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四年级数学下册重要辅导资料汇总

（一）四则运算：

1、四则运算运算顺序：

（1）、在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，都要从左

往右按顺序（依次）计算。

（2）、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，要先算乘除法，后

算加减法。

（3）、算式里有括号时，要先算括号里面的，再算括号外面的。（小括

号起到改变运算顺序的作用）。

2、加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。

3、有关 0 的运算：

（1）一个数加上 0 得原数。 a+0=a

（2）一个数减去零还得原数。 a-0=a

（3）任何一个数乘 0 得 0。a×0=0

（4）0 除以一个非 0 的数等于 0。0÷a=0(a≠0)不.0能做除数， 0 作除数没有意义。

4、被减数等于减数，差是0.a-b=0→ a=b

5、※：除和除以不同。 A 除以 B，写成 A÷B。A 除 B，写成 B÷A。

6、※：列综合算式时，如果含有乘除法或加减法时，必须先算加减法，一定要给加减法加上小括号。如：章师傅要生产600 个零件，已经生产了120 个，剩下的要十天完成，平均每天生产多少个？

（600－120）÷10=48（个）

7、※：把两个算式合并成一个综合算式：找相同数替换，把含有相同数结果的算式往里代。

如： 59+80=139和 320÷4=80列综合算式 ,80 两个算式都有，把第二个含有相同数结果的算式往第一个里代， 59+320÷4。

如： 76-52=24，24÷4=6合成（）

8、※：填□，列综合，从最后一步入手。

如： 77 + 23

﹨∕

25× □

＼／

□

25×（77+23）

（二 )位置与方向：

1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）

2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。

※：（ 1）怎样判断观测点：要指出一个物体的位置，必须以另一个物体为参照物。以谁为参照物，就以谁为观测点。以谁为观测点，就以谁为中心画出方向标。

如：甲在乙北偏东 30°方向上，乙为参照物，以乙为观测点。在后面的地点是观测点。

如：小芳家→琳琳家，小芳家为参照物，以小芳家为观测点。

※：（ 2）北偏东 30 °，角度北偏向东，夹角靠近北面。

※：（ 3）两位置相对性，以这两个不同地点为观测点，描述对方所在地的

方向时，方向正好相反（东→西，北→南，东偏北→西偏南）。如： B 在 A 的西

偏北 30°，那么 A 在 B 的东偏南 30°。3、在平面图上标明物体位置的方法：先

确定方向，再以选定的单位长度为基准来确定距离，最后画出物体的具体位

置，标名称。

4、描述路线图时，要先按行走路线，确定每一个观测点，然后，以每一个

观测点为参照物，描述到下一个目标行走的方向和路程。

5、简单路线图的绘制。

（三 )运算定律及简便运算：

1、加法运算定律：

（ 1）、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a+b=b+a

（2）、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个

数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（ a+b）+c=a+(b+c)

※ ：交换律改变的是数的位置，结合律改变的是运算顺序。结合律的标

志是小括号的应用。

2、乘法运算定律：

（ 1）、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 a ×b = b×a

（ 2）、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个

数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（a×b）×c = a×( b

×c )

※：特殊数的乘积： 5 × 2=1025 × 4=100125 × 8=100025 × 8=20075※：在×

4=30 乘法中，如果一个因数是 25 或 125，另一个因数正好是 4 或 8 的倍数，就将另一个因数分解成 4 或 8 与其他数乘积的形式，再利用乘法结合律先算 25×4或

125× 8（.3）、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分

别与这两个数相乘，再把积相加。

（a+b）×c=a×c+b×c

拓展 1：（ a-b）×c=a×c-b ×c

拓展 2：（ a±b±c）×m=a×m±b×m±c×m

拓展 3：(a+b+c) ÷m=a÷m + b ÷m + c ÷m

拓展 4:(a-b）÷c=a÷c-b ÷c

※ ：注意如果乘法算式，可以找出相同的因数时，逆用乘法分配律。

a× c± b×（c=a±b）× c

a÷ c± b÷ c= ）(a÷±b c

※ ：乘法分配律是乘、加两种运算的规律。乘法交换律、乘法结合律只

是乘法运算。简算时，判断用哪种定律。

3、连减的性质：

(1)一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。a-b-c=a-(b+c)

(2)在连减运算中，任意交换减数的位置，差不变。a-b-c= a-c–b

※ ：在加法或减法计算中，当某个数接近整十、整百或整千时，可以把这

个数先当成整十、整百或整千的数进行加减，对于原数与整十、整百、整千相

差的数，要根据“多加要减去，少加还要加，多减要加上，少减还要减”的原则进行处理。

如：多减要加上762-598=762-600+2=162+2=164

少减还要减 768-303=768-300-3=468-3=465

多加要减去 156+43=156+44-1=200-1=199

少加还要加 145+156=145+155+1=300+1=301

4、连除的性质：