实验报告 液体黏性系数的测定

液体黏性系数的测定

一、实验目的

1.观察球形物体在流体中受内摩擦力的运动情况。

2.掌握用斯托克斯公式测定液体黏性系数的方法。

3.学会测量显微镜的使用。

二、仪器用具

圆筒形玻璃容器、小球、测量显微镜、游标卡尺、米尺、秒表、密度计、镊子、蓖麻油。

三、实验原理

实际液体在流动时，由于各层液体的流速不同，相互接触的两层液体之间有力的相互作用，流速较慢与流速较快两相邻液体层之间的这一切向作用力，称为黏滞力。（在本实验中即指黏附在小球表面的液层与邻近液层的内摩擦产生的黏滞力。）

实验指出：在稳定流动的液体中，黏滞力f 的大小与所取液层的面积△s 和液层间的速度梯度z v △△的乘积成正比，即 s dz

dv f △η= 式中比例系数η称为液体的黏性系数。它是用来表征液体黏滞性的物理量，它的SI 单位制（国际制）为帕秒（Pa ·s ）；CGS 单位制是泊（P ），1Pa ·s=10P 。黏性系数还与温度有关，液体黏性系数随温度升高而减小；气体则相反。

小球在液体中运动时，如果速度不大，将受黏滞阻力的作用，它是由于黏附在小球表面的液层与邻近液层的内摩擦而产生的。如果液体是无限广延的，液体的黏滞性较大，小球的直径较小，速度也较小，斯托克斯指出小球在黏滞性液体中运动时，所受黏滞阻力的大小为

dv f πη3=

上式称为斯托克斯公式，d 是小球直径，v 是小球运动的速度。

当小球在液体中下落时，重力向下，浮力和黏滞阻力向上，由斯托克斯公式可以看出，黏滞阻力随小球运动速度的增加而增加。小球刚开始下落时，速度很小，黏滞阻力较小，所以小球做加速运动，随着速度的增加，黏滞阻力就逐渐变大，而小球运动速度达到一定大小时，小球受到的合力为零，小球将以匀速v 下降，即

03-6

1-61033=ndv g d g d πρπρπ 其中ρ是小球的密度，ρ0是液体的密度，g 是重力加速度，故可得

g d v

20-·181）ρ（ρη= （a ） 如图，玻璃筒内盛待测液体，筒上有相隔一定距离L 的水平刻线

m ，m 1距离液体表面有一定距离（使得小球运动一定距离后，达到m1时已经开始做匀速运动），在贴近液体表面玻璃

筒中心处轻轻放入小球，小球到达m 1开始计时，到达m 2停止计时，

算出小球经过匀速区间L 的时间t ，由L/t 求得小球下落速度v ，用读

数显微镜测量小球直径，用密度计测量液体密度。

实验误差分析

（1）在实验中要求小球在无限广延的液体中下落，这在实验中

是不可能的，如果小球沿着直径为D 的圆筒形容器的轴线下落，筒内

液体的高度为h ，那么考虑器壁的影响，可将（a ）式修正为

g d h

d D d v 2023.314.21-·181））（（）ρ（ρη++= （2）物体所受来自流体的阻力，有黏滞阻力和压差阻力（惯性阻力），设小球的直径为d ，速度为v ，液体的密度为ρ0，黏度为η，则前者与ηdv 成正比，后者与ρ0d 2v 2成正比，流动缓慢时，黏滞阻力起主要作用，这时流体成为层流；流动一加快，流动的情形就完全改变，成为紊流，压差阻力占优势，两者之比

η

ρηρdv dv v d 0220Re == Re 是无量纲的数，是标志流体流动情况特点的重要的数，叫做雷诺数。斯托克斯公式是在Re 很小的条件下（Re 〈〈1）成立的，如果Re 不很小，则应对它进行修正，由

）（πηRe 16

313+

=dv f 得 t

L d h

d D d L t gd 020163)23.31)(4.21(-181ρ）ρ（ρη-++= （3）使用读数显微镜测量小球直径时，首先要避免回程误差，移动测微器使其从相反方向对准同一目标的两次读数，由于螺丝和螺套不可能完全密接。螺旋转动的方向改变时，它们的接触状态也将改变，由此产生的测量误差称为回程误差（或空程差）。为了防止回程误差，在测量时，应同一方向转动鼓轮读数；其次要注意载物台移动方向要与一条叉丝严格平行。

（4）密度计的误差

首先要消除由于干管上过多的被测液体浸湿而增加了它的质量而造成测量的系统误差，所以把洗净的密度计要慢慢地放到液体中，快到平衡位置时才松开手，不要过早放手；其次

要考虑密度计的仪器允许误差，密度计的仪器允许误差为±0.005g/cm 3。

四、实验内容

1.用读数显微镜测量小球的直径，要求最少要测5个小球，每个小球在不同直径方向测量5次。

小球

1、调节粗螺旋，使显微镜聚

焦于小球

2、再调节千分尺，使视野中

出现如图1与图2。球边与

刻度线相切。

3、读千分尺上的数，两次读

数之差即为小球直径

图1 图2

2.把量筒上、下部的环形标志m 1和m 2调水平，用米尺测量两个环形标志之间的距离L 和液面高度h ，在不同地方测量5次。

3.用游标卡尺测量量筒的内径D ，在不同直径方向测量5次。

调节千分尺，测量直径

4.测出液体的温度T1。

5.用镊子将小球放入量筒中心处，接近液面让它自由降落，这时观测者的眼睛要正对着量筒的上侧环线，使眼睛与环线在一直线上（即只看到一直线，没有看到椭圆），当小球经过时开始秒表计时，用同样的方法把眼睛对准下侧的环线，当小球到达的瞬间，停止秒表，测出小球经过相邻两个m距离L的时间t。

m1

m2

6.实验完成后把挂在量筒旁的温度计提到圆筒中央，来进行读数，读出液体的温度T2，读后放下挂好，勿使油中产生气泡和使油流出筒外。

7.用密度计测出液体的密度。

8.计算出η值和误差。

9.算出的η值与根据

22

1T

T T +

=值从图表中查出的η公值进行比校，算出百分差。

五、注意事项

1.在正式测量之前，可以用一个没有测过直径的小球来做试验，以观察小球运动情况和练习时间的测量。

2.如果小球不干净或附有气泡，会使v显著减小，因此，小球不要弄脏，在放入筒前用待测液体在小玻片上将小球浸湿。

3.读数显微镜的透镜禁止用手或杂布去擦，如有灰尘，只能使用专用擦纸去擦净！