高三第二次月考数学试卷及答案解析(文科)(原始打印版)

高三第二次月考数学(文科)试卷 第4页(共2页)

银川一中2011届高三年级第二次月考

数 学 试 卷(文)

姓名_________ 班级_________ 学号____

2010.09

命题人:

周天佐

第Ⅰ卷

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)

1．已知集合M=｛0,1,2,3｝，则集合M 的真子集的个数是( )

A ．16

B ．15

C ．8

D ．7

2．已知11a

bi i

=+- ，其中a 、b 是实数，i 是虚数单位，则复数a+bi=( )

A ．-2+i

B ．-2-i

C ．2-i

D ． 2+i

3．已知向量n m ,满足4||,3||==n m ，且)()(n k m n k m -⊥+，那么实数k 的值为( )

A ．34

±

B ．43

±

C ．35

±

D ．45

±

4．函数512322

3

+--=x x x y 在[0，3]上的最大值，最小值分别是( )

A ．5，-4

B ． 5，-15

C ．-4，-15

D ．5，-16

5．函数1

()ln 1

f x x x =--的零点的个数是 ( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．下列命题错误的是 ( )

A ．命题“若2

320,1x x x -+==则”的逆否命题为“若

21,320x x x ≠-+≠则”；

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B ．若命题2

000:,10,:,10p x R x x p x R x x ∃∈++=⌝∀∈++≠则；

C ．若p q ∧为假命题，则,p q 均为假命题；

D ．“2x >”是“2

320x x -+>”的充分不必要条件.

7．设曲线1

1

x y x +=

-在点(32)，处的切线与直线03=++y ax 垂直，则a =( ) A ．2

B ．

12

C ．1

2

-

D ．2-

8．函数b a bx ax x f +++=3)(2是定义域为]2,1[a a -的偶函数，则b a +的值是( )

A ．0

B ．

3

1

C ．1

D ．1-

9．已知△ABC 的面积为

2

3，AC =2，

60=∠BAC 则=∠ACB ( ) A ． 30

B ． 60

C ． 90

D ． 150

10．要得到函数x x y 4

4

sin cos -=的图像，只需将函数x x y cos sin 2=的图像( )

A ．向左平移

2

π

个单位长度 B ．向右平移

2

π

个单位长度 C ．向左平移4

π

个单位长度 D ．向右平移

4

π

个单位长度 11．设曲线)(1

*+∈=N n x y n 在点(1，1)处的切线与x 轴的交点的横坐标为n x ，

则

201020112201112011log log log x x x +++ 的值为( )

A ．1-

B ．1

C ． 2010log 2011-

D ． 2010log 2011 12.已知a ＞0,且a ≠1,f(x)=x

a x -2

,当x ∈)1,1(-时,均有2

1)(〈x f ,则实数a 的取值范围是( )

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A ．),2[]21,0(+∞

B ．]4,1()1,41[

C ．]2,1()1,2

1[ D ．),4(]4

1,0(+∞

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡的相应位置．

13．︒2040sin 的值是 ． 14．已知3||,2||==,与的夹角为3

π

,则||+=____________. 15．将函数x

y 1

=

的图象按向量a 平移后，得到112-+=x y ，则

=____________.

16．曲线x

y e =在点2

(2)e ，处的切线与坐标轴所围三角形的面积为___________.

三、解答题:本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．(本小题满分12分)

如图，测量河对岸的塔高AB 时，可以选与塔 底B 在同一水平面内的两个测点C 与D ．现测得

,10,45,30==∠=∠︒︒CD BDC BCD 并在点C

测得塔顶A 的仰角为︒

45，求塔高AB ． 18．(本小题满分12分)

知函数.93)(2

3

a x x x x f +++-= (1)求f(x)的单调区间; (2)求f(x)的极大值和极小值。 19．(本小题满分12分)