二次根式复习导学案教案

二次根式复习

主备:姚志华 审核:王杰 2010.12.27

学习目标：

理清本章的知识结构

2、通过讲与练的结合对本章所学的知识进行回想、运用

重点 、难点突破

1、二次根式的性质（2条）

2、二次根式的最简形式与同类二次根式的有关概念

3、二次根式的运算步骤与方法

一、课前准备：

知识点1、二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式。

知识点2、二次根式的性质： 1.=2)(a （a ≥0）,

≥0)

3. ⎪⎩

⎪⎨⎧<=>==)0___()0___()0___(____2a a a a

知识点3：二次根式的乘除： 1.计算公式：{

⎪⎩⎪⎨⎧>≥=≥≥=⋅)0,0___()

0,0___(b a b a b a b a 除法运算：乘法运算： 2.化简公式：⎪⎩

⎪⎨⎧>≥=≥≥=⋅)0,0___()0,0___(b a b a b a b a 知识点4：二次根式的加减：

1.法则：

2.概念：⎩⎨⎧同类二次根式：最简二次根式：

.2.1

知识点5：二次根式化简求值步骤：

1．“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；

2.“二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；

3.“三化”：化去被开方数中的分母。

知识点6：二次根式的加减步骤：

1.化简；

2.判断；3分类；4.合并。

二、例题选讲：

1

有意义的x 的取值范围是_____________

有意义的x 的取值范围是_________________

2、当5a 等于

变式题：已知x,

3、计算题：

（1）⎛- ⎝

（2）(33

变式题：

（1）(331432⎛--- ⎝

（2）(

四、练习

12的整数部分为m ，小数部分为n,求3m+2n 的值

变式题：若a 的整数部分，b 是它的小数部分，则2b a -1=___________

2、如图，数轴上表示的数2的点分别为A 、B 点，C 与A 关于B 点对称，则点C 表示的数是

c A 43

3、观察下列运算，完成下列各题的解答：

（1） 判断下列各式是否正确

=（ ）

=（ ）

=（ ）

=（ ） （2） 根据上述判定结果你能发现什么规律？请你用含有自然数n 的式子将你

发现的规律写出来，并注明n 的取值范围。

请说明你发现的式子的正确性。

五、小结

六、家作：

1、化简下列各式：

);0,0()1(>>--n m n m n

m ).0,0(2)2(>>--+++b a ab a

b b a b a ab

b a

（3）1222+-+x x x 。 （4）化简4422+-a a

2、数轴上点A 表示的实数为a ，化简22)3()2(-+-a a 。

3、a 、b 、c 、在数轴上的位置如图所示，化简 b a c a c b a +--+++222)()(

4、（1）已知：011=-++b a ，求

b a b a +-值。

（2）已知：x x y 2112-+-=，求y x 的值。

（3）已知：△ABC 的三边长a 、b 、c ，a 、b 满足,4412b a b =+-+求c 的取值范围。

5、判断题

（1）23的有理化因式是2。（ ）

（2）y x +7的有理化因式是y x -（x ＞y ）（ ）

（3）a b a -+的有理化因式是a b a ++。 （ ）

（4）32+与32--都是32-的有理化因式。（ ）

6、23-的倒数是 ，平方是 ，相反数是 ，绝对值是 。

7、若0221=-++--b a b a ，则=a b 。

8、把下列各式的分母有理化：

（1）753

+（2）757

5+- （3）b a b

+ （4）32533

253+-

9、计算

（1）402)1()3()2

1(25.0-⋅--+

（2）)0,0()2

(>>⋅+-y x xy y x x y xy

（3）121

31843--+--

（4）6)231186612(⋅-+- (5)++++++++ 231321211)(321()1211111101+++