空气动力学基础02空气动力学

p1v2
2
p0
常数
p ——静压。单位体积流体具有的压力能。
1 2
v2
——动压。单位体积流体具有的动能。
伯努利定理表明
理想流体沿流管流动过程中，流速增大的地方，静压力必然 减小，反之亦然。
这个定理不能用于高速气流中！
联系连续方程和伯努利方程，可得出以下结论：
不可压缩的、理想的流体在进行定常流动时： 流管变细，流体的流速将增加，流体的动压增大，静压将减
小；
流管变粗，流体的流速将减小，流体的动压减小，静压将增 加。
飞机机翼气动升力的产生：
当气流流过机翼表面时，由于气流的方向和机翼所采用的翼 型，在机翼表面形成的流管就像图2 - 5 中所示的那样变细或 变粗，流体中的压力能和功能之间发生转变，在机翼表面形 成不同的压力分布，从而产生升力。
2.3 机体几何外形和参数
位形成的流管形状有关。
（2）减小干扰阻力的措施
①适当安排各部件之间的相对位置。 中单翼干扰阻力量小，下单翼最大，上单翼居中。
②在部件结合部位安装整流罩，使结合部位较为光滑，减小 流管的收缩和扩张。
5. 诱导阻力
（1）翼梢旋涡和下洗流
上、下翼面存在压力差 使机翼下表面气流的流线由翼根
向翼梢偏斜，使机翼上表面气流 的流线由翼梢向翼根偏斜， 机翼的翼梢部位形成了由下向上 旋转的翼梢旋涡
2.4 作用在飞机上的空气动力
2.4.1 空气动力、升力和阻力 2.4.2 升力的产生 2.4.3 阻力 2.4.4 升力和阻力 2.4.5 升力系数曲线、阻力系数曲线和升阻比曲线、极
曲线 2.4.6 机翼的压力中心和焦点(空气动力中心)
2.4.1 空气动力、升力和阻力
空气动力
空气作用在与之有相对运动物体上的 力称为空气动力。
翼型 相对厚度和相对弯度
迎角
2.4.5 升力系数曲线、阻力系数曲线和升阻比曲线 、极曲线
升阻比和升力系数、阻力系数一样都是无量纲参数， 在飞行马赫数小于一定值时，只与机翼的形状( 机翼翼 型、机翼平面形状) 和迎角的大小有关。
当迎角改变时，气流在机翼表面的流动情况和机翼表 面的压力分布都会随之发生变化，结果导致了机翼升 力和阻力的变化， 压力中心位置的前后移动。
2. 3.1 机翼的几何外形和参数
机翼翼型 机翼平面形状 机翼相对机身的安装位置
1.机翼翼型
翼型
用平行机身对称面的平面切割机翼所得机翼的切面形状
翼型参数
弦线、弦长b 厚度、相对厚度
最大厚度、相对厚度、最大厚度位置 中弧线、弯度、相对弯度
最大弯度、相对弯度、最大弯度位置
a平板翼型 b弯板翼型 c超临界翼型 d哥廷根398 e低亚音速翼型
当气流以一定的正迎角流过具有一定翼型的机翼时
在机翼上表面流管变细，流线分布较密；在机翼下表面流管 变粗，流线分布较疏。
机翼上表面的气流速度要加大， 大于前方气流的速度， 同时 ，静压要下降，低于前方气流的大气压力；
机翼下表面的气流速度要减小，小于前方气流的速度，同时 ，静压要上升，高于前方气流的大气压力。
A 1v1A 2v2A 3v3...
流体的流速与流管的横截面积成反比 注意：质量流量恒定！
2.2.2 伯努利方程
伯努利方程是能量守恒定律在流体流动中的应用。
前提：不可压缩、无粘性、流管高度基本不变，与外界无能 量交换
则：流体的流体具有的能量可以在压力能和动能之间进行转 换，但能量的总和保持不变
在机翼的前缘有一点(A) ， 气流速度减小到零，正压达到最大 值，此点你为驻点。
机翼上表面有一点(B) ， 气流速度最大，负压达到最大值，称 为最低压力点。
2.4.3 阻力
在低速飞行中飞机的阻力
摩擦阻力 压差阻力
废阻力
干扰阻力
诱导阻力
废阻力主要由空气的粘性引起
在介绍飞机的阻力之前，应先了解与空气粘性有关的 一些空气的流动状态。
空气动力学与飞行原理
第2章 空气动力学
知识要求
熟练掌握流体流动的基本规律 熟练掌握机体几何外形参数的表示和概念 能够根据相关知识对飞机所受空气动力进行分析 掌握高速飞行理论
2.1 流体流动的基本概念
研究
作用在飞机上的空气动力
气流
空气的流动称为气流。 空气相对物体的流动，称为相对气流。
(2) 减小摩擦阻力的措施
① 机翼采用层流翼型。
设法使附面层保持层流状态
②在机翼表面安装一些气功装置，不断向附面层输入 能量
③保持机体表面的光滑清洁。
④要尽量减小机体与气流的接触面积。
3. 压差阻力
( 1 )压差阻力的产生
在机翼的后缘生成低压 的涡流区
机翼前缘区域的压力大 于后缘区域的压力，前 后压力差就形成了压差 阻力
(2) 减小压差阻力的措施
①尽量减小飞机机体的迎风面积。 ②暴露在空气中的机体各部件外形应采用流线型。 ③飞行时，除了起气动作用的部件外，其他机体部件的铀钱
应尽量与气流方向平行。
4. 干扰阻力
（1）干扰阻力的产生
流过机体各部件的气流在部件结合处互相干扰而产生的阻力 干扰阻力与各部件组合时的相对位置有关，也和部件结合部
②在机翼安装翼梢小翼
6. 低速飞行时飞机的阻力
低速飞行时飞机的阻力由摩 擦阻力、压差阻力、干扰阻 力和诱导阻力组成
诱导阻力是随着飞行速度的 提高而逐渐减小
废阻力随飞行速度越提高而 增大
在诱导阻力曲线和废阻力曲 线相交点总阻力最小，此时 的飞行速度称为有利飞行速 度。
随着迎角的变化，废阻力中 的摩擦阻力和压差阻力所起 的作用也不相同。
1. 气流在机体表面的流动状态
（1）附面层 （2）层流附面层和紊流附面层 （3）附面层的分离
（1）附面层
附面层
沿机体表面法向方向，流速由零逐渐增加到外界气流流速的 薄薄的一层空气层；机体表面到附面层边界(流速增大到外界 气流流速99% 处)的距离为附面层的厚度（δ）
附面层的厚度越来越厚
，同时作用在两个物体上。 机体表面给气体微团向前的阻滞力，使其速度下降，气体微
团必定给机体以大小相等方向相反的向后的作用力，这个力 就是摩擦阻力。 紊流附面层产生的摩擦阻力比层流附面层大得多。 摩擦阻力的大小除了与附面层内气流的流动状态有关外，还 与机体与气流接触的面积(机体的外露面积)大小以及机体表面 状态有关。
2.1.1 相对运动原理
作用在飞机上的空气动力取决于飞机和空气之间的相 对运动情况，而与观察、研究时所选用的参考坐标无 关。
将飞机的飞行转换为空气的流动，使空气动力问题的 研究大大简化。风洞实验就是根据这个原理建立起来 的。
2.1.2 连续性假设
连续性假设
在进行空气动力学研究时，将大量的、单个分子组成的大气 看成是连续的介质。
飞机飞行时，作用在飞机各部件上 的空气动力的合力叫做飞机的总空 气动力， 用R 表示。
总空气动力R 的作用点叫压力中心 总空气动力在垂直来流方向上的分量
叫升力，用L 表示 在平行来流方向上的分量叫阻力，用
D 表示。
2.4.2 升力的产生
飞机的升力主要由机翼来产生。 迎角α
相对气流与机翼弦线之间的夹角 迎角“正负”
2.4.4 升力和阻力
1.升力公式、阻力公式
升力公式
L
CL
1 2
v2
S
阻力公式
D
CD
1 v2
2
S
2. 影响升力和阻力的因素
（1）空气密度、飞行速度和机翼面积 （2）升力系数和阻力系数
升力系数和阻力系数都是无量纲参数，在飞行马赫数小于 一定值时， 它们只与机翼的形状（机翼翼型、机翼平面形 状）和迎角的大小有关
（2）层流附面层和紊流附面层
前段附面层内：层流附面层。 后段附面层：紊流附面层。 附面层由层流状态转变为紊流状态叫转捩
转捩段 转换段是很窄的区域，可近似看成一点，称为“转捩点”。
转捩原因
流动距离越长，附面层内的分层流动越不稳 机体表面对附面层施加扰动
在紊流附面层的底层，机体表面气流的阻滞作用要比 层流附面层大得多。
a> amax ：CL随着a的增加而 下降
2. 机翼压力中心位置随迎角的变化
机翼气动力合力的作用点叫做机翼的压力中心。 随着迎角的改变，机翼压心的位置会沿飞机纵向前后
移动(对称翼型除外) 。 当迎角比较小时
机翼前缘上表面还没有形成很细的流管，气流在机翼前缘的 上表面的加速比较缓慢，并没有在机翼前缘形成吸力区，机 翼上表面的最低压力点靠后；这时机翼的升力系数比较小， 压力中心也比较靠后。
3.机翼相对机身的安装位置
(1)机翼相对机身中心线的高 度位置
上单翼、下单翼和中单翼
(2) 机翼相对机身的角度
安装角 机翼弦线与机身中心线之间的夹角叫安装角。
加大安装角叫“内洗” (Wash in) ，通过调整外撑轩的长 度减小安装角叫“ 外洗” (Wash out) 上反角ψ、下反角-ψ 机翼底面与垂直机体立轴平面之间的夹角
定常流
如果流体微团流过时的流动参数——速度、压力、温度、密 度等不随时间变化，这种流动就称为定常流，这种流场被称 为定常流场。
2.1.4 流线、流线谱、流管和流量
流线和流线谱
在定常流动中，空气微团流过的路线（轨迹）叫作流线。 由许多流线所组成的图形，叫做流线谱。 一般情况下流线不能相交。因此，由许多流线所围成的管子
连续介质
组成介质的物质连成一片，内部没有任何空隙。
在其中任意取一个微团都可以看成是由无数分子组成 ，微团表现出来的特性体现了众多分子的共同特性。
微小的局部也可代表整体
2.1.3 流场、定常流和非定常流
流场
流体流动所占据的空间。
非定常流
在流扬中的任何一点处，如果流体做困流过时的流动多数随 时间变化，称为非定常流；这种流场被称为非定常流场。
f
g对称翼型，常用于尾翼 h i超音速菱形翼型
j超音速双弧形翼型
2.机翼平面形状和参数
机翼平面形状
机翼平面形状是飞机处于 水平状态时，机翼在水平 面上的投影形状
（a）矩形；（b）梯形； （c）椭圆形；
（d）后掠翼； （e）（f）和（g）为三角
形和双三角形。
参数
机翼面积S 梢根比η 翼展展长L 展弦比λ 后掠角χ 平均空气动力弦长
迎角逐渐增加
机翼前缘上表面的流管逐渐变细，气流在机翼前缘上表面加 速的速度加快，机翼上表面的最低压力点向前移，机翼的升 力系数增大，压力中心也向前移
（3）附面层的分离
顺压梯度 逆压梯度 附面层分离 分离点
分离点非转捩点 转捩点在分离点之前
分离点后形成涡流区 涡流区内，气流压力
下降
2. 摩擦阻力
（1）摩擦阻力的产生
摩擦阻力是由于空气有粘性而产生的阻力，存在于附面层内 由于空气有粘性，当气流流过机体表面时，机体表面给气流
阻滞力并生成附面层。 根据牛顿第三定律: 作用力和反作用力总是大小相等方向相反
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（2）诱导阻力的产生
如果上下翼面没有压力差，就不会产生升力，也就没有诱导 阻力产生。
上下翼面压力差越大，升力越大，诱导阻力也就越大。
（3） 减小诱导阻力的措施
①采用诱导阻力较小的机翼平面形状： 椭圆平面形状的机翼诱导阻力最小，其次是梯形机翼，矩 形机翼的诱导阻力最大。 加大机翼的展弦比也可以减小诱导阻力。
纵向上反角 机翼安装角与水平尾翼安装角之差叫纵向上反角 一般水平尾翼的安装角为负，前缘下偏。
2.3.2机身的几何形状和参数
为了减小阻力， 一般机身前部为圆头锥体， 后都为尖 削的锥体，中间较长的部分为等剖面柱体。
表示机身儿何形状特征的参数
机身长度Lah 最大当量直径Dah 长细比λah =Lah/Dah
称为流管。流线间隔缩小，表明流管收缩；反之，表明流管 扩张。
体积流量
Q Av
质量流量
qm Av
2.2 流体流动的基本规律
2.2.1 连续方程
连续方程是质量守恒定律在流体定常流动中的应用。 连续方程：
1 A 1 v 12 A 2 v 23 A 3 v 3 ...
对于不可压缩流体，连续方程可以简化为:
1. 升力系数CL 随迎角的变化
零升力迎角a0
升力系数为零时，机翼的升力为零 非对称翼型： a0<0（图d） 对称翼型： a0=0（图e）
a< a0 ： CL<0，升力方向指向机翼下表面（图b） a> a0 ： CL>0，升力方向指向机翼上表面（图c）
最大升力系数对应迎角amax
a< amax ：CL与a近似成线性 关系，随着a的增加而增加（ 图c、a）