北师大版八年级下册数学《图形的平移》图形的平移与旋转(第2)精品PPT教学课件
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八年级数学下册(北师大版)3.2.2图形的平移与旋转(旋转作图)课件
后作这两部分关于GH的轴
对称图形，这样就可以得
到整个图形。
G
F
旋转图案设计欣赏
课后任务：
1、旋转作图的步骤 ： （1）明确题目要求：弄清旋转中心、方向和角度； （2）分析所作图形：找出构成图形的关键点； （3）旋转关键点：沿一定的方向和角度分别作出
各关键点的对应点； （4）作出新图形： 顺次连接作出的各点；
（5）写出结论： 说明所作出的图形．
2、“旋转”作图的条件 ： （1）图形原来的位置； （2）旋转中心； （3）旋转方向； （4）旋转角度．
1．将△AOB绕点O旋转180°得到△DOC，则下列作图正确的是( )
2．如图，在正方形网格中有△ABC，△ABC绕点O按逆时针方向旋转90°后的 图案应该是( )
各关键点的对应点；
（4）作出新图形： 顺次连接作出的各点；
（5）写出结论： 说明所作出的图形．
目标检测1：
目标检测1：
3、如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定 点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格 纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么 点P的位置为( A ) A．(5，2) B．(2，5) C．(2，1) D．(1，2)
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转(第二课时）
3.2.2 旋转作图
课前学习——知识回顾
1、“旋转”的定义： 在平面内，将一个图形绕着_一__个_定_点__沿_某_个_方__向_转动
_一_个__角_度__，这样的图形运动称为__旋_转__(变_换__) ___． 2、“旋转”的基本性质： （1）经过旋转，图形的___形_状__和_大_小_____不变； （2）经过旋转，图形上的每一点都绕_旋__转_中_心_沿相同 的方向转动了相同的__角__度__； （3）任意一对_对__应_点__与_旋_转__中_心__的连线所成的角都是 ___旋_转_角___，对应点到__旋_转__中_心___的距离相等．
北师大版数学初中八年级下册课件-第3章 图形的平移与旋转-3.2 第2课时 旋转作图
随堂即练
1.如图，四边形ABCD绕O点旋转后，顶点A的对应点
为E，试确定B、C、D对应的点的位置，以及旋转
后的四边形．
解：（1）连接OA、OB、OC、OD、OE； （2）分别以OB、OC、OD为一边作∠BOF， ∠COG，
∠DOH，使∠BOF= ∠COG= ∠DOH= ∠AOE；
（3）分别在射线OF，OG，OH上，截取 ，OG=OC，
数学课堂教学课件设计
新课讲解
旋转作图的基本步骤：
（1）明确旋转三要素： 旋转中心、旋转方向和旋转角度.
（2）找出关键点; （3）作出关键点的对应点; （4）作出新图形; （5）写出结论.
数学课堂教学课件设计
新课讲解
A E
F
B
D
考考你：
C
借助上图，如何确定它们的旋转中心位置？
解：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点.
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转
第2课时 旋转作图
数学课堂教学课件设计
学习目标 能够根据旋转的基本性质进行简单作图.（重点）
数学课堂教学课件设计
回顾平移的特征
复习引入
H
K
B
C
A
D
G N
L M
F
E
数学课堂教学课件设计
回顾旋转的特征
复习引入
C
B
D
F
A
E O
数学课堂教学课件设计
新课讲解
1 简单的旋转作图
别旋转90°、180°、
270°前后图形组成的. 数学课堂教学课件设计
新课讲解
下图由四部分组成,每部分都包括两个小“十” 字,红色部分能经过适当的旋转得到其他三部分吗?能 经过平移吗?能经过轴对称吗?还有其他方式吗?
北师大版八年级下册数学《图形的平移》图形的平移与旋转说课教学课件(第2课时)
学习重点
在具体情境中感受平面直角坐标系中点的坐标变化与图形的平移之间的内在关系.
学习难点
能准确地概括出图形的变化与坐标变化的一般规律.
创设情境，导入新课
在神秘而美丽的海底世界，有摇曳的海草、绚丽的珊瑚、自由自在的鱼 群……感受美丽的海底世界鱼翔浅底的乐趣，准备进入课堂活动情景．
c
活动内容：在准备好的坐标纸上，建立适当的直角坐标系，描出以下各点： (0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)， 将以上各点顺次连接，得到图形如图所示．
鱼”向右平移5个单位长度．
解：
(1)画出平移后的新“鱼”；
(1)
(2)写出新“鱼”对应各点的坐标；
(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系？
纵坐标不变，横坐标都加5
(2)新“鱼”对应各点的坐标． (5，0),(10，4),(8，0),(10，1), (10，－1),(8，0),(9，－2),(5，0)．
开放训练，体现应用
例1 在平面直角坐标系中，将点
例2 如图，△ABC经过平移得到△DEF，则平移四步骤是(
)
A．把△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长C度
B．把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度
C．把△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
D．把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
)B
(第1题)
(第2题)
课堂检测，巩固新知
3.在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上
跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为 （1，2） ．
4．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－
在具体情境中感受平面直角坐标系中点的坐标变化与图形的平移之间的内在关系.
学习难点
能准确地概括出图形的变化与坐标变化的一般规律.
创设情境，导入新课
在神秘而美丽的海底世界，有摇曳的海草、绚丽的珊瑚、自由自在的鱼 群……感受美丽的海底世界鱼翔浅底的乐趣，准备进入课堂活动情景．
c
活动内容：在准备好的坐标纸上，建立适当的直角坐标系，描出以下各点： (0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)， 将以上各点顺次连接，得到图形如图所示．
鱼”向右平移5个单位长度．
解：
(1)画出平移后的新“鱼”；
(1)
(2)写出新“鱼”对应各点的坐标；
(3)你发现对应点的坐标之间有什么关系？
纵坐标不变，横坐标都加5
(2)新“鱼”对应各点的坐标． (5，0),(10，4),(8，0),(10，1), (10，－1),(8，0),(9，－2),(5，0)．
开放训练，体现应用
例1 在平面直角坐标系中，将点
例2 如图，△ABC经过平移得到△DEF，则平移四步骤是(
)
A．把△ABC向左平移4个单位长度，再向下平移2个单位长C度
B．把△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度
C．把△ABC向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
D．把△ABC向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度
)B
(第1题)
(第2题)
课堂检测，巩固新知
3.在平面直角坐标系中，一只青蛙从点A(－1，0)处向右跳2个单位长度，再向上
跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为 （1，2） ．
4．在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2，3)，B(－4，－
八年级数学下册 第3章 图形的平移与旋转 2 图形的旋转课件 (新版)北师大版
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
◆典例导学 ◆反馈演练 （ ◎第一阶 ◎第二阶 ◎第三阶 ）
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北师大版 八年级下 册3.1图形的平移(第2课时)课件 (共15张PPT)
随堂训练平移方向平移距离对应点的坐标沿沿x轴的方向a个单位长度a0xay向左平移沿沿y轴的方向向上平移xya向右平移向下平移xayxya课堂小结11如图将四边形abcd先向左平移33个单位再向上平移22个单位那么点aa的对应点a的坐标是aa
第三章 图形的平移与旋转
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
知识归纳
1、原图形被向左（向右）平移m个单位:
(x , y) (x+m , y)
m>0时， 向右平移m个单位
m<0 时， 向左平移m个单位
合作探究
y
图中的鱼是将坐标为：
5
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
4
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
的点用线段依次连接
3
而成的.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (4,-2) 、(0,0)并
–1 –2
x 用线段依次连接, 看一看是什么图
–3
案.
–4
y 原图形被向右平移2个单位
5 4
3 2 1 0 123456789 –1 –2
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的. 纵坐标保持不变，将各 坐标的横坐标加２又会 怎样？
10x
则坐标变化为：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x+2,y) (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0)
y 原图形被向左平移2个单位
第三章 图形的平移与旋转
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移
知识归纳
1、原图形被向左（向右）平移m个单位:
(x , y) (x+m , y)
m>0时， 向右平移m个单位
m<0 时， 向左平移m个单位
合作探究
y
图中的鱼是将坐标为：
5
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1)
4
(5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
的点用线段依次连接
3
而成的.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 (4,-2) 、(0,0)并
–1 –2
x 用线段依次连接, 看一看是什么图
–3
案.
–4
y 原图形被向右平移2个单位
5 4
3 2 1 0 123456789 –1 –2
图中的鱼是将坐标为： (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的点用线段依次 连接而成的. 纵坐标保持不变，将各 坐标的横坐标加２又会 怎样？
10x
则坐标变化为：
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) (x+2,y) (2,0) (7,4) (5,0) (7,1) (7,-1) (5,0) (6,-2) (2,0)
y 原图形被向左平移2个单位
《图形的平移第2课时》示范公开课教学PPT课件【北师大版八年级数学下册】
北师大版·统编教材八年级数学下册
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移 第2课时
一、 学习目标
在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移 后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
二、 情境导入
图3—6中的鱼是将坐标为（0，0）（5，4）
（3，0）（5，1）（5，－1）（3，0）（4，－2）
再见
新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状和大小都没发生改变，只是 沿x轴向右平移了3个单位长度.若纵坐标保持不变，横坐标分别减2，则 形状和大小都没改变，只是沿x轴向左平移了2个单位长度.
三、 探究新知
（2）将图3—6中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如 果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？
四、 课堂练习
（2）将四边形 A3B3C3 D3 各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4， 得到四边形 A4B4C4 D4 ，它与四边形 A3B3C3 D3 相比有什么变化？
答：四边形 A4B4C4 D4是由四边形 A3B3C3 D3向下平移4个单位长度得到 的．
五、 课堂小结
归纳总结如下： 一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a，y）或（x－a，y）； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x，y＋b）或（x，y－b）．
如果将图3—6中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的 两条鱼中，对应的坐标之间有什么关系？
平移前后相对比，对应点的横坐标不变，纵坐标分别增加了3．
如果将图3—6中的“鱼”向下平移2个单位长度呢？ 平移前后相对比，对应点的横坐标不变，纵坐标分别减小了2．
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移 第2课时
一、 学习目标
在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移 后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
二、 情境导入
图3—6中的鱼是将坐标为（0，0）（5，4）
（3，0）（5，1）（5，－1）（3，0）（4，－2）
再见
新“鱼”与原来的“鱼”相比，形状和大小都没发生改变，只是 沿x轴向右平移了3个单位长度.若纵坐标保持不变，横坐标分别减2，则 形状和大小都没改变，只是沿x轴向左平移了2个单位长度.
三、 探究新知
（2）将图3—6中的“鱼”的每个“顶点”的横坐标保持不变，纵 坐标分别加3，所得到的新“鱼”与原来的“鱼”相比有什么变化？如 果横坐标保持不变，纵坐标分别减2呢？
四、 课堂练习
（2）将四边形 A3B3C3 D3 各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4， 得到四边形 A4B4C4 D4 ，它与四边形 A3B3C3 D3 相比有什么变化？
答：四边形 A4B4C4 D4是由四边形 A3B3C3 D3向下平移4个单位长度得到 的．
五、 课堂小结
归纳总结如下： 一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a，y）或（x－a，y）； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x，y＋b）或（x，y－b）．
如果将图3—6中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的 两条鱼中，对应的坐标之间有什么关系？
平移前后相对比，对应点的横坐标不变，纵坐标分别增加了3．
如果将图3—6中的“鱼”向下平移2个单位长度呢？ 平移前后相对比，对应点的横坐标不变，纵坐标分别减小了2．
北师大版八年级数学下册《图形的平移》图形的平移与旋转PPT精品课件
横坐标减4，纵坐标减4,
所以点P的对应点P′的坐标是(m-4,n-4).
(3)△ABC的面积为
3×5-1×1×5- 1×2×2- 1×3×3=6
2
2
2
例3、如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是(-2,0)，(4,0)， 现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度， 得到A，B的对应点C，D.连接AC，BD，CD. (1)点C的坐标为______，点D的坐标为______， 四边形ABDC的面积为________;
图形的平移
学习目标
1.掌握平面直角坐标系中图形的两次平移与一次平移的转 化，以及平移引起的点的坐标的变化规律； 2.了解平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与 几何的相互转化，初步建立空间观念.
新课导入
在坐标系中，将坐标作如下变化时，图形将怎样变化？
1. (x,y)(x,y＋4) 2. (x,y)(x,y －2)
(1)分别写出下列各点的坐标：A′_______；B′______；C′_______;
(2)若点P(m,n)是△ABC内一点，求平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标；
(3)求△ABC的面积.
解:(1)由题图可知A′(-3,-4)，B′(0,-1)，C′(2,-3).
(2)点A(1,0)的对应点A′的坐标是(-3,-4)，
，－1)，则a，b的值为(A
)
A．a＝－2，b＝－3 C．a＝2，b＝－3
B．a＝－2，b＝3 D．a＝2，b＝3
3．在平面直角坐标系中，点A′(2，－3)可以由点A(－2，3)通过两次平移得到 ，正确的是(D )
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度 C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度 D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
北师大版八年级下册数学《图形的平移》图形的平移与旋转说课教学课件
实践探究，交流新知
探究2 平移的性质 如图，将△ABC沿射线XY的方向平移一定距离后得到△DEF.
问题1：(1)平移前后的两个图形有什么关系？ (2)在上图中，线段AD，BE，CF有怎样的位置关系和数量关系？ (3)图中每对对应线段之间有怎样的位置关系和数量关系？ (4)图中的对应角有什么关系？
问题2：将上面的图形再次平移，线段AD，BE，CF有怎样的位置关系？ 每对对应线段之间还有怎样的位置关系？
课堂小结，整体感知
1.课堂小结：
本节课学到了什么知识？
（1）探究图形平移后，各点坐标的变化规律 ①原图形向右(向左)平移a个单位长度：对应点的坐标为(x±a，y)． ②原图形向上(向下)平移a个单位长度：对应点的坐标为(x，y±a)． （2）探究坐标变化后，图形的变化规律 ①原图形各点的纵坐标保持不变，横坐标分别加(减)a： 图形向右(向左)平移a个单位长度． ②原图形各点的横坐标保持不变，纵坐标分别加(减)b： 图形向上(向下)平移a个单位长度.
1. 如图，把笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(－2，3)，嘴唇中点C的 坐标是(－1，1)．若把此笑脸向右平移3个单位长度，则右眼B的坐标
是 （3，3） ．
2．如图，在平面直角坐标系中，△ABC位于第一象限，点A的坐标是(4，3)，
把△ABC向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，则点B1的坐标是( C )
北师大版 八年级下册
第三章 图形的平移与旋转
图形的平移（第1课时）
前言
学习目标
1. 通过具体实例认识平移，理解平移的基本内涵，理解和运用平移的基本性质． 2．认识平面图形的平移，探索平移的基本性质，会进行简单的平移画图. 3．通过收集自己身边“平移”的实例，感受“生活处处有数学”，激发学生学习数学的兴趣； 通过欣赏生活中的平移图案，使学生感受数学美.
北师大版八年级数学下册《图形的旋转》图形的平移与旋转PPT精品教学课件(第2课时)
AD=AB，∠DAB=90 °， ∴旋转后点D和点B重合.
E'
B
C
设点E的对应点为E′.
∵旋转后与旋转前的图形全等（△ADE≌△ABE′）
∴∠ABE′＝∠ADE＝90 °，BE′＝DE，
因此在CB的延长线上截取点E′,使BE ′=DE，则
△ABE′为旋转后的图形.
课程讲授
1 旋转作图
旋转作图的一般步骤： (1)明确旋转三要素：_旋__转__方__向_、_旋__转__中__心_、_旋__转__角__度_； (2)找出关键点； (3)作出关键点的_对__应__点___； (4)作出新图形； (5)写出结论；
离和旋转角的度数分别为( B )
A.4，30° B.2，60° C.1，30° D.3，60°
随堂练习
3.如图，正方形OABC的两边OA，OC分别在x轴、y轴上，点 D（5，3）在边AB上，以点C为中心，把△CDB旋转90°，
则旋转后点D的对应点D′的坐标是( C )
A.（2，10） B.（-2，0） C. （2，10）或(-2,0) D. (10,2)或(-2,0)
第三章 图形的平移与旋转
3.2 图形的旋转
第2课时
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
旋转作图
新知导入
练一练：根据所学知识，按要求画出图形。
y
5
C2
4
C
（1）画出△ABC关于x轴
3
的对称图形△A1B1C1
2
B2
A21 A
-5
-4 -3
-2
-1-1
O1
A1
2
-2
-3
-4
-5
B （2）画出△ABC关于y轴 3 4 5 x 的对称图形△A2B2C2
北师大版数学八年级下册3.1 图形的平移第2课时课件%28共16张PPT%29
答：A2 (6，9)，B2(3，6)，C2(6，3)，D2(9，6)．
四、 课堂练习
2．（1）将第1题中的四边形 A2B2C2 D2 各顶点的纵坐标不变，横坐 标分别减4,得到四边形A3B3C3 D3 它与四边形A2B2C2 D2 相比有什么变化？
答:四边形A3B3C3 D3 是由四边形A2B2C2 D2 向左平习
（2）将四边形 A3B3C3 D3 各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4， 得到四边形 A4B4C4 D4 ，它与四边形 A3B3C3 D3 相比有什么变化？
答：四边形 A4B4C4 D4是由四边形 A3B3C3 D3向下平移4个单位长度得到 的．
五、 课堂小结
归纳总结如下： 一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a，y）或（x－a，y）； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x，y＋b）或（x，y－b）．
再见
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移 第2课时
一、 学习目标
在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移 后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
二、 情境导入
图3—6中的鱼是将坐标为（0，0）（5，4）
（3，0）（5，1）（5，－1）（3，0）（4，－2）
y
（0，0）的点用线段依次
（1）将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形 A1B1C1D1， 写出四边形 各顶点的坐标；
答：A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6， 3)，D1(9，0)．
（2）将四边形 A1B1C1D1 向上平移6个单位长度，得到四边 形 A2B2C2 D2 ，写出四边形 A2B2C2 D2 各顶点的坐标．
四、 课堂练习
2．（1）将第1题中的四边形 A2B2C2 D2 各顶点的纵坐标不变，横坐 标分别减4,得到四边形A3B3C3 D3 它与四边形A2B2C2 D2 相比有什么变化？
答:四边形A3B3C3 D3 是由四边形A2B2C2 D2 向左平习
（2）将四边形 A3B3C3 D3 各顶点的横坐标不变，纵坐标分别减4， 得到四边形 A4B4C4 D4 ，它与四边形 A3B3C3 D3 相比有什么变化？
答：四边形 A4B4C4 D4是由四边形 A3B3C3 D3向下平移4个单位长度得到 的．
五、 课堂小结
归纳总结如下： 一般地，在平面直角坐标系中，将点（x，y）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点的坐标是（x＋a，y）或（x－a，y）； 将点（x，y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点的 坐标是（x，y＋b）或（x，y－b）．
再见
第三章 图形的平移与旋转
3.1 图形的平移 第2课时
一、 学习目标
在直角坐标系中，能写出一个已知顶点坐标的多边形沿坐标轴方向平移 后图形的顶点坐标，并知道对应顶点坐标之间的关系。
二、 情境导入
图3—6中的鱼是将坐标为（0，0）（5，4）
（3，0）（5，1）（5，－1）（3，0）（4，－2）
y
（0，0）的点用线段依次
（1）将四边形ABCD向右平移6个单位长度，得到四边形 A1B1C1D1， 写出四边形 各顶点的坐标；
答：A1(6，3)，B1(3，0)，C1(6， 3)，D1(9，0)．
（2）将四边形 A1B1C1D1 向上平移6个单位长度，得到四边 形 A2B2C2 D2 ，写出四边形 A2B2C2 D2 各顶点的坐标．
北师大版八年级下册课件 3.1 图形的平移 第二课时(共21张PPT)
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0) 的点用线段依次 连接而成的
1
2
3
4
5
6
7
8
9
纵坐标保持不变， 将各坐标的横坐标 10 加3，图案会怎样 x 变化呢？
坐标变化为：
(0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
用坐标表示平移
[高频考题]如图，在平面直角坐标系中，将点
A(－2，3)向右平移3个单位长度后，对应的点A′
的坐标是( C ) A．(－2，－3) C．(1，3) B．(－2，6) D．(－2，1)
图3－1－17
探究问题二
由坐标的变化规律判断图形平移的方向与距离
例2 [高频考题] 如图，图②中的三角形与图①中的
向上平移a个单位 y轴正方向
(x , y-a)
向下平移a个单位 y轴负方向
1、一个图形沿x轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
向右平移a个单位 向左平移a个单位
(x+a , y)
(x-a , y) (x , y+a)
(x , y-a)
2、一个图形沿y轴方向平移a（a>0）个单位长度:
(x , y)
第3题图
如图，把ABC经过一定的变换得△A′B′C′，如 果△ABC上点P的坐标为(x，y)，那么这个点在 △A′B′C′中的对应点P′的坐标( ) A．(－x，y－2) B.(－x，y＋2) C．(－x＋2，－y) D.(－x＋2，y＋2)
第9题图
再见
原图形被向下平移2个单位
【推荐】八年级数学下册3图形的平移与旋转3.1图形的平移第2课时课件新版北师大版
1.在平面直角坐标系中,一个图形沿x轴方向平移a(a>0)个单位长度 后的图形，与原图形对应点的坐标的加变a化或规减律a :横坐标___________, 纵坐标___不__变___.
2.在平面直角坐标系中,一个图形沿y轴方向平移a(a>0)个单位长度 后的图形，与原图形对应点的坐标的变化规律:横坐标___不__变___,纵 坐标___加__a_或__减__a__.
1.与组内的同学一起解决课本第69页“议一议”中的问题, 并把交流的结果写下来. 横坐标加a或减a,纵坐标不变;横坐标不变,纵坐标加a或减a.
2.如图,已知长方形 ABCD 四个顶点的坐标分别是 A(2,-2 2), B(5,-2 2),C(5,- 2),D(2,- 2).
(1)求四边形的面积; (2)将长方形 ABCD 向上平移 2个单位长度,
求所得的四边形 A'B'C'D'的四个顶点的坐标.
解:(1)AB=5-2=3, BC=- ������-(-2 ������) = ������, 故四边形的面积为 3 ������.
(2)∵将长方形 ABCD 向上平移 ������个单位长度, ∴所得的四边形 A'B'C'D'的四个顶点的坐标分别为: A'(2,- ������),B'(5,- ������),C'(5,0),D'(2,0).
全的人，主要是担心漏掉重要内容,影响以后的复习与思考.，这样不仅失去了做笔记的意义，也将课堂“听”与“记”的关系本末倒置了﹙太忙于记录， 便无暇紧跟老师的思路﹚。 如果只是零星记下一些突出的短语或使你感兴趣的内容，那你的笔记就可能显得有些凌乱。 做提纲式笔记因不是自始至终全都埋头做笔记，故可在听课时把时间更多地用于理解所听到的内容.事实上，理解正是做好提纲式笔记的关键。 课堂笔记要注意这五种方法：一是简明扼要，纲目清楚，首先要记下所讲章节的标题、副标题，按要点进行分段；二是要选择笔记语句，利用短语、数 字、图表、缩写或符号进行速记；三是英语、语文课的重点词汇、句型可直接记在书页边，这样便于复习时查找﹙当然也可以记在笔记本上，前提是你 能听懂﹚；四是数理化生等，主要记老师解题的新思路、补充的定义、定理、公式及例题；五是政治、历史等，着重记下老师对问题的综合阐述。
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第一节 图形的平移
教学任务分析
这节课教材的层次很清晰：先认识图形的平移，然 后探索平移的性质，最后进行简单的平移画图，是这节 课知识的升华。
平移和轴对称一样，也是现实生活中广泛存在的运 动变化现象，学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形， 初步积累了一定的图形变换的学习经验和数学活动经验， 同时学生在小学阶段对平移运动及其部分性质也具有了 足够的认识。立足于这两点，让学生经历观察、探究、 实际操作、交流的过程，来丰富学生对图形平移的认识 和理解，这应该是没有很大困难，只要对学生做好正确 的引导，使他们将生活中已有的数学现象联想到数学知 识中，就会水到渠成。
平移的性质将平移概念进行了深化，是平移作图的依据，是这 节课教学的重点。 本章教学承担着培养学生空间观念的任务，而培养学生的空间 观念必须使学生经历、体验图形运动变化的过程．这一过程既 需要学生的主动探究，又离不开教师的引领，教学活动如何展 开，将直接影响教学效果。
教学重点
平移的基本性质.
教学难点
教学任务分析
在这节课中，要通过分析各种平移现象，归纳、 抽象出平移的概念；自然地用“对应”这一重要数学方 法建立平移前后的图形之间的关系。借助方向与距离两 个方面对平移进行量化，则是渗透了数学建模的思想。 通过多种教学活动，将这两种数学思想和方法加以渗透， 学生就会将数学学习提升到另一个高度。教学中要以大 量的生活实例为素材，使学生积累丰富的数学活动经验， 从而培养良好的空间观念和一定的审美能力，进而逐步 形成正确的数学观。
如果没有团队合作精神， 个人的表现再精彩，可 能也不会完满成功。中 国有句俗语叫“一个篱 笆三个桩，一个好汉三 个帮”说的就是这个道 理。
只有将个体的力量联 合起来才能实现目标， 也才能最大限度地发 挥个体的潜能，这就 需要人们常说的“团 结”，也就是“团队
教学任务分析
这节课教材的层次很清晰：先认识图形的平移，然 后探索平移的性质，最后进行简单的平移画图，是这节 课知识的升华。
平移和轴对称一样，也是现实生活中广泛存在的运 动变化现象，学生在前面已学习了轴对称及轴对称图形， 初步积累了一定的图形变换的学习经验和数学活动经验， 同时学生在小学阶段对平移运动及其部分性质也具有了 足够的认识。立足于这两点，让学生经历观察、探究、 实际操作、交流的过程，来丰富学生对图形平移的认识 和理解，这应该是没有很大困难，只要对学生做好正确 的引导，使他们将生活中已有的数学现象联想到数学知 识中，就会水到渠成。
平移的性质将平移概念进行了深化，是平移作图的依据，是这 节课教学的重点。 本章教学承担着培养学生空间观念的任务，而培养学生的空间 观念必须使学生经历、体验图形运动变化的过程．这一过程既 需要学生的主动探究，又离不开教师的引领，教学活动如何展 开，将直接影响教学效果。
教学重点
平移的基本性质.
教学难点
教学任务分析
在这节课中，要通过分析各种平移现象，归纳、 抽象出平移的概念；自然地用“对应”这一重要数学方 法建立平移前后的图形之间的关系。借助方向与距离两 个方面对平移进行量化，则是渗透了数学建模的思想。 通过多种教学活动，将这两种数学思想和方法加以渗透， 学生就会将数学学习提升到另一个高度。教学中要以大 量的生活实例为素材，使学生积累丰富的数学活动经验， 从而培养良好的空间观念和一定的审美能力，进而逐步 形成正确的数学观。
如果没有团队合作精神， 个人的表现再精彩，可 能也不会完满成功。中 国有句俗语叫“一个篱 笆三个桩，一个好汉三 个帮”说的就是这个道 理。
只有将个体的力量联 合起来才能实现目标， 也才能最大限度地发 挥个体的潜能，这就 需要人们常说的“团 结”，也就是“团队
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2020/11/23
4
合作探究
问题1：图的“鱼”是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3，
0)，(4，-2)，(0，0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位
长度.
（2）在图中尽量多
原坐标 新坐标
选几组对应点，并
(0,0 ) (5,0 )
将它们的坐标填入
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10
随堂检测
1.在以下现象中：①温度计中液面上升或下降，②用打气筒打气时活塞的移
动，③钟摆的摆动，④传送带带着瓶装饮料的移动。其中平移的有（ A）
A、①②④ B、①③ C、②③ D、②④ 2. 在平面直角坐标系中，将点P（3,2）向右移动2个单位长度，所得到的点的
坐标（D ）
A.（2,5） B.（-8,5） C.（-8，-1） D.（5,2） 3. 在平面直角坐标系中，将点A（x,y）向上移动3个单位长度，所得到的点B
C．向上平移3个单位长度得到的
D．向下平移3个单位长度得到的
2020/11/23
3
合作探究
探究点一 问题1：图的“鱼”是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3， 0)，(4，-2)，(0，0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位 长度. （1）画出平移后的图形.
平移方向
平移距离 对应点的坐标
沿x轴方向
向右平移 向坐平移
a个单位
（x+a，y） （x-a，y）
向上平移
a＞0
（x，y+a）
2020/11/23 沿y轴方向
9
强化训练
1.在平面直角坐标系中的点P（-2,3） （1）将P点向右平移2个单位长度，得到点A，则点A的坐标是（0 ，3 ） （2）将P点向下平移3个单位长度，得到点B，则点B的坐标是（-2，0 ） 2.将△ABC各顶点的纵坐标加3，形成三个新点，连接三个新点所形成的 三角形是由△ABC（ A ） A.向上平移3个单位长度得到的， B.向下平移3个单位长度得到的， C.向左平移3个单位长度得到的， D.向右平移3个单位长度得到的，
（2，5），则A点坐标（ B ）
A.（2,8） B.（2,2） C.（5，5） D.（-1,5）
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11
随堂检测
4.下列说法不正确的是（ D） A.某一图形沿x轴方向平移，则纵坐标不变 B.某一图形沿y轴方向平移，则横坐标不变 C.某一图形向上、向下、向左、向右平移后得到的图形与原图形全等 D.在直角坐标系中，两个全等的图形总可以经若干次平移得到 5.画出在直角坐标系中的四边形向上平移四个单位长度的图形，在画出新图形 向左平移三个单位长的的图形.
下表.
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合作探究
问题1：图的“鱼”是将坐标为(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，-1)，(3， 0)，(4，-2)，(0，0)的点用线段依次连接而成的.将这条“鱼”向右平移5个单位 长度.
（3）你发现对应点的坐标有什么关系？
如果将图中的“鱼”向右平移5个单 位长度，平移后的点与平移前的对应点 相比，纵坐标没变，横坐标分别增加了5.
3.1 图形的平移
第2课时
八
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学习目标 1 理解沿坐标方向平移后的图形与原图形对应点的坐标之间的关系; 2 能写出已知点的对应点坐标及画平移图形.
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前置学习
1．在平面直角坐标系中，将点(2，3)向上平移1个单位，所得到的点的坐标是( C )
A．(1
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课堂小结
1．图形沿x轴的平移的坐标变化 在平面直角坐 标系中，如果把图形中点的横坐标都加上(或 减去)一个正数 a， 相应的新图形就是把原来的图形沿着x轴向右(或向左)平移a个单位长度． 2．图形沿y轴的平移的坐标变化 在平面直角坐标系中，如果把图形中点的纵坐标都加上(或减去)一个正数a， 相应的新图形就是把原来的图形沿着y轴向上(或向下)平移a个单位长度．
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合作探究
探究点二 问题1：如果将图中的“鱼”向上移动3个单位长度，那么平移前后的“鱼”， 对应点的坐标之间有什么关系？
如果将图中的“鱼”向上移动3个单 位长度，平移后的点与平移前的对应点 相比，横坐标没变，纵坐标分别增加了3.
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合作探究
探究点二 问题1：如果将图中的“鱼”向下移动2个单位长度，那么平移前后的“鱼”， 对应点的坐标之间有什么关系？
C．(2，4)
D．(3，3)
2、将点M(－1，－5)向右平移3个单位长度得到点N，则点N所处的象限是( D )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
3、将△ABC的各顶点的横坐标分别加上3，纵坐标不变，连接所得三点组成的三角形是
由△ABC( B )
A．向左平移 3个单位长度得到的
B．向右平移3个单位长度得到的
如果将图中的“鱼”向下移动2个单 位长度，平移后的点与平移前的对应点 相比，横坐标没变，纵坐标分别减少了2.
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合作探究
探究点三 问题：在直角坐标系中，一个图形沿x轴方向移动a（a＞0）个单位长度后的图 形与原图形的对应点的坐标之间有什么关系？如果沿y轴方向移动a（a＞0）个单位 长度呢？ 解：（x，y）是原图形上的点，经过平移后，这点与其对应点之间有如下关系：