点阵中规律

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小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇

小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇

小学五年级数学《点阵中的规律》教案小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇作为一名默默奉献的教育工作者,就难以避免地要准备教案,教案是教材及大纲与课堂教学的纽带和桥梁。

如何把教案做到重点突出呢?以下是小编精心整理的小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇,欢迎大家分享。

小学五年级数学《点阵中的规律》教案三篇1教学目标:1、能在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系;2、发展归纳与概括的能力;3、了解数学发展的历史,感受数学文化的魅力。

教学重点:引导学生发现和概括点阵中的规律。

教学难点:寻求多种解决问题的方法,体会图形与数的联系。

教学过程:一、创设情境,生成问题1、观察图形中的规律上课前,同学们凭借灵敏的听力找到了规律(板书:规律),现在,老师来考考你们的眼力。

请看屏幕,仔细观察,你能从这一组图形中发现规律吗?(出示幻灯片3)3:生观察说规律,可提示,师总结)2、观察一组数的规律。

看来,从不同的角度观察就会有不同的发现,同学们的眼力真不错!让我们继续,(出示幻灯4)你能从这一组数中发现规律吗?(1、4、9、16、25 …)如果有困难不能出色完成,那我们今天就来一起研究,从而导入3、出示点子图同学们,这一组数中其实还隐藏着其他的规律,只是仅凭观察这几个数不太容易发现。

那我们该怎么办呢?(生想办法)好主意!为了帮助同学们更直观、更深入地研究这一组数,老师把它们分别画成了一种最简单的图形——点(幻灯5出示课本97页主题图),如果我们能发现这几个点子图之间的变化规律,就可以发现这一组数中隐藏的规律了。

让我们马上开始!二、探索交流,解决问题1、渗透不同的观察方法(1)仔细观察,想一想,这几个点子图之间究竟有什么变化呢?把你的发现说给同桌听;老师并用幻灯片6展示。

(2)指名说怎么观察的?它们之间有什么变化?(副板书:横竖看、斜着看、拐弯看)(3)设问,那第5个点阵有多少个点?请画出此图形。

2、小组探究同学们都很会思考,从不同的角度观察到了不同的变化,为了更清晰、更准确的感受这些变化,现在,我们把观察和动手结合起来,小组合作,选择一种观察顺序,用线条分一分这几个图中的点,然后根据划分的结果写出算式来表示这几个数。

《点阵中的规律》课件

《点阵中的规律》课件
点阵与透明技术的结合
点阵与透明技术的结合可以实现透明显示,使显示设备具有透明度 ,实现更加丰富的视觉效果。
点阵与传感器技术的结合
点阵与传感器技术的结合可以实现触摸感应功能,提高人机交互的 体验。
点阵的未来展望
点阵技术的发展趋势
随着科技的不断发展,点阵技术将不 断进步,实现更加高效、节能、环保 的显示效果。
点阵技术的市场前景
随着应用的不断拓展,点阵技术的市 场需求将不断增长,为相关产业的发 展提供广阔的市场空间。
THANKS
感谢观看
递归规律
总结词
递归规律是指点阵中的图形通过自我复制或自我相似的方式构成。
详细描述
递归规律是指点阵中的图形通过自我复制或自我相似的方式构成。这种规律在自 然界和数学中都非常常见,如分形、自相似结构等。递归规律可以通过数学公式 和算法来描述和实现,具有高度的复杂性和美感。
分形规律
总结词
分形规律是指点阵中的图形具有自相似 性,即在不同尺度上具有相似的结构和 形态。
点阵技术可以应用于医疗设备的显示 ,如医学影像、手术导航等,提高医 疗诊断和治疗的准确性和效率。
点阵在智能家居中的应用
点阵技术可以应用于智能家居的显示 和控制,实现家居设备的智能化和人 性化。
点阵与其他技术的结合
点阵与柔性技术的结合
点阵与柔性技术的结合可以实现柔性显示,使显示设备更加轻薄 、可弯曲,满足更多场景的需求。
点阵的分类
根据点的大小和形状
可以分为大点阵和小点阵,以及圆形、方形、三角形等不同 形状的点阵。
根据点的排列规律
可以分为有序点阵和无序点阵,以及周期性点阵和非周期性 点阵。
点阵的应用
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点阵中的规律PPT课件

点阵中的规律PPT课件
观察点阵中每一列的点,可以发现从 上到下,点的数量也呈递增或递减的 规律。
规律二
在某些点阵中,每一列的点的数量也 可能相等,或者呈现特定的等差数列 关系。
对角线规律
规律一
观察点阵中的对角线,可以发现从左上角到右下角,或者从右上角到左下角, 点的数量也呈现递增或递减的规律。
规律二
在某些特殊的点阵中,对角线上的点的数量可能相等,或者呈现特定的等差数 列关系。
点阵技术的未来展望
融合多种技术
点阵技术将与其他显示技术如OLED、LCD等融合 发展,形成更加多样化的显示产品。
智能化发展
点阵技术将与人工智能、物联网等技术相结合, 实现智能化控制和交互,提高用户体验。
绿色环保
随着环保意识的提高,点阵技术将更加注重环保 和节能设计,减少对环境的负面影响。
THANKS FOR WATCHING
矩阵变换算法
将点阵视为矩阵,通过矩 阵变换的方式生成点阵。
随机生成算法
随机在点阵中生成点,以 达到一定的密度和分布。
点阵的应用场景
数据可视化
加密和安全
点阵可以用于数据可视化,将数据点 以点的形式呈现出来。
点阵用于加密和安全领域,如二维码、 条形码等。
图像处理
点阵用于图像处理中的像素表示,如 灰度图像和彩色图像。
根据点阵中点的密度, 可以分为稀疏点阵和 密集点阵。
根据点阵中点的排列 方式,可以分为一维 点阵、二维点阵等。
点阵的特点
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点阵具有周期性
点阵中的点按照一定的规 则周期性地排列,形成了 一定的周期性结构。
点阵具有对称性
点阵中的点可以按照一定 的对称轴或对称中心进行 排列,形成了一定的对称 性。

《点阵中的规律》教学设计

《点阵中的规律》教学设计

《点阵中的规律》教学设计教学背景在小学数学中,点阵中的规律是一个重要的内容。

学生通过观察点阵中的图形或数字,寻找其中的规律,并能够推广到更大的范围内。

不仅如此,在点阵中寻找规律的能力也是培养学生数学思维和逻辑推理能力的有效手段。

因此,本次教学活动旨在帮助学生对点阵中的规律有更深入的理解。

教学目标•能够准确地描述点阵中的规律,并能对规律的正确性进行验证。

•能够将点阵中的规律推广到更广泛的范围,例如更大的点阵、更多的数字或更复杂的图形。

•能够利用点阵中的规律解决实际问题,并了解点阵规律在科学和工程领域的应用。

教学步骤1. 导入通过介绍点阵和规律的概念,引导学生思考点阵中可能存在的规律。

可以通过演示常见的点阵规律来启发学生对规律的感性认识。

2. 规律的寻找选取一些简单的点阵图形,例如一个3×3的点阵,让学生观察并尝试描述其中的规律。

教师可以对学生的观察结果进行引导和补充,帮助学生加深对规律的理解。

3. 规律的验证让学生尝试用不同的方法验证他们找到的规律的正确性。

例如,让学生通过推理或举例来证明规律的符合性。

4. 规律的推广选取一些更复杂的点阵,例如一个5×5的点阵,让学生用之前找到的规律寻找新的规律。

教师可以通过对规律的推广进行点拨和引导,帮助学生提高对规律的抽象和推广能力。

5. 规律的应用通过介绍点阵规律在日常生活或科学和工程领域中的应用,帮助学生理解点阵规律的实际意义,并激发学生对数学的兴趣和好奇心。

教学方法•通过观察和探究帮助学生寻找规律。

•通过验证和推广帮助学生深入理解规律。

•通过应用和实际问题帮助学生增强对规律的实用性和兴趣。

课堂评价评价应重视学生的学习过程和学习成果。

可以采用如下方式进行评价:•考察学生对规律的描述和验证能力。

•让学生用点阵规律解决实际问题,并对学生答案的正确性进行评价。

•对学生在推广和应用规律方面的表现给予评价。

总结通过本次教学活动,学生可以更深入地理解点阵规律,增强对数学的兴趣和好奇心。

点阵中的规律课堂实录及反思-赵俊强

点阵中的规律课堂实录及反思-赵俊强

《点阵中的规律》人大附小赵俊强教学目标:1、能在观察活动中,发现点阵中隐含的规律,体会到图形与数的联系。

2、培养学生观察、想象、猜测、归纳、概括等能力。

3、增强学生的审美观念,培养学生的审美能力。

教学重点:探索点阵中的规律。

教学难点:根据点阵发现数之间的规律。

(1)边长为n的正方形点阵中点的总个数为n2.(2)前n个连续奇数之和是n2.(3)1+2+3+…+n+…+3+2+1= n2教学过程:一、创设情境,引入课题:(课前看短片)师:说一说,你看到什么了?有什么感受?生:队列,方队,特别齐……师:齐说明排列有规律。

如果把每个人看作一个点,那么他们形成的就是一个点阵。

在这些点阵中蕴涵着一些非常有趣的数学知识,并有一些奇特的规律,今天我们就来研究点阵中的规律。

(板书课题:点阵中的规律)二、操作探究,发现规律:师:先看看这里的几个点阵,想一想:如果接着摆下去应该是什么样子?这么快就发现规律了?聪明的同学往往善于用实际行动来验证自己的想法,你们那?(老师在黑板上摆磁扣)学生黑板汇报摆法,请一名同学到黑板上把后面的点阵摆出来,边说边摆。

生1:我是先摆一行,再摆一列,然后再摆里面。

师:方法不错,你是一层一层的摆,生2:我不是,我就是先摆第一行,再摆第二行,这样一直摆下去。

生3:我是按列摆的……师:你们都很善于思考,点阵看起来虽然简单,可摆起来的方法却各不相同。

他们之间到底有什么规律那?拿出准备的材料,(1)学生活动:师:能结合刚才摆的过程想一想,可以怎样得出每个点阵中点的个数?可以用算式表示出来看谁发现的多?(强调在研究的过程中别让棋子发出声音)活动要求:1、想一想可以怎样得出每个点阵中点的个数?也可以用算式表示出来。

2、通过这个活动我们还发现什么?看看哪组发现的多。

独立思考师:把刚才的发现小组内交流,看哪个组发现的多?(2)汇报交流:师:谁愿意把你们的发现和大家来分享一下?(A)生:我们是一行一行观察的,得到:每个点阵中点的个数就是用每行的个数乘行数,因为点阵是正方形,也就等于边的平方。

四年级数学上册说课稿《点阵中的规律》

四年级数学上册说课稿《点阵中的规律》

四年级数学上册说课稿《点阵中的规律》第一部分:教材分析1、教材地位作用尝试与猜测这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现,它从“中国古代名题”延伸到“普遍联系找规律”,其中内容广,想法深,理念新是教材的一大特色。

《点阵中的规律》看起来似乎对学生很陌生,与其他知识没有必然的联系,是一节相对独立的数学活动课,其实在前面的学习中学生已经接触过一些,如:一年级的找规律填数,二年级的按规律接着画,以及四年级探索图形的规律,都是逐步将数形结合在一起,将知识进行进一步提升。

使学生通过观察、推理等活动,在生动的情景中找出图形的变化规律,培养学生的观察、想象与归纳概括能力,提高学生合作交流与创新的意识。

2、教学目标基于以上的认识和新课标对第一学段的数学学科要求,我从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个方面制定本课的教学目标:(1)、让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点,从而探索出点阵中的规律,并体会到图形与数的联系; (2)、通过活动教学培养了学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力,让学生感受数学与生活的密切联系。

(3)、增强学生审美观念,培养学生的审美能力。

3、教学重点:引导学生发现和概括点阵中的规律。

4、教学难点:寻求多种解决问题的方法,体会图形与数的联系。

第二部分:教法学法设计教法安排本节课我运用了活动教学形式,通过创设找朋友的游戏情境,给学生提供较大的思维空间,大胆放手让学生主动去探索新知,引导他们通过独立思考、组内合作学习,以及组间相互汇报、交流、提问、评价等方式,归纳总结出中的规律,充分体会图形与数的联系。

学法体现五年级学生善于动手操作、探究能力较强,根据这一年龄特点,将自主探究和小组合作进行综合运用,让学生通过想一想,说一说,粘一粘等形式,体验自主学习,探究新知,尝到发现数学的滋味。

第三部分:设计思路为了体现以学生为本的课堂教学理念,针对瞬息万变的课堂教学实际,我对教学内容进行了理性的重组:首先利用常见的五子棋、跳棋让学生理解什么是点阵,再通过生动有趣的找朋友活动,为学生呈现了形似正方形、长方形、三角形的部分点阵图,让学生发现概括点阵中的规律,从而计算出后面图形点的数量。

点阵中的规律教学设计及反思

点阵中的规律教学设计及反思

《点阵中的规律》教学设计及反思西园版筑中心小学蔡美娜教学目标:1、探索在点阵的序列中隐含的规律,体会数形结合的数学思想方法,进一步了解同一个规律可以有各种不同的表示方式。

2、在发现和概括规律的过程中,发展归纳和概括的能力,发展数感和空间想象力。

教学过程:一、导入1、形可以表示数同学们,请看大屏幕,我们来做几道以前做过的题目。

(出示三个图形:圆3,正方形0.1,圆形1/4)这是一年级的数学题,这个图形表示数字3,这是四年级的数学题,阴影部分用小数0.1来表示,这幅图可以用分数1/4来表示,原来图形可以表示数(板书:形,数)。

2、用形可以研究数,引入点阵依次出示点阵图,它表示数字1,它表示数字4,它表示数字9,像这样的图形我们称之为“点阵”(板书)。

根据点阵的形状,你能给这3个点阵图起个名字吗?正方形点阵不仅可以表示数,2000多年前的古希腊数学家们还用它来研究数呢。

二、探究活动数学活动一(探究正方形点阵的点数=序数×序数)1、独立思考,解决教材中正方形点阵规律的问题认真观察这三个正方形点阵,猜猜老师接下来要出示的正方形点阵有几个点?你猜中了吗?看来这组点阵有规律啊,(板书课题)到底有什么规律呢?别急,打开书本82页,完成(1)(2)小题。

2、交流:(1)为什么可以用乘法算式来表示点阵中的点数?(2)在解答过程中,你认为正方形点阵有什么规律?(板书:N*N)3、小结:刚才同学们通过独立探索和思考解决了问题,在这个过程中,你们无意识地做了下面两件重要的事。

第一,找到前面5个点阵数的相同的结构,所谓相同结构就是表示点阵中点数的数学式子。

做这件事叫做分析模式的结构(板书:分析)。

第二,用含文字或字母的数学式子表达点阵的规律。

做这件事叫做对点阵中的规律进行概括(板书:概括)。

今天的学习,要把无意识做的这两件事变成有意识和自觉去做的事。

数学活动二(探究正方形第N个点阵的点数等于前N个奇数的和。

)1、我们把这些数据列成表格,(课件,板书:列表)观察表格,你能发现每一个点阵与前一个点阵的点数之间有什么规律性的联系吗?先独立观察思考,再与同桌交流。

北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》(教学设计)

北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》(教学设计)
5.在一个6×6的点阵中,如果每行、每列、每个对角线上的点数都相等,那么这个点阵共有多少个点?
详细补充和说明举例:
1.课后作业第1题:
-设计思路:可以设计一个中心对称的点阵,如“井”字形状,将中心点放在中间,四周分布12个点。
-解答:设计出的3×3点阵如下所示:
```
O . O
. O .
O . O
```
课堂小结,当堂检测
1.课堂小结:
-本节课我们学习了点阵中的规律,掌握了点阵的构成、点阵中点的数量关系以及点阵的扩展规律。
-通过观察、操作点阵,我们发现点阵中的规律,并学会运用这些规律解决实际问题。
-我们还了解了点阵在科学、技术和艺术等领域的广泛应用,激发了对数学学科的兴趣。
2.当堂检测:
(1)选择题:
作用与目的:
-加深学生对点阵规律的理解,掌握解决实际问题的方法。
-培养学生的动手操作能力和团队合作能力。
3.课后拓展应用
教师活动:
-布置作业:根据本节课内容,布置相关的练习题,巩固点阵规律。
-提供拓展资源:向学生推荐一些关于点阵和图形规律的书籍和在线资源。
-反馈作业情况:及时批改作业,给出反馈,指导学生改进。
本节课的核心素养目标主要包括以下两个方面:一是培养学生运用数学思维解决问题的能力;二是提高学生的空间观念和推理能力。通过学习点阵中的规律,使学生能够深入理解数学图形的排列组合特点,发展他们的数感和逻辑思维。与此同时,引导学生运用已掌握的规律,观察、分析并解决实际问题,强化他们将数学知识应用于实际生活的能力。这一目标与北师大版数学五年级上册教材中强调的学科核心素养相契合,有助于学生在掌握知识的同时,培养他们的综合素养。
3.教学建议:
-在课堂小结环节,教师引导学生回顾本节课所学内容,巩固点阵规律的知识点。

《点阵中的规律》优秀说课稿

《点阵中的规律》优秀说课稿

(封面)《点阵中的规律》优秀说课稿授课学科:授课年级:授课教师:授课时间:XX学校第一部分:教材分析1、教材地位作用尝试与猜测这部分内容是《标准》中的数形结合思想在教材中的具体体现,它从“中国古代名题”延伸到“普遍联系找规律”,其中内容广,想法深,理念新是教材的一大特色。

《点阵中的规律》看起来似乎对学生很陌生,与其他知识没有必然的联系,是一节相对独立的数学活动课,其实在前面的学习中学生已经接触过一些,如:一年级的找规律填数,二年级的按规律接着画,以及四年级探索图形的规律,都是逐步将数形结合在一起,将知识进行进一步提升。

使学生通过观察、推理等活动,在生动的情景中找出图形的变化规律,培养学生的观察、想象与归纳概括能力,提高学生合作交流与创新的意识。

2、教学目标基于以上的认识和新课标对第一学段的数学学科要求,我从“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”三个方面制定本课的教学目标:(1)、让学生在生动有趣的活动中观察、寻找图形的特点,从而探索出点阵中的规律,并体会到图形与数的联系;(2)、通过活动教学培养了学生归纳、概括和逻辑抽象思维的能力,让学生感受数学与生活的密切联系。

(3)、增强学生审美观念,培养学生的审美能力。

3、教学重点:引导学生发现和概括点阵中的规律。

4、教学难点:寻求多种解决问题的方法,体会图形与数的联系。

第二部分:教法学法设计教法安排本节课我运用了活动教学形式,通过创设找朋友的游戏情境,给学生提供较大的思维空间,大胆放手让学生主动去探索新知,引导他们通过独立思考、组内合作学习,以及组间相互汇报、交流、提问、评价等方式,归纳总结出中的规律,充分体会图形与数的联系。

学法体现五年级学生善于动手操作、探究能力较强,根据这一年龄特点,将自主探究和小组合作进行综合运用,让学生通过想一想,说一说,粘一粘等形式,体验自主学习,探究新知,尝到发现数学的滋味。

第三部分:设计思路为了体现以学生为本的课堂教学理念,针对瞬息万变的课堂教学实际,我对教学内容进行了理性的重组:首先利用常见的五子棋、跳棋让学生理解什么是点阵,再通过生动有趣的找朋友活动,为学生呈现了形似正方形、长方形、三角形的部分点阵图,让学生发现概括点阵中的规律,从而计算出后面图形点的数量。

《点阵中的规律》教案

《点阵中的规律》教案
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解点阵的基本数学、计算机等领域有着广泛的应用。它是我们认识和研究几何图形变换的重要工具。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。通过观察和分析点阵图形,找出点的排列规律,并运用这些规律解决实际问题。
在实践活动方面,虽然学生们表现出较高的热情,但在实验操作过程中,我发现部分学生动手能力较弱。为了提高学生的实践能力,我计划在今后的教学中,多安排一些实践活动,让学生在实践中不断巩固所学知识。
最后,关于教学总结和回顾环节,我觉得自己在引导学生总结和梳理知识点方面做得还不够。在今后的教学中,我将更加注重这一环节,帮助学生系统地掌握点阵知识。
五、教学反思
在今天《点阵中的规律》的教学过程中,我发现学生们对点阵的概念和规律表现出较大的兴趣。通过观察、分析和实践活动,他们能够逐步掌握点阵的知识。但在教学过程中,我也注意到了一些需要改进的地方。
首先,关于点阵概念的讲解,我发现在引导学生从具体实例中抽象出一般性规律时,部分学生仍然感到困难。这说明我在讲解过程中可能需要更加形象、具体的举例,以便让学生更好地理解点阵的概念。
2.提升学生的逻辑推理能力:指导学生运用坐标特征,推导点阵中点的坐标规律,增强逻辑思维和推理能力。
3.增强学生的数学建模能力:让学生将所学点阵规律应用于解决实际问题,培养数学建模和运用数学知识解决实际问题的能力。
4.发展学生的数学抽象能力:在探索点阵规律的过程中,培养学生从具体实例中抽象出一般性规律的能力,提高数学抽象思维水平。
解决方法:通过逐步引导、举例说明,让学生从简单点阵开始观察,逐步过渡到复杂点阵。
(2)点阵规律的灵活运用:在解决实际问题时,学生可能难以将点阵规律与问题有效结合。

点阵中的规律课件

点阵中的规律课件
构建三维点阵模型
利用计算机图形学技术,根据确定的点阵基本单元和排列方式, 构建出相应的三维点阵模型。
周期性规律分析
观察点阵的周期性
通过观察三维点阵模型,发现其是否具有周期性规律,即是否存 在一种或多种重复的排列模式。
分析周期性规律的特点
对观察到的周期性规律进行深入分析,探究其特点、周期长度、重 复单元等。
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性。
确定周期性规律
通过测量和计算,确定点阵中周 期性规律的数学表达式,如周期
长度、周期方向等。
预测未知区域
利用已知的周期性规律,预测和 推断点阵中未知区域的结构和特
征。
非周期性规律分析
观察非周期性现象
01
在二维点阵中寻找不具有周期性的图案或结构,分析其特殊性
和复杂性。
提取特征参数
02
针对非周期性现象,提取相关的特征参数,如形状、大小、密
根据点阵中点的排列方式和周期性结 构的不同,可以将点阵分为简单点阵 、复式点阵和混合点阵等多种类型。
点阵基本性质
01
02
03
周期性
点阵中的点按照一定的规 律周期性排列,这种周期 性是点阵最基本的性质之 一。
对称性
点阵中的点排列具有对称 性,即点阵图形在某些对 称操作下保持不变。
密集性
点阵中的点排列紧密,没 有空隙,这使得点阵具有 较高的空间利用率。
探究非周期性规律与周期性规律的关系
分析非周期性规律与周期性规律之间的联系和区别,进一步加深对三维点阵中规律的理解 。
06
点阵中规律应用举例
晶体结构分析
晶体点阵的构成
晶体内部原子、分子或离子按照一定规律排列形成点阵结构,是晶 体最基本的特征之一。

点阵中的规律

点阵中的规律

点阵中的规律一、正方形点阵1、横看或竖看:1=1×1 4=2×29=3×316=4×425=5×5每个正方形数都是一个数的平方。

2、从一角向外扩展来看:1=1 4=1+3 9= 1+3+5 16=1+3+5+7每一个正方形数都可以写成几个连续奇数的和,奇数的个数与点阵中的行数和列数相同。

3、斜着看:1=1 4=1+2+1 9=1+2+3+2+1 16=1+2+3+4+3+2+1每一个正方形数都可以写成从1开始连续加到点阵中的行数再递减加到1的连加算式。

(或“第几个点阵就从1连续加到几,再反过来加回到1”这个规律。

)25=5225=1+3+5+7+925=1+2+3+4+5+4+3+2+1二、长方形点阵1、出示长方形点阵。

2、这是一个什么点阵?你能够根据你发现的规律,把第五个点阵图画出来吗?3、谁能快速的告诉我,每一个点阵中有多少个点?4、你是怎么算出来的?5、这些数还是相同数相乘吗?有什么特点?6、你能象刚才研究正方形点阵一样,通过研究长方形点阵的特点,发现连续数相乘的积的特点吗?7、小结,长方形点阵中的规律:1×2 2×3 3×4 4×5 …… n×(n+1)三、三角形点阵学生观察并猜测:从上往下摆,每层依次增加1个;规律:1=1 3=1+2 6=1+2+3 10=1+2+3+415=1+2+3+4+5 21=1+2+3+4+5+6 28=1+2+3+4+5+6+7 ······总结:从1开始连续自然数的和。

练一练:1、研究长方形的点阵规律(1)“试一试”········································(1×2)()()()(1)“试一试”····················(1)(3)(6)(10)练习二1. 在第三个图形的“○”内填上适当的数。

五边形点阵中的点数规律

五边形点阵中的点数规律

五边形点阵中的点数规律
首先,让我们从最简单的情况开始。

如果我们只有一个五边形,那么五边形点阵中的点数就是五,因为五边形有五个顶点。

接下来,我们再增加一个五边形。

在这种情况下,我们会发现
新添加的五边形会共享一个顶点,因此会新增五个点。

所以两个五
边形组成的点阵中的点数为10。

当我们继续增加五边形时,每个新增的五边形都会共享一个或
多个顶点,因此会新增五个点。

因此,如果有n个五边形组成的点阵,其中n为正整数,那么点数可以用以下公式来表示,5n 5 + 1。

这个公式可以这样解释,每增加一个五边形,就会新增5个点,但是由于新添加的五边形会共享已有的一个顶点,因此要减去5个点,另外再加上新的五边形的一个顶点。

所以最终的点数为5n 5 + 1。

总的来说,五边形点阵中的点数规律可以用公式5n 5 + 1来表示,其中n为五边形的个数。

希望这个回答能够全面地解释了五边
形点阵中的点数规律。

《点阵中的规律》教学设计

《点阵中的规律》教学设计

点阵中的规律教学设计简介本教学设计针对初中数学课程的点阵与图形搭配的内容,通过点阵中的规律分析和推理,培养学生观察、分析问题和推理的能力。

通过课堂教学和小组合作,引导学生动手实践,提高学生的数学思维和问题解决能力。

教学目标•培养学生观察问题的能力•培养学生分析问题和推理的能力•提高学生的数学思维和问题解决能力•培养学生的合作与沟通能力教学重点•发现图形中的规律•运用规律推理和分析问题教学准备•板书工具:黑板、白板和彩色笔•学生小组合作的材料:纸、铅笔和直尺教学过程第一步:引入新知1.老师在黑板上绘制一个小的方格图案,要求学生观察图案中的规律。

2.引导学生回答以下问题:–图案中的点都在哪些位置上?–点的位置有什么规律?3.探讨学生的回答,引导学生发现图案中的规律。

第二步:探究中的规律1.将学生分成小组,每个小组分发一张带有不同图案的方格纸。

2.学生小组内合作,观察方格纸上的图案,分析图案中的规律。

3.学生通过合作讨论,尝试找出图案中的规律,并记录在纸上。

4.每个小组选出一位代表将他们发现的规律呈现给全班。

第三步:规律的运用1.老师从学生提供的图案规律中选择一个作为示例,将其绘制在板书上。

2.引导学生根据示例图案的规律,来推理和画出其他几个图案。

3.鼓励学生积极参与讨论,分享推理的过程和答案。

4.教师对学生的答案进行评价和指导,引导学生总结规律的特征。

第四步:巩固与拓展1.给学生提供更多的图案,让学生尝试运用之前发现的规律来推理和画出图案。

2.学生可以自由进行探索和创作,将自己发现的规律应用到新的图案中。

3.学生可以在小组内合作,进行规律的交流和讨论。

4.鼓励学生积极分享自己的发现和思考,激发学生的创造力和思维潜能。

总结通过本堂课的学习,学生通过观察图案中的规律,培养了问题解决的能力和数学思维能力,提高了他们的合作与沟通能力。

通过小组合作和集体讨论,学生能够自己发现问题中的规律,并通过推理和运用规律来解决问题。

点阵中的规律教案

点阵中的规律教案

《点阵中的规律》学案北师大版五年级上册《尝试与猜测》中的第二课时。

(教科书第82、83页。

)教材分析:1.这是一段“探索规律、策略多样”的发现之旅。

教材开头有这样两句话:阿拉伯数字的发明,使我们记录和计算更加方便,然而在表现一些数的特征方面,点阵更加直观;2000多年前,希腊数学家利用图形研究数。

短短两句话,数学带着其精练、思辨、冷静的迷人魅力从厚重、光辉的历史中走来,一种研究数学的使命感油然而生,在这浓浓的数学味道里,学生开始了对点阵规律的发现之旅。

教材首先给出了最为典型的正方形点阵,通过对其规律的探究,建立起点阵与数、与算式之间的联系。

并且从不同角度,不同的划分方法中发现不同的规律,从而让学生体会到点阵研究数的形式是多样的,渗透解决问题的策略多样化。

在此基础上再研究长方形、三角形、以及特殊形状的点阵。

通过这些数学素材,引导学生探索规律,归纳概括,建立模式。

2.这是一次“尝试猜测,归纳概括”的方法会师。

教材将“点阵中的规律”和“鸡兔同笼”两个内容都划分在尝试和猜测这个章节中,在教学“鸡兔同笼”的问题时,教材运用表格、计算,让学生不断地进行尝试,猜测,验证,不断地调整自己的猜测,直至得到正确的结果,并在经历了曲折的尝试和猜测之路后,学会选择最优的策略。

在探索点阵中的规律时,也是一样的,要求学生大胆猜测点阵的变化规律,并加以验证。

从一组点阵的变化中,抽象概括出规律的本质,并加以归纳推理。

因此“点阵中的规律”这个内容是培养学生抽象概括、归纳推理的能力的最好素材。

3.这是一场“数形结合,数形转化”的思想盛宴。

数形结合是数学解题中常用的思想方法。

“点阵中的规律”这一课特别适宜于学生充分感受“数形结合”的思想魅力。

教材一开始就呈现古代希腊数学家们用图形来研究数的情境。

在正方形点阵的研究中,教材从三种不同的角度引导学生观察点阵,列出不同的算式,发现不同的规律,从得出像1、4、9、16……这样一组数所具备的三种不同特点。

小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例三篇

小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例三篇

小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例三篇小学五年级数学《点阵中的规律》教案范例一教学内容:北师大版小学数学五年级上册第82——83页的内容。

教学目标:1、结合具体的图形,明确什么是“点阵”,了解点阵的基本知识。

2、能在具体的观察活动中,发现点阵中隐藏的规律,体会图形与数的联系。

3、培养学生观察、概括与推理的能力。

4、了解数学发展的历史,感受数学文化的魅力。

教学重点:通过观察活动,引导学生探索发现“点阵”中隐藏的规律。

教学难点:能从不同的角度观察到点阵图形的不同排列规律,并能把观察到的规律用算式表示出来。

教学准备:(师)多媒体课件;(生)彩笔。

教学过程:一、谈话引入(老师在黑板上画点)今天给大家请来了一位图形朋友——点,不要小看了这个小小的点,早在20__(请自填)多年前,古希腊的数学家们就是从这样一个小小的点开始研究,发现了由许多个这样的点组成的点子图形中的规律,还给这些图形取了一个好听的名字,叫点阵。

同学们想不想过一把当数学家的瘾,自己来寻找这些规律?今天,我们就一起来探究点阵中隐含的规律。

(板书课题:点阵中的规律)二、探究正方形点阵中的规律1、探究正方形点阵的规律。

(1)我们一起来看看数学家们当年研究的点阵图,边看边说出各个点阵的点子数。

教师依次出示前四个正方形点阵图,并逐步引导学生想像、猜测:下一个点阵图会是什么样子呢?(随着点阵图的依次出现,学生的思维逐渐活跃,当第三个点阵图出现的时候,学生已经忍不住地说出了点数。

说明学生已经发现了正方形点阵中的规律。

但这时,教师没有急于让学生发表自己的看法,而是给学生留出了完善自己想法的时间,同时也暗示学生:规律的呈现不能依靠一个或几个图形来归纳,应该有耐心地继续自己的观察活动。

)(2)除了能说出各个点阵的点数之外,仔细观察点阵图:你还有什么其它的发现?(学生能够发现各个点阵的形状是正方形的,还能用1×1、2×2、3×3、4×4这样的算式来表示每个点阵的点数。

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第4个4×4=16
师:“好像很有规律哦?谁发现了?”
学生很容易就总结出用“横排数×竖排数”,“第几个点阵就用几乘几”,也有的学生会说,“第几个点阵就是几的平方。”
师:你们能根据总结出的规律,画出第五个点阵吗?那第n个点阵呢?
师:“能不能换个角度观察?”
自学指导2:
1、第5个点阵中的点,斜着看,看看你有什么发现?
折线分1+3+5+7
教后记
教学流程
个性化修改
一、引——直奔目标重激趣
1、引入课题:
同学们,见过阅兵式吗?那些解放军战士的队伍排得多么整齐啊!如果我们用一个点表示一个士兵,那么由战士组成的兵阵就变成了我们今天要学习的点阵。今天,我们一起来研究:点阵中的规律。(板书课题)
2、出示学习目标:
这节课的学习目标是什么呢?请看:
5、小结:
(1)、同样的图,可以用不同的算式表示,同样的算式,也可以画出不同的点阵图。
(2)、任何一个点阵,只要认真观察,总能发现它的规律。
四、练——实现目标重训练:
必做题:课本第83页第1、2题。
师:下面我们就来运用今天所学的知识来做作业,比谁的课堂作业能做得又对又快,字写又端正。
做完后,同桌批改,统计正确率!错的同学说错因及正确的解题方法。(重点说说第二题的规律)
师:刚才我们从不同的角度研究了正方形点阵,发现了规律,并找到了他们之间的联系。你们表现得非常好。敢继续接受新的挑战吗?
请自己独立完成检测题。
完成课本83页试一试1、2题。
请2名学困生上台板演。
(教师巡视,关注后进生,了解学情,收集错例,在头脑中进行第二次备课。)
三、导——围绕目标重导学
1、更正答案。
【课件出示】
学习目标:
1、能观察发现点阵中的规律,体会“图形与数”的联系。
2、感受“数形结合”的神奇之美。
请同学们默读学习目标,做到心中有数。
二、学——明确目标重自学:
(一)学生自学:
下面请同学们把书打开翻到第82页,根据自学指导来完成这节课的学习目标。请看自学指导:
【课件出示】
自学指导1:
自学第一幅点阵图
思考:
(1)图中有几个点阵,每个点阵各有几个点?
(2)怎么数得这样快?有窍门吗?
(先自学,3分钟后同桌交流)
师:自学竞赛开始,比谁看书最认真,自学效果最好!
师:请同学们汇报自学成果。学懂了什么?
生:“我是用算式算出来的。”教师根据学生的回答,板书第一组算式:
第1Байду номын сангаас1×1=1
第2个2×2=4
第3个3×3=9
教学内容
《点阵中的规律》
教学目标
1、能观察发现点阵中的规律,体会“图形与数”的联系。
2、发展归纳和概括的能力。
3、感受“数形结合”的神奇之美,并获得“我能发现”之成功体验。
教学
重点
探究发现点阵中的规律。
教学难点
独立发现同一点阵中不同的规律。
教具
准备
多媒体课件
板书
设计
点阵中的规律
横线分5×5
斜线分1+2+3+4+3+2+1
师:(全班都做完后),请大家一起观察黑板上这两名同学做的,有不同答案吗?可以举手上台订正,订正时用不同颜色的粉笔。
2、讨论:
师:下面我们一起来讨论,看看到底哪种结果是对的。
追问:你发现了什么规律?
生:
第一题的规律是:排数×每排个数
第二题的规律是:第几幅图就从1加到几
3、评议板书和正确率。
4、同桌交换批改,统计正确率及时表扬,有错的说出错的原因及正确的解题方法。
2、拐着弯看,就像课本82页第(3)题那样看,你又发现了什么?
(小组合作,5分钟后汇报)
汇报:
生:斜线分1+2+3+4+3+2+1
折线分1+3+5+7
师:以上三个算式(第一种5×5)分别有什么特点呢?
生:(1)两个相同的数相乘。
(2)从1开始连续加然后再加回来。
(3)从1开始加的连续奇数。
(二)自我检测:
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