职高数学一轮复习三角函数

三角函数

第1讲弧度制与任意角的三角函数

1．taｎ＼f(25π,6）的值为（)

Ａ.－

3

3 B.错误! C.错误! D.-错误!

２．已知cosθ·tａnθ<0,那么角θ是()

A．第一或第二象限角Ｂ.第二或第三象限角

C.第三或第四象限角Ｄ．第一或第四象限角

３.若α＝５rad,则角α的终边所在的象限为（)

A．第一象限 B.第二象限

C．第三象限Ｄ.第四象限

4．若角α的终边经过点Ｐ(1，m),且ｔanα＝－2，则sｉnα＝()

A．错误!B．－错误! C.错误!Ｄ．-错误!

5．设α是第四象限角,则以下函数值一定是负值的是（)

Ａ．ｔan错误!B．sｉｎ错误!C．ｃoｓ错误!Ｄ．cｏs2α

6．若siｎα<0且ｔａｎα>0，则α是（)

Ａ．第一象限角B．第二象限角

C.第三象限角D．第四象限角

７．已知两角α，β之差为1°，其和为1弧度,则α,β的大小分别为()

A.错误!和错误!

B.28°和27°

C．0.505和0.495 D.错误!和错误!

８．α的终边经过P（－ｂ,4）且cosα＝-错误!,则b的值为( ）

A．3Ｂ.-３Ｃ.±3 Ｄ.5

9．给出下列四个命题：①终边相同的角的三角函数值必相等；②终边不同的角的同名三角函数值必不等;③若siｎα＞0,则α必是第一、第二象限角;④如果α是第三象限角，则ｔan错误!＜0.其中正确的命题有（)

A．1个Ｂ．2个C．３个D．4个

１０．判断下列各式的符号：

(1）tan1２5°·sin278°;（２)错误!.

１１.已知扇形的周长为20,当圆心角θ为何值时,扇形的面积最大,最大值是多少？

１2.已知sin θ=＼f （1－a,1＋a )，ｃo ｓθ＝3a -１

１＋a

,若θ是第二象限角，求实数a 的值．

第2讲 同角三角函数的基本关系式与诱导公式

１.ｓin3３0°等于( )

A ．－＼f(3,2) Ｂ．-＼f(1,2) Ｃ.＼f(1,２) Ｄ.错误! ２.α是第四象限角,c ｏs α=错误!，ｓｉｎα＝( ) Ａ.５

１3

B.－错误!

C.错误! Ｄ.－错误! 3.已知θ∈错误!,s ｉn θ=错误!,则ｔan θ=（ ) A ．错误! B.－错误! C.错误! D ．－错误! ４．若tan α=2,则错误!的值为( ) A.0 B.错误! Ｃ．1

D.错误!

5．已知tan θ＝2,则sin 2θ＋sin θc ｏs θ-2co ｓ2θ=( )

A ．-４

3

B.错误!

C.－错误!

D.错误!

6.若ｓin α＋sin 2α=1,则cos 2α＋c ｏｓ4α＝（ ) A ．０ B.1 C ．２ D.３

7.若c ｏｓα+2ｓｉｎα=-错误!,则ｔan α＝( ） A.错误! B ．２ C.－错误! D ．-2

８．若sin θ=－＼f(4,5),tan θ>0，则ｃos θ=_＿____＿＿. 9．已知s ｉn α=-错误!,则错误! 的值为＿____＿__.

１0.已知s ｉｎα＝-2cos α，求sin α、co ｓα、ｔａn α．

１1.已知0≤θ≤错误!，若si ｎθ+co ｓθ＝t . (1）将ｓin θ·cos θ用t 表示; (2)将ｓｉn 3θ＋c ｏs 3θ用t 表示.

12.是否存在α,β,α∈错误!，β∈(0,π）使等式sin（π－α）=错误!coｓ错误!，错误!cｏs(-α)=-2cos(π+β)

同时成立?若存在，求出α,β的值；若不存在，请说明理由．

第3讲三角函数的图象与性质

1.(2010年湖北)函数f(x)=＼ｒ(３）siｎ错误!,ｘ∈R的最小正周期为()

A.＼ｆ(π,2)

B.π C．2π Ｄ．4π

2．下列关系式中正确的是(）

A.sin１１°<ｃos10°＜sｉn1６8°

B.siｎ１6８°

Ｃ.sｉn11°<ｓin１6８°

D．sin168°＜cos10°<ｓin11°

3.要得到函数y=ｓｉn错误!的图象，只要把函数f(x)=sin２x的图象（)

A．向右平移＼f(π,3）个单位Ｂ．向左平移错误!个单位

C．向右平移＼f(π,６)个单位D．向左平移＼f(π,6)个单位

4.关于x的方程m=2sｉn x＋3有实数解,则实数ｍ的取值范围是( )

Ａ．（１，5)B．(1，5] C.［１,5) D．[1，５]

5.设函数ｆ（ｘ)＝sｉn错误!,x∈Ｒ,则ｆ(x)是()

A．最小正周期为π的奇函数

Ｂ．最小正周期为π的偶函数

C.最小正周期为＼f（π，2）的奇函数

D.最小正周期为错误!的偶函数

6．已知函数f(x)=2siｎωx(ω＞0)在区间错误!上的最小值是－2,则ω的最小值等于（）

A.＼ｆ(2，３)

B.错误!Ｃ．2 Ｄ.３

7．函数f(x)=错误!是（)

A．以4π为周期的偶函数

B．以2π为周期的奇函数

C.以2π为周期的偶函数

Ｄ．以４π为周期的奇函数

8．y＝错误!的最大值是__＿＿____,最小值是_______＿.

9.在下列函数中:①y=4sin错误!；②y=２sｉn错误!；③y＝２sin错误!;④y＝4sin错误!；

⑤y=sin错误!.

关于直线x=错误!对称的函数是_______＿__（填序号).

１0．已知ｆ(x）=sｉnｘ＋错误!cosｘ（ｘ∈R)．

(1)求函数f(x）的最小正周期;

（2)求函数f(x）的最大值，并指出此时x的值．

11．如图K6-3-1,函数y=2ｓiｎ（πｘ+φ），x∈R错误!的图象与y轴交于点(0,１）.

(1）求φ的值;