5.3.2曲面立体截交线)

2．圆锥的截交线截平面与圆锥轴线的相对位置不同，其截交线有五种不同形状，

3．球的截交线

圆球被平面截切，无论截平面在任何位置，其截交线都是圆

前两种情况比较简单，直接按截平面位置和投影关系即可得到截交线。

例4-4 如图4-17所示，画出带切口圆柱套筒的投影

a) 分析 b）作特殊点

当圆锥截交线为圆和直线时，其投影可直接画出。当截交线为椭圆、抛物线、双曲线时，则需采用求共有点的方法作图。不管截交线的投影是椭圆、抛物线、双曲线还是其他曲线，只要视图的投

a)分析 b)作特殊点

c)作一般点 d)光滑连接各点，完成全图

图4-19 圆锥截交线的画法

分析：由于截平面p与圆锥的轴线平行，所以截交线为双曲线。又因截平面为正平面，故截交线的正面投影反映实形，水平投影和侧面投影分别积聚为一直线段。

作图：

先画出完整圆锥的三视图和截平面的积聚性投影，即先完成水平投影和侧面投影，再根据下列步骤求截交线。

b)先作槽的正面投影

c)再作槽的水平面、侧面投影，完成全图

图4-20 球的截交线

分析：半球被两个对称的侧平面和一个水平面截切。两个侧平面与球面的截交线各为一段平行于侧面的圆弧，其侧面投影反映圆弧实形，正面和水平投影各积聚为一直线段。水平面与球面的截交线为两段水平的圆弧，其水平投影反映圆弧实形，正面和侧面投影

图6-7a)。

4-20所示

先画出完整半球的三视图，根据槽宽和槽深画出反映通槽特

4-20b)。

根据截交线圆弧半径，分别作出截交线在H、W面的投影

，完成全图。

a) b)

c) d)

图4-21 圆球截交线的作图步骤

因为圆球被正垂面P截切，所以截交线的正面投影积聚为一条直线段，很容易求得正面投影；截交线的水平投影和侧面投影均为椭圆，其作图基本步骤仍是根据点的投影原理，先求特殊点，再求一般点，最后依次光滑连接成曲线完成全图。读者可自行分析。

4．复合回转体的截交线

实际机件经常由几个回转体组成复合回转体，这样复合回转体的截交线就是组成该立体的若干回转体截交线的组合。因此，求其截交线的方法是：

1）分析该立体是由哪些回转体组成的，并找出它们的分界线；

c)

图4-22 复合回转体连杆头的截交线

分析：

1) 连杆头是由轴线为侧垂线的同轴回转体(小圆柱体，圆锥体、大圆柱体和圆球)被两个前后对称的正平面切去两块而形成。

2．圆锥的截交线截平面与圆锥轴线的相对位置不同，其截交线有五种不同形状，

3．球的截交线

圆球被平面截切，无论截平面在任何位置，其截交线都是圆。