青岛版七年级数学下册期中试卷

期中数学试卷

一、选择题

1．下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．

C．D．

2．已知，∠α与∠β互补，且∠α﹣∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（）A．110°，70°B．105°，75°C．100°，70°D．110°，80°3．下列计算正确的是（）

A．a2+a2=2a4B．（﹣a2b）3=﹣a6b3

C．a2•a3=a6D．a8÷a2=a4

4．若A，B，C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=5cm，PB=4cm，PC=3cm，则点P到直线L的距离（）

A．等于3cm B．大于3cm而小于4cm

C．不大于3cm D．小于3cm

5．要使（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，则k的值为（）A．﹣2B．0C．2D．3

6．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=32°，则∠2的度数为（）

A．25°B．28°C．30°D．32°

7．用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为

相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）

（1）（2）（3）（4）

A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（4）（1）8．如图，直线AB、CD交于点O，OT⊥AB于O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO=30°，则∠DOT等于（）

A．30°B．45°C．60°D．120°

9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的．驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是（）

A．5B．6C．7D．8

10．若a=240，b=332，c=424，则下列关系正确的是（）

A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a

二、填空题

11．若（m﹣3）x+2y|m﹣2|+8=0是关于x，y的二元一次方程，m=．12．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是克．13．若x n﹣1•x n+5=x10，则n﹣2=．

14．如图，在三角形ABC中，点D、E、F分别是三条边上的点，EF∥AC，DF∥AB，∠B=35°，∠C=65°，则∠EFD=．

15．若实数m，m满足|m﹣2|+（n﹣2015）2=0，则m﹣1+n0=．

16．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是．

17．若（2x+5）（4x﹣10）=8x2+px+q，则p=，q=．

18．五一前夕，某超市促销，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲乙两种商品，分别抽到七折（按售价70%）和九折销售，共付款386元，这两种商品原销售之和为500元，则甲乙两种商品原销售价分别为、．

三、解答题

19．化简求值：

（1）a3•a3+（﹣2a3）2+（﹣a2）3，其中a=﹣1．

（2）4x（x﹣1）﹣（2x+1）（2x﹣1），其中x=﹣5．

20．解方程组

（1）

（2）．

21．（1）一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多1°，求这个角的度数．（2）已知5m=2，5n=3，求53m﹣2n．

22．如图，直线EF，CD相交于点O，OA⊥OB，且OC平分∠AOF．

（1）若∠AOE=40°，求∠BOD的度数；

（2）若∠AOE=α，求∠BOD的度数．（用含α的代数式表示）

23．某开发区去年出口创汇额为25亿美元，今年达到30.55亿美元，已知今年上半年出口创汇额比去年同期增长18%，下半年比去年同期增长25%，求去年上半年和下半年的出口创汇额各是多少亿美元？

24．已知如图，在三角形ABC中，AC⊥AB，DG⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，试判断CD与AB的位置关系？并说明理由．

25．小亮在做“化简（2x+k）（3x+2）﹣6x（x+3）+5x+16并求x=2时的值”一题时，错将x=2看成x=﹣2，但结果却和正确答案一样，由此，你能推算出k值吗？26．如图，长青化工厂与A、B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（t•km），铁路运价为1.2元/（t•km），且这两次运输共支出公路运输费15000元，铁路运输费97200元．

求：（1）该工厂从A地购买了多少吨原料？制成运往B地的产品多少吨？

（2）这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？

参考答案

一、选择题

1．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；

B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；

C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；

D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；

故选：D．

2．【解答】解：∵∠α与∠β互为补角，

∴∠α+∠β=180°，

又∵∠α﹣∠β=30°，

∴，

解得：，

故选：B．

3．【解答】解：A、a2+a2=2a2B，故A错误；

B、（﹣a2b）3=﹣a6b3，故B正确；

C、a2•a3=a5，故C错误；

D、a8÷a2=a6，故D错误；

故选：B．

4．【解答】解：根据点到直线的距离的定义，点P到直线L的距离即为点P到直线L的垂线段的长度，垂线段的长度不能超过PC的长．故选C．

5．【解答】解：∵（y2﹣ky+2y）（﹣y）的展开式中不含y2项，

∴﹣y3+ky2﹣2y2中不含y2项，

∴k﹣2=0，

解得：k=2．

故选：C．

6．【解答】解：过A作AE∥NM，