四年级奥数算式谜(一)

合集下载

(小学奥数)算式谜(一)

5-1-1-1.算式謎（一）教學目標數字謎從形式上可以分為橫式數字謎與豎式數字謎，從運算法則上可以分為加減乘除四種形式的數字謎。

橫式與豎式亦可以互相轉換，本講中將主要介紹數字謎的一般解題技巧。

主要橫式數字謎問題，因此，會需要利用數論的簡單奇偶性等知識解決數字謎問題。

知識點撥一、基本概念填算符：指在一些數之間的適當地方填上適當的運算符號（包括括弧），從而使這些數和運算符號構成的算式成為一個等式。

算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、解決巧填算符的基本方法（1）湊數法：根據所給的數，湊出一個與結果比較接近的數，再對算式中剩下的數字作適當的增加或減少，從而使等式成立。

（2）逆推法：常是從算式的最後一個數字開始，逐步向前推想，從而得到等式。

三、奇數和偶數的簡單性質（一）定義：整數可以分為奇數和偶數兩類（1）我們把1，3，5，7，9和個位數字是1，3，5，7，9的數叫奇數.（2）把0，2，4，6，8和個位數是0，2，4，6，8的數叫偶數.（二）性質：①奇數≠偶數.②整數的加法有以下性質：奇數+奇數=偶數；奇數+偶數=奇數；偶數+偶數=偶數.③整數的減法有以下性質：奇數-奇數=偶數；奇數-偶數=奇數；偶數-奇數=奇數；偶數-偶數=偶數.④整數的乘法有以下性質：奇數×奇數=奇數；奇數×偶數=偶數；偶數×偶數=偶數.例題精講模組一、巧填算符（一）巧填加減運算符號【例1】在下面算式適當的地方添上加號，使算式成立。

88888888=1000【考點】巧填算符之湊數法【難度】3星【題型】填空【解析】要在八個8之間只添加號，使和為1000，可先考慮在加數中湊出一個較接近1000的數，它可以是888，而888＋88=976，此時，用去了五個8，剩下的三個8應湊成1000-976＝24，這只要三者相加就行了。

本題的答案是：888+88+8+8+8=1000【答案】888+88+8+8+8=1000【例2】在等號左邊9個數字之間填寫6個加號或減號組成等式：1 2 3 4 56 7 8 9＝101【考點】巧填算符之湊數法【難度】3星【題型】填空【關鍵字】迎春杯，中年級，初賽，第2題【解析】（不唯一）123456789101++++-+=或123456789101-+-+++=【答案】123456789101++++-+=或123456789101-+-+++=【例3】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：1110987654210=□□□□□□□□3□□【考點】巧填算符之湊數法【難度】3星【題型】填空【關鍵字】希望杯，4年級，初賽，5題【解析】11+10+9-8-7-6-5-4+3-2-1=0.(答案不唯一)【答案】11+10+9-8-7-6-5-4+3-2-1=0.(答案不唯一)【巩固】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：11109876321=□□□□□□5□4□□【考點】巧填算符之湊數法【難度】3星【題型】填空【關鍵字】希望杯，六年級，初賽，第2題，6分【解析】11+10+9……3+2=65，所以只要將其中和為32的幾項的加號改成減號即11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=1【答案】11-10-9-8+7+6-5+4+3+2=1【例4】在下面算式中合適的地方，只添兩個加號和兩個減號使等式成立。

四年级数学思维训练：算式谜

四年级数学思维训练：算式谜专题简析：“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。

由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

算式谜（一）例1：在下面算式的括号里填上合适的数。

能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。

小试牛刀1:试一试，你能行的例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。

小试牛刀2:试一试，你能行的例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字？分析：这道题应以“卒”入手来分析。

“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。

确定“卒”是0后，所有是“卒”的地方，都是0。

注意到百位上是“兵”+“兵”=“卒”，容易知道“兵”是5，“车”是1；再由十位上的情况可推知“马”是4，进而推得“炮”是2。

小试牛刀3:试一试，你能行的例4：将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。

○×○=□=○÷○分析：要求用七个数字组成五个数，这五个数有三个是一位数，有两个是两位数。

四年级奥数基础教程第9讲数字谜(一)

四年级奥数基础教程第9讲数字谜(一)本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March第9讲数字谜（一）我们在三年级已经学习过一些简单的数字谜问题。

这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要学习一些新的内容。

例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：5+7×8+12÷4-2＝20。

分析：等式右边是20，而等式左边算式中的7×8所得的积比20大得多。

因此必须设法使这个积缩小一定的倍数，化大为小。

从整个算式来看，7×8是4的倍数，12也是4的倍数，5不能被4整除，因此可在7×8+12前后添上小括号，再除以4得17，5＋17-2=20。

解：5+（7×8+12）÷4-2=20。

例2把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：分析与解：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。

如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：2×3＝6或2×4＝8，所以应当从乘法算式入手。

因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数；而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。

于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。

若乘法算式是2×4＝8，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意；若乘法算式是2×3＝6，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组：4＋5＝9，8-7＝1（或8-1＝7）；1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）。

所以答案为与例3下面的算式是由1～9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入□，使得等式成立：□□□÷□□=□-□=□-7。

四年级奥数举一反三第五周算式谜(一)-最新精品

第五周算式谜（一）专题简析：“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。

由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

例1：在下面算式的括号里填上合适的数。

7 6 （） 5+ （） 4 7（）2 1 （）分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。

练习一（1）在括号里填上合适的数。

（2）在方框里填上合适的数。

6 （）（）□ 0 □□+2（） 1 5 －3（）1 7（）0 9 1 2 8 5 6（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

□□+ □□1 6 9例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2 0 0 1分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。

练习二（1） C D （2）式谜（3）澳门A C D 填式谜澳门归+A B C D +巧填式谜 +庆澳门归1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

小学奥数算式谜(一) 精选例题练习习题(含知识点拨)

5-1-1-1.算式谜（一）教学目标数字谜从形式上可以分为横式数字谜与竖式数字谜，从运算法则上可以分为加减乘除四种形式的数字谜。

横式与竖式亦可以互相转换，本讲中将主要介绍数字谜的一般解题技巧。

主要横式数字谜问题，因此，会需要利用数论的简单奇偶性等知识解决数字谜问题。

知识点拨一、基本概念填算符：指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。

算符：指+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。

二、解决巧填算符的基本方法（1）凑数法：根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。

（2）逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。

三、奇数和偶数的简单性质（一）定义：整数可以分为奇数和偶数两类（1）我们把1，3，5，7，9和个位数字是1，3，5，7，9的数叫奇数.（2）把0，2，4，6，8和个位数是0，2，4，6，8的数叫偶数.（二）性质：①奇数≠偶数.②整数的加法有以下性质：奇数+奇数=偶数；奇数+偶数=奇数；偶数+偶数=偶数.③整数的减法有以下性质：奇数-奇数=偶数；奇数-偶数=奇数；偶数-奇数=奇数；偶数-偶数=偶数.④整数的乘法有以下性质：奇数×奇数=奇数；奇数×偶数=偶数；偶数×偶数=偶数.例题精讲模块一、巧填算符（一）巧填加减运算符号【例1】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。

88888888=1000【例2】在等号左边9个数字之间填写6个加号或减号组成等式：1 2 3 4 5 6 7 8 9＝101 【例3】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：1110987654210□□□□□□□□3□□=【巩固】在下面的□中填入“+”、“一”，使算式成立：11109876321=□□□□□□5□4□□【例4】在下面算式中合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。

四年级奥数知识：算式谜题

四年级奥数知识：算式谜题算式谜题（一）——横式算式谜题算式谜题是数学快乐游戏中的一道智慧大餐。

小朋友们在每年的元旦、“六一”儿童节的联欢会上，总会少不了做这样的趣题，它可以把你的聪明才智发挥出来，让其他的小朋友们对你刮目相看。

算式谜题的类型很多，有添加运算符号、填算式、填数字等，有横式型，也有竖式型的。

它的解题方法非常灵活，需要我们熟悉已经学过的四则运算规则，熟知“和、差、积、商”的位数特征。

解答算式谜题的时候，先要仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解。

研究和解决算式谜题，有助于培养小朋友的观察、分析、归纳、推理等思维能力。

【例题精讲】例1 把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中（每个只允许用一次），并在正方形中填入适当的整数，可以使下面两个等式都成立。

此时，正方形中的数是多少？（奥数点拨P47 例1）① 9○13○7=124② 18○2○5=□【分析】这是两个联系十分密切的横式，它们分别使用四个运算符号＋、－、×、÷（每个只允许用一次）。

仔细观察①式中的数字特点可以发现“×”号必须填在①式中，因为如果①式中的两个“○”内填“＋”、“－”、“÷”号中的任何两个都不会等于124这么大的数。

通过试算9×13=117，117＋7=124，所以第一个“○”内填“×”号，第二个“○”内填“＋”号。

即：9×13＋7=124显然“÷”、“－”号就只能填在②式中。

因为②式中右边□要填整数，通过试算，18÷2=9，9－5=4，所以，第一个“○”内填“÷”号，第二个“○”内填“－”号，正方形中的数是4。

即：18÷2－5=4 【解】① 9×13＋7=124② 18÷2－5=4【同步精练】1、把＋、－、×、÷分别填在适当的圆圈中（每个只允许用一次），并在正方形中填入适当的整数，可以使下面两个等式都成立。

四年级奥数举一反三第五周算式谜(一)-专题训练.doc

第五周算式谜（一）专题简析：“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。

由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

例1：在下面算式的括号里填上合适的数。

练习一（1）在括号里填上合适的数。

（2）在方框里填上合适的数。

6 （）（）□0 □□+2（）1 5 －3（）1 7（）0 9 1 2 8 5 6 （3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

□□+ □□1 6 9例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

练习二（1） C D （2）式谜（3）澳门A C D 填式谜澳门归+A B C D +巧填式谜+庆澳门归1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

(完整)5.20四年级奥数算式谜(一)(加减法)

算式谜（一）“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

例1：在下面算式的括号里填上合适的数。

7 6 （） 5+ （） 4 7（） 2 1 （）分析：根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。

练习（1）在括号里填上合适的数。

（2）在方框里填上合适的数。

6 （）（）□ 0 □□+ 2 （） 1 5 －3 （） 1 7（） 0 9 1 2 8 5 6（3）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

□□+ □□1 6 9例2：下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2 0 0 1分析：先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为练习：（1） C D （2）式谜（3）澳门A C D 填式谜澳门归+A B C D +巧填式谜 +庆澳门归1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9例3：下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字？兵炮马卒+ 兵炮车卒车卒马兵卒分析：这道题应以“卒”入手来分析。

“卒”和“卒”相加和的个位数字仍然是“卒”，这个数字只能是0。

四年级奥数举一反三第五周算式谜(一)

四年级奥数举一反三第五周算式谜【一】专题简析；“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。

由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

例1；在下面算式的括号里填上合适的数。

76 【】 5+ 【】 4 7【】2 1 【】分析；根据题目特点，先看个位；7＋5=12，在和的个位【】中填2，并向十位进一；再看十位，【】+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的【】中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+【】+1的和的个位是2，第二个加数的【】中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位【】中应填8。

练习一（1）在括号里填上合适的数。

【2】在方框里填上合适的数。

6 【】【】□0 □□+2【】1 5 －3【】1 7【】0 9 1 2 8 5 6【3】下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

□□+ □□1 6 9例2；下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

腾飞龙腾飞+巨龙腾飞2 0 0 1分析；先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。

练习二【1】 C D 【2】式谜【3】澳门A C D 填式谜澳门归+A B C D +巧填式谜+庆澳门归1 9 8 9 1 9 9 5 1 9 9 9例3；下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

四年级奥数思维训练第15讲乘除法数字谜(一)

第一讲乘除法数字谜（一）
专题简析：
解决算式谜题，关键是找准突破口，推理时应注意以下几点：
1.认真分析算式中所包含的数量关系，找出隐蔽条件，选择有特征的部分作出局部判断；
2.利用列举和筛选相结合的方法，逐步排除不合理的数字；
3.试验时，应借助估值的方法，以缩小所求数字的取值范围，达到快速而准确的目的；
4.算式谜解出后，要验算一遍。

例1.在下面的方框中填上合适的数字。

分析：由积的末尾是0，可推出第二个因数的个位是5；由第二个因数的个位是5，并结合第一个因数与5相乘的积的情况考虑，可推出第一人个因数的百位是3；由第一个因数为376与积为31□□0，可推出第二个因数的十数上是8。

题中别的数字就容易填了。

练习一。

四年级奥数第1讲：算式谜-课件

53 72 1 06 371
3 81 6
21，51，52，53，54
5或2
例题四
将0既不能做乘数，也不能做除数。0、1、2、3、4、 5、6 这7个数字填在下面的方框内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。
0既不能做乘数，也不能做除数。
3 4 12 60
5
将剩下的数代入验证。如果2×5=10。余下的数字组成的除法算式结果都不等于10，不合题意。如果2×6=12，2出现2次，不合题意。如果3×4=12 ，而60÷5=12 符合题意。
练习一
在□内填上合适的数，使下面的算式成立。
5 6
52 5 3 15 0
22
谁来试一试？从哪里入手？
例题二
在□内填上合适的数，使下面的算式成立。
被除数÷除数=商
24
2 8 4
8 48
练习二
在下面□内填上合适的数，使下面的算式成立。
2 或3
52
2
50 8
14
58 5
代入算式试一试。
你们把3代入试试看行不行？
练习四
将1,2,3,4,7,9 这6个数字填在下面的方框内（每个方框内只填一个数字），每个数字恰好出现一次，组成一个正数算式。
49
7
21
3
将数代入验证：
因为49÷7=7，21÷3=7，据此填写即可。
例题五（选讲）
在下面的乘法算式中，文字“伊”、“嘉”、“儿” 分别代表一个不同的数字，每个空格代表一个数字，求 “伊”、“嘉”、“儿”各代表什么数。
你能打开宝箱密码吗？
大拇指5个
5 89 235 82 4
降龙十巴掌鼓励
9 53 4 52 501

四年级《算式谜(加减法)》奥数课件

24 8 8 3
9+8+1=18
-1 6 7 8 9
13-9=4
8 09 4
2-1=1
8-1-7=0
1+4+6=11
48 5 +9 6 4 3 1 012 8
1+9=10
5+3=8 8+4=12
用0～9这十个数字组成如图所示的加法算式。每个数字只许用一次，现在已写出三个数字，请把算式补齐。（每个数字在一个算式里只能用一次）
因十位有一个数为 8，所以会进位，
百位数为7。
（7）（6） 4
+2
8 （9）
（1）（0）（5）（3）
还剩下3，5，6，9，这几个数分别加上8，剩下
6合适。下面和就为5。
4+9=13。
三位数加三位数，其和为四位
数，所以和的首位数字为1。
千位数为1，百位数要进位，所
以百位数为比较小的数，可为0。
答：我+爱+奥+数=1+4+6+9=20。
1.一加一不是二（打一字）
正确答案：一加一不是二：王
2.一减一不是零（打一字）
正确答案：一减一不是零：三
3.旭日东升（打一数字）
旭日东升,旭字中日字升起来，走了，留下"九"。
4.八分之七。（打一成语）
七上八下因为是7/8，七在上面，八在下方啊。
5.二三四五六七八九。（打一成语）
“高”可为4或9，高=4时
我登高攀峰
则登=7
8740 + 8740
17480
答：我=1，登=7，高=4，攀=8，峰=0。
解答竖式数字谜时应注意的问题：（1）空格中只能填写0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，而且最高位不能为0；（2）进位要留意，不能漏掉。（3）答案有时候不唯一。（4）两数字相加，最大进位为1，三个数字相加最大进位为2。

四年级算式谜

四年级算式谜在四年级的学习中，我们遇到了很多有趣的算式谜题，这些谜题让我们不仅学习了数学知识，还锻炼了我们的思维能力和解决问题的能力。

其中，最简单的一种算式谜题是“×”和“÷”的问题。

这类问题通常会给出一些数字和运算符，让我们通过运算得到答案。

比如，有一个问题问我们：10÷5=？这个问题很简单，只要把10分成两半，就得到了答案2。

除了“×”和“÷”的问题，还有一种常见的算式谜题是“+”和“-”的问题。

这类问题通常会让我们通过加法和减法来得到答案。

比如，有一个问题问我们：10+5-3=？这个问题需要我们先计算10+5=15，然后再从15中减去3，就得到了答案12。

除了这些基本的算式谜题，还有一些更复杂的问题。

比如，有一个问题问我们：有一个数列，第一项是1，第二项是2，第三项是3，以此类推，第n项是多少？这个问题需要我们找到数列的规律，然后计算出第n项的值。

通过这个问题，我们不仅学习了数列的概念，还了解了数列的规律和计算方法。

四年级的算式谜题是我们学习数学的重要内容之一。

通过这些谜题，我们不仅学习了数学知识，还锻炼了我们的思维能力和解决问题的能力。

在未来的学习中，我们还会遇到更多有趣的谜题，让我们不断探索和学习。

一年级的图文算式，是孩子们学习数学的基础。

它通过直观的图形和数字，帮助孩子们理解加减乘除等基本运算。

图文算式的形式使得孩子们更容易理解数学概念。

对于刚刚接触数学的一年级学生来说，纯数字的运算可能会让他们感到困惑。

而图文算式则通过具体的图形和数字，帮助他们更好地理解问题。

例如，在计算“8+5=？”时，老师可以在黑板上画出8个苹果，然后再画5个苹果，让学生数出总共有多少个苹果。

这样，孩子们就可以通过具体的图形来理解加法的概念。

图文算式还能够帮助孩子们提高解决问题的能力。

在解决实际问题时，孩子们需要将数学概念与实际问题起来。

而图文算式则可以帮助他们更好地理解问题的背景和条件，从而更好地解决问题。

四年级奥数竖式数字谜40题

四年级奥数竖式数字谜40题一、不带解析的竖式数字谜题目（20题）1. 在下面的竖式中，每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求“我爱数学”代表的四位数是多少？我爱数学。

× 9.——————学数爱我。

2. 下面的竖式中，A、B、C、D各代表什么数字？A B C D.× 9.——————D C B A.3. 在竖式中，□里填合适的数字，使竖式成立。

□ 2 □.×□ 7.——————□□ 0 6.□□ 4.——————1 □□□ 2.4. 填出下面竖式中的数字。

□ 8 □.×□ 5.——————4 □ 0 □.3 □□.——————3 □ 9 □ 0.5. 在下面的竖式中，相同的字母表示相同的数字，不同的字母表示不同的数字，求A、B、C的值。

A B C.× C.——————C B A.6. 竖式中的字母各代表什么数字？A B.× B A.——————1 1 4.3 0 4.——————4 1 8.7. 求下面竖式中□里的数字。

□□ 5.× 2 □.——————1 □□ 0.□ 1 □.——————1 □ 9 5 0.8. 在竖式中，使下面的乘法竖式成立。

1 □.×□ 3.——————□□ 3.1 □.——————1 □ 9.9. 填出下面竖式中的数字。

3 □.× 4 □.——————□□ 2.1 2 □.——————1 5 □ 2.10. 下面竖式中，不同的汉字代表不同的数字，“奥林匹克”代表的四位数是多少？奥林匹克。

× 4.——————克匹林奥。

11. 在竖式中，求□里的数字。

2 □.×□ 6.——————1 □ 2.□□.——————□ 9 6.12. 下面竖式中的字母各代表什么数字？A B C.× D E.——————1 □□.2 □□.——————3 □□ 2.13. 求下面竖式中数字。

小学四年级奥数第五讲算式之谜(一)

第5讲算式之谜（一）专题解析“算式谜”一般是指那些含有未知数字或缺少运算符号的算式。

解决这类问题，可以根据已学过的知识，运用正确的分析推理方法，确定算式中的未知数字和运用符号。

由于这类题目的解答过程类似全平时进行的猜谜语游戏，所以，我们把这类题目称为“算式谜题”。

解答算式谜问题时，要先仔细审题，分析数据之间的关系，找到突破口，逐步试验，分析求解，通常要运用倒推法、凑整法、估值法等。

二、精讲精练【王牌例题1】在下面算式的括号里填上合适的数。

【思路导航】根据题目特点，先看个位：7＋5=12，在和的个位（）中填2，并向十位进一；再看十位，（）+4+1的和个位是1，因此，第一个加数的（）中只能填6，并向百位进1；最后来看百位、千位，6+（）+1的和的个位是2，第二个加数的（）中只能填5，并向千位进1；因此，和的千位（）中应填8。

举一反三1（1）在括号里填上合适的数。

（2）在方框里填上合适的数。

（1）下面的竖式里，有4个数字被遮住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

【王牌例题2】下面算式中的四个数字分别代表四个的数，你能求出来吗？【思路导航】先看个位，3个“飞”相加的和的个位数字是1，可推知“飞”代表7；再看十位，3个“腾”相加，再加上个位进来的2，所得的和的个位是0，可推知“腾”代表6；再看百位，两个“龙”相加，加上十位进上来的2，所得和的个位是0，“龙”可能是4或9，考虑到千位上的“巨”不可能为0，所以“龙”只能代表4，“巨”只能代表1。

举一反三2(1)下面算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，请问这些汉字各代表几？(2)下面的子字母分别代表几？9 A 0 B 4- C 3 0 0 D7 E 9 5A=( ) B=( ) C=( ) D=( ) E=( )(3)下面竖式中每个字母代表不同的数字，想想下面的算式应该怎样写？【王牌例题3】下面各式中的“兵”、“炮”、“马”、“卒”各代表0—9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

四年级奥数举一反三第五讲算式谜(一)

第五讲算式谜（一）2012.10.28姓名例1在下面算式的括号里填上合适的数。

练习1(1)在方框里填上合适的数。

(2)下面的竖式里，有4个数字被遮盖住了，求竖式中被盖住的4个数字的和。

例2下面各式中“巨”、“龙”、“腾”、“飞”分别代表不同的数字，相同的汉字代表相同的数字。

当它们各代表什么数字时，下列的算式成立。

巨=龙=腾=飞=练习2例3右面各式中的“车"、“兵"、‘‘炮"、“马"、“卒"各代表O～9这十个数字中的某一个，相同的汉字代表相同的数字。

这些汉字各代表哪些数字?车= 兵= 炮= 马= 卒=练习3(1)下列竖式中的每个不同汉字代表0～9中不同的数字，求出使得竖式成立的值。

兵= 炮= 马=例4将0、1、2、3、4、5、6这七个数字填在圆圈和方格内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。

○×○=□=○÷○练习4(1)将1、2、3、4、7、9这六个数字填在方框内，每个数字恰好出现一次，组成一个整数算式。

□÷□=□÷□(2)用1、2、3、7、8这五个数字可以列成一个算式：(1+3)×7=28。

请你用0、1、2、3、4、6这六个数字列成一个算式。

例5把“＋、－、×、÷”分别放在适当的圆圈中(每种运算符号只能用一次)，并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。

36○0○15=15 21○3○5=□练习5(1)把“＋、－、×、÷”分别放在适当的圆圈中(每种运算符号只能用一次)，并在方框中填上适当的数，使下面的两个等式成立。

17○6○2=100 5○14○7=□(2)把1～9九个数字填入下面算式的九个圆圈内，使等式成立。

○○○×○○=○○×○○=5568回家练一练：(1)在括号里填上合适的数。

(2)下面每个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字。

四年级奥数第3讲算式谜

第5讲算式谜（一）算式谜是一种有趣的数学问题，它的特点是在算术运算的式子中，使一些数字或运算符号“残缺”，要我们根据运算法则，进行判断推理，从而把“残缺”的算式补充完整。

研究和解决算式谜问题，有利于培养我们观察、分析、归纳、推理等思维能力。

从这个意义上讲，算式谜问题是一种很好的锻炼思维的“体操”。

例1.在下面算式的括号里填上合适的数。

（1）（）6（）（）（2）（）0（）（）+ 2（）1 5 - 3（） 1 68 0 9 1 4 8 5 7例2．A、B、C、D分别代表4个不同的数字，相同的字母代表相同的数字，求使得下面算式成立A、B、C、D各自代表的数字。

A B C DA C D+ C D1 9 8 9例3．A、B、C、D分别代表不同的数字，它们各是什么数字时同上面的算式成立？A B C D- C D CA B C例4．下面的算式中的“数”、“学”、“俱”、“乐”、“部”这五个汉字各应代表什么数字？1 数学俱乐部× 3数学俱乐部 1例5．下面算式中不同的字母所找表的数字均不同，当这些字母代表什么数时，算式成立？A B C× D CB E AF AG HF IG A A例6．在括号里填数，使下面的竖式成立。

1（）（）（））1（）21（）7 （）（）（）例7.下面的算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求这个算式。

新新×春春=新年年新练习与思考1．在□里填上适当的数，使等式成立。

(1)□ 6 4 (2)□ □ 37 □ 3 - □ □+ 4 8 □ 8□ 0 4 22．下面算式中不同的图形代表不同的数，不同的字母代表不同的数，请将算式中的图形或字母还原成数字。

(1) 1 ○ 2 □ (2) A B C D- □ 1 △ + A B E D3 ○ ○ E D C A D3．在（）里填上适当的数，使算式成立。

4．下面算式中汉字或字母分别代表不同的数字，请将汉字或字母还原成数字。

四年级奥数：数字谜

四年级奥数：数字谜（一）我们在三年级已经学习过一些简单的数字谜问题.这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要学习一些新的内容.例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：5+7×8+12÷4-2＝20.分析：等式右边是20，而等式左边算式中的7×8所得的积比20大得多.因此必须设法使这个积缩小一定的倍数，化大为小.从整个算式来看，7×8是4的倍数，12也是4的倍数，5不能被4整除，因此可在7×8+12前后添上小括号，再除以4得17，5＋17-2=20.解：5+（7×8+12）÷4-2=20.例2把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：分析与解：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形.如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：2×3＝6或2×4＝8，所以应当从乘法算式入手.因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数；而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数.于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数.若乘法算式是2×4＝8，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意；若乘法算式是2×3＝6，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组：4＋5＝9，8-7＝1（或8-1＝7）；1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）.所以答案为与例3下面的算式是由1～9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入□，使得等式成立：□□□÷□□=□-□=□-7.分析与解：因为左端除法式子的商必大于等于2，所以右端被减数只能填9，由此知左端被除数的百位数只能填1，故中间减式有8-6，6-4，5-3和4-2四种可能.经逐一验证，8-6，6-4和4-2均无解，只有当中间减式为5-3时有如下两组解：128÷64=5-3=9-7，或164÷82＝5-3＝9-7.例4 将1～9九个数字分别填入下面四个算式的九个□中，使得四个等式都成立：□+□=6，□×□=8，□-□=6，□□÷□=8.分析与解：因为每个□中要填不同的数字，对于加式只有两种填法：1＋5或2＋4；对于乘式也只有两种填法：1×8或2×4.加式与乘式的数字不能相同，搭配后只有两种可能：（1）加式为1＋5，乘式为2×4；（2）加式为2+4，乘式为1×8.对于（1），还剩3，6，7，8，9五个数字未填，减式只能是9-3，此时除式无法满足；对于（2），还剩3，5，6，7，9五个数字未填，减式只能是9-3，此时除式可填56÷7.答案如下：2＋4＝6，1×8＝8，9－3＝6，56÷7＝8.例2～例4都是对题目经过初步分析后，将满足题目条件的所有可能情况全部列举出来，再逐一试算，决定取舍.这种方法叫做枚举法，也叫穷举法或列举法，它适用于只有几种可能情况的题目，如果可能的情况很多，那么就不宜用枚举法.例5 从1～9这九个自然数中选出八个填入下式的八个○内，使得算式的结果尽可能大：[○÷○×（○+○）]-[○×○+○-○].分析与解：为使算式的结果尽可能大，应当使前一个中括号内的结果尽量大，后一个中括号内的结果尽量小.为叙述方便，将原式改写为：[A÷B×（C＋D）]-[E×F＋G－H].通过分析，A，C，D，H应尽可能大，且A应最大，C，D次之，H再次之；B，E，F，G应尽可能小，且B应最小，E，F次之，G再次之.于是得到A=9，C=8，D=7，H=6，B=1，E=2，F=3，G=4，其中C与D，E与F的值可互换.将它们代入算式，得到[9÷1×（8＋7）]－[2×3＋4－6]=131.练习91．在下面的算式里填上括号，使等式成立：（1）4×6+24÷6-5=15；（2）4×6+24÷6-5=35；（3）4×6+24÷6-5=48；（4）4×6+24÷6-5＝0.2．加上适当的运算符号和括号，使下式成立：1 2 3 4 5 ＝100.3．把0～9这十个数字填到下面的□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：□+□=□，□-□=□，□×□=□□.4．在下面的□里填上+，-，×，÷，（）等符号，使各个等式成立：4□4□4□4＝1，4□4□4□4＝3，4□4□4□4＝5，4□4□4□4＝9.5．将2～7这六个数字分别填入下式的□中，使得等式成立：□+□-□=□×□÷□.6．将1～9分别填入下式的九个□内，使算式取得最大值：□□□×□□□×□□□.7．将1～8分别填入下式的八个□内，使算式取得最小值：□□×□□×□□×□□.第10讲数字谜（二）例1 把下面算式中缺少的数字补上：分析与解：一个四位数减去一个三位数，差是一个两位数，也就是说被减数与减数相差不到100.四位数与三位数相差不到100，三位数必然大于900，四位数必然小于1100.由此我们找出解决本题的突破口在百位数上.（1）填百位与千位.由于被减数是四位数，减数是三位数，差是两位数，所以减数的百位应填9，被减数的千位应填1，百位应填0，且十位相减时必须向百位借1.（2）填个位.由于被减数个位数字是0，差的个位数字是1，所以减数的个位数字是9.（3）填十位.由于个位向十位借1，十位又向百位借1，所以被减数十位上的实际数值是18，18分解成两个一位数的和，只能是9与9，因此，减数与差的十位数字都是9.所求算式如右式.由例1看出，考虑减法算式时，借位是一个重要条件.例 2 在下列各加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，求出这两个算式：分析与解：（1）这是一道四个数连加的算式，其特点是相同数位上的数字相同，且个位与百位上的数字相同，即都是汉字“学”.从个位相同数相加的情况来看，和的个位数字是8，有两种可能情况：2＋2＋2＋2＝8与7＋7＋7＋7＝28，即“学”＝2或7.如果“学”＝2，那么要使三个“数”所代表的数字相加的和的个位数字为8，“数”只能代表数字6.此时，百位上的和为“学”＋“学”＋1＝2＋2＋1＝5≠4.因此“学”≠2.如果“学”＝7，那么要使三个“数”所代表的数字相加再加上个位进位的2，和的个位数字为8，“数”只能代表数字2.百位上两个7相加要向千位进位1，由此可得“我”代表数字3.满足条件的解如右式.（2）由千位看出，“努”=4.由千、百、十、个位上都有“努”，5432-4444=988，可将竖式简化为左下式.同理，由左下式看出，“力”=8，988-888=100，可将左下式简化为下中式，从而求出“学”=9，“习”=1.满足条件的算式如右下式.例2中的两题形式类似，但题目特点并不相同，解法也不同，请同学们注意比较.例 3 下面竖式中每个汉字代表一个数字，不同的汉字代表不同的数字，求被乘数.分析与解：由于个位上的“赛”×“赛”所得的积不再是“赛”，而是另一个数，所以“赛”的取值只能是2，3，4，7，8，9.下面采用逐一试验的方法求解.（1）若“赛”＝2，则“数”＝4，积=444444.被乘数为444444÷2＝222222，而被乘数各个数位上的数字各不相同，所以“赛”≠2.（2）若“赛”＝3，则“数”=9，仿（1）讨论，也不行.（3）若“赛”＝4，则“数”＝6，积=666666.666666÷4得不到整数商，不合题意.（4）若“赛”＝7，则“数”＝9，积=999999.被乘数为999999÷7＝142857，符合题意.（5）若“赛”＝8或9，仿上讨论可知，不合题意.所以，被乘数是142857.例4 在□内填入适当的数字，使左下式的乘法竖式成立.分析与解：为清楚起见，我们用A，B，C，D，…表示□内应填入的数字（见右上式）.由被乘数大于500知，E=1.由于乘数的百位数与被乘数的乘积的末位数是5，故B，C中必有一个是5.若C＝5，则有6□□×5=（600+□□）×5=3000+□□×5，不可能等于□5□5，与题意不符，所以B=5.再由B=5推知G=0或5.若G=5，则F=A=9，此时被乘数为695，无论C为何值，它与695的积不可能等于□5□5，与题意不符，所以G=0，F=A=4.此时已求出被乘数是645，经试验只有645×7满足□5□5，所以C=7；最后由B=5，G=0知D为偶数，经试验知D=2.右式为所求竖式.此类乘法竖式题应根据已给出的数字、乘法及加法的进位情况，先填比较容易的未知数，再依次填其余未知数.有时某未知数有几种可能取值，需逐一试验决定取舍.例5 在□内填入适当数字，使左下方的除法竖式成立.分析与解：把左上式改写成右上式.根据除法竖式的特点知，B=0，D=G=1，E=F=H=9，因此除数应是99的两位数的约数，可能取值有11，33和99，再由商的个位数是5以及5与除数的积是两位数得到除数是11，进而知A＝C-9.至此，除数与商都已求出，其余未知数都可填出（见右式）.此类除法竖式应根据除法竖式的特点，如商的空位补0、余数必须小于除数，以及空格间的相互关系等求解，只要求出除数和商，问题就迎刃而解了.例 6 把左下方除法算式中的*号换成数字，使之成为一个完整的式子（各*所表示的数字不一定相同）.分析与解：由上面的除法算式容易看出，商的十位数字“*”是0，即商为.因为除数与8的积是两位数，除数与商的千位数字的积是三位数，知商的千位数是9，即商为9807.因为“除数×9”是三位数，所以除数≥12；又因为“除数×8”是两位数，所以除数≤12.推知除数只能是12.被除数为9807×12＝117684.除法算式如上页右式.练习101．在下面各竖式的□内填入合适的数字，使竖式成立：2．右面的加法算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字.问：“小”代表什么数字？3．在下列各算式中，不同的汉字代表不同的数字相同的汉字代表相同的数字.求出下列各式：4．在下列各算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字.这些算式中各字母分别代表什么数字？答案练习91.（1）4×（6+24）÷6-5=15；（2）4×（6+24÷6）-5=35；（3）4×6+24÷（6-5）=48；（4）4×［（6+24）÷6-5］=0.2.（1×2+3）×4×5=100.3.3+6=9，8-7＝1，4×5=20.（填法不唯一）4.（4+4）÷（4+4）=1，（4+4+4）÷4=3，（4×4+4）÷4=5，4+4+4÷4=9.5.6+7-3＝5×4÷2.6.941×852×763＝611721516.提示：按下面两个原则填数：①将较大的数填在高数位上；②各乘数之间的差尽量小.7.15×26×37×48＝692640.练习102.9.提示：“生”=“学”+1.提示：（1）由千位知A=B+1，再由个位知C=9.十位减法需向百位借1，由百位知A=8，从而B=7.（2）由除式特点知D=0，A=9，C=1，依次推出G=2，F=5.。

四年级奥数算式谜(一)

(小学奥数)算式谜(一)

四年级数学思维训练：算式谜

四年级奥数基础教程第9讲数字谜(一)

四年级奥数举一反三第五周 算式谜(一)-最新精品

小学奥数 算式谜(一) 精选例题练习习题(含知识点拨)

四年级奥数知识：算式谜题

四年级奥数举一反三第五周 算式谜(一)-专题训练.doc

(完整)5.20四年级奥数算式谜(一)(加减法)

四年级奥数举一反三第五周算式谜(一)

四年级奥数思维训练第15讲 乘除法数字谜(一)

四年级奥数第1讲：算式谜-课件

四年级《算式谜(加减法)》奥数课件

四年级算式谜

四年级奥数竖式数字谜40题

小学四年级奥数 第五讲 算式之谜(一)

四年级奥数举一反三第五讲算式谜(一)

四年级奥数第3讲算式谜

四年级奥数：数字谜

四年级奥数举一反三第五周算式谜(一)-最新精品

小学奥数算式谜(一) 精选例题练习习题(含知识点拨)

四年级奥数举一反三第五周算式谜(一)-专题训练.doc

四年级奥数思维训练第15讲乘除法数字谜(一)

小学四年级奥数第五讲算式之谜(一)