人教版九年级上册《圆》单元测试卷

新人教版九年级圆单元测试卷

班级：__________ 姓名：________________

成绩：___________

一、选择题(每小题3分，共24分)

1．如图1所示，AB是直径，点E是半圆AB中点，弦CD∥AB且平分OE，连AD，∠BAD度数为（）

A．45° B．30° C．15° D．10°

图 1 图 2 图3

2．下列命题中，真命题是（）

A．圆周角等于圆心角的一半 B．等弧所对的圆

周角相等

C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．过弦的中点的

直线必经过圆心

3．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d，若3

A．相交 B．相切 C．内切或相交 D．外切

或相交

4．过⊙O内一点M的最长弦长为10cm，最短弦长为8cm，那

么OM 长为（ ）

A ．3cm

B ．6cm C

cm D ．9cm

5．半径相等的圆的内接正三角形，正方形边长之比为（ ） A ．1

B ．

C ．3：2

D ．1：2

6．如图2，已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为35°，过C

点的切线PC 与AB•的延长线交于点P ，则∠P 等于（ ） A ．15° B ．20° C ．25° D ．30° 7．如图3所示，在直角坐标系中，A 点坐标为（-3，-2），

⊙A 的半径为1，P 为x•轴上一动点，PQ 切⊙A 于点Q ，则当PQ 最小时，P 点的坐标为（ ）

A ．（-4，0）

B ．（-2，0）

C ．（-4，0）或（-2，0）

D ．（-3，0）

8.如图4，两个半径都是4cm 的圆外切于点C ，一只蚂蚁由点A 开始依A 、B 、C 、D 、E 、F 、C 、G 、A 的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm

后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（ ）

A ．D 点

B ．E 点

C ．F 点

D ．G 点 二、填空题（每题3分，共30分）

9．如图24—A —8，在⊙O 中，弦AB 等于⊙O 的半径，OC ⊥AB 交⊙O 于点C ，则∠AOC= 。

10．如图24—A —9，AB 、AC 与⊙O 相切于点B 、C ，∠A=50゜，P 为⊙O 上异于B 、C 的一个动点，则∠BPC 的度数为 。

图4

图24—A —

8 图24—A —10

11．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为。

12．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是。

13．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm。

14．如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB 裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为。

15．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为。

16．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为。

17．如图24—A—11，AB为半圆直径，O 为圆心，

C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC

于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为

cm。

18.如图，Rt△AB C中，∠ACB=90°，∠C AB=30

°，BC=2，O、H分别为边AB、AC的中点，将△

ABC绕点B顺时针旋转120°到△A1BC1的位置，

则整个旋转过程中线段OH所扫过部分的面积（即阴影部分面积）为

三、解答题（共66分）

8

A

H

B

O

C 1

H

1

O

1

A

1

C

图24—A—

9

图24—A—11

19如图所示，CE是⊙O的直径，弦AB⊥CE于D，若CD=2，AB=6，求⊙O•半径的长．

20.如图所示，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于B，AC交⊙O于P，E是BC•边上的中点，连结PE，PE与⊙O相切吗？若相切，请加以证明，若不相切，请说明理由．

21．“五一”节，小雯和同学一起到游乐场玩大型摩天轮，•摩天轮的半径为20m，匀速转动一周需要12min，小雯所坐最底部的车厢（离地面0.5m）．

（1）经过2min后小雯到达点Q如图所示，此时他离地面的高度是多少．

（2）在摩天轮滚动的过程中，小雯将有多长时间连续保持在离地面不低于30.5m的空中．

22．小刚对科技馆富有

创意的科学方舟形象设

D

计很有兴趣，他回家后将一正五边形纸片沿其对称轴对折．旋转放置，做成科学方舟模型．如图所示，该正五边形的边心距OB

长为，AC 为科学方舟船头A 到船底的距离，请你计算12

AC AB += ．（结果保留根号）．

23.如图，AB 为⊙O 的直径，CD AB ⊥于点E ，交⊙O 于点D ，OF AC ⊥于点F ．

（1）请写出三条与BC 有关的正确结论；

（2）当30D ∠=，1BC =

24．如图，在平面直角坐标系中，A B ，(20)(80)A B -，，，，以AB 为直径的半圆P 与y 轴交于点一边作正方形ABCD ． （1）求C M ，两点的坐标；（4分）

（2）连接CM ，试判断直线CM 是否与⊙P 相切？说明你的理由；（6分）

（3）在x 轴上是否存在一点Q ，使得QMC △的周长最小？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．（3分）

B

A