物体的平衡

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物体的平衡和平衡条件

物体的平衡和平衡条件一、平衡状态的概念物体在受到外界作用力时，能够保持静止或匀速直线运动的状态称为平衡状态。

平衡状态分为两种：静止状态和匀速直线运动状态。

二、平衡条件的建立1.实验观察：在实验室中，通过实验观察发现，当物体受到两个力的作用时，若这两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上，物体就能保持平衡状态。

2.平衡条件的得出：根据实验观察，总结出物体的平衡条件为：物体受到的两个力，大小相等、方向相反、作用在同一直线上。

三、平衡条件的应用1.力的合成：当物体受到两个力的作用时，可以根据平衡条件求出这两个力的合力。

合力的计算方法为：在力的图示中，将两个力的向量首尾相接，由起点到终点的向量即为合力向量。

2.平衡方程的建立：在已知物体受到的力的大小和方向时，可以根据平衡条件建立平衡方程，求解未知力。

平衡方程的一般形式为：ΣF = 0，ΣF表示物体受到的所有力的矢量和。

3.平衡状态的判断：判断物体是否处于平衡状态，可以通过观察物体是否保持静止或匀速直线运动来判断。

同时，也可以通过检验物体受到的力是否满足平衡条件来判断。

四、平衡条件的拓展1.多个力的平衡：当物体受到多个力的作用时，物体能够保持平衡的条件为：所有力的合力为零，即ΣF = 0。

2.非共点力的平衡：当物体受到非共点力的作用时，可以通过力的平行四边形定则求解合力，再根据平衡条件判断物体是否处于平衡状态。

3.动态平衡：物体在受到两个力的作用时，若这两个力的大小相等、方向相反、作用在同一直线上，物体将保持动态平衡状态。

动态平衡状态下的物体，速度大小和方向均不变。

物体的平衡和平衡条件是物理学中的重要知识点，掌握平衡状态的概念、平衡条件的建立、平衡条件的应用以及平衡条件的拓展，有助于我们更好地理解物体在受到力作用时的行为。

同时，平衡知识在实际生活和工作中也有着广泛的应用，如工程结构设计、机械运动分析等。

习题及方法：1.习题：一个物体质量为2kg，受到一个大小为10N的水平力和一个大小为15N的竖直力，求物体的平衡状态。

物体的平衡

物体的平衡一、精讲释疑1、平衡状态：物体保持静止或匀速直线运动状态。

静止：速度为0，受到的合外力为0，两个条件同时具备才是静止状态。

如竖直上抛的物体，上升到最高点时，速度为0，但合外力不为0，有重力作用，就不属于静止状态。

2、共点力作用下物体的平衡条件：物体所受的合外力为0，F合=0共点力：物体所受的力能交于一点，这样的力称为共点力。

（1）三力交汇原理物体受到非平行的三个共点力的作用处于平衡状态时，这三个力必交于一点。

（2）如果物体受到N个力作用平衡时，则其中任何一个力必然跟剩余的（N-1）个力的合力等大反向。

物体受三个力而处于平衡状态时，其中的一个力必然跟其余两个力的合力等大反向。

在遇到三力平衡题时，把其中一个力拿出来，剩下的那两个力去画四边形合成，合力一定与拿出来的那个力等大反向。

（3）选择正交分解法解决平衡问题，∑Fx=0，∑Fy=03、两种典型的平衡问题的解题思路与方法（1）动态平衡问题两种解题方法：图示法、解析法图示法：物体受三力平衡，其中一个力的大小和方向均不变，还有一个力的方向不变，可利用图示法确定这两个力的大小变化情况。

解析法：对任意一个状态受力分析，建立平衡方程，求出函数关系式，然后利用三角函数自变量的变化进行分析，得出结论。

（2）整体法与隔离法的灵活使用例1一个倾角为α的斜面，重为G 的均匀球放在光滑斜面上，斜面上有一光滑的、不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。

今使挡板与斜面的夹角β缓慢增大，在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化。

在木板缓慢移动时，β角增大的过程中，球会缓慢下移，由于运动缓慢，所以每时每刻可认为是平衡态，因此属于动态平衡问题。

所谓动态平衡，指一个物理过程进行得非常缓慢。

选球作研究对象，对球做受力分析，重力G 、斜面的支持力F 1、挡板对球的压力F 2，球受三个力作用而处于平衡状态，则任意二力的合力与第三个力等大反向。

为了使作出的图便于分析，应该把恒力拿出来。

物体的力学平衡(静力学)

F
A
解：
系统的受力情况如图所示.
F
A
(1)由于小圆柱既不滑动，也不滚动，而大圆柱在小圆柱上作无滑滚动，故 B、C两处都必定有静摩擦力作用. (2)大圆柱刚离开地面时，它受三个力作用：拉力F，重力G1，小圆柱对它的作用力R1.由于这三个力平衡，所以它们的作用线必相交于一点,这点就是A点.α角不大于最大摩擦角 m
2、 R和N的夹角φ≤φ0 作出墙壁和杆间的静摩擦角φ0 =∠BAD。
0
P
θ
B
W0 W W
又作DP⊥ AB，所得交点P 即为所求。若重物W挂在P、B之间：无论W多大，均有φ≤φ0
若重物W挂在P、A之间：当W足够大时，就能使φ＞φ0
W2 W1 W
如何计算AP = 由几何关系得由此解得
? AP tan ( l AP ) tan 0
1 tg ( ) 1 2 tg 1 2 2 1 tg ( ) tg ( ) 2 tg ( )
Ｂ
β α
2 tg ( ) tg ( )
θ Ａ
Ｃ
tg ( ) 2
3 sin 3
tg ctg ( ) 2 2
即有
1 tan m
α C R O2 2 α R1 O1
θ R 1
B
G2 图
D G1
(3)由于小圆柱受力平衡，所以它所受的三个力作用：重力G2，大圆柱对它的作用力R1，地面对它的作用力R2必组成一个闭合三角形.
n m
1
F O2 B RC
2
A α α R1 O1 D G1 R2
P
Q
图

物体的平衡

三、用平衡条件解题步骤
• 1、确定对象根据题意灵活选择研究对象。选取研究对象
的原则是要使对问题的研究尽量简便，研究对象可以是单个物体或物体的某一部分，也可以是由几个物体组成的系统。 • 2、受力分析
把研究对象从周围的物体中隔离出来.为防止漏掉某个力，要养成按一定顺序分析受力的好习惯。一般应先分析重力；然后环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象的弹力和摩擦力；最后再分析其他力
θ
练习、在水平地面上放一木板B，重力为 G2=100N，再在木板上放一货箱A，重力为 G1=500N，设货箱与木板、木板与地面的动摩擦因数μ均为0.5，先用绳子把货箱与墙拉紧，如图所示，已知tgθ=3/4，然后在木板上施一水平力F，想把木板从货箱下抽出来，F至少应为多大？
θ
F
A
B
A．地面对半球体的摩擦力方向水平向左
B．质点对半球体的压力大小为mgcosθ
C．质点所受摩擦力大小为mgsinθ
D．质点所受摩擦力大小为mgcosθ
例题、将一个物体用两根等长的绳子OA、OB悬挂在半圆形的架子上，B点固定不动，结点O也不移动，悬点A由位置C向位置D缓慢地移动（如图），在此过程中OA绳中张力将
A
370
B
530
C
练习、如图所示，物重20 N ，用OC绳悬挂在O点， OC绳能承受最大拉力为30 N ，再用一绳系OC 绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30 N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向的最大夹角为多大？
练习、如图所示，质量为m的质点静止地放在半径为R的半球体上，质点与半球体间的动摩擦因数为μ，质点与球心的连线与水平地面的夹角为θ，则下列说法正确的是（）

物体的平衡与平衡条件

物体的平衡与平衡条件物体的平衡是物理学中一个重要的概念，在我们的日常生活中随处可见。

无论是建筑物、桌椅还是我们自己身体，在保持平衡的状态下，才能实现稳定和正常的功能。

本文将深入探讨物体的平衡和平衡条件，希望能对读者有所启发。

一、平衡的定义和特点平衡是指物体处于稳定的状态，在此状态下，物体受到的合力和合力矩均为零。

合力是指物体受到的所有外力的矢量和，合力矩则是指物体受到的外力对物体产生的转动效应。

只有在合力和合力矩都为零的情况下，物体才能保持平衡。

平衡的特点包括稳定性和静态性。

稳定性是指物体在受到微小扰动后，能够自行恢复到原来的平衡位置。

静态性则是指物体在平衡状态下不具有加速度，外力不会改变物体的速度和方向。

二、平衡条件的数学表达为了更准确地描述物体的平衡条件，我们可以使用数学公式来表示。

对于物体的平衡而言，存在两个重要的平衡条件：合力为零和合力矩为零。

1. 合力为零合力为零意味着物体受到的所有外力的矢量和为零。

这可以用以下数学公式表示：∑F = 0其中，∑F代表所有外力的矢量和，等于零表示物体所受的外力平衡，没有净外力作用于物体。

2. 合力矩为零合力矩为零意味着物体受到的外力对物体产生的转动效应为零。

这可以用以下数学公式表示：∑τ = 0其中，∑τ代表所有外力对物体产生的转动效应的矢量和，等于零表示物体所受的外力矩平衡，没有净外力矩作用于物体。

三、平衡条件的应用举例物体的平衡条件在我们的日常生活中处处可见。

下面通过几个例子来说明平衡条件的应用。

1. 桌面上的物体我们将一个本放在桌上，并要求它保持平衡。

这时，桌子对书本施加支持力的方向上，必须存在一个等大反向的力，使得合力为零。

同时，桌子还会在书本产生一个向下的重力，可以通过调整桌子腿的长度来使得合力矩为零，以保持平衡。

2. 车辆的平衡当我们骑自行车或驾驶汽车时，保持平衡是非常重要的。

无论是自行车的前后轮还是汽车的四个轮子，在行驶过程中都需要保持平衡。

物体保持平衡状态的条件

物体保持平衡状态的条件物体保持平衡状态的条件是物理学中的一个重要概念，它是指物体在不受外力作用时，保持静止或匀速直线运动的状态。

这个概念在日常生活中也有很多应用，比如我们常见的平衡车、秤等等。

那么，物体保持平衡状态的条件是什么呢？下面我们来详细探讨一下。

一、物体保持平衡状态的条件1. 力的平衡条件物体保持平衡状态的第一个条件是力的平衡条件。

当物体受到多个力的作用时，只有当这些力的合力为零时，物体才能保持平衡状态。

这个条件也可以表述为“合力为零，物体静止或匀速直线运动”。

2. 力臂的平衡条件物体保持平衡状态的第二个条件是力臂的平衡条件。

当物体受到多个力的作用时，只有当这些力的力臂相等时，物体才能保持平衡状态。

这个条件也可以表述为“力臂相等，物体保持平衡”。

3. 重心的位置物体保持平衡状态的第三个条件是重心的位置。

当物体受到多个力的作用时，只有当这些力的合力通过物体的重心时，物体才能保持平衡状态。

这个条件也可以表述为“合力通过重心，物体保持平衡”。

二、物体保持平衡状态的应用1. 平衡车平衡车是一种通过人体重心控制平衡的交通工具。

它的原理就是利用了物体保持平衡状态的条件，通过控制车身的重心位置来控制车辆的前进、后退、转弯等动作。

2. 秤秤也是利用了物体保持平衡状态的条件来进行测量的。

秤的原理就是将待测物体放在秤盘上，通过调整秤盘下方的砝码位置，使秤盘保持平衡状态，从而得出物体的重量。

三、总结物体保持平衡状态的条件是力的平衡条件、力臂的平衡条件和重心的位置。

这个概念在日常生活中有很多应用，比如平衡车、秤等等。

了解这个概念不仅可以帮助我们更好地理解物理学知识，还可以帮助我们更好地应用它们到实际生活中。

物体的平衡与静力学

物体的平衡与静力学物体的平衡与静力学是力学的一个重要分支，研究物体在平衡状态下所受的力和力矩。

平衡是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态，不受力或受力平衡的状态。

静力学则关注物体受力平衡时的力学性质和规律。

本文将介绍物体平衡所需的条件和静力学的基本原理。

物体的平衡条件为了使物体处于平衡状态，需要满足以下两个条件：1. 力的平衡：所有作用在物体上的力矢量的合力为零。

根据牛顿第二定律，物体受力平衡时，合力为零，即ΣF=0。

其中ΣF表示物体上所有力的矢量和。

2. 力矩的平衡：物体受力平衡时，所有作用在物体上的力矩的合为零。

力矩是描述力对物体产生旋转效应的物理量，可以通过乘法定义为力和力臂的乘积。

根据物体处于平衡状态的定义，物体受力平衡时合力矩为零，即ΣM=0。

其中ΣM表示作用在物体上所有力矩的矢量和。

物体受力平衡的条件使物体能够保持静止或匀速直线运动。

例如，我们在桌子上放置一个书本，如果书本受到重力和支持力的作用，且这两个力大小相等且方向相反，则书本受力平衡，处于静止状态。

静力学的基本原理静力学研究物体受力平衡时的力学性质和规律。

在静力学中，主要涉及以下几个概念和原理：1. 力的分解：任何一个力都可以分解为两个或多个力的矢量和。

力的分解可便于我们分析和计算受力平衡的情况。

2. 杠杆原理：受力平衡时，物体所受的合力矩为零。

根据杠杆原理，可以通过调整力的作用点和力臂的长度来实现平衡。

3. 质心和重心：质心是物体各部分质量的加权平均位置，重心是物体受力平衡时所在的位置。

物体在受力平衡状态下，其质心和重心是重合的。

4. 平衡力学模型：静力学可以通过建立平衡力学模型来研究物体的平衡。

平衡力学模型是指根据受力平衡的条件，利用力学性质和方程，进行物体平衡问题的描述和求解。

5. 线性平衡：当物体受到的力和力矩均为线性关系时，可以利用线性平衡的原理进行求解。

例如，在杆上挂两个不同质量的物体，如果杆受力平衡，可以根据线性平衡的原理得出物体的质量和距离之间的关系。

物体的平衡与合外力分析(平面)

物体的平衡与合外力分析（平面）物体的平衡是物理学中一个重要的概念，它指的是物体在受到外力作用时，通过力的平衡而保持静止或匀速直线运动的状态。

在平面上，物体的平衡可以通过合外力分析来理解和解决。

本文将重点讨论物体的平衡与合外力分析在平面上的应用。

一、平衡条件的表达式在平面上，物体的平衡条件可以通过合外力分析来得到。

对于物体在平面上的平衡，需要满足以下两个条件：1.合外力的矢量和为零：物体所受合外力的矢量和必须为零，即∑F=0。

其中∑F表示合外力的矢量和。

2.合外力和合外力矩的矢量和为零：物体所受合外力的矢量和和合外力矩的矢量和必须为零，即∑F=0和∑τ=0。

其中∑τ表示合外力的矢量和。

二、力的平衡问题在平面上，物体的平衡问题可以通过合外力分析来解决。

合外力分析的步骤如下：1.画出物体的自由体图：根据物体所受的外力，画出物体的自由体图。

自由体图上只包含物体及其所受的外力，不包含其他物体和环境对物体的作用。

2.选择坐标轴：根据问题的情况，选择合适的坐标轴。

常用的选择是沿着物体上受力最多的方向为x轴，垂直于x轴的方向为y轴。

3.分解并求解合外力：将合外力分解为x轴和y轴两个分力，分别表示为Fx和Fy。

根据力的平衡条件，可得到以下方程：∑Fx=0∑Fy=0通过解这两个方程，可以求解出物体所受的合外力。

4.计算合外力矩：在确定合外力后，需要计算合外力的矢量和，即合外力矩。

根据合外力的矢量和为零的条件，可以得到以下方程：∑τ=0通过解这个方程，可以求解出物体所受的合外力矩。

5.判断平衡状态：根据求解得到的合外力和合外力矩，判断物体的平衡状态。

如果合外力和合外力矩都为零，则物体处于平衡状态；如果合外力和合外力矩不为零，则物体不处于平衡状态。

三、实例分析为了更好地理解物体的平衡与合外力分析在平面上的应用，下面通过一个实例来进行分析。

假设有一个长方形木板，它的长度为L，宽度为W，质量为M。

木板静止在水平地面上，两个对角线上分别施加大小相等的力F，方向相反。

物体的平衡和不平衡力的分析

物体的平衡和不平衡力的分析物体的平衡和不平衡力是力学领域中的重要概念。

在本文中，我们将探讨物体平衡和不平衡力的含义、原理、影响因素以及相关实例。

一、物体的平衡和不平衡力的概念物体的平衡指的是物体处于静止状态或者以恒定速度运动的状态，其所受的合力为零。

而物体的不平衡力则指的是物体受到的合力不为零，导致物体发生加速度或者改变运动状态。

二、物体平衡和不平衡力的原理物体平衡和不平衡力的原理可以通过牛顿第一和第二定律进行解释。

根据牛顿第一定律，如果物体所受合力为零，则物体将保持其静止状态或者匀速直线运动状态。

而根据牛顿第二定律，物体所受合力不为零时，将导致物体产生加速度，进而改变物体的运动状态。

三、影响物体平衡和不平衡力的因素1. 力的大小和方向：物体受到的力的大小和方向决定了物体的平衡和不平衡状态。

如果物体所受力合力为零，则物体处于平衡状态；如果合力不为零，则物体处于不平衡状态。

2. 支持点的位置：物体的支持点位置对其平衡状态有重要影响。

支持点的位置不同，物体所受力的杠杆臂长度也不同，进而影响物体的平衡状态。

3. 摩擦力：摩擦力会对物体的平衡状态产生影响。

当物体受到水平合力时，摩擦力的大小与方向可以使物体产生平衡或者不平衡。

4. 质量分布：物体质量的分布对平衡状态也有影响。

例如，当物体质量分布不均匀时，会导致物体在平衡时产生不平衡力，引起物体的转动。

四、实例分析1. 平衡力的实例：考虑一个平衡在桌子上的书本。

此时，重力向下作用于书本，而桌面对书本的支持力向上。

重力和支持力大小相等、方向相反，因此合力为零，书本处于平衡状态。

2. 不平衡力的实例：考虑一个自由悬挂的秋千，在人向一侧施加一个推力。

此时，推力导致秋千受到一个水平向相反方向的力，从而导致秋千产生加速度，改变其静止状态。

3. 影响平衡和不平衡力的因素实例：考虑一个平衡在指尖上的铅笔。

如果将手指离指尖较近的一侧稍稍移动，铅笔将不再处于平衡状态，因为支持点位置的改变导致合力不再为零。

专题八：物体的平衡

专题八物体的平衡第一节共点力作用下物体的平衡一．平衡状态所谓“平衡状态”，即一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态．根据牛顿第二定律可知：当物体所受合外力为零时，加速度为零，物体将保持静止或者匀速直线运动。

共点力作用下物体的平衡条件是：“合力为零”．学习中要能运用这个平衡条件判定物体是否处于平衡状态，或在已知物体处于平衡的前提下依据物体的平衡条件判断、推理并计算物体的受力情况．如何理解物体的“平衡状态”?一个物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态．由平衡状态可知：处于平衡状态的物体可以保持静止(静平衡)，也可以是匀速直线运动(动平衡)．上述中要正确理解“保持静止”的含义，一个物体在某段时间内速度一直为零，我们就说这个物体在这段时间内保持静止，即处于平衡状态．但有的情况物体的速度为零，却不能保持，此时物体不是处于平衡状态．例如：做竖直上抛运动的物体，达到最高点时，速度虽然为零，但由于重力的作用，合力不为零．因此物体的运动状态将会发生改变，也就是说物体不可能“保持静止”，即物体不是处于平衡状态．另外，还要明确“某物体保持静止是指与地面保持静止，而不是“某物体相对另一个物体保持静止．后者是指某物体与另一个物体在一段时间内，两个物体具有相同的速度和加速度，即在这段时间内两者相对位置不发生变化．例如：A 、B 两个物体叠放在一起，A 相对B 保持静止，此时A 物体一定处于平衡状态吗?我们说：不一定．因为A 有可能与B 以相同的加速度一起做变速运动．要判断物体是否处于平衡状态，必须选择地面或者相对地面不动的物体作为参考系．如果A 与B 一起相对地面作匀速直线运动或保持静止，则A 是处于平衡状态；如果A 与B 一起相对地面做变速直线运动，则A 不是处于平衡状态．二．平衡条件要使物体保持静止或做匀速直线运动，作用在物体上的力必须满足一定的条件，这个条件叫做平衡条件．由牛顿第二定律可知：如果物体所受合力等于零，加速度就等于零，物体将保持静止或做匀速直线运动，即处于平衡状态；如果物体所受合力不等于零，运动状态就会改变，物体将不会保持静止或做匀速直线运动．故共点力作用下物体的平衡条件就是合力等于零，它是牛顿第二定律的特例．物体做匀速直线运动与保持静止所满足的条件都是0=合F ，区别仅在于物体的初始状态不同，若开始时刻物体是静止的，则它将保持静止；若开始时刻物体是运动的，则它将做匀速直线运动．【目标检测】A 组1. 下列关于平衡的说法正确的是 ( )(A)如果物体所受合力等于零，则一定处于静止状态(B)如果物体所受合力等于零，则一定处于匀速直线运动状态 (C)只要物体速度等于零，我们就说物体处于平衡状态(D)如果受共点力作用的物体处于平衡状态，则合外力一定为零2. 下列说法中正确的是（）(A)竖直上抛物体达到最高点时，物体处于平衡状态(B)电梯匀速上升时，电梯中的人处于平衡状态(C)平板车上有一个小木块，当小木块与平板车一起加速运动时，小物块处于平衡状态(D)竖直弹簧上端固定，下端挂一个重物，平衡后，用力F 将它在拉下一段距离后停止，当突然撤去力F 时，重物仍处于平衡状态3. 物体受三个力作用处于静止状态，已知其中两个力的大小分别为3N 、5N ，那么另外一个力的大小可能是( )(A)1 N (B)4 N (C)8 N (D)10 N 4. 人站在水平地面上静止不动，下述哪一对力是平衡力 ( )(A)人受到的重力和人对地面的压力 (B)人受到的重力和地面对人的支持力 (C)人对地面的压力和地面对人的支持力 (D)以上都不是 5. 如图，物体在水平力F 作用下紧贴在竖直墙壁上，始终保持静止状态，在F 增大的情况下，物体所受静摩擦力 ( )(A)方向向上 (B)增大 (C)减小 (D)不变6. 如图中四种情况，小球均处于静止状态，与小球接触的水平面或斜面都是光滑的，小球受到倾斜面弹力作用的是（斜面已被固定）（）B 组7. 在下列各组的三个共点国力作用下的物体，可能处于平衡状态的有 ( )(A)3N,4N,8N (B)3N,5N,7N (C)1N,2N,4N (D)7N,6N,13N8. 如图所示，物体A 静止在固定的斜面B 上．下面关于斜面对物体A 的作用力的合力方向的说法中，哪个是正确的 ( ) (A)沿斜面向上 (B)垂直斜面向上 (C)沿斜面向下 (D)竖直向上9. 两个物体A 和B ，质量分别为M 和m ，用跨过定滑轮的轻绳相连，A 静止于水平地面上,如图所示.不计摩擦，A 对绳的作用力的大小与地面对A 的作用力的大小分别为( )(A)mg ，(M-m)g (B )mg ，Mg(C)(M-m)g ，Mg (D)(M+m)g ，(M-m)g10. 如图所示，A 、B 两物体的重力分别是N G A 3=，N G B 4=．A 用悬绳悬挂在天花板上，B 放在水平地面上，A 、B 间的轻弹簧上的弹力F=2N ．则绳中张力T 及B 对地面的压力N的可能值分别是( )(A)7N 和0 (B)5N 和2N(C)1N 和6N (D)2N 和5N第二节共点力平衡条件的应用【学习目标】1.进一步理解共点力作用下物体的平衡条件，并能根据平衡条件分析和计算共点力的平衡问题.2.对于共点力平衡条件求解的问题，会正确选择研究对象，进行受力分析，画出受力图，初步掌握解决共点力平衡问题的基本思路和方法.【学习建议】共点力作用下物体的平衡条件在实际中有广泛的应用，在应用共点力作用下物体平衡条件对物体受力分析首先要考虑所要求的条件是否满足，应正确画出物体的受力示意图．求合力时不易直接用直角三角形的知识求解，可用正交分解的方法求解．解静力学问题的思路与解动力学问题相同，首先要对物体进行受力分析(确定研究对象，分析对象受力情况)，然后列出平衡方程求解．对于比较容易的问题，用直角三角形的知识求解．对于比较复杂的问题，可用正交分解的方法求解，并且知道当未知力的方向事先不能确定时，可先假定未知力具有某一方向，然后根据解得的结果判断此未知力的实际方向．一．应用共点力的平衡条件解题的一般步骤1．要确定研究对象，即弄清题意，明确到以哪一个物体(或结点)作为研究对象．2．对所选对象进行受力分析，这一步是解题成败之关键，务必细致周到，不多不漏，画出受力示意图．3．分析物体是否处于平衡状态，是否可以用共点力平衡条件求解．4．运用平衡条件，选择适当方法，列出平衡方程进行求解．【目标检测】A组1.如图所示中，重物的质量为m，轻细线AO和BO的A、B端是固定的，平衡时AO是水平的，BO与水平面的夹角为θ，AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小是 ( )(A)F1＝mgcosθ(B)F1＝mg tanθ(C)F2＝mgsinθ(D)F2＝mg sinθ2.如图所示，物体在推力F的作用下向左做匀速直线运动，下面说法正确的是( )(A)物体不一定受到摩擦力的作用(B)物体受到的摩擦力与推力的合力为零(C)摩擦力与推力的合力方向一定竖直向下(D)摩擦力与推力的合力方向一定水平向左3.质量为m的物体A置于斜面体上，并被挡板B挡住，如图所示．下列判断正确的是 ( )(A)若斜面体光滑，则A、B之间一定存在弹力(B)若斜面体光滑，则A、B之间一定不存在弹力(C)若斜面体粗糙，则A、B间一定不存在弹力(D)若斜面体粗糙，则A、B间一定存在弹力4.将重为20N的物体放在倾角为︒30的粗糙斜面上，用力F作用于该物体上，物体处于静止状态，则(F方向沿斜面向上)( )(A)F=5N时，物体受到静摩擦力为5N，方向沿斜面向上(B)F=15N时，物体受到的静摩擦力为5N，方向沿斜面向上(C)F=10N时，物体受的静摩擦力为零(D)无论F多大，物体总要受到静摩擦力5.如图所示，一物体质量为m，靠在粗糙的竖直墙上，物体与墙间的动摩擦因数为μ，要使物体沿着墙匀速滑动，则外力F的大小可能是( )(A)θsinmg(B)θμθsincos-mg(C)θμθcossin-mg(D)θμθcossin+mg6.如图所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向共受到三个力即1F、2F和摩擦力作用，木块处于静止状态，其中1F=10N、2F=2N。

物体的平衡状态

物体的平衡状态物体的平衡状态是指物体在受力作用下的稳定状态，即物体不会出现任何加速度或旋转的状态。

在物理学中，平衡状态可以分为静平衡和动平衡两种情况。

一、静平衡静平衡是指物体处于静止状态下的平衡，这种情况下物体所受到的合力和合力矩均为零。

合力是指作用在物体上的所有力的总和，合力矩是指以某一点为参考点，作用在物体上的所有力对该参考点产生的力矩的总和。

对于一个物体处于静止状态的情况，必须满足以下两个条件：1. 矢量合力为零：即物体所受到的所有力的矢量和为零，这意味着物体所受到的合力在水平方向和垂直方向上都为零。

2. 合力矩为零：即物体所受到的所有力对于参考点产生的力矩的总和为零，这意味着物体所受到的力以及其对应的力臂相互抵消。

例如，当一个木块放在桌子上时，如果木块不发生任何位移或旋转，那么我们可以说木块处于静平衡状态。

这意味着桌子对木块施加的支持力等于木块自身的重力，并且两者在同一直线上，从而满足了合力为零的条件。

同时，桌子对木块施加的支持力与木块自身的重力产生的力矩也为零，因为它们之间的距离为零。

二、动平衡动平衡是指物体处于匀速直线运动或者转动状态下的平衡，这种情况下除了合力和合力矩为零之外，物体还需要满足加速度或者角加速度为零的条件。

在动平衡的情况下，物体的合力和合力矩为零可以保证物体维持在匀速运动或旋转的状态下，而加速度或者角加速度为零则保证物体保持平衡。

例如，当一个圆盘在水平方向上匀速滚动时，我们可以说圆盘处于动平衡状态。

这意味着作用在圆盘上的所有力的合力为零，并且对于某一参考点，作用在圆盘上的所有力对该参考点产生的力矩的总和为零。

同时，圆盘的角加速度也为零，保证了圆盘的平衡。

总结：物体的平衡状态可以分为静平衡和动平衡两种情况。

静平衡是指物体在静止状态下的平衡，除了合力为零之外，合力矩也为零；动平衡是指物体在匀速直线运动或旋转状态下的平衡，合力和合力矩为零的同时，加速度或者角加速度也为零。

了解物体的平衡状态可以帮助我们理解物体受力的特性，以及设计和构建稳定的结构物。

物体的平衡与运动状态

自动平衡：物体通过内部机制自动调整状态以保持平衡，如天平、不倒翁等
被动平衡：物体在外力作用下被动地达到平衡状态，如静止在斜面上的物体
平衡的应用
桥梁工程：利用平衡原理设计桥梁，确保结构稳定航空航天：飞机和火箭利用平衡原理保持稳定飞行车辆工程：汽车和火车利用平衡原理实现安全行驶体育运动：平衡木、瑜伽等运动项目利用平衡原理提高运动员表现
直线运动与曲线运动
直线运动：物体沿着直线匀速或加速或减速地运动。曲线运动：物体沿着曲线轨道运动，如圆周运动、抛物线运动等。匀速圆周运动：物体沿着圆周以恒定速度运动。变速圆周运动：物体沿着圆周变速运动。
相对运动与绝对运动
相对运动：物体相对于其他物体的位置变化绝对运动：物体相对于地球的位置变化运动状态的描述：速度和加速度运动状态的改变：力和加速度的关系
机器人技术：机器人的平衡与运动状态影响其执行任务的能力和效率，如平衡车和无人机等需要精确控制平衡和运动状态的机器人
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物体的运动状态
运动状态的描述
匀速运动：速度大小和方向都不变的运动
匀变速运动：速度大小或方向均匀变化的运动
加速度：描述速度变化快慢的物理量
匀速圆周运动：速度大小不变，方向时刻改变的运动
匀速运动与变速运动
匀速运动：物体在恒力作用下沿直线运动，速度保持不变变速运动：物体在非恒力作用下运动，速度不断变化匀速圆周运动：物体在非恒力作用下沿圆周运动，速度不断变化
平衡的条件
静止状态：物体相对于地面保持静止或匀速直线运动力的平衡：作用在物体上的所有力相互抵消，合力为零力的矩平衡：作用在物体上的所有力矩相互抵消，合力矩为零相对平衡：物体相对于某一参照物保持静止或匀速直线运动

物体的平衡课件

A．2 个 C．4 个
B．3 个 D．5 个
[解析] MN 与 P 接触时有两种情况，若接触时无弹力，此时 P 受重力和弹簧的支持力 2 个力作用，A 项正确；若接触时有弹力，则 P 平衡时必然还受到沿斜面向下的静摩擦力，因此 P 应受 4 个力作用，故 C 项正确． [答案] AC
共点力作用下物体的平衡 1．对平衡状态的理解 (1)两种平衡状态：共点力作用下的平衡状态包括静止状态和匀速直线运动状态． (2)“静止”和“v＝0”的区别与联系 v＝0aa＝ ≠00时时，，是不静是止平，衡是状平态衡状态总之，平衡状态是指 a＝0 的状态．
Fx 合＝FTsin θ－F＝0 Fy 合＝FTcos θ－mg＝0 解得 F＝mgtan θ. 法四：三角形法三个力的示意图首尾相连构成一个直角三角形，如图戊所示，由三角函数可求得 F＝mgtan θ. 由所得结果可见，当金属球的质量 m 一定时，风力 F 只跟偏角 θ 有关．因此，偏角 θ 的大小就可以指示出风力的大小． [答案] 见解析
如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的弹力大小为 FN1，木板对球的弹力大小为 FN2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( ) A．FN1 始终减小，FN2 始终增大 B．FN1 始终减小，FN2 始终减小 C．FN1 先增大后减小，FN2 始终减小 D．FN1 先增大后减小，FN2 先减小后增大
A，用一细线悬吊一个质量为 m 的球 B．现用一水平拉力缓慢
地拉起球 B，使细线与竖直方向成 37°角，此时环 A 仍保持静止．求： (1)此时水平拉力 F 的大小； (2)横杆对环的支持力的大小； (3)杆对环的摩擦力．

物体的平衡条件

物体的平衡条件物体平衡是物理学中一个重要的概念，指的是物体在不受力作用或者所受的力合为零时保持静止的状态。

通过物体平衡的概念，我们可以更好地理解物体在空间中的运动和力的作用，以及这些力对物体平衡的影响。

为了更好地理解物体的平衡条件，我们可以从平衡的物体所具备的两个基本条件出发。

首先，物体的平衡要求合力为零。

合力是指作用在物体上的所有力的矢量和，如果合力为零，则物体所受的力相互抵消，从而物体保持静止。

例如，当我们平衡一个书本在手上的时候，由于重力向下作用在书本上，我们需要施加一个反向的力以抵消重力，使得合力为零，才能保持书本的平衡。

其次，物体的平衡还要求力的矩为零。

力的矩是指力对物体产生的扭矩或者转动力。

在平衡的情况下，物体所受的力的矩之和应该为零。

这是因为力产生的矩会使物体发生转动，只有当力的矩之和为零时，物体才能保持静止。

以一个悬挂的秋千为例，当秋千保持水平平衡时，重力产生的矩与拉力产生的矩相等且方向相反，使得力的矩为零，从而保持秋千的平衡。

在实际应用中，我们可以通过几何分析、向量运算或者解方程组的方法来求解物体平衡的条件。

例如，在建筑工程中，当我们设计并悬挂一个大型的吊钩时，我们需要考虑物体的平衡条件来确保吊钩能够安全地承受物体的重量。

我们通过计算物体所受的力和力的矩来确定吊钩的位置和角度，从而保证吊钩的平衡。

此外，在日常生活中，我们也可以观察到物体平衡的一些实际例子。

比如，当我们搁置一本书在桌子上时，我们会发现只有书本在桌面上保持平稳，合力和力的矩都为零，才能够保证书本的平衡。

又如，在做家务时，我们经常要整理杂物，将它们堆叠在一起。

在这个过程中，我们需要确保每一层杂物都平衡地平放在下一层上，使得整个堆叠结构能够保持稳定。

总之，物体平衡是物理学中一个非常重要的概念。

了解物体平衡的条件可以帮助我们更好地理解物体在空间中的运动和力的作用。

通过具体的示例和实际应用，我们可以更深入地理解物体平衡的原理和条件，并且在日常生活和工作中加以应用。

物理——物体的平衡

物体的平衡1、平衡状态的概念：物体受到几个力的作用，仍保持静止状态，或匀速直线运动状态，或绕固定的转轴匀速转动状态，这时我们说物体处于平衡状态，简称平衡。

在力学中，平衡有两种情况，一种是在共点力作用下物体的平衡；另一种是在几个力矩作用下物体的平衡（既转动平衡）。

2、区分平衡状态、平衡条件、平衡位置几个概念。

平衡状态指的是物体的运动状态，即静止匀速直线运动或匀速转动状态；平衡条件是指要使物体保持平衡状态时作用在物体上的力和力矩要满足的条件。

平衡位置这个概念是指往复运动的物体，当该物体静止不动的位置或物回复力为零的位置。

举例：简谐振动的物体在平衡位置时其合力不一定零，所以也不一定是平衡状态。

例如单摆振动到平衡位置时后合力是指向圆心的。

3、共点力的平衡（重点）⑴共点力的概念：物体同时受几个共面力的作用，如果这几个力都作用在物体的同一点，或这几个力的作用线都相交于同一点，这几个力就叫做共点力。

⑵共点力作用下物体的平衡条件是物体所受的合外力为零。

⑶三力平衡原理：物体在三个力作用下，处于平衡状态，如果三力不平行，它们的作用线必交于一点。

例如图1所示，不均匀细杆AB长1米，用两根细绳悬挂起来，当AB在水平方向平衡时，二绳与AB夹角分别为30°和60°，求AB重心位置？根据三力平衡原理，杆受三力平衡，T A、T B、G必交于点O只要过O作AB垂线，它与AB交点C 就是AB杆的重心。

由三角函数关系可知重心C到A距离为0.25米。

⑷具体问题的处理①二力平衡问题，一个物体只受两个力而平衡，这两个力必然大小相等，方向相反，作用在一条直线上，这也就是平常所说的平衡力。

平衡力的这些特点就成为了解决力的平衡问题的基础，其他平衡问题最终要转化为这个基础问题。

②三力平衡问题：往往先把两个加合成，这个合力与第三个力就转化成了二力平衡问题，即三力平衡中任意两个力的合力与第三个力的大小相等，方各相反，作用在一条直线上。

物体平衡的几种常见解法经典

物体的平衡典型例题选讲1、二力平衡:处于二力平衡的物体所受的两个力大小相等，方向相反，力的作用线在同一直线上。

2、三力平衡：A 、三力平衡时，任意两个力的合力F 都与第三个力等大反向，作用在同一直线上；B 、三力平衡时，这三个力必在同一平面上，且三个力的作用线或作用线的延长线必交于一点；C 、三力平衡时，表示三个力的矢量恰好构成一个首尾相连的闭合三角形。

3、三力交汇原理：一个物体如果受三个力作用而平衡，若其中两个力交于一点，则第三个力也必过这一点。

4、多力平衡：任意一个力与其余各力的合力等值反向；这些力的矢量可构成一个首尾相连的闭合多边形。

5、物体平衡的条件：物体所受的合力为0，即F 合 = 0 ，如果物体在*一方向上处于平衡状态，则该方向上的合力为0。

力的平衡常用方法：一、力的合成法：1、如图1甲所示，重物的质量为m ,轻细绳AO 与BO 的A 端、B 端固定，平衡时AO 水平,B0与水平面的夹角为θ，AO 拉力1F 和BO 拉力2F 的大小是 ()A 、1F mg = B.1cot F mg θ= C.2sin F mg θ= D.2sin mg F θ=二、正交分解法：1、如图,两竖直固定杆间相距4m ，轻绳系于两杆上的A 、B 两点，A 、B 间的绳长为5m ．重G ＝80N 的物体p 用重力不计的光滑挂钩挂在绳上而静止，求绳中拉力T ．2、如图所示，小球质量为m ，两根轻绳BO 、CO 系好后，将绳固定在竖直墙上，在小球上加一个与水平方向夹角为的力F ，使小球平衡时，两绳均伸直且夹角为，则力F 的大小应满足什么条件？三、相似三角形法：1、如图7，半径为R 的光滑半球的正上方，离球面顶端距离为h 的O 点，用一根长为L 的细线悬挂质量为m 的小球，小球靠在半球面上．试求小球对球面压力的大小．2、一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图6所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力FN 的大小变化情况是（）PA BOabA ．FN 先减小，后增大B ．FN 始终不变C ．F 先减小，后增大D ．F 逐渐不变四、矢量三角形法：1、如图1所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心，一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点。

物体的平衡状态

物体的平衡状态物体的平衡状态是指物体在受到力的作用下，不发生转动或者移动的状态。

当物体处于平衡状态时，合力和合力矩都等于零。

平衡状态是力学中一个非常重要的概念，它对于我们理解物体的稳定性和力学原理有着重要的意义。

I. 平衡状态的基本原理物体的平衡状态遵循力的合成与力矩的平衡的原理。

当物体受到多个力的作用时，它们可以合成为一个合力，合力的合成规律包括向量的相加和减法。

在平衡状态下，合力等于零，即合力的合成结果是一个零向量。

除了合力之外，还需要考虑合力的作用点对物体的转动产生的影响。

力矩是描述力对物体转动效应的物理量，它等于力的大小乘以力臂的长度。

当物体处于平衡状态时，合力矩也等于零，即所有力矩的代数和为零。

II. 平衡状态的稳定性物体的平衡状态可以分为三种：稳定平衡、不稳定平衡和中立平衡。

稳定平衡是指当物体发生微小偏移后，会产生一个向原平衡位置的回复力矩，使物体恢复到原来的平衡状态。

不稳定平衡则相反，当物体发生微小偏移后，会产生一个远离原平衡位置的回复力矩，导致物体继续发生运动。

中立平衡则是指物体在任何微小偏移后都不会产生回复力矩。

稳定平衡和不稳定平衡的判断可以通过物体的重心位置和基准点来确定。

当物体的重心处于基准点下方时，物体处于稳定平衡；当重心处于基准点上方时，物体处于不稳定平衡；当重心与基准点重合时，物体处于中立平衡。

III. 平衡状态的应用平衡状态的概念在日常生活中有着广泛的应用，例如建筑物的结构设计、天平的使用、运动员的姿势控制等等。

在建筑物的结构设计中，平衡状态的原理被广泛应用。

工程师通过合理选择支撑点和结构材料，确保建筑物能够在外部力的作用下保持平衡和稳定。

天平则是一种利用平衡原理来测量物体质量的工具，它通过对比物体所受到的与重力相等的拉力来确定物体的质量。

运动员在进行各种体育运动时，需要注意自身姿势的平衡。

通过调整身体的姿势和重心的位置，运动员可以在运动过程中保持稳定的平衡状态，从而提高运动的效果和安全性。