专题复习《数与代数》综合练习(一)及答案

2019届初中毕业班数学总复习

《数与代数》综合练习（一）

(南安市教师进修学校 潘振南)

一、选择题

1．在下列有关数的运算中，结果正确的是（ ）． A ．33--=

B ．1

133-⎛⎫

=- ⎪⎝⎭

C

3=± D

3=-

2．在下列代数式的运算中，计算正确的是（ ）．

A ．532x x x =+

B ．632x x x =⋅

C ．6

2

3)(x x =- D ．2

36x x x =÷

3．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）．

A

B

C

D

4．不等式组1

3x x >-⎧⎨

<⎩

的解集为（ ）．

Ａ．1x >- Ｂ．3x <

Ｃ．13x -<< D ．无解

5．若关于x 的一元二次方程0235)1(2

2

=+-++-m m x x m 的常数项为0，则m 的值等于（ ）． A ．2

B ．1

C ． 1或2

D ．0

6．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ）． A ．0 B ．1

C ．2

D ．3

二、填空题 7．函数1

3

y x =

-中，自变量x 的取值范围是_______________．

a

b +

第6题

8．计算：()

326m 3m ÷-＝________________.

9．计算：3

9

32---a a a =_____________. 10．被称为“地球之肺”的森林正以每年15 000 000公顷的速度从地球上消失，每年森林的消失量用科学记数法表示为__________________公顷． 11．分解因式：______________25x 2

=-．

12．若3

2

23m

n

x y x y -与 是同类项，则m + n ＝____________.

13．已知⎩⎨

⎧-==1

1

y x 是方程32=-ay x 的一个解，那么a 的值是____________.

14．若2-a ＋3-b ＝0，则=-b a 2

．

15．计算：825-= ．

16．某商店一套夏装的进价为200元，按标价的80%销售可获利72元，则该服装的标价 为 元． 17．已知反比例函数2

(0)y x x

=

>的图像如右图，则它关于x 轴对称的图像的函数解析式为_____ ________． 18．定义：a 是不为1的有理数，我们把

1

1a

-称为a 的差倒数．．．．如：2的差倒数是

1112=--，1-的差倒数是

111(1)2=--．已知11

3

a =-，2a 是1a 的差倒数，3a 是2a 的差倒数，4a 是3a 的差倒数，……，依此类推，则2009a = ． 三、解答题: 19．计算：(

)

1

13142-⎛⎫

--+ ⎪⎝⎭

．

20． 计算：241

42

x x +

-+．

21．先化简，再求值：(2)(1)(1)x x x x +-+-， 其中1

2

x =-．

22．解分式方程1

42

1-=

+x x ．

23．解方程组： ⎩⎨⎧=-=+． ②

y x ， ①　y x 542．

24．解不等式组：2113110.x x x ->+⎧⎨+>⎩

，①

②．

25．已知点P （2，2）在反比例函数x

k

y =（0≠k ）的图象上， （1）当3-=x 时，求y 的值； （2）当31<

26．如图，利用一面墙（墙的长度不超过45米），用80米长的篱笆围一个矩形场地． ⑴设所围矩形ABCD 的边AB 为x 米，则边AD 为多少米．（用含x 的代数式表示）； （2）若围成矩形场地的面积为750米2，求矩形ABCD 的边AB 、AD 各是多少米？

27．我市某工艺厂为配合北京奥运，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式；

（2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）

（3）当地物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能

．．超过45元/件，那么销售单价定为

多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？

28．某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房．如图，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12m，抛物线拱高为5.6m．

（1）在如图所示的平面直角坐标系中，

①直接写出B点的坐标；

②求抛物线的表达式；

（2）现需在抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5m，高1.6m，相邻窗户之间的间距均为0.8m，左右两边窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8m．请计算最多可安装几扇这样的窗户？

（修改、审定：泉州市教科所数学组）