大赛课-用画树状图法求概率(教学设计)
用树状图和表格法求概率教案
用树状图和表格法求概率教案一、教学目标：1. 让学生掌握树状图和表格法的基本概念及应用。
2. 培养学生运用树状图和表格法求解概率问题的能力。
3. 培养学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容：1. 树状图和表格法的定义及原理。
2. 树状图和表格法的绘制方法。
3. 树状图和表格法在求解概率问题中的应用。
三、教学重点与难点：1. 重点：树状图和表格法的绘制方法，及其在求解概率问题中的应用。
2. 难点：如何引导学生运用树状图和表格法分析问题，并求解复杂概率问题。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解树状图和表格法的定义、原理及绘制方法。
2. 采用案例分析法，让学生通过实际案例体会树状图和表格法的应用。
3. 采用小组讨论法，引导学生分组讨论，共同解决问题。
4. 采用练习法，让学生在实践中巩固所学知识。
五、教学过程：1. 导入新课：通过一个简单的概率问题，引发学生对树状图和表格法的兴趣。
2. 讲解树状图和表格法的定义、原理及绘制方法。
3. 分析案例：举例讲解树状图和表格法在求解概率问题中的应用。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，运用树状图和表格法分析问题。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生在实践中运用树状图和表格法解决问题。
6. 总结反馈：对学生的练习情况进行点评，总结树状图和表格法的优点和注意事项。
7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，以及小组讨论的表现，了解学生对树状图和表格法的掌握程度。
2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评估学生运用树状图和表格法解决问题的能力。
3. 课后作业评价：查看学生的课后作业完成情况，检验学生对课堂所学知识的巩固程度。
七、教学资源：1. PPT课件：制作精美的PPT课件，展示树状图和表格法的定义、原理、绘制方法及应用案例。
2. 练习题库：准备一定数量的练习题，供学生在课堂练习和课后巩固使用。
人教版数学九年级上册《画树状图求概率》教案4
人教版数学九年级上册《画树状图求概率》教案4一. 教材分析《画树状图求概率》是人教版数学九年级上册的一章内容，主要讲述了利用树状图来求解概率问题。
本节课通过树状图的方法，让学生更好地理解概率的计算，培养学生的逻辑思维能力和图形表达能力。
二. 学情分析九年级的学生已经掌握了概率的基本概念和计算方法，但对树状图的应用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生运用已学过的知识，将树状图与概率计算相结合，提高学生解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握树状图求概率的方法，能熟练运用树状图解决实际问题。
2.过程与方法：通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神。
四. 教学重难点1.重点：树状图求概率的方法。
2.难点：如何将实际问题转化为树状图，并准确计算概率。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引发学生对概率问题的思考。
2.小组合作法：引导学生分组讨论，培养学生的团队协作能力。
3.启发式教学法：教师提问，引导学生思考，激发学生的求知欲。
六. 教学准备1.准备相关的生活实例，用于导入新课。
2.准备树状图的模板，方便学生操作。
3.准备练习题，巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如抽奖活动，引导学生思考如何计算中奖的概率。
从而引出本节课的主题——利用树状图求概率。
2.呈现（10分钟）讲解树状图求概率的方法，引导学生通过树状图来解决问题。
以抽奖活动为例，展示如何将问题转化为树状图，并计算出中奖的概率。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决其他实际问题，如抛硬币、掷骰子等。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（5分钟）出示练习题，让学生独立完成。
教师选取部分学生的作业进行点评，总结错误原因，巩固所学知识。
5.拓展（5分钟）引导学生思考：如何利用树状图解决更复杂的概率问题？引发学生对概率问题的深入思考。
《用树状图或表格求概率》第1课时示范课教学设计【数学九年级上册北师大】
《用树状图或表格求概率》教学设计第1课时一、教学目标1.会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率.2.能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可能情况.3.通过试验进一步感受随机事件发生的频率的稳定性，理解事件发生的频率与概率之间的关系.4.在试验和收集数据的活动过程中，发展合作交流的意识和发现问题、提出问题的能力.二、教学重难点重点：会用画树状图或列表的方法计算简单随机事件发生的概率.难点：能用画树状图或列表的方法不重不漏地列举事件发生的所有可能情况.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等四、教学过程设计【复习回顾】教师活动：先提出问题，学生思考后回答问.抛掷一枚均匀的硬币，硬币落下后，会出现两种情况：问题：你认为正面朝上和反面朝上的可能性相同吗?预设：相同.小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影.游戏规则如下：【操作】教师活动：通过让学生亲自动手试验，经历猜测、试验、收集试验数据、分析试验结果等活动过程，进一步体验数据的随机性，通过足够多次试验，得出试验的频率就趋于稳定.(1)每人抛掷硬币20次，并记录每次试验的结果，根据记录填写下面的表格：思考：抛掷硬币应注意什么问题？预设：在掷硬币时，要注意在一定的高度任意抛出，以保证随机性.友情提示：在一次试验中，第1枚硬币正面朝上、第2枚硬币正面朝上，结果可记为(正，正)；第1枚硬币正面朝上、第2枚硬币反面朝上，结果可记为(正，反)；第1枚硬币反面朝上、第2枚硬币正面朝上，结果可记为(反，正)；第1枚硬币反面朝上、第2枚硬币反面朝上，结果可记为(反，反).(2) 5个同学为一个小组，把5个人的试验数据汇总，得到小组试验(100次)结果.(3) 依次累计各组的试验数据，相应得到试验100次、200次、300次、400次、500次……时出现各种结果的频率，填写下表，并绘制成相应的折线统计图.(4) 由上面的数据，请你分别估计“两枚正面朝上”“两枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”这三个事件的概率.由此，你认为这个游戏公平吗？预设：“两枚正面朝上”的概率为14，“两枚反面朝上”的概率为14，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”的概率为1 2 .追问：你发现了什么?预设：从上面的试验中我们发现，试验次数较大时，试验频率基本稳定，而且在一般情况下，“一枚正面朝上，一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发生的概率.所以，这个游戏不公平，它对小凡比较有利.【议一议】教师活动：引导学生对所做试验进行分析，体会两步试验的等可能性，引出计算其概率的两种方法：画树状图和列表.在上面抛掷硬币试验中，(1) 抛掷第一枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？预设：可能出现正面朝上或反面朝上，发生的可能性一样.(2) 掷第二枚硬币可能出现哪些结果？它们出现的可能性是否一样？预设：可能出现正面朝上或反面朝上，发生的可能性一样.(3) 在第一枚硬币正面朝上的情况下，第二枚硬币可能出现哪些结果？它们发生的可能性是否一样？如果第一枚硬币反面朝上呢？预设：无论第一枚硬币是正面朝上还是反面朝上，第二枚硬币可能出现的结果都是一样的即正面朝上或反面朝上，它们发生的可能性也是一样的.请将各自的试验数据汇总后，填写下面的表格：追问：你发现了什么?预设：由于硬币质地均匀.因此掷第一次硬币出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同；无论掷第一次硬币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的.【探究】抛掷两枚均匀的硬币，出现的(正，正)、(正，反)、(反，正)、(反，反)四种情况是等可能的.因此，我们可以用树状图或表格表示所有可能出现的结果.树状图：上图像一棵横倒的树，我们就把它叫做树状图.用列表格的方法列举所有可能出现的结果:从树状图和表格我们都可以看出：总共有4 种结果，每种结果出现的可能性相同．其中，小明获胜的结果有 1 种：(正，正)，所以小明获胜的概率为14；小颖获胜的结果有 1 种：(反，反)，所以小颖获胜的概率为14；小凡获胜的结果有 2 种：(正，反)、(反，正)，所以小凡获胜的概率是12.因此，这个游戏对三人是不公平的.【归纳】利用树状图或表格，我们可以不重复，不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率.注意：用画树状图或列表的方法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同.【典型例题】法一：画树状图如图所示：由图中可知共有4种等可能结果，而白.衣、黑裤只有1种可能，概率为14法二：将可能出现的结果列表如下：由图中可知共有4种等可能结果，而白衣、黑裤只有1种可能，概率为1.4教师给出练习，随时观察学生完成情况并(1) 一次试验中两张牌的牌面数字和可能为2，3和4.(2)共有4种结果，每种结果出现的可能性相同，两张牌的牌面数字和等于2的结果有一种：(1，1)，等于3的结果有两种：(1，2)、(2，1)，等于4的结果有一种：(2，2).因此，两张牌的牌面数字和等于3的概率最大.(3)两张牌的牌面数字和等于3的概率是1 2 .2.解：画树状图如图所示：(1)由图中可知共有4种等可能结果，两次都摸到红球只有1种可能，概率为14.(2)由图中可知共有4种等可能结果，两次摸到不同颜色的球只有2种可能，概率为1 2 .思维导图的形式呈现本节课的主要内容：教科书第62页习题3.1第3题.。
画树状图法求概率教案
画树状图法求概率教案教案标题：画树状图法求概率教案目标：1. 了解概率的基本概念和计算方法；2. 掌握使用树状图法求解概率问题；3. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
教学重点：1. 树状图的构建和使用；2. 利用树状图法解决概率问题。
教学难点：1. 复杂问题的树状图构建；2. 确定正确的概率计算方法。
教学准备：1. 教师准备：白板、彩色粉笔/白板笔、树状图示例；2. 学生准备：笔记本、铅笔、橡皮擦。
教学过程：Step 1: 引入概率概念1. 教师简要介绍概率的定义和基本概念，如样本空间、事件等。
2. 引导学生举例说明概率的应用场景，如掷骰子、抽牌等。
Step 2: 树状图法概述1. 教师通过示意图或实际例子介绍树状图法的基本思想和步骤。
2. 强调树状图的层次结构和分支表示不同的可能性。
Step 3: 树状图的构建1. 教师通过一个简单的问题示例，引导学生一起构建树状图。
2. 解释如何根据问题的条件和可能性分支来构建树状图。
Step 4: 树状图法求解概率问题1. 教师通过示例问题演示如何使用树状图法求解概率问题。
2. 强调计算概率的方法，如乘法原理、加法原理等。
Step 5: 练习与巩固1. 学生个人或小组练习，使用树状图法解决给定的概率问题。
2. 教师提供反馈和指导，纠正学生的错误和困惑。
Step 6: 拓展应用1. 学生尝试解决更复杂的概率问题，如多次独立事件的概率计算。
2. 教师提供挑战性问题，鼓励学生探索更高级的概率计算方法。
Step 7: 总结与评价1. 教师与学生一起总结树状图法求解概率问题的基本步骤和注意事项。
2. 学生进行自我评价，检查自己对概率和树状图法的理解程度。
教学延伸：1. 学生可以在课后继续探索更复杂的概率问题，并尝试使用树状图法进行求解。
2. 学生可以与同学分享自己的概率问题解决过程，互相学习和提供反馈。
教学评估：1. 教师观察学生在课堂上的参与程度和问题解决能力。
人教版数学九年级上册25.2.2 用树状图法求概率教案
第2课时 用树状图法求概率●情景导入 同学们，你们玩过“手心、手背”游戏吗？现有甲、乙、丙三名同学打乒乓球，想通过“手心、手背”游戏来决定其中哪两人先打．规则如下：三人同时各用一只手随机出示手心或手背，若只有两人手势相同(都是手心或都是手背)，则这两人先打；若三人手势相同，则重新决定．那么，你知道通过一次“手心、手背”游戏能决定甲先打乒乓球的概率是多少吗？能用列表法求解吗？【教学与建议】教学：利用生活中常见的“手心、手背”游戏，发现列表法难以解决，导入用画树状图的方法分析求解．建议：教师一定要让学生明白列表法只适用于试验结果不很多的情形，而涉及多个因素时，用画树状图法解决．●复习导入 有一个可自由转动的转盘，被分成了4个相同的扇形，分别标有数1，2，3，4(如图所示)，另有一个不透明的口袋装有分别标有数0，1，3的三个小球(除数不同外，其余都相同)，小亮转动一次转盘，停止后指针指向某一扇形，扇形内的数是小亮的幸运数，小红任意摸出一个小球，小球上的数是小红的吉祥数，然后计算这两个数的积．小亮与小红做游戏，规则是：若这两个数的积为奇数，小亮赢；否则，小红赢．你认为该游戏公平吗？为什么？如果不公平，请你修改该游戏规则，使游戏公平． 实际上，可以将这个游戏分两步进行，可以用列表法求概率．幸运数积 吉祥数1 2 3 40 0 0 0 01 123 43 3 6 9 12积为奇数的概率P 1＝412 ＝13 ，积为偶数的概率P 2＝812 ＝23，除了列表法，我们还可以画树状图分析此游戏的公平性．【教学与建议】教学：复习列表法，导入画树状图法求概率，让学生理解解决问题的方法的多样性．建议：让学生单独完成后再小组讨论．命题角度 用画树状图法求概率树状图用于分析涉及两个或两个以上因素的试验．【例】(1)从甲、乙2名医生和丙、丁2名护士中任意抽取2人参加医疗队，那么抽取的2人恰好是一名医生和一名护士的概率为__23__． (2)车辆经过某收费站时，有A ，B ，C ，D 四个收费通道，假设车辆通过每个收费通道的可能性相同，车辆可随机选择一个通过．①一辆车经过此收费站时，选择A 通道通过的概率为__14__； ②两辆车经过此收费站时，用树状图或列表法求选择不同通道通过的概率．解：设两辆车为甲、乙，画树状图如图： 由树状图可知，两辆车经过此收费站时，会有16种等可能的结果，其中选择不同通道通过的有12种结果，∴P (选择不同通道通过)＝1216 ＝34. 高效课堂 教学设计1．掌握用“树状图”求概率的方法．2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．▲重点用“树状图”求概率的方法．▲难点画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．◆活动1 新课导入 1．小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是__12 __；小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率是__14 __；连续掷三次正面朝上的概率是多少呢？ 2．掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用__列表法__求概率；掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次)，这是三步试验．那么如何求三步试验的概率呢？带着这个问题进入今天的学习吧！◆活动2 探究新知1．教材P 138 例3.提出问题：本次试验涉及到几个因素？用列表法能不能列举出所有可能出现的结果？学生完成并交流展示．提出问题：什么时候用“列表法”方便？什么时候用“画树状图法”方便？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．用树状图列举的结果看起来一目了然，当事件要经过多个步骤(三步或三步以上)完成时，用画树状图法求事件的概率． 2．画树状图求概率的基本步骤：(1)明确试验的几个步骤及顺序；(2)画树状图列举试验的所有等可能的结果；(3)计数得出m ，n 的值；(4)计算随机事件的概率．◆活动4 例题与练习例 “红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：解：(1)补全下列“树状图”：(2)他遇到三次红灯的概率是多大？__P (三次红灯)＝18__． 练习1．教材P 139 练习．2．某校举行以“激情五月，唱响青春”为主题的演讲比赛，决赛阶段只剩下甲、乙、丙、丁四名同学，则甲、乙同学获得前两名的概率是( D )A ．12B ．13C ．14D ．163．有两个不透明的盒子，第一个盒子中有3张卡片，上面的数字分别为1，2，2；第二个盒子中有5张卡片，上面的数字分别为1，2，2，3，3.这些卡片除了数字不同外，其他都相同，从每个盒子中各抽出一张，都抽到卡片数字是2的概率为__415__． ◆活动5 课堂小结1．当一次试验涉及两个因素，且可能出现的结果较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用列表法，也可以用画树状图法．2．当一次试验涉及三个因素或三个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常用画树状图法．1．作业布置(1)教材P140习题25.2第5，6，7，8题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
用树状图或表格求概率优秀教案
用树状图或表格求概率（第一课时）教学目标：1.经历猜测收集数据分析数据等过程，进一步体验数据的随机性；2.能运用画树状图和表格求简单事件的概率；3.能利用概率解决一些实际问题，理解概率对生产生活的指导作用。
教学重点：能运用画树状图和表格求简单事件的概率。
教学时间：2课时课前准备：全班分为10个小组，每组抛两枚硬币100次，记录正面、反面、一正一反次数。
教学过程：一：设置情境引入课题1.抛一枚色子，点数是3的概率是2.抛一枚硬币，正面向上的概率是3.袋中有2个红球3个白球，从中任意摸出一个球是红球的概率是4.小强和小军做游戏，抛两枚硬币，如果两枚都是正面小强胜，如果一正一反小军胜，这个游戏公平吗？前三个问题复习回过以前学习内容，第四个问题为切入本节内容。
二：新课学习1.由第四问让学生充分思考讨论后，教师统计课前准备内容，得出三种情形的概率，结论和大部分学生思考产生冲突，激发学生学习兴趣。
抛两枚硬币有哪些可能性呢？你能列出来吗？正正，正反，反正，反反教师指出前三问是一步试验，第四问是两步试验，两步试验的可能性可以用表格和树状图解决。
（板书课题）本节课学习用表格求概率。
如这个问题可列表如下：2.例1 第一个袋中有三张卡片，卡片上分别标有数字1, 2，3，第二个袋中有两张相同的概率是多少？分析：这是几步试验？用什么方法解决？解：∵共有6种可能性，其中数字相同有两种，∴两张卡片上数字相同的概率是62=31。
3.变式练习：第一个袋中有三张卡片，卡片上分别标有数字1, 2，3，第二个袋中有两张卡片，卡片上分别标有数字2,3.从两个袋中各摸出一张卡片，两张卡片上数字之和是偶数的概率是多少？P （两张卡片上数字之和是偶数）=63=213做一做： 袋中有4个完全相同的小球，分别标有数字1,2,3,4，现从中摸出一个小球记下数字后放回袋中，再从中摸出一个小球记下数字，两次摸出的小球上数字相同的概率是多少？ 一名学生板演，其余自练。
初中数学教学课例《用树状图法求概率》教学设计及总结反思
学科
初中数学
教学课例名
《用树状图法求概率》
称
本课是第二十五章第二节的内容，本课的教学内容
为让学生掌握用画树状图法求简单事件的概率。教学重 教材分析
难点分别文是：利用画树状图法求随机事件的概率；画
出适当的树状图列举事件的所有等可能的结果．
知识与能力：通过学习让学生掌握用画树状图法求
简单事件的概率的方法，理解在什么条件下使用画树状
图。
过程与方法：通过让学生小组合作使用道具摸球、 教学目标
发牌等活动，列举出事件发生的所有可能结果，计算事
件发生的概率。提高他们分析问题和解决问题的能力．
情感态度与价值观：通过小组合作和动手实践来探
索知识，体会数学的应用价值，培养学生积极思考习惯。
九年级的学生初接触概率，在讲解新课的过程中，
装袋，每次随机抽取记录颜色，求各颜色的求出现的概
教学过程 率。扑克牌一样的道理。在他们摸球的过程中，我会到
各小组中去指导。最后派一名代表上台分享小组成果，
并画树状图。
教学过程中以学生动手实践为主，让学生真正的参 课例研究综
与其中，能够有所学，有所悟。但这一节课教师讲授还 述
是有一点偏多，在以后的教学中，我会加以改进。
学生学习能 学生难免会觉得有些困难，为了解决这些问题，我采用
力分析 小组合作的方式，让他们相互学习，团结互助，共同进
步。
教学策略选
在教学过程中我会利用教具小球、扑克牌、多媒体
择与设计 等相结合，让学生亲自动手实验，老师再次在多媒体上
展示，进而得出相应的结论。
求概率，让学生各小组准备号颜色不同的四个小球
用树状图和表格法求概率教案
一、教学目标1. 让学生理解概率的基本概念，掌握用树状图和表格法求概率的方法。
2. 培养学生运用概率知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生分析问题、解决问题的能力。
二、教学内容1. 概率的基本概念。
2. 树状图法求概率。
3. 表格法求概率。
4. 实际问题中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：概率的基本概念，树状图法求概率，表格法求概率。
2. 教学难点：树状图和表格法的绘制，实际问题中的概率计算。
四、教学方法1. 采用讲授法讲解概率的基本概念、树状图法和表格法。
2. 利用案例分析、小组讨论、动手实践等方式培养学生的实际应用能力。
3. 利用多媒体课件辅助教学，提高学生的学习兴趣。
五、教学过程1. 导入新课：通过讲解概率的定义和意义，引起学生对概率的兴趣。
2. 讲解概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
3. 讲解树状图法求概率：介绍树状图的绘制方法，举例讲解如何用树状图求概率。
4. 讲解表格法求概率：介绍表格的绘制方法，举例讲解如何用表格求概率。
5. 实践环节：让学生分组讨论，选取典型案例，运用树状图法和表格法求概率。
6. 总结提升：对所学内容进行总结，强调树状图法和表格法在实际问题中的应用。
7. 布置作业：让学生课后练习，巩固所学知识。
六、教学评价1. 评价学生对概率基本概念的理解程度。
2. 评价学生对树状图法和表格法求概率的掌握程度。
3. 评价学生运用概率知识解决实际问题的能力。
七、教学反思1. 反思教学过程中学生的参与程度，是否充分调动了学生的积极性。
2. 反思教学方法是否适合学生的学习需求，是否需要调整。
3. 反思教学内容是否全面，是否有需要补充或删减的部分。
八、教学拓展1. 引导学生探讨概率在生活中的应用，如彩票、赌博等。
2. 引导学生了解概率在其他学科领域的应用，如数学、物理等。
3. 引导学生关注概率在现代科技领域的发展，如、大数据等。
九、教学资源1. 多媒体课件：用于展示概率的基本概念、树状图和表格法。
用树状图或表格求概率获奖公开课教案
3.1用树状图或表格求概率第 1 课时用树状图或表格求概率由图中可知共有 6 种可能，而白衣、黑1裤只有 1 种可能，概率为；解法 2：将可能出现的结果列表以下：1.会用画树状图或列表的方法计算简单裤子上衣白色随机事件发生的概率；（重点）2.能用画树状图或列表的方法不重不漏米色地列举事件发生的全部可能状况，会用概率的有关知识解决实质问题 .（难点）黑裤只有蓝色黑色棕色（白，蓝）（白，黑）（白，棕）（米，蓝）（米，黑）（米，棕）由表可知共有 6 种可能，而白衣、11 种可能，概率为6.一、情形导入游戏：小明对小亮说：“我向空中抛 2 枚相同的一元硬币，假如落地后一正一反，算我赢，假如落地后两面相同，算你赢 .”结果小亮欣然答应，请问：你感觉这个游戏公正吗？二、合作研究研究点：用树状图或表格求概率【种类一】两步决定的概率问题明华出门游乐时带了2 件上衣（白色、米色）和 3 条裤子（蓝色、黑色、棕色），他随意取出一件上衣和一条裤子恰巧是白色和黑色的概率是多少？分析：可采纳画树状图或列表法把全部的状况都列举出来 .解：解法 1：画树状图以下图：方法总结：求某随机事件的概率，一般需要用画树状图或列表两种方法将所有可能发生结果一一列举出来，再求所关注的结果在全部结果中占的比值 .【种类二】两步以上决定的概率问题小可、子宣、欣怡三人在一同做游戏时，需要确立做游戏的先后次序，她们商定用“石头、剪子、布”的方式确立，那么在一个回合中，三个人都出“剪子”的概率是多少？解：用树状图剖析全部可能的结果，如图 .由树状图可知全部可能的结果有27 种，三人都出“剪子”的结果只有 1 种， 因此在一个回合中三个人都出“剪子”的概率为 271.方法总结： 当一次试验波及三个或更多的因素时， 为了不重不漏地列出全部可能的结果，往常采纳树状图 .【种类三】 有无放回试验一只箱子里共有3 个球，此中有 2个白球， 1 个红球，它们除了颜色外均相同 .（ 1）从箱子中随意摸出一个球，不将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球， 求两次摸出的球都是白球的概率；（ 2）从箱子中随意摸出一个球，将它放回箱子， 搅匀后再摸出一个球，求两次摸出的球都是白球的概率 .分析： 题中（ 1）（ 2 ）的差别在于第一次摸出的球能否放回了箱子.由题可知，第二次摸球时（ 1 ）的箱子中应减少第一次摸出 的那个球，那么还剩两个球能够摸，而（ 2）的箱子中仍是有三个球能够摸 .因此，两个白球应当差别开来， 我们用 “ 白 1”“ 白 2”表示 .解：（1）列表以下：第一次序二次白 1 白 2白 1 ——（白 2，白 1）白 2 （白 1，白 2） ——红（白 1，红）（白 2，红）由上表可知，共有 6 种结果，且每种结果是等可能的， 此中两次摸出白球的结果有 2 种，因此 P （两次摸出的球都是白球） ＝2＝1；63（ 2）列表以下：第一次序二次白 1白 2白 1 （白 1，白 1） （白 2，白 1） 白 2 （白 1，白 2） （白 2，白 2） 红（白 1，红） （白 2，红）由上表可知，共有9 种结果，且每种结果是等可能的， 此中两次摸出白球的结 果有 4 种，因此 P （两次摸出的球都是白球） ＝ 4 .9方法总结： 在试验中，常出现 “ 放回 ” 和 “ 不放回 ” 两种状况， 即能否重复进行的事件， 在求概率时要正确划分， 如利用列表法求概率时，不重复在列表中有空格， 重复在列表中则不会出现空格.三、板书设计画树状图法用树状图或表格求概率列表法经过与学生现实生活相联系的游戏为载体，培育学生成立概率模型的思想意识 . 在活动中进一步发展学生的合作沟通意识，提高学生对所研究问题的反省和拓展的能力，逐渐形成优秀的反省意识 . 鼓舞学生思想的多样性，发展学生的创新意识 . 别想一下造出海洋，一定先由小河川开始。
最新初中人教版九年级数学上册课题用树状图求概率公开课教案
课题：用树状图求概率【学习目标】1．掌握用“树状图”求概率的方法．2．会画“树状图”并利用其分析和解决有关三步求概率的实际问题．【学习重点】用“树状图”求概率的方法．【学习难点】画“树状图”分析和解决有关三步求概率的实际问题．情景导入 生成问题旧知回顾：1．小颖将一枚质地均匀的硬币掷一次，正面朝上的概率是12；小颖将一枚质地均匀的硬币连续掷了两次，你认为两次都是正面朝上的概率是14；连续掷三次正面朝上的概率是多少呢？ 2．掷一枚硬币一次，这是一步试验，可用直接计算法求概率；掷两枚硬币(或一枚硬币掷两次)，这是两步试验，可用列表法求概率；那么掷三枚硬币(或一枚硬币掷三次)，这是三步试验．那么如何求三步试验的概率呢？带着这个问题进入今天学习吧！自学互研 生成能力知识模块一 树状图法求概率【自主探究】阅读教材P 138～P 139例3，完成下面的问题：范例：“红灯停，绿灯行”是我们在日常生活中必须遵守的交通规则，这样才能保障交通顺畅和行人安全，小刚每天从家骑自行车上学都经过三个路口，且每个路口只安装了红灯和绿灯，假如每个路口红灯和绿灯亮的时间相同，那么小刚从家随时出发去学校，回答以下问题：解：(1)补全下列“树状图”：(2)他遇到三次红灯的概率是多大？P(三次红灯)＝18．归纳：当试验存在三步或三步以上时，用树状图法比较方便，【合作探究】变例：甲，乙，丙三人之间相互传球，球从一个人手中随机传到另外一个人手中，共传球三次．(1)若开始时球在甲手中，求经过三次传球后，球传回甲手中的概率是多少？解：画树状图如图：可看出：三次传球有8种等可能结果，其中传回甲手中的有2种．所以P(传球三次回到甲手中)＝28＝14. (2)若乙想使球经过三次传递后，球落在自己手中的概率最大，乙会让球开始时在谁手中？请说明理由．解：由(1)可知：从甲开始传球，传球三次后球传到甲手中的概率为14，球传到乙、丙手中的概率均为38，所以三次传球后球回到乙手中的概率最大值为38.所以乙会让球开始时在甲手中或丙手中．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块 树状图法求概率当堂检测 达成目标【当堂检测】1．中考体育男生抽测项目规则是：从立定跳远、实心球、引体向上中随机抽一项，从50米、50×2米、100米中随机抽一项，恰好抽中实心球和50米的概率是( D )A .13B .16C .23D .192．学校团委在五四青年节举行“感动校园十大人物”颁奖活动中，九(4)班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名代表参加此活动，则甲乙两人恰有一人参加此活动的概率是( A )A .23B .56C .16D .123．在四边形ABCD 中，①AB ∥CD ；②AD∥BC；③AB＝CD ；④AD＝BC ，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形ABCD 是平行四边形的概率是多少？解：画树状图如下：由树状图可知，所有等可能的结果共12种，满足条件的结果有8种．所以能判定四边形ABCD是平形四边形的概率是812＝23. 【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________。
数学九年级上册《25.2 用列举法求概率 画树状图求概率》教案_24
《25.2画树状图法求概率》教学设计一、教学目标：知识与技能：学会用画树状图法求事件的概率过程与方法：进一步理解等可能事件概率的意义情感态度与价值观：体验数学方法的多样性灵活性，提升解题水平二、教学重点：学会用画树状图法求事件的概率教学难点：学会用画树状图法求事件的概率，进一步理解等可能事件概率的意义三、教学方法与手段：讲授法（一）复习导入列举法问题引入 甲、乙、丙三个盒中分别装有大小、形状、质地相同的小球若干，甲盒中装有2个小球，分别写有字母A 和B ；乙盒中装有3个小球，分别写有字母C 、D 和E ；丙盒中装有2个小球，分别写有字母H 和I ；现要从3个盒中各随机取出1个小球问题（1）取出的三个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率是多少？问题（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？ 关键：要正确列举出试验结果的各种可能性 常用方法 直接列举法 列表法以此题，引入今天要学的内容（二）互动探究问题1 抛一枚质地均匀的硬币，出现正面向上的概率是多少？问题2 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，出现两次正面向上的概率是多少？你还有别的方法求问题2的概率吗？引出画树状图法求概率树状图的画法：按事件发生的次序，列出事件可能出现的结果如一个试验中涉及2个步骤,第一个步骤中有2种可能情况;第二个步骤中有3种可能的情况.则其树状图如图（三）趁热打铁（教师板演）某班有1名男生、2名女生在校文艺演出中获演唱奖，另有2名男生、2名女生获演奏奖.从获演唱奖和演奏奖的学生中各任选一人去领奖，求两人都是女生的概率.求概率的关键是确定所有可能的结果数n和求出事件A发生的结果数m,“树状图”能协助我们有序的思考，不重复，不遗漏地得出n和m （四）画树状图求概率的基本步骤（1）明确试验的几个步骤及顺序；（2）画树状图列举试验的所有可能结果；（3）数出试验的所有可能结果数n，随机事件A包含的结果数m；（4）用概率公式实行计算.回归引入问题（找同学到黑板上板演答题）（五）方法归纳当事件包含两步时，能够用列表法和画树状图法；当事件要经过多个步骤(三步或三步以上)完成时，用画树状图法求事件的概率很有效.（六）练一练（第一题找同学板演答题，第二题让学生写在练习本上）1.经过某十字路口的汽车,可能直行,也可能向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同，求三辆汽车经过这个十字路口时，下列事件的概率：（1）三辆车全部继续直行；（2）两车向右，一车向左；（3）至少两车向左.2.在一个不透明的盒子里，装有三个分别写有数字6，-2，7的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同.先从盒子里随机取出一个小球，记下数字后放回盒子里，摇匀后再随机取出一个小球，记下数字.请你用列表或画树状图的方法求下列事件的概率.（1）两次取出的小球上的数字相同；（2）两次取出的小球上的数字之和大于10.（七）课堂小结8、课堂作业1.整理课上的例题与习题.2.必做题：P139习题25.2 复习巩固 2 、3综合使用 43.选做题：拓广探索 9五、教学反思通过本节的教学，总体上达到了自己预期的教学目标，但还有很多不足之处，下面将从收获和不足两个方面加以说明。
用树状图或表格求概率教案市公开课一等奖省优质课获奖课件
一起配成了紫色.
红白
黄蓝 绿
A
B
盘
盘
第3页
(1)利用画树状图或列表方法表示游戏 全 部可能出现结果. (2)游戏者获胜概率是多少?
解:(1)对于转盘A,转出红色、白色可能性 是一样;对于转盘B,转出黄色、蓝色、绿
色可能性是一样,画树状图如图所表示.
第4页
树状图
假如一只小猫在如图所表示地板 上自由地走来走去,它最终停留在黑 砖上概率是多少?(图中每一块砖除颜 色外,完全相同)
黑
黑
黑
黑
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第2页
“配紫色”游戏
学习新知
小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色” 游戏:下面是两个能够自由转动转盘,每个转 盘被分成面积相等几个扇形,游戏者同时转
动两个转盘,假如转盘A转出了红色,转盘B转
红色1 红色2 蓝色
红色
(红1,红)
(红2,红) (蓝,红)
蓝色
(红1,蓝)
(红2,蓝) (蓝,蓝)
蓝 红2
1200红1
蓝红
你认为谁做对?说说你理由.
第8页
解:小颖做法不正确,小亮做法正确.因为转 盘A中红色部分和蓝色部分面积不一样,所 以指针落在两个区域可能性不一样.而用
列表法求随机事件发生概率时,应注意各
直 (直,左) (直,直) (直,右)
右 (右,左) (右,直) (右,右)
这两辆汽车行驶方向共有9种等可能结果.
(2)由(1)易知最少有一辆汽车向左转结果
有5种,∴P(最少有一辆汽车向左转)=
5 9
第14页
2.一只不透明袋子中装有2个白球和1个黄球,
这些球除了颜色外都相同,搅匀后从中任意 摸出1个,记下颜色后不放回,搅匀后再从中 任意摸出1个球,请用列表方法求两次都摸出
25.2用列举法求概率画树状图法求概率((教案))
-复合事件的列举：指导学生如何将复合事件分解为若干个简单事件，以及如何整合不同简单事件的概率。
-树状图法求解概率：重点在于教授学生如何构建树状图，并通过树状图来分析事件发生的所有可能性。
-树状图的构建：强调树状图的逻辑结构，以及如何从初始事件出发，逐步展开所有分支。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解概率的基本概念。概率是指某个事件在所有可能事件中发生的频率或可能性。它是帮助我们量化不确定性，进行合理决策的重要工具。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过列举法或树状图法求解一个实际问题，展示概率在实际中的应用，以及如何帮助我们解决问题。
此外，学生在构建树状图时，对于如何正确地表示事件之间的分支关系显得有些吃力。我意识到，这里我需要给出更清晰的指导，比如通过逐步引导的方式，让学生在课堂上一起参与构建，而不是仅仅观看我在黑板上演示。
我还观察到，在小组讨论环节，有些学生显得不够积极。为了鼓励他们更主动地参与进来，我打算在下次课堂上尝试一些互动性更强的教学方法，比如角色扮演或者辩论赛，让每个学生都能在活动中找到自己的位置，发挥自己的作用。以下核心素养：
1.数据分析观念：通过列举法和树状图法求解概率问题，提高学生分析数据、处理信息的能力，使其能够从实际问题中抽象出数学模型。
2.逻辑推理能力：在求解过程中，引导学生运用逻辑推理，分析事件之间的关联，培养学生严谨的逻辑思维。
3.数学抽象能力：让学生在列举和画树状图的过程中，提高对事件抽象和概括的能力，形成数学模型。
在教学过程中，教师需要针对这些重点和难点，通过直观的例子、互动讨论和反复练习，帮助学生深入理解核心知识，并克服学习中的困难。
人教版数学九年级上册25.2画树状图求概率教案
在教学过程中，重点关注学生对概率知识的理解和应用，以及通过树状图分析事件的逻辑推理过程，使学生在掌握知识的同时，提升Байду номын сангаас科核心素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握利用树状图求概率的方法，包括单个事件和组合事件的概率计算；
1.讨论主题：学生将围绕“概率在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
在教学过程中，教师应通过具体实例、图示演示、互动讨论等方式，反复强调和练习这些重点和难点内容，确保学生能够透彻理解和掌握。同时，应注重引导学生通过自主探索和小组合作来发现和解决问题，以提高他们的自主学习能力和解决问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《画树状图求概率》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算可能性大小的情况？”比如，抛硬币时，你想过得到正面的概率是多少吗？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索概率的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解概率的基本概念。概率是指某个事件发生的可能性大小。它在生活中有广泛的应用，比如天气预报、抽奖活动等。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。抛掷两枚硬币，求得到两个正面的概率。这个案例将展示如何利用树状图来分析事件和计算概率。
用树状图法求概率优秀教学设计
用树状图法求概率教学目标：1．使学生会画树形图计算简单事件的概率.2．通过画树形图求概率的过程培养学生思维的条理性，提高学生分析问题、解决问题的能力.3．通过自主探究、合作交流激发学生的学习兴趣，感受数学的简捷美，及数学应用的广泛性.教学重点:画树形图计算简单事件的概率.教学难点:通过学习画树形图计算概率，培养学生思维的条理性. 教学准备：PPT课件教学方法：演示法、练习法、讲授法教学设计：一．复习提问，巩固旧知问题1．列举一次试验的所有可能结果时，学过哪些方法？问题2．用列举法求概率的基本步骤是什么？问题3.什么情况下用列表法？设计意图：复习直接列举法、列表法求概率及其步骤。
二、回顾例题，引入新课掷两枚硬币，列出所有事件发生的结果：直接列举法、列表法问题1：如果掷三枚硬币，列表法方不方便得到总的结果的种数？分析：当一次试验是三枚硬币来反映出现的结果的种数时，列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用画树状图法。
设计意图：为探究画树状图法求概率作铺垫。
解决问题：掷三枚硬币，求下列事件的概率：（1）三枚硬币全部正面朝上（2）三枚硬币全部反面朝上（3）至少有两枚硬币反面朝上（鼓励学生思考、分析，板书用画树状图法求概率的过程）三、典例精析应用新知1、小明是一个小马虎，晚上睡觉的时候把两双袜子放在床上，早上起床没有看清楚就穿上去学校了，问小明穿上同一双袜子的概率为多少？（请同学上黑板演示，写出详细的作图过程，老师巡视，老师点评，并再次分析思路与做题过程并且强调书写的格式和过程）2、甲袋——A和B；乙袋——C、D和E；丙袋——H和I；从三个袋中随机地取出一个球。
(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少? 其中 A、E、I 是元音字母，B、C、D、H是辅音字母设计意图：让学生熟悉和灵活运用树状图求概率，并思考用画树状图求概率的基本步骤。
3.1.1 用树状图或表格求概率 教案 北师大版数学
3.1.1 用树状图或表格求概率教案
一枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同；无论掷第一枚硬币出现怎样的结果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概率都是相同的.
指出：我们通常利用树状图或表格列出所有可能出现的结果.
现在再来解决刚开始的问题：做一做：小明、小凡和小颖都想去看周末电影，但只有一张电影票.三人决定一起做连续抛掷两枚均匀的硬币游戏，谁获胜谁就去看电影.
小明：两枚正面朝上，我获胜
小颖：两枚反面朝上，我获胜
小凡：一枚正面朝上、一枚反面朝上，我获胜
你认为这个游戏公平吗？
解：连续掷两枚均匀的硬币总共有4种结果，每种结果出现的可能性相同.其中：
小明获胜的结果有1种：（正，正），所以小明获胜的概率
是1 4；
小颖获胜的结果有1种：（反，反），所以小颖获胜的概率
也是1 4；
小凡获胜的结果有2种：（正，反）（反，正），所以小凡获
胜的概率是21 42
；
因此，这个游戏对三人是不公平的.
归纳：利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生的概率.
一只箱子里面有3个球，其中2个白球，1个红球，他们1.在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球,它们除颜色外没有其他区别,从袋中任意摸出一个球,然后放回搅匀,再从袋中任意摸一个球,那么两次都摸到黄球的概率是（ ）
A. B.
C. D.
2. 一个袋中有2个红球，2个黄球，每个球除颜色外都相同，从中一次摸出2个球，2个球都是红球的可能性( )
A. B.
C.
D.
基础作业
21
41
6121
4161
树状图。
用画树状图法求概率
三、教学过程：个案补充③动画展示树形图列举结果。
如：从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：④学生整理数据，分析数据，解答问题，小组讨论，小结： 当一次试验要涉及3个或更多的因素时，通常采用“画树形图”。
运用树形图法求概率的步骤如下：（幻灯片）画树形图；列出结果，确定公式P(A)=m n 中m 和n 的值；利用公式P(A)= mn计算事件概率。
⑥提问：到现在为止，我们所学过的用列举法求概率分为哪几种情况？ 列表法和画树形图法求概率有什么优越性？什么时候使用“列表法”方便，什么时候使用“树形图法”更好呢？（三）应用新知，深化拓展变式：经过某十字路口的汽车，它可能继续前行，也可能向左或向右，如果这三种可能性大小相同。
三辆汽车经过这个十字路口，求下列事件的概率：①三辆车全部继续前行；②两辆车向右转，一辆车向左转； ③至少有两辆车向左转。
学生自主运用树形图解决开始的问题。
（四）课堂小结（1）用数形图法求概率时，应注意各种结果出现的可能性务必相同，其目的是保证列举的不重不漏．（2）当实验包含两步时，列表法较方便，当然也可以用树形图法（尤其是“抽取不放回”类问题），如果事件是三步或三步以上的实验时，采用树形图法较为方便，此时难以用列表法。
（五）课堂作业：习题25.2 第5 题小组批改。
四、教学反思：A C H A C IA D H A D I A E H A E IBC H BD H B D I BE H B E IB C I DE B 甲E 丙 ACHIHICHIDHIHIH I乙。
《用树状图或表格求概率》教案
《用树状图或表格求概率》教案第一章：概率的基本概念1.1 概率的定义解释概率是反映事件发生可能性大小的量。
强调概率的取值范围：0≤P(A)≤1。
1.2 必然事件和不可能事件必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0。
举例说明。
第二章：树状图法求概率2.1 树状图的概念介绍树状图是一种图形化表示事件的方法。
强调树状图的优点：直观、清晰。
2.2 树状图法求概率步骤一：画出树状图。
步骤二：统计符合条件的结果数。
步骤三：计算概率。
第三章：列表法求概率3.1 列表法的概念介绍列表法是将所有可能的结果列出来，便于计算概率的方法。
强调列表法的优点：简单、直观。
3.2 列表法求概率步骤一：列出所有可能的结果。
步骤二：统计符合条件的结果数。
步骤三：计算概率。
第四章：独立事件的概率4.1 独立事件的定义解释独立事件是指在一次试验中，一个事件的发生不影响另一个事件的发生。
强调独立事件概率的乘法规则。
4.2 独立事件的概率计算步骤一：列出所有独立事件的组合。
步骤二：计算每个独立事件的概率。
步骤三：将各独立事件的概率相乘。
第五章：互斥事件的概率5.1 互斥事件的定义解释互斥事件是指在一次试验中，两个事件不可能发生。
强调互斥事件概率的加法规则。
5.2 互斥事件的概率计算步骤一：列出所有互斥事件的组合。
步骤二：计算每个互斥事件的概率。
步骤三：将各互斥事件的概率相加。
本教案通过讲解概率的基本概念，以及树状图法、列表法求概率，重点介绍了独立事件和互斥事件的概率计算方法。
希望对您的教学有所帮助！第六章：条件概率6.1 条件概率的定义解释条件概率是指在某一事件已经发生的条件下，另一事件发生的概率。
强调条件概率的取值范围：0≤P(B|A)≤1。
6.2 条件概率的计算步骤一：计算事件A的概率P(A)。
步骤二：计算事件A和事件B发生的概率P(AB)。
步骤三：计算条件概率P(B|A)=P(AB)/P(A)。
第七章：全概率公式7.1 全概率公式的概念介绍全概率公式是用来计算一个事件发生的总概率的公式。
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§25.2.2用画树状图法求概率
【知识与技能】
理解并掌握列表法和树状图法求随机事件的概率.并利用它们解决问题，正确认识在什么条件下使用列表法，什么条件下使用树状图法.
【过程与方法】
经历用列表法或树状图法求概率的学习，使学生明白在不同情境中分析事件发生的多种可能性，计算其发生的概率，解决实际问题，培养学生分析问题和解决问题的能力.
【情感态度】
通过求概率的数学活动，体验不同的数学问题采用不同的数学方法，但各种方法之间存在一定的内在联系，体会数学在现实生活中应用价值，培养缜密的思维习惯和良好的学习习惯.
【教学重点】
会用列表法和树状图法求随机事件的概率.
区分什么时候用列表法，什么时候用树状图法求概率.
【教学难点】
列表法是如何列表，树状图的画法.
列表法和树状图的选取方法.
一、情境导入
看图片
知拍7娃娃机游戏规则，这与我们今天学习的游戏规则有关
【教学说明】情境激趣，在最短时间内激起学生的求知欲和探索的欲望.
把游戏规则简单化，变成一道数学问题
有两排指示灯，按下启动键，随机选中第一排的一个数字，接着再按一次启动键选中第二排的一个数字，请问两排选中的指示灯数字相加和是4的概率是多少？
【教学说明】由情景引入，带领学生复习列表法求概率的方法和适用条件，由此引出树状图法
二、思考探究，获取新知
当一次试验要涉及3个（因素或步骤）或更多的(因素或步骤）时,列表就不方便了,为不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用树状图法.
三、例题讲解
课本第138页例3.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母A和B;乙口袋中装有3个相同的小球,它们分别写有字母C.D和E;丙口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有字母H和I,从3个口袋中各随机地取出1个小球.
(1)取出的3个小球上,恰好有1个,2个和3个元音字母的概率分别是多少?
(2)取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少?
分析：分步画图和分类排列相关的结论是解题的关键.弄清题意后，先让学生思考，从3个口袋中每次各随机地取出1个球，共取出3个球，就是说每一次试验涉及到3个步骤，这样的取法共有多少种呢？你打算用什么方法求得？
介绍树状图的方法：
第一步：可能产生的结果为A和B，两者出现的可能性相同且不分先后，写在第一行.
第二步：可能产生的结果有C、D和E，三者出现可能性相同且不分先后，从A和B分别画出三个分支，在分支下的第二行分别写上C、D、E.
第三步：可能产生的结果有两个，H和I.两者出现的可能性相同且不分先后，从C、D和E分别画出两个分支，在分支下的第三行分别写上H和I.
（如果有更多的步骤可依上继续.）
第四步：把各种可能的结果对应竖写在下面，就得到了所有可能的结果的总数，从中再找出符合要求的个数，就可以计算概率了.
“树状图”如下：
由树状图可以看出，所有可能的结果共有12种，即：ACH、ACI、ADH、ADI、AEH、AEI、BCH、BCI、BDH、BDI、BEH、BEI，这些结果出现的可能性相等.
P（一个元音）=5/12；P（两个元音）=4/12=1/3，
P（三个元音）=1/12；P（三个辅音）=2/12=1/6.
【教学说明】教师引导：元素多，怎样才能解出所有结果的可能性？引出
树状图，详细讲解树状图各步的操作方法，学生尝试按步骤画树状图.学生结合列表法，理解分析，体会树状图的用法，体验树状图的优势.
【归纳结论】画树状图求概率的基本步骤：
①明确试验的几个步骤及顺序.
②画树状图列举试验的所有等可能的结果.
③计数得出m,n的值.
④计算随机事件的概率.
思考什么时候用“列表法”方便？什么时候用“树状图”法方便？
一般地，当一次试验要涉及两个因素（或两步骤），且可能出现的结果数目较多时，可用“列表法”，当一次试验要涉及三个或更多的因素（或步骤）时，可采用“树状图法”.
板书设计
§25.2.2用画树状图法求概率
例1解：根据题意，可以画出如下的树状图：学生练习：
由树状图可以看出，所有可能的结果共有12种，
即：ACH、ACI、ADH、ADI、AEH、AEI、BCH、
BCI、BDH、BDI、BEH、BEI，这些结果出现的可能性相等.
由于前面已学过一般的列举法，学生在小学或其他学科中接触过“列表法”，因此本节课除了继续探究更为复杂的列举法外，还引入了树状图这种新的列举方法，以学生的生活实际为背景提出问题，在自主探究解决问题的过程中，自然地学习使用这种新的列举方法.在列举过程中培养学生思维的条理性，并把思考过程有条理、直观、简捷地呈现出来，使得列举结果不重不漏.。