学而思三年级第三讲(数列图形规律)
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三年级秋季班（五级下） 3.4
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
（6）平方数列 1， 4， 9， 16， 25， 36， 49， 64， 81， 100……
1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6 7×7 8×8 9×9 10×10
（7）立方数列
1， 8， 27， 64， 125， 216， 343， 512， 729， 1000……
1， 2， 4， 8， 16， 32……
×2 ×2 ×2 ×2 ×2
（4）双重数列 方法：隔着看（即分成奇数项和偶数项两组） 例： 2， 1， 3， 3， 4， 5， 5， 7， 6， 9， 7， 11…… 注：同此规律，应该联想到三重数列
（5）兔子数列（斐波那契数列）
1， 1， 2， 3， 5， 8， 13……
（尖子）学案 4 自然数如下规律排列，99 排在第几行第几列？
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行
1
4
9
16 25 …
第2行
2
3
8
15 24 …
第3行
5
6
7
14 23 …
第 4 行 10 11 12
13 22 …
第 5 行 17 18 19
20 21 …
…… … ………
解析：首先找规律，根据自然数自小到大的顺序，很容易看出，数字是“一圈一圈”扩散的（如图 上红线所示），每一圈上都是从左到右再往上拐弯。第 2 圈横着数 2 个数，竖着数也 2 个数，有一 个数重复。那么第 n 圈就应该横着数 n 个数，竖着数 n 个数，其中有一个数重复，共有 2n-1 个数。 同时，第一行的数是每一圈的最后一个数，是平方数列，即第 1 圈最后一个数是 1×1，第 2 圈最 后一个数是 2×2，第一行第 n 个数是 n×n，也是第 n 圈的最后一个数。细心的同学还可以再找找 每一圈拐角的数的规律，第二圈的拐角是 2×2-1，第三圈的拐角是 3×3-2，第四圈的拐角是 4× 4-3……以此类推。 找到这些规律，本题就很容易了。先找与 99 最近的平方数是 100,100 是在第一行，第十列，99 应 该在 100 正下方，那么就是在第二行第十行。
方法一：把每个方格表分行来看，每行都有一个阴影，且阴影每次往左移动一格，当移到最左边的
时候，便回到最右一格重新开始循环（分列来看是一样的）；方法二：把每个方格表最左边的一列
移到最右边即得到下一个方格表。画出第 4 个方格表如下：
根据方格表的规律可得出，方格表在循环变化，4 个方格表为一个周期。10÷4=2（组）……2（个）， 那么第 10 个方格表与第 2 个方格表相同，相应的阴影所在数字之和为 1+2+5+9=17。
1×1×1 2×2×2 33 43
53
63
73
83
93
103
注： 4×4×4，3 个 4 相乘，可以写为 43，读作 4 的 3 次方，3 次方也称为立方
5×5×5×5，可以写成 54，读作 5 的 4 次方
2、总结找规律方法 基本概念（理解即可，不用死记硬背）
项：可理解为“个”，数列中的第一个数就叫“第一项”，第二个数就叫“第二项”…… 项数：即个数 首项：第一个数 末项：最后一个数 找规律： （1）观察项与项之间的关系：如等差数列 （2）观察项与项数之间的关系（即数与自身位置的关系）：如平方数列
……
（1）
（2）
（3）
（4）
解析： （1） 图形规律很容易观察出来——后一个图形是前一个图形在三条“边”上各增加一个点得到
的。所以第 5 个图形的点数应该是 3×5-2=13（个）
（2） 第 10 个点群包含点：10×3-2=28（个）（3 条边，每边 1数和：1+4+7+10+13+……+28，这是一个等差数列，可用高斯公式，（1+28） ×10÷2=145（个）
是一个等差数列
三年级秋季班（五级下） 3.3
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
二、数列规律
1、复习常见数列 （1）等差数列 观察要点 ①数列同向变化；
②相邻两个数之间的差相等。 例： 1， 5， 9， 13， 17……
+4 +4 +4 +4
18， 15， 12， 9， 6，……
-3 -3 -3 -3
（2）号图：1+3=4 个 （3）号图：1+3+5=9 个 （4）号图：1+3+5+7=16 个 （5）号图：1+3+5+7+9=25 个
三年级秋季班（五级下） 3.2
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
火柴根数：有些三角形共用一条边，不便计算，我们应尽量找独立的三角形。
灰色为对立三角形
1000÷8=125（组），是周期里的最后一个，即余 0。
例 6 用数字摆成下图的三角形，仔细观察后回答问题 （1）这个三角阵的排列有何规律？ （2）写出三角阵的第 6 行、第 7 行。 （3）推断第 10 行的各数之和是多少？
三年级秋季班（五级下） 3.5
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
1 11
121
1 3 31
14 6 41
1， 5， 10， 10， 5， 1
1， 6， 15， 20， 15， 6， 1
解析：本题是著名的杨辉三角，很多孩子在以前接触过，所以前两问都不算难。
（1） 杨辉三角的规律：a.三角的两边都由 1 组成；b.第几行就有几个数；c.除开两边的 1，每个
数都是其“左右肩”之和。
（2）二级等差（差是等差）数列 观察要点 ①数列同向变化；
②相邻两个数之间的差是一个等差数列。 例：
3， 5， 8， 12， 17， 23， 30……
+2 +3 +4 +5 +6 +7
（3）等比数列 观察要点 ①数列同向变化，但变化速度很快；
②相邻两个数之间的倍数关系相同（即相邻两数之间的商相等） 例：
1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13
兔子数列规律：第一项和第二项均是 1，从第三项开始，每一项是它的前两项的和。 该规律拓展运用（类兔子数列）： 例：
2， 1， 3， 4， 7， 11， 18， 29……
2+1=3 1+3=4 3+4=7 4+7=11 7+11=18 11+18=29 1， 1， 1， 3， 5， 9， 17， 31…… 发现从第 4 项开始，每一项都是它的前 3 项之和
3、例题简析 例 5 聪明昊在黑板上写下了这样一列数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……你知道这个数列吗？ （1）这个数列的第 11 项是多少？ （2）这个数列的第 20 项被 5 除余几？ （3）这个数列的第 4098 项是奇数还是偶数？ （4）：这个数列的第 1000 项被 3 除余几？ 解析：这是斐波那契数列（也称兔子数列），对于该数列的规律小朋友们应该都比较熟悉了，前面 有介绍这里不赘述。但通过本题请小朋友们还要记住该数列的以下几个性质：
1、每 5 个数出现一个 5 的倍数 2、除以 3 的余数每 8 个数为一周期循环 3、奇偶数每 3 个为一周期循环（奇奇偶）
（1）第 11 项=第 9 项+第 10 项=34+55=89 （2）每 5 个数出现一个 5 的倍数，第 20 项正好是 5 的倍数，所以被 5 除的余数是 0 （3）4098÷3=1366（组），周期的最后一个是偶数，所以第 4098 项是偶数 （4）：写出前 8 项除以 3 的余数为 1,1,2,0,2,2,1,0。
例 1 找规律选蝴蝶（图略） 解析：1、将图形“拆分”为内外两部分：无论每行还是每列，蝴蝶的外部都是圆、三角、方形三 种，内部花纹也是圆、三角、方形三种。
2、“缺啥补啥”，缺什么图形就补什么图形。比如第二行，外部有三角、圆，缺方形，内部 有三角、圆，也缺方形，那（6）号位置补上的图形应为外部是方形，内部也是方形，选 C。 最终答案：（6）选 C，（8）选 B，（9）选 A.
三年级秋季班（五级下） 3.1
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
例 2 如图，根据图中已知 3 个方格表中阴影的规律，画出第 4 个方格表，并计算第（10）个方格 表中阴影部分的小正方形内的几个数之和。
…
（1）
（2）
（3）
（10）
解析：画出第 4 个方格表对于孩子来说不难，不同的孩子有不同的观察方法。仅给两种以供参考。
即可。 如 ★□■■★□ ， □■★★□■ ， ■★□□■★
可将每组图形从中间分成两组，每组的三个图形都在往前移动（第一个图形回到最后）
2、例题简析 （尖子）学案 2
找规律画图
解析： 方法一 田字格中的四个图形整体是按照顺时针方向在旋转，同时每个图形自己也在旋转。圆形按 顺时针每次自转 90 度，方块、三角形、半圆形按逆时针每次自转 90 度。 方法二 在这种田字格图形中，可以运用“缺啥补啥”（即排除法），很快 得到答案。比如，左上角出现过圆、半圆、三角形，还“缺”正方形，所 以左上角画正方形。同时，正方形的阴影已经出现过左、下、右，就“缺” 上。所以左上角画阴影在上的正方形。同理可画出其他三个格子的图形。 答案如右：
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
第三讲 数列数表图形规律
一、图形规律
1、规律出发点小结
（1）数量
如 ● ●● ●●● ●●●●
（2）图形（形状、颜色、大小等）
如 △ ☆☆
△
☆☆
△
☆☆
（3）位置/方向（顺逆时针、前后、左右、上下等等）
如
（4）组合 即把数量、图形、位置等组合起来形成规律，解决方法就是把它们分开看，分别找出其规律
例 3 下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的，仔细观察后回答： （1）五层的宝塔的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层的宝塔共包含多少个小三角形？ 拓展：若每个小三角形是由 3 根火柴摆成的，整个五层的宝塔共用了多少根火柴？
解析：最下层规律：1 个，3 个，5 个，7 个，那么五层宝塔最下层应该是 9 个（进一步思考：是 5 个正着的，4 个倒着的）。 总三角规律：（1）号图：1 个
（2） 根据规律，写出第 6 行及第 7 行见上数表红色字体。
（3） 要推断第 10 行的数字之和，先看看前几行各自的和是否有规律
第一行：1
第二行：2
……21
第三行：4 2×2
……22
第四行：8 2×2×2
……23
第五行：16 2×2×2×2
……24
第六行：32 2×2×2×2×2
……25
发现是一个等比数列，第 10 行应该是 9 个 2 相乘，即 29，算出结果是 512。
（提高）学案 4 从 1 开始的自然数如下排列，则第 2 行中的第 7 个数是多少？ 三年级秋季班（五级下） 3.6
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
1
2
6
7
15
16
…
3
5
8
14
17
…
4
9
13
18
…
10
12
19
…
11
…
…
解析：这是一个自然数表，按照自然数从小到大的顺序能找到规律。自然数是按照一斜行一斜行地 写的，第一斜行 1 个数，第二斜行 2 个数，以此类推，并且单数行是从下往上写，双数行是从上往 下写。根据规律，题目所问第 2 横行第 7 个数应在第 8 斜行中。且第 8 斜行是从上往下写的，那它 是第 8 斜行的第 2 个数。前 7 斜行共有 1+2+3+4+5+6+7=28 个数，第 8 斜行第 2 个数应该是 28+2=30。 所以这个数是 30
（1）号图：1 个 （2）号图：1+2=3 个 （3）号图：1+2+3=6 个 （4）号图：1+2+3+4=10 个 （5）号图：1+2+3+4+5=15 个，火柴根数
3×15=45（根）
（尖子）学案 3 观察下面的图形（点群），请回答 （1）第 5 个点群包含多少个点？ （2）第 10 个点群包含多少个点？ （3）前十个点群中，所有点的总数是多少？
例 4 有一正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层； 第二层每边两个点（相邻两边共用一个点）；第三层每边三个点…… 这个六边形点阵共 100 层，问这个点阵共有多少个点？ 解析：注意第一层是 1 个点，第二层 6 个点，从第三层开始，每层 比前一层多 6 个点（每边多 1 个点，6 条边即多 6 个）。即第二层 6 个（1×6），第三层 12 个（2×6），第四层 18 个（3×6）……第 100 层应是 594 个（6×99）。 共 1 + 6+ 12 + 18 + …… + 594 = 1+（6+594）×99÷2=29701（个）
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
（6）平方数列 1， 4， 9， 16， 25， 36， 49， 64， 81， 100……
1×1 2×2 3×3 4×4 5×5 6×6 7×7 8×8 9×9 10×10
（7）立方数列
1， 8， 27， 64， 125， 216， 343， 512， 729， 1000……
1， 2， 4， 8， 16， 32……
×2 ×2 ×2 ×2 ×2
（4）双重数列 方法：隔着看（即分成奇数项和偶数项两组） 例： 2， 1， 3， 3， 4， 5， 5， 7， 6， 9， 7， 11…… 注：同此规律，应该联想到三重数列
（5）兔子数列（斐波那契数列）
1， 1， 2， 3， 5， 8， 13……
（尖子）学案 4 自然数如下规律排列，99 排在第几行第几列？
第1列 第2列 第3列 第4列 第5列
第1行
1
4
9
16 25 …
第2行
2
3
8
15 24 …
第3行
5
6
7
14 23 …
第 4 行 10 11 12
13 22 …
第 5 行 17 18 19
20 21 …
…… … ………
解析：首先找规律，根据自然数自小到大的顺序，很容易看出，数字是“一圈一圈”扩散的（如图 上红线所示），每一圈上都是从左到右再往上拐弯。第 2 圈横着数 2 个数，竖着数也 2 个数，有一 个数重复。那么第 n 圈就应该横着数 n 个数，竖着数 n 个数，其中有一个数重复，共有 2n-1 个数。 同时，第一行的数是每一圈的最后一个数，是平方数列，即第 1 圈最后一个数是 1×1，第 2 圈最 后一个数是 2×2，第一行第 n 个数是 n×n，也是第 n 圈的最后一个数。细心的同学还可以再找找 每一圈拐角的数的规律，第二圈的拐角是 2×2-1，第三圈的拐角是 3×3-2，第四圈的拐角是 4× 4-3……以此类推。 找到这些规律，本题就很容易了。先找与 99 最近的平方数是 100,100 是在第一行，第十列，99 应 该在 100 正下方，那么就是在第二行第十行。
方法一：把每个方格表分行来看，每行都有一个阴影，且阴影每次往左移动一格，当移到最左边的
时候，便回到最右一格重新开始循环（分列来看是一样的）；方法二：把每个方格表最左边的一列
移到最右边即得到下一个方格表。画出第 4 个方格表如下：
根据方格表的规律可得出，方格表在循环变化，4 个方格表为一个周期。10÷4=2（组）……2（个）， 那么第 10 个方格表与第 2 个方格表相同，相应的阴影所在数字之和为 1+2+5+9=17。
1×1×1 2×2×2 33 43
53
63
73
83
93
103
注： 4×4×4，3 个 4 相乘，可以写为 43，读作 4 的 3 次方，3 次方也称为立方
5×5×5×5，可以写成 54，读作 5 的 4 次方
2、总结找规律方法 基本概念（理解即可，不用死记硬背）
项：可理解为“个”，数列中的第一个数就叫“第一项”，第二个数就叫“第二项”…… 项数：即个数 首项：第一个数 末项：最后一个数 找规律： （1）观察项与项之间的关系：如等差数列 （2）观察项与项数之间的关系（即数与自身位置的关系）：如平方数列
……
（1）
（2）
（3）
（4）
解析： （1） 图形规律很容易观察出来——后一个图形是前一个图形在三条“边”上各增加一个点得到
的。所以第 5 个图形的点数应该是 3×5-2=13（个）
（2） 第 10 个点群包含点：10×3-2=28（个）（3 条边，每边 1数和：1+4+7+10+13+……+28，这是一个等差数列，可用高斯公式，（1+28） ×10÷2=145（个）
是一个等差数列
三年级秋季班（五级下） 3.3
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
二、数列规律
1、复习常见数列 （1）等差数列 观察要点 ①数列同向变化；
②相邻两个数之间的差相等。 例： 1， 5， 9， 13， 17……
+4 +4 +4 +4
18， 15， 12， 9， 6，……
-3 -3 -3 -3
（2）号图：1+3=4 个 （3）号图：1+3+5=9 个 （4）号图：1+3+5+7=16 个 （5）号图：1+3+5+7+9=25 个
三年级秋季班（五级下） 3.2
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
火柴根数：有些三角形共用一条边，不便计算，我们应尽量找独立的三角形。
灰色为对立三角形
1000÷8=125（组），是周期里的最后一个，即余 0。
例 6 用数字摆成下图的三角形，仔细观察后回答问题 （1）这个三角阵的排列有何规律？ （2）写出三角阵的第 6 行、第 7 行。 （3）推断第 10 行的各数之和是多少？
三年级秋季班（五级下） 3.5
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
1 11
121
1 3 31
14 6 41
1， 5， 10， 10， 5， 1
1， 6， 15， 20， 15， 6， 1
解析：本题是著名的杨辉三角，很多孩子在以前接触过，所以前两问都不算难。
（1） 杨辉三角的规律：a.三角的两边都由 1 组成；b.第几行就有几个数；c.除开两边的 1，每个
数都是其“左右肩”之和。
（2）二级等差（差是等差）数列 观察要点 ①数列同向变化；
②相邻两个数之间的差是一个等差数列。 例：
3， 5， 8， 12， 17， 23， 30……
+2 +3 +4 +5 +6 +7
（3）等比数列 观察要点 ①数列同向变化，但变化速度很快；
②相邻两个数之间的倍数关系相同（即相邻两数之间的商相等） 例：
1+1=2 1+2=3 2+3=5 3+5=8 5+8=13
兔子数列规律：第一项和第二项均是 1，从第三项开始，每一项是它的前两项的和。 该规律拓展运用（类兔子数列）： 例：
2， 1， 3， 4， 7， 11， 18， 29……
2+1=3 1+3=4 3+4=7 4+7=11 7+11=18 11+18=29 1， 1， 1， 3， 5， 9， 17， 31…… 发现从第 4 项开始，每一项都是它的前 3 项之和
3、例题简析 例 5 聪明昊在黑板上写下了这样一列数：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55……你知道这个数列吗？ （1）这个数列的第 11 项是多少？ （2）这个数列的第 20 项被 5 除余几？ （3）这个数列的第 4098 项是奇数还是偶数？ （4）：这个数列的第 1000 项被 3 除余几？ 解析：这是斐波那契数列（也称兔子数列），对于该数列的规律小朋友们应该都比较熟悉了，前面 有介绍这里不赘述。但通过本题请小朋友们还要记住该数列的以下几个性质：
1、每 5 个数出现一个 5 的倍数 2、除以 3 的余数每 8 个数为一周期循环 3、奇偶数每 3 个为一周期循环（奇奇偶）
（1）第 11 项=第 9 项+第 10 项=34+55=89 （2）每 5 个数出现一个 5 的倍数，第 20 项正好是 5 的倍数，所以被 5 除的余数是 0 （3）4098÷3=1366（组），周期的最后一个是偶数，所以第 4098 项是偶数 （4）：写出前 8 项除以 3 的余数为 1,1,2,0,2,2,1,0。
例 1 找规律选蝴蝶（图略） 解析：1、将图形“拆分”为内外两部分：无论每行还是每列，蝴蝶的外部都是圆、三角、方形三 种，内部花纹也是圆、三角、方形三种。
2、“缺啥补啥”，缺什么图形就补什么图形。比如第二行，外部有三角、圆，缺方形，内部 有三角、圆，也缺方形，那（6）号位置补上的图形应为外部是方形，内部也是方形，选 C。 最终答案：（6）选 C，（8）选 B，（9）选 A.
三年级秋季班（五级下） 3.1
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
例 2 如图，根据图中已知 3 个方格表中阴影的规律，画出第 4 个方格表，并计算第（10）个方格 表中阴影部分的小正方形内的几个数之和。
…
（1）
（2）
（3）
（10）
解析：画出第 4 个方格表对于孩子来说不难，不同的孩子有不同的观察方法。仅给两种以供参考。
即可。 如 ★□■■★□ ， □■★★□■ ， ■★□□■★
可将每组图形从中间分成两组，每组的三个图形都在往前移动（第一个图形回到最后）
2、例题简析 （尖子）学案 2
找规律画图
解析： 方法一 田字格中的四个图形整体是按照顺时针方向在旋转，同时每个图形自己也在旋转。圆形按 顺时针每次自转 90 度，方块、三角形、半圆形按逆时针每次自转 90 度。 方法二 在这种田字格图形中，可以运用“缺啥补啥”（即排除法），很快 得到答案。比如，左上角出现过圆、半圆、三角形，还“缺”正方形，所 以左上角画正方形。同时，正方形的阴影已经出现过左、下、右，就“缺” 上。所以左上角画阴影在上的正方形。同理可画出其他三个格子的图形。 答案如右：
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
第三讲 数列数表图形规律
一、图形规律
1、规律出发点小结
（1）数量
如 ● ●● ●●● ●●●●
（2）图形（形状、颜色、大小等）
如 △ ☆☆
△
☆☆
△
☆☆
（3）位置/方向（顺逆时针、前后、左右、上下等等）
如
（4）组合 即把数量、图形、位置等组合起来形成规律，解决方法就是把它们分开看，分别找出其规律
例 3 下图表示“宝塔”，它们的层数不同，但都是由一样大的小三角形摆成的，仔细观察后回答： （1）五层的宝塔的最下层包含多少个小三角形？ （2）整个五层的宝塔共包含多少个小三角形？ 拓展：若每个小三角形是由 3 根火柴摆成的，整个五层的宝塔共用了多少根火柴？
解析：最下层规律：1 个，3 个，5 个，7 个，那么五层宝塔最下层应该是 9 个（进一步思考：是 5 个正着的，4 个倒着的）。 总三角规律：（1）号图：1 个
（2） 根据规律，写出第 6 行及第 7 行见上数表红色字体。
（3） 要推断第 10 行的数字之和，先看看前几行各自的和是否有规律
第一行：1
第二行：2
……21
第三行：4 2×2
……22
第四行：8 2×2×2
……23
第五行：16 2×2×2×2
……24
第六行：32 2×2×2×2×2
……25
发现是一个等比数列，第 10 行应该是 9 个 2 相乘，即 29，算出结果是 512。
（提高）学案 4 从 1 开始的自然数如下排列，则第 2 行中的第 7 个数是多少？ 三年级秋季班（五级下） 3.6
三年级 2010 秋季 第三讲 数列数表图形规律
程雪
1
2
6
7
15
16
…
3
5
8
14
17
…
4
9
13
18
…
10
12
19
…
11
…
…
解析：这是一个自然数表，按照自然数从小到大的顺序能找到规律。自然数是按照一斜行一斜行地 写的，第一斜行 1 个数，第二斜行 2 个数，以此类推，并且单数行是从下往上写，双数行是从上往 下写。根据规律，题目所问第 2 横行第 7 个数应在第 8 斜行中。且第 8 斜行是从上往下写的，那它 是第 8 斜行的第 2 个数。前 7 斜行共有 1+2+3+4+5+6+7=28 个数，第 8 斜行第 2 个数应该是 28+2=30。 所以这个数是 30
（1）号图：1 个 （2）号图：1+2=3 个 （3）号图：1+2+3=6 个 （4）号图：1+2+3+4=10 个 （5）号图：1+2+3+4+5=15 个，火柴根数
3×15=45（根）
（尖子）学案 3 观察下面的图形（点群），请回答 （1）第 5 个点群包含多少个点？ （2）第 10 个点群包含多少个点？ （3）前十个点群中，所有点的总数是多少？
例 4 有一正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层； 第二层每边两个点（相邻两边共用一个点）；第三层每边三个点…… 这个六边形点阵共 100 层，问这个点阵共有多少个点？ 解析：注意第一层是 1 个点，第二层 6 个点，从第三层开始，每层 比前一层多 6 个点（每边多 1 个点，6 条边即多 6 个）。即第二层 6 个（1×6），第三层 12 个（2×6），第四层 18 个（3×6）……第 100 层应是 594 个（6×99）。 共 1 + 6+ 12 + 18 + …… + 594 = 1+（6+594）×99÷2=29701（个）