高一物理讲义——速度与位移的关系

高一物理速度与位移的关系
【知识点】
【典例精析】
1、正在沿水平直轨道匀加速运行的列车长为L ，列车通过长也为L 的桥，设列车刚开始过桥和恰好完全通过桥的速度分别是v 1和v 2，则列车的加速度大小等于（ ）
A 、L v v 2122-
B 、L
v v 22122-
C 、L
v v 42122-
D 、无法计算
2、光滑斜面的长度为L ，一物体自斜面顶端由静止开始匀加速滑至底端，经历的时间为t ，则下列说法不正确的是（ ） A 、物体运动全过程中的平均速度是
L t
B 、物体在
2t 时的瞬时速度为是2L t
C 、物体运动到斜面中点时瞬时速度为是
2L
t
D 、物体从顶点运动到斜面中点所需的时间是
22
t 3、光滑斜面长为L ，物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，当物体的速度是到达斜面底
端速度的1
3时，它沿斜面下滑的距离是（ ） A 、19L B 、16
L
C 、
1
3
L D 、33L
4、如图所示，物体A 在斜面上由静止匀加速滑下x 1后，又匀减速地在平面上滑过x 2后停下，测得x 2＝2x 1，则物体在斜面上的加速度a 1与在平面上的加速度a 2的大小关系为（ ）
A 、a 1＝a 2
B 、a 1＝2a 2
C 、a 1＝
1
2
a 2 D 、a 1＝4a 2 5、某航母跑道长200 m ，飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s 2，起飞需要的最低速度为50 m/s 。

要使飞机正常起飞，需要借助弹射系统获得的最小初速度为（ ） A 、5 m/s B 、10 m/s C 、15 m/s D 、20 m/s
6、由静止开始做匀加速直线运动的物体，当经过S 位移的速度是v 时，那么经过位移为2S 时的速度是（ ） A 、
v
B 、2v
C 、2
v
D 、4v
7、矿井里的升降机，由静止开始匀加速上升，经过5秒钟速度达到6m/s后，又以这个速度匀速上升10秒，然后匀减速上升，经过10秒恰好停在井口，以向上为正方向
（1）画全过程的v﹣t图象
（2）求匀加速上升阶段的加速度
（3）求匀减速上升阶段位移
（4）求全过程总位移
（5）画全过程的a﹣t图象．
【随堂练习】
1、如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度
x x等于（）
为v，到达C点时速度为2v，则:
AB BC
A、1:1
B、1:2
C、1:3
D、1:4
2、下列所给的图象中能反映作直线运动物体回到初始位置的是（）（多选）
A、B、C、D、
3、一物体做匀减速直线运动，初速度为10m/s，加速度大小为2m/s2，则物体在停止运动前1s内的平均速度为（）
A、5.5m/s
B、5m/s
C、1m/s
D、0.5m/s
4、2011年1月11日，我国隐形战斗机“歼20”震撼亮相，并胜利完成首飞．战斗机返航时，在跑道上滑行约240m后停了下来，用时约6s．战斗机着地时的速度约为（）
A、80m/s
B、60m/s
C、40m/s
D、70m/s
5、一物体做匀加速直线运动，在第1个t s内位移为x1，第2个t s内位移为x2，则物体在第1个t s末的速度是（）
A、B、C、D、
6、某一时刻a、b两物体以不同的速度经过某一点，并沿同一方向做匀加速直线运动，已知两物体的加速度相同，则在运动过程中（）（多选）
A、a、b两物体速度之差保持不变
B、a、b两物体速度之差与时间成正比
C、a、b两物体位移之差与时间成正比
D、a、b两物体位移之差与时间平方成正比
7、一个做匀加速直线运动的小球，在第1s内通过1m，在第2s内通过2m，在第3s内通过3m，在第4s内通过4m．下面有关小球的运动情况的描述中，正确的是（）（多选）
A、小球在这4s内的平均速度是2.5m/s
B、小球在第3s和第4s这两秒内的平均速度是3.5m/s
C、小球在第3s末的瞬时速度是3m/s
D、小球的加速度大小为2m/s2
8、酒后驾驶会导致许多安全隐患，是因为驾驶员的反应时间变长，反应时间是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间。

下表中“思考距离”是指驾驶员从发现情况到采取制动的时间内汽车行驶的距离，“制动距离”是指驾驶员从发现情况到汽车停止行驶的距离
思考距离/m 制动距离/m
速度/（m·s-1）
正常酒后正常酒后
15 7．5 15．0 22．5 30．0
20 10．0 20．0 36．7 46．7
25 12．5 25．0 54．2 66．7
分析上表可知，下列说法正确的是（）（多选）
A、驾驶员正常情况下反应时间为0．5 s
B、驾驶员酒后反应时间比正常情况下多0．5 s
C、驾驶员采取制动措施后汽车的加速度大小为3．75 m/s2
D、若汽车以25 m/s的速度行驶时，发现前方60 m处有险情，酒后驾驶不能安全停车
9、如图所示，物体自O点由静止开始做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB＝2 m，BC＝3 m，且物体通过AB、BC、CD所用的时间均为0．2 s，则下列说法正确的是（）（多选）
A、物体的加速度为20 m/s2
B、CD＝4 m
C、OA之间的距离为1.125 m
D、OA之间的距离为1.5 m
10、如图光滑斜面AE被分为四个相等部分，物体从A点静止释放，它沿斜面向下做匀加速运动，依次通过B、C、D点，最后到达底端E点。

下列说法正确的是（）（多选）
A、物体通过各点的瞬时速度之比为v B∶v C∶v D∶v E＝123 2
B、物体通过每一部分时，其速度增量v B－v A＝v C－v B＝v D－v C＝v E－v D
C、物体由A点到各点所经历的时间之比为t B∶t C∶t D∶t E＝123 2
D、下滑全程的平均速度v＝v B
11、一物体从斜面顶端由静止开始匀加速下滑，它到达斜面底端时的速度是2m/s，则经过斜面中点时的速度是________ m/s。

12、如图所示，一辆正以8 m/s的速度沿直线行驶的汽车，突然以1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了18 m时的速度为________ m/s。

13、小车从静止开始以1 m/s2的加速度前进，车后相距x0＝25 m处，与车运动方向相同的某人同时开始以6 m/s的速度匀速追车，问能否追上？若追不上，求人、车间的最小距离为多少？
14、物体由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小是2 m/s2，它在某1 s内通过的距离是
15 m，问：
（1）物体在这1 s以前已运动了多长时间？
（2）物体在这1 s以前已经通过了多少路程？
15、甲、乙两人在某一直道上完成200m的赛跑，他们同时、同地由静止开始运动，都经过4s的匀加速，甲的爆发力比乙强，加速过程甲跑了20m、乙跑了18m；然后都将做一段时间的匀速运动，乙的耐力比甲强，匀速持续时间甲为10s、乙为13s，因为体力、毅力的原因，他们都将做匀减速运动的调节，调节时间都为2s，且速度都降为8m/s，最后冲刺阶段以8m/s的速度匀速达到终点．求：
（1）甲做匀减速运动的加速度；
（2）甲冲刺阶段完成的位移大小．
16、一辆汽车在高速公路上以30m/s的速度匀速行驶，由于在前方出现险情，司机采取紧急刹车，刹车时加速度的大小为5m/s2，求：
（1）汽车刹车后4s内滑行的距离．
（2）从开始刹车汽车滑行50m所经历的时间．
（3）在汽车停止前3s内汽车滑行的距离．
17、物体在斜坡顶端以1 m/s的初速度和0.5 m/s2的加速度沿斜坡向下作匀加速直线运动，已知斜坡长24米，求：
（1）物体滑到斜坡底端所用的时间。

（2）物体到达斜坡中点速度。

18、滑块以初速度v0=4m/s在水平面上作做匀减速直线运动，先后通过A,B点，到达最远端C时。

已知A,B相距d=0.75m，滑块通过A点和B点的瞬时速度v A=2v B，滑块由B到C用时t=0.5s，求滑块运动的总距离和总时间
【能力提升】
1、如图所示，在水平面上固定着三个完全相同的木块，一子弹以水平速度v 0射入木块，若子弹在木块中做匀减速直线运动，当穿透第三个木块时速度恰好为零，则子弹依次射入每个木块时的速度v 1、v
2、v 3之比和穿过每个木块所用的时间t 1、t 2、t 3之比分别为（ ）
A 、v 1∶v 2∶v 3＝1：2：3
B 、v 1∶v 2∶v 3＝5∶3∶1
C 、t 1∶t 2∶t 3＝1∶2∶3
D 、t 1∶t 2∶t 3＝（3－2）∶（2－1）∶1
2、一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，x AB ＝x BC ，物体在AB 段的加速度为a 1，在BC 段的加速度为a 2，且物体在B 点的速度为2
A C
B v v v +=，则（ ） A 、a 1>a 2
B 、a 1＝a 2
C 、a 1<a 2
D 、不能确定
3、甲乙两同学在直跑道上进行4×100m 接力，他们在奔跑时有相同的最大速度，最大速度为10m/s ，乙从静止开始全力奔跑需跑出25m 才能达到最大速度，这一过程可看做是匀加速直线运动，现在甲持棒以最大速度向乙奔来，乙在接力区伺机全力奔出．若要求乙接棒时奔跑的速度达到最大速度的80%，则
（1）按题目描述的，接力的过程甲做什么运动，乙又是做什么运动？平均速度之比是多少？ 乙在接力区须奔出多少距离？
（3）如果乙是傻傻站着接棒，接到棒后才从静止开始全力奔跑，这样会浪费多少时间？。