2020年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学二模试题

先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．
【详解】
解： ，
移项得： ，
合并同类项得： ，
系数化为1得， ，
在数轴上表示为：
故选：B．
【点睛】
本题考查了在数轴上表示不等式的解集，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
（1）求抛物线的表达式；
（2）求点C的坐标；
（3）若点G在直线AB上，连接FG，当∠AGF＝∠AFB时，直接写出线段AG的长；
（4）在（3）的条件下，点H在线段ED上，点P在平面内，当△PAG≌△PDH时，直接写出点P的坐标．
参考答案
1．D
【解析】
【分析】
根据科学记数法的表示形式写出即可．
【详解】
解：将数0.0002用科学记数法表示为 .
【详解】
如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E，则四边形BCDE是矩形，
∴DE=BC=18 ，BE=CD=1.5，
在Rt△ADE中，∠AED=90°，∠ADE=30°，tan∠ADE= ，
∴ ，
∴AE=18，
∴AB=AE+BE=19.5，
即教学楼的高度是19.5米，
故选C.
【点睛】
本题考查了解直角三角形的应用，正确添加辅助线构建直角三角形是解决问题的关键.
9．D
【解析】
【分析】
根据函数解析式和二次函数的性质可以判断各个选项中的说法是否正确，本题得以解决．
【详解】
解：∵函数y=（x-2）2中，a=1＞0，
∴该函数图象的顶点坐标是（2，5），A正确；
该函数图象开口向上，B正确；
该函数图象关于直线x=2对称，C正确；
抛物线开口向上，当x=2时，该函数取得最小值y=5，故D错误；
∵l1∥AB，
∴∠2=∠4，∠3=∠2，∠5=∠1+∠2，
∵AC为角平分线，
∴∠1=∠2=∠4=∠3，∠5=2∠1．
故选B．
【点睛】
本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．
8．C
【解析】
【分析】
如图，过点D作DE⊥AB，垂足为E，可得四边形BCDE是矩形，继而在在Rt△ADE中，利用∠ADE的正切求得AE长即可求得答案.
5．不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．如图，将一三角板按不同位置摆放，其中 与 互余的是
A． B．
C． D．
7．如图，已知 ， 为角平分线，下列说法错误的是（）
A． B． C． D．
8．如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪CD竖直放置在与教学楼水平距离为18 m的地面上，若测角仪的高度为1.5m，测得教学楼的顶部A处的仰角为30°，则教学楼的高度是（）
时间段
（小时／周）
小丽抽样
人数
小杰抽样
人数
0～1
6
22
1～2
10
10
2～3
16
6
3～4
8
2
（每组可含最低值，不含最高值）
（1）你认为哪位同学抽取的样本不合理？请说明理由；
（2）根据合理抽取的样本，把上图中的频数分布直方图补画完整；
（3）专家建议每周上网2小时以上（含2小时）的同学应适当减少上网的时间，估计该校全体初二学生中有多少名同学应适当减少上网的时间？
故选：D．
【点睛】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为 的形式，其中 ， 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值．
2．B
【解析】
【分析】
根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
【详解】
解：从上面看得到的图形是：
故选：B．
【点睛】
本题考查了简单组合体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图．
【解析】
【分析】
当∠ABP＝90°时，如图2，易得∠BOP＝60°，进而可利用三角函数求出BP的长，再根据勾股定理即可求出AP的长；当∠APB＝90°时，分两种情况讨论：①如图1，点P在CO的延长线上时，利用直角三角形的性质可得PO＝BO，进而可得△BOP为等边三角形，然后利用锐角三角函数可得AP的长；②如图3，点P在CO上时，易证△AOP为等边三角形，再利用等边三角形的性质可得结论．
B、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故本选项计算错误；
C、x6÷x2＝x4，故本选项计算错误；
D、（﹣2xy）2＝4x2y2，故本选项计算错误．
故选：A．
【点睛】
本题考查了合并同类项、整式乘法的完全平方公式、同底数幂的除法和积的乘方等知识，属于基础题型，熟练掌握基本知识是解题关键．
5．B
【解析】
【分析】
19．如图，已知A(﹣4，n)，B(2，﹣4)是一次函数y＝kx+b和反比例函数y＝ 的图象的两个交点．
（1）求一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
20．为了解某校初二学生每周上网的时间，两位学生进行了抽样调查．小丽调查了初二电脑爱好者中40名学生每周上网的时间；小杰从全校400名初二学生中随机抽取了40名学生，调查了每周上网的时间．小丽与小杰整理各自样本数据，如下表所示：
故选：D．
【点睛】
本题考查二次函数的性质、二次函数的最值，解答本题的关键是明确题意，利用二次函数的性质解答．
10．都比前一排多 个座位，则第5排比第1排多 个座位，第15排比第1排多 个座位，据此可列方程组求解．
【详解】
设第一排有 个座位，每一排比前一排多 个座位，
6．C
【解析】
【分析】
根据余角的定义，可得答案．
【详解】
解：C中的 ，
故选C．
【点睛】
本题考查余角，利用余角的定义是解题关键．
7．B
【解析】
【分析】
利用平行线的性质得到∠2=∠4，∠3=∠2，∠5=∠1+∠2，再根据角平分线的定义得到∠1=∠2=∠4=∠3，∠5=2∠1，从而可对各选项进行判断．
【详解】
21．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．
（1）求证：BG=DE；
（2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长．
22．如图，AB是⊙O的直径，BC交⊙O于点D，弦AE交BC于点F， ＝ ，∠ACB＝2∠EAB．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
14．如图，一飞镖游戏板由大小相等的小正方形格子构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖，击中黑色区域的概率是_____．
15．有一个数值转换器，流程如图：
当输入x的值为64时，输出y的值是_____．
16．在△ABC中，CO是AB边上的中线，∠AOC＝60°，AB＝2，点P是直线OC上的一个动点，则当△PAB为直角三角形时，边AP的长为_____．
（1）在运动过程中，线段AE的长度为（直接用含t的代数式表示）；
（2）若t＝1，求出四边形OPEQ的面积S；
（3）在运动过程中，是否存在四边形OPEQ为菱形？若存在，直接写出此时四边形OPEQ的面积；若不存在，请说明理由．
24．已知△ABC是等边三角形，点D为平面内一点，连接DB、DC，∠BDC＝120°．
17．先化简再求值：（ +1）÷ ，其中a是方程a2+a＝0的一个根．
18．如图，有四张反面完全相同的纸牌A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图形，将四张纸牌洗匀后正面朝下随机放在桌面上，先从四张纸牌中随机摸出一张，不放回，再从剩下的纸牌中随机摸出一张．请用“列表法”或“树状图法”求模出的两张牌既是轴对称图形又是中心对称图形的概率（纸牌用A、B、C、D表示）．
15．
【解析】
【分析】
直接将x=64代入流程图进行运算即可．
【详解】
解：当输入x的值为64时， ＝8是有理数，则 ＝2是有理数；由2的算术平方根为 是无理数．
故答案为 ．
【点睛】
本题主要考查了有理数和无理数的分类、实数的运算以及流程图，掌握有理数和无理数的分类以及读懂流程图是解答本题的关键．
16． 或 或1
2020年辽宁省沈阳市皇姑区中考数学二模试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
1．据生物学可知，卵细胞是人体细胞中最大的细胞，其直径约为0.0002米．将数0.0002用科学记数法表示为( )
A． B． C． D．
2．如图，是由4个大小相同的正方体组成的几何体，该几何体的俯视图是（ ）
【详解】
∵2（n≠0）是关于x的一元二次方程x2＋mx＋2n＝0的一个根，
∴4＋2m＋2n＝0，
∴n＋m＝−2，
故答案为−2．
【点睛】
本题考查了一元二次方程的解（根）：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解．又因为只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根，所以，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根．
13．变小
【解析】
【分析】
【详解】
6次的平均数=（5+9+7+10+9+8）÷6=8．
∵前5次的方差是3.2，再射击1次，命中8环，
∴这六次射击成绩的方差是
×[（5﹣8）2+（9﹣8）2+（7﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]= ．
∵ ＜3.2，
∴小华这六次射击成绩的方差会变小．