共点力作用下物体的平衡(超详细复习)

共点力作用下物体的平衡

»知识点1：平衡状态和平衡条件

✍基础知识：

1．平衡状态

⑴共点力（复习回顾）：几个力如果作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫做共点力．

⑵平衡状态：一个物体在共点力的作用下，如果保持或者做，我们就说这个物体处于平衡状态．其运动学特征是加速度为．

2．共点力作用下物体的平衡条件：物体所受合外力为．

☞典型例题1．例题：下列关于质点处于平衡状态的论述，正确的是．

A：质点一定不受力的作用

B：质点一定只受一个力的作用

C：质点一定没有速度

D：质点一定保持相对静止

✎巩固练习1．下列物体中处于平衡状态的是（）

A．站在自动扶梯上匀速上升的人

B．沿光滑斜面下滑的物体

C．在平直路面上匀速行驶的汽车

D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间

»知识点2：合成法解决平衡问题

✍基础知识：

1．物体在多个共点力作用下处于平衡状态，则其中的一个力与余下的力的合力大小，方向．

2．物体在三个共点力作用下处于平衡状态时，这三个力的有向线段必构成封闭三角形，即表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形．

☞典型例题2．如图所示，一个倾角为30°的斜面上，一个质量为12kg的铁块静止，试

求铁块受到的摩擦力和支持力．（g=10 m/s2）

✎巩固练习2．用细线把一个小球挂在光滑墙壁上的A 点,小球与墙壁的接触点为B,如图所

示．小球的质量为m,细绳的质量不计,悬线与墙壁的夹角为θ．求悬线对球的拉力和墙壁对球的支持力．

✎巩固练习3． 如图所示，在倾角为 的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面间

搁有一个重为G 的光滑圆球，试求该斜面和挡板对球的支持力大小．

»知识点3：平衡物体的临界问题

☞典型例题1．如图，轻绳OB 一端系在天花板上，与竖直线夹角37°，轻绳OA 水平，一

端系在墙上，O 点处挂一重为40N 的物体．（cos37°=0．8, sin37°=0．6）

⑴求AO 、BO 的拉力各为多大？

⑵若AO 、BO 、CO 所能承受的最大拉力均为100N ，则所吊重物重力最大不能超过多大？

✎巩固练习

1．三段不可伸长的细绳子OA 、OB 、OC

能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OA 是水平的，A 、B 端固定．若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳（）

A ．必定是OA

B ．必定是OB

C ．必定是OC

D ．可能是OB ，也可能是OC

A

»知识点4：正交分解法解决平衡问题

✍基础知识：

平衡条件的数学表达式为：F 合＝或F x 合=F y 合=，其中F x 合为物体在x 轴方向上所受的合外力，F y 合为物体在y 轴方向上所受的合外力．

☞典型例题2．质量为30 kg 的小孩坐在10kg 的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向

上大小为100N 的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动（sin37°=0．6,cos37°=0．8,g 取10 N/kg ），求：

⑴地面对雪橇的支持力大小； ⑵雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小

✎巩固练习2．下如图所示，质量为m 横截面为直角三角形的物块ABC ，靠在竖直墙面上，

∠ABC =α，F 是垂直于斜面BC 的推力．现物块静止不动，则摩擦力的大小为____________．

✎巩固练习3．质量为m 的木块在大小为F 的力作用下沿粗糙竖直墙向上匀速直线运动，

求墙与木块间的动摩擦因数．

»知识点5：图解法解决动态平衡问题

☞典型例题1．细绳AO 、BO 等长，A 点固定不动，在手持B 点沿圆弧向C 点缓慢运动

过程中，绳BO 的张力将（

） A ．不断变大 B ．不断变小

C ．先变小再变大

D ．先变大再变小

β

✎巩固练习1．重G 的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间．若挡板逆时针缓慢转到

水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F 1、F 2各如何变化？

✎巩固练习2．电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA 使连结点A 向上移动而保持O 点的位

置不变，则A 点向上移动时（ ）

A ．绳OA 的拉力逐渐增大

B ．绳OA 的拉力逐渐减小

C ．绳OA 的拉力先增大后减小

D ．绳OA 的拉力先减小后增大

✎巩固练习

3．在共点力的合成实验中，如图，使弹簧秤b 按图示的位置开始顺时针方向

缓慢90º角，在这个过程中，保持O 点位置不动，a 弹簧秤的拉伸方向不变，则整个过程中关于a 、b 弹簧的读数变化是（ ）

A ．a 增大，b 减小

B ．a 减小，b 减小

C ．a 减小，b 先减小后增大

D ．a 先减小后增大

»知识点6：解析法解决动态平衡问题

☞典型例题2．如图所示，一物体放置在倾斜的木板上，当木板与地面间的夹角缓慢增大

时，物体始终与木板相对静止，试分析此过程中木板对小物块的：

①支持力大小如何变化． ②摩擦力大小如何变化． ③物块所受合力如何变化．

✎巩固练习4．放在水平地面上的物体受到一个与水平方向成α角斜向下的力F 的作用在

水平面上运动．如图，如果保持力F 的大小不变，而使力F 与水平方向的夹角α变小，那么，物体所受地面的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是（）

A ．F N 变小，f 变大

B ．F N 变大，f 变小

C ．F N 变小，f 变小

D ．F N 变大，f 变大