方位角的计算公式

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测量坐标方位角计算汇总

测量坐标方位角计算汇总在现代测量仪器和技术的支持下，测量坐标方位角变得更加准确和方便。

本文将介绍一些常用的测量坐标方位角的方法和技术，以及相关的计算方法和公式。

一、方位角的定义和表示方式方位角是指从参考方向（通常是北方向）开始，按照顺时针方向旋转到目标物体的方向所需要的角度。

在地理坐标系统中，通常使用度数来表示方位角。

例如，0度表示正北方向，90度表示正东方向，180度表示正南方向，270度表示正西方向。

方位角通常用数字表示，也可以用度分秒来表示。

度分秒是一种用时分秒来度量角度的表示方法。

例如，45度可以表示为45°，也可以表示为45°00’00’’。

二、测量坐标方位角的方法1.罗盘法：罗盘法是一种使用磁罗盘测量方位角的方法。

该方法利用地球的磁场方向作为参考，通过测量磁罗盘的指针指向来确定目标物体的方位角。

罗盘法的精度通常受到地球磁场的影响，需要进行磁偏角的校正。

2.GPS测量法：全球定位系统（GPS）是一种使用卫星信号测量位置和方向的技术。

通过接收多个卫星信号并计算其相对位置，可以确定接收器的位置和方位角。

GPS测量法具有高精度和实时性的优势，广泛应用于地理测量和导航领域。

3.光电测量法：光电测量法利用光线来测量目标物体的方位角。

该方法通过测量光线从光源到目标物体的传播方向和角度来确定方位角。

光电测量法通常需要专用的测量仪器和设备，如光电传感器和激光测距仪。

三、测量坐标方位角的计算方法和公式1.方位角的计算可以根据物体在地理坐标系统中的坐标值进行计算。

假设目标物体的坐标为（X1，Y1），参考点的坐标为（X0，Y0）。

方位角的计算公式如下：方位角 = atan2(Y1 - Y0, X1 - X0)其中，atan2函数是反正切函数，可以通过计算两点之间的纬度差和经度差得到方位角。

2.方位角的计算还可以根据目标物体在地图上的距离和方向进行计算。

假设目标物体与参考点的距离为D，目标物体相对于参考点的方向为A。

坐标方位角计算公式过程

坐标方位角计算公式过程
一、坐标方位角的定义。

在平面直角坐标系中，从某点的坐标纵轴方向的北端起，顺时针量到目标方向线间的水平夹角，称为该点的坐标方位角，其取值范围是0° - 360°。

二、坐标方位角计算公式推导过程。

1. 已知两点坐标计算坐标方位角。

- 设A(x1,y1)、B(x2,y2)为平面直角坐标系中的两点。

- 首先计算Δx=x2 - x1，Δy=y2 - y1。

- 然后根据正切函数计算反正切值tanα=(Δ y)/(Δ x)，这里得到的α是一个锐角（- 90^∘<α<90^∘）。

- 接下来需要根据Δ x和Δ y的正负来确定坐标方位角β：
- 当Δ x>0，Δ y≥slant0时，坐标方位角β=α。

- 当Δ x = 0，Δ y>0时，坐标方位角β = 90^∘。

- 当Δ x<0时，坐标方位角β=α + 180^∘。

- 当Δ x>0，Δ y<0时，坐标方位角β=α+360^∘（也可写成β = α - 360^∘，目的是将其转化到0° - 360°范围内）。

例如，已知A点坐标为(1,1)，B点坐标为(3,3)，则Δ x=3 - 1=2，Δ y=3 - 1 = 2，tanα=(2)/(2)=1，α = 45^∘，因为Δ x>0，Δ y≥slant0，所以坐标方位角β = 45^∘。

再如，已知A点坐标为(1,1)，B点坐标为(-1,3)，Δ x=-1 - 1=-2，Δ y=3 - 1=2，tanα=(2)/(-2)=- 1，α=-45^∘，由于Δ x<0，所以坐标方位角β=-45^∘+180^∘=135^∘。

日出日落的方位角度计算公式

计算日出日落的方位角度公式要计算任意一个地方在任意一天日出日落的方位角度，可以用下面的公式：方位角=90 - 0.5arccos[2(sinM/cosN)^2- 1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度，^2表示平方。

例如，北京在北纬40度，则N=40，夏至这一天太阳在北纬23.5度（太阳直射北纬23.5度），即M=23.5，把N和M的值代入上式，可求得方位角=31度意思是，夏至这一天，在北京的人看来，太阳是从东偏北31度的方位升起的，是在西偏北31度的方位落下的。

说明：1本公式是在理想条件下推导出来的，即假设地球是个标准球体。

而实际上地球两极略扁，而且各地也有高山、洼地等，所以计算结果可能与实测结果有一点误差。

2 太阳围绕地球旋转的轨迹实际上是螺旋线（好象在地球外面套一根弹簧），所以实际上每天日出和日落的方位角稍微有点差别。

例如，在春分到夏至这段时间，日出方位角要略小于日落方位角。

昼夜长短的计算公式：Cost=-tgδ*tgφ太阳视位置太阳视位置指从地面上看到的太阳的位置，用太阳高度角和太阳方位角两个角度作为坐标表示。

太阳高度角指从太阳中心直射到当地的光线与当地水平面的夹角，其值在0°到90°之间变化，日出日落时为零，太阳在正天顶上为90°（本万年历中显示的高度角均已进行了蒙气差的订正，蒙气差值取自天文年历）。

太阳方位角即太阳所在的方位，指太阳光线在地平面上的投影与当地子午线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。

方位角以正南方向为零，由南向东向北为负，由南向西向北为正，如太阳在正东方，方位角为-90°，在正东北方时，方位为-135°，在正西方时方位角为90°，在正北方时为±180°。

实际上太阳并不总是东升西落，只有在春秋分两天，太阳是从正东方升，正西方落。

在北半球，从春分到秋分的夏半年中，太阳从东偏北的方向升（方位角为-90°到-180°之间），在西偏北的方向落（方位角为90°到180°之间）；而从秋分到下一年春分的冬半年中，太阳从东偏南的方向升（方位角为-90°到0°之间），在西偏南的方向落（方位角为0°到90°之间）。

方位角计算公式范文

方位角计算公式范文方位角是指从一个参考方向（通常是正北方向）起，按顺时针方向测量到其中一方向线的角度。

方位角通常用度数表示，范围从0度到360度。

下面介绍常见的方位角计算公式：1.方位角计算公式（两点坐标）：假设已知起点坐标A(x1,y1)和终点坐标B(x2,y2)，方位角θ的计算公式如下：θ = atan2(y2 - y1, x2 - x1)其中，atan2函数是一个双变量反正切函数，返回值为[-π, π]之间的角度值。

注意：上述公式计算得到的θ是以正北方向为参考的方位角。

如果要将方位角转换为以其他方向为参考的角度（如正东方向为0度），可以将θ减去相应的修正值。

2.方位角计算公式（两点经纬度）：假设已知起点的经度(lon1)、纬度(lat1)和终点的经度(lon2)、纬度(lat2)，方位角θ的计算公式如下：θ = atan2(sin(Δlon) * cos(lat2), cos(lat1) * sin(lat2) -sin(lat1) * cos(lat2) * cos(Δlon))其中，Δlon = lon2 - lon1是两点经度差。

注意：上述公式计算得到的θ是以正北方向为参考的方位角。

如果要将方位角转换为以其他方向为参考的角度（如正东方向为0度），可以将θ减去相应的修正值。

3.方位角计算公式（方向余弦矩阵）：方向余弦矩阵（Direction Cosine Matrix）是一种将方位角和俯仰角等转化为三维空间坐标旋转的方式。

方向余弦矩阵的计算公式如下：D=[ cos(θ) * cos(φ), sin(θ) * cos(φ), -sin(φ) ][ -sin(θ), cos(θ), 0 ][ cos(θ) * sin(φ), sin(θ) * sin(φ), cos(φ) ]其中，θ是方位角，φ是俯仰角。

D是一个3行3列的矩阵，表示坐标变换矩阵。

上述是常见的方位角计算公式，根据不同的应用场景和问题，可能还会有其他的计算公式。

方位角计算公式.

一、直线定向1、正、反方位角换算对直线而言，过始点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角是的正方位角，而过端点的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角则是的反方位角，同一条直线的正、反方位角相差，即同一直线的正反方位角＝ (1-13)上式右端，若<，用“＋”号，若，用“－”号。

2、象限角与方位角的换算一条直线的方向有时也可用象限角表示。

所谓象限角是指从坐标纵轴的指北端或指南端起始，至直线的锐角，用表示，取值范围为。

为了说明直线所在的象限，在前应加注直线所在象限的名称。

四个象限的名称分别为北东（NE）、南东（SE）、南西(SW)、北西(NW)。

象限角和坐标方位角之间的换算公式列于表1-4。

表1-4 象限角与方位角关系表象限象限角与方位角换算公式第一象限（NE）=第二象限（SE）=－第三象限（SW）=＋第四象限（NW）=－3、坐标方位角的推算测量工作中一般并不直接测定每条边的方向，而是通过与已知方向进行连测，推算出各边的坐标方位角。

设地面有相邻的、、三点，连成折线（图1-17），已知边的方位角，又测定了和之间的水平角，求边的方位角，即是相邻边坐标方位角的推算。

水平角又有左、右之分，前进方向左侧的水平角为，前进方向右侧的水平角。

设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋ (1-14)设三点相关位置如图1-17()所示，应有＝＋＋－＝＋－ (1-15)若按折线前进方向将视为后边，视为前边，综合上二式即得相邻边坐标方位角推算的通式：＝＋(1-16)显然，如果测定的是和之间的前进方向右侧水平角，因为有＝－，代入上式即得通式＝－ (1-17)上二式右端，若前两项计算结果<，前面用“＋”号，否则前面用“－”号。

二、坐标推算1、坐标的正算地面点的坐标推算包括坐标正算和坐标反算。

坐标正算，就是根据直线的边长、坐标方位角和一个端点的坐标，计算直线另一个端点的坐标的工作。

如图1所示，设直线AB的边长DAB和一个端点A的坐标XA、YA为已知，则直线另一个端点B的坐标为：XB=XA+ΔXABYB=YA+ΔYAB式中，ΔXAB、ΔYAB称为坐标增量，也就是直线两端点A、B的坐标值之差。

方位角

•方位角的推算
• 左角公式： • 右角公式：
α前 = α后 +180 + β左 α前 = α后 +180 - β右
° °
°
°
• 方位角的范围： 0 ≤α < 360 当
α > 360
°
° 360 时，应减去
测绘工程系
1
2019年1月20日星期日
•方位角的推算
已知：AB=76°20′，B=185°42′，1=211°08 ′ ，2=150 °45 ′
方位角推算公式： αij α AB ∑ β左 - n 180
αij = α AB
测绘工程系
3
° β + n × 180 ∑右
2019年1月20日星期日
§5-8 三角高程测量
●三角高程测量是一种间接测定两点之间高差的方法要求观测两点之间的水平距离D(或斜距S)以及两点之间的垂直角。使用于山区或不便于进行水准测量的地区。
D2 f = f1 + f 2 = (1 - k ) 2R
测绘工程系
6
o
2019年1月20日星期日
三角高程测量中的“球气差”改正
D2 球差改正： f1 = + 2 R 2 D 气差改正： f = -k 2 2R
经研究，因大气折光引起的视线曲率半径约为地球曲率半径的7倍，取k=1/7
两差改正：
D f = f1 + f 2 = (1 - k ) 2R
解：
B1=AB+B-180° =AB°+B-180 ° AB =76°20′+185°42′ -180°
பைடு நூலகம்=82°02′
B
B1

方位角的计算公式

计算公式一、方位角的计算公式1. 字母所代表的意义：x 1：QD 的X 坐标 y 1：QD 的Y 坐标 x 2：ZD 的X 坐标 y 2：ZD 的Y 坐标 S ：QD ～ZD 的距离 α：QD ～ZD 的方位角2. 计算公式：()()212212y y x x S -+-=1）当y 2- y 1>0，x 2- x 1>0时：1212x x y y arctg--=α2）当y 2- y 1<0，x 2- x 1>0时：1212360x x y y arctg --+︒=α 3）当x 2- x 1<0时：1212180x x y y arctg--+︒=α 二、平曲线转角点偏角计算公式1. 字母所代表的意义：α1：QD ～JD 的方位角 α2：JD ～ZD 的方位角 β：JD 处的偏角2. 计算公式：β＝α2-α1（负值为左偏、正值为右偏）三、平曲线直缓、缓直点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标 A ：方位角（ZH ～JD ）T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=D ：JD 偏角，左偏为-、右偏为+2. 计算公式：直缓（直圆）点的国家坐标：X ′=U+Tcos(A+180°)Y ′=V+Tsin(A+180°)缓直（圆直）点的国家坐标：X ″=U+Tcos(A+D)Y ″=V+Tsin(A+D)四、平曲线上任意点的坐标计算公式1. 字母所代表的意义：P ：所求点的桩号B ：所求边桩～中桩距离，左-、右+ M ：左偏-1，右偏+1C ：JD 桩号 D ：JD 偏角 L s ：缓和曲线长 A ：方位角（ZH ～JD ） U ：JD 的X 坐标 V ：JD 的Y 坐标T ：曲线的切线长，2322402224R L L D tg R L R T ss s -+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=I=C -T ：直缓桩号 J=I+L ：缓圆桩号s L DRJ H -+=180π：圆缓桩号K=H+L ：缓直桩号2. 计算公式： 1）当P<I 时中桩坐标：X m =U+(C -P)cos(A+180°) Y m =V+(C -P)sin(A+180°) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+90°) Y b =Y m +Bsin(A+90°)2）当I<P<J 时()s230RL I P MA O π-︒+= ()()2390R I P I P G ---=中桩坐标：X m =U+Tcos(A+180°)+GcosO Y m =V+Tsin(A+180°)+GsinO()s290RL I P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MW+90°)3）当J<P<H 时()()R J P L M A R J P R L M A O s s πππ-+︒+=⎪⎭⎫⎝⎛-︒+︒+=909090 ()RJ P R G π-︒=90sin2中桩坐标：()O G R L M A R L L A T U X s ss m cos 30cos 90180cos 23+⎪⎭⎫⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()O G R L M A R L L A T V Y s ss m sin 30sin 90180sin 23+⎪⎭⎫ ⎝⎛︒+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-+︒++=π ()RJ P W π-︒=90边桩坐标：X b =X m +Bcos(O+MW+90°) Y b =Y m +Bsin(O+MW+90°)4）当H<P<K 时()sRL K P MMD A O π230180-︒-︒++= ()2390R P K P K G ---= 中桩坐标：X m =U+Tcos(A+MD)+GcosO Y m =V+Tsin(A+MD)+GsinO()s290RL K P W π-︒=边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD -MW+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD -MW+90°)5）当P>K 时中桩坐标：X m =U+(T+P -K)cos(A+MD) Y m =V+(T+P-K)sin(A+MD) 边桩坐标：X b =X m +Bcos(A+MD+90°) Y b =Y m +Bsin(A+MD+90°)注：计算公式中距离、长度、桩号单位：“米”；角度测量单位：“度”；假设要以“弧度”为角度测量单位，请将公式中带°的数字换算为弧度。

工程测量中坐标方位角计算公式

工程测量中坐标方位角计算公式在工程测量中，坐标方位角是指一个点相对于参考方向的角度。

它是测量中常用的一个重要参数，用于确定物体或地点的位置和方向。

坐标方位角的计算公式主要基于三角函数的运算和几何原理，下面将详细介绍它的计算方法。

我们需要明确坐标方位角的定义。

在工程测量中，通常以正北方向为参考方向，以逆时针方向为正方向，来确定一个点的方位角。

方位角的范围是0°到360°，其中0°表示正北方向，90°表示正东方向，180°表示正南方向，270°表示正西方向，360°又回到正北方向。

对于任意一个点，我们可以通过计算该点相对于参考方向的角度来确定它的方位角。

具体的计算公式如下：方位角 = arctan((Y - Y0) / (X - X0))其中，X0和Y0表示参考点的坐标，X和Y表示待测点的坐标。

这个公式基于斜率的概念，通过计算两点之间的斜率来确定方位角。

需要注意的是，由于计算中使用了反正切函数arctan，所以计算结果的范围是-90°到90°，即仅限于第一象限和第四象限。

为了得到完整的方位角范围，我们需要进行一些额外的处理。

在计算公式中，我们可以根据X和X0的大小关系，以及Y和Y0的大小关系来确定方位角的象限。

具体的处理方法如下：如果X > X0且Y > Y0，那么方位角为计算结果；如果X < X0，那么方位角为180°加上计算结果；如果X > X0且Y < Y0，那么方位角为360°加上计算结果；如果X = X0且Y > Y0，那么方位角为90°；如果X = X0且Y < Y0，那么方位角为270°；如果X = X0且Y = Y0，那么方位角没有定义。

通过这些处理，我们可以得到完整的方位角范围。

在实际的工程测量中，坐标方位角的计算非常重要。

方位角计算公式

4
辅助计算
点名 2 BM1 1
2
3
BM2
测站数 3 8 3 4 5
20
表 2-2 附合水准路线计算
观测高差 /m
改正数 /m
改正后高差 /m
4
5
6
+8.364
－ 0.014
+8.350
－ 1.433
－ 0.005
－ 1.438
－ 2.745
－ 0.007
－ 2.752
+4.661
－ 0.008
+4.653
+ 8.847
－ 0.034
一、直线定向
1、正、反方位角换算
对直线
而言，过始点
的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角
是
的正方位角，而过端点
的坐标纵轴平行线指北端顺时针至直线的夹角
则是
的反方位角，同
一条直线的正、反方位角相差
，即同一直线的正反方位角
＝
(1-13>
上式右
端，若
<
，用“＋”号，若
，用“－”号。
2、象限角与方位角的换算
算
各
待
定
点
的
高
程
。
如上所述，闭合水准路线的计算方法除高差闭合差的计算有所区别而外，其余与附合路线的计算完全相同。
二
、
举
例
1.
附
合
水
准
路
线
算
例
5 / 26
下图 2-18 所示附合水准路线为例，已知水准点 A 、 B 和待定点 1、2、3 将整个路线分为四个测段。
测段号 1 1 2 3

方位角的计算方法

方位角的计算方法：（已知方位角＋水平角大于540°－540°）已知方位角＋水平角±180°=方位角坐标增量的计算方法：平距×COS方位角=△X坐标增量平距×Sin方位角=△Y坐标增量坐标的计算方法：已知X坐标±△X坐标增量=X坐标已知Y坐标±△Y坐标增量=Y坐标高差、平距的计算方法：斜距×Sin倾角=高差斜距×COS倾角=平距高差÷Sin倾角=斜距平距÷cos已知度分秒=斜距高程的计算方法：已知高程－仪器高＋前视高±高差=该点的顶板高差原始记录计算方法：前视－后视相加÷2=水平角（前视不够－后视的＋360°再减）后视 00°00′00″ 180°00′09″前视92°49′02″272°49′13″水平角= 92°49′03″实测倾角：正镜－270°倒镜－90°（正、倒镜相加－360°）实例： 110°30′38″－90°= 00°30′38″实例： 270°30′38″－270°= 00°30′38″激光的计算方法：两点的高程相减：比如：5点高程1479、479－4点高程1471、052 = 8、427 两点之间的平距：60、673×tan7°19′25″=7、7988、427－7、797=0、629（上山前面的点一定高于后面的点，所以前面的点减后面的点）测量：1、先测后视水平角：归零，倒镜180°不能误差15′2、前视：先测水平角并读数记录，然后倒镜测倾角，水平角、平距、斜距、高差、量出仪器高，前视量出前视高。

要求方位角－已知方位角±180°=拨角方位画两千的图：展点用0.6正好.倾角的计算方法：180°以下的－90°270°－超过180°的两点的高差除平距按tan=倾角比如：2点1500、026－6点1484、096=15、932点～6点平距=127、8315、93÷127、83=接按第二功能键、接按tan接按=接按度分秒键完事。

方位角及坐标计算

方位角及坐标计算公路工程各点方位角及坐标计算公式（一）各点方位角计算：1、第一直线段（K0～ZH）：F=arctgΔY/ΔX注：直线方位角要考虑象限角才能定出正确线路走向 2、第一缓和曲线段（KZH～KHY）：δ1=（K0－KZH）2/（2RLh）×180/π 3、圆曲线段（KHY～KYH）：δ2=[2（K0－KZH）－Lh]/2R×180/π δ2=（KHY－KZH）/2R×180/π＋（K0－KHY）/R×180/π无缓和曲线时：δ2=（K0－KHY）/R×180/π（即圆曲线圆心角） 4、第二缓和曲线段（KYH～KHZ）：δ3=（KHZ－K0）2/（2RLh）×180/π 5、第二直线段（KHZ～KZH）：F±α （左偏时F－α，右偏时F+α）注：K0――计算点的程α――曲线交点偏角Lh――缓和曲线长（注意有时第一和第二缓和曲线长不一样）（二）各点坐标计算XZH=XJD－T?CosF XHZ=XJD＋T?Cos（F±α） YZH=YJD－T?SinF YHZ=YJD＋T?Sin（F±α） 1、第一直线段：X=XZH＋（K0－KZH）?CosF 中桩Y=YZH＋（K0－KZH）?SinF X边=X中±B?Cos（F－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F－Δ）注：B――中桩至所求点的距离（左幅时为＋B，右幅时为－B，当设计轴线与线路不垂直时B取斜长，即B/SinΔ）设计轴线线路方向。

BΔ 图S-12、第一缓和曲线段： XX=XZH－Y′?Sinθ＋X′?Cosθ X X′ X′ 中桩′Y=YZH＋Y′?Cosθ＋X′?Sinθ Y ZH Y θ HZX边=X中±B?Cos（F＋μδ1－Δ） HY YH 边桩Y边=Y中±B?Sin（F＋μδ1－Δ）JD Y′ 注：（本公式只适用与图S-2线形）图S-2 μ――曲线左转为－1，右转为＋1θ――线路方位角与Y轴所夹的锐角，见图S-2 Y′=L－L5／（40R2Lh2）；X′=L3／（6RLh）－L7／（336R3Lh3）；（R―圆曲线半径，L―缓和曲线上任一点至曲线起点长度）3、圆曲线段：X=XHY+2R?Sinφ?Cos（F+μ（ξ+φ））中桩Y=YHY+2R?Sinφ?Sin（F+μ（ξ+φ）） X边=X中±B?Cos（F＋μδ2－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F＋μδ2－Δ）注：φ=（K0－KHY）/2R×180/π；ξ=（KHY－KZH）/2R×180/π 4、第二缓和曲线段：X=XHZ－Y′?Sinθ＋X′?Cosθ 中桩Y=YHZ－Y′?Cosθ－X′?Sinθ X边=X中±B?Cos（F＋μδ1－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F＋μδ1－Δ）注：1、本公式只适用与图S-2线形，其他线形可根据本线形公式变换2、式中符号与第一缓和曲线意义相同3、注意有时第一缓和曲线长和第二缓和曲线长不一样4、第二直线段：X=XHZ+（K0－KHZ）?Cos（F±α）中桩Y=YHZ＋（K0－KHZ）?Sin（F±α） X边=X中±B?Cos（F±α－Δ）边桩Y边=Y中±B?Sin（F±α－Δ）注：F――第一直线段的方位角（三）用CASIO fx-4500P计算已知坐标点在线路上的里程和距中线距离 1、直线段（已知坐标X、Y）Pol(X-XHZ，Y-YHZ)：K=V?Cos（F－W）＋KHZ B=V?Sin（F－W）注： 1、在fx-4500P中计算结果存入变量储存区V和W，要显示储存区内容时按RCL V 、 W 键。

日出方位角怎么算

日出方位角怎么算
计算方位角的公式方位角=90-0.5arccos[2（sinM/cosN）^2-1]公式中，M表示的是某天太阳直射的纬度，N表示的是某地的纬度。

日出方位角，指太阳升起时太阳光线在地*面上的投影与当地经线的夹角，可近似地看作是竖立在地面上的直线在阳光下的阴影与正南方的夹角。

日出方位角以目标物正北方向为零，顺时针方向逐渐变大，其取值范围是0到360°。

因此日出方位角一般是以目标物的北方向为起始方向，以太阳光的入射方向为终止方向，按顺时针方向所测量的角度。

怎么判断日出日落方位
春秋二分日，全球各地的日出日落方位除了南北两极点外均为从正东方向升起、从正西向落下。

太阳直射北半球时，全球各地除了极昼、极夜地区以外，太阳都是从东北方向升起、从西北方向落下，而且太阳直射点的纬度越接近北回归线，各地日出、日落的方位就越偏北；纬度越高的地方日出日落的方位也越偏北。

起算方位角计算公式

起算方位角计算公式在地理测量和导航中，方位角是指某一点相对于参考方向的角度。

它通常以正北方向为参考方向，以顺时针方向计算。

方位角的计算对于地图制作、航海、航空和建筑等领域都有重要意义。

在本文中，我们将介绍起算方位角的计算公式及其应用。

起算方位角的计算公式如下：\[ \theta = \arctan\left(\frac{\sin(\Delta \lambda) \cdot \cos(\phi_2)}{\cos(\phi_1)\cdot \sin(\phi_2) \sin(\phi_1) \cdot \cos(\phi_2) \cdot \cos(\Delta \lambda)}\right) \] 其中，$ \theta $ 表示起算方位角，$ \Delta \lambda $ 表示目标点的经度与起点经度的差值，$ \phi_1 $ 和 $ \phi_2 $ 分别表示起点和目标点的纬度。

这个公式的推导涉及到球面三角学和向量运算，我们不打算在这篇文章中深入讨论。

但是，我们可以简单解释一下这个公式的意义和应用。

首先，这个公式是基于球面三角学的原理推导而来的。

在地球表面上，我们不能简单地用直角三角形的三角函数来计算角度，因为地球是一个近似球体，而不是平面。

因此，我们需要用球面三角学的知识来计算方位角。

其次，这个公式的应用非常广泛。

在航海和航空领域，起算方位角的计算是导航的基础。

航海员和飞行员需要准确地计算起算方位角，以确定航线和飞行方向。

在地图制作和测量领域，起算方位角的计算也是必不可少的。

地图上的方向标识和指南针都是基于起算方位角计算的结果。

另外，这个公式也可以应用到建筑和工程领域。

在设计建筑物和基础设施时，需要考虑方位角对于太阳光照和风向的影响。

通过计算起算方位角，可以更好地设计建筑物的朝向和布局，以获得更好的采光和通风效果。

除了上述的应用，起算方位角的计算还可以应用到地理信息系统（GIS）和全球定位系统（GPS）等领域。

测量方位角计算公式

测量方位角计算公式测量方位角是指通过其中一种方法求得一些目标物体相对于指定基准方向的角度。

方位角通常使用度数表示，以正北方向为基准，沿顺时针方向递增，范围为0到360度。

测量方位角在地理导航、测量工程、天文学等领域有着广泛的应用。

计算方位角的公式主要有以下几种：1. 方位角 = atan((E - E0) / (N - N0))其中，E、N为目标物体的东北坐标，E0、N0为基准点的东北坐标。

该公式适用于平面坐标系。

2. 方位角 = atan2(E - E0, N - N0)其中，E、N为目标物体的东北坐标，E0、N0为基准点的东北坐标。

该公式适用于平面坐标系，可以通过atan2函数直接得到方位角，避免了先计算斜率再反求角度的过程。

3. 方位角= atan((sin(ΔL) * cos(L2)) / (cos(L1) * sin(L2) - sin(L1) * cos(L2) * cos(ΔL)))其中，ΔL为目标物体经度减去基准点经度的差值，L1、L2分别为目标物体和基准点的纬度。

该公式适用于地理坐标系。

4. 方位角= arc tan((sin(Δλ) * cos(φ2)) / (cos(φ1) *sin(φ2) - sin(φ1) * cos(φ2) * cos(Δλ)))其中，Δλ为目标物体经度减去基准点经度的差值，φ1、φ2分别为目标物体和基准点的纬度。

该公式适用于地理坐标系，常用于计算大地方位角。

这些公式的推导及原理比较复杂，涉及到三角学和二元一次方程等知识。

在实际应用中，可以通过使用现成的工具或软件来计算方位角，如地图软件、GPS定位设备等。

这些工具会自动计算目标物体相对于基准方向的角度，准确性高、方便快捷，可以满足大部分测量需要。

需要注意的是，测量方位角是基于特定坐标系的，不同坐标系的方位角计算公式可能有所不同。

另外，由于地球是一个球体，使用平面坐标系进行测量会引入一定的误差，尤其是在较长的距离范围内。

角度坐标测量计算公式细则

计算细则1、坐标计算：X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα;式中 Y、X为已知坐标,D为两点之间的距离,Α为方位角;2、方位角计算：1、方位角=tan=两坐标增量的比值,然后用计算器按出他们的反三角函数±号判断象限;2、方位角：arctany2-y1/x2-x1;加减180大于180就减去180还大于360就在减去360、小于180就加180如果x轴坐标增量为负数,则结果加180°;如果为正数,则看y轴的坐标增量,如果Y轴上的结果为正,则算出来的结果就是两点间的方位角,如果为负值,加360°;S=√y2-y1+x2-x1,1)、当y2-y1>0,x2-x1>0时；α=arctany2-y1/x2-x1;2)、当y2-y1<0,x2-x1>0时；α=360°+arctany2-y1/x2-x1;3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctany2-y1/x2-x1;再用两点之间的距离公式可算距离根号下两个坐标距离差的平方相加;拨角：arctany2-y1/x2-x11、例如：两条巷道要互相平行掘进的话,求它们的拨角：方法前视边方位角减后视边方位在此后视边方位要加减180°,若拨角结果为负值为左偏“逆时针”+360°就可化为右偏,正值为右偏“顺时针”;2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角;3、高程计算：目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高;4、直角坐标与极坐标的换算：直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示1、坐标正算极坐标化为直角坐标已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角,计算未知点坐标方位角,知AXa,Ya、Sab、αab,求BXa,Ya解：Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+XabYab=Sab×SINαab Yb=Ya+Yab2)、坐标反算,已知两点的坐标,求两点的距离称反算边长和方位角称反算方位角的方法已知AXa,Ya、BXb,Yb,求αab、Sab;解：tanαab=Ya b/Xab所以;Αab=tanˉYab/Xab；则有：Sab=Yab/SINαab=Xab/COSαab=√X2ab+Y2ab;5、缘和曲线的方位角和坐标计算公式：S12=sqr<X2 -X12×Y2-Y12> =sqr X221× Y221;A12=arcsinY2-Y1/S12;S12为测站点1至放样点2的距离,A12为测站点1至放样点2的坐标方位角;X1,Y1为测站坐标,X2,Y2为放样点坐标;新公式：A12=arccosX21/S12×sgnY21360°只需将测量的成果用直线或其他线形连接起来;坐标输入时需注意交换输入,也就是将实测的X坐标在CAD中当Y坐标输入,而Y坐标则当X坐标输入;标高则用文字在标注在各相应的坐标点傍;一、建立新图时坐标偏移法1、先按比例大小绘制坐标网格,2、然后将测量整理得来的坐标拐点在CAD中输入绘制矿区范围,3、根据相应的测点坐标绘制实测图,4、填写图例;二、坐标增量上图相对坐标法①：如果比例尺为1:2000,平距除以2之后乘以方位角得坐标增量;②：点击直线或多线段按回车键点击后点,再输入ΔY,ΔX;倾斜巷道贯通计算：可根据倾斜角度进行换算,再结合地测交庄书中给的贯距或标高差来算,而且还要结合巷道的断面高差来综合计算;坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位法和分数法四种;其中百分比法和度数法较为常用;1、百分比法表示坡度最为常用的方法,即两点的高程差与其水平距离的百分比,其计算公式如下：坡度=高程差/水平距离﹡100%,是指水平距离每100米垂直方向上下降…米;2、度数法用度数来表示坡度,利用反三角函数计算而得,其公式如下：TAN坡度=高程差 /水平距离,所以坡度=TAN-;一、平巷开门点仪器安设过程：用全站仪确定巷道开门点,C为开门点位置;1、在B点安置仪器,2、后视A点,用卷尺量出开门点的距离位置,定为C点然后在C点顶板钉点挂占标,再前视C点;3、把仪器移动安设在C点,后视B点,再用仪器把设计的方位、角度拨出来,用手拿着垂线或粉笔在开门点帮上,用仪器观测,左右移动垂线或粉笔,确定好准确点后用钉子钉上再用喷漆在帮上喷出;也就是中线点;为防止以后施工的破坏,多确定几个中线点,也是为了以后方便跟踪测量;一、标定腰线方法：1、用半圆仪标定倾斜巷道腰线,1点为新开斜巷的起点,称为起破点;1点高程H1由设计给出,Ha为已知点A高程,从图可知Ha-H1=ha在A点悬挂垂球,自A点向下量取ha,得到a点过a点拉一条水平线I'I,使1点位于新开巷道的一帮上,挂上半圆仪,此时半圆仪上读数应为0;将1点固定在巷道帮上,在1点系上测绳,沿巷道同侧拉向掘进方向,在帮上选定一点2,拉直测绳,悬挂半圆仪,上下移动测绳,使半圆仪的读数等于巷道设计倾角,此时固定2点,连接1、2点,划出腰线;2、用经纬仪标定腰线在主要倾斜巷道中,通常采用经纬仪标定腰线,其方法较多,这里只介绍三种; 1）、利用中线点标定腰线,图a为巷道横断图,图b为巷道纵断面图;标定方法如下：a：在中线点1安置仪器,量取仪器高i;b:使竖盘读数为巷道的设计倾角,此时的望远镜视线方向与腰线平行;然后瞄准掘进方向已标定的中线点2、3、4的垂线,分别作临时记号,得到 2'、3'、4',倒镜再测一次倾角a作为检查;c：由下式计算k值：k=H1-H'1+h-i;式中H1―1点处的高程；H'1 ―1点处轨面设计高程；i―仪器高；h ―轨面到腰线点的铅垂距离；d：由中线点的记号2'、3'、4' 分别向下量k值,得到 2"、3"、4"即为所求的腰线点;e：用半圆仪分别从腰线点拉一条垂直中线的水平线到两帮上;f：用测绳连接帮壁上的2"、3"、4"点并用喷漆沿测绳划出腰线;3、平巷与斜巷连接处腰线的标定：平巷与斜巷连接处是巷道坡度变化的地方,腰线到这里要改变坡度,巷道底板在竖起面上的转折点称为巷道变坡点,设平巷腰线到轨面或底板的距离为a,斜巷腰线到轨面或底板的法线距离也保持为a,那么,在变坡点处,平巷腰线必须抬高Δh,才能得到斜巷腰线起坡点,或者自变坡点处向前或向后量取距离ΔL,得到斜巷腰线起坡点,由此标定出斜巷腰线; Δh和ΔL值按下式计算Δh=a/COSδ-a=asecδ-1ΔL= Δδ;标定时,测量人员首先应在平巷的中线点上标定出A点的位置,然后在A点垂直于巷道中线的两帮上标出平巷腰线点,再从平巷腰线向上量取Δh 也可向前或向后量取ΔL,得到斜巷腰线起坡点位置;斜巷掘进时的最初10米,可以用半圆仪在帮手按δ角划出腰线;倾斜巷道的贯通：上下平巷和一号下山已掘好,二号下山正由下向上开掘至B点,现为加快掘进速度,欲上下同时开掘;这种贯通的特殊性在于上部开切点P的位置是未知的;为此,首先应确定P点的位置;确定P点的位置的方法主要有两种：第一种是根据A和C、B和D的坐标,列出直线方程,求解出交点P的位置;这种方法解联立方程的工作相当复杂,一般不予采用;第二种方法是根据三角学的基本知识,解算ΔAPB;由于在ΔAPB中,A、B的坐标已知,从而可求出它们间的水平距离Lba,和方位角eab,而且eba=edb,eap=eac也是已知的;这样我们就可以根据正弦定理求得Lap,确定出P点的位置;Lap=LbaSINδb/SINδp=<Ya-YbCOSeb-Xa-XbSINedb>/SINebd-eca;P点确定后,即可测定出其高程Hp,然后即可按与第一个例子类似的方法,标定贯通巷道的中线和腰线;水平巷道间的贯通：1、准备工作布设仪器和水准路线,计算出A、B点的平面直角坐标XA,YA、XB,YB以及它们的高程Ha、Hb;2、计算贯通测量的几何要素1计算贯通巷道中心线的方位角aAB:tanaAB=YB-YA/XB-XA;（2）计算A、B处的指向角β1、β2：β1=αAB- αAC β2=αBA- αBD(3)计算A、B间的水平距离LAB:LAB=√XB-XA2+YB-YA2;（4）计算贯通巷道的倾角δ：tanδ=HB-HA/LAB;（5）计算A、B间的斜长LAB：LAB=√LAB2+HB2-HA2或LAB=LAB/COSδ。

角度坐标测量计算公式细则

角度坐标测量计算公式细则文件编码（008-TTIG-UTITD-GKBTT-PUUTI-WYTUI-8256）计算细则1、坐标计算：X1=X+Dcosα,Y1=Y+Dsinα。

式中 Y、X为已知坐标，D为两点之间的距离，Α为方位角。

2、方位角计算：1）、方位角=tan=两坐标增量的比值，然后用计算器按出他们的反三角函数（±号判断象限）。

2）、方位角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

加减180（大于180就减去180（还大于360就在减去360）、小于180就加180如果x轴坐标增量为负数，则结果加180°。

如果为正数，则看y轴的坐标增量，如果Y轴上的结果为正，则算出来的结果就是两点间的方位角，如果为负值，加360°。

S=√（y2-y1)+(x2-x1),1)、当y2-y1>0，x2-x1>0时；α=arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

2)、当y2-y1<0，x2-x1>0时；α=360°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

3)、当x2-x1<0时；α=180°+arctan（y2-y1)/(x2-x1)。

再用两点之间的距离公式可算距离(根号下两个坐标距离差的平方相加）。

拨角：arctan（y2-y1)/(x2-x1)1、例如：两条巷道要互相平行掘进的话，求它们的拨角：方法（前视边方位角减后视边方位）在此后视边方位要加减180°，若拨角结果为负值为左偏“逆时针”（+360°就可化为右偏，正值为右偏“顺时针”。

2、在图上标识方位的方法：就是导线边与Y轴的夹角。

3、高程计算：目标高程=测点高程+h+仪器高—占标高。

4、直角坐标与极坐标的换算：（直角坐标用坐标增量表示；极坐标用方位角和边长表示）1）、坐标正算（极坐标化为直角坐标）已知一个点的坐标及该点至未知点的距离和方位角，计算未知点坐标方位角，知A(Xa,Ya)、Sab、αab，求B(Xa,Ya)解：Xab=Sab×COSαab 则有Xb=Xa+XabYab=Sab×SINαab Yb=Ya+Yab2)、坐标反算，已知两点的坐标，求两点的距离（称反算边长）和方位角(称反算方位角）的方法已知A(Xa,Ya)、B(Xb,Yb),求αab、Sab。

坐标方位角EXCEL计算公式

坐标方位角EXCEL计算公式1.计算坐标方位角的基本公式：方位角=ATAN2(y轴坐标差,x轴坐标差)2.公式解释：ATAN2是Excel的一个数学函数，用于计算给定点的反正切值。

其中，y轴坐标差为点的纵坐标与原点纵坐标之差，x轴坐标差为点的横坐标与原点横坐标之差。

3.公式应用示例：假设在A1单元格中输入点的横坐标，B1单元格中输入点的纵坐标，C1单元格中输入原点的横坐标，D1单元格中输入原点的纵坐标。

则在E1单元格中输入如下公式：=ATAN2(B1-$D$1,A1-$C$1)这样就可以得到点相对于原点的坐标方位角。

需要注意的是，Excel中的数学函数ATAN2返回的角度以弧度为单位，如果需要以度数显示，可以使用Excel的DEGREES函数将结果转换为度数。

例如，在F1单元格中输入如下公式：=DEGREES(E1)这样就可以得到以度数表示的坐标方位角。

在使用以上公式计算坐标方位角时，需要确保原点的横纵坐标与点的横纵坐标分别对应。

另外，Excel中的坐标系正方向为向右为x轴正方向，向下为y轴正方向，因此计算得到的方位角范围为-π到π，即-180°到180°。

如果需要将角度值映射到0°到360°的范围，可以使用如下公式：IF(F1<0,F1+360,F1)总结：在Excel中，我们可以使用ATAN2函数来计算坐标方位角，公式为方位角 = ATAN2(y轴坐标差, x轴坐标差)。

在计算得到的结果为弧度时，可以使用DEGREES函数将其转换为度数。

另外，如果需要将角度值映射到0°到360°的范围，可以使用IF函数进行判断和调整。

以上是关于在Excel中计算坐标方位角的基本方法和公式示例。

方位角的计算公式

方位角的计算公式方位角是指从其中一点出发，顺时针方向到另一个点的位置角度。

它通常用度数来表示，以正北方向为基准，逆时针方向为正方向。

方位角的计算公式主要有两种，一种使用正弦和余弦函数，另一种使用向量运算。

1.使用正弦和余弦函数的计算公式：假设点A的坐标为(Ax, Ay)，点B的坐标为(Bx, By)。

首先需要计算两点之间的水平距离和垂直距离，即dx = Bx - Ax和dy = By - Ay。

然后可以计算方位角θ = arctan(dy/dx)。

但是由于arctan函数的值域是(-π/2, π/2)，只能表示-90°到90°之间的角度，为了得到完整的方位角计算结果，还需要根据点的位置进行调整。

- 如果dx > 0且dy > 0，即点B位于点A的右上方，此时方位角为θ。

- 如果dx > 0且dy < 0，即点B位于点A的右下方，此时方位角为360° + θ。

- 如果dx < 0，即点B位于点A的左侧，此时方位角为180° + θ。

- 如果dx = 0且dy > 0，即点B位于点A的正北方向，此时方位角为90°。

- 如果dx = 0且dy < 0，即点B位于点A的正南方向，此时方位角为270°。

这样就可以得到点A到点B的方位角。

2.使用向量运算的计算公式：向量的加减可以表示方向的改变，因此方位角的计算也可以通过向量运算来实现。

假设点A的坐标为(Ax,Ay)，点B的坐标为(Bx,By)。

首先构造向量AB，即将点B的坐标减去点A的坐标得到(ABx,ABy)。

然后可以计算该向量的方位角θ = arctan(ABy/ABx)，同样需要根据点的位置进行调整。

-如果ABx>0且ABy>0，即点B位于点A的右上方，此时方位角为θ。

-如果ABx>0且ABy<0，即点B位于点A的右下方，此时方位角为360°+θ。