六年级上册数学教案-整数除以分数苏教版

整数除以分数

教学内容：教材第44～46页例2、例3，练习七第5～8题

教学目标：

1.让学生经历探索整数除以分数计算方法的过程，初步理解整数除以分数的意义，理解并掌握整数除以分数的计算方法，能正确地进行计算。

2.让学生在观察、猜想、验证、归纳等数学活动中，发展数学思考，并获得良好的学习情感。

3.进一步感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，培养学好数学的自信心。 教学准备：每人4个等大的圆形纸片，一把剪刀。

教学重难点：整数除以分数的计算算理。

教学准备：多媒体课件

教学过程：

一、教学准备

口算下面各题。

10×54 15×101 94×21 7

4×0 61÷3 54÷8 83÷6 7

6÷2 提问：怎样计算分数除以整数？

二、师生共同探索例2

1.揭示课题

（1）出示例2第（1）题。

提问：幼儿园李老师把4个同样大小的橙子分给小朋友，如果每人吃2个，可以分给几个小朋友？

指名读题，并要求口头列式。板书：4÷2=2（人）

继续提问：如果每人吃1个，可以分给几个小朋友？4÷1=4（人）

学生各自列式计算，指名说说列式的依据。

提问：这两道算式中的被除数、除数和商在题中各表示什么数量？谁能说说数量关系式？

(板书:橙子总个数÷每人吃的个数=个数)

（2）出示第（2）题，指名读题，口头列式。 追问：

2

1个表示什么意思？（把一个橙子平均分成两份，每人吃这样的一份）（板书：4÷12

） 2.探究计算方法

（1）小组合作，探究方法

谈话：你能想办法得到 4÷12

的计算结果吗？再在小组里交流自己的算法。 学生动手操作，在四人小组里讨论交流一下。

学生讨论后，指名汇报。

（2）小组汇报，明确算理。

预设：生1：4÷12

=4÷0.5=8（人） 生2：直接看出，1个橙子可以分给2人吃，4个橙子就可以分给8人吃。

生3：4÷12

=4×2=8（人） 生4：4÷12 =（4×2）÷（12

×2）=8÷1=8（人） （ 指名汇报，重点理解 ：为什么可以把4÷12

转化成4×2？） 边课件演示分橙子的过程，边谈话：1个橙子分给了2个人，4个橙子就分给了4个2人。（板书：4个2人）求4个2人是多少人怎样计算？

谈话： 也就是说计算4÷12 可以先转化成什么？指名回答（补充完整板书：4÷12

=4×2）

提问：观察这个等式，你有什么发现？（在这个等式中，12

与2有什么关系？也就是说4÷12 等于4乘12

的什么？）指名回答。 小结：同学们通过分一分算一算，找到了解决4÷12

这个题的方法，这些方法是否适用于所有的题？继续尝试计算。

3.验证并优化算法

（1）继续明确算理

出示第（3）题。

谈话：还是这4个橙子，每人吃 13 个，可以分给几个人？如果每人吃4

1个可以分给几人？可以怎样列式？

学生回答。（板书：4÷ 13 4÷4

1 ） 你能在图中分一分，再想出计算结果吗？ 学生各自操作、计算，教师巡视指导。指名说出操作得到的结果和算式。

师：刚才我们是通过在图中分一分直接得到结果，下面我们回到算式中看看怎么算？板书完整算式。

讨论：为什么不选择刚才的算法②？使学生进一步明确：当分数不能化成有限小数时，第2种算法是有局限性的。从而优化算法。

谈话：思考：括号里的数与除数有什么联系？

指名回答。4÷ 13 =4×（3） 4÷4

1=4×（4） （2）小结计算方法

提问：观察上面的三个等式，你认为整数除以几分之一可以怎样计算？

小组讨论后指名回答

小结：整数除以几分之一可以用整数乘这个几分之一的倒数。

练习：计算下面各题。

3 ÷ 51 = 10 ÷ 3

1 =

6 ÷ 81 =

7 ÷ 6

1 = 过渡语：（教师质疑）整数除以分子是1的分数可以这样算，那如果除以分子不是1的分数也可以这样算吗？（学生是不确定的）

现在只是一种猜想，要想知道猜想的准确性，我们应该来继续验证一下对不对？

4．推广方法

（1）继续验证方法

出示例3题目，指名读题。谈话：有4米彩带（出示4米彩带图），每23

米剪成一段。 想一想我们应该把图中的每1米平均分成几份，才便于裁剪。（先显示把1米平均分成

三份，再在图中把左起23 米涂色，并板书“23

米”。） 4米彩带，每23

米剪一段，问可以剪成多少段，可以怎样列式？ 学生回答，板书：4÷23

先利用例2的方法，在图上分一分，看看结果是多少。

学生操作，指名回答。

谈话：观察彩带的示意图，1米彩带能剪成多少段？（1.5段）指名回答。

谈话：从图中看出：每1米可以剪成一段半，即

23段，4米就可以剪成4个23段，所以求一共剪成多少段可以用4×23计算。（板书4×2

3） 想一想，下面的等式成立吗？为什么？4÷23 =4×2

3 （2）总结计算方法：

刚才我们一起探索了整数除以几分之一和整数除以几分之几，这就是今天这节课我们研究的内容（板书课题）。你能说说整数除以分数可以怎样计算吗？

先在小组中说一说，再全班交流。（板书：整数除以分数等于整数乘分数的倒数）

四、巩固练习

1.做练习七第5题。 指名读题。

提问：这道题有几项要求？

先让学生同桌看图想商是几，再各自计算。比较看图得出的结果与计算得出的结果是否一致。

2.做“练一连”第1题。

先让学生各自在书上独立填写，再指名交流。提问：填写括号内的数时你是怎样想的？

3、在○里填运算符号，在（ ）里填数。

4÷116=4○（ ） 6÷94=（ ）○4

9 15÷（ ）=15○

2110 （ ）÷85=10○（ ） 4. 做“练一连”第2题。各自练习，并指名板演，练习后评议交流。 同桌互相检查，发现错误，指导订正。提醒学生：把分数除法转化成分数乘法后，能约分的可以先约分，再计算。

5．判断正误并把错误的改正过来。

15 ÷ 53 = 15 × 5

3 = 9 （ ）

4 ÷

54 = 4 × 45 = 5 （ ）

18 ÷ 13

12 = 18 ×1213 = 13 （ ） 1

6.做练习七第7题。

先计算，再比较。

第（1）组题：每组两道题的题目、算法和结果有什么不同？

明确：整数除以分数，要用整数去乘这个分数的倒数。而整数除以分数，则不能把乘数的分子、分母颠倒位置。

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