通用版201X年中考数学总复习题型集训19_函数实际应用题C.几何类课件

列问题：
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(1)若 AB 为 1 m，求此时窗户的透光面积？ (2)与课本中的例题比较，改变窗户形状后，窗户透光面 积的最大值有没有变大？请通过计算说明.
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解：(1)由已知可得：AD＝54，则 S＝1×54＝54 m2；
(2)设 AB＝x m，则 AD＝3－74x m，∵3－74x＞0，
满，直接写出 t 的值.
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解：(1)由题意可得：12 秒时，水槽内水面的高度为 10 cm,12 秒后水槽内高度变化趋势改变，故正方体的棱长为 10 cm；
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(2)设线段 AB 对应的函数解析式为：y＝kx＋b，∵图象过
A(12,10)，B(28,20)，∴1228kk＋＋bb＝＝1200，， 解得：kb＝＝5852，，
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(1)求 k，并用 t 表示 h； (2)设 v＝5.用 t 表示点 M 的横坐标 x 和纵坐标 y，并求 y 与 x 的关系式(不写 x 的取值范围)，及 y＝13 时运动员与正 下方滑道的竖直距离； (3)若运动员甲、乙同时从 A 处飞出，速度分别是 5 米/ 秒、v 乙米/秒.当甲距 x 轴 1.8 米，且乙位于甲右侧超过 4.5 米 的位置时，直接写出 t 的值及 v 乙的范围.
∴0＜x＜172，设窗户面积为 S，由已知得：
S＝AB·AD＝x(3－74x)＝－74x2＋3x＝－74(x－67)2＋97，
当 x＝67 m 时，且 x＝67 m 在 0＜x＜172的范围内，
S 最大值＝97 m2＞1.05 m2，∴与课本中的例题比较，现在窗户透
光面积的最大值变大.
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4.(2018·河北)如图是轮滑场地的截面示意图，平台 AB 距
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3.课本中有一个例题：
有一个窗户形状如图 1，上部是一个半圆，下部是一个矩
形，如果制作窗框的材料总长为 6 m，如何设计这个窗户，使
透光面积最大？
这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为 0.35 m 时，
透光面积最大值约为 1.05 m2.
我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由两个正方形
组成的矩形，如图 2，材料总长仍为 6 m，利用图 3，解答下
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1.如图①，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽内，现以一
定的速度往水槽中注水，28 s 时注满水槽.水槽内水面的高度
y(cm)与注水时间 x(s)之间的函数图象如图②所示.
(1)正方体的棱长为
cm；
(2)求线段 AB 对应的函数解析式，并写出自变量 x 的取
值范围；
(3)如果将正方体铁块取出，又经过 t(s)恰好将此水槽注
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解：(1)y＝x(36－2x)＝－2x2＋36x(9≤x＜18)； (2)由题意：－2x2＋36x＝160，解得 x＝10 或 8. ∵x＝8 时，36－16＝20＜18，不符合题意，∴x 的值为 10；
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(3)∵y＝－2x2＋36x＝－2(x－9)2＋162，∴x＝9 时，y 有最大 值 162，设购买了乙种绿色植物 a 棵，购买了丙种绿色植物 b 棵，由题意：14(400－a－b)＋16a＋28b＝8600， ∴a＋7b＝1500，∴b 的最大值为 214，此时 a＝2，需要种植 的面积＝0.4×(400－214－2)＋1×2＋0.4×214＝161.2＜162， ∴这批植物不可以全部栽种到这块空地上.
∴线段 AB 对应的解析式为：y＝58x＋52(12≤x≤28)；
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(3)∵28－12＝16(s)，∴没有立方体时，水面上升 10 cm， 所用时间为：16 秒，∵前 12 秒由于立方体的存在，导致水面 上升速度加快了 4 秒，∴将正方体铁块取出，经过 4 秒恰好 将此水槽注满.
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6百度文库
2.为响应我市“创建全国文明城市”号召，某单位不断美 化环境，拟在一块矩形空地上修建绿色植物园，其中一边靠 墙，可利用的墙长不超过 18 m，另外三边由 36 m 长的栅栏围 成.设矩形 ABCD 空地中，垂直于墙的边 AB＝x m，面积为 y m2(如图).
x 轴(水平)18 米，与 y 轴交于点 B，与滑道 y＝kx(x≥1)交于点 A，且 AB＝1 米.运动员(看成点)在 BA 方向获得速度 v 米/秒 后，从 A 处向右下飞向滑道，点 M 是下落路线的某位置.忽 略空气阻力，实验表明：M，A 的竖直距离 h(米)与飞出时间 t(秒)的平方成正比，且 t＝1 时 h＝5，M，A 的水平距离是 vt 米.
(1)求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值 范围；
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(2)若矩形空地的面积为 160 m2，求 x 的值； (3)若该单位用 8600 元购买了甲、乙、丙三种绿色植物共 400 棵(每种植物的单价和每棵栽种的合理用地面积如下表). 问丙种植物最多可以购买多少棵？此时，这批植物可以全部 栽种到这块空地上吗？请说明理由.