2019-2020年七年级下第一次月考数学试题及答案

2019-2020年七年级下第一次月考数学试题及答案

一、精心选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）

1、在下列长度的四根木棒中，能与4cm ，9cm 长的两根木棒钉成一个 三角形的是（ ▲ ）

A ．4cm

B ．5cm

C ．9cm

D ．13cm 23、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ▲ ）

A 、①②③

B 、①③④

C 、①②④

D 、②③④ 3、下列说法中错误的是（ ▲ ）

A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段；

B.任意三角形的内角和都是180°；

C.三角形的一个外角大于任何一个内角；

D.三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部

4、适合条件∠A=2∠B=3∠C 的△ABC 是（ ▲ ）

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等边三角形 5、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ▲ ）

A. B. C. D. 6

、如图，在锐角△

ABC

中，CD 、BE 分别是AB 、AC 上的高，•且CD 、BE 交于一点P ，若∠A=50°，则∠BPC 的度数是（ ▲ ）

A ．150°

B ．130°

C ．120°

D ．100° 7.如图，已知∠1=∠2，AD=CB,AC,BD 相交于点O ，MN

2

1

M

O

C

A

D

B

①

②

③

④

经过点O,则图中全等三角形的对数（ ▲ ） A 、4对 B 、5对 C 、6对 D 、7对

8、到△ABC 三个顶点距离相等的点是△ABC 的（ ▲ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点

C.三条高的交点

D.三条垂直平分线的交点

9、如图3，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥，则BAC

∠的度数是（ ▲ ） A 、70° B 、60° C 、80° D 、65° 10、如图，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC

边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28:5:3，则

∠EFC 的度数（ ▲ ）

A.60°

B.70°

C.80°

D.90°

二、仔细填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11、在△ABC 中，∠A=50°,∠C=60°,则∠B=_ _.

12、小红驾驶着摩托车行驶在公路上，他从反光镜中看到后面一辆汽车的车牌为“

”，根据有关数学知识，此汽车的牌照为______________

13、如图，我们知道，五星红旗上有五颗五角星，每一颗五角星有五个相等的锐角，每个锐角等于

14、如图，△ABC 中，∠B=40°，AC 的垂直平分线交AC 于D ，交BC 于E ，且∠EAB: ∠CAE=3:1,则

∠C=

15、三角形三边的长分别为8、19、a ，

则最大

B

E

A'

B'

C

A

E D A

23

1F

D E A

B

A C D A 1

A 2 的边a 的取值范围是____ _.

16、如图，△ABC 中，∠A=96°，延长BC 到D, ∠ABC 与∠ACD 的平分线相交于A 1点，则∠A 1的大小是 ,∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于A 2点，依次类推，∠A 2012BC 与∠A 2012CD 的平分线相交于∠A 2012的大小是

三、认真答一答（本题有8个小题，共66分）

17、（6分）如图，△ABC 中，∠B=50°，AD 平分∠BAC, ∠ADC=80°，求∠C 的度数。 18、（6分）如图，已知∠A=∠D,AB=DE,AF=DC ,请问图中有哪几对全等三角形？并任选其中一对给予证明。

19、（6分）有一块三角形的地，现要平均分给四农户种植（即四等分三角形面积）.请你作出三种分法.（保留痕迹，不写作法）

方法一

C 方法二 C 方法三

C

20、（8分）如图，直线表示相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有几处？请画出你的方案。（尺规作图，不要求写作法）

21、（8分）如图，△ABC 中，AD 是高，AE 、BF 是角平分线，它们相交于点O ，∠CAB=500，∠C=600，求∠DAE 和∠BOA 的度数。

22、（10分）画图题：

（1）如图，已知△ABC 和直线m ，以直线m 为对称轴，画△ABC 经轴对称变换后所得的像△DEF 。（4分）

（2）如图：在正方形网格中有一个△ABC ，按要求进行下列作图；

①画出△ABC 中BC 边上的高。 ②画出先将△ABC 向右平移6格，再向上平

移3格后的△DEF 。③画一个锐角△MNP （要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC 的面积。（6分）

E D

B

b

a

23、(10分）如图，CD ⊥AB 于点D ，BE ⊥AC 于点E ，BE ，CD 交于点O ，且AO 平分∠BAC 。

（1）猜想OB 与OC 的数量关系，并说明理由. （2）若∠BAC=60°，问△ADC 经过怎样的变换能与△AEB 重合？

24、(12分)如图(1)，点A 、B 、C 在同一直线上，且△ABE, △BCD 都是等边

三角形，连结AD,CE.

(1)△BEC 可由△ABD 顺时针旋转得到吗？若是，请描述这一旋转变换过程；若不是，请说明理由；

(2)若△BCD 绕点B 顺时针旋转，使点A,B,C 不在同一直线上（如图(2)），则在旋转过程中:

①线段AD 与EC 的长度相等吗？请说明理由． ②锐角CFD ∠的度数是否改变？若不变，请求出CFD ∠的度数；若改变，请说明理由.

(注:等边三角形的三条边都相等,三个角都是60°)

O B

A

C

E

D

图(1)

F

图(2)