第三章 指数因素分析法
统计学大纲
统计学教学大纲（二○○四年七月修订）兰州商学院二○○四年七月使用说明一、课程性质统计学是一门研究客观现象总体数量特征的方法论科学，具有综合性、应用性和数量性的特征。
它系统地介绍了统计理论与方法的历史发展过程及其经典理论、学派、代表人物；较全面地阐述了统计基本理论与基本方法；特别是对二十世纪后期出现的新的统计理论与方法作了重点介绍，以便让学生更好地了解和掌握统计学的发展趋势和发展规律。
二、教学目的《统计学》是高等院校财经类专业的必修课、核心课之一；是其它专业的选修课。
在市场经济条件下，为了使学生掌握市场调查、分析及预测方法，本大纲将从实际应用入手，在统计理论基础上重点阐述统计工作各阶段的实际操作方法，力求体现统计学的社会性与技术性相结合的特点，使学生能够在理论联系实际的基础上，比较系统地掌握统计学的基本理论、基本知识和基本方法；掌握并能运用统计基本思想、基本方法和技术进行统计设计、统计调查、统计整理和统计分析，以激发学生科学研究的兴趣和培养学生的实际工作能力。
要求在教学工作中，紧密结合现实经济体制改革和市场经济的需要，汲取国内外统计科学研究新成果，不断提高本课程的思想性、科学性和先进性，丰富教学内容，提高教学质量。
在教学中，要适当扩展知识面，不仅要讲明“是什么”、“怎么做”，更要讲清“为什么”，培养学生刻苦钻研、独立思考、分析问题和解决问题的能力。
三、教学内容1、考虑到财经类各专业未设置《统计学原理》与各专业统计课程，因而《统计学》的内容既包括统计方法，也包括必要的社会经济指标核算知识，使一般的统计理论方法，落实到实际的指标体系的运用上。
2、考虑到财经类各专业都需要加强数量分析能力的培养，因此，不但介绍一般的统计方法，而且还介绍了常用的数理统计方法在社会经济领域中的应用。
3、考虑到《统计学》是一门方法论方面的应用科学，因而在《统计学》中，一方面对于描述统计内容保持一定比例，另一方面大大加强了统计分析、统计推断方面的内容。
指数因素分析法的优化
维普资讯
第４ 期
夏淑琴 ： 指数因索分析法的优化
３５ １
结 果 表 明 ， 商 店 报 告 期 的 销 售 额 比 基 期 增 该
即共变 因 素 （ 称交 互影 响 因素 ， Ｐ×Ａ 的影 响． 也 △ Ｑ）
长 ８ ％， 是 由 销 售 量 增 长 ３ ． ４，和 价 格 提 高 ０ 这 ７ １ ６ ９ ３．５／ ２个 因素 共 同作 用 的结 果 ； １２ ６ ９这 报告期 销 售额
系． 该方法不仅可 以准确地说明各 因素指标对结果指标的影响方 向和程度 ， 并反 映共 变影 响的 因素 ， 而且符合 指数
体 系分 析 原 理 ， 证 效 果 较 好 ． 例
关 键 词 ： 数 体 系 ； 素 分析 法 ； 变 影 响 指 数 指 因 共 分 类 号 ： 中图 ） ２ ２ （ Ｆ ２ 文献 标 志 码 ： Ａ
式 中 Ｐ 口分别表 示某 种 商 品 的价 格 和销 售 量 ， 标 ， 下
０ １ 别表 示基期 和报 告期 ． ，分
收 稿 日期 ：０ ６０ — １ ２ ０ — ３ ３ 基金项 目： 宁夏 高等 学校 科 研 基 金 资 助 项 目
作者简介 ： 夏淑琴 （９ ６ ） 女 ， １ ６ 一 ， 副教授 ， 主要 从事统计 理论 和产业经济研究＋
绝 对数
∑Ｐ 口 一Ｚｐ ＝ １１ 。
统 的综合 指数体 系进 行 因素分析方 便 、 实用 ， 至今 仍 然是 经济 活动分 析 的最主要 方法． 是 ， 但 传统 的指 数 因素分析 法也存在 着 一些 明显 的不 足 ． 为此 ， 文提 本
出一种优 化 的方 法．
（ 口Ｐ 一Ｚｑｐ ） （ ］ ｂ ∑ ｏ ＋ ５ｐ ｑ—Ｚ ｐｑ ） ｏｏ ，
统计学简答题整理
统计学简答题第一章1.统计的含义和本质是什么？统计一词包含三个含义：统计数据、统计活动和统计学。
统计的本质就是关于“为统计，统计什么和如统计”的思想，就是围绕研究目的和任务，运用科学的统计法，去获取真实客观的有关统计数据，做出必要的统计分析，以了解和认识事物的真相。
2.什么是统计学？有哪些性质？统计学是关于如收集、整理和分析统计数据的学科。
统计学就其研究对象而言，具有数量性、总体性和差异性的特点；就其学科畴而言，具有法型、层次性和通用性的特点；就其研究式而言，具有描述性和推断性的特点。
3.总体、样本、个体三者的关系如？试举例说明。
概念：总体就是统计研究的客观对象的全体，是由所有具有某种共同性质的事物所组成的集合体，有时也称母体。
样本就是从总体中抽取一部分个体所组成的集合，也称子样。
组成总体的每个个别事物就称为个体，也称总体单位。
总体与个体的关系：1.总体的容量随着个体数的增减可变大变小。
2.随着研究目的的不同，总体中的个体可以发生变化。
3.随着研究围的变化，总体和个体的角色可以变换。
样本和总体的关系：1.总体是所要研究的对象，而样本则是所要观测的对象，样本是总体的代表和缩影。
2.样本是用来推断总体的。
3.总体和样本的角色是可以改变的。
4.如理解标志、指标、变量三者的含义？试举例说明。
标志是用于描述或体现个性特征的名称，如某人是男性，教师。
统计指标简称指标是反映现象总体数量特征的概念以及数值，如09年全国人口13亿。
从狭义上看变量是指可变的数量标志，从广义上看变量不仅指可变数量标志也包括可变的品质标志，因此可变标志就是变量。
5.什么是统计指标体系？有哪些表现形式？试举例说明。
统计指标体系是由一系列统计指标构成，但并不是单个指标的简单组合，而是各个指标之间相互联系，相互制约的。
表现形式：1.数学等式关系 2.相互补充关系 3.相关关系 4.原因、条件、结果关系第二章1.概率抽样和非概率抽样有什么本质区别？试举例说明。
国民经济统计概论每章重点
第三章综合指标综合指标指反映社会经济现象总体特征的统计指标。
有总量指标、相对指标和平均指标三种形式.一、总量指标即绝对数指标它反映社会经济现象的总规模总水平,是总体单位数相加或总体单位标志值相加得到的。
种类时期指标与时点指标、实物指标与价值指标；二、相对指标：反映现象之间的联系程度，是两个有联系的统计指标对比求得的反应事物内部或事物间数量关系的指标。
它以名数与无名数表现出来,大多数相对指标采用无名数，种类：结构相对指标(同一总体各组与总体对比)、比例相对指标（同一总体不同部分对比）、比较相对指标（同一时间不同总体的同一指标对比）、强度相对指标(两个性质不同而有联系的总量指标对比，以名数表示）、动态相对指标（即发展速度,是不同时间的数值对比）、计划完成程度相对指标(某一时期完成/计划指标数值。
包括两个总量指标对比和提高率或降低率相对指标的计划完成程度）.三、平均指标是同质总体各单位某一数量标志值在具体时间地点和条件下达到的一般水平.它分为静态平均数和动态平均数两种。
本章论述的是静态平均数。
平均指标方法：1、算术平均数权数：各组单位数占总体单位数的比重。
（影响加权算术平均数因素：各组标志值和出现次数)2、调和平均数:总体各单位标志值倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数。
3、几何平均数：适用计算平均比率和平均速度。
4、众数：总体总出现次数最多的标志值。
5、中位数：各单位标志值按大小顺序排列，处于中点位置的标志值.◆标志变异指标是为了补充平均数的不足,从另一方面说明总体的特征,它综合反映社会经济现象总体各单位标志值及其分布差异程度，又称标志变动指标。
标志变异指标常用的指标：1、全距2、平均差：总体各单位的标志值同其算术平均数离差绝对值的算术平均数。
平均差越大各标志值分布越分散，变动程度越大.3、标准差（均方差）是总体所有各单位标志值与其算术平均数离差平方的算术平均数的正平方根.结果大于平均差。
组距分组数列计算标准差：总方差是整个总体的总离差，是各单位标志值与总平均数计算的标准差组间方差：各组平均数与总平均数计算的标准差组内方差:各组内各单位标准与本组平均数计算的方差。
指数体系及其因素分析
第三节 指数体系及其因素分析一 、指数体系的概念与作用 指数体系的概念在统计中，若干个指数由于经济上的相互联系以及数量上保持的一定的对等关系而组成的整体，称为指数体系。
在社会现象中，有许多现象的数量变动都可以分解成若干因素变动的共同影响，我们可以利用这若干因素指数的相互关系组成的指数体系，来分析现象总变动的情况。
例如，商品销售额指数＝销售量指数×价格指数；产值指数＝产量指数×价格指数具有这种相互关系的指数还有许多，概括来讲，就是各因素指数的乘积等于现象总体数量总变动的指数，由此我们可以从相对数上分析现象的变动方向与程度。
另外，从指数之间的相互关系中，我们还可以概括得到，各因素指数的分子与分母差额的总和等于总变动指数的分子与分母的差额，由此，我们可以从绝对数上分析现象变动的增减绝对量。
为了保持指数体系的完整，必须遵循这样的原则：1、指数体系的建立，应根据现象的内在经济联系来确定各因素指数。
2、要根据指数的编制原则，来编制各个因素指数。
指数体系的作用１．应用指数体系，可以对现象的数量变动从相对数和绝对数两方面进行因素分析，反映各因素的变动及其对现象数量总变动影响的方向与程度，这就是统计中的因素分析法（指数分析法）。
２．应用指数体系，可以进行各因素指数之间的相互推算，也就是指数分析中的因素推算法。
二、总量指标指数体系及其因素分析总量指标指数体系是用来反映复杂现象总体总量指标的变动并分析其影响因素。
例如，分析多种工业产品的产值变动及其影响因素、全社会零售商品的销售额的变动及其影响因素、多种工业产品的总成本变动及其影响因素等。
（一）双因素分析：用来分析受两个因素影响的总量指标的变动根据指数体系中各指数之间的相对数与绝对数的关系，用一般式来表示，可得到如下两个表达式：q p pq k k k ⋅=，即∑∑∑∑∑∑⨯=0101011011qp q p q p q p qp qp （相对数表达式）∑∑-0011qp q p ＝()∑∑-1011q p q p +()∑∑-0010q p q p （绝对数表达式）例：P 137。
因素分析法(共9张PPT)
3、以目标数为基础，将各因素的目标数相乘， 作为分析替代的基数。
因素分析法的计算步骤
4、将各个因素的实际数按照上面的排列顺序 进行替换计算，并将替换后的实际数保留下来。
4
3
－1
成本
元 443040 473697 +30657
分析：
1、分析对象是商品混凝土的成本，实际成本与 目标成本的差额为30657元，该指标是由产量、 单价、损耗率三个因素组成的，其排序如上表。
2、以目标数443040元（=600×710×1.04）为 分析替代的基础。
第一次替代产量因素，以630替代600：
差异。 1、分析对象是商品混凝土的成本，实际成本与目标成本的差额为30657元，该指标是由产量、单价、损耗率三个因素组成的，其排序如上表。
第一次替代产量因素，以630替代600： 6、各个因素的影响程度之和，应与分析对象的总差异相等。
2、确定该指标是由哪几个因素组成的，并按 最后，可以将以上三大因素各自的影响数相加就应该等于总差异Po-Ps。
因素分析法
因素分析法概念
因素分析法（Factor Analysis Approach）， 又称指数因素分析法，是利用统计指数体系分 析现象总变动中各个因素影响程度的一种统计 分析方法，包括连环替代法、差额分析法、指 标分解法、定基替代法。
连环替代法
这种方法可用来分析各种因素对成本的影响程 度。在进行分析是，首先要假设众多因素中的 一个因素发生了变化，而其他因素则不变，然 后逐个替换，分析比较其计算结果；以确定各 个因素的变化对成本的影响程度。
国统名词解释
第一章统计总体：是指根据统计任务的要求，由客观存在的、在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的集合。
标志：是指总体单位的特征或属性的名称，按其表现形式不同有数量标志与品质标志之分。
统计中的变量是指可变的数量标志。
时点指标：是反映总体特征在某一时点上的数量表现，常用的期末数字。
统计指标：是表明总体特征的概念及其数量表现。
流量：是指某一时期内发生的量，是按一定时期核算出来的数量。
存量：是指某一时点的量，是按一定时点核算出来的。
国民经济：是由各行各业构成的，是各部门的总和。
从社会产品再生产运行过程看，国民经济活动包含了生产、分配、流通、使用各个基本环节。
从社会生产劳动分工状况看，国民经济活动既包含了货物生产部门，也包含了服务生产部门。
从实现社会产品再生产的要素看，国民经济活动是劳动力、劳动对象和劳动手段的有机组合。
第二章抽样调查：是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取一部分单位作为样本进行观察研究，以抽样样本的指标去推算总体指标的一种调查。
统计指标：是按照国家统一规定的调查要求与文件（指标、表格形式、计算方法等）自上而下地提供统计资料的一种调查方式。
国家利用它定期地取得全社会的国民经济与社会发展情况的基本统计资料，是国家取得调查资料的方法之一。
统计调查：是根据统计任务的要求，运用科学的调查方法，有计划、有组织地向社会搜集统计资料的过程。
普查：是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或一定时期内的社会现象总量。
频率：将各组的单位数（频数）与单体单位数对比，求得用百分比表示的相对数称为频率，也称比重。
变量分布：按顺序列出各组标志变量（或用各组组中值代表）和相应的频率，即成为变量分布，也称统计分布。
统计标准化：是指在统计实践中，对重复性事物和概念，通过制定、发布和实施标准，达到统一，以实现统计的最佳效益。
产业活动单位：产业活动单位是指在一个地点，从事一种或主要从事一种类型生产活动并具有收入和支出会计核算资料的生产单位。
因素分析法(共10篇)
因素分析法(共10篇)因素分析法（一）: 因素分析法的具体步骤是什么呢因素分析法包括以下四个步骤：1、确定分析对象,利用比较分析法将分析对象与选择的标准进行比较,确定差异数.2、确定分析对象的影响因素.3、确定分析对象与影响因素之间的数量关系,建立函数关系式.4、按一定的顺序依次代入各影响因素,确定各因素对分析对象的影响程度. 希望这个可以帮到你哦.因素分析法（二）: 因素分析法因素分析法又叫连环替代法,是指数法原理在经济分析中的应用和发展.它根据指数法的原理,在分析多种因素影响的事物变动时,为了观察某一因素变动的影响而将其他因素固定下来,如此逐项分析,逐项替代,故称因素分析法或连环替代法.【因素分析法】因素分析法（三）: 因素分析法如何排列各因素的先后顺序这个如果是考题的话,出题人肯定会告诉你优先替代哪个因素,因为替代的顺序不同会使得各个因素对总体的影响差异不同,如果他没告诉你,那你就只能根据财务管理书（或者是你所学的教材）上的例题的替代顺序来做因素分析法（四）: 关于因素分析法假设 D=A*B*C,如何用因素分析法分别计算A,B,C对D的影响谢谢!例如,某一个财务指标及有关因素的关系由如下式子构成：实际指标：Po=Ao×Bo×Co;标准指标：Ps=As×Bs×Cs；实际与标准的总差异为Po-Ps,P G这一总差异同时受到A、B、C三个因素的影响,它们各自的影响程度可分别由以下式子计算求得：A因素变动的影响：（Ao-As）×Bs×Cs；B因素变动的影响；Ao×（Bo-Bs）×Cs；C因素变动的影响：Ao×Bo×（Co-Cs）.最后,可以将以上三大因素各自的影响数相加就应该等于总差异Po-Ps.简单来说就是保持两个不变,其中一个换成实际数,看与标准数的差距因素分析法（五）: 经济增长率两因素分析法公式弄不明白两因素分析法中经济增长率=工作小时数的增加率+每小时产出的增加率如果开始工作小时数是10,每小时产出是20,后来各增加10%,按公式经济增长率为20%,实际上【10（1+10%）*20（1+10%）-10*20】/10*20=21%,【因素分析法】你的这个算法：【10（1+10%）*20（1+10%）-10*20】/10*20=21%,是最正确的.实际上,这个公式：两因素分析法中经济增长率=工作小时数的增加率+每小时产出的增加率是不应该写等号的.应该学约等号.因为这个计算公式,是根据泰勒一阶展开式计算的约等式.这是为什么两者计算方法有差异.如果追求精度的话,你的第一种算法是最正确的.但如果只是初略的估测一个大概值,或者增长率都在10%以下的话,两因素分析法也可以用.因素分析法（六）: 简述常见的经济活动分析方法写作经济活动分析报告,要运用多种分析方法,其中常见的方法有以下几种：（一）对比分析法把两个以上具有相同条件的可比因素进行对比分析,因此说明和反映两个事物之间的联系和差别,并分析原因,提出改进措施.量的对比,一般用绝对数（倍数）和相对数（百分数、千分数）来表示事物之间的差异程度.运用比较法从以下几个方面进行：1.比计划以本期实际指标与计划指标相比,从而说明计划的执行情况,确定分析的主要问题:计划是可行还是待修订,计划完成与否的原因,实际与计划的差距及造成差距的因素,通过比计划,可以更好地为完成计划创造条件,为计划的修订提供依据.2.纵向比较以本期实际指标与上期或上年同期完成数相比较,与本单位的历史最高水平比,用以反映企业经济活动的发展变化趋势.3.横向比较以本期实际指标与同行业（或外国）的先进水平相比,从而进—步找到差距,发现问题,制订措施.（二）因素分析法通过对各种数字资料进行比较分析,以找到差距,揭露矛盾,就需要进一步运用因素分析法去研究形成差异和产生矛盾的原因.产生的原因有各种因素,在错综复杂的因素中找出最本质、最关键的东西来说明本期经济活动特点的方法,则是因素分析法.如：A=B×C,分别分析B、C的变化对A的影响.（三）动态分析法用发展的眼光来研究现象的变化及其趋势,从而把握经济活动的过程及其规律.如通过历年费用的最高、最低水平和平均水平来分析研究,就能找到影响费用水平的各种因素和主客观原因.因素分析法（七）: 要素分析法、段意合并法、摘录句段法、题目扩展法是什么概括文章的主要内容的方法：一：段意合并法.段落大意概括了一段的主要内容.把每段大意综合起来,加以概括,就是整篇文章的主要内容.这是最常用的方法.用这种方法要注意两点：1、各段大意之间,有的要加上一些过渡词语,以便读起来通顺贯.2、要区分重点段落和非重点段落,做到有详有略,有的甚至可以舍去.如《黄继光》一课,可分为四段,段意分别是：（1）黄继光所在营接到新的战斗任务；（2）黄继光向指导员请战；（3）黄继光顽强战斗,壮烈牺牲；（4）黄继光所在营攻占了五九七·九高地.根据段意归纳为：在抗美援朝战争时,中国人民志愿军战士黄继光在上甘岭战役中,顽强战斗,壮烈牺牲.二：要素串连（分析）法.写人记事的文章,一般有时间、地点、人物、事件（包括起因、经过、结果）等基本要素.把这几个基本要素弄清了,用词语串连起来,就是文章的主要内容.如《董存瑞舍身炸暗堡》一文的四要素：时间是1948年5月25日,地点是隆化中学附近,人物是董存瑞,事件是董存瑞舍身炸毁暗堡.概括这四要素可得出主要内容：1948年5月25日,在解放隆化的战斗中,董存瑞在紧急关头毅然舍身炸毁了前进途中的暗堡.三：题目扩展法.有的文章的题目能高度概括了文章的内容,对它稍加扩展充实,就得到了文章的主要内容.如《飞夺沪定桥》一课的标题适当补充一下：本文写的是红军在二万五千里长征途中,克服重重困难,夺取泸定桥的经过.这就是课文的主要内容.四：摘录句段（语句）法.有的文章中的总起、过渡句、重点段落概括了全文的大意.阅读时可直接引用或稍加整理,便可抓住主要内容.如《养花》一文,可根据结尾段来概括它的大意：课文主要写养花有喜有忧,有笑有泪,有花有果,有香有色.既须劳动,又长见识.五：取主舍次法.对写了几件事的文章,先分清事件的主次,然后根据主要的来概括它的主要内容.如《落花生》写了种花生、收花生和尝花生几件事.从文章看,“种花生”和“收花生”写得简略,是次要的；“尝花生”写得详细,是主要的.根据课文主次可以这样概括文章的主要内容：“我”一家人过花生收获节的情形.因素分析法（八）: 如何运用SWOT分析法SWOT分析法又称为态势分析法,它是由旧金山大学的管理学教授于20世纪80年代初提出来的,是一种能够较客观而准确地分析和研究一个单位现实情况的方法. SWOT四个英文字母分别代表：优势：Strength 劣势：Weakness 机会：Opportunity 威胁：Threat 从整体上看,SWOT可以分为两部分：第一部分为SW,主要用来分析内部条件：第二部分为OT,主要用来分析外部条件.利用这种方法可以从中找出对自己有利的、值得发扬的因素,以及对自己不利的、要避开的东西,发现存在的问题,找出解决办法,并明确以后的发展方向. 根据这个分析,可以将问题按轻重缓急分类,明确哪些是目前急需解决的问题．哪些是可以稍微拖后一点的事情,哪些属于战略目标上的障碍,哪些属于战术上的问题,并将这些研究对象列举出来,依照矩阵形式排列,然后用系统分析的思想,把各种因素相互匹配起来加以分析,从中得出一系列相应的结论,而结论通常带有一定的决策性,有利于领导者和管理者作出较正确的决策和规划. SWOT分析法常常被用于制定集团发展战略和分析竞争对手情况,在战略分析中,它是最常用的方法之一.进行SWOT分析时,主要有以下几个方面的内容. 1．分析环境因素运用各种调查研究方法,分析公司所处的各种环境因素,即外部环境因素和内部能力因素.外部环境因素包括机会因素和威胁因素,它们是外部环境对公司的发展直接有影响的有利和不利因素,属于客观因素.内部环境因素包括优势因素和弱点因素,它们是公司在其发展中自身存在的积极和消极因素,属主观因素,在调查分析这些因素时,不仅要考虑到历史与现状,而且更要考虑未来发展趋势. 2．构造SWOT矩阵将调查得出的各种因素根据轻重缓急或影响程度等排序方式,构造SWOT矩阵.在此过程中,将那些对公司发展有直接的、重要的、大量的、迫切的、久远的影响因素优先排列出来,而将那些间接的、次要的、少许的、不急的、短暂的影响因素排列在后面. 3．制定行动计划在完成环境因素分析和SWOT矩阵的构造后,便可以制定出相应的行动计划.制定计划的基本思路是：发挥优势因素,克服弱点因素,利用机会因素,化解威胁因素；考虑过去,立足当前,着眼未来.运用系统分析的综合分析方法,将排列与考虑的各种环境因素相互匹配起来加以组合,得出一系列公司未来发展的可选择对策. L公司成立于1979年,只用了10年的时间就发展成美国最大的运动鞋生产商之一因素分析法（九）: 筹资数量预测的因素分析法应用,例题,某企业上年度资本实际平均额为2023万元其中不合理平均额为200万元,预计本年度销售增长5%,资本周转速度加快2%.则预测年度资本需要量为：（2023-200）*（1+5%）*（1-2%）=1852.2万元为什么要（1-2%）既然资本周转速度加快就要+2%啊,如此才能体现资本需要量的增加,是在搞不懂,其它条件一定的情况下,资本周转速度越快,需要的资本金相对就越少,反之越大.所以周转速度加快2%是要减的.因素分析法（十）: 统计学中两个因数的分析两个因素无非就是看他们之间有什么相关关系咯,要么是正相关,要么是负相关,要么无关,用相关因素分析方法,看看他们之间的相关系数怎么样.因素分析法案例关键因素分析法。
因素分析法
•
B因素变动的影响；Ao×Bo×Cs-Ao×Bs×Cs；
•
C因素变动的影响：Ao×Bo×Co-Ao×Bo×Cs。
•
最后，可以将以上三大因素各自的影响数相加就应该等于总差异Po-Ps。
• 案例：商品混凝土目标成本为443040元，实际成本为473697元，比目标成本增 加了30657元，资料如下表所示。分析成本增加的原因。
施工成本分析的基本方法
因素分析法
1
A
• 因素分析法（Factor Analysis Approach），又称指数因素分析法，是
因素分析法概念 利用统计指数体系分析现象总变动中各个因素影响程度的一种统计分析
方法，包括连环替代法、差额分析法、指标分解法、定基替代法。
A
2
• 这种方法可用来分析各种因素对成本的影响程度。在进行分析是，首先
• 3、以目标数为基础，将各因素的目标数相乘，作为分析替代的基数。
A
4
• 4、将各个因素的实际数按照上面的排列顺序进行替换计算，并将替换
因素分析法的计算步骤 后的实际数保留下来。
• 5、将每次替换计算所得的结果，与前一次的计算结果相比较，两者的 差异即为该因素对成本的影响程度。
• 6、各个因素的影响程度之和，应与分析对象的总差异相等。
5、各因素的影响程度之和=22152+13104-4599 =30657元，与实际成本与目标成本的总差额相等。
A
5
• 例如，某一个财务指标及有关因素的关系由如下式子构成：实际指标： Po=Ao×Bo×Co;标准指标：Ps=As×Bs×Cs；实际与标准的总差异为Po-Ps,P
这一总差异同时受到A、B、C三个因素的影响，它们各自的影响程度可分别
种种因素分析法的局限性及若干改进想法
种种因素分析法的局限性及若干改进想法彭小平【期刊名称】《《科技创业月刊》》【年(卷),期】2011(000)005【总页数】4页(P83-86)【关键词】因素分析法; 直接影响; 间接影响【作者】彭小平【作者单位】暨南大学经济学院统广东广州 510632【正文语种】中文【中图分类】F222.1任何社会经济现象之间总是相互联系的，某一现象往往受到多种因素的影响，如商品销售额的变动会受商品的销售量和销售价格等因素的影响。
当对现象的变化原因做定量分析时，人们可以先确定现象变动与其影响因素间的数量变动方式，然后再选择与数量变动方式相适应的方法分析各影响因素对现象变动产生的影响，进而确定出主要的影响因素。
通常，借助因素分析法可以分析受多因素影响的社会现象总变动中各因素的影响方向及影响程度，但由于社会经济指标之间难以避免的关联性及相关因素分析法理论的不完善，决定了现行的因素分析法仍存有缺陷以及由此造成应用上的局限性。
现行的因素分析法分别以各因素的变化所造成的综合性指标的变化额作为各因素对综合性指标的影响程度的衡量指标来找出引起综合性指标变化的重要原因。
但是，无论是在工业企业经济活动还是商业企业经济活动分析中，现行的因素分析法仅仅是从社会经济现象的数量依存关系中进行粗略的定量分析，而忽略某些重要的实质性因素对综合性指标的影响作用。
而且，在分析某一因素对综合性指标的影响时，它的直接影响与间接影响可能会由于作用机制不同而体现在不同的因素指标中，从而难以精确地反映各因素指标对综合性指标真实、独立的影响。
此外，现行的因素分析法，即使在数量分析方面，如交互影响的分配问题上仍有不足之处，对于如何将交互影响值分配给各个因素还有很大的争议。
笔者先对现行的因素分析法进行比较评价，然后根据当前因素分析法的缺陷，从因素分析法所依据的数量关系式着手，改变传统的统计关系式、定义式、结构型关系式，结合社会现象的运行机制，以多元函数的形式将影响综合性指标的实质性因素较为全面的引入数量关系式中，充分利用微积分工具来分析各影响因素的影响程度。
企业销售收入变动的指数因素分析法
企业销售收入变动的指数因素分析法企业销售收入变动的指数因素分析法【摘要】影响企业销售收入的最直接因素是销售量和销售价格，利用综合指数的因素分析法，可以从相对数和绝对量两个方面分别分析两个影响因素各自的影响状况，包括影响的方向、影响的程度及影响的效果。
【关键词】企业；销售收入；指数；因素分析销售收入是企业销售产品或者提供劳务所取得的货币收入，包括主营业务收入和其他业务收入两个局部。
企业的销售收入主要用于补偿生产经营的各种消耗，是维持企业正常运转的前提；是加速资金周转，提高资金利用效率的重要环节；同时也是获得利润、分配利润的必要条件。
从财务管理和统计分析的角度看，影响企业销售收入的最直接因素是销售量和销售价格。
销售量和销售价格对销售收入的影响可以从三个方面分析，即：销售收入的绝对量、销售收入的相对量和销售收入的增长量。
他们之间的关系有以下表现形式：销售收入= 销售量×销售价格销售收入指数=销售量指数×销售价格指数销售收入增长量=由于销售量变动而增加的销售收入+ 由于销售价格变动而增加的销售收入分析销售收入变动的影响因素，有助于我们在生产经营过程中正确地把握销售收入、销售量和销售价格之间的数量关系，在量价之间寻求最正确的结合点，制定合理的营销策略。
销售收入变动的因素分析法有很多，指数法是销售收入因素分析中最科学的、最容易掌握并使用的方法。
一、指数因素分析法根本原理总指数等于假设干因素指数的连乘积一种复杂的社会经济现象的总变动，总是多种因素共同影响的结果，这些总变动和影响因素之间的数量关系有些是表现为相加因素关系，有些表现为相乘因素关系。
对于相加因素关系，现象变动是各个组成因素变动的总和，因素分析采用的是差额法和比重法；对于相乘因素关系，现象的变动是各个组成因素变动的乘积，因素分析应采用指数因素分析法，将总指数分解为各构成指数的连乘积，构建指数体系。
在指数体系根底上，正确选择同度量因素，固定其他因素，测定其中一个影响因素影响程度。
公共财政概论第三章练习题
《公共财政概论》第三章财政支出总论练习题（一）判断题１．政府职能范围大小决定财政支出的范围。
（）２．政府购买性支出和转移性支出都计入ＧＤＰ。
（）３．财政贴息是指财政要求银行为企业免除一部分利息。
（）４．转移性支出成为政府履行其资源配置职能和经济稳定发展职能的工具。
（）５．国家间财政支出的横向比较，适合采用财政支出规模的绝对指标。
（）６．一般来说，财政支出相对指标越大，说明财政参与国民（内）生产总值分配的比例越高，社会财力越集中。
（）７．财政支出增长的弹性系数是指财政支出增长率与国内生产总值增长率之比。
（）８．瓦格纳认为，财政支出规模上升趋势的基本原因是城镇化。
（）９．皮考克和威斯曼认为，受内外双因素的影响，财政支出规模表现出梯度渐进增长的趋势。
（）１０．经济发展阶段理论认为，当经济进入成熟阶段之后，财政支出规模会变小。
（）１１．鲍莫尔认为，公共部门的生产率较高，所以财政支出规模越来越大。
（）１２．财政支出的经济增长效应主要是通过乘数效应来实现的。
（）１３．财政支出的挤出效应表现为政府财政增加引起的私人消费或投资增加。
（）１４．财政支出的绩效评价与社会经济组织的绩效评价完全相同。
（）１５．财政支出绩效评价的择优标准是社会整体利益最大化。
（）１６．成本效益分析法是指将一定时期内的支出与效益进行对比分析，以评价绩效目标实现程度。
（）１７．选择净现值标准时，只有当净现值大于１时，说明项目可行。
（）１８．公共支出项目是否可行，常用的标准是：内部收益率大于项目资金的机会成本。
（）１９．当绝对评价标准难以确定，或所使用的客观尺度不尽合理时，可以采用比较法来衡量绩效。
（）２０．最低成本法适用成本不易计算但效益容易计算项目的评估。
（）判断题答案及解析１．√解析：政府职能范围的大小决定财政支出的范围，如果政府职能范围发生变化，财政支出的范围也要相应发生变化，故本题正确。
２．×解析：政府购买性支出计入ＧＤＰ，转移性支出不计入ＧＤＰ，故本题错误。
分析法总结
分析法总结SWOTSWOT分析法又称为态势分析法，是一种能够较客观而准确地分析和研究一个单位现实情况的方法。
SWOT分别代表：strengths（优势）、weaknesses（劣势）、opportunities(机会)、threats（威胁）。
SWOT分析通过对优势、劣势、机会和威胁的加以综合评估与分析得出结论，然后再调整企业资源及企业策略，来达成企业的目标。
SWOT分析已逐渐被许多企业运用到包括：企业管理、人力资源、产品研发等各个方面。
SWOT方法的重要贡献就在于用系统的思想将这些似乎独立的因素相互匹配起来进行综合分析，使得企业战略计划的制定更加科学全面。
SWOT分析方法从某种意义上来说隶属于企业内部分析方法，即根据企业自身的既定内在条件进行分析。
SWOT分析有其形成的基础。
按照企业竞争战略的完整概念，战略应是一个企业“能够做的”（即组织的强项和弱项）和“可能做的”（即环境的机会和威胁）之间的有机组合。
优点：与其他的分析方法相比较，SWOT分析从一开始就具有显著的结构化和系统性的特征。
就结构化而言，首先在形式上，SWOT分析法表现为构造SWOT结构矩阵，并对矩阵的不同区域赋予了不同分析意义；其次内容上，SWOT分析法的主要理论基础也强调从结构分析入手对企业的外部环境和内部资源进行分析。
缺点：SWOT方法自形成以来，广泛应用于战略研究与竞争分析，成为战略管理和竞争情报的重要分析工具。
分析直观、使用简单是它的重要优点。
即使没有精确的数据支持和更专业化的分析工具，也可以得出有说服力的结论。
但是，正是这种直观和简单，使得SWOT不可避免地带有精度不够的缺陷。
例如SWOT分析采用定性方法，通过罗列S、W、O、T的各种表现，形成一种模糊的企业竞争地位描述。
以此为依据作出的判断，不免带有一定程度的主观臆断。
所以，在使用SWOT方法时要注意方法的局限性，在罗列作为判断依据的事实时，要尽量真实、客观、精确，并提供一定的定量数据弥补SWOT定性分析的不足，构造高层定性分析的基础。
2012年统计从业资格考试练习实务
2012年统计从业资格考试（实务）练习第一章一、统计的涵义是统计工作、统计资料、统计学统计资料是在统计工作中取得的具体表现：（统计图、统计表、统计公报、统计年鉴、统计手册及统计分析报告）。
三者之间的表现：1统计工作与统计资料的关系是统计活动与统计成果的关系。
2统计工作与统计学的关系是统计实践与统计理论的关系3统计工作是先统计学而发展起来的二、统计学的基本概念：总体与个体，指标与标志，变异与变量指标：是说明总体数量特征的概念标志：是说明个体特征的名称标志按其性质不同分为：品质标志：表示事物品质属性特征，是不能用数值表示数量标志：表示事物的数量特征，是可以用数值表示指标与标志两者之间的区别：1指标是说明总体特征的；二标志是说明个体特征的2标志可以分为不能用数值表示的品质标志与能用的数值表示的数量标志：二指标都是用数值表示，没有不能用树枝表示的指标。
两者的表现：1有许多指标的数值是从个体的数量标志值汇总而来的2指标与数量标志之间存在着变换关系标志分为：不变标志：完全相同变异标志：具有不同总体的基本特征概括为（同质性、大量性、差异性）变量：将数量变异标志称为变量。
数量变异标志的表现形式是具体的数值称为变量值。
分为两种连续变量（身高、体重）和离散变量（年龄）。
一般将表现为只能取整数的变量称为离散变量。
三、统计的过程有两方面的理解（1统计的工作过程，2统计的认识过程）统计的工作过程包括1、统计设计：统计设计是统计工作的第一阶段，是整个统计工作的前提2、统计调查：是整个统计工作的基础3、统计整理：在统计工作中起到承上起下的作用4、统计分析：成果统计的认识过程：从定性认识（统计设计）到定量认识（统计调查和统计整理），再到定量与定性认识相结合（统计分析）。
第二章一、（一）统计调查：搜集统计资料分为两种：原始资料的搜集和次级资料的搜集原始资料指向调查单位搜集的商代汇总整理的个体资料（二）统计调查的基本要求：准确性、及时性、全面性准确性是统计调查的基础；及时性是统计调查的关键；全面性是统计调查的保障（三）统计的分类1、统计调查按照调查对象包括的范围划分：全面调查、非全面调查全面调查是对构成调查对象的所有单位进行逐一的、无一遗漏的调查，包括全面统计报表和普查2、统计调查按照调查登记的时间是否连续划分：连续调查和不连续调查3、统计调查按照调查的组织形式划分：统计报表和专门调查二、统计调查的方案：调查目的、调查对象、调查单位、报告单位、调查方式、调查方法、调查项目、调查表、调查期限、调查空间、调查的组织计划明确调查目的是设计调查方案的关键。
对指数因素分析法的思考
作者简介 ：胡皓 ， ８ 年生 ， １ ２ ９ 暨南大学统计学 Ｏ 级博士研究生。韩兆洲 ，９８ 生， ８ １５ 年 统计学博士 ， 暨南大学经济学院教授 、 博士生导师 、 教
且还可以得到各因素指标之间的交互影响即其对总第一传统的指数因素分析法只能用来研究各因值或总量总平均指标变动的共同影响素间具有乘积函数关系的现象变动分析而对于各因下面我们运用前面的例题做出计算将传统的素间不存在乘积函数关系的现象则难以运用传统指指数因素分析法与增量分析法做出比较说明
第１ ２期 （ 第 １１ ） 总 １期
限性 。 我们应该在《 统计 学》 教科 书的指数 因素分析 法方面增加 介绍增量分析法与积分 因素分析法的 内容 ， 这既有 利 于开拓 学生的４ ｉ 面， 高学生发现 问题 、 ￣７ 提 ， 分析 问题 ， 发展 统计学知识体 系的能力 ， 又有利 于进 一步完善指数 因
素 分 析 的理 论 与 方 法 。
１ 关 于指数体系 因素分 析法
指数体系 因素分析法 由来 已久 ，远在 １ ８ ， ８７年 马
技术， 在统计 工作 中一 直发挥着重 要的作用 。在我 国
目前 的《 统计 学 》 教科 书 中大多将 指数 体 系 因素分 析
法的基本步骤概括如下 ： １确定分析对象 ， ． 并将其指数化 。 ２ 将指 数化 的分 析对 象按 实 际情 况 分解 为若 干 ． 个构成 因素 的乘积形式 。 ３ 根据这一乘 积形式 ， 照其 指数 的同度量 因素 ． 按 分 别放 在不 同 的时期 （ 期 或报告 期 ） 基 形成 不 同 的指
（ ｃｎｍ ｃＣ ｌ ｇ Ｊ ａ ｎｖｒ ｔ Ｇ ａ ｇｈｕ ５ ０ ３ ） Ｅ ｏｏ ｉ ｏ ｅｅ， ｎｎｕｉｅｓｙ， ｕｎ ｚｏ ，１６ ２ ｌ ｉ ｉ
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50510=12093.2-614.4+20533.2+18498
1、平均职工人数的增加使总产值增长12093.2元 ； 2、期内开工天数的减少使总产值下降614.4元； 3、工人日劳动生产率的提高使总产值增加20533.2元； 4、产品出厂价格的增加使总产值增加18498元。
• 因素排列顺序一般依据现象之间的内在联系予以确定。 • 为了测定某一个因素的变动影响值，就要把其他几个因素固定不
变，依次由一个因素变量替代另一个因素变量进行分析，这称为 连锁替代法。 • 将同度量因素固定在不同时期，可以得出多因素分析的不同指数 体系。
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例：设某企业的产品总产值、平均职工人数、期内开工天数、工 人日劳动生产率、产品出厂价格等资料如下表所示。
3952 3952 4371.6 4020 4371.6 4020
3952 4020 3952 4371.6 4371.6 4020
98.31%=108.75%×90.40%
-68元=351.6元+(-419.6元)
p1q1 p0q1
p1q1 q0 p0 q1 q0
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二、指数因素分析法的种类
两因素指数分析
指
总量指标因素分析法
数
多因素指数分析
因
素
分 析
两因素指数分析
法
平均指标因素分析法
多因素指数分析
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3.2 总量指标动态对比中的因素分析法
一、两因素指数分析法
例：某商店3种商品报告期和基期销售资料如下表所示。
98.31%=108.75%×90.80% ×(90.40%÷90.80%)
-68元=351.6元+(-370元) +(-419.6-(-370)元)
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二、多因素指数分析法
• 总量指标的变动有时由多个因素共同起作用引起，这样指数体系 就要求要由更多的反映因素变动的指数来构成。构成总量指标变 动的因素越多，分析过程就越复杂。
同度量因素选择基准不同，可以得出不同的指数体系形式进行分 析。
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（一）分析数量指标变动时，把质量指标固定在基期； 分析质量指标变动时，把数量指标固定在报告期
相对数体系
绝对数体系
p1q1 p1q1 p0q1
p0q0
p0q1
p0q0
p1q1 p0q0 p1q1 p0q1 p0q1 p0q0
98.31%=108.27%×90.80%
-68元=303元+(-370元)
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（三）分析数量指标和质量指标变动时，把同度量因素 均固定在基期
相对数体系
p1q1
p1q0
p0q1
p0q0
p0q0
p0q0
p1q1 p0q1
p1q0 p0q0
绝对数体系
p1q1 p0q0 p1q0 p0q0 p0q1 p0q0 p1q1 p0q1 p1q0 p0q0
3952 3650 4371.6
4020 4020 4020
3952 3650 4371.6 4020
3952 4020 3650 4020 4371.6 4020 3952 4371.6 3650 4020
1、平均职工人数的增加使 总产值增长4.05% ；
2、期内开工天数的减少使 总产值下降0.2%；
3、工人日劳动生产率的提 高使总产值增加6.62% ； 回本书目录
4、产品出厂价格的增加使
总产值增加5.59%。
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绝对数体系 ：
f1t1h1p1 f0t0h0 p0 f1t0h0 p0 f0t0h0 p0 f1t1h0 p0 f1t0h0 p0 f1t1h1p0 f1t1h0 p0 f1t1h1p1 f1t1h1p0
p1q0 p0q0
可见在测算价格对销售额 的影响时，包括了销售量 变动的部分影响
p1q1 p0q1 p1q0 p0q0 p1 p0 q1 q0
可见在测算价格对销售额的影响时， 除了价格本身变动的影响值外，还包 括了价格和销售量同时变动的影响值
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（二）分析数量指标变动时，把质量指标固定在报告期； 分析质量指标变动时，把数量指标固定在基期
将同度量因素固定在基期
相对数体系 ：
f1t1h1p1 f1t0h0p0 f1t1h0p0 f1t1h1p0 f1t1h1p1
f0t0h0p0
f0t0h0 p0
f1t0h0 p0
f1t1h0 p0
f1t1h1p0
349188 310771.2 310156.8 330690 330690 298678 298678 310771.2 310156.8 310156.8 116.91%=104.05%×99.80%×106.62%×105.59%
相对数体系
绝对数体系
p1q1 p1q0 p1q1
p0q0
p0q0
p1q0
p1q1 p0q0 p1q0 p0q0 p1q1 p1q0
3952 3650 3952 4020 4020 3650
3952 4020 3650 4020 3952 3650
第三章 总量指标动态对比中的因素分析法 3.3 平均指标指数因素分析法 3.4 对指数因素分析法的评价
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3.1 指数因素分析法的概念和种类
一、指数因素分析法的概念
指数因素分析法是研究现象总变动中各因素影响程度的常用方法 之一。 具体分析方法： 1、将总指数分解为各构成因素连乘积的指数体系； 2、假定其他因素不变，测定某一因素影响程度和影响方向。 3、若干因素指数乘积等于总量指标变动的总指数；若干因素影响 值之和等于总量指标之差。