图形的旋转测试题(含答案)

《图形的旋转》测试题

一、选择题：

1、在右边四个图形中，既是轴对称图形又是中

心对称图形的是（）D

A．①②③④B．①②③

C．①③D．③

2、如图1为旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的

度数至少为（）度. C

·

A、30 o

B、45 o

C、60 o

D、90 o

图1 图2 图3

3、如图2，边有两个边长为4cm的正方形，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心上，那么图中阴影部分的面积是( ).A

/

M B' > C A B 图5

图4 (A)4cm2 (B)8cm2 (C)16cm2 (D)无法确定

4、如图4， △DEF 是由△ABC 绕着某点旋转得到的, 则这点的坐标是( B )

A. (1,1)

B. (0,1)

C. (−1,1)

D. (2,0)

二、填空题

5、点a 4（，）与3b （，）关于原点对称，则a b += .-7

6、如图3，把三角形△ABC 绕着点C 顺时针旋转350，得到△A ＇B ＇C ，A ＇B ＇交AC 于点D ，若∠A ＇DC=900，则∠A 的度数是__________。 550

7、如图5， △ABC 中, (ACB = 90(, (B = 30(, BC = 6, 三角板绕C 逆时针旋转, 当点A 的对应

点A' 落在AB 边上时即停止转动, 则BM 的长为 3 .

8、如图6，△ABC 中, 已知∠C=90°, ∠B=50°, 点D 在边BC 上, BD=2CD. 把△ABC 绕着点D

逆时针旋转m （0(

` .

三、解答题

:

9、作图题

（1）如图7，画出△ABC 绕点O 顺时针旋转60°

O A B C D

E ￥ x y

2

3 图6

A C B

D

所得到的图形．

—

图7 图8

（2）如图8,在直角坐标系中,点P 的坐标为(3,4),将OP 绕原点O 逆时针旋转90°得到线段OP ′,

(1)在图中画出线段OP ′;

(2)P ′的坐标为 ______. (-4,3)

1、如图，在△ABC 中，∠B=900，∠C=300，AB=1，将△ABC 绕顶点

A 旋转1800，点C 落在C1处，则C C1的长为（ ）

A ．24

B ．4

C ．32

D ．52

2、如图，△ABC 中，∠ACB=1200，将它绕着点C 旋转300 后得到△DCE ，则∠ACE= ∠A+∠E= B

A C

O C 1

E D {

B

A

3、如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，∠A=35°，以直角顶点C•为旋转中心，将△ABC 旋转到△A ′B ′C 的位置，其中A ′、B ′分别是A 、B 的对应点，且点B 在斜边A ′B ′上，直角边CA ′交AB 于D ，求∠BDC 的度数．

4，如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，F 在AB 上且∠FDE=45°，

•△DEC 按顺时针方向转动一个角度后成为△DGA ．

！

（1）图中哪一个点是旋转中心（2）旋转了多少度

（3）指出图中的对应点，对应线段和对应角；

（4）求∠GDF 的度数．

5、已知如图，正方形ABCD 中，E 为CD 边上一点，F 为BC 边上一点，CE=CF:

(1)EBC FDC ∠∠与相等吗（2）△DCF 能与△BCE 重合吗（3）试判断BE 与DF 的位置关系并说明理由

—

,6．如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．

（1）旋转中心是哪一点（2）旋转了多少度（3）若AE=5cm，求四边形ABCD的面积．

7，如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L，M，D在AK的同旁，连结BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系．

*

,8，.如图所示，等边△ABC中，D是AB边上的动点(不与A、B重合)，以CD为一边，向上作等边△EDC。连结AE。⑴图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。

⑵求证：AE∥BC；

,9、如图，△ABC的直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．

10，如图所示，C是线段AB上的一点，△ACD和△BCE都是等边三角形

⑴图中是否存在旋转关系的三角形，若有，请说出其旋转中心与旋转角，若没有，请说明理由。

⑵AE与BD的大小关系如何，并说明理由

⑶图中还存在是旋转关系的三角形吗