2015高考模拟试卷及答案解析-理科全套

2015高考理科模拟试卷及答案解析

目录

2015高考理科数学模拟试卷 (2)

2015高考理科数学模拟试卷答案解析 (5)

2015高考理综模拟试卷 (12)

2015高考理综模拟试卷答案解析 (24)

2015高考理综化学模拟试卷答案解析 (24)

2015高考理综生物模拟试卷答案解析 (25)

2015高考理综物理模拟试卷答案解析 (26)

2015高考语文模拟试卷 (27)

2015高考语文模拟试卷答案解析 (34)

2015高考英语模拟试卷 (36)

2015高考英语模拟试卷答案解析 (44)

2015高考理科数学模拟试卷

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的．

1．设集合{1,2,3}A =，{1,3,9}B =，x A ∈，且x B ∉，则x =

A ．1

B ．2

C ．3

D ．9

2

．在复平面内，复数

11i

+-对应的点位于 A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．若01a <<，log (1)log a a x x -<，则

A ．01x <<

B ．12

x <

C ．102

x <<

D ．1

12x <<

4．函数2cos2sin y x x =+，R ∈x 的值域是

A ．[0,1]

B ．1

[,1]2

C ．[1,2]-

D ．[0,2]

5．在5(12)(1)x x -+的展开式中，3

x 的系数是

A ．20

B ．20-

C ．10

D ．10- 6．某几何体的三视图如图所示，其中三角形的三边长与圆的直径均为2

则该几何体的体积为

A π

B C ．

32π3 D ．4π3

+ 7．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ， m ＝(3b －c ，cos C )，n ＝(a ，cos A )，m ∥n ，则cos A 的值等于( )

A.

36 B.34 C.33 D.32

8．设不等式组4,

010x y y x x +≤⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩

表示的平面区域为D ．若圆C ：222

(1)(1)(0)x y r r +++=>不经过区域

D 上的点，则r 的取值范围是

A ．

B ．

正视图 侧视图

俯视图 （第6题）

C

．(25,)+∞ D

．(25,)+∞

9．若,a b 表示直线，α表示平面，且b α⊂，则“//a b ”是“//a α”的

A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

10．已知, 圆222π=+y x 内的曲线sin ,[,]y x x ππ=-∈-与x 轴围成的阴

影部分区域记为Ω(如图),随机往圆内投掷一个点A ,则点A 落在区域Ω的概率为 A ．

33π

B ．

34π . 32π

C D ．

31

π

11．已知点P 是双曲线C ：22

221(0,0)x y a b a b

-=>>左支上一点，F 1，F 2是双

曲线的左、右两个焦点，且PF 1⊥PF 2，PF 2与两条渐近线相交M ，N 两点（如

图），点N 恰好平分线段PF 2，则双曲线的离心率是

A

B ．2 C

D

12．已知方程

sin x

k x

=在(0,)+∞有两个不同的解,αβ（αβ<）

，则下面结论正确的是： A ．1tan()4

1π

ααα++

=

- B ．1tan()41πβ

ββ++=- C ． 1tan()4

1π

ααα-+

=

+ D ．1tan()41πβ

ββ

-+=+ 非选择题（共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设数列{}n a 满足11a =，13n n a a +=，则5a = ． 14．若某程序框图如图所示，则运行结果为 ．

15．甲、乙、丙等五人站成一排,要求甲、乙均不与丙相邻,则不同的排法种数为 ．

16．已知点(3,0)A -和圆O ：2

2

9x y +=，AB 是圆O 的直径，M 和N 是

AB 的三等分点，P （异于,A B ）是圆O 上的动点，PD AB ⊥于D ，

(0)PE ED λλ=>，直线PA 与BE 交于C ，则当λ= 时，

（第14题）

||||CM CN +为定值．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分12分）

在△ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，满足sin sin sin sin a c A B

b A C

+-=-． （Ⅰ）求角C ； （Ⅱ）求

a b

c

+的取值范围． 18．（本题满分12分）

一个袋中装有大小相同的黑球和白球共9个，从中任取3个球，记随机变量X 为取出3球中白球的个数，已知5

(3)21

P X ==

． （Ⅰ）求袋中白球的个数；

（Ⅱ）求随机变量X 的分布列及其数学期望． 19．（本题满分12分）

如图,在四棱锥P-ABCD 中,AB 丄平面PAD,PD=AD, E 为PB 的中点,向量1

2

DF AB =

,点H 在AD 上,且0PH AD ⋅= (I)EF//平面PAD.

(II)若

(1)求直线AF 与平面PAB 所成角的正弦值.

(2)求平面PAD 与平面PBC 所成锐二面角的平面角的余弦值. 20．（本题满分12分）

如图，已知抛物线21:2C x py =的焦点在抛物线2

21:12C y x =+上，点P 是抛物线1C 上的动点．

（Ⅰ）求抛物线1C 的方程及其准线方程；

（Ⅱ）过点P 作抛物线2C 的两条切线，M 、N 分别为两个切点，设点P 到直线MN 的距离为d ，求d 的最小值． 21．（本题满分12分）

已知R a ∈，函数()ln (1)f x x a x =--． （Ⅰ）若1

1

a e =

-，求函数|()|y f x =的极值点；

（第20题）