2.2.1 合并同类项(公开课)--

例1、找出多项式3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5 中的同类项，并合并同类项。
问题2:在一个多项式中,不在一起的同类项能
否将同类项结合在一起?为什么?用 志不 把同 同的 类标 项
问答题:3可:试以化,理简由多是项运式用3x加2 y法 4交xy换2 律3 与5x标2结y出合来2x!律y2 5
(3 5)x2 y (4 2)xy2 (3 5)
8x2 y 2xy2 2.
问合法作题并为则同4系::把根类数同据项,上字类的面母法项合则和的并吗字系同?母数类的相项指加的数,例所保子得,持你的不能结变归果纳.
合并同类项法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变.
(2)、3x Leabharlann Baiduy 5xy
3x与2y不是同类 项，不能合并。
☺
(3)、7x2 3x2 4 ＝4x2 ☺
(4)、9a2b 9ba2 0 ✓ ☺
例((213))、a2合3a方数母2并ba法相以下2b是加及3列a：作字a2多bb（为母2项1新的12a式）a2的指b中2系b系数的数a数不b同：2。变类（各b。3项2项）。系字
(3) 6a2 5b2 2ab 5b2 6a2
解:(1)原式= (2 3 1 )a2b 1 a2b
2
2 找出
(2) a3 a2b ab2 a2b ab2 b3
a3 (a2b a2b) (ab2 ab2) b3 结合
a3 (11)a2b (11)ab2 b3 思考 a:3合 b并3 同类项的步骤是怎样?合并
(3) 6a2 5b2 2ab 5b2 6a2
该项没有 同类项怎 么办？
解:原式= 6a2 6a2 5b2 5b2 2ab
(6a2 6a2) (5b2 5b2) 2ab
2ab
照抄 下来
注意：
（1）用画线的方法标出各多项式中的同类
项，以减少运算的错误。
（2）移项时要带着原来的符号一起移动。
注意:
(1)合并的前提是有同类项. (2)合并指的是系数相加,”相加”指的是代数和. (3)合并同类项的根据是加法交换律、结合
律以及乘法分配律。
合并同类项法则:把同类项的系数相加,所得的结果作 为系数,字母和字母的指数保持不变.
例2、下列各题合并同类项的结果对 不对？若不对，请改正。
(1)、2x2 3x2 5x4 ＝5x2 ☺
(4)、5ab2与 32ab2c是同类项。 ☺
(5)、23 与32是同类项。✓ ☺
思 考复习提问:
3、填空。
(1)、如果 3xk y与 x2 y 是同类项,那么k 2 。
(2)、如果 2axb3与 3a4by 是同类项,那
么x 4 ,y 3 。
(3)、如果3ax1b2与 7a3b2y 是同类项,那
项(》3) 后(你3)2会 3怎(么3)做1这道题 (3？ 有2 几1)x种2 方(4 法1？ 3)x 1
3 9 12 2 9 3 9 9 1 2x2 1
27 12 18 3 9 9 1 当 x 3 时，
17
原式 2 (3)2 1 17.
你求通多过项求值式发的现值了，什常么常?怎先样合更并简同捷的求值呢? 类项，再求值，这样比较方便。
例1、找出多项式3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5 中的同类项，并合并同类项。
解:3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5
3x2 y 5x2 y 4xy2 2xy2 3 5
(3x2 y 5x2 y) (4xy2 2xy2) (3 5)
么x 2 , y 1 。
(4)、如果3x2 y3k与4x2 y6 是同类项 k 2 。
为了搞好班会活动，班长和生活委员
去购买一些水笔和软抄本作为奖品，他们 首先购买了15本软抄本和20支水笔，经过 预算，发现这么多奖品不够用，然后他们 又去购买了62本1本软软抄抄本和5支水笔。问： １、他们两本次,共25买支水了笔多少本软抄本和多少 支水笔？
（3）两个同类项的系数互为相反数时，合
并同类项，结果为零。
例4、求多项式3x2 4x 2x2 x x2 3x 1
的值，其中 x 3.
解：当 x 3 时
解：3x2 4x 2x2 x x2 3x 1
原分式在析学：3习(本了3题)2§实43际.2(.上3《) 是代2 求数(代3式)2数的式值 3的》x2值和 2。本x2请节x别《2 急合4x于并 x解同 3题类x ，1
思 考 复习提问: 1、什么叫做同类项？
答:所含字母相同，并且相 同字母的指数也分别相等的 项叫做同类项 .
注意:①两个相同:字母相 同;相同字母的指数相等. ②两个无关:与系数无关; 与字母顺序无关.③所有 的常数项都是同类项.
思 考复习提问:
2、判断下列说法是否正确。
(1)、3x与3mx 是同类项。 ☺ (2)、2ab与 5ab是同类项。✓ ☺ (3)、3x2 y与 1 yx2是同类项。✓ ☺
将解同:3类x2 y项 4结xy合2 在3 一5x起2 y,原2x多y2项 5式不变加.法交统换一律成
3x2 y 5
(3x2 y 5x2
x2
y)
y
4xy
(4xy2
2
2xy2
2xy2) (
35
加法的 形式
3 5乘) 法分配律
(3 5)x2 y (4 2)xy2 (3 5)
8x2 y 2xy2 2. 合并
２、如果软抄本的单价为每本 x 元，水笔
的单价为每支 y元，则这次活动他们支出
的总金额是多少元？
15x 20 y 6x 5y (21x 25y)
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。
例1、找出多项式3x2 y 4xy2 3 5x2 y 2xy2 5 中的同类项，并合并同类项。
问题1:同类项有哪些?同类项怎么合并?
①－3＋5=____2____; ② 3x2y+5x2y=（__3+_5_）__x2_y___=__8_x2_y__
其理由是_乘__法__分_配__律____; ③ -4xy2 +2xy2=_（_-_4_+_2）__x_y_2 ___=_-_2_xy_2___
其理由是__乘__法_分__配__律___.