅=. ……… 9分26．（本小题满分9分）在直角坐标系xOy 中，已知向量(,)OA k k =，(,)OB m m =，其中00k m >>，.（Ⅰ）当1m k ==时，证明OA AB ⊥；（Ⅱ）求向量OA 和OB 夹角的大小；（Ⅲ）设3AB =，求OA OB +的最大值 . （Ⅰ）证明：因为 1m k ==，所以 (11)OA =，，(11OB =.所以 (AB OB OA =-=.因为 30OA AB ⋅=-=，所以 OA AB ⊥. ……………………… 2分（Ⅱ）解：因为 ()OA k k =，，()OB m m =+，，且00k m >>，，所以 2OA =，22OB =，2OA OB km ⋅=.设向量OA 和OB 的夹角为θ，所以 1cos 2OA OB OA OBθ⋅==. 所以向量OA 和OB 的夹角等于π3. …………………… 5分（Ⅲ）解：在△OAB 中，由余弦定理得 22π2cos33OA OB OA OB +-=. 因为 ()24OA OB OA OB +≤，所以 ()()()2223334OA OBOA OB OA OB OA OB+=+-≥+-.所以 ()212OA OB+≤，当且仅当3OA OB ==时，等号成立.所以 OA OB +的最大值为…………………… 9分27.（本小题满分10分）已知数列{}n a 的前n 项和31n n S =-，数列{}n b 满足11b =，13(2)n n n b b a n -=+≥，记数列{}n b 的前n 项和为n T ．（Ⅰ）证明{}n a 为等比数列；（Ⅱ）求n T ；（Ⅲ）设n n n P S T =+，若对于任意*n ∈N ，都有11(1)1(1)n n nn P P λ-+-<+-⋅成立，求实数λ的取值范围．（Ⅰ）证明：因为数列{}n a 的前n 项和31nn S =-，所以 111(31)(31)23nn n n n n a S S ---=-=---=⋅ (2)n ≥．因为 1n =时，112a S ==，也适合上式，所以 123n n a -=⋅ *()n ∈N ．因为1123323n n n na a +-⋅==⋅，所以数列{}n a 是首项为2，公比为3的等比数列． ……………… 2分（Ⅱ）解：当2n ≥时，11323n n n b b --=+⋅，将其变形为112233n n n n b b ---=+，即112233n n n n b b ----=．所以数列13n n b -⎧⎫⎨⎬⎩⎭是首项为1013b =，公差为2的等差数列．所以112(1)213n n b n n -=+-=-．所以 1(21)3n n b n -=-⋅ *()n ∈N ．因为 0121133353(21)3n n T n -=⨯+⨯+⨯++-⋅，所以 1233133353(21)3n n T n =⨯+⨯+⨯++-⋅．两式相减得 121212(333)(21)3n n n T n -=--++++-⋅．整理得 (1)31n n T n =-⋅+ *()n ∈N ． …………………………… 6分（Ⅲ）解：由 3nn n n P S T n =+=⋅，得113(1)333n n n n P n nP n n ++⋅==+⋅+．于是 11(1)1(1)n n n n P P λ-+-<+-⋅化为 1(1)1(1)33n n nn λ--<+-⋅+．（*） ① 当n 是正奇数时，（*）式可化为21333n λ<++，显然，133n +大于0，且随着正奇数n 的增大而减小．由于（*）式对任意正奇数n 恒成立，所以 23λ≤． ② 当n 是正偶数时，（*）式可化为41333n λ>-++，显然，133n +随着正偶数n 的增大而减小．由于（*）式对任意正偶数n 恒成立，所以411133239λ>-+=-⨯+．综上，实数λ的取值范围是112(]93-，．…………………………10分。

高中数学毕业会考分章节复习练习题

高二数学会考复习练习(1)<集合简易逻辑函数>一选择题(没小题5分,共60分)1 设全集{}{}{}2,3,5,2,5,5U U A a C A ==-=,则a 的值是2 设集合1/2A x x⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭,1/3B x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭,则A B =IA 11/32x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B 1/2x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭C 1/3x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭D 1/3x x ⎧<-⎨⎩或12x ⎫>⎬⎭3 不等式1273x ≤-<的解集为A {}/45x x ≤<B {/4x x ≥或}5x ≤C {/3x x ≤或}2x >D {/23x x <≤或}45x ≤< 4 若不等式232x x a -++≥-的解集为实数R,则实数a 的取值范围为 A 3a -≤ B 3a ≤ C 32a -≤≤ D 5a ≥- 5 p :12,x x 是方程2560x x +-=的两根;q :125x x +=-.则p 是q 的A 充分但不必要条件B 必要但不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件6 已知(),x y 在映射f 的作用下的象是(,)x y x y +-,则在f 的作用下()1,2的原象是 A ()1,2 B ()3,1- C 31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D 13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭7 已知函数()22(2)5f x x a x =+-+在区间()4,+∞上是增函数,则实数a 的取值范围是A 2a ≤-B 2a ≥-C 6a ≤-D 6a ≥-8 若函数()f x 的定义域为[]2,4-,则函数()()()g x f x f x =+-的定义域为 A []4,4- B []2,2- C []4,2-- D []2,4 9 已知函数()y f x =的反函数()112x f x -+=,则()1f =A 0B 1C 1-D 4 10 若2log 15a<,则实数a 的取值范围为 A 20,5⎛⎫⎪⎝⎭B ()20,1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭U C 2,15⎛⎫ ⎪⎝⎭D 2,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭11 函数()()212log 2f x x x =-的单调递减区间为A (),0-∞B ()2,+∞C (],1-∞D [)1,+∞ 12 函数()1log 1axf x x+=-()0,1a a >≠是 A 非奇非偶函数 B 偶函数 C 奇函数 D 既是奇函数,又是偶函数二填空题(每题5分共30分)13 集合{}22,a a a -有4个子集,则a 的取值范围为 14 若集合{}1,2,3A =则满足A B A =U 的集合B 的个数是个 15 不等式2312x x ->-的解集为 16 若不等式20x ax b ++>的解集为{/1x x <或}2x >,则a= ,b= 17 已知函数()()1,0,1x f x x x -=∈+∞+,则它的反函数()1f x -的定义域为 18 已知()214f x x x +=+,则()f x = 三解答题(每小题10分共60分) 19 求下列各不等式的解集:(1) 123x x ->- (2)22301x x x --≥- 20 求证:()[]22f x x x =-+在区间1,2上是减函数21 设()f x 是定义在R 上的偶函数,且在区间(),0-∞上为增函数,又()()2232121f a a f a a -+>++ 求a 的取值范围.22 求函数()1f x = 23 画出下列图象(1) ()22f x x x =- (]2,2x ∈- (2) ()2log f x x = 23 已知:22329x y x +=,求22x y +的最大值与最小值高二数学会考复习练习（2）〈数列〉一选择题（每题5分，共60分）1 已知等比数列{}n a 的公比13q =-，则代数式13572468a a a a a a a a ++++++=A 3-B 13- C 13D 32 设等差数列{}n a 的公差为d ，若它的前n 项和2n s n =-则A 21;2n a n d =-=-B 21;2n a n d =-=C 21;2n a n d =-+=-D 21;2n a n d =-+=3 等比数列公比为2，前4项之和为1，则它的前8项之和为 A 15 B 17 C 19 D 214 设x y ≠，且两数列12,,,x a a y 及123,,,,x b b b y 都是等差数列，则1212a ab b --= A 34 B 45 C 43 D 545 数列{}n a 是公差为2-的等差数列，若1479750a a a a ++++=L 则36999a a a a ++++L 等于A 182-B 78-C 148-D 82-6 公差不为0的等差数列的第2，3，6项组成等比数列，则公比为 A 1 B 2 C 3 D 47 1111242n++++=L A 11122n +- B 122n - C 112n - D 1122n --8 数列{}n a 和{}n b 都是等差数列1110010025,75,100a b a b ==+=则数列{}n n a b +的前100项之和为A 0B 100C 10000D 505000 9 数列{}n a 中。

高中数学会考练习题

高中数学会考练习题高中数学会考练习题数学作为一门学科，是我们日常生活中不可或缺的一部分。

在高中阶段，数学的学习变得更加深入和复杂。

为了应对高中数学会考，我们需要进行大量的练习，以提高自己的解题能力和应试水平。

一、代数部分代数是数学中的重要分支，也是高中数学会考中的重要考点之一。

在代数部分的练习中，我们需要掌握各种代数式的化简、因式分解、方程的解法等。

例如，下面是一道典型的代数练习题：已知二次方程x²-3x-10=0，求方程的解。

解题思路：首先，我们可以尝试使用因式分解的方法来解这道题。

将方程进行因式分解，得到(x-5)(x+2)=0。

由零乘积法则可知，当(x-5)=0或(x+2)=0时，方程的解分别为x=5和x=-2。

二、几何部分几何是数学中的另一个重要分支，也是高中数学会考中的考点之一。

在几何部分的练习中，我们需要熟练掌握各种几何定理和几何推理方法。

例如，下面是一道典型的几何练习题：已知三角形ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，求AC的长度。

解题思路：根据勾股定理，可以得到AC的长度为√(AB²+BC²)=√(3²+4²)=√(9+16)=√25=5。

三、概率与统计部分概率与统计是数学中的重要分支之一，也是高中数学会考中的考点之一。

在概率与统计部分的练习中，我们需要理解和应用各种概率和统计的概念和方法。

例如，下面是一道典型的概率与统计练习题：某班级有60人，其中有30人喜欢数学，20人喜欢英语，10人既喜欢数学又喜欢英语。

从班级中随机选取一人，求该人既不喜欢数学也不喜欢英语的概率。

解题思路：根据概率的定义，该人既不喜欢数学也不喜欢英语的概率等于不喜欢数学的人数加上不喜欢英语的人数减去既喜欢数学又喜欢英语的人数，再除以总人数。

即P= (60-30-20+10)/60=20/60=1/3。

通过大量的代数、几何、概率与统计的练习，我们可以提高自己的数学解题能力和应试水平。

高中数学会考试题及答案

高中数学会考试题及答案第一部分：选择题1. 下列哪个不是一次函数？A. f(x) = 2x + 3B. f(x) = 5x^2 - 3C. f(x) = 4x - 1D. f(x) = x/2 + 12. 已知直角三角形ABC，∠A = 90°，AB = 5 cm，AC = 12 cm，求BC的长度。

A. 10 cmB. 11 cmC. 13 cmD. 15 cm3. 解方程2x + 5 = 17的解为：A. x = 6B. x = 7C. x = 8D. x = 94. 已知函数f(x) = 3x - 2，求f(a + b)的值。

A. 4a + b - 2B. 2a + 3b - 2C. 3a + 3b - 2D. 3a + 3b + 25. 若三角形的三边分别为a, b, c，且满足c^2 = a^2 + b^2，这个三角形是：A. 等腰三角形B. 锐角三角形C. 直角三角形D. 钝角三角形第二部分：填空题6. 一个几何中心名为 ____________。

7. 一条直线和一个平面相交，交点个数为 ____________。

8. 未知数的指数为负数，表示 ____________。

9. 若两个角的和等于180°，则这两个角称为 ____________。

10. 在一个等边三角形中，每个内角大小为 ____________。

第三部分：解答题11. 用二分法求方程x^2 - 4x + 3 = 0在区间[1, 3]上的一个根的精确值。

12. 已知函数f(x) = 3x^2 - 12x + 9，求f(x)的最小值。

13. 若平面内通过点A(-2, 3)和点B(4, 1)的直线与x轴交于点C，求直线AC的斜率和方程。

答案：1. B2. C3. A4. B5. C6. 几何中心7. 一个8. 负数9. 互补角10. 60°11. 使用二分法可得根的精确值为2。

12. f(x)的最小值为 0。

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高中数学毕业会考分章节复习练习题Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020高二数学会考复习练习(1)<集合简易逻辑函数>一选择题(没小题5分,共60分)1 设全集{}{}{}2,3,5,2,5,5U U A a C A ==-=,则a 的值是2 设集合1/2A x x ⎧⎫=<⎨⎬⎩⎭,1/3B x x ⎧⎫=>⎨⎬⎩⎭,则A B = A 11/32x x ⎧⎫<<⎨⎬⎩⎭B 1/2x x ⎧⎫>⎨⎬⎩⎭ C 1/3x x ⎧<-⎨⎩或13x ⎫>⎬⎭ D 1/3x x ⎧<-⎨⎩或12x ⎫>⎬⎭3 不等式1273x ≤-<的解集为A {}/45x x ≤<B {/4x x ≥或}5x ≤C {/3x x ≤或}2x >D {/23x x <≤或}45x ≤<4 若不等式232x x a -++≥-的解集为实数R,则实数a 的取值范围为A 3a -≤B 3a ≤C 32a -≤≤D 5a ≥-5 p :12,x x 是方程2560x x +-=的两根;q :125x x +=-.则p 是q 的A 充分但不必要条件B 必要但不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件6 已知(),x y 在映射f 的作用下的象是(,)x y x y +-,则在f 的作用下()1,2的原象是A ()1,2B ()3,1-C 31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭D 13,22⎛⎫- ⎪⎝⎭7 已知函数()22(2)5f x x a x =+-+在区间()4,+∞上是增函数,则实数a 的取值范围是A 2a ≤-B 2a ≥-C 6a ≤-D 6a ≥-8 若函数()f x 的定义域为[]2,4-,则函数()()()g x f x f x =+-的定义域为A []4,4-B []2,2-C []4,2--D []2,49 已知函数()y f x =的反函数()112x f x -+=,则()1f =A 0B 1C 1-D 410 若2log 15a <,则实数a 的取值范围为A 20,5⎛⎫ ⎪⎝⎭B ()20,1,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C 2,15⎛⎫ ⎪⎝⎭D 2,5⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭11 函数()()212log 2f x x x =-的单调递减区间为A (),0-∞B ()2,+∞C (],1-∞D [)1,+∞12 函数()1log 1ax f x x +=-()0,1a a >≠是A 非奇非偶函数B 偶函数C 奇函数D 既是奇函数,又是偶函数二填空题(每题5分共30分)13 集合{}22,a a a -有4个子集,则a 的取值范围为14 若集合{}1,2,3A =则满足A B A =的集合B 的个数是个15 不等式2312x x ->-的解集为16 若不等式20x ax b ++>的解集为{/1x x <或}2x >,则a= ,b=17 已知函数()()1,0,1x f x x x -=∈+∞+,则它的反函数()1f x -的定义域为18 已知()214f x x x +=+,则()f x =三解答题(每小题10分共60分)19 求下列各不等式的解集:(1) 123x x ->- (2) 22301x x x --≥-20 求证:()[]22f x x x =-+在区间1,2上是减函数21 设()f x 是定义在R 上的偶函数,且在区间(),0-∞上为增函数,又()()2232121f a a f a a -+>++ 求a 的取值范围.2223 求函数()1f x =+23 画出下列图象(1) ()22f x x x =- (]2,2x ∈- (2) ()2log f x x =2425 已知:22329x y x +=,求22x y +的最大值与最小值高二数学会考复习练习（2）〈数列〉一选择题（每题5分，共60分）12 已知等比数列{}n a 的公比13q =-，则代数式13572468a a a a a a a a ++++++=A 3-B 13-C 13D 3 34 设等差数列{}n a 的公差为d ，若它的前n 项和2n s n =-则A 21;2n a n d =-=-B 21;2n a n d =-=C 21;2n a n d =-+=-D 21;2n a n d =-+=56 等比数列公比为2，前4项之和为1，则它的前8项之和为A 15B 17C 19D 2178 设x y ≠，且两数列12,,,x a a y 及123,,,,x b b b y 都是等差数列，则1212a ab b --= A 34 B 45 C 43 D 54910 数列{}n a 是公差为2-的等差数列，若1479750a a a a ++++=则36999a a a a ++++等于A 182-B 78-C 148-D 82-1112 公差不为0的等差数列的第2，3，6项组成等比数列，则公比为A 1B 2C 3D 47 1111242n ++++= A11122n +- B 122n - C 112n - D 1122n -- 89 数列{}n a 和{}n b 都是等差数列1110010025,75,100a b a b ==+=则数列{}n n a b +的前100项之和为A 0B 100C 10000D 505000 1011 数列{}n a 中。

111,21,n n a a a n n N *+=-=-∈；则n a =A 101B 121C 122D 25312 13 在等比数列中，首项为98，末项为13，公比为23，则项数为A 4B 3C 5D 61415 一个等差数列共3m 项，若前2m 项的和为200，后2m 项的和为200，那么中间m 项的和为A 50B 75C 100D 2361617 设等差数列{}n a 满足81335a a =且10a >，n S 为前n 项的和；则n S 中最大的是A 10SB 11SC 20SD 21S二填空题（每题5分，共30分）1819 等比数列{}n a 中，{}0n a >且569a a =，则3132310log log log a a a ++=2021 在项数为21n +的等差数列中，所有奇数项和与所有偶数项和的比为 2223 数列2211,(12),(122),,(1222)n ++++++++的前99项之和为 2425 已知等差数列{}n a 的公差为正数，且3712a a =-，464a a +=-，则前20项的和20S =2627 等比数列{}n a 中，1234563,9a a a a a a ++=++=则131415a a a ++= 2829 有两个等差数列{}n a ，{}n b ，满足1212n n a a a b b b ++++++=723n n ++则55a b =三解答题（每小题12分，共60分）19 有四个数，其中前三个成等差数列，后三个成等比数列，且第一个数与第四个数的和为8，第二个数与第三个数的和为4，求这四个数20设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知22S 与33S 的等比中项为42,42S S 与33S 的等差中项为1，求等差数列{}n a 的通项21 在数列{}n a 中，113n n na a a +=+，12a =，求{}n a 的通项公式，并求出4a22 在等比数列{}n a 中，前5项之和为531S =，2345662a a a a a ++++=（1）（2）求{}n a 的首项1a 与公比q（3）（4）求它的前7项之和7S23 已知等差数列{}n a 中，161,6a a ==，若数列{}n b 满足22n n b a =+（1）（2）求证：数列{}n b 也是等差数列（3）（4）求数列{}n b 的通项公式（5）（6）求1122331111n n a b a b a b a b ++++高二数学会考复习练习（3）三角函数一、二、选择题（共60分，每小题5分） 1．2．若()0,2x π∈，函数y =+( )A ．()0,πB ．,2ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．,2ππ⎛⎤ ⎥⎝⎦D ．3,22ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ 3．4．下列函数中，最小正周期为π的偶函数是 ( )A ．sin 2y x =B ．cos 2x y =C ．sin 2cos 2y x x =+D ．221tan 1tan x y x-=+ 5． 6．函数22sin 2cos 3y x x =+-的最大值是 ( )A ．1-B ．12C ．12- D ．5-7．8．△ABC 中，若2cos sin sin B A C =，则△ABC 的形状一定是 ( )A ．等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等边三角形 9． 10．一个直角三角形三内角的正弦值成等比数列，其最小角为( )A 1arccos2B1arcsin 2- C D 1arcsin 211． 12．若3cos 25α=-且0,2πα⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，则sin α= ( ) AB C D ．1513．14． 22sin 31tan31tan59sin 59︒+︒⋅︒+︒等于 ( )A ．0B ．1C ．2 D.3 15．16．若tan()3αβ+=，tan()5αβ-=，则tan 2α=____ ( )A ．47B ．47-C ．12D ．12-17． 18．设,(0,)2παβ∈且4tan 3α=，1tan 7β=，则αβ-=__( )A ．3π B ．4π C ．6π D ．8π10．下列说法正确的是 ( )A ．一条射线绕端点按时针方向旋转形成一个正角；B ．11360rad =弧长；C ．1︒=周角的360分之一D ．任何一个角α都可由公式l rα=计算弧度数（其中l 为以角α为圆心角时所对圆弧的长，r 为圆半径） 11．设sin sin 2x y +=cos cos x y +的取值范围为 ( ) A．⎡⎢⎣⎦B．⎡⎤⎢⎥⎣⎦C．⎡⎢⎣⎦ D ．17,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦12．函数2sin cos y x x x =⋅+ ( )A ．2πB ．πC ．2π D ．32π二、填空题（共16分，每小题6分）13．若tan 2α=，则22sin 2sin cos 3cos 2αααα+⋅++的值为__________.14．△ABC 若sin()sin()A B C A B C +-=-+，则△ABC 的形状是__________.15．若52sin()2x π+x =_____________.16．给出下列命题①存在实数α，使sin cos 1αα⋅=成立；②在在实数α，使3sin cos 2αα+=成立；③函数5sin(2)2y x =-是偶函数；④方程8x π=是函数5sin(2)4y x π=+的图象的一条对称轴方程。