二次根式复习导学案教案

二次根式复习
主备:姚志华 审核:王杰 2010.12.27
学习目标：
理清本章的知识结构
2、通过讲与练的结合对本章所学的知识进行回想、运用
重点 、难点突破
1、二次根式的性质（2条）
2、二次根式的最简形式与同类二次根式的有关概念
3、二次根式的运算步骤与方法
一、课前准备：
知识点1、二次根式的概念：形如 的式子叫做二次根式。

知识点2、二次根式的性质： 1.=2)(a （a ≥0）,
≥0)
3. ⎪⎩
⎪⎨⎧<=>==)0___()0___()0___(____2a a a a
知识点3：二次根式的乘除： 1.计算公式：{
⎪⎩⎪⎨⎧>≥=≥≥=⋅)0,0___()
0,0___(b a b a b a b a 除法运算：乘法运算： 2.化简公式：⎪⎩
⎪⎨⎧>≥=≥≥=⋅)0,0___()0,0___(b a b a b a b a 知识点4：二次根式的加减：
1.法则：
2.概念：⎩⎨⎧同类二次根式：最简二次根式：
.2.1
知识点5：二次根式化简求值步骤：
1．“一分”：分解因数（因式）、平方数（式）；
2.“二移”：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；
3.“三化”：化去被开方数中的分母。

知识点6：二次根式的加减步骤：
1.化简；
2.判断；3分类；4.合并。

二、例题选讲：
1
有意义的x 的取值范围是_____________
有意义的x 的取值范围是_________________
2、当5a 等于
变式题：已知x,<y,化简__________________
3、计算题：
（1）⎛- ⎝
（2）(33
变式题：
（1）(331432⎛--- ⎝
（2）(
四、练习
12的整数部分为m ，小数部分为n,求3m+2n 的值
变式题：若a 的整数部分，b 是它的小数部分，则2b a -1=___________
2、如图，数轴上表示的数2的点分别为A 、B 点，C 与A 关于B 点对称，则点C 表示的数是
c A 43
3、观察下列运算，完成下列各题的解答：
（1） 判断下列各式是否正确
=（ ）
=（ ）
=（ ）
=（ ） （2） 根据上述判定结果你能发现什么规律？请你用含有自然数n 的式子将你
发现的规律写出来，并注明n 的取值范围。

请说明你发现的式子的正确性。

五、小结
六、家作：
1、化简下列各式：
);0,0()1(>>--n m n m n
m ).0,0(2)2(>>--+++b a ab a
b b a b a ab
b a
（3）1222+-+x x x 。

（4）化简4422+-a a
2、数轴上点A 表示的实数为a ，化简22)3()2(-+-a a 。

3、a 、b 、c 、在数轴上的位置如图所示，化简 b a c a c b a +--+++222)()(
4、（1）已知：011=-++b a ，求
b a b a +-值。

（2）已知：x x y 2112-+-=，求y x 的值。

（3）已知：△ABC 的三边长a 、b 、c ，a 、b 满足,4412b a b =+-+求c 的取值范围。

5、判断题
（1）23的有理化因式是2。

（ ）
（2）y x +7的有理化因式是y x -（x ＞y ）（ ）
（3）a b a -+的有理化因式是a b a ++。

（ ）
（4）32+与32--都是32-的有理化因式。

（ ）
6、23-的倒数是 ，平方是 ，相反数是 ，绝对值是 。

7、若0221=-++--b a b a ，则=a b 。

8、把下列各式的分母有理化：
（1）753
+（2）757
5+- （3）b a b
+ （4）32533
253+-
9、计算
（1）402)1()3()2
1(25.0-⋅--+
（2）)0,0()2
(>>⋅+-y x xy y x x y xy
（3）121
31843--+--
（4）6)231186612(⋅-+- (5)++++++++ 231321211)(321()1211111101+++。