辐射换热的计算
电磁波波长从几万分之一米到数千米
τ
ρQ Q ++1//=+Q Q Q Q τρ
单位面积辐射体在单位时间内向半球空间发射的波长为λ(+dλ区间)的能量。
黑体辐射的理论是建立在如下几个基本定律基础上的，即：
学理论得出）
1884热力学理论）
式中
Eb λ-- 光谱辐射力,W/m3 ； λ -- 波长,m ；
T -- 黑体热力学温度,K ； e -- 自然对数的底；
c1 --- 第一辐射常量, 3.742×10-16 W ·m2；
c2 --- 第二辐射常量, 1.438× 10-2m ·K 。
Planck 认为黑体以hv 为能量单位，不断发射和吸收频率为 v 的辐射， hv 称为能量子
2. 维恩位移定律
由Planck 定律知 E λ=f(λ,T )如图，
E λ有最大值； 随着T max 向左移动
1893热力学理论得出，由Plank ’s Law
求导，并令
)(01c const c 512=??????-==-T T b e d d d dE λλλλλ
光谱辐射力曲线下的面积是该温度下黑体
的辐射力
例题8-1 试分别计算温度为2000K 和5800K 的黑体的最大单色辐射力所对应的波长。 解： 应用Wien 位移定律
T=2000K 时 max=2.910-3/2000=1.45 m
T=5800K 时 max=2.910-3/5800=0.50 m
常见物体最大辐射力对应的波长在红外线区
太阳辐射最大辐射力对应的波长在可见光区
如不是黑体，则不完全遵守这个定律，但其变化方向是相同的，例如金属（钢锭）： 当T<500oC 时，没有可见光，颜色不变；T 增大，其颜色分别为暗红、鲜红、桔黄和白色。（P365）
3. 斯忒藩-玻耳兹曼定律
1879年Stefan 实验，1884年 Boltzman 热力学理论将Plank ’s Law 积分即得：
240m /W T d E E b b σλλ==?∞
为黑体辐射常数，其值为5.67
10-8W/( m2·K4)。为计算高温辐射的方便，可改写为：
240W/m 100C ??? ??=T E b
s
J 10626.634??=-h
式中，C0为黑体辐射系数，5.67W/(m2·K4)。
在实际中，有时需求出某一特定波长的辐射能量。由Planck 定律, 黑体在波长至区段所发射出的辐射能为：
λλλλd E E b b ?=2
1Δ 1 2 之间的 线下面积。
通常用 同温度下的百分数表示，
???==∞-21212140)
(1λλλλλλλλλλσλλd E T d E d E F b b b b
???+ ??=
??λλσλλλλd E d E T b b 210041)-b(0)-b(021λλF F -=
式中，Fb （0- 1）、 Fb （0- 2）分别为波长从0
1和02的黑体辐射占同温度下黑体辐射力的百分数。能量份额Fb （0-
T 的函数，即
()()T f T d T E T d E F T b b b λλσσλ
λλλλλ===??-0
540)0(
f(λ T)称为黑体辐射函数
已知能量份额后，在给定的波段区间，单位时间内黑体单位面积所辐射的能量可方便地由下式算出： b
b b b b b E F F E F E )()0()0()()(122121λλλλλλ-----==
（表8-1）
例题 8-3 试分别计算温度为1000K 、1400K 、3000K 、6000K 时可见光和红外辐射在黑体总辐射中所占的份额。
温度K 所占分额可见光红外线1000140030006000<0.10.1211.445.5>99.999.8888.543.0
辐射与颜色的关系：
夏天穿白色衣服凉快，因为我们吸收的是太阳辐射(0.2-2 m)可见光占比例很大。 地球上物体的辐射不同，因温度低（2000K ）以下，多与颜色无关。
四、基尔霍夫定律
物体==黑体大空腔（热平衡）
任何物体的辐射力与它对来自同温度黑体辐射的吸收比的比值，与物性无关而仅取决于温度，恒等于同温度下黑体的辐射力。
物体的辐射力越大，吸收比也越大。即善于辐射也善于吸收。
灰体的基尔霍夫定律
灰体：单色吸收比不随波长变化的物体，也是一种理想物体。
灰体的辐射力与同温度下自身的吸收比的比值与物性无关，恒等于同温度黑体的辐射力。 灰体的吸收比在数值上等于灰体在同温度下的发射率。
研究物体与太阳辐射的相互作用不能把物体当做灰体。
兰贝特定律
余弦定律：
黑体单位面积辐射出去的能量在空间不同方向分布是不均匀的，在垂直于该表面的方向最大，而与表面平行的方向为0
描述漫射表面定向辐射强度按空间立体角的分布。
定向辐射强度：
单位时间内单位可见辐射面积向某一方向单位立体角内发射的辐射能
黑体的定向辐射强度是个常量，与空间方向无关。
固体和液体的辐射特性
实际物体的辐射力：
发射率与物质种类、表面温度、表面状况有关。即：发射率只与发射辐射的物体有关，与外界条件无关。
实际物体的光谱辐射力
实际物体的光谱辐射力随波长作不规则的变化。
1b 1312b
123E E E E E E E ααααα=====b
E E α=b
E=E ε